eletrostática exercícios

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Faculdade de Ciências 
Departamento de Física 
Disciplina de Física 
 
Regente: Luís Consolo Chea(R1) 
Assistentes: Marcelino Macome(R2), Bartolomeu Ubisse, Belarmino L. Matsinhe, Graça 
Massimbe e Assane Sultane 
 
Lista de Exercícios da Prática 08_ Electrostática Distribuição Continua de Cargas 
 
1. Uma barra fina (de comprimento finito l e de material não condutor) acha-se 
carregada uniformemente com uma carga total q. Demonstre que: 
a) o valor de E, no ponto p da sua mediatriz representado na figura a baixo, é 
dado por: 
 
 
b) quando , a expressão na alínea a) tende para: 
 
 
 
 
 
 Figura (1) 
 
2. Uma haste fina, não condutora, é curvada de forma a formar um arco de 
circunferência de raio a, com um ângulo central θ0. Distribui-se 
uniformemente, em toda a sua extensão, uma carga total q. Determinar a 
intensidade do campo eléctrico, no centro da circunferência em função de a, q 
e θ0.
 
 
 
 
 
 
Figura (2) 
3. Duas barras delgadas de comprimento L estão sobre o eixo ox, uma delas entre 
os pontos e e a outra entre os pontos e , 
conforme a figura. Cada barra possui uma carga Q distribuída uniformemente 
ao longo do seu comprimento. 
 
 
 
Figura (3) 
a) Calcule o campo eléctrico produzido pela segunda barra nos pontos situados 
ao longo da parte positiva do eixo ox. 
b) Mostre que o módulo da força que uma barra exerce sobre a outra é dada 
por: 
 
4. Determine o campo eléctrico (dentro e fora) dum cilindro carregado 
uniformemente com a densidade volumétrica 𝜌 = 2 × 10−6 𝐶/𝑚3. O raio do 
cilindro R = 4 m e 𝜀 = 2. Esboce o gráfico de E em função de r. 
θ0 
p 
L L 
 
 
5. Duas esferas metálicas concêntricas de raios R1 e R2 (R2 > R1) estão 
uniformemente carregados com densidades superficiais de cargas iguais 𝜎1 e 
𝜎2 respectivamente. Determine o campo eléctrico em todo espaço e esboce o 
gráfico de E em função de r. 
6. Determine o campo eléctrico originado por um cilindro oco e infinito de raio R, 
carregado uniformemente com a densidade superficial 𝜎. Esboce o gráfico E(r). 
7. Um cilindro condutor longo (muito comprido), com uma carga +q, é circundado 
por uma casca condutora cilíndrica concêntrica com carga igual −2𝑞. 
Determine a distribuição do campo eléctrico em todo o espaço de sistema. 
8. Uma esfera maciça e dieléctrica de raio R, possui uma distribuição volumétrica 
de carga dada por 𝜌(𝑟) = 
𝜌0𝑟
𝑅
, onde 𝜌0 é uma constante e r é a distância desde 
o centro da esfera. Determine: a) O fluxo total do campo eléctrico através da 
superfície da esfera. b) A distribuição espacial do campo eléctrico E e esboce o 
gráfico. 
 
Fim