ficha de exercicios 1 12 classe(1)

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MATEMÁTICA: 12ª CLASSE
FICHA DE EXERCÍCIOS – 1
Morrumbene, 2021
AUTOR: DANIEL PEDRO MAZIVE1
SESSÃO I: NOÇÃO DE MÓDULO DE UM NÚMERO
1. Sendo x e y dois números reais quaisquer, Qual das opções NAO é correcta?
A yxyx ..  B 222 xxx  C yxyx  D yxyx 
2. O módulo de um número real é igual a um número …
A Positivo B Negativo C Positivo ou negativo D Não negativo
3. A sentença xx  é verdadeira se, e somente se :
A. IRx B. 0x C. 00  xx ou D. 10  x E. 10  xx ou
4. Qual é a distância entre as abcissas
4
3
3
1
e
A
12
5
B
12
5
 C
12
13
D
12
13

5. Sendo
2
1
x , a que é igual
2
1
x ?
A
2
1
 x B
2
1
x C
2
1
x D
2
1
 x
6. Qual é o domínio de existência da função
31
2
)(


x
xf ?
A





 2;
2
5
\IRx B  2;4\  IRx C  4;2\  IRx D IRx
7. Como se escreve simbolicamente, “ distância entre os pontos da recta numérica cujas abcissas são x
e 3” ?
A 3x B 03 x C 3x D 3x
8. A distância entre os pontos da recta numérica cujas abcissas são 4ex é igual a 2. Esta
afirmação, simbolicamente escreve-se...
A .24 x B .24 x C .42 x D .42 x
9. Considere a afirmação “Conjunto de valores de x que se encontram a 5 unidades da abcissa -3”. Qual
é a correcta tradução simbólica da afirmação?
A .53 x B .53 x C .53 x D .53  x
10. Que valores, k pode tomar, para que a equação kx  423 tenha solução?
A  4;k B  4;k C   ;4k D   ;4k
11. Qual é a solução da equação ?462. x
1 Licenciado em ensino de Física com Habilitações em Ensino de Matemática pela Universidade Pedagógica; Docente de
Física e Matemática do Ensino Secundário Geral na Escola Secundária Filipe Jacinto Nyusi de Malaia - Morrumbene;
Email: mdanielpedro@gmail.com
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FICHA DE EXERCÍCIOS – 1
Morrumbene, 2021
12. Qual é a solução da equação ?73. x
13. A que é igual a soma das raízes da equação: 82 x
14. A que é igual a soma das raízes da equação ?212.  xx
15. Qual é a solução da equação ?0312.  xx
16. Que valores, k pode tomar, para que a equação kx  423. NÃO tenha solução?
17. A que igual o produto das raízes da equação
3
1
2
3

x
?
18. A que é igual o produto das raízes da equação: 23  x
19. Qual é a solução da equação 4
2
43

x
?
20. Qual é a solução da equação ?8523  xx
21. Qual é a solução da equação 522.  xx ?
22. Qual é o conjunto solução da inequação 332 x ?
23. A solução da inequação 2
12
1



x
x é …
24. Qual é a solução da inequação 23  x ?
25. Qual é a solução da inequação 513 x ?
SESSÃO II: ANÁLISE COMBINATÓRIO
1. Encontre o valor numérico das expressões:
a)
!2
!12 
b)
!2
!1!0 
c)
!57
!5!6


d)
!3
!6
e)
!4
!78
f)
2
1
!3
!1!2


g)
!3!5
!6

h)
!6
!6!5
2. Encontre a solução das seguintes equações:
20
)!2(
!
) 
n
n
a
b) 81
1
!)!1(
)!1(



nn
n
C)
5
)!1(
!

n
n
3. Qual é a expressão simplificada de;
A) !
)!1(
n
Pnn 
B)
)!1(
)!1()!2(


n
nn
C)
n
n
P
nP !1  D)
)!2(
!)!1(


n
nn
E) )!2(
)!1(


n
n
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4. Considere o conjunto U com n elementos. A cada um dos agrupamentos com p elementos, tal que p <
n que diferem pela ordem de colocação ou pela natureza de pelo menos um elemento damos o nome de
….
5. Numa empresa há sete trabalhadores e pretende-se criar grupos de tres trabalhadores cada. De quantas
maneiras diferentes pode ser feita a escolha?
6. Qual é o número que corresponde a 62C ?
7. Numa competição há 6 concorrentes. Não havendo empates, de quantas maneiras diferentes podem
ser classificados?
8. Um eleitor deve escolher, entre cinco candidatos, um presidente, um secretário e um tesoureiro. De
quantas maneiras diferentes pode fazer a escolha?
9. Três homens e quatro mulheres decidiram acampar. Para garantir a vigia nocturna organizaram-se em
comissões de 3 elementos tendo sempre um homem. Quantas comissões foram possíveis formar?
10. De um grupo de 5 amigos pretende-se escolher duas pessoas para participarem num torneio de
voleibol de praia. Sabendo que há 3 meninas e 2 rapazes, de quantas maneiras diferentes pode-se fazer a
escolha de modo que sejam representados por uma menina e um rapaz?
11. Um frigorifico tem cinco pratileiras. Pretende-se guardar, nesse frigorifico, um iogurte, um chocolate
e um queijo. De quantas maneiras diferentes se podem guardar os tres produtos no frigorifico, sabendo
que devem ficar em pratileiras distintas?
12. Dois homens e tres mulheres, pretendem criar comissões de trabalho constituídas por dois elementos
com pelo menos um homem. Quantas comissões são possíveis criar?
13. Um grupo de 5 amigos pretendem escolher 2 dentre eles para representá-los num torneio. De quantas
maneiras diferentes pode ser feita a escolha?
14. Os números de telefone de uma vila são sequências de 3 algarismos diferentes e, em nenhum deles,
entram os algarismos 0 e 1. Quantos números de telefone a vila têm?
15. Numa empresa há 7 trabalhadores e pretendem criar turnos de 3 trabalhadores cada. Quantos turnos
são possíveis criar?
16. Um aluno pretende realizar um teste de Matemática de cinco questões. De quantas
maneiras possíveis este aluno pode responder as questões seguindo qualquer ordem?
17. Numa turma de 20 alunos vão ser escolhidos 3 para representar a turma numa reunião do
conselho Pedagógico. Quantos grupos podem ser formados sabendo que o chefe da turma deverá fazer
parte do grupo?
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Morrumbene, 2021
SESSÃO III: PROBABILIDADES
1. Na escolha de um numero 1 a 30 , qual é a probabilidade de que seja sorteado um múltiplo de 5?
2. Duas moedas são lançadas simultaneamente, qual é a probabilidade de caírem com a mesma face?
3. Numa turma de 10 rapazes e 20 raparigas, metade dos rapazes e metade das raparigas, têm olhos
castanhos. Qual a probabilidade de um individuo, escolhido ao acaso, ter olhos castanhos?
4. Considere o conjunto M = {1,2,3,4,5}. Pretende-se escrever números com cinco algarismos
diferentes. Qual é a probabilidade de os dois últimos algarismos serem pares?
5. A Odete tem dez fichas plásticas, tres das quais são verdes, sendo restantes vermelhas. Escolheu-se
aleatoriamente uma ficha. Qual é a probabilidade de ser verde?
6. Com as letras da palavra “COVID”, quantos anagramas podem ser escritas?
7. Quantos números de três algarismos diferentes se podem formar com os algarismos de 1 a 9?
8. Um dado perfeito é lançado uma vez. Qual é a probabilidade de obter um número maior que 3?
9. Numa caixa contendo 10 doces do mesmo formato, seis são chocolate. Extraindo, em simultâneo, 3
doces qual é a probabilidade de que nenhum seja de chocolate?
10. Se a probabilidade de um acontecimento M for 0,4, qual é a probabilidade do acontecimento
complementar?
11. Lança-se um dado com as faces numeradas de 1 a 6. Considere os seguintes acontecimentos:
M: Sair face de número impar e N: Sair face de número maior ou igual a 4. Qual é o acontecimento
contrário à NM  ?
12. Num grupo de 120 pessoas, a probabilidade de, numa escolha ao acaso, obter um homem é 5/8.
Quantos homens faziam parte do grupo?
13. Uma gaiola tem seis periquitos azuis e quatro verdes. Quando se abre a gaiola, eles saem um a um ao
acaso. Qual é a probabilidade de que o primeiro a sair seja azul?
14. Duas moedas não viciadas são lançadas, uma vez, ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de
caírem com faces idênticas?
15. Numa turma de 10 meninos e 20 meninas, qual é a probabilidade de um individuo, escolhido ao
acaso, ser menina?
“Sucesso é Acúmulo de Pequenos esforços repetidos dia e noite” Robert Collier