Metrologia 01

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FUNDAMENTOS 
DA METROLOGIA
Cristiano Link
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
F981 Fun damentos de metrologia / Organizador, 
Cristiano Linck. – Porto Alegre : SAGAH, 2016.
x, 106 p. il. ; 22,5 cm.
ISBN 978-85-69726-44-9
1. Metrologia - Fundamentos. 2. Engenharia. I. Linck, 
Cristiano. 
CDU 006.91:62
F981 Fun damentos de metrologia [recurso eletrônico] 
/ Organizador, Cristiano Linck. – Porto Alegre : 
SAGAH, 2016.
Editado como livro impresso em 2016.
ISBN 978-85-69726-45-6
1. Metrologia - Fundamentos. 2. Engenharia. I. Linck, 
Cristiano. 
CDU 006.91:62
Conceito e história da 
metrologia
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Descrever a história da metrologia ao longo do tempo.
 � Diferenciar unidades de medidas.
 � Reconhecer a evolução para os sistemas métrico e inglês.
Introdução
Neste texto, você vai estudar o histórico da metrologia. Também vai 
ver como as medidas surgiram e como evoluíram para os sistemas 
que temos atualmente.
O que é metrologia?
Segundo o Vocabulário Internacional de Metrologia, a metrologia é a ciên-
cia da medição e suas aplicações. Ela engloba todos os aspectos teóricos e 
práticos da medição, qualquer que seja a incerteza de medição e o campo de 
aplicação. 
A metrologia é uma das partes mais importantes da física, pois nenhum fenômeno 
poderá ser bem definido sem o conhecimento exato da quantidade de fatores que 
influem sobre ele. 
Fique atento
Como a metrologia surgiu
Desde que o homem domesticou seu primeiro animal e dominou o fogo, seu 
progresso tem sido construído sobre a fundamentação das medidas. O ho-
mem, porém, descobriu logo cedo que sua habilidade para “apenas” medir 
não era suficiente, pois, para sua medição ter sentido, ela teria que concordar 
com as medições de outros homens. Para que isso fosse possível, foi preciso 
adotar padrões de medida, a partir dos quais todos os homens deveriam deri-
var suas unidades de medida. 
As unidades de medição primitivas estavam baseadas em partes do corpo 
humano. Elas eram referências universais, pois ficava fácil de chegar a uma 
medida que podia ser verificada por qualquer pessoa. Foi assim que surgiram 
as medidas padrão como polegada, palmo, pé, jarda, braça e passo.
Esses padrões foram usados durante muitos anos, porém não há registros 
de qualquer esforço em estabelecer um padrão permanente até a construção 
da grande Pirâmide de Khufu no Egito, em torno de 2900 a.C. 
A Pirâmide de Khufu, também conhecida como Pirâmide de Quéops, Grande Pirâmide 
de Gizé ou simplesmente Grande Pirâmide, é a mais antiga e a maior das três pirâmi-
des na Necrópole de Gizé, no Egito. Também é a mais antiga das Sete Maravilhas do 
Mundo Antigo e a única a permanecer em grande parte intacta.
(Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Pir%C3%A2mide_de_Qu%C3%A9ops)
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Desenvolvimento de sistemas de medidas
O faraó Khufu foi o primeiro a decretar que uma unidade padrão de com-
primento deveria ser fixada. O padrão escolhido foi feito de granito preto e 
chamado de “Cúbito Real Egípcio”. A história registra que seu comprimento 
era o equivalente ao antebraço e à mão do faraó. Essa medida foi considerada 
como um padrão de trabalho utilizada na construção da Grande Pirâmide. 
Nenhum lado da base quadrada da pirâmide desviou do comprimento do seu 
lado médio de 9.000 polegadas (228,6 metros), mais que 0,05%.
2 Fundamentos de metrologia
Os egípcios também conheciam muito sobre medições de ângulos. Prova dis-
so é que cada um dos cantos da Grande Pirâmide é um perfeito ângulo reto dentro 
de um arco de 12 minutos (1/5 de um grau). Mesmo hoje, essa precisão é difícil de 
ser alcançada, apesar de todas as nossas modernas ferramentas e técnicas. 
Os romanos também fizeram sua contribuição, assim como seus predeces-
sores egípcios e gregos. Um exemplo é a vasta rede de estradas e aquedutos 
que eles construíram. A história indica que tais projetos foram concluídos em 
um intervalo de tempo relativamente curto. Para isso ser possível, as constru-
ções devem ter iniciado simultaneamente em vários locais ao longo da rota. 
Assim, para que as estradas coincidissem corretamente, era necessário um 
sistema de medidas padrão usado pelos vários artesãos que trabalharam nes-
ses projetos. 
A padronização e a unificação de unidades de peso e medida também 
ocorreu na China. É estimado que foram decretadas leis de padronização pelo 
primeiro imperador da dinastia Qin (221–206 a.C.), Qinshihuang, durante a 
unificação do seu império. Essa foi uma medida importante para consolidar 
seu novo poder estatal centralizado. 
Logo após esse início da evolução tecnológica, tribos bárbaras invadiram a 
Europa, fazendo o desenvolvimento tecnológico retroceder. Muitos sistemas de 
medição foram esquecidos ao longo do tempo, exceto por alguns poucos esforços 
de monarcas da época em estabelecer padrões. Somente muito tempo depois, os 
reis saxões reintroduziram os sistemas de medição e padrões unificados. 
Para padronizar as medidas no comércio, o rei Eduardo I da Inglaterra decretou, em 
1305, que uma polegada seria a medida de três grãos secos de cevada, colocados lado 
a lado. Os sapateiros ingleses gostaram da ideia e passaram a fabricar, pela primeira vez 
na Europa, sapatos em tamanho padrão, baseados no grão da cevada. Desse modo, um 
calçado infantil medindo treze grãos de cevada passou a ser conhecido como tama-
nho 13, e assim por diante. 
Saiba mais
Diversas iniciativas foram tomadas para racionalizar as diferentes medi-
das, mas por falta de orientação certa, nenhuma delas obteve sucesso. Essa si-
tuação é ilustrada pela tentativa de padronizar uma unidade para ser utilizada 
no comércio de tecidos. 
3Conceito e história da metrologia
A unidade escolhida para o comércio de tecidos foi o comprimento do antebraço hu-
mano até a ponta do dedo indicador. Isso logo apresentou problemas, pois os comer-
ciantes começaram a selecionar vendedores com braços curtos, para que uma quan-
tidade menor de tecido fosse vendida pelo mesmo preço. Por fim, esse sistema de 
unidade de comprimento deixou de ser usado.
Saiba mais
Na França, no século 17, ocorreu um avanço importante na questão das 
medidas. A Toesa, que era então utilizada como unidade de medida linear, 
foi padronizada em uma barra de ferro com dois pinos nas extremidades. Em 
seguida, ela foi chumbada na parede externa do Grand Chêtelet, fortificação 
que guardava a principal entrada de Paris na época. Porém, esse padrão sofreu 
desgaste ao longo do tempo.
Surgiu, então, um movimento para estabelecer uma unidade natural – que 
pudesse ser encontrada na natureza e assim ser facilmente copiada – como pa-
drão de medida. Havia também outra exigência para essa unidade: ela deveria 
ter seus submúltiplos estabelecidos segundo o sistema decimal. O sistema de-
cimal já havia sido inventado na Índia, quatro séculos antes de Cristo. Final-
mente, um sistema com essas características foi apresentado por Talleyrand, 
em um projeto que se transformou em lei na França, sendo aprovada em 8 de 
maio de 1790.
O projeto aprovado e que se transformou em lei na França, em 1790, estabelecia que 
a nova unidade de medida deveria ser igual à décima milionésima parte de um quarto 
do meridiano terrestre. Essa nova unidade passou a ser chamada de metro (que vem 
do termo grego metron, que significa medir).
Saiba mais
Os astrônomos franceses Delambre e Mechain foram incumbidos de me-
dir o meridiano. Utilizando a toesa como unidade, mediram a distância entre 
Dunkerque (França) e Montjuich (Espanha). Feitos os cálculos, eles chegaram 
a uma distância que foi materializada em uma barra de platina de secção re-
tangular de 4,05 x 25 mm.
4 Fundamentos de metrologia
À media que a ciência evoluiu, ficou claro que uma medição mais preci-
sa do meridiano daria um metro um pouco diferente do estabelecido pelos 
astrônomos franceses. Assim, a primeira definição foi substituída por umasegunda: metro é a distância entre os dois extremos da barra de platina de-
positada nos Arquivos da França e apoiada nos pontos de mínima flexão na 
temperatura de zero grau Celsius.
No século 19, vários países já haviam adotado o sistema métrico. No Bra-
sil, o sistema métrico foi implantado pela Lei Imperial nº 1157, de 26 de junho 
de 1862. Essa lei estabeleceu um prazo de dez anos para que padrões antigos 
fossem inteiramente substituídos. 
As maiores exigências tecnológicas, resultado do avanço científico, fize-
ram os cientistas perceberem que o metro dos arquivos franceses apresentava 
certos inconvenientes. Por exemplo, o paralelismo das faces não era assim 
tão perfeito. O material, relativamente mole, poderia se desgastar, e a barra 
também não era suficientemente rígida. Assim, em 1889, surgiu a terceira de-
finição: metro é a distância entre os eixos de dois traços principais marcados 
na superfície neutra do padrão internacional depositado no BIPM. (Bureau 
Internacional des Poids et Mésures), na temperatura de zero grau Celsius, 
sob uma pressão atmosférica de 760 mmHg e apoiado sobre seus pontos de 
mínima flexão.
Atualmente, a temperatura de referência para calibração é de 20º C. É 
nessa temperatura que o metro, utilizado em laboratório de metrologia, tem o 
mesmo comprimento do padrão que se encontra na França, na temperatura de 
zero grau Celsius. Ocorreram, ainda, outras modificações. Hoje, o padrão do 
metro em vigor no Brasil é recomendado pelo INMETRO (Instituto Nacional 
de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial). Ele é baseado na velo-
cidade da luz, de acordo com decisão da 17ª Conferência Geral dos Pesos e 
Medidas de 1983.
O INMETRO, em sua resolução 3/84, assim definiu o metro: metro é o comprimento do 
trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante o intervalo de tempo de 1/ 299.792.458 
do segundo.
Fique atento
5Conceito e história da metrologia
1. Quando surgiram as medidas?
a) Quando o homem passou a do-
minar os fenômenos físicos.
b) Quando se iniciou a produção de 
artefatos primitivos.
c) Quando iniciaram as linhas 
produtivas.
d) Na Idade Média.
e) Na construção das pirâmides.
2. Qual povo foi o primeiro a padroni-
zar uma medida em seus meios de 
produção?
a) Maia.
b) Grego.
c) Egípcio.
d) Americano.
e) Nômade.
3. Qual é a unidade de medida do 
Sistema Internacional (SI) para com-
primento?
a) Pé.
b) Metro.
c) Polegada.
d) Jarda.
e) Quilograma.
4. O que significa BIPM?
a) Bureau Internacional de Pesos e 
Medidas.
b) Instituto Brasileiro de Pesos e 
Medidas.
c) Instituto Francês de Pesos e 
Medidas.
d) Associação Internacional de Pesos 
e Medidas.
e) Bureau Interamericano de Pesos 
e Medidas.
5. Polegada, jarda e pé podem ser 
consideradas medidas...
a) Modernas.
b) Em desuso.
c) Sofisticadas.
d) Primitivas.
e) Inadequadas.
Exercícios
SCARAMBONI, A. et al. Telecurso 2000: Curso profissionalizante: Mecânica: Metrologia. 
Rio de Janeiro: Fundação Roberto Marinho, 2003. 244p.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES: SI. Duque de Caxias, RJ: INMETRO/CICMA/
SEPIN, 2012. 94 p.
VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA (VIM 2012): Conceitos fundamentais 
e gerais e termos associados. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. 94 p.
Leituras recomendadas
6 Fundamentos de metrologia
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