4o ano aluno volume 2

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SÃO PAULO
ESCOLA: ____________________________________________________________________
PROFESSOR(A): ______________________________________________________________
ALUNO(A): __________________________________________________________________
ANO LETIVO / TURMA: _______________________________________________________
GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
COORDENADORIA PEDAGÓGICA
DEPARTAMENTO DE DESENVOLVIMENTO CURRICULAR E DE GESTÃO PEDAGÓGICA
CENTRO DE EDUCAÇÃO INFANTIL E ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
EMAI &
LER E 
ESCREVER
Ensino Fundamental
VOLUME 2 – 4o ANO
CADERNO DO ALUNO
Governo do Estado de São Paulo
Governador 
João Doria
Vice-Governador
Rodrigo Garcia
Secretário da Educação
Rossieli Soares da Silva
Secretário Executivo
Haroldo Corrêa Rocha
Chefe de Gabinete
Renilda Peres de Lima
Coordenador da Coordenadoria Pedagógica
Caetano Pansani Siqueira
Presidente da Fundação para o Desenvolvimento da Educação
Nourival Pantano Junior
QUERIDO(A) ALUNO(A),
Este livro de atividades foi preparado para que você, com orientação 
do(a) seu(sua) professor(a), aprenda Matemática e Língua Portuguesa à 
luz do Currículo Paulista.
Na primeira parte, ele apresenta atividades de Matemática e está dividi-
do em cinco unidades temáticas: Números, Álgebra, Geometria, Gran-
dezas e Medidas, Probabilidade e Estatística. 
As atividades apresentadas auxiliarão você a aprender mais sobre os 
números, os cálculos, as formas e as medidas. Assim, você perceberá 
que a Matemática faz parte do seu dia a dia, pois você está em contato 
permanente com esses conceitos. 
A Matemática vai ajudá-lo(a) a desenvolver sua capacidade de pensar logi-
camente e resolver situações-problema, além de estimular sua criatividade. 
Ela nos faz aprender a raciocinar, pois é um desafio ao nosso pensamento. 
Na segunda parte, você encontrará duas unidades com diferentes ativi-
dades de Leitura, Escrita, Oralidade e Análise Linguística, organizadas 
em projetos didáticos, sequências didáticas e outras, que serão realiza-
das em diferentes frequências.
As atividades apresentadas auxiliarão você a ler e a escrever melhor, por 
meio dos diversos textos presentes em seu dia a dia, como conto, notí-
cia, adivinhas, parlendas, entre outros.
Você utilizará as leituras aqui presentes para se divertir, se informar, 
aprender e resolver um problema prático ou um desafio do cotidiano. 
Encontrará também várias situações que lhe permitirão ter acesso a di-
ferentes conhecimentos, nos textos que serão lidos. 
Ao realizar as atividades, procure esclarecer suas dúvidas e compartilhar com 
seus(suas) colegas sua forma de pensar e também o que for aprendendo.
Cuide deste livro e realize as atividades propostas com muita dedicação. 
Bons estudos!
 Rossieli Soares da Silva
 Secretário da Educação do Estado de São Paulo
SUMÁRIO
EMAI
UNIDADE 5
SEQUÊNCIA 17 ............................................................................................................. 9
SEQUÊNCIA 18 ........................................................................................................... 15
SEQUÊNCIA 19 ........................................................................................................... 21
SEQUÊNCIA 20 ........................................................................................................... 26
UNIDADE 6
SEQUÊNCIA 21 ........................................................................................................... 37
SEQUÊNCIA 22 ........................................................................................................... 47
SEQUÊNCIA 23 ........................................................................................................... 54
SEQUÊNCIA 24 ........................................................................................................... 59
UNIDADE 7
SEQUÊNCIA 25 ........................................................................................................... 69
SEQUÊNCIA 26 ........................................................................................................... 74
SEQUÊNCIA 27 ........................................................................................................... 82
SEQUÊNCIA 28 ........................................................................................................... 87
UNIDADE 8
SEQUÊNCIA 29 ........................................................................................................... 99
SEQUÊNCIA 30 ......................................................................................................... 106
SEQUÊNCIA 31 ......................................................................................................... 111
SEQUÊNCIA 32 ......................................................................................................... 118
ANEXOS .......................................................................................125
LER E ESCREVER
UNIDADE 3
SEQUÊNCIA DIDÁTICA: ............................................................................................ 133
PONTUAÇÃO ................................................................................................... 133
PROJETO DIDÁTICO: .............................................................................................. 139
JORNAL ............................................................................................................ 139
ETAPA 1 – APRESENTAÇÃO DO PROJETO “JORNAL” .................................. 139
ETAPA 2 – EXPLORANDO O JORNAL ............................................................. 139
ETAPA 3 – NOTÍCIA – CONTEXTO DE PRODUÇÃO ....................................... 145
ETAPA 4 – A NOTÍCIA EM DEBATE ................................................................. 155
ETAPA 5 – ANÁLISE DE CARTAS DE LEITOR ................................................... 156
ETAPA 6 – PRODUÇÃO DE CARTAS DE LEITOR ............................................. 160
SEQUÊNCIA DIDÁTICA: ........................................................................................... 166
LENDO E ESCREVENDO CARTAS DE RECLAMAÇÃO .................................... 166
ETAPA 1 – ANALISANDO CARTA DE RECLAMAÇÃO ..................................... 166
ETAPA 2 – CONHECENDO MAIS CARTAS DE RECLAMAÇÃO ....................... 167
ETAPA 3 – LENDO E ANALISANDO CARTA DE RECLAMAÇÃO PUBLICADA 168
ETAPA 4 – PRODUÇÃO DE UMA CARTA DE RECLAMAÇÃO ........................ 168
UNIDADE 4
PROJETO DIDÁTICO: ............................................................................................... 173
JORNAL FALADO ............................................................................................. 173
ETAPA 1 – APRESENTAÇÃO DO PROJETO..................................................... 173
ETAPA 2 – CONHECENDO A ESTRUTURA DO TELEJORNAL ........................ 174
ETAPA 3 – ELABORANDO UM TELEJORNAL .................................................. 176
SEQUÊNCIA DIDÁTICA: ............................................................................................ 178
LENDO E PRODUZINDO TEXTO DE DIVULGAÇÃO CIENTÍFICA .................. 178
ETAPA 1 – APRESENTAÇÃO DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA ............................... 178
ETAPA 2 – TEXTOS DE DIVULGAÇÃO CIENTÍFICA ........................................ 179
ETAPA 3 – ANÁLISE DE TEXTOS DE DIVULGAÇÃO CIENTÍFICA ................... 181
ETAPA 4 – LEITURA COMPARTILHADA DE TEXTOS 
DE DIVULGAÇÃO CIENTÍFICA ........................................................................ 187
ETAPA 5 – PRODUÇÃO DE TEXTO DE DIVULGAÇÃO CIENTÍFICA ............... 190
SEQUÊNCIA DIDÁTICA: ............................................................................................ 196
MUDANÇAS DE FOCO NARRATIVO, TEMPO E LUGAR ................................. 196
ETAPA 1 – APRESENTAÇÃO DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA .............................. 196
ETAPA 2 – LEITURA E ANÁLISE DE CONTOS ................................................198
ETAPA 3 – ESCRITA COLETIVA – MUDANÇA DE FOCO NARRATIVO ............ 200
ETAPA 4 – MUDANÇA DE FOCO NARRATIVO ............................................... 204
ETAPA 5 – PRODUÇÃO INDIVIDUAL ............................................................... 205
EMAI
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 
NOS ANOS INICIAIS DO 
ENSINO FUNDAMENTAL
Nesta unidade, você vai saber ainda mais sobre os números, seus usos e 
suas escritas. Vai aprender mais sobre a adição e a subtração e realizar 
cálculos mentais e escritos. Também explorará as formas dos objetos e as 
medidas de tempo. 
Bons estudos!
Nesta unidade, vamos resolver problemas e explorar novos números, decalcar 
caixinhas e identificar que figuras aparecem, trabalhar com polígonos e seus 
nomes, aprender sobre preços de cestas básicas e como utilizar nosso sistema 
monetário em diferentes situações. E ainda, aprender mais sobre medida de 
temperatura.
Bons estudos!
Unidade 
9QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
SEQUÊNCIA 17
ATIVIDADE 17.1
1. Ana Julia propôs alguns desafios para Thiago envolvendo 
igualdades. Inicialmente, ela escreveu:
20 + 39 = 39 + 20 e 23 + 38 = 20 + 41
Depois perguntou se as escritas estavam corretas. Thiago respondeu que sim. Ela 
então pediu que ele completasse as sentenças com os números que estão faltando. 
Faça isso você também. 
A. 36 + 49 = 
B. 90 – 36 = 89 – 
C. 72 + 119 = 70 + 
D. + 26 = 26 + 56
E. 200 – 74 = 198 – 
F. 26 + 39 + 57 = 20 + 30 + 50 + 
G. 96 + 88 = 100 + 
Arte: IMESP 
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI10
ATIVIDADE 17.2
Os amigos, Pedro, Antônio, Mariana e Sílvia resolveram brincar com alguns desafios. 
Eles tinham que resolver as situações-problema, usando cálculo mental, e completar 
a última coluna, escrevendo os resultados de cada uma. Vamos ajudá-los?
1 Nelson tem R$ 35,00 e Lílian tem o dobro dessa quantia. Quanto tem Lílian?
2 José tem 12 figurinhas e Vivian tem 6 vezes mais. Vivian tem quantas figurinhas?
3
Fernando tem 18 anos. Sabendo que ele tem o 
dobro da idade de seu irmão, quantos anos tem seu 
irmão?
4
Marcela tem 23 papéis de carta e sua prima Lívia 
tem cinco vezes mais. Lívia tem quantos papéis de 
carta?
5 Lia tem R$ 46,00. Sabendo que ela tem o dobro da quantia de Pedro, quanto tem Pedro?
6
João ganhou várias caixas iguais de bombons. Cada 
uma delas tinha 6 bombons. Ele contou os bombons 
e totalizou 48. Quantas eram as caixas?
11QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 17.3
1. Pedro, Antônio, Mariana e Sílvia continuaram com os desafios e desta vez 
tinham que terminar de preencher o quadro abaixo, descobrir e escrever títulos 
para serem colocados na primeira linha, que representem características desses 
números relacionadas com os números da coluna do meio.
NÚMERO
18 36 72
31 62 124
74
86 172
98
120
242
354
234 468
2. Depois de resolver esses cálculos, os amigos conversaram sobre suas coleções 
de figurinhas. Ajude-os a responder às perguntas:
A. Pedro contou que já colou em seu álbum 120 figurinhas. Antônio conseguiu 
colecionar apenas a metade da quantidade de Pedro. Quantas figurinhas 
Antônio tem?
B. Mariana disse, que tem o dobro de figurinhas colecionadas por Sílvia, que são 
52. Quantas figurinhas tem Mariana?
C. A partir dessas informações, quantas figurinhas os quatro amigos têm juntos?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI12
ATIVIDADE 17.4
1. Mariana e Antônio foram tomar lanche. Ela decidiu repartir seu sanduíche com 
Antônio e, para isso, o dividiu em partes iguais. Observe os desenhos e responda:
Fotos e arte: IMESP
A. Em quantas partes iguais Mariana dividiu o sanduíche?
B. Que parte do sanduíche receberá Antônio?
C. Escreva numericamente a representação de cada uma das partes do lanche de 
Mariana.
2. Para retribuir, Antônio dividiu sua barra de chocolate com Mariana, e Pedro, que 
acaba de chegar.
A. Cada criança receberá que parte do chocolate?
B. Você conhece uma escrita numérica que possa representar cada uma das 
partes? Qual?
3. Mariana dividiu uma maçã, em partes iguais, para dar a quatro amigos. 
A. Cada amigo receberá que parte da maçã?
B. Você conhece uma escrita numérica que possa representar cada uma 
das partes? Qual?
Foto: IMESP
Foto: IMESP
13QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 17.5
1. Assim como Mariana, Antônio e Pedro, você já deve ter repartido muitas coisas 
com as pessoas com quem convive. Mariana contou que em sua casa comeram 
uma pizza e fez o seguinte comentário:
Nossa pizza foi dividida em 6 partes iguais.
Cada parte é 1
6
 (um sexto) da pizza e já comemos 2
6
 
(dois sextos). Estão sobrando 
4
6 (quatro sextos) dessa pizza.
Arte: IMESP
Você concorda com o comentário de Mariana? Por quê?
2. Antônio relatou que sua família gosta muito de pizzas e que comeram duas no 
dia anterior. Observe como foi feita a divisão e preencha o quadro:
Número de partes em que 
foi dividida a pizza
Escrita numérica que 
representa cada pedaço
A. 
B. 
 
Arte: IMESP
3. Se os discos de pizza consumidos pela família de Mariana e de Antônio forem de 
mesmo tamanho, em que caso o pedaço de pizza é maior: 1
4
, 1
6
 ou 1
8
 ?
Em 
1
6 , 1 é o numerador e 6 é o denominador.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI14
ATIVIDADE 17.6
1. Pedro e Sílvia, resolveram brincar de construir pipas com três folhas de
papel de seda que possuíam. Para decidir como dividir igualmente essas folhas 
entre os dois, fizeram o seguinte desenho e escreveram:
 
Sílvia
Vou ficar com uma folha e mais 
metade da outra.
Pedro
Vou ficar com: 1 + 
1
2
Arte: IMESP
Por que Pedro utilizou esses números? O que representa o número?
2. Proponha para Pedro e Sílvia outra forma de dividir essas 3 folhas em duas 
partes iguais, desenhando sua sugestão no espaço abaixo.
3. Se Antônio e Mariana, também quisessem participar da confecção de pipas, 
como dividir igualmente essas 3 folhas entre os quatro amigos? Quanto cada 
um receberá da folha? Escreva em números sua resposta.
15QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
SEQUÊNCIA 18
ATIVIDADE 18.1
1. Os alunos do 4º ano da professora Luciana, contornaram faces de 
diferentes caixas em uma folha de papel. Observe:
A
B
F
C
E
G
D
 
Arte: IMESP
Analise as afirmações e indique se estão corretas ou não:
A. O contorno (A) pode ser uma das faces de um cilindro ou de um cone.
B. O contorno (B) pode ser uma das faces de uma pirâmide ou a base de um 
prisma.
C. O contorno (C) pode ser uma das faces de um cubo.
D. Escreva afirmações verdadeiras a respeito dos contornos D, E, F e G. Troque 
com um(a) colega para que ele(a) verifique.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI16
ATIVIDADE 18.2
1. A Professora Luciana, explicou aos seus alunos que, entre os contornos 
desenhados na atividade anterior, alguns eram circulares e outros poligonais.
Ela fez um cartaz com figuras denominadas polígonos e perguntou se sabiam 
os nomes de cada uma delas. Complete o cartaz escrevendo nomes das figuras, 
embaixo de cada uma delas.
POLíGONOS
Arte: IMESP
2. Para desafiar seus alunos, a professora Luciana apresentou outro grupo de 
figuras e pediu que assinalassem quais eram polígonos e quais não eram.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Arte: IMESP
A. Escreva as características que você identificou nos polígonos.
17QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 18.3
1. A professora Luciana, solicitou aos alunos que desenhassem em uma malha 
pontilhada alguns polígonos. Observe:
Arte: IMESP
A. Pinte de azul o contorno dos polígonos de “3” lados. Como eles são 
chamados?
B. Pinte de vermelho o contorno dos polígonos de “4” lados. Como eles são 
chamados?
C. Pinte de verde o contorno dos polígonos com mais de “4” lados e escreva seus 
nomes.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI18
ATIVIDADE 18.4
Os alunosda professora Luciana observaram que os polígonos possuem lados, 
vértices e ângulos.
Vértice
Ângulo
Lado
Arte: IMESP
Eles chegaram à conclusão que, os polígonos podem ser nomeados de acordo 
com o número de lados que os compõem, descobriram também, que podiam 
contar o número de ângulos e vértices dos polígonos e montaram um quadro.
1. Complete com o que está faltando:
Figura Nome Número de lados Número de vértices
Triângulo
Quadrilátero
Pentágono
Hexágono
Arte: IMESP
A. O que você observa, comparando o número de lados com o número de 
ângulos e de vértices de cada um dos polígonos?
19QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 18.5
1. A professora Luciana desenhou os seguintes pontos na malha quadriculada: 
A
B C
E D
Fonte: Grupo de Referência de Matemática
A. Com o auxílio de uma régua, ligue os pontos que ela desenhou: AB, BE, ED, 
DC, CA 
B. Que figura poligonal formou?
C. Quantos lados, ângulos e vértices possuí essa figura? 
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI20
2. Pegue uma folha de papel e faça uma dobra qualquer. Em seguida, faça outra 
dobra de modo a sobrepor o vinco da anterior, como mostram as figuras:
Foto da primeira dobra Foto da segunda dobra
Arte: IMESP
O ângulo formado pelas dobras é denominado ângulo reto. Ele está presente nos 
“cantos” de vários objetos. Veja as fotos:
Arte: IMESP
A. Use o ângulo de papel que você construiu e identifique quais ângulos da figura 
que você desenhou no item 1 são retos.
21QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
SEQUÊNCIA 19
ATIVIDADE 19.1
1. Certamente, você sabe que o dinheiro que circula no Brasil 
é denominado REAL. Faça uma lista de coisas que você 
poderia comprar com cada uma das cédulas desenhadas 
abaixo: 
SE EU TIVESSE... O QUE EU COMPRARIA...
Arte: IMESP
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI22
ATIVIDADE 19.2
1. Além de cédulas, em nosso país circulam moedas de diferentes valores. 
Observe:
 
Arte: IMESP
Francisco gostava de juntar moedas para trocar por cédulas na banca de jornal 
do senhor Paulo. Na segunda-feira, levou um saquinho com moedas para trocar e 
recebeu cinco reais do senhor Paulo. Quais e quantas moedas ele tinha? Escreva 
duas possibilidades.
A. 
B. 
2. Na semana seguinte, Francisco levou outro saquinho com moedas para trocar. 
Agora, ele tinha 9 moedas de cinquenta centavos, 6 moedas de vinte e cinco 
centavos, 20 moedas de dez centavos e 2 de um real. Qual cédula ele recebeu 
do senhor Paulo? 
23QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 19.3
1. Na escola de Renata vai haver uma mostra cultural. A diretora Kátia fez uma 
compra de materiais e anotou os gastos em um quadro:
Produtos Preço total
Cartolinas R$ 44,00
Colas R$ 103,00
Papel pardo R$ 97,00
Painéis R$ 200,00
Fonte: Elaboração do (a) autor (a). Dados fictícios.
A. Qual foi o custo total dos materiais?
B. Se a conta for paga em três vezes, sem acréscimos, de quanto será cada 
parcela?
C. Se a conta for paga à vista com cinco cédulas de R$ 100,00 haverá troco? 
Dê quanto?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI24
ATIVIDADE 19.4
1. Observe o panfleto de propaganda de um supermercado e responda:
R$ 18,90
R$ 5,68
R$ 3,48
R$ 3,75
Queijo de Coalho
Kg
Salsicha Hot Dog
A granel – Kg
Requeijão
Copo – 220g
Iogurte
Bandeja com 
8 unidades – 310g
A. Qual o preço do kg do 
queijo de coalho?
B. E o preço do copo de 
220g de requeijão?
C. Qual o preço do kg 
de salsicha?
D. Se uma pessoa comprar todos esses produtos que aparecem no panfleto, 
quanto irá gastar?
 
E. Se ela der duas cédulas de R$ 20,00 para pagar a compra, quanto receberá de 
troco?
25QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 19.5
1. Renata foi à loja de sapatos e se interessou por três modelos. Observe:
 
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
R$ 89,90 R$ 65,50 RS 123,25
Arte: IMESP
A. Quanto ela economizará se comprar o modelo 2 no lugar do modelo 1? Escreva 
a resposta por extenso.
B. Se ela comprar os modelos 1 e 3, quanto pagará no total? Escreva a resposta 
por extenso.
C. E se decidir comprar dois pares do modelo 2, com cores diferentes, quanto 
gastará? Escreva a resposta por extenso.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI26
SEQUÊNCIA 20
ATIVIDADE 20.1
1. Você já ouviu falar em cesta básica? Faça uma pesquisa sobre 
esse assunto e escreva um pequeno resumo a respeito. 
2. Em seguida, leia e responda às questões relativas à situação: 
Em uma cidade foi feito um levantamento sobre a evolução de preços de alguns 
dos produtos da cesta básica e apresentado o seguinte gráfico referente ao 
preço do açúcar em quilos:
EVOLUÇÃO DO PREÇO DO QUILO DE AÇÚCAR
6.10
6.20
6.30
6.40
6.50
6.60
Va
lo
re
s 
em
 R
$
Out.
2011
Nov.
2011
Dez.
2011
Jan.
2012
Fev.
2012
Mar.
2012
Abr.
2012
Mai.
2012
Jun.
2012
Jul.
2012
Ago.
2012
Açúcar
Fonte: Prefeitura Municipal de Lagoa Negra. (Dados fictícios).
A. Do que se trata esse gráfico?
B. Quais informações estão registradas no eixo horizontal?
27QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
C. E as registradas no eixo vertical?
D. Em que período foi realizado esse levantamento?
E. Quais os valores em reais do preço do quilo de açúcar?
F. Qual foi o mês em que o preço do açúcar foi menor? 
G. Em quais meses se manteve o valor? De quanto? 
H. O que você observa no período de mar/2019 a mai/2019?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI28
ATIVIDADE 20.2
Zeca trabalha em uma empresa e recebe cesta básica todo 
mês. Uma comissão de empregados ajuda na montagem 
das cestas, escolhendo em qual supermercado comprar os 
produtos mais baratos.
1. Veja o levantamento de preços que foi feito em dois supermercados:
Levantamento de Preços
Produto Supermercado do Silva Supermercado do Oliveira
5 kg de arroz R$ 24,50 R$ 25,50
3 kg de feijão R$ 10,00 R$ 9,00
3 kg de açúcar R$ 8,25 R$ 8,00
3 latas de óleo R$ 19,00 R$ 21,25
1 kg de café R$ 6,50 R$ 5,00
1 lata de achocolatado R$ 6,25 R$ 6,00
Fonte: Dados fictícios.
2. Observando o quadro, responda:
A. Quais produtos devem ser comprados no Supermercado Silva?
B. E quais devem ser comprados no Supermercado Oliveira?
C. Qual será o preço de uma cesta básica composta pelos produtos mais baratos 
selecionados?
D. Qual será o valor pago pela empresa se adquirir 50 dessas cestas básicas?
29QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 20.3
1. Foi publicado em um site o custo da cesta básica em algumas capitais brasileiras 
no mês de junho de 2019. Observe e responda:
CUSTO DA CESTA BÁSICA EM ALGUMAS CAPITAIS BRASILEIRAS
Capital Valor em junho
Recife R$ 396,21
Fortaleza R$ 448,73
Salvador R$ 384,76
Goiânia R$ 421,65
João Pessoa R$ 398,72
Aracaju R$ 383,09
Vitória R$ 485,34
Rio de Janeiro R$ 498,67
Natal R$ 397,24
Curitiba R$ 446,54
Belo Horizonte R$ 429,30
São Paulo R$ 501,68
Fonte: Adaptado de DIEESE. Disponível em http:// https://www.dieese.org.br/analisecestabasica/2019/201906cestabasica.pdf. 
Acesso em 09/10/2019.
A. Em qual dessas capitais a cesta básica é mais cara?
B. E em qual capital é mais barata?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI30
C. Qual o custo da cesta básica na cidade de Natal?
D. E na cidade de Fortaleza?
E. Um morador de São Paulo mudou para a Bahia. Se comprasse a cesta básica em 
Salvador, gastaria mais ou menos do que se tivesse comprado em São Paulo? 
Qual seria a diferença?
F. Cite quais são as capitais que tiveram o valor da cesta básica maior do que 
R$ 260,00.
31QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 20.4
A professora Juliana, fez com a sua turma, uma pesquisa sobre as temperaturas 
máximas na cidade de São Paulo, no mês de novembro de 2019, organizou as 
informações na tabela e no gráfico.
TEMPERATURAS NA CIDADE DE SÃO PAULO
Dias da semana Temperaturas (máxima)
Domingo 27o
Segunda-feira20o
Terça-feira 19o
Quarta-feira 24o
Quinta-feira 26o
Sexta-feira 24o
Sábado 25o
Fonte: Climatempo. Disponível em: www.climatempo.com.br . Acesso em 07/11/2019. 
Do
mi
ng
o
Se
gu
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a-f
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Te
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25
20
15
10
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TU
RA
S 
(C
º)
DIAS DA SEMANA
TEMPERATURAS NA CIDADE DE SÃO PAULO
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI32
1. Observe a tabela e o gráfico e responda:
A. Em qual dia da semana houve a menor temperatura máxima registrada? 
E a maior? Quantos graus Celsius?
B. De domingo até terça-feira a temperatura aumentou ou diminuiu? 
Em quantos graus Celsius?
C. Em quais dias da semana foram registradas as mesmas temperaturas? 
Quantos graus Celsius?
2. Em jornais, revistas e sites, essas informações geralmente são apresentadas 
através de um gráfico de linhas. Com a ajuda do seu Professor(a), construa um 
gráfico de linhas com as informações coletadas pela Professora Juliana.
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PE
RA
TU
RA
S 
(C
º)
DIAS DA SEMANA
TEMPERATURAS NA CIDADE DE SÃO PAULO
33QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 20.5
1. Clara foi à padaria e viu o cartaz abaixo:
OFERTA:
pãozinho
R$ 0,25 a unidade
Arte e foto: IMESP
Clara quer comprar 5 pãezinhos. Ela vai precisar de:
A. R$ 3,00
B. R$ 3,84
C. R$ 3,36
D. R$ 4,20
2. Bete tem muitas moedas em sua carteira e vai utilizá-
las para pagar uma compra de R$ 15,00. Ela tem oito 
moedas de R$ 0,25. Quantas moedas de R$ 0,50 ela 
ainda precisa para pagar essa compra?
A. 30
B. 26
C. 20
D. 18 
Arte: IMESP
3. Paulo comeu 3 partes de uma barra de chocolate que foi dividida em 8 partes 
iguais. A fração que representa a parte da barra de chocolate que Paulo comeu 
é:
A. 8/3
B. 3/8
C. 1/3
D. 1/8
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI34
4. Dos polígonos abaixo, os que têm o mesmo número de lados são:
 I II III IV
A. I e II
B. I e III
C. II e IV
D. II e III
5. Foi pesquisado o valor do pacote com 5 quilos de arroz, que é um produto que 
compõe a cesta básica. O resultado foi apresentado por meio de um gráfico de 
linhas. Observe:
13,00
Out.
2018
Nov.
2018
Dez.
2018
Jan.
2019
Fev.
2019
Mar.
2019
Abr.
2019
Mai.
2019
Jun.
2019
Jul.
2019
Ago.
2019
12,75
12,50
12,25
12,00
11,75
11,50
Va
lo
re
s 
em
 R
$
EVOLUÇÃO DO PREÇO DO PACOTE COM 5 QUILOS DE ARROZ
Arroz
Fonte: Prefeitura Municipal de Lagoa Negra. (Dados fictícios).
Em que período a partir de novembro de 2018 houve uma pequena queda no 
preço do pacote com 5 quilos de arroz?
A. Junho e julho
B. Janeiro e fevereiro
C. Junho e agosto
D. Janeiro e março
Unidade 
Nesta unidade, vamos aprofundar nossos cálculos com a multiplicação e divisão 
e  resolver problemas em que aparece estudo de possibilidades. Vamos calcular 
perímetro de figuras planas e frações de diferentes inteiros. Além de retomar 
a discussão de itinerário.
Bons estudos!
37QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
SEQUÊNCIA 21
ATIVIDADE 21.1
As gêmeas Ana e Patrícia, querem comprar um presente para a 
mãe, que faz aniversário.
1. Elas viram na loja que poderiam comprar em 3 parcelas de R$ 123,00 ou 
em 6 parcelas de R$ 65,00. Para calcular o gasto total, cada uma usou um 
procedimento.
123
x 3
9
60
300
369
65
x 6
30
+ 360
390
Ana
100 + 20 + 3
x 3
300 + 60 + 9
369
60 + 5
x 6
300 + 30
390
Patrícia
Escreva quais comparações você pode estabelecer entre os procedimentos de Ana 
e Patrícia.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI38
2. Use um dos procedimentos para resolver as seguintes multiplicações:
A. 123 x 5 B. 238 x 2
C. 850 x 4 D. 140 x 7
E. 632 x 3 F. 450 x 6
3. Ana calculou o triplo de “257” e, para isso, decompôs “257” em “200 + 50 + 7” 
e encontrou o valor “771”. Você acha que ela acertou? Como faria esses cálculos?
39QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 21.2
1. Para a festa de sua mãe, Ana e Patrícia compraram 15 caixas de doces, com 35 
em cada uma. Para calcular o total de doces, veja como cada uma registrou:
 
Ana Patrícia
15 x 35
15 x 30 = 450
15 x 5 = 75
450 + 75 = 525
x
1
3
5
5
4
7
5
5
0
5 2 5
Arte: IMESP
Escreva quais comparações você pode estabelecer entre os procedimentos.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI40
2. Use um destes procedimentos para determinar os resultados das multiplicações 
e depois confira com seu colega:
A. 12 x 15 B. 23 x 12
C. 85 x 14 D. 14 x 21
41QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 21.3
1. Na escola, Ana e Patrícia responderam à pergunta:
Quantos lápis há em 123 caixas, sendo que há 12 lápis em cada uma?
Veja como as meninas resolveram:
Ana Patrícia
123 X 12 = 123 X (10 + 2)
123 x 10 = 1230
123 x 2 = 246
1230 + 246 = 1476
12 X 123 = 12 X (100 + 20 + 3)
12 x 100 = 1200
12 x 20 = 240
12 x 3 = 36
1200 + 240 + 36 = 1476
Analise o procedimento de cada um e responda: Você faria de outro modo? Qual?
2. Resolva os cálculos abaixo da forma que considerar interessante:
Compartilhe, agora, seus procedimentos com os de um(a) colega.
A. 123 x 15 B. 239 x 12
C. 850 x 11 D. 140 x 21
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI42
ATIVIDADE 21.4
1. Ana e Patrícia, estão acostumadas a compartilhar muitas coisas em seu dia a 
dia. As duas ganharam R$ 120,00 de sua avó e R$ 128,00 de seu tio e decidiram 
repartir o dinheiro igualmente com seus dois irmãos Paulo e André. Para isso, 
fizeram seus cálculos:
Ana Patrícia
120 + 128 = 248
248 ÷ 4 = ?
248 = 240 + 8
240 ÷ 4 = 60
8 ÷ 4 = 2
60 + 2 = 62
2 4 8 4
– 2 0 0 5 0
4 8 1 2 +
– 4 8 6 2
0
A. Como Ana resolveu a situação?
B. E de que modo você acha que Patrícia pensou?
C. Você faria de outro modo? Como?
43QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
2. Calcule:
A. 238 ÷ 2 B. 845 ÷ 5 
C. 126 ÷ 6 D. 440 ÷ 8
3. Ana dividiu “221” por 3 e disse que o resultado está próximo de 70. Você 
concorda com ela? Qual o resultado exato dessa divisão?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI44
ATIVIDADE 21.5
Enquanto André ajudava Patrícia nas lições de casa, Paulo propôs à Ana uma 
brincadeira. Escreveu uma operação em uma folha e fez duas perguntas para que 
ela respondesse.
130 x 4 É maior que 600? É menor que 600? X
Ana marcou um X na resposta e justificou: 130 x 2 dá 260 e o dobro de 260 é menor 
que 600 porque o dobro de 300 é 600. Paulo conferiu na calculadora e viu que o 
resultado de 260 x 2 = 520.
1. Desafie um colega a responder às perguntas escritas nas cartelas apresentadas 
abaixo marcando um X na resposta.
110 x 5 É maior que 600? É menor que 600?
160 x 4 É maior que 700? É menor que 700?
140 x 6 É maior que 800? É menor que 800?
125 x 8 É maior que 900? É menor que 900?
120 x 9 É maior que 1200? É menor que 1200?
315 ÷ 5 É maior que 100? É menor que 100?
144 ÷ 4 É maior que 50? É menor que 50?
702 ÷ 3 É maior que 200? É menor que 200?
45QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 21.6
1. Sílvia comentou com Kristine que na sequência 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49 os 
números fazem parte da tabuada do 7. É uma sequência numérica crescente em 
que os números aumentam de 7 em 7. 
Kristine disse que o resto da divisão de cada um desses números por 7 é igual a 
zero, pois eles estão na tabuada do 7. Portanto, são chamados múltiplos de 7.
Sílvia, então, construiu a sequência: 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, comentou que ela 
também é crescente e que os números também aumentam de 7 em 7. Mas eles não 
estão na tabuada do 7, como identificou Kristine.
Responda às questões: 
A. Você concorda com ela?
B. Dividindo esses números por 7, qual será o resto dessa divisão? 
C. Que comentários você pode fazer sobre os restos dessas divisões?
2. Kristineconstruiu a sequência: 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52 e disse para Sílvia: - 
Como essa sequência é crescente e os números também aumentam de 7 em 
7, eu acho que os restos das divisões de cada um desses números por 7 serão 
iguais. Mas vou pesquisar para verificar.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI46
A. Você concorda com ela?
B. Faça a verificação e, para isso, calcule o resto da divisão de cada um desses 
números por 7.
C. Sua hipótese estava correta?
47QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
SEQUÊNCIA 22
ATIVIDADE 22.1
1. Você já foi a uma granja de galinhas? O Sr. Antônio é proprietário de uma muito 
bem cuidada. Na segunda-feira, ele recolheu 420 ovos e precisou guardá-los 
em caixinhas em que cabem 12 ovos. Sr. Antônio pensou que precisaria de pelo 
menos 30 caixas. Nelas cabem 360 ovos e sobram 60 ovos. Para ter certeza, 
iniciou o seguinte cálculo:
4 2 0 1 2
– 3 6 0 3 0
0 6 0 +
–
Complete o cálculo iniciado pelo Sr. Antônio e responda: de quantas caixas ele 
precisou?
2. Veja a coleta de ovos de outros dois dias e calcule quantas caixas de 12 ovos 
foram necessárias em cada um.
Terça-feira Quarta-feira
Ovos recolhidos: 630 Ovos recolhidos: 302
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI48
ATIVIDADE 22.2
1. Na granja de Sr. Antônio há diversos galinheiros cercados com telas e de 
formatos variados. Observe suas representações:
A B
C D
E
Qual deles tem o maior contorno? Qual deles tem o menor contorno? Se cada lado 
do quadradinho no desenho corresponde a 1 metro na realidade, quantos metros 
de contorno tem cada galinheiro?
A.________________________________________________________________________
B. ________________________________________________________________________
C. ________________________________________________________________________
D. ________________________________________________________________________
E. ________________________________________________________________________
49QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 22.3
Na atividade anterior, analisamos os contornos de algumas figuras, que 
representaram os galinheiros do Sr. Antônio. Agora, vamos observar o espaço 
ocupado, ou seja, a superfície de cada um deles.
1. Entre as figuras A e B qual tem maior superfície? Por quê?
A B
2. Explique como você procedeu para dar sua resposta.
3. A superfície da figura C é maior ou menor que a superfície da figura B?
C
4. No quadriculado abaixo, desenhe uma figura que tenha maior superfície do que 
da figura C.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI50
ATIVIDADE 22.4
1. O Sr. Antônio também planta muitas verduras e utiliza canteiros de diferentes 
formatos em sua chácara. Observe os desenhos feitos pelo Sr. Antônio para 
calcular quantos metros de madeira precisa comprar para cercar seus canteiros.
A. 
5 m 8 m
12 m
B. 
5 m 5 m
5 m 5 m
5 m
C. 
8 m
8 m 8 m
8 m
D. 
6 m
6 m 6 m
6 m 6 m
6 m
Arte: IMESP
Registre a seguir quantos metros de madeira ele vai usar em cada canteiro.
Cálculo a ser realizado Resultado
A. 5 + 8 + 12 25 metros
B. 
C. 
D.
51QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 22.5
1. Sr. Antônio comentou com seu filho Max que a medida de cada contorno que 
eles calcularam é chamada perímetro.
Max, quis saber, se para medir o perímetro sempre utiliza o metro.
O que você acha a esse respeito? Por quê?
2. Sr. Antônio mostrou um desenho para o Max dizendo que aquele era um esboço 
do terreno de uma grande fazenda.
1 km
1 km
1 km
2 km
Você sabe dizer ao Max o que significa a 
abreviatura km, nesse desenho?
Arte: IMESP
Se Max der uma volta completa pelo contorno do terreno, quantos quilômetros vai 
andar? E quantos metros correspondem a esse percurso?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI52
ATIVIDADE 22.6
1. Para os visitantes caminharem pelo espaço da escola, Júlia organizou com seus 
colegas um itinerário passando por alguns ambientes. O desenho foi feito em 
papel quadriculado, com cada lado do quadradinho correspondendo à distância 
de 5 metros.
Bloco 1 Bloco 2 Bloco 3
Sala de 
InformátIca 
refeItórIo
BIBlIoteca BanheIroS
Sala doS 
ProfeSSoreS
Sala 
coordenadora
Sala da dIreção
Portão de 
entrada
SecretarIa
Portão de Saída
eStacIonamento
SalaS de aula
Arte: IMESP
53QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
Responda às questões:
A. A família de Júlia recebeu um convite para visitar a escola. Eles caminharam da 
entrada até o ambiente destinado às salas de aula, final do bloco 3, segundo o 
itinerário proposto. Quantos metros eles andaram?
B. O irmão de Júlia quer fazer uma pesquisa e, para isso, ele caminhou da entrada 
até o ambiente destinado à biblioteca, segundo o itinerário proposto. Quantos 
metros ele andou?
C. Seguindo esse Itinerário, ele passará por qual ambiente?
D. Oriente Júlia a caminhar do portão de entrada até o refeitório. Não esqueça de 
descrever em quais ambientes ela passará e quantos metros andará durante o 
percurso. Compare seu registro com o de um colega.
E. Com mais dois colegas, elabore um itinerário, na malha quadriculada abaixo, 
indicando alguns ambientes de sua escola.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI54
SEQUÊNCIA 23
ATIVIDADE 23.1
1. A professora Mariana, pediu que seus alunos, pintassem a 
quarta parte de uma figura retangular desenhada na lousa. 
Observem as respostas de alguns alunos: 
 Pedro Joana
 Mário Vanessa 
Converse com um(a) colega e verifique se as respostas desses alunos estão corretas 
ou não, justificando oralmente suas escolhas.
2. Em seguida, ela desenhou outra figura e perguntou qual é a fração que representa 
a parte pintada em relação à figura toda. Observe as respostas de Ana, Irani, 
Helena e Sérgio:
Observe as respostas de:
Ana: 1
8
 Irani: 1
7
 Helena: 2
7
 Sérgio: 
2
9 
Verifique qual das respostas está correta e justifique sua escolha.
55QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 23.2
1. A professora Mariana propôs aos seus alunos que resolvessem a questão:
Ligue cada figura ao número que representa a parte pintada em relação 
à figura toda e, em seguida, à sua escrita por extenso. 
Figura
Representação 
fracionária
Escrita por extenso
1
6 um quarto
1
2 um sexto
7
8 dois terços
1
4 sete oitavos
2
3 um meio
 Arte: IMESP
Vamos ajudar os alunos da professora Mariana?
2. Após observar as figuras do quadro acima, circule em cada item a seguir o maior 
número e justifique sua escolha.
A. 1/4 ou 1/6 
B. 1/2 ou 2/3 
C. 2/3 ou 7/8 
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI56
ATIVIDADE 23.3
1. Você tem alguma coleção? Lucas coleciona carrinhos.
Observe a coleção de Lucas e responda quantos são os carrinhos.
Fotos: Arquivo IMESP
A. Lucas quer dar para seu amigo Pedro a quarta parte de seus carrinhos. Como 
poderá separá-los? Circule na figura acima a parte que ficará com Pedro.
B. Quantos carrinhos Pedro receberá? E, com quantos carrinhos Lucas ficará?
C. Em seguida, Lucas guardou a terça parte do que restou e deu os demais para 
Ricardo. Quantos carrinhos Lucas guardou?
57QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 23.4
1. Foi proposto a Lucas, que representasse com números as partes pintadas de 
verde em relação à figura toda, nos seguintes casos:
Respostas de Lucas:
A parte pintada de verde é 1
2
 da figura 
toda.
A parte pintada de verde é 1
4
 da figura 
toda.
E justificou: no caso do retângulo, eu dividi 1 por 2 e, no caso do círculo, 
dividi 1 por 4.
Arte: IMESP
Analise as respostas dadas pelo Lucas, verificando se ele está correto.
2. Em seguida, a professora de Lucas propôs aos alunos que preenchessem o 
seguinte quadro com o auxílio de uma calculadora. Vamos ajudá-los?
Forma fracionária Número que aparece no visor
1 ÷ 2
1 ÷ 4
1 ÷ 5
1 ÷ 10
Após preencher o quadro, a professora informou: Esses números da terceiracoluna 
estão representados na forma decimal.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI58
ATIVIDADE 23.5
Lucas aprendeu que os números escritos na forma fracionária podem também 
ser escritos na forma decimal. Ficou sabendo que, por exemplo, pode ser 
representado por 0,5 ao dividir o numerador pelo denominador da fração.
1. Usando essas informações e com o auxílio da calculadora, ajude Lucas a 
escrever, para cada representação fracionária, uma representação decimal:
A. 1
4
 = B. 3
10
 = C. 2
5
 = D. 2
10
 = E. 7
100
 =
2. Para ler esses números, a professora de Lucas apresentou um quadro de ordem e 
classes já conhecido da turma, em que houve uma ampliação para indicar a parte 
não inteira dos números:
Parte inteira Parte não inteira
Centena Dezena Unidade Décimo Centésimo Milésimo
0 5
3 5 0
E propôs a leitura de alguns números. Observe:
0,5: cinco décimos
0,25: vinte e cinco centésimos
A. Ajude Lucas a escrever no quadro de ordem e classes os outros números 
obtidos no item 1, e em seguida, escreva-os por extenso.
59QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
SEQUÊNCIA 24
ATIVIDADE 24.1
A professora de Lúcia propôs uma divertida brincadeira para seus 
alunos. Usando quatro balões coloridos e identificados por letras, 
como mostra a figura abaixo: 
A
T
O R
Sugeriu que quatro alunos os segurassem nessa posição e anotou na lousa a palavra 
formada:
ATOR
Em seguida, pediu que mudassem de posição os balões e, à medida que isso 
ocorria, cada palavra formada era anotada na lousa.
1. Vamos ajudar os amigos de Lúcia e escrever algumas palavras formadas, sejam 
elas com ou sem sentido, a partir dessas mudanças de posição.
A. Compare suas respostas com as de um(a) colega e anotem na lousa as 
possibilidades encontradas pelo grupo.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI60
ATIVIDADE 24.2
1. Caio e Igor são irmãos gêmeos, têm 9 anos, são amigos de Lúcia e gostam 
de passear. Eles têm 2 tipos de bermudas e 3 tipos de camisas com cores 
diferentes. Quantas combinações eles podem fazer se escolher uma bermuda e 
uma camisa?
Fotos: IMESP
2. Lúcia foi junto com seus amigos Caio e Igor à sorveteria. Observe as 
informações dos cartazes da sorveteria:
SABORES
Abacaxi
Coco
Limão
Morango
COBERTURAS
Castanha de caju
Chocolate
A. Lúcia quer escolher um sorvete com um sabor e uma cobertura. Quais as 
maneiras que ela pode fazer a escolha?
61QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 24.3
1. No domingo de manhã, Lúcia fez caminhada com sua mãe, em um parque 
próximo de sua casa. Para o lanche após a caminhada, ela pode escolher 
uma das frutas: maçã, pera ou banana e um suco, que pode ser de laranja, 
uva ou manga. Sabendo que o lanche de Lúcia teve uma fruta e um suco, 
quantas foram as possibilidades que ela teve para escolher o lanche?
2. No próximo domingo, Lúcia fará outra caminhada com sua mãe. Se houver 
mais uma opção de suco, como o de melancia, de quantas maneiras 
diferentes poderá ser preparado o lanche de Lúcia?
3. Lucia comentou com sua mãe que se elas tivessem 12 frutas diferentes e 
algumas opções de sabores de suco, teriam no total, 36 possibilidades de 
combinação para o lanche. Quantas são as opções de sabores para o suco?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI62
ATIVIDADE 24.4
1. A professora de Lúcia propôs vários problemas a seus alunos. Apresente sua 
solução para cada um deles:
A. Usando somente os algarismos 1, 2 e 3, quantos números de três algarismos, 
sem repetir nenhum deles, é possível escrever?
B. Para preparar os lanches que Lúcia leva à escola, sua mãe comprou dois tipos 
de pão: pão de forma e pão francês. Para o recheio, as opções são: salame, 
queijo ou presunto. Quantos tipos de sanduíche ela poderá fazer, utilizando um 
tipo de pão e um recheio?
C. No sábado, Lúcia e seus pais foram a uma lanchonete. Lá eles podiam pedir 
pedaços de pizza de queijo ou de presunto e, para acompanhar, suco de laranja, 
uva ou caju. Sabendo que cada um pediu um pedaço de pizza e um suco, de 
quantos modos diferentes foram feitos os pedidos?
63QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 24.5
1. Emerson e sua filha Olivia, observaram as relações existentes entre 
multiplicações e divisões. Veja:
25 X 8 = 200 e
200 : 8 = 25 
200 : 25 = 8 
13 X 7 = 91 e
91 : 7 = 13
91 : 13 = 7 
2. Emerson propôs que Olivia determinasse os valores a serem colocados em cada 
quadrinho. Faça você também:
A. 12 x 9 = 
B. 10 x = 140
C. x 4 = 200
D. ÷ 4 = 25
E. 140 ÷ = 70
F. 13 x = 390
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI64
ATIVIDADE 24.6
Resolva as seguintes situações:
1. Considere o lado do quadradinho como unidade de medida de comprimento. 
Entre as figuras desenhadas abaixo, a de maior perímetro é:
A. B. 
C. D. 
Arte: IMESP
2. Joana tem quatro camisetas – vermelha, azul, branca e verde – uma bermuda, uma 
saia e uma calça. Quantas combinações diferentes ela pode fazer, escolhendo 
uma camiseta e uma calça?
A. 7
B. 24
C. 12
D. 14
65QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
3. Em uma sala de aula há 32 crianças: 15 meninas e 17 meninos. Qual fração 
representa a quantidade de meninas em relação ao total de crianças?
A. 17
32
B. 32
17
C. 15
32
D. 15
17
4. Na granja de galinhas do Sr. Antonio, ele colheu num certo dia 540 ovos. 
Quantas caixas com 12 ovos serão necessárias para organizá-los?
A. 40
B. 45
C. 20
D. 10
Unidade 
Nesta unidade, vamos resolver muitas situações-problema e explorar os números 
racionais.
Iremos calcular perímetro e área e utilizar o sistema monetário em diferentes 
situações. Além disso, novamente discutiremos um itinerário.
Bons estudos!
69QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
SEQUÊNCIA 25
ATIVIDADE 25.1
1. No mês de outubro, na escola “Mundo da 
Criança”, há muitas festividades. A turma de Júlio 
está participando da organização de uma festa e 
precisa resolver algumas situações. Ajude-os:
A. No período da manhã, duas classes 
com 35 alunos e duas classes com 
38 alunos assistirão ao show dos 
palhaços. Quantos alunos devem 
assistir ao show?
B. Além desses alunos, quatro 
professoras vão assistir ao show. 
Para que todos fiquem sentados, 
serão colocadas cadeiras no pátio, 
dispostas em 10 fileiras. Quantas 
cadeiras serão necessárias colocar 
em cada fileira?
C. No período da tarde, o show será 
visto por seis turmas de 36 alunos 
cada uma. Quantos alunos assistirão 
ao show no período da tarde? 
Quantos a mais que no período da 
manhã?
D. A direção providenciou 400 
pacotinhos de pipoca para oferecer 
aos alunos. Quantos alunos vão 
assistir aos shows, considerando os 
dois períodos? Vão sobrar ou faltar 
pacotinhos? Quantos?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI70
ATIVIDADE 25.2
1. Uma das atividades do mês de outubro na escola é a realização de um torneio 
de matemática. Mariana e Fábio se inscreveram. Veja as questões que cada um 
sorteou para responder e indique possíveis respostas que eles podem dar para 
acertar.
Mariana Fábio
Faça aparecer no visor da calculadora 
o número 568, sem digitar o algarismo 6.
Faça aparecer no visor da calculadora o 
número 594, sem fazer uso das teclas 5 e 9.
Faça aparecer no visor da calculadora o 
número 18647. Como você pode fazer 
para que o visor apresente, em seguida, o 
número 15647, sem apagar o primeiro e 
sem fazer uso de teclas de memória?
Digite 9148 e faça aparecer 19548 sem 
apagar o número digitado inicialmente e 
sem fazer uso de teclas de memória.
2. Como Mariana e Fábio acertaram e, portanto, houve empate entre eles, foi 
proposto outro desafio. Leia e resolva:
Utilizando os algarismos 3, 4, 5, 6 e 7 podemos compor dois números de diferentes 
maneiras como, por exemplo, 34 e 567 ou 6 e 3547 ou 537 e 64. 
Utilizando esses algarismos e com auxílio da calculadora, componha dois números 
tais que, ao multiplicá-los, você encontre o maior produtopossível.
71QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 25.3
1. Durante o torneio, no desafio de cálculos, Estela sorteou uma cartela do “jogo 
stop”. Para cada resultado correto, o jogador ganha 1 ponto. Preencha a cartela 
e depois verifique quantos pontos você fez, usando uma calculadora para 
conferir os resultados.
÷ 3 + 41 x 100 – 30 ÷ 9 – 45 x 11 + 30 x 50 + 200 Pontos
99
369
900
2. Laura sorteou outra cartela, mas ao calcular os resultados, cometeu alguns 
erros. Descubra-os e indique quais deveriam ser as respostas corretas, sem usar 
a calculadora. Depois, sabendo que cada acerto vale 1 ponto, escreva quantos 
pontos Laura marcou.
÷ 2 x 4 – 120 ÷ 8 x 10 ÷ 4 + 50 – 110 x 3 + 15 Pontos
464 232 1856 344 58 4640 116 514 354 1392 479
168 84 672 48 21 1680 42 218 58 504 183
600 300 2400 480 75 6000 150 650 490 1800 615
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI72
ATIVIDADE 25.4
1. Em uma das competições do torneio, cada aluno tem que formular um 
problema para ser resolvido pelo colega, a partir do sorteio de uma escrita. Que 
situações você proporia se sorteasse as cartelas abaixo?
Escreva ao lado de cada escrita numérica o enunciado de uma situação que pode 
utilizar essa operação para resolvê-la.
A. 455 + 102
B. 500 – 214
C. 23 x 45
D. 618 ÷ 3
 
73QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 25.5
Marcelo gosta muito de participar do Torneio de Matemática. Nas aulas da 
professora Tereza, ele está sempre procurando aprender e gosta de resolver as 
questões do jeito que tem mais facilidade. Resolva também do seu jeito os desafios 
que a professora Tereza apresentou aos seus alunos.
1. Sem usar papel e lápis, assinale o resultado correto para cada operação, entre 
as três alternativas apresentadas. Explique por que escolheu essa resposta:
A B C
1122 + 5566 8688 8866 6688
9930 – 6910 3920 3020 2908
24 x 32 720 816 768
8720 ÷ 20 436 364 463
2. Em um quadrado mágico a soma dos números escritos em cada linha, em cada 
coluna e nas diagonais é sempre a mesma. Descubra os cinco números, indicados 
por letras, que completam os quadrados mágicos abaixo:
60 A 80 F G 96
C 50 B H 101 107
D E 40 I J 100
3. Utilizando os valores obtidos em cada letra nos quadrados mágicos, some-os e 
dê o total.
A B C D E Total
F G H I J Total
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI74
SEQUÊNCIA 26
ATIVIDADE 26.1
1. A turma de Gustavo usou folhas de jornal, fita métrica e 
fita adesiva para construir um quadrado com 1 metro de 
lado, ou seja, com 4 metros de perímetro. Veja a figura 
abaixo:
Em seguida, a professora disse: vocês sabiam que construímos uma das unidades 
de medida de superfície mais conhecidas, denominada METRO QUADRADO?
Agora, junto com um colega, construa um quadrado de 1 metro de lado, usando 
folhas de jornal, como a turma de Gustavo. 
75QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 26.2
Vanessa é paisagista. Ela projetou seis canteiros para o 
jardim de uma clínica médica em sua cidade, fazendo 
desenhos em uma malha quadriculada, em que cada 
quadradinho representa um quadrado de 1m de lado no 
tamanho real. O local onde ficará o jardim tem 20 metros 
de comprimento por 7 metros de largura. Veja os esboços 
que ela fez:
Foto: IMESP
1 2 3
4 5
6
1. Para cada um dos canteiros, Vanessa precisa calcular a medida do contorno (o 
perímetro) e a medida da superfície ocupada (a área). Vamos ajudá-la.
Canteiro
Perímetro
(em metros)
Área
(em metros quadrados)
1 16m 9m2
2
3
4
5
6
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI76
Responda às questões:
A. Qual o canteiro de maior perímetro?
B. Qual o canteiro de maior área?
C. O canteiro de maior perímetro é também o que tem a maior área?
2. Na malha quadriculada, desenhe duas figuras que têm mesma área e perímetros 
diferentes.
 
Fotos: IMESP
77QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 26.3
Em outro projeto, Vanessa optou por canteiros de forma 
retangular. Calcule o perímetro e a área de cada um, mas 
procure um procedimento que não seja o de contar de 1 em 1
Foto: IMESP
1. Cada quadradinho representa um quadrado de 1m de lado, na realidade. 
1 2 3
4
5
Canteiro
Perímetro (em 
metros)
Área (em metros 
quadrados)
1 24m 27m2
2
3
4
5
Converse com seu(sua) colega e conte-lhe como você fez para calcular os 
perímetros e as áreas dos canteiros. Após essa conversa, verifiquem como podem 
calcular a área do piso de sua sala de aula.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI78
ATIVIDADE 26.4
Vanessa está diante de um desafio. Ela precisa saber a área 
de um jardim que tem formato bem irregular. A primeira 
ideia de Vanessa, foi desenhar o canteiro sobre uma malha 
quadriculada. Também nesta figura, cada quadradinho 
representa um quadrado de 1m de lado, na realidade.
1. Você acha que é possível calcular aproximadamente a medida dessa área? De 
que modo? 
2. Qual das estimativas abaixo você acha mais adequada? Por quê?
A. 27 m2
B. 34 m2
C. 43 m2
79QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 26.5
1. Observe a figura que ilustra a cozinha do apartamento de Vanessa.
Arte: IMESP
O piso da cozinha é coberto por ladrilhos de forma quadrada que tem meio metro 
de lado. É possível determinar o perímetro do piso da cozinha?
A. Qual é esse perímetro?
B. Quantos ladrilhos são necessários para obter a área de 1 metro quadrado?
C. É possível determinar a área do piso da cozinha? Faça seus cálculos aqui:
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI80
ATIVIDADE 26.6
Mais do que sobre esporte, o Museu 
do Futebol é, antes de tudo, um museu 
sobre a história do povo brasileiro. Um 
museu cercado pelos mistérios da 
euforia que todos temos pela bola, 
pelo drible, pelo chute e pelo gol.
Instalado em uma área de 6.900m2 no 
avesso das arquibancadas de um dos 
mais bonitos estádios brasileiros, o 
Estádio Municipal Paulo Machado de Carvalho (mais conhecido como Estádio do 
Pacaembu), localizado em frente à Praça Charles Miller, em São Paulo.
Fonte: Adaptado de Museu do Futebol – Disponível em https://www.museudofutebol.org.br/pagina/quem-somos. 
Acesso em 05/03/20.
Dois amigos vão visitar o Museu do Futebol pela primeira vez. Luís está no ponto 
de Ônibus da Rua Armando Penteado e Júlio está no ponto A, próximo à Praça 
Charles Miller.
Ponto de Ônibus
Legenda
Av. 
Arn
olfo
 Aze
ved
o
Praça do 
Estado
R
ua Itápolis
R
ua Itápolis
Rua Itatiara
R
ua
 A
rm
an
do
 P
en
te
ad
o
P
ra
ça
 C
ha
rle
s 
M
ille
r
Rua
 He
ito
r d
e
 M
or
ai
s
Ru
a 
G
us
ta
vo
 T
ei
xe
ira
R
ua D
es. P
aulo P
assaláqua
Ru
a P
enápolis
Ru
a Ba
uru
Ru
a U
batu
ba
Praça Garcia
Redondo
R
ua
 C
ea
rá
R
ua
 B
ah
ia
Rua Sergipe
Rua Alagoas
Rua Alagoas
Praça 
Vilaboim
Rua Piauí
Rua Pernambuco
R
ua
 B
ah
ia
R
ua Avaré
Praça Schmuel
Losef Agnon
Ru
a B
au
ru
Rua Ubatuba
P
raça C
harles M
iller
A
Fonte: Adaptado de Google Earth
81QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
1. Descreva um trajeto para que Luís encontre o amigo Júlio. Em seguida, compare 
sua sugestão com a de um(a) colega.
2. A praça do Estádio está localizada entre duas ruas, quais são?
3. A Rua Alagoas é perpendicular à Rua Ceará, pois formam ângulos de 90º no seu 
ponto de encontro. Qual outra rua é perpendicular à Rua Ceará, sabendo que ela 
forma ângulos retos em todos os seus pontos de encontros?
4. Até um certo ponto, a Rua Piauí é paralela a qual outra?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI82
SEQUÊNCIA 27
ATIVIDADE 27.1
1. Emerson foi ao supermercado com o avô Adolfo comprar frutas 
para um lanche com seus amigos. Ao chegarem à banca de 
frutas, viram os preços por quilogramas:
R$ 3,50 R$ 3,99 R$ 4,15 R$ 2,45
Fotos: IMESP
A. Observando os preços de cada fruta, ajude Emerson a determinar o que é mais 
caro: o quilograma do melão ou da tangerina? Justifique sua resposta.
B. E secomparar os preços da banana e da tangerina, o que é mais caro?
C. Escreva os preços das quatro frutas da mais barata para a mais cara.
D. Se o avô de Emerson comprar um quilo de melão, quanto vai pagar a mais se 
tivesse comprado um quilo de banana?
83QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 27.2
Após o lanche, Emerson e seus amigos foram brincar de adivinhar qual era o maior 
número entre alguns registrados nas cartelas abaixo:
1
2
3
4
9
10
3
10
8
10
6
10
1
10
1
4
4
10
2
10
1. Emerson disse que poderiam utilizar a calculadora e expressar os números em 
representações decimais.
Vamos ajudá-los, preenchendo as cartelas azuis.
A. Qual desses números é o maior? Justifique sua resposta.
B. Qual deles é o menor? Como se lê esse número?
C. Escreva no espaço abaixo os números das cartelas azuis em ordem crescente.
D. Se for colocada uma cartela com o número 0,50 entre as outras no item anterior, 
em que posição ela ficará?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI84
ATIVIDADE 27.3
1. Lúcia e Leila, estão aprendendo na escola, a ler números racionais 
representados na forma fracionária e na forma decimal. Elas precisam escrever 
por “extenso” como se lê cada um dos números indicados a seguir. Faça isso 
você também:
2
3
1
4
1
6
1
4
4
5
5
6
7
8
0,1
0,02
0,13
1,2
0,75
2,5
0,95
85QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 27.4
1. Emerson tinha uma folha quadrangular azul, precisou reparti-la em quatro partes 
iguais, para fazer uma atividade de Arte sobre triângulos. A princípio ficou na 
dúvida em como fazer, mas achou uma solução. 
Observe a ilustração e explique o que ele fez:
Representação fracionária de cada parte da folha: 
Representação decimal de cada parte da folha: 
2. Dona Tereza, mãe de Emerson, precisa comprar 2 kg de café. Na prateleira do 
supermercado só há pacotes pequenos de 1
2
 kg. Quantos pacotes ela deve 
comprar? Explique sua resposta.
 
Foto: IMESP
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI86
ATIVIDADE 27.5
1. Na escola de Emerson, foram feitas várias pesquisas curiosas. Veja os resultados 
publicados no mural:
A. De cada 5 alunos 
da nossa escola, 3 
gostam de futebol.
B. De cada 7 alunos 
da nossa escola, 
5 adoram música 
sertaneja.
C. De cada 10 
alunos de 
nossa escola, 8 
gostam de jogos 
eletrônicos.
D. De cada 6 alunos 
de nossa escola, 4 
escovam sempre 
os dentes após as 
refeições.
E. De cada 4 alunos 
de nossa escola, 
1 já foi mais 
de uma vez ao 
teatro.
F. De cada 8 alunos 
de nossa escola, 
1 não gosta de 
chocolate.
2. Cada um dos resultados da pesquisa, pode ser representado por uma escrita 
fracionária. Indique abaixo de cada uma, a letra da situação correspondente:
3
5
1
8
5
7
1
4
8
10
4
6
3. Se na classe de Antônio há 40 alunos, qual é a probabilidade de se encontrar 
um aluno dessa turma que:
A. Gosta de jogos eletrônicos?
B. Que não gosta de chocolate? 
87QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
SEQUÊNCIA 28
ATIVIDADE 28.1
1. Tereza tem uma moeda de R$ 1,00. Ela sabe que as 
duas faces dessa e de outras moedas são diferentes. 
Mas o que ela não sabia é que uma delas é chamada de 
CARA e a outra de COROA. Veja a ilustração:
CARA COROA
Foto: IMESP
Seu Vítor, o avô de Tereza, ensinou-lhe uma brincadeira. Ele pergunta: cara ou 
coroa? Ela escolhe uma das opções e o avô joga a moeda para o alto e a segura 
com a mão. Olham para a face que ficou virada para cima e, se for a mesma que 
Tereza escolheu, ela ganha ponto. Quando ela erra, é o avô quem ganha.
Tereza e o avô passam horas brincando de cara ou coroa. Em sua opinião, quem 
tem mais chance de vencer o jogo: Tereza ou o avô? Por quê?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI88
2. Brinque com um colega de cara ou coroa e marque no quadro abaixo com x o 
resultado de cada jogada:
Jogada Cara Coroa Jogada Cara Coroa
1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20
A. Ao final, quantas vezes ocorreu cara?
B. E quantas vezes ocorreu coroa?
Jogada
Cara
Coroa
89QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 28.2
Seu Vitor propôs outra brincadeira para sua neta. Cada um lança um dado. 
Observam os pontos que ficam nas duas faces voltadas para cima. Adicionam esses 
pontos. Se a soma for menor que 7, Tereza marca ponto. Se for maior que 7, o avô 
marca ponto. E se for igual a 7, nenhum dos dois marcam.
1. Começaram a jogar, mas Tereza quis saber o porquê dessa regra. Seu Vitor 
desenhou um quadro mostrando para a neta quais os resultados que eram 
possíveis. Observe-o e explique o que está representado nele:
+ 1 2 3 4 5 6
1 1+1 1+2 1+3 1+4 1+5 1+6
2 2+1 2+2 2+3 2+4 2+5 2+6
3 3+1 3+2 3+3 3+4 3+5 3+6
4 4+1 4+2 4+3 4+4 4+5 4+6
5 5+1 5+2 5+3 5+4 5+5 5+6
6 6+1 6+2 6+3 6+4 6+5 6+6
Depois, ele pediu à Tereza que completasse o quadro com os resultados:
+ 1 2 3 4 5 6
1 2
2
3 5 7
4
5
6 12
Fotos: IMESP
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI90
Responda às perguntas do avô de Tereza:
A. Quantas são as somas iguais a 7? 
B. Quantas são as somas menores que 7? 
C. E as maiores que 7? 
D. As chances de seu Vítor e de Tereza ganharem o jogo são iguais ou diferentes? 
91QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 28.3
Mônica escreveu as igualdades:
12 + 23 = 35 e 12 + 23 + 3 = 35 + 3
Perguntou a Ricardo: uma igualdade não se altera se eu adicionar um mesmo 
número a seus dois termos? Será que isso acontece sempre?
Para verificar, Ricardo escreveu:
A. 18 + 32 = 50 e 18 + 32 + 10 = 50 + 10
B. 7 + 8 + 10 = 25 e 7 + 8 + 10 + 9 = 25 + 9
1. Observe-as e responda o que Ricardo fez. Verifique se após adicionar um mesmo 
número aos dois termos, as igualdades permanecem verdadeiras.
No item A) 
No item B) 
2. Ricardo então perguntou a Mônica: será que isso também acontece se subtrair 
um mesmo número aos dois termos de uma igualdade? Será que a igualdade 
permanece verdadeira? 
Para ajudar Mônica a investigar, complete a igualdade subtraindo 5 unidades em 
cada termo e responda pergunta:
15 + 50 = 65 e 15 + 50 - ____ = ____ - ____
Elabore com seu(sua) colega, uma igualdade com adição nos dois termos.
e
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI92
ATIVIDADE 28.4
A professora de Tereza, pediu aos alunos do 4º ano C, que eles escolhessem um 
lugar, na cidade de São Paulo, para realizar uma pesquisa de Ciências. Havia quatro 
opções.
1. Os alunos votaram. A professora apresentou os resultados através de uma 
tabela e de um gráfico de setores incompletos. Complete-os.
Título: 
Fonte: Alunos do 4º ano C
Título: 
Local Quantidade de alunos
Jardim Zoológico 18
Jardim Botânico 12
Horto Florestal 6
Parque do Ibirapuera 8
Fonte: Alunos do 4º ano C – Dados fictícios
93QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
A. Que título você daria ao gráfico e à tabela? Escreva-os nos locais indicados 
acima.
B. Quantos alunos votaram? 
C. Qual local foi escolhido para pesquisa?
D. Quantos votos recebeu o Parque do Ibirapuera? 
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI94
ATIVIDADE 28.5
1. Considere o quadradinho da malha quadriculada abaixo como unidade de área. 
Entre as figuras desenhadas na malha, assinale as que têm mesma área:
(I)
(II)
(III) (IV)
Arte: IMESP
A. I e II
B. II e III
C. II e IV
D. III e IV
2. O número 0,2 pode ser representado pela fração:
A. 1/2
B. 2/10
C. 1/100
D. 2/1000
95QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
3. André utilizou uma malha quadriculada em que a medida de cada lado do 
quadradinho é de 1cm e desenhou três figuras.
I II III
Arte: IMESP
Qual delas tem maior perímetro?
A. Figura I
B. Figura II
C. Figura II
Unidade 
Nesta unidade, vamos resolver várias situações-problema envolvendo questões do 
cotidiano.
Números racionais, nas representações fracionárias e decimais também serão 
discutidos, além da análise e construção de itinerários, combinatóriae probabilidade, 
simetria, medidas de massa e comprimento.
Bons estudos!
99QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
SEQUÊNCIA 29
ATIVIDADE 29.1
Pedro e seus amigos, gostam de brincar com 
adivinhações sobre números e inventaram algumas. 
Vamos entrar na brincadeira e descobrir em que 
números pensaram? 
1. Resolva e compare suas respostas com as de um(a) colega.
A. Pensei em um número, adicionei 
200 e obtive 700. Em que número 
pensei?
B. Acrescentei ao número 300 outro 
número e obtive 1000. Que número 
acrescentei?
C. Pensei em um número, subtraí 500 e 
obtive 900. Em que número pensei?
D. Do número 800, subtraí um valor, 
obtendo 400. Que número é esse?
2. Elabore, em seu caderno, duas adivinhações sobre números e troque com seu (sua) 
colega para que descubra em que números você pensou
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI100
ATIVIDADE 29.2
1. A turma de Pedro, também gosta de resolver desafios usando uma calculadora. 
Sua professora, escreveu em um quadro vários números que aparecem no visor 
da calculadora e seus respectivos resultados, pedindo à turma, que indique um 
cálculo que pode ser feito para obter cada um desses resultados. Complete-o 
e, em seguida, utilize a calculadora para confirmar se o procedimento realizado 
está correto.
Número no visor Cálculo que pode ser feito Resultado esperado
300 x 3 900
270 300
250 500
320 400
560 610
840 1000
500 2000
670 580
1000 4000
2. Outro desafio interessante é o da máquina de transformações. Descubra a regra 
usada em cada caso e complete indicando os números de saída:
Entrada 0 1 2 3 4 5 6
Saída 3 4 5 ... ... ... ...
Entrada 4 5 6 7 8 9 10
Saída 6 7 8 ... ... ... ...
Entrada 3 4 5 6 7 8 9
Saída 12 16 20 ... ... ... ...
3. Em seguida, com um(a) colega “crie” duas máquinas para que outra dupla 
descubra qual é a regra estabelecida entre os números da entrada e da saída de 
cada uma delas.
101QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 29.3
1 A professora de Pedro, propôs outro desafio. Formulou 10 problemas, e colocou 
10 resultados para que seus alunos escolhessem a resposta de cada um sem 
efetuar cálculo escrito. Ajude-os e escreva para cada resultado, na última coluna, 
a letra correspondente a cada situação:
A. Em uma escola há 350 meninos e 285 meninas. Quantas 
crianças há nessa escola?
435
B. Em uma escola de 385 alunos, há muitos meninos e 153 
meninas. Quantas são os meninos?
300
C. Em uma escola de 472 alunos, 189 são meninos. Quantas são as 
meninas?
635
D. Ana tinha 315 figurinhas e ganhou 120 em um jogo. Quantas 
figurinhas ela tem agora?
266
E. Maria tinha algumas figurinhas. Ganhou 50 no jogo e ficou com 
215. Quantas figurinhas Maria tinha?
283
F. Fernando tinha 225 figurinhas, ganhou algumas e ficou com 
525. Quantas figurinhas ele ganhou?
232
G. No início de um jogo, Paulo tinha algumas figurinhas. No 
decorrer do jogo ele perdeu 53 e terminou com 110 figurinhas. 
Quantas figurinhas ele possuía?
420
H. No final de um jogo Ricardo e Luís conferiram suas figurinhas. 
Ricardo tinha 310 e Luís tinha 110 a mais que Ricardo. Quantas 
eram as figurinhas de Luís?
163
I. Rogério tem 450 figurinhas. João tem 310 a menos que Rogério. 
Quantas figurinhas tem João?
165
J. Rubens e Jonas contaram suas figurinhas, Rubens tinha 300 e 
Jonas 566. Quantas figurinhas Rubens deverá ganhar para ficar 
com a mesma quantidade de Jonas?
140
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI102
ATIVIDADE 29.4
1. Resolva as seguintes situações e escreva o resultado ao lado de cada uma.
A. Na barraca de frutas de seu Daniel, 12 laranjas custam três reais. 
Quantos reais Ana pagará por 36 laranjas?
B. Francisco precisa azulejar uma parede e calculou que para cada fileira 
precisará de 12 azulejos e para cada coluna, 15. Quantos azulejos ele 
utilizará?
C. João passará alguns dias na praia e está levando 7 bermudas e 12 
camisetas. Quantas combinações de bermudas e camisetas ele poderá 
fazer, sem haver repetição?
D. Cintia e Paula resolveram nadar durante 30 minutos, sem nenhuma 
parada. Cintia conseguiu nadar 560 metros e Paula 35 metros a mais. 
Quantos metros Paula nadou?
E. No início do mês, Maurício tinha R$ 520,00 em sua conta no banco. 
Na segunda semana depositou R$ 45,00, que recebeu de um amigo. 
No final do mês, viu que estava com R$ 165,00. Quanto ele deve ter 
gasto entre a 3ª e a 4ª semanas do mês?
F. Na festa de aniversário de Carolina, cada criança levou dois 
refrigerantes. Ao todo, oito crianças compareceram. Quantos 
refrigerantes foram levados à festa?
G. Em uma lanchonete, os sucos podem ser vendidos em três tamanhos 
de copo: pequeno, médio e grande. Sabendo-se que há 15 
combinações de suco e copos possíveis, sem que se repitam, quantos 
tipos de frutas estão disponíveis para fazer os sucos?
H. Um salão tem dezoito fileiras com doze cadeiras em cada uma. 
Quantas cadeiras há nesse salão?
I. Giovana quer oferecer 7 bombons para cada uma de suas doze 
amigas. De quantas bombons ela vai precisar?
103QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 29.5
1. A professora de Pedro propôs novos desafios. Complete os cálculos com 
números que estão faltando nos espaços coloridos em cada algoritmo. Vamos 
ajudá-lo?
1 2 3 2 3 9 8
8 + 4
+ 1 5 2 5 3 2
2 1
1 0 0 5 9
- - 1 3
1 3 3 9 7 5
1 2 5 1 0 9
X 9 x 2 5
1 5 5 4 5
0
2 7 2 5
3 1 7 3 4 4 0
3 0 0 4 0 0 5 0
1 7 4 0 + 5
1 5 1 0 5 4 0 5 5
2 0
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI104
2. Após completar os cálculos acima, escolha dois deles e elabore duas situações-
problema que podem ser resolvidas por eles.
Situação 1 
Situação 2
105QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 29.6
Emerson e sua filha Olivia estão investigando as relações que existem entre adições 
e subtrações, como:
36 + 83 = 119 e
119 – 36 = 83
119 – 83 = 36
E entre multiplicações e divisões como:
12 X 7 = 84 e 
84 : 12 = 7
84 : 7 = 12
1. Eles devem determinar os valores a serem colocados nos quadrinhos em branco 
para tornar as sentenças verdadeiras. Faça você também. 
A. 28 + = 78 F. 80 + = 8
B. 100 + = 167 G. 120 + = 20
C. 46 – 18 = H. x 9 = 99
D. 65 – = 13 I. 153 x = 153
E. 10 x = 80 J. 153 + = 153
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI106
SEQUÊNCIA 30
ATIVIDADE 30.1
1. Luísa faz caixas enfeitadas para presentes. Vamos aprender 
com ela? Observe o que ela fez: 
Arte: IMESP
Recortou alguns quadrados, dobrando-os na metade, e desenhou contornos, como 
mostra a ilustração abaixo:
Em seguida, Luísa, com o auxílio de uma tesoura, recortou as figuras desenhadas, 
desdobrou-as e veja o que obteve: 
A. Que características você percebe nessas figuras?
B. Você poderia dizer que elas são figuras simétricas? Por quê?
2. Agora é nossa vez! Recorte vários quadrados de revistas ou de folhas. Dobre 
cada um deles, como a Luísa fez, desenhando contornos e recortando-os. 
Observe as figuras formadas.
107QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 30.2
1. Luísa costuma usar espelho para construir figuras simétricas. Veja como ela faz:
Fotos: IMESP
A. Imagine que foi colocado um espelho sobre a linha vermelha da figura abaixo. 
Utilize o Anexo 1 e faça um esboço de como ela ficará refletida no espelho:
B
A
Arte: IMESP
B. Luísa disse que a linha vermelha é o eixo de simetria da figura. Você 
concorda? Por quê?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI108
ATIVIDADE 30.3
1. É comum usar malhas quadriculadas para desenhar figuras simétricas. Que tal 
completar as figuras abaixo, sabendo que as linhas vermelhas são seus eixos de 
simetria?
Arte: IMESP
2. Agora é sua vez de criar figuras simétricas. Desenhe três figuras, considerando 
para cada uma delas a linha vermelha como eixo de simetria.
Arte: IMESP
109QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 30.4
1. Os alunos dos4ºs anos, foram consultados para a escolha do novo formato do 
jardim da escola. Um grupo desenhou a seguinte figura:
A. A figura que foi desenhada é simétrica? Por quê?
B. Desenhe com lápis colorido alguns eixos de simetria dessa figura.
2. Se cada quadradinho dessa malha representar um quadrado de 1 metro de 
lado, responda:
A. Quantos metros quadrados de área terá o jardim?
B. Qual será o valor do perímetro, em metros, desse jardim?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI110
ATIVIDADE 30.5
1. Outro grupo de alunos do 4º ano preferiu que o jardim fosse de outro formato. 
Veja a sugestão que apresentaram:
Arte: IMESP
A professora Vera, perguntou ao grupo como calcular a área ocupada pelo jardim. 
Marcos, lembrando do que já aprenderam em aulas anteriores, disse: – Vamos 
desenhar uma malha quadriculada sobre a figura. Observe:
Arte: IMESP
E continuou perguntando aos amigos: 
– Se o quadradinho da malha representar 1 metro de lado, qual será a área 
aproximada desse jardim?
A. 10 metros quadrados
B. 20 metros quadrados
C. 30 metros quadrados
Qual resposta você acha que os amigos de Marcos escolheram? Por quê?
111QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
SEQUÊNCIA 31
ATIVIDADE 31.1
1. Após a construção dos quadrados de um metro de 
lado, a turma de Gustavo decidiu medir a área do chão 
da sala de aula. Observe o desenho que fizeram para 
representar essa medição:
No espaço que corresponde à largura da sala, foi possível colocar dez quadrados 
de 1 metro de lado e na lateral, oito.
A. Com essas informações, é possível saber a área total da sala de aula de Gustavo 
sem recobri-la? Qual é esse valor?
B. E qual deve ser a área do chão de nossa sala de aula? Junto com seus colegas 
usem seus “metros quadrados de jornal” construídos na atividade 27.1 e façam 
uma estimativa: quantos quadrados serão precisos para recobrir totalmente o 
chão de nossa sala de aula, colocando um ao lado do outro?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI112
ATIVIDADE 31.2
1. Gustavo dispõe de R$ 50,00 e quer distribuir essa quantia, igualmente, 
entre certo número de pessoas. Para isso, registrou em um quadro diversas 
possibilidades, variando o número de pessoas para saber quanto cada uma 
receberá em cada situação.
Quantidade a 
repartir (R$)
Número de 
pessoas
Quanto cada uma 
receberá
50 2 25
50 3 16,66
50 4 12,50
50 5 10
50 6 8,33
A. Observe que Gustavo coloriu algumas linhas de azul e outras de amarelo. Por 
que ele fez isso? Usou algum critério? Qual? Escreva sua opinião e compare-a 
com as de seus(suas) colegas.
Agora leia com atenção:
Os números 25 e 10, registrados nas linhas azuis, que indicam a quantia 
que cada pessoa recebe, são números naturais. Números como 16,66 
ou 12,50 ou 8,33 registrados nas linhas amarelas, que indicam a quantia 
que as pessoas recebem, não são números naturais. Eles são exemplos 
de números que denominamos números racionais.
113QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 31.3
Gustavo propôs aos seus amigos a resolução das situações abaixo. Vamos ajudá-los?
1. Marcos anda 2,5 km para chegar à igreja e Celso caminha 2,35 km para ir de sua 
casa à mesma igreja. Quem caminha mais?
2. O preço de 1 kg de uma torta saborosa é R$ 34,50 e o de 500g da torta 
especial é R$ 18,00. Qual das duas tortas tem o melhor preço?
3. Ontem comprei 1 kg de queijo prato por R$ 25,00 e hoje minha irmã me disse 
que pagou R$ 39,00 por 1,5 kg do mesmo tipo de queijo. Quem pagou o 
melhor preço?
4. Quatro amigas treinam corrida. Elas combinaram que venceria o desafio quem 
percorresse a maior distância em 20 minutos. No quadro abaixo está indicado o 
desempenho de cada uma.
Ana
Bia
Carla
Denise
3, 250 km
3, 500 km
3, 450 km
3, 350 km
Quem ganhou o desafio?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI114
ATIVIDADE 31.4
1. A professora de Gustavo, propôs aos seus alunos que, em cada ilustração, 
colorissem as carinhas de acordo com o que solicitou. Vamos ajudá-los?
Metade das carinhas 
são azuis
A terça parte das 
carinhas são verdes
A quarta parte 
das carinhas são 
vermelhas
A sexta parte 
das carinhas são 
amarelas
Arte: IMESP
115QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
2. Agora, observe as ilustrações e escreva uma frase descrevendo a parte de 
carinhas pintadas de uma mesma cor.
Arte: IMESP
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI116
ATIVIDADE 31.5
1. A professora Juliana, propôs a sua turma que completasse as retas numéricas 
com os números que faltam. Ajude-os.
30
1 21,5 3,5
42 48 60
Arte: IMESP
2. Em seguida, ela lançou um desafio: localizar na reta abaixo os pontos 
correspondentes a: 0,5; 1,4; 2,2; 3,9.
0 1 2 3 4
Arte: IMESP
3. Gustavo percebeu, que na reta numérica é possível representar os pontos com 
números naturais e números racionais na representação decimal. Ele perguntou 
a professora Juliana, se era possível usar a representação fracionária também. E 
ela apresentou em algumas retas:
Dividindo a reta ao meio:
0 1/2 1
Dividindo em três partes:
0 1/3 2/3 1
117QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
E dividindo em quatro partes:
0 1/4 2/4 3/4 1
A. Agora, ajude Gustavo a localizar as seguintes frações: 1
4
 ; 2
4
 ; 3
4
 ; 4
4
 ; 1
2
 ; 
1
3
 ; na reta numérica.
0 1
Arte: IMESP
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI118
SEQUÊNCIA 32
ATIVIDADE 32.1
Em diferentes campos de atividades profissionais usamos 
conhecimentos matemáticos. Veja só:
1. Marcelo trabalha em uma lanchonete. A lanchonete 
está fazendo uma promoção na qual cada cliente pode 
montar seu lanche. Ana, Flávia e Carolina foram a essa 
lanchonete, que oferecia três tipos de pães: pão de forma, 
pão francês e pão de hambúrguer. Para o recheio, havia quatro tipos: queijo, 
presunto, salame e frango. Como para cada tipo de pão só poderia escolher um 
tipo de recheio, quantos sanduíches diferentes poderiam ser montados?
2. O pai de Marcelo é jardineiro e plantará flores em um canteiro. Ele tem três tipos 
de flores: orquídea, rosa, dália. Para cada tipo de flor há duas cores: branca ou 
amarela. Veja como ele planejou o plantio, desenhando os espaços para cada 
combinação que organizou:
Orquídeas brancas Rosas brancas Dálias brancas
Rosas amarelas Dálias amarelas Orquídeas amarelas
Existem outras formas de organizar o plantio no canteiro?
Em caso afirmativo, desenhe uma:
119QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 32.2
1. Resolva as seguintes situações e depois converse com um colega para 
analisarem como cada um pensou e resolveu.
A. A família de Jonas tem quatro pessoas: o pai, a mãe, Jonas e sua irmã. Eles 
querem colocar suas fotos uma ao lado da outra. De quantas e quais maneiras 
diferentes isso pode ser feito?
B. Em um torneio de vôlei, a etapa final vai ser disputada por quatro seleções: 
Brasil, Argentina, Uruguai e Chile. De quantas e quais maneiras diferentes 
podemos ter os três primeiros colocados?
C. Para o grêmio estudantil de uma escola, pretende-se eleger uma comissão 
formada por três membros. Quatro alunos se candidataram: Antônio, Beto, 
Cida e Dora. Quantos comitês diferentes podem ser eleitos com esses 
candidatos?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI120
ATIVIDADE 32.3
1. Lívia tem tiras de várias cores e algumas foram divididas em partes iguais. Em 
cada parte, foi anotada uma escrita fracionária. Observe a ilustração:
1 inteiro
1/2 1/2
1/4 1/4 1/4 1/4
1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8
Entre as afirmações abaixo referentes a essas tiras algumas estão corretas e outras, 
não. Marque com um “x” apenas as que estão corretas:
A. 1/2 é menor que 1/4
B. 1/8 é maior que 1/4
C. 1/4 + 1/4 = 1/2
D. 1/8 + 1/8 = 1/4
E. 1/8 + 1/8 + 1/8 é menor que 1/2
121QUARTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 2
ATIVIDADE 32.4
1. Agora, observe essas outras tiras coloridas, algumas das quais também foram 
divididas em partes iguais: