236_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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com a temperatura é empiricamente conhecida. Sendo MV, R e To constantes, resulta:
eS = 6,108 exp{( LE /30,11)(T – 273,16)/T}. (VI.4.6)
Esta equação comprova que a pressão de saturação do vapor em relação a uma super-
fície plana de água pura é uma função exclusiva da temperatura. Embora obtida de forma
aproximada, seus resultados são perfeitamente compatíveis com as fórmulas usuais para cál-
culo de eS (incluídas no Capítulo IV). Na prática sua utilização é feita substituindo-se o calor
latente de evaporação (LE) em função da temperatura (t oC), de acordo com a seguinte fórmula
empírica (obtida por regressão linear):
LE = 596,73 – 0,601 t. (VI.4.7)
a qual fornece resultados bastante compatíveis com os da Tabela VI.1.
Aplicando-se o mesmo raciocínio no tocante à transição entre os estados sólido e de
vapor, empregando o símbolo LS para exprimir o calor latente de sublimação, obtêm-se equa-
ções semelhantes a VI.4.5 e VI.4.6, relativas à pressão de saturação (ei) com respeito a uma
superfície plana de gelo puro:
dei /ei= (MV LS /R)(dT/T 
2). (VI.4.8)
Sua integração conduz a:
ei = 6,108 exp{( LS /30,11)(T – 273,16)/T}. (VI.4.9)
Comparando-se as equações VI.4.6 e VI.4.9, depreende-se que a pressão de saturação
sobre a água é maior que sobre o gelo, a uma dada temperatura, obviamente inferior a 273,16
K. Para comprovar isto basta colocá-las na forma logarítmica e efetuar a diferença, obtendo:
ln(eS/ei) = (LE – LS)(T – 273,16) / (30,11 T).
Evidentemente, quando uma temperatura T < 273,16 K é escolhida, todo o membro da
direita torna-se uma constante positiva pois LE < LS (Tabela VI.1) e T – 273,16 K < 0. Assim,
ln(eS/ei) > 0 e, portanto:
eS(T) > ei(T). (VI.4.10)
Esta conclusão é muito importante por revelar que, a qualquer temperatura (T) abaixo
da do ponto triplo da água (273,16 K), a coexistência das três fases (superfícies planas de
água e gelo, em presença do vapor d'água), implica o ambiente saturado em relação ao gelo e
subsaturado em relação à água, já que eS(T) > ei(T). Logo, ocorre evaporação na interface lí-
quido-vapor. Esta, por sua vez, contribui para aumentar a pressão saturante, tornando o ambi-
ente sobressaturado em relação ao gelo, provocando sublimação na interface sólido-vapor.
Coexistindo as três fases abaixo de 0 oC, portanto, a quantidade de água tende a diminuir,
acontecendo o oposto com relação à de gelo. Fato semelhante acontece no interior de uma
nuvem, quando coexistem gotas d'água e esferas de gelo do mesmo tamanho: estas tendem a
crescer às custas das gotas (Belcufiné, 1975).