Conceito de Metrologia 02

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METROLOGIA
Lisiane Trevisan
 
Conceitos de metrologia 
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Identificar os princípios de metrologia.
 � Reconhecer os principais instrumentos de medição na metrologia.
 � Analisar os conceitos envolvidos na metrologia industrial.
Introdução
Desde a compra de um sapato na numeração adequada ou a organização 
de uma festa de aniversário até a realização de exames clínicos por um 
paciente, a metrologia está presente nos mais diversos campos do co-
nhecimento. Neste capítulo, você vai estudar os princípios da metrologia 
e sua importância no dia a dia do ser humano. Também vai conhecer os 
principais instrumentos de medição — equipamentos que auxiliam na 
tarefa de medição — e os conceitos e termos relacionados à metrologia 
industrial. 
Princípios de metrologia
A metrologia está presente na medicina, na engenharia, na docência, em 
vários ramos de pesquisa, mas também está presente no dia a dia de todas as 
pessoas sem que elas nem percebam. Como a metrologia está, de certo modo, 
relacionada à matemática, isso acaba por distanciar algumas pessoas dessa 
área do conhecimento.
U N I D A D E 1
joliveira
Rectangle
joliveira
Rectangle
Conceitos de metrologia2
Metrologia nada mais é do que a ciência que cuida das medições. Nas 
palavras do Vocabulário Internacional de Metrologia (VOCABULÁRIO..., 
2012), ela é a “ciência da medição e suas aplicações”. Quer dizer, a metrologia 
trata de todo o processo de medição: das etapas relacionadas aos instrumentos 
de medição, dos métodos de medição e da incerteza de medição. Por meio 
dos resultados obtidos no processo de medição, o processo de fabricação é 
aprovado e tem sua qualidade garantida.
O Vocabulário Internacional de Metrologia é uma espécie de dicionário dos termos 
utilizados na área de metrologia. É um dicionário utilizado mundialmente, para evitar 
interpretações errôneas dos termos. No Brasil, seu conteúdo está disponível de forma 
gratuita no site do Inmetro, e você pode acessá-lo pelo link a seguir. 
https://goo.gl/CA72y3
Para que ocorram as medições, são necessários dois objetos: o que será 
medido — o objeto de medição — e o que será usado para medir — o instru-
mento de medição. Para que esse processo de medição ocorra, há uma grande 
quantidade de termos e conceitos que você precisa saber previamente, que 
estão ligados aos princípios da metrologia. 
O objeto de medição deve seguir uma rotina de preparo para que possa 
ser medido. Essa preparação prévia do objeto exige que sejam indicadas 
regras para facilitar o processo. Imagine como seria fazer a medição da porta 
de um carro se não houvesse regras para a sua realização? Será que a altura 
ou a largura seriam importantes na montagem dessa porta na carroceria do 
automóvel? E se cada montadora realizasse as medidas da maneira que achasse 
mais interessante? Como seriam os valores? 
Existem vários instrumentos de medição. Reconhecer os principais e 
saber qual é o mais indicado para o objeto de medição exige um conhecimento 
metrológico do assunto. 
https://goo.gl/CA72y3
3Conceitos de metrologia
Imagine que você é nutricionista e precisa realizar um cálculo de IMC (índice de massa 
corpórea), que considera os valores de altura e peso, para um paciente. Como você 
determinaria a altura do paciente — usando um paquímetro, micrômetro ou trena? 
E seu peso?
E você deve estar pensando “quais são as vantagens para as pessoas ‘co-
muns’ do uso da metrologia em seu dia a dia?” A metrologia confere con-
fiabilidade ao produto — e isso é muito importante para os consumidores. 
Um produto produzido em uma indústria que tem controle metrológico no 
seu processo tem sua qualidade assegurada. Para a indústria que investe em 
metrologia, suas vendas são diferenciadas, pois possibilita exportações, reduz 
desperdício de matéria-prima e gera alta produtividade.
Se você gosta de história e quer saber como a metrologia evoluiu dos tempos anti-
gos até hoje, um livro interessante de conferir é O movimento da qualidade no Brasil, 
disponível no site do Inmetro, que você acessa pelo link a seguir.
https://goo.gl/uMmguP
A realização de medidas sem unidades não faz qualquer sentido! As uni-
dades de medida servem para que possamos comparar medidas entre si. 
Elas são classificadas em unidades de medida fundamentais (por exemplo, 
comprimento, tempo e massa) e unidade de medida derivadas (por exemplo, 
força, energia e pressão). 
A maioria dos projetos, nas mais diferentes áreas, segue o sistema inter-
nacional de unidades (SI), que tem a unidade metro como referência, e o 
sistema inglês, que usa a polegada para suas conversões. 
https://goo.gl/uMmguP
Conceitos de metrologia4
Independentemente do sistema de unidades utilizado, é importante que seja possível 
fazer a conversão entre as unidades e seus submúltiplos, para facilitar o manuseio dos 
números. O site do Inmetro disponibiliza gratuitamente um manual sobre o SI, seus 
múltiplos e submúltiplos, no link a seguir. 
https://goo.gl/h2DP6M
Para que uma medida seja realizada da mesma forma no Brasil ou no 
Japão, há a necessidade de normalização dos procedimentos de medição. Para 
isso, as normas técnicas determinam como cada ensaio químico, mecânico 
ou físico deve ser realizado. Essas normas são específicas para cada ensaio. 
A norma pode ser descrita por vários países e sua exigência de adaptação do 
uso depende do produto fabricado. As normas brasileiras são descritas pela 
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
A norma NBR ISO/IEC 17025:2017, por exemplo, descreve os requisitos 
para que o laboratório possa prestar serviços de ensaios e calibração com 
garantia de procedimentos auditados e acreditados pelo Inmetro. Essa norma 
não descreve o procedimento técnico de realização de um ensaio de tração, 
por exemplo, mas descreve a adequação de outros itens, como as responsa-
bilidades da gerência de um laboratório (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE 
NORMAS TÉCNICAS, 2017).
Há um grande envolvimento da indústria para que haja um sistema de controle me-
trológico das variáveis do processo. Isso não é nada simples, e depende de fatores 
produtivos e de mão de obra. Esteja sempre atento a variações de grandezas e valores 
distintos dos valores corriqueiros. Variações no processo exigem comprometimento 
de todos para que a qualidade dos resultados seja assegurada.
https://goo.gl/h2DP6M
5Conceitos de metrologia
Principais instrumentos de medição
Os principais instrumentos de medição dimensional disponíveis no mercado 
são o paquímetro, o micrômetro e o relógio comparador. Existe uma grande 
variedade de instrumentos e equipamentos de medição, e a combinação de 
fatores como custo, tempo de resposta, resolução e incerteza de medição é 
que determinará a escolha do melhor instrumento para realizar a medida.
Paquímetro
O paquímetro é um dos instrumentos de medição mais utilizados pela indús-
tria, por sua facilidade de leitura, tamanho pequeno (que facilita seu manu-
seio) e custo relativamente baixo. Ele é utilizado para medir com precisão as 
dimensões lineares internas, externas e de profundidade de pequenos objetos. 
O paquímetro consiste em uma régua graduada com encosto fixo, sobre a 
qual desliza um cursor. Veja um paquímetro e suas partes na Figura 1.
Figura 1. Paquímetro universal e suas partes.
Existem diferentes tipos de paquímetro, utilizados para diferentes processos 
de medição: 
Conceitos de metrologia6
 � Paquímetro universal: é o mais utilizado. Serve para realizar medições 
internas, externas, de profundidade e de ressaltos.
 � Paquímetro digital: utilizado para leitura rápida, sem erro de paralaxe, 
é ideal para controle estatístico.
 � Paquímetro de profundidade: serve para medir a profundidade de 
furos não vazados, rasgos, rebaixos, entre outros. Pode apresentar haste 
simples ou com gancho.
 � Paquímetro duplo: serve para medir dentes de engrenagens.
As leituras das medidas realizadas pelo paquímetrosão comparadas com 
os valores indicados pelo cursor. Sua medida pode ser no sistema internacional 
(milímetros) ou sistema inglês (polegadas).
As normas que descrevem o uso de paquímetros podem ser indicadas 
pela ISO 3599 (Vernier Callipers reading to 0,1 and 0,05 mm) e ISO 6906 
(Vernier Callipers reading to 0,02 mm), pela ABNT NBR 6393 e pela DIN 
862. A escolha da norma a ser utilizada depende das exigências do cliente, 
do sistema da qualidade e do acesso à informação.
Micrômetro
Outro instrumento de medição dimensional, o micrômetro tem maior resolução 
quando comparado ao paquímetro, podendo chegar à resolução milesimal (três 
casas decimais). Também há grande variedade de tipos de micrômetro para 
diferentes usos. O micrômetro funciona com um fuso micrométrico que se 
desloca, permitindo um deslocamento do cursor mais preciso que o paquímetro.
As normas que descrevem o uso de micrômetros são a ISO 3611, a ABNT 
NBR EB-1164, a DIN 863, a JIS B 7502 (normas JIS têm origem no Japão). 
As normas usadas para medidas com micrômetros dependem das exigências 
do cliente, do sistema da qualidade e do acesso à informação.
Relógio comparador
O relógio comparador, como diz o seu nome, é um instrumento de medição 
por comparação utilizado para medidas lineares. Ele tem uma ponta em sua 
base, que se fixa às superfícies. Para fazer a medição, primeiro você fixa a ponta 
do instrumento em uma superfície de espessura conhecida, que é considerada 
7Conceitos de metrologia
a superfície padrão para a medição, e zera o relógio. Depois, você fixa a ponta 
na superfície de espessura desconhecida, e o relógio aponta a diferença entre as 
duas superfícies. A partir dessa diferença, e por comparação com a superfície 
padrão, você consegue determinar a espessura da superfície medida.
Há uma infinidade de instrumentos de medição, como o relógio apalpador, o goni-
ômetro, o traçador de altura, etc., e de combinações entre eles. Você pode pesquisar 
sobre esses instrumentos com os principais fornecedores, além de ver catálogos 
técnicos sobre o assunto. 
Independentemente do instrumento de medição escolhido para a realização 
da medida, é necessário conhecer termos como erros de medição, sistema 
de medição, métodos de calibração e incerteza de medição. Há um grande 
número de termos e conceitos a estudar para que o processo de medição seja 
o mais simples possível. 
Conceitos da metrologia industrial
Você já deve estar imaginando que sempre surgem alguns problemas na aná-
lise dos valores medidos — se fosse possível termos um sistema de medição 
perfeito, não haveria erros, não é mesmo? Logo, você também deve estar se 
perguntando: é possível termos, na prática, um sistema de medição perfeito?
Sistema de medição
Para iniciarmos a nossa jornada pelos conceitos envolvidos em metrologia 
industrial, precisamos partir do início: afinal, o que é um sistema de medi-
ção? O sistema de medição é a maneira como são realizadas as medições. 
Essa maneira pode ser de três formas: comparação, indicação e diferencial. 
A Figura 2 mostra um exemplo de cada tipo de sistema de medição. 
Conceitos de metrologia8
Figura 2. Diferentes sistemas de medição: (a) sistema de medição 
por comparação; (b) sistema de medição por indicação; (c) sistema 
de medição diferencial.
Fonte: Adaptada de (a) Anatoli Styf/Shutterstock.com, (b) shopplaywood/Shut-
terstock.com e (c) wu hsiung/Shutterstock.com.
(a)
(b) (c)
O sistema de medição por comparação consiste em simplesmente com-
parar uma medida desconhecida com uma medida conhecida, por isso o 
nome “por comparação”. As balanças usadas antigamente funcionavam dessa 
maneira: comparava-se o peso de uma fruta, por exemplo, com pesos de 
massa conhecida. Já o sistema de medição por indicação utiliza uma escala 
e compara um valor desconhecido com a escala, indicando um valor nessa 
escala — por exemplo, um termômetro de mercúrio. O sistema de medição 
diferencial, que agrupa os conceitos de comparação e indicação, compara 
http://terstock.com/
9Conceitos de metrologia
uma medida desconhecida a uma medida conhecida, e a diferença entre eles é 
indicada por uma escala — como funciona o relógio comparador, por exemplo. 
Erros de medição
Mesmo conhecendo e escolhendo o melhor sistema de medição para a medição 
que você pretende utilizar, não há sistema de medição perfeito, e isso gera erros 
de medição. Os erros de medição são determinados com base na diferença 
entre o valor teórico (VVC) e o valor experimental. O VVC é o verdadeiro 
valor convencional de uma medida; experimentalmente, ele seria obtido a 
partir da média de infinitas medidas. 
Você deve estar pensando que é impossível realizar infinitas medidas 
do diâmetro de um parafuso usado na coluna vertebral de um paciente, por 
exemplo. Realmente, não há como fazer isso, então, como determinar o VVC? 
Calma, o VVC é um valor estimado. Quanto mais próximo o valor teórico de 
uma cota (diâmetro do parafuso) estiver do valor real, maior será a confiabi-
lidade do teu processo produtivo. 
Como não existem medidas sem a presença do erro, em qualquer medição, 
estimar que o erro é zero não tem justificativa alguma. O conhecimento 
dos erros existentes em uma medição vai exigir de você um conhecimento 
aprofundado do sistema de medição, suas influências e, principalmente, como 
corrigir esses erros. Se os erros de medição forem minimizados, você terá 
medidas mais confiáveis e, assim, um sistema de medição com maior con-
fiabilidade metrológica. 
Na nomenclatura do Guia para Expressão da Incerteza da Medição 
(GUIA..., 2008), a palavra “erro” é empregada exclusivamente para indicar a 
diferença entre o valor verdadeiro e o resultado de uma medição. Os erros de 
medição podem ser classificados como erros sistemáticos e erros aleatórios. 
O erro sistemático é um componente do erro de medição que, em medições 
repetidas, permanece constante ou varia de maneira previsível. Suas causas 
podem ser conhecidas ou desconhecidas. É possível aplicar uma correção 
para compensar um erro sistemático conhecido. Já o erro aleatório é um 
componente do erro de medição que, em medições repetidas, varia de maneira 
imprevisível (VOCABULÁRIO..., 2012).
Existem vários fatores em um processo de medição que produzem erro, 
chamados de fontes de erro. Assim, as fontes de erro são os fatores que con-
tribuem para que o resultado de uma medição seja diferente do valor teórico. 
Estes são exemplos comuns de fontes de erro:
Conceitos de metrologia10
 � calibração do instrumento (posteriormente será considerada incerteza 
herdada);
 � erro de operação do instrumento;
 � erro de leitura — erro de paralaxe.
Ao expressar o valor de uma medição, o valor não deve ser indicado junto com o valor 
de erro de medição estimado. O valor da medição deve ser expresso com seu valor 
médio e a incerteza de medição.
Incerteza de medição
Imagine que você precisa adquirir para um hospital um termômetro para 
medição da temperatura do corpo humano. Nesse caso, você precisa de um 
termômetro confiável e com resolução baixa, que possa auxiliar o corpo 
médico na determinação de problemas de saúde. Ao realizar orçamento em 
várias empresas, você identifica que o menor valor encontra-se com uma 
empresa do Japão. Como você pode verificar se o termômetro tem um erro de 
medição aceitável? No momento da compra do termômetro, o valor indicado 
pelo fornecedor é apenas o da incerteza de medição — então, como saber se 
o valor da incerteza de medição é aceitável dentro do padrão exigido pelo 
sistema de qualidade?
Esse exemplo mostra claramente a importância do conhecimento do termo 
incerteza de medição dentro do sistema de qualidade. Assim, os institutos 
de normalização industrial de vários países uniram-se para criar uma nor-
malização que determine, de uma forma matemática, o valor da incerteza de 
medição. Esse valor indica a qualidade do valor medido ou a confiabilidade 
usando diferentes instrumentos e equipamentos.
O valor da incerteza de medição podeser descrito por um parâmetro não 
negativo, que caracteriza a dispersão dos valores atribuídos a um mensurando, 
com base nas informações utilizadas (GUIA..., 2008).
Como regra geral, quanto menor a incerteza em determinado sistema de 
medição, maior a necessidade de utilizar equipamentos mais precisos e maior 
o custo para realizar essa medição. Assim, maiores serão os investimentos 
11Conceitos de metrologia
em equipamentos/instrumentos de medição, treinamento de mão de obra e 
padrões usados na calibração. 
A Figura 3 mostra os resultados de medições obtidas com valores de incer-
teza de medição distintos, representados pela distribuição de probabilidade. 
Quanto maior a incerteza de medição, maior será a variabilidade do processo 
de medição. 
Figura 3. Distribuição de probabilidade com valores distintos de incerteza de medição.
Fonte: Adaptada de Peter Hermes Furian/Shutterstock.com
Calibração
Como é possível relacionar os erros de medição com os valores de incerteza 
de medição? Essa tarefa não é tão simples, pois vários são os fatores que 
interferem no valor de uma medição, como a temperatura do ambiente em 
que são realizadas as medidas e a temperatura do componente medido. Ou 
então, em relação à mão de obra, como garantir que a leitura do instrumento 
de medição está adequada ao esperado? Mesmo com o treinamento dos ope-
radores, haverá problemas ao longo do trabalho. E, ainda que um instrumento 
Conceitos de metrologia12
de medição apresente um erro de medição aceitável, é possível garantir os 
valores medidos por ele ao longo de 10 anos de trabalho?
Existe uma alternativa para garantir que o erro de medição do instrumento 
esteja dentro do aceitável: um procedimento chamado de calibração. A cali-
bração é um procedimento realizado com o instrumento de medição, em que 
são comparados os valores indicados pelo instrumento e os valores do padrão 
usado na calibração. De certa forma, a calibração determina as correções 
que devem ser aplicadas ao instrumento de medição. Os resultados obtidos 
na calibração ficam registrados em um documento chamado de Certificado 
de Calibração. 
Mas então, se um micrômetro for calibrado no Japão e no Brasil, os valores 
de incerteza de medição serão os mesmos? Depende. Os procedimentos de 
calibração podem ser realizados com base em normas técnicas diferentes, o 
que pode alterar os valores de incerteza de medição. 
A incerteza de medição é um dos conceitos mais importantes do ramo metrológico. Há 
um grande mistério em torno desse conceito, e não é para menos, pois sua quantificação 
pode ser realizada de várias formas, com obtenção de valores distintos, e todos eles 
podem ser considerados aceitos. 
E, você, estudante de metrologia, como pode compreender e aplicar esses 
conceitos todos na determinação de um valor que pode ser expresso de várias 
formas? Sim, o valor da incerteza de medição pode ser quantificado dessa 
forma.
A palavra “incerteza” significa por si só “dúvida”. Considerando o nosso 
foco de estudo, a incerteza de medição significa a dispersão de resultados 
obtidos experimentalmente com nível de confiança determinado. É importante 
que você tenha em mente algumas premissas para que possa entender como 
serão realizados os cálculos na determinação da incerteza de medição:
 � Os fatores que influenciam no valor da incerteza são fontes de erro. 
 � O desvio-padrão das medidas realizadas é considerado no cálculo da 
incerteza.
13Conceitos de metrologia
 � Temperatura, paralaxe, incerteza herdada da calibração são algumas 
fontes importantes no cálculo.
 � Alguns fatores que podem influenciar nos valores de medida são difíceis 
de medir e, com isso, podem ser desprezados. 
A análise de erros e, consequentemente, a análise da incerteza de medição 
é uma tarefa difícil, e mesmo laboratórios renomados podem esquecer de 
considerar algum parâmetro. Existem vários métodos matemáticos para a 
determinação da incerteza de medição, como método ISO GUM (mais usado), 
o Monte Carlo, o Kragten, a lógica fuzzy, entre outros.
O documento ISO GUM — Guia para Expressão da Incerteza de Medição teve sua última 
edição brasileira em 2008. Esse trabalho mostra as regras gerais para o cálculo da 
incerteza de medição e apresenta nos anexos exemplos de aplicação do método 
para laboratórios. 
1. Para determinar a área necessária 
para que seja instalada a cerâmica 
no hall de entrada de um 
shopping, qual o instrumento de 
medição deve ser utilizado?
a) Termômetro.
b) Velocímetro.
c) Micrômetro.
d) Trena.
e) Manômetro.
2. Considerando as medidas 
realizadas por diferentes sistemas 
de medição, qual das medidas 
a seguir, com sua respectiva 
incerteza de medição, apresenta 
menor variabilidade do processo?
a) 20 ± 0,0001.
b) 20 ± 0,1.
c) 20 ± 0,50.
d) 20 ± 0,25.
e) 20 ± 0,001.
3. Ajustes devem ser realizados nos 
instrumentos de medição quando 
os instrumentos apresentam 
grandes desvios nos valores 
indicados pela calibração. Essa 
operação deve ser realizada pelo:
a) Cliente insatisfeito.
b) Fornecedor de matéria-prima.
c) Operador do setor de usinagem.
d) Responsável pelo setor 
de Exportação.
Conceitos de metrologia14
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR ISO/IEC 17025:2017: Requisitos 
gerais para a competência de laboratórios de ensaio e calibração. Rio de Janeiro: 
ABNT, 2017.
GUIA para a Expressão da Incerteza de Medição: avaliação de dados de medição: GUM 
2008. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2008. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.
br/inovacao/publicacoes/gum_final.pdf>. Acesso em: 16 jul. 2018.
VOCABULÁRIO internacional de metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos 
associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://
www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 16 jul. 2018.
Leituras recomendadas
ABACKERLI, Á J. et al. Metrologia para a qualidade. Rio de Janeiro: Campus, 2015. 
ALBERTAZZI JÚNIOR, A. G.; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e 
industrial. Barueri, SP: Manole, 2008.
RIBEIRO, J. L. D.; CATEN, C. S. ten. Série monográfica qualidade: controle estatístico do 
processo. Porto Alegre: FEENG/UFRGS, 2012. Disponível em: <http://www.producao.
ufrgs.br/arquivos/disciplinas/388_apostilacep_2012.pdf>. Acesso em: 16 jul. 2018.
e) Mão de obra treinada 
em metrologia.
4. Resolução é definida como 
a menor diferença entre as 
indicações de instrumento de 
medição. Para um paquímetro 
universal, a menor resolução é:
a) 0,001 mm.
b) 1 mm.
c) 0,02 mm.
d) 5 mm.
e) 0,5 mm.
5. Traçador de altura é um 
equipamento de medição que 
mede grandezas relacionadas 
a qual área da metrologia?
a) Calorimetria.
b) Dimensional.
c) Massa.
d) Termometria.
e) Barométrica.
http://www.inmetro.gov/
http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf
http://www.producao/
http://ufrgs.br/arquivos/disciplinas/388_apostilacep_2012.pdf
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
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