Teoria dos Erros

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Teoria dos Erros
Introdução ao Erro Experimental
• TODA medida experimental está sujeita ao ERRO: 
ERRO
diferença entre o valor verdadeiro e o valor medido 
impossível de ser eliminado totalmente. 
Introdução ao Erro Experimental
• Conhecimento do seu VALOR e das suas CAUSAS:
permite a interpretação verdadeira da informação que o
resultado obtido lhe fornece.
possibilita estabelecer maneiras de controle das condições
analíticas, condizentes a erros não superiores a um valor
aceitável.
Precisão X Exatidão
“Conceitos usados para a confiabilidade dos dados experimentais”.
Precisão: 
• reprodutibilidade dos resultados;
• concordância entre valores numéricos de duas ou mais
repetições desenvolvidas com a mesma metodologia;
Exatidão:
• são aqueles próximos aos valores corretos;
• depende da necessidade do analista e da dificuldade do problema
experimental;
(1) (2)
(3) (4)
Eficácia X Eficiência
“Conceitos usados na caracterização de uma atividade produtiva”
Eficácia:
• é a coisa certa; atingir o resultado ou objetivo.
Eficiência:
• fazer certo; a forma ou o meio para se atingir um resultado; 
é a atividade, ou, aquilo que se faz.
• Está relacionada à padronização de um processo.
• A máxima eficiência é atingida quando da utilização do 
mínimo de recursos 
Classificação dos Erros
Podem ser divididos em três grupos
SISTEMÁTICOS ACIDENTAIS
GROSSEIROS
Erros Sistemáticos:
 Têm valor definido, têm uma causa determinável e são de mesmo
sinal e magnitude para cada repetição da medida realizada do
mesmo modo. São aqueles que SEMPRE SE REPETEM.
a) Erros operacionais pessoais
b) Erros instrumentais e de reagentes
c) Erros de método
Erros Grosseiros:
 Falta de habilidade do operador.
Erros Aleatórios ou Acidentais
 Sempre que medidas analíticas são repetidas com uma mesma
amostra, obtém-se uma dispersão dos dados, em função da
presença dos erros acidentais ou indeterminados. São erros que
se manifestam por leves variações que ocorrem em medidas
sucessivas;
Erros Aleatórios:
 Se for tomado um número suficientemente grande de medidas,
pode-se mostrar que estes erros recaem numa CURVA DE GAUSS
a) pequenos erros ocorrem muito mais freqüentemente do que os
grandes ou grosseiros;
b) os erros grandes ocorrem com freqüência relativamente
pequena;
c) os erros positivos e negativos da mesma grandeza numérica têm
a mesma probabilidade de ocorrer.
d) Os erros acidentais podem ser minimizados tomando-se o valor
médio de um grande número de medidas.
Os erros acidentais podem ser minimizados tomando-se o 
valor médio de um grande número de medidas.
Minimização dos Erros:
Os erros podem ser reduzidos por um dos seguintes
métodos:
• Calibração do aparelho e aplicação de correções:
todos os aparelhos (massas aferidas, balanças, pipetas, etc...) 
devem ser calibrados e as correções apropriadas devem ser 
aplicadas às medidas originais.
Exemplo: calibração diária de balança analítica.
Minimização dos Erros:
• Ensaio de um branco (controle negativo):
consiste em fazer uma determinação em paralelo, na qual 
a amostra é omitida, mas as operações executadas são 
exatamente as mesmas que com a amostra. O objetivo 
é a verificação do efeito de impurezas introduzidas por 
reagentes e recipientes.
Exemplo: leitura em espectrofotômetro com líquido que 
dissolve o analito a ser quantificado
Minimização dos Erros:
• Ensaio com substância de referência (controle
positivo):
consiste em fazer determinações sob condições experimentais
tão semelhantes quanto possíveis, sobre uma quantidade de
substância de referência que contém a mesma massa de
constituinte que a amostra problema.
Exemplo: inibição enzimática ácido kójico em pesquisa de
agentes inibidores da tirosinase.
Minimização dos Erros:
• Métodos de análise independentes:
a exatidão do resultado pode ser estabelecida usando-se
outras análises diferentes.
Exemplo: uma solução de HCl pode ser doseada por titulação
com uma base forte ou pela precipitação com cloreto de
prata, seguida de pesagem do precipitado. Se os resultados
forem concordantes, é muito provável que os valores
estejam corretos dentro de um intervalo pequeno de erro.
Minimização dos Erros:
• Sistemas automatizados: os robôs, a coleta
computadorizada de dados e o controle
computadorizado de instrumentos podem eliminar ou
minimizar, principalmente, os erros pessoais;
Exemplo: contagem de hemácias, leucócitos e plaquetas
por sistema automatizado
Minimização dos Erros:
• Determinações paralelas: consistem na repetição da
análise, em duplicata ou triplicata.
Minimização dos Erros:
• Adição de padrão:
Junta-se à amostra uma quantidade conhecida do constituinte
que está sendo determinado e depois, faz-se a análise sobre
a quantidade total do constituinte.
A diferença entre o resultado analítico da amostra e a
quantidade conhecida do constituinte adicionado é o
resultado da amostra;
Minimização dos Erros:
• Curva de calibração:
a elaboração de uma curva de calibração, através do método
dos mínimos quadrados, na qual uma medida é
representada em gráfico, como função de uma concentração
conhecida, de uma série de padrões, auxilia na minimização
de erros sistemáticos instrumentais e de método.
Análise Sistemática da Teoria dos Erros
ERRO ABSOLUTO VERDADEIRO (Ev):
Ev = x – X
Sendo:
x: uma medida tomada
X: o verdadeiro valor da grandeza
É impossível de se determinar, uma vez que não se conhece o 
verdadeiro valor das grandezas que existem apenas por 
definição.
Análise Sistemática da Teoria dos Erros
ERRO ABSOLUTO APARENTE (Ea):
Ea = x - x
Sendo:
x: uma medida tomada
x: valor mais provável da grandeza medida (a barra sobre o 
símbolo da medida indica valores médios)
Análise Sistemática da Teoria dos Erros
VALOR MAIS PROVÁVEL DE UMA GRANDEZA (x) – Média Aritmética:
x = x1 + x2 + ... + xn / n
Sendo:
x1, x2, ..., xn: as medidas tomadas
n: número de medidas tomadas
Análise Sistemática da Teoria dos Erros
ERRO RELATIVO (Er):
Er = Ev / X *
Er = Ea / x
Er = x - x / x
ERRO PERCENTUAL (%Ep):
%Ep = Er . 100
%Ep = (x - x / x) 100
Análise Sistemática da Teoria dos Erros
DESVIO PADRÃO ():
 =   (Ea2) / n-1
ERRO PROVÁVEL ():
 = ±  / n
Análise Sistemática da Teoria dos Erros
ERRO TOLERÁVEL (Etol):
Etol = ± m. 
Sendo:
m, um valor dado pela tabela abaixo:
Número de medidas m
5 2,44
10 2,91
20 3,32
50 3,82
É útil para se verificar se alguma medida deveria ser desprezada. Se o erro
tolerável (Etol) for superior ao erro absoluto aparente (Ea) de uma
medida, esta deveria ser desprezada.
Análise Sistemática da Teoria dos Erros
RESULTADO DE UMA MEDIDA (Rm):
Rm = x  
Exercício
Exemplo: Glicemia em jejum
Valores de Referência:
Adultos: 60 a 110 mg de glicose/dL de plasma
Crianças (até 12 anos): 50 a 100 mg/dL
Gestantes: 60 a 105 mg/dL
Um Paciente apresenta uma glicemia conhecida de 130 mg/dL. Realiza-se o exame na amostra por 5 
vezes, obtendo-se os seguintes resultados:
- 85 mg/dL
- 82 mg/dL
- 85 mg/dL
- 80 mg/dL
- 83 mg/dL
Os valores são muito precisos entre si, mas, como não estão corretos por algum motivo, são inexatos.
Desta forma, deve-se ter grande preocupação com o APARELHO, OPERADOR, QUALIDADE DOS 
REAGENTES E MÉTODO UTILIZADO.
Neste caso, tem-se um paciente com Diabetes discreta (para a ADA, acima de 121 mg/dL no exame de 
glicemia em jejum, o paciente já é diabético), que não foi diagnosticado pelo exame laboratorial.
Importância para o Profissional 
Farmacêutico
• O conhecimento dos erros experimentais e suas formas de
minimização são fundamentais ao farmacêutico que desenvolve
qualquer operação analítica.
• O profissional que atua no desenvolvimento e na avaliação da
qualidade de alimentos e de medicamentos emprega diversos
equipamentos para a determinação quantitativa dos componentes
presentes e para a averiguação das propriedades físico-químicas,
como o pH, a viscosidade e o índice de refração.
Importância para o Profissional 
Farmacêutico
• Assim,conhecer as possíveis causas de erro, relacionadas ao
equipamento e ao procedimento experimental, são essenciais à
correta interpretação das informações analíticas.
• O analista clínico tem, de forma intrínseca a sua atividade, a busca
pela minimização de erros, visando obter resultados com exatidão
e reprodutibilidade.
Importância para o Profissional 
Farmacêutico
• Técnicas de análises clínicas específicas a determinados
analitos, o que reduz, significativamente, o erro pela
presença de interferentes no material biológico.
• Diferentes recursos, como o uso do branco, o uso de
padrão ou calibrador, as repetições, são muito freqüentes
no laboratório de análises clínicas.
Importância para o Profissional 
Farmacêutico
• A habilitação dos profissionais responsáveis pela
contagem das lâminas e a manutenção dos
equipamentos, forma um conjunto de fatores que
confere qualidade do laudo laboratorial.
• O grande beneficiário dessas precauções é o paciente,
pois são as informações presentes no laudo que
fornecem subsídios adicionais ao clínico, para o
diagnóstico e monitoramento de diversas patologias.
Importância para o Profissional 
Farmacêutico
• Ao farmacêutico que desenvolve atividades de pesquisa,
muitas vezes, a elaboração de curvas de calibração são
utilizadas para tornar as determinações quantitativas
seguras e com exatidão.
Exercício
Efetuando-se uma série de medidas da massa de um corpo, 
foram obtidos os seguintes resultados:
x1 = 0,585 g
x2 = 0,579 g
x3 = 0,574 g
x4 = 0,783 g
x5 = 0,585 g
Calcular o valor mais provável da medida, os erros absolutos 
aparentes, os erros percentuais, o desvio padrão, o erro 
provável, o erro tolerável e o resultado de uma medida.