Círculo em Perspectiva

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DESENHO DE 
PERSPECTIVA
Paulo Henrique 
Lixandrão Fernando
Círculo em perspectiva
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Reconhecer as formas de representação do círculo em perspectivas.
 � Identificar as diferentes aplicações das técnicas de representação do 
círculo em perspectivas apresentadas.
 � Verificar os resultados dos círculos representados em perspectivas.
Introdução
O círculo em desenhos de perspectiva representa os planos bidimen-
sionais de um determinado objeto tridimensional que envolva curvas, 
podendo ou não ter a forma de uma elipse. 
Neste capítulo, você verá um embasamento teórico com as formas 
de representação, as aplicações e como os círculos aparecem nas 
perspectivas. Além disso, aprenderá as técnicas de construção do 
círculo em perspectiva e estará apto a interpretá-los no cotidiano 
de projetos arquitetônicos com o uso de partes arredondadas nas 
perspectivas. 
Formas de representação do círculo nas 
perspectivas
O círculo é uma figura geométrica que não possui lado, mas apresenta um 
segmento de reta em torno de um único centro. É um elemento bastante 
utilizado no desenho de forma geral, e há muitas representações históricas 
dessa figura em relação a objetos do cotidiano, como uma roda de carroça, 
um prato de jantar, o formato do sol, etc.
Uma característica marcante dos círculos em perspectiva são as linhas 
ortogonais ou paralelas ao objeto, que utilizam as linhas fugantes para manter 
a qualidade do desenho para quem está observando, ou seja, para torna-lo 
amigável e fácil de entender. Além dessas linhas “retas”, podemos ter elementos 
nas perspectivas curvilíneos e que, por meio de círculos em perspectivas, 
podem ter ou não o formato de uma elipse.
Catapan (2015) demonstra a representação do círculo em perspectiva iso-
métrica, em que se verifica o círculo como uma forma redonda, em observação 
frontal; contudo, quando há um pequeno giro nessa face frontal, tem-se a 
aparência de uma elipse, denominada falsa elipse, pois na verdade este objeto 
é um círculo, conforme você pode verificar na Figura 1.
Figura 1. Círculo e falsa elipse. 
Fonte: Catapan (2015, p. 66).
Método para desenhar círculos em perspectivas em 
geral
Uma forma básica em que se pode encontrar os desenhos de perspectivas 
de círculo, além de entender como foram desenhados, é o detalhamento 
simples a partir de quatro pontos e a projeção por um ponto de fuga. Na 
Figura 2, você pode visualizar essa técnica, em que se dividiu um círculo 
em quatro pontos (A, B, C e D) e, posteriormente, por meio de um ponto 
de fuga (PF) e linhas fugantes simétricas, expressou-se esses pontos de 
forma perspectiva, que poderá ser a base de um cálice.
Círculo em perspectiva78
Figura 2. Técnica para desenhar círculo com um PF e marcação de quatro pontos.
Por meio destas técnicas e com o uso de círculos, é possível desenhar com 
um PF ou com mais PFs.
Na prática
Veja em realidade aumentada como são compostas as linhas fugantes para formar a 
perspectiva em objetos circulares.
1. Acesse a página https://goo.gl/xFEL9U e baixe o aplicativo Sagah Desenho de 
Perspectiva.
2. Abra o aplicativo e aponte a câmera para a imagem a seguir:
3. Veja na figura do cálice que, por meio de um ponto de fuga (PF) e de linhas fu-
gantes simétricas, foram expressos os pontos de forma perspectiva, formando a 
base do cálice.
Se preferir, use o QR code 
para baixar o aplicativo:
79Círculo em perspectiva
Outras formas podem aparecer nas perspectivas, sejam elas por elementos, 
que podem ser apresentados por curvas com círculos perfeitos e fechados, se-
micírculos, splines, elipses, etc. ou formas geométricas independentes de retas.
Spline é uma curva definida por dois ou mais pontos e ligada por esses pontos. Na 
Figura 3, veja um exemplo de gráfico e a utilização de curvas do tipo spline.
Figura 3. Exemplo de curva do tipo spline.
Fonte: naulicreative/Shutterstock.com.
Aplicações dos círculos na perspectiva
Em perspectiva isométrica, os círculos podem aparecer em partes arredondadas, 
como semicírculos em cantos, cunhas, chavetas, eixos arredondados, etc. Na 
Figura 4, visualiza-se desenhos de perspectiva isométrica com o uso de círculos.
Figura 4. Desenhos com partes arredondadas em perspectivas isométricas. 
Fonte: Senai-SP (2008).
Círculo em perspectiva80
O desenho de uma figura em perspectiva deve ser fatiado, ou seja, é ne-
cessário observar cada face de um objeto e desenhá-la por etapas. Outros 
exemplos de partes arredondadas em perspectivas estão ilustrados na Figura 5, 
em que se visualiza o uso da quadrícula para auxílio na determinação das 
partes arredondadas de círculos e de semicírculos. 
Figura 5. Exemplos de peças de perspectiva isométrica com arredondamentos.
Fonte: Senai-SP (2008).
Além da perspectiva isométrica, bastante utilizada na indústria, outras 
formas são encontradas em diversas aplicações. Na perspectiva paralela 
com PF central é possível ter o uso de círculos cuja face frontal representa a 
verdadeira grandeza de um objeto tridimensional, conforme visualiza-se na 
aplicação de uma cobertura de uma passarela na Figura 6. Além das linhas 
fugantes e do PF, tem-se a aplicação dos círculos, que pode ser denominada 
como linha do círculo frontal (LCF). Essa linha representa em verdadeira 
grandeza o círculo e, a partir dele, tem-se as projeções de reduções até 
encontrar o PF.
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Figura 6. Cobertura de uma passarela. 
Fonte: Adaptada de Zholobov Vadim/Shutterstock.com.
Na Figura 7, você pode ver a aplicação em uma escada de passageiros para 
embarque da indústria aeroportuária. Observa-se que, em qualquer posição na 
qual se deseja desenhar a perspectiva, deve-se conhecer os pontos e a técnica 
em que o círculo pode ser apresentado em um desenho.
Figura 7. Cobertura de uma escada de passageiro.
Fonte: Adaptada de photopixel/Shutterstock.com.
Círculo em perspectiva82
Outra aplicação é encontrada na possibilidade de desenhar uma escada 
e os níveis pela projeção dos espaços em uma perspectiva que poderia ser a 
militar (em que se tem a visão por cima do objeto). Na visão do observador, 
temos a sensação de uma posição central do PF como um círculo perfeito, 
conforme demonstrado na Figura 8. A característica dessa aplicação é que há 
um ligeiro deslocamento do PF, gerando vários círculos ao longo dos níveis, 
o que dá um efeito do tipo “caracol”.
Figura 8. Pontos de fuga de uma escada.
Fonte: Adaptada de stocktributor/Shutterstock.com.
Outra aplicação, ainda, é a utilização de formatos de cilindros, como em 
torres, muros ou colunas em prédios modernos. Na Figura 9, um exemplo destes 
é apresentado. A característica desse tipo de perspectiva é que se tem sempre 
linhas verticais representando a altura da torre, no entanto, na linha terra e na 
linha de topo, temos segmentos curvilíneos para representar a profundidade 
e a curvatura das torres.
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Figura 9. Torre de um muro.
Fonte: Adaptada de Kisov Boris/Shutterstock.com.
O modo como os círculos aparecem nas construções é bem visível e evi-
denciado, portanto, é possível observar várias aplicações, tanto em estruturas 
antigas como em edificações e design de interiores modernos.
Como os círculos podem aparecer nas 
perspectivas
Por meio dos conceitos para criar círculos e desenhar de acordo com perspec-
tivas apresentados, você pode concluir que é fácil interpretar os desenhos em 
círculos em uma perspectiva.
Existem softwares de desenho técnico que podem simplificar a construção dos 
segmentos curvilíneos, como o Autocad, da empresa Autodesk. Nesse programa 
computacional existe um comando interno para desenhar a curva, denominado como:
>>Command: ELLIPSE
Specify axis endpoint of elipse or [Arc/Center/Isocircle]:I
Specify center of isocircle:
Specify radius of isocircle or [Diameter]: D
Specify diameter of isocircle: 10
Círculo em perspectiva84
Uma forma do círculo aparecer na perspectivaé utilizando um círculo 
isométrico em uma perspectiva. Na Figura 10, temos um exemplo de que esse 
círculo está distorcido para a representação em uma perspectiva isométrica. 
Nesse tipo de perspectiva, que apresenta uma simetria em seus eixos principais 
(x e y), tem-se o desenho dos furos por meio da divisão das faces encontradas. 
Com essa divisão nas faces é possível ligar os arcos desenhando os furos. 
O uso de quadrículas nas faces é uma alternativa para desenhar os furos 
em perspectiva, pois, assim, é possível ter arcos acompanhando segmentos 
menores para uma maior aproximação a um círculo perfeito.
Figura 10. Desenho contendo isocírculos.
Fonte: Adaptada de Ferreira (2007, documento on-line).
Em um projeto de arquitetura, diversas são as formas de aplicação do 
círculo nas perspectivas. Na ilustração da Figura 11, estão representadas as 
linhas imaginárias das projeções do círculo de edificações. Nesse tipo de 
representação, que também é denominado de wireframes, temos um esque-
leto ou uma versão mais primitiva do visual de um projeto, que não contém 
cores, mas pode aproximar o engenheiro ou designer de esboços iniciais da 
perspectiva. Círculos, semicírculos, elipses, splines são muito utilizados neste 
tipo de representação.
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Figura 11. Círculos encontrados em edificações.
Fonte: Yurii Andreichyn/Shutterstock.com.
Este capítulo procurou demonstrar o conceito de representação do círculo 
em perspectivas. Com a compreensão desse tipo de desenho em uma pers-
pectiva, novos elementos poderão ser aplicados na construção de projetos 
arquitetônicos que envolvam o conceito de perspectiva.
1. Uma técnica para desenhar 
uma perspectiva de um cálice é 
a projeção das linhas fugantes 
por meio de um PF em relação 
às extremidades da base e do 
topo do cálice. Para desenhar um 
cálice em que o diâmetro da base 
será menor do que o diâmetro 
do cálice, com quantas linhas 
fugantes, no mínimo, você poderá 
representar a perspectiva? 
a) 3.
b) 2.
c) 4.
d) 1.
e) 5.
2. Como visto em uma aplicação sobre 
a cobertura de uma passarela, em 
que o observador está no seu início 
olhando para o final da passarela, 
temos a visualização de como 
o círculo se apresenta em uma 
possível projeção de perspectiva, 
que representa a medida real da 
face tubular da cobertura que está 
mais próxima do observador e 
tem-se uma distorção em relação 
à profundidade. Além disso, essa 
perspectiva tem um ponto central 
fugante, conforme apresentado 
na imagem a seguir. De qual 
perspectiva estamos falando?
Círculo em perspectiva86
a) Perspectiva cônica.
b) Perspectiva militar.
c) Perspectiva isométrica.
d) Perspectiva paralela.
e) Perspectiva trimétrica.
3. Em um desenho de perspectiva 
isométrica, a rotação do círculo 
completo visto de frente é 
transformada em uma elipse; já 
em um cilindro, temos a projeção 
de duas elipses, uma na base e 
outra no topo. Se o observador 
estiver visualizando o objeto 
acima da linha do horizonte em 
direção ao pavimento, no exemplo 
de uma perspectiva militar, qual 
seria a maior largura da elipse?
a) Elipse do topo.
b) Elipse da base.
c) Ambas são de larguras iguais.
d) Não é possível distinguir 
as larguras.
e) A elipse não terá largura e será 
representada como círculo.
4. Existe uma aplicação específica 
que não apresenta círculos 
perfeitos, a não ser no centro da 
projeção e que geralmente tem 
PF ligeiramente deslocados na 
perspectiva. Qual exemplo se 
enquadra nessa descrição?
a) Pia do banheiro.
b) Muro.
c) Edificação.
d) Mesa de jantar.
e) Escada circular.
5. Para o desenho de perspectivas, 
a principal característica de uma 
torre é ter linhas paralelas e 
verticais e linhas de base e de topo 
curvilíneas. Uma característica 
importante é que a projeção desse 
tipo de elemento na perspectiva 
apresenta elipses diferentes, 
tanto na base como no topo por 
ser um cilindro. Diferentemente 
da torre, os portões de acesso 
curvos também apresentam 
linhas verticais. No entanto, 
representam uma “espessura” ou 
parede do portão. Considerando 
esses dois elementos do desenho 
de perspectiva, pode-se afirmar 
que a linha do horizonte está em 
qual posição na perspectiva?
 
a) Na linha de base da torre e 
na linha de base do portão.
b) Na meia altura da torre e na 
linha de base do portão.
c) Quando começa o arco, no 
final da linha vertical do portão, 
e na linha de base da torre.
d) Na meia altura da torre e 
quando começa o arco no final 
da linha vertical do portão.
e) Na linha de topo da torre e 
na linha de base do portão.
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CATAPAN, M. F. Apostila de Expressão Gráfica II. Curitiba: Universidade Federal do 
Paraná, 2015. Disponível em: <http://www.exatas.ufpr.br/portal/degraf_marcio/wp- 
content/uploads/sites/13/2014/09/Apostila-DT-Prof-Marcio-Catapan.pdf>. Acesso 
em: 31 mar. 2018.
FERREIRA, P. Construção Geométrica passo-a-passo da oval de quatro centros (falsa 
elipse). 2007. Disponível em: <http://marciaanaf.pro.br/Oval%20de%204%20centros.
pdf>. Acesso em: 31 mar. 2018.
SENAI-SP. Desenho I: iniciação ao desenho. 3. ed. São Paulo: SENAI, 2008. 
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