Física 2 - Fl 20 - Termodinâmica - parte 2

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TERMODINÂMICA – PARTE 2 
Diagramas Termodinâmicos 
 Em um gráfico P x V, a área entre curva da 
transformação e o eixo horizontal (do volume) é 
numericamente igual ao trabalho realizado. 
 
𝝉 = Á𝑹𝑬𝑨 
 
 
 
 
 
 
𝛕 > 𝟎, quando o volume aumenta (expansão) 
 
 
𝛕 < 𝟎, quando o volume diminui (compressão) 
 
 
𝛕 = 𝟎, quando o volume permanece constante 
(transformação isométrica,____________ ou 
__________) 
 
 
IPC! 
1) O trabalho trocado entre o gás e o meio externo 
depende dos estados intermediários (dos 
caminhos); 
2) A variação da energia interna (ΔU) não depende 
destes caminhos, apenas do estado inicial e do estado 
final. 
 
 
 
 
 
 
3) Quando a pressão for constante (trasformação 
_______) e houver variação de volume, teremos 3 
formas de calcular o trabalho de um gás: 
 
 
𝛕 = Á𝐑𝐄𝐀 
𝛕 = 𝐩 . 𝚫𝐕 
𝛕 = 𝐧 . 𝐑 . 𝚫𝐓 
Obs.: Existe também o Q = τ + ΔU, porém este 
independe se a pressão é ou não constante. 
 
Transformação Cíclíca ou fechada 
 Quando o estado final coincide com estado 
inicial; 
 No gráfico P x V, o trabalho total tem seu módulo 
determinado pela “área interna” da transformação 
cíclica. 
 
Atenção! Ciclo no sentido horário: τ > 0 
(_____________) 
 Ciclo no sentido anti-horário: τ < 0 
(_________) 
 
Em qual dos caminhos o gás realizou maior 
trabalho? E em qual teve maior variação de energia 
interna 
τ => J (Joule) 
p => N/m² (ou Pa) (1 atm = 105 Pa) 
V => m³ (1 m³ = 1000 L) 
 
 
 
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TERMODINÂMICA – PARTE 2 
Aplicação 1: Uma amostra de gás perfeito sofre uma 
transformação cíclica ABCDA, conforme 
representado no diagrama. 
 
Qual o trabalho, em Joules, realizado pelo gás nas 
seguintes situações: 
a) Nas tranformações de A para B e de C para D: 
 
b) Nas transformações de B para C e de D para A: 
 
c) Trabalho total do gás: 
 
Máquinas térmicas 
 
 
QA = τ + QB 
 
2ª Lei da Termodinâmcia 
Enunciado de Kelvin-Plank: 
 “É IMPOSSÍVEL construir uma máquina que, 
operando em transformações ciclícas, tenho como 
único efeito transformar completamente em 
trabalho a energia térmica recebida da fonte 
quente.” 
 
Enunciado de Rudolf Clausius: 
 “É IMPOSSÍVEL que uma máquina, sem a 
ajuda de um agente externo, conduzir calor de 
um sistema para o outro que esteja a uma 
temperatura maior.” 
 
 
 
Cálculo de rendimento (η) 
 
η = 
𝝉
𝑸𝑨
= 
𝑸𝑨−𝑸𝑩
𝑸𝑨
 = 1 - 
𝑸𝑩
𝑸𝑨
 x 100 
 
Aplicação 2: O rendimento de uma máquina térmica 
é uma relação entre a energia transformada em 
trabalho e a energia absorvida da fonte quente. 
 
Q1 = calor retirado da fonte quente 
Q2 = calor rejeitado para a fonte fria 
τ = trabalho realizado 
Uma máquina térmica teórica retira 1000 J da fonte 
quente e rejeita 650 J para a fonte fria. O rendimento 
dessa máquina, em porcentagem, é: 
a)15 b)65 c)54 d)35 
 
O ciclo de Carnot 
Vantagens da máquina operar no ciclo de Carnot: 
 Fixando as temperaturas das fontes 
quentes e frias, a máquina teórica de Carnot é aquela 
que conseguiria ter o maior rendimento, porém 
nunca de 100 %. 
 A máquina teórica de Carnot utiliza o gás 
perfeito e é composto de duas transformações 
isotérmicas e duas transformações adiabáticas. 
 
 As curvas “mais na horizontal” são isotermas (D⃕A 
e B⃕C). 
 As curvas “mais na verticial” são adiabáticas (A⃕B 
e C⃕D). 
 
De D para A: 
 Volume ___________, sistema ____________ 
trabalho e a energia interna _________. 
 
 
 
 
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TERMODINÂMICA – PARTE 2 
De A para B: 
 Volume ___________, sistema 
____________ trabalho e a energia interna 
_________. 
 
De B para C: 
 Volume ___________, sistema 
____________ trabalho e a energia interna 
_________. 
 
De C para D: 
 Volume ___________, sistema 
____________ trabalho e a energia interna 
_________. 
 
Cálculo de rendimento (η) no Ciclo de Carnot 
 
IPC! 
 
 
Aplicação 3: Uma máquina térmica funciona 
realizando o ciclo de Carnot. Em cada ciclo, o 
trabalho útil fornecido pela máquina é de 2 000 J. As 
temperaturas das fontes térmicas são 227 °C e 27 °C, 
respectivamente. O rendimento da máquina, a 
quantidade de calor retirada da fonte quente e a 
quantidade de calor rejeitada para a fonte fria são, 
respectivamente: 
a) 60%, 4 000 J e 6 000 J. 
b) 40%, 3 000 J e 5 000 J. 
c) 40%, 5 000 J e 3 000 J. 
d) 40%, 4 000 J e 1 000 J. 
 
EEAR 
1) (EEAR 1/2018 – adaptada) Se um motor recebe 
1000 J de energia calorífica para realizar um trabalho 
de 300 J, pode-se afirmar que a variação de sua 
energia interna, em joules, e seu rendimento, valem: 
a) ΔU = 700; r = 70% b) ΔU = 700; r = 30% 
c) ΔU = 300; r = 70% d) ΔU = 300; r = 30% 
 
 
 
2) (EEAR 2/2017) Ao construir uma máquina de 
Carnot, um engenheiro percebeu que seu rendimento 
era de 25%. Se a fonte fria trabalha a 25 oC, a 
temperatura da fonte quente, em oC, de tal motor será 
aproximadamente: 
a) 12,4 b) 124 
c) 1240 d) 12400 
 
3) (EEAR 1/08) Um sistema termodinâmico realiza o 
ciclo indicado no gráfico P x V mostrado abaixo. O 
trabalho resultante e a variação de energia interna do 
gás, ao completar o ciclo, valem, em joules, 
respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) zero e zero. b) 10 x 105 e zero. 
c) zero e 10 x 105. d) 20 x 105 e zero. 
 
4) (EEAR 1/03 B) O gráfico abaixo mostra uma 
expansão isotérmica de um gás ideal, de uma situação 
1 para uma final 2. Supondo que a área sob o gráfico p 
x V (onde p é a pressão e V é o volume) possa ser 
aproximada para a área de um trapézio retângulo, o 
calor envolvido no processo, em módulo, vale: 
 
a) 0,75 pV. b) pV. 
c) 0,5 pV. d) 1,3 pV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TERMODINÂMICA – PARTE 2 
5) (EEAR 2/03) No gráfico a seguir, o trabalho, em 
atm.cm3, executado pelo gás entre os estados A e B 
vale: 
a) 4. b)16. c) 8. d) 32. 
 
6) (EEAR 1/06) “É impossível construir uma máquina 
térmica, operando em ciclos, cujo único efeito seja 
retirar calor de uma fonte e converte-lo 
integralmente em trabalho.” 
Esse enunciado, que se refere à Segunda Lei da 
Termodinâmica deve-se a: 
a) Clausius. b) Ampère. 
c) Clayperon. d) Kelvin. 
 
7) (EEAR 1/07) Numa máquina de Carnot, de 
rendimento 25%, o trabalho realizado em cada ciclo 
é de 400 J. O calor, em joules, rejeitado para fonte 
fria vale: 
a) 400. b) 600. 
c) 1200. d) 1600. 
 
8) (AFA 97) Uma máquina térmica, ao realizar um 
ciclo, retira 20 J de uma fonte quente e libera 18 J 
para uma fonte fria. O rendimento dessa máquina é: 
a) 0,1%. b) 2,0%. 
c) 1,0%. d) 10,0%. 
 
9) (AFA 97) Uma máquina térmica opera entre duas 
fontes, uma quente, a 600 K, e outra fria, a 200 K. A 
fonte quente libera 3700 J para a máquina. Supondo 
que esta funcione no seu rendimento máximo, o 
valor do trabalho, em J, por ciclo e o seu rendimento, 
são, respectivamente, 
a) 1233 e 33%. 
b) 1233 e 100%. 
c) 2464 e 67%. 
d) 3700 e 100%. 
 
 
 
 
10) (EFOM 07) A figura abaixo representa um 
diagrama PV que descreve o ciclo de um gás 
monoatômico. Sobre a variação de energia interna 
desse gás e a quantidade de calor, pode–se afirmar 
que seus valores em Joule valem, respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 0 e - 5,00 x 102. b) 0 e +1,00 x 103. 
c) 70 e + 5,00 x 102. d) 70 e - 1,00 x 103. 
 
11) (EEAR) Se considerarmos que um ciclo ou uma 
transformação cíclica de uma dada massa gasosa é um 
conjunto de transformações após as quais o gás volta 
às mesmas condições que possuía inicialmente, 
podemos afirmar que quando um ciclo termodinâmico 
é completado, 
a) o trabalho realizado pela massa gasosa é nulo. 
b) a variação da energia interna da massa gasosa é 
igual ao calor cedido pela fonte quente. 
c) a massa gasosa realiza um trabalho igual à variação 
de sua energia interna 
d) a variação de energia interna da massa gasosa é 
nula. 
 
12) (EEAR) Uma certa amostra de gás ideal recebe 20 J 
de energia em forma de calor realizando uma 
transformação AB indicada no gráfico Pressão (P) x 
Volume (V) a seguir. O trabalho realizado pelogás na 
transformação AB, em J, vale: 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 20 b) 10 c) 5 d) 0 
 
 
 
 
 
B A 
P 
(atm) 
 
4 
4 8 
 
v (cm3) 
 
 
 
v (cm3) 
P 
(atm) 
 B 
A 
 
 
 
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TERMODINÂMICA – PARTE 2 
13) (EEAR 2/2011) Uma certa amostra de um gás 
monoatômico ideal sofre as transformações que são 
representadas no gráfico Pressão X Volume (PXV), 
seguindo a sequência ABCDA. 
 
 
O trabalho realizado pelo gás na transformação AB e 
a variação de energia interna do gás no ciclo todo, 
em joules, valem, respectivamente: 
a) zero e zero. b) 4x106 e zero. 
c) zero e 3,2 x 106. d) 3,2 x 106 e zero. 
 
14) (EEAR 2013) Considere uma máquina térmica 
que funciona em ciclos, tal como indica o gráfico da 
pressão em função do volume apresentado abaixo: 
 
Nesse caso, podemos afirmar, corretamente, que: 
a) o trabalho resultante é nulo. 
b) o ciclo é formado por duas transformações 
isocóricas e duas isobáricas. 
c) o ciclo é formado por duas transformações 
isotermas e duas isobáricas. 
d) todas as transformações ocorridas no ciclo foram 
adiabáticas. 
 
15) (Quadro complementar - Oficial da MB) Um 
trabalho de 900J é realizado sobre um sistema 
qualquer, no qual ocorre uma perda de 150J de calor. 
Em seguida, o referido sistema realiza 300J de 
trabalho, e mais 50J de calor são perdidos. Assinale a 
opção que corresponde à energia final do sistema, 
sabendo que sua energia inicial era zero. 
a) 150 J b) 400 J c) 500 J d) 1050 J 
 
 
 
16) O gráfico representa um ciclo de Carnot, para o 
caso 
de um gás ideal. Qual é a proposição falsa? 
 
a) De A até B, a transformação é isotérmica e o gás 
recebe calor do meio externo. 
b) De C até D, a transformação é isotérmica e o gás 
rejeita calor para o meio externo. 
c) De B até C, a transformação é adiabática e o gás 
realiza trabalho contra o meio externo. 
d) De D até A, a transformação é adiabática e o gás 
realiza trabalho contra o meio externo. 
 
17) (AFA98) No diagrama pressão-volume, indicado na 
figura, um sistema sofre uma transformação do estado 
inicial i para o estado final f. Caso tal fenômeno ocorra, 
tendo como estado intermediário o ponto A, o calor 
absorvido e o trabalho realizado, em joules, serão, 
respectivamente, 50 e 20. Entretanto, se for utilizado 
como estado intermediário o ponto B, o calor 
absorvido será 36 J. A energia interna inicial tem valor 
10 J. Então, a energia interna final e o trabalho 
realizado segundo a trajetória i B f, valem, 
respectivamente, em joules, 
a) 10 e 6. b) 20 e 36. 
c) 30 e 20. d) 40 e 6. 
 
 
 
 
 
V 
A 
B 
f 
i 
P 
 
 
 
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TERMODINÂMICA – PARTE 2 
18)(EEAR 1.2019) Considere as seguintes 
afirmações sobre uma máquina térmica operando 
segundo o ciclo de Carnot, entre duas fontes de 
calor, uma a 27ºC e a outra a 57ºC. 
( ) O rendimento dessa máquina é de 
aproximadamente 52% e esse rendimento é 
máximo, ao menos que a temperatura da fonte fria 
seja zero. 
( ) O rendimento dessa máquina é de 
aproximadamente 10% e, caso essa máquina 
receba 5000J de calor da fonte quente, rejeitará 
1000J para a fonte fria. 
( ) O rendimento dessa máquina é de 
aproximadamente 10% e, caso essa máquina 
receba 5000J da fonte quente, rejeitará 4500J para 
a fonte fria. 
( ) O rendimento dessa máquina irá aumentar se 
houver aumento da diferença de temperatura 
entre as fontes de calor. 
Atribuindo-se verdadeiro (V) ou falso (F) para cada 
uma das afirmações, assinale a alternativa que 
apresenta a sequência correta. 
a) V – F – V – F b) V – V – V – F 
c) F – F – V – F d) F – F – V – V 
 
19) (CFS 2/2020) Uma amostra de um gás ideal sofre 
a transformação termodinâmica do estado A para o 
estado B representada no gráfico P (pressão) em 
função de T (temperatura) representada a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
Entre as alternativas, assinale aquela que melhor 
representa o gráfico P em função de V (volume) 
correspondente a transformação termodinâmica de 
A para B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) (CFS 1/2021 – COD 33 – Q. 95) Uma amostra de um 
gás ideal realiza uma sequência de transformações 
termodinâmicas (AB, BC, CD e DA) conforme o gráfico 
pressão (P) em função do volume (V) a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assinale a alternativa que indica corretamente as 
transformações termodinâmicas pelas quais a energia 
interna da amostra aumentou. 
a) DA e CD b) AB e BC 
c) AB e DA d) BC e CD 
 
 
GABARITO – Termodinâmica – 2ª parte 
a)4. 
b) 1, 2, 3, 5, 10, 13, 14, 15. 
c)7, 9, 19, 20. 
d)6, 8, 11, 12, 16, 17, 18.