Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
02/08/2016 1 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 1. CORRENTE ELÉTRICA (i) Corrente elétrica são cargas em movimento → fluxo de cargas. Para que haja corrente é necessário uma força capaz de mover as cargas. FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano A corrente elétrica é uma resposta da ação do campo elétrico externo. 02/08/2016 2 Definição de corrente: 𝑖 = 𝑑𝑞 𝑑𝑡 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 Unidade: 1 𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒 = 1𝐴 = 1 𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 Quando ligamos uma bateria às duas extremidades de um condutor, uma diferença de potencial V é criada e então um campo elétrico E será criado dentro do condutor. Este campo elétrico 𝐸 atuará sobre os elétrons, imprimindo-lhes um movimento resultante no sentido oposto a 𝐸. Se uma carga líquida dq passa através de qualquer superfície num intervalo de tempo dt, dizemos que foi estabelecida uma corrente elétrica i, cuja intensidade é definida por: FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano Corrente elétrica (i) pode ser definida como a quantidade de carga (dq) que passa pela seção transversal (A) de um condutor por segundo (dt): Note que é necessário que exista o escoamento de uma carga resultante dq para que se estabeleça uma corrente. Além disso, a carga resultante que atravessa uma dada superfície pode ser positiva ou negativa. Por razões históricas, convencionou-se dizer que a corrente possui a mesma direção do fluxo das cargas positivas. FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 02/08/2016 3 Bateria (fonte de tensão V) Resistor R +++++ - - - - - Corrente i 𝑖0 = 𝑖1 + 𝑖2 Sentido da corrente: A seta da corrente é desenhada no sentido em que portadores de carga positivas se moveriam (mesmo que os portadores sejam negativos). FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano TESTE A figura mostra parte de um circuito. Quais são o valor absoluto e o sentido da corrente i no fio da extremidade inferior direita? FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 02/08/2016 4 2. DENSIDADE DE CORRENTE (J) O fluxo de cargas é definido pela densidade de corrente J. A densidade de corrente tem a mesma direção e sentido das cargas se as cargas forem positivas, e sentido oposto se a carga é negativa. Densidade de corrente: 𝐽 = 𝑖 𝐴 UNIDADE: A/m² FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 3. RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE Resistência Elétrica As propriedades elétricas dos materiais são determinadas por sua composição química e por sua estrutura (nos sólidos). O fluxo de carga através de qualquer material encontra a oposição de uma força semelhante ao atrito. Essa oposição resulta das colisões elétron/elétron e elétron/átomo e é denominado resistência (R). É uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica. Unidade: ohm (Ω) FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 02/08/2016 5 A resistência de qualquer material de seção reta uniforme é determinada por: 1. Material; 2. Comprimento; 3. Área da seção reta; 4. Temperatura. Símbolo: R R FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano Medimos a resistência entre dois pontos de um condutor aplicando uma diferença de potencial V e medindo a corrente i resultante. Resistência 𝑅 = 𝑉 𝑖 Unidade: ohm (Ω) = Volt / Ampere FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 02/08/2016 6 RESISTIVIDADE (ρ) É uma característica do material e pode ser definida como: UNIDADE: FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 𝜌 = 𝐸 𝐽 = 𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜 𝐸𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 RESISTÊNCIA e RESISTIVIDADE Potencial Elétrico Campo Elétrico Resistividade 𝜌 = 𝐸 𝐽 = 𝑉 𝐿 𝑖 𝐴 = 𝑉 𝑖 𝐴 𝐿 = 𝑅 𝐴 𝐿 𝑉 = 𝐸 ∙ 𝑑𝑠 = 𝐸. 𝑑 Para o comprimento L 𝑉 = 𝐸. 𝐿 𝐸 = 𝑉 𝐿 𝑅 = ρ 𝐿 𝐴 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano V 02/08/2016 7 A L R FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano Resistividade de alguns materiais FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 02/08/2016 8 Fatores que influenciam a Resistividade Aumento de Temperatura Vibração nas partículas aumenta Maior movimentação de elétrons livres Aumento das perdas de energia por colisões Aquecimento do material Aumento da resistividade FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano Exercício 4. LEI DE OHM Considere a relação: Qualquer processo de conversão de energia pode ser relacionado a esta equação. i em Ampères; V em volts e R em ohm. Em circuitos elétricos temos: EFEITO → fluxo de cargas ou corrente CAUSA → diferença de potencial ou tensão OPOSIÇÃO → oposição ao fluxo de cargas, a resistência FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 02/08/2016 9 Para muitos materiais, incluindo os metais, experimentos mostram que a resistência é constante para grande parte das voltagens aplicadas. Esse comportamento é conhecido como lei de Ohm, em homenagem a Georg Simon Ohm (1787-1854) que foi o primeiro a fazer um estudo sistemático da resistência elétrica. OBS: Muito chamam a equação V = R.i de lei de Ohm, mas isso é incorreto. Essa equação é simplesmente a definição da resistência e fornece uma relação importante entre voltagem, corrente e resistência. A lei de Ohm, refere-se à relação linear entre corrente e voltagem, que, a partir desta equação indica que a resistência é constante, independentemente da voltagem aplicada. FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano GRÁFICOS DA LEI DE OHM Gráfico 1 - A figura mostra o gráfico de i em função de V para um certo dispositivo. Como o gráfico é uma linha reta que passa pela origem, a razão i/V (a inclinação da reta) é a mesma para qualquer valor de V. Isso significa que a resistência R = V/i do dispositivo é independente do valor absoluto e da polaridade da diferença de potencial aplicada V. F o n te : H a lly d a y -R e s n ic k – F ís ic a 3 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 02/08/2016 10 Gráfico 2 - A figura mostra o gráfico de i em função de V para outro dispositivo. Nesse caso só existe corrente quando a polaridade de V é positiva e a diferença de potencial é maior que 1,5 V. Além disso, no trecho do gráfico em que existe corrente, a razão entre i e V não é constante, mas depende do valor da diferença de tensão aplicada V. F o n te : H a lly d a y -R e s n ic k – F ís ic a 3 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano TESTE Qual destes dois dispositivos não obedece a Lei de Ohm? Dispositivo 1 Dispositivo 2 V (volt) i (A) i (A) 2,00 4,50 1,50 3,00 6,75 2,20 4,00 9,00 2,80 Resp: Dispositivo2 é não-ôhmico FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 02/08/2016 11 3 ENERGIA EM CIRCUITOS ELÉTRICOS Considere um circuito simples, formado por uma bateria, um resistor e fios. Por simplicidade, vamos considerar que a resistência dos fios é desprezível. A bateria estabelece a corrente elétrica, transformando energia química para energia cinética dos elétrons. Um circuito simples consistindo de um resistor de resistência R e uma bateria possuindo uma diferença de potencial V entre seus terminais. Cargas positivas movem-se no sentido horário. (Fonte: Serway 3ed.) FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. SergioTurano Uma quantidade de carga positiva q move-se ao longo de todo o circuito criando uma corrente i. Na bateria a energia potencial é U = qV . Quando a carga passa pelo resistor, o sistema perde energia potencial elétrica durante as colisões dos elétrons com os átomos no resistor. A energia é transformada em energia interna correspondendo a um aumento do movimento vibracional dos átomos no resistor. Aumento da temperatura. FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 02/08/2016 12 A taxa pela qual o sistema perde energia potencial elétrica à medida que a carga q atravessa o resistor é então: 𝑑𝑈 𝑑𝑡 = 𝑑 𝑑𝑡 𝑞𝑉 = 𝑑𝑞 𝑑𝑡 𝑉 = 𝑖𝑉 onde i é a corrente no circuito. FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano O sistema ganha esta energia potencial quando a carga passa através da bateria, ao custo da diminuição da energia química da bateria. Portanto, a potência P = dU /dt que dá a taxa de perda de energia potencial é P = iV Como para um resistor V = iR, podemos expressar a potencia transferida para o resistor como: 𝑃 = 𝑖2𝑅 = 𝑉2 𝑅 Se a corrente i é expressa em ampères, V em volts e R em ohms, a unidade SI de potência é o volt·ampere ou watt: O processo pelo qual a potência é perdida como energia interna em um condutor de resistência R é frequentemente chamado aquecimento Joule ou efeito Joule. 1𝑣𝑜𝑙𝑡 ∙ 𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒 = 1 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 . 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 = 1𝑤𝑎𝑡𝑡 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 02/08/2016 13 PROBLEMAS 1 Uma corrente de 5 A percorre um resistor de 10 W durante 4 minutos. (a) Quantos coulombs e (b) quantos elétrons passam através da seção transversal do resistor neste intervalo de tempo? 4 A quantidade de carga q (em coulombs) que passa através de uma superfície de área 2,00 cm2 varia com o tempo de acordo com a equação q = 4t3 + 5t + 6, onde t é dado em segundos. (a) Qual é a corrente instantânea que atravessa a superfície em t = 1,00 s? (b) Qual é o valor da densidade de corrente? 5 Uma corrente elétrica é dada pela expressão i(t) = 100 sen (120π t), onde i está em ampères e t em segundos. Qual é a carga total transportada pela corrente de t = 0 a t = (1/240) s? 6 Uma lâmpada possui uma resistência de 240 W quando uma diferença de potencial de 120 V atravessa-a. Qual é a corrente na lâmpada? 7 Um resistor é composto por uma barra de carbono que possui uma seção reta de área de 5,00 mm2. Quando uma diferença de potencial de 15,0 V é aplicada através de uma das pontas da barra, ela carrega uma corrente de 4,00 x 10-3 A. Encontre (a) a resistência da barra de carbono e (b) o comprimento da barra (considere que a resistividade do carbono é de 3,5 x 10-5 Ω·m). FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 8 Suponha que você deseja fabricar um fio uniforme usando 1,00 g de cobre. Se o fio tiver uma resistência de 0,500 Ω e se todo o cobre for utilizado em sua confecção, qual será (a) o comprimento e (b) o diâmetro do fio? Considere que a densidade do cobre é 8,92 x 103 kg/m3 e a resistividade do cobre é 1,70 x 10-8 Ω·m. 9. Um fio de metal de resistência R é cortado em três pedaços iguais que são então conectados lado a lado para formar um novo fio de comprimento igual a 1/3 do tamanho original. Qual é a resistência deste novo fio? 10 Uma torradeira possui uma potência de 600 W quando conectado a uma fonte de 120 V. Qual é a corrente que a torradeira transporta e qual sua resistência? 11 Uma bateria de 10,0 V é conectada a um resistor de 120 W. Ignorando a resistência interna da bateria, calcule a potência transferida para o resistor. 12 Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor cuja resistência é de 14 W, quando quente. (a) A que taxa a energia elétrica é transformada em calor? (b) A 5 centavos por kW·h, quanto custa para operar este dispositivo durante 5 horas? FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano 02/08/2016 14 Respostas 1 (a) 1200 C; (b) 7,5 x 1021 4 (a) 17,0 A; (b) 85,0 kA/m2 5 0,265 C 6 500 mA 7 (a) 3,75 kW; (b) 536 m 8 (a) 1,82 m; (b) 280 µm 9 10 5,00 A e 24,0 W 11 0,833 W 12 (a) 1028 W; (b) 25 centavos FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Corrente e Resistência Prof. Sergio Turano Bons estudos Prof. Sergio Turano
Compartilhar