ANALISE DE INVESTIMENTOS PAYBACK

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BRUNIBRUNICapítuloCapítulo
Análise dos prazosAnálise dos prazos
de recuperação dode recuperação do
capital investidocapital investido
Investimentos
Adriano Leal Bruni
albruni@minhasaulas.com.br
BRUNIBRUNIPara saber mais ...Para saber mais ...
 Todo o conteúdo dos Todo o conteúdo dos 
slides pode ser visto nos slides pode ser visto nos 
meus livros de meus livros de 
InvestimentosInvestimentos, publicados , publicados 
pela Editora Atlas.pela Editora Atlas.
 Para saber ainda mais, Para saber ainda mais, 
visite:visite:
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BRUNIBRUNIPara aprender ainda mais ...Para aprender ainda mais ...
CAPÍTULO 4CAPÍTULO 4
CAPÍTULO 6CAPÍTULO 6
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http://www.minhasaulas.com.br/destaques/adm_inv.html
BRUNIBRUNIPara conhecer meus livros e Para conhecer meus livros e minhas aulasminhas aulas
BRUNIBRUNITrês objetivosTrês objetivos
 Entender os princípios Entender os princípios 
básicos de avaliaçãobásicos de avaliação
 Compreender as técnicas Compreender as técnicas 
baseadas em prazosbaseadas em prazos
 Saber calcular payback Saber calcular payback 
simples e descontadosimples e descontado
BRUNIBRUNIRelembrando … decisões …Relembrando … decisões …
AtivosAtivos
InvestimentosInvestimentos
Passivos Passivos 
FinanciamentosFinanciamentos
FCLFCL
FCL = Fluxo de Caixa LivreFCL = Fluxo de Caixa Livre
Maximizar valor ou riqueza
CMPC = Custo Médio Ponderado de CapitalCMPC = Custo Médio Ponderado de Capital
CMPCCMPC
TécnicasTécnicas
Neste capítulo …Neste capítulo …
BRUNIBRUNI
Fin
an
cia
me
nto
s
Fin
an
cia
me
nto
s
Inv
est
im
en
tos
Inv
est
im
en
tos
Hoje: Técnicas de avaliaçãoHoje: Técnicas de avaliação
AtivosAtivos PassivosPassivos
Dívidas Dívidas 
Patrimônio LíquidoPatrimônio Líquido
1. FCL1. FCL 2. TMA2. TMA
3. Técnicas3. Técnicas
BRUNIBRUNIO segundo passo ...O segundo passo ...
Comparar os parâmetros Comparar os parâmetros 
das Decisões de das Decisões de 
InvestimentosInvestimentos
BRUNIBRUNIUm breve resumo ...Um breve resumo ...
Ativo PassivoAtivo Passivo
Bens + DireitosBens + Direitos
ObrigaçõesObrigações
Patrimônio Patrimônio 
LíquidoLíquidoIN
VE
ST
IM
EN
TO
S
FI
N
A
N
C
IA
M
EN
TO
S
Fluxo de Caixa Custo de Capital
BRUNIBRUNIComparação e técnicasComparação e técnicas
Fluxo de Caixa
Técnicas
Custo de Capital
BRUNIBRUNIGrupos de TécnicasGrupos de Técnicas
Prazos Payback
Valores VPL, 
VFL, VUL
Taxas TIR, 
TER, TIJ
BRUNIBRUNIPrimeiro grupo de técnicasPrimeiro grupo de técnicas
Análises Análises 
de de 
PrazosPrazos
de recuperação dode recuperação do
capital investidocapital investido
BRUNIBRUNIDuas métricas usuaisDuas métricas usuais
Payback Payback 
simplessimples
Payback Payback 
descontadodescontado
BRUNIBRUNIPrimeiro prazo …Primeiro prazo …
Payback Payback 
simplessimples
BRUNIBRUNIPayback simplesPayback simples
Análise do Análise do 
prazoprazo de de 
recuperação do recuperação do 
capital capital 
investido, sem investido, sem 
remuneraçãoremuneração
BRUNIBRUNICompanhia Nana Neném Ltda.Companhia Nana Neném Ltda.
Tempo
-500,00-500,00
20
0,
00
20
0,
00
25
0,
00
25
0,
00
40
0,
00
40
0,
00
Ano FC Saldo
0 -500 -500
1 200 -300
2 250 -50
3 400 350
Cálculo do PBSCálculo do PBS
PBS = 3 anosPBS = 3 anos
FCs no final do anoFCs no final do ano
PBS = 2 + 50/400 = PBS = 2 + 50/400 = 
2,125 anos2,125 anos
FCs distribuído no anoFCs distribuído no ano
BRUNIBRUNIPara sempre lembrar !!!Para sempre lembrar !!!
Exercício Exercício 
de de 
fixaçãofixação
BRUNIBRUNICia do Balaco Baco S.A.Cia do Balaco Baco S.A.
Ano FC
0 -800
1 300
2 350
3 400
4 450
Calcule o PBSCalcule o PBS
BRUNIBRUNI
Ano FC Saldo
0 -800 -800,00
1 300 -500,00
2 350 -150,00
3 400 250,00
4 450 700,00
SoluçãoSolução
PBS = 2 + PBS = 2 + 
150150
400400
= 2,375 anos= 2,375 anos
BRUNIBRUNI
Ano FC Saldo
0 -800 -800,00
1 300 -500,00
2 350 -150,00
3 400 250,00
4 450 700,00
Solução respondidaSolução respondida
PBS = 2 + PBS = 2 + 
150150
400400
= 2,375 anos= 2,375 anos
BRUNIBRUNIVantagens do PBSVantagens do PBS
SimplesSimples
Fácil de Fácil de 
calcularcalcular
Fácil de Fácil de 
entenderentender
BRUNIBRUNIPerigos do payback simplesPerigos do payback simples
 Não considera o valor do Não considera o valor do 
dinheiro no tempodinheiro no tempo
 Miopia financeiraMiopia financeira
 Visão curtaVisão curta
 Analisa até a recuperação do Analisa até a recuperação do 
capital investidocapital investido
Payback DescontadoPayback Descontado
Outras técnicas devemOutras técnicas devem
ser empregadasser empregadas
BRUNIBRUNIA miopia do paybackA miopia do payback
Tempo
-500,00-500,00
20
0,
00
20
0,
00
30
0,
00
30
0,
00
40
0,
00
40
0,
00
Payback
Aumentando o Aumentando o 
valor ...valor ...
4
.0
0
0
.0
0
0
.0
0
0
4
.0
0
0
.0
0
0
.0
0
0
não se altera!!!não se altera!!!
BRUNIBRUNISegundo prazo …Segundo prazo …
Payback Payback 
descontadodescontado
BRUNIBRUNIPayback descontadoPayback descontado
Análise do Análise do 
prazoprazo de de 
recuperação do recuperação do 
capital capital 
investido, investido, comcom 
remuneraçãoremuneração
BRUNIBRUNIPara considerar o $ no tempoPara considerar o $ no tempo
É preciso É preciso 
trazer todo o trazer todo o 
fluxo de fluxo de 
caixa a valor caixa a valor 
presente!presente!
BRUNIBRUNIDo exemplo anterior …Do exemplo anterior …
Tempo
-500,00-500,00
20
0,
00
20
0,
00
25
0,
00
25
0,
00
40
0,
00
40
0,
00
Considerando CMPCConsiderando CMPC
igual a 10% a. a.igual a 10% a. a.
BRUNIBRUNIPara trazer a valor presentePara trazer a valor presente
VF=VP (1+ i)n
VP=VF÷(1+ i)VP=VF÷(1+ i)nn
Fórmula dos juros compostosFórmula dos juros compostos
BRUNIBRUNITrazendo a valor presenteTrazendo a valor presente
Ano FC Operação VP (FC) Saldo
0 -500 500 ÷ (1+0,10)0 -500,00 -500,00
1 200 200 ÷ (1+0,10)1 181,82 -318,18
2 250 250 ÷ (1+0,10)2 206,61 -111,57
3 400 400 ÷ (1+0,10)3 300,53 188,96
Cálculo do PBDCálculo do PBD
PBD = 3 anosPBD = 3 anos
FCs no final do anoFCs no final do ano
PBD = 2 + 111,57/300,53 = PBD = 2 + 111,57/300,53 = 
2,37 anos2,37 anos
FCs distribuído no anoFCs distribuído no ano
BRUNIBRUNITrazendo a resposta …Trazendo a resposta …
Ano FC Operação VP (FC) Saldo
0 -500 500 ÷ (1+0,10)0 -500,00 -500,00
1 200 200 ÷ (1+0,10)1 181,82 -318,18
2 250 250 ÷ (1+0,10)2 206,61 -111,57
3 400 400 ÷ (1+0,10)3 300,53 188,96
Cálculo do PBDCálculo do PBD
PBD = 3 anosPBD = 3 anos
FCs no final do anoFCs no final do ano
PBD = 2 + 111,57/300,53 = PBD = 2 + 111,57/300,53 = 
2,37 anos2,37 anos
FCs distribuído no anoFCs distribuído no ano
BRUNIBRUNIUsando a HP12CUsando a HP12C
Funções financeirasFunções financeiras
OutrasOutras
característicascaracterísticas
RPNRPN
PilhasPilhas
BRUNIBRUNIAqui … nos interessa …Aqui … nos interessa …
 Funções financeirasFunções financeiras
[n] – Calcula o número de períodos[n] – Calcula o número de períodos
[i] – Calcula a taxa[i] – Calcula a taxa
[PV] – Calcula o Valor Presente[PV] – Calcula o Valor Presente
[FV] – Calcula o Valor Futuro[FV] – Calcula o Valor Futuro
[CHS] – Troca o sinal[CHS] – Troca o sinal
[PMT] – Calcula a Prestação[PMT] – Calcula a Prestação
BRUNIBRUNIResolva na HP 12CResolva na HP 12C
 Pedro aplicou $400,00 por três meses a Pedro aplicou $400,00 por três meses a 
5% a. m. (juros compostos). Qual o valor 5% a. m. (juros compostos). Qual o valor 
de resgate?de resgate?
Tempo
-400,00-400,00
VF?VF?
M
o
vi
m
en
ta
çõ
es
 d
e 
$
M
o
vi
m
en
ta
çõ
es
 d
e 
$
n=3n=3
i=5% a.m.i=5% a.m.
[f] [Reg][f] [Reg]
400 [CHS] [PV]400 [CHS] [PV]
3 [n]3 [n]
5 [i]5 [i]
[FV]463,05[FV] 463,05
BRUNIBRUNIOutro exercício …Outro exercício …
 Um amplificador tem preço a Um amplificador tem preço a 
vista igual a $1.200,00. A loja vista igual a $1.200,00. A loja 
cobra 4% a. m. Calcule o valor cobra 4% a. m. Calcule o valor 
das prestações mensais nos das prestações mensais nos 
seguintes casos:seguintes casos:
Prestação = [PMT]Prestação = [PMT]
 5 x sem entrada5 x sem entrada
 1 + 31 + 3
 Entrada de $300,00 Entrada de $300,00 
+ 4 x+ 4 x
BRUNIBRUNI5 x sem entrada5 x sem entrada
 [f] Reg[f] Reg
1200 [PV]1200 [PV]
4 [i]4 [i]
5 [n]5 [n]
g [END] g [END] (sem entrada)(sem entrada)
 [PMT] – 269,55[PMT] – 269,55
BRUNIBRUNI1 + 31 + 3
 [f] Reg[f] Reg
1200 [PV]1200 [PV]
4 [i]4 [i]
4 [n]4 [n]
g [BEG] g [BEG] (com entrada)(com entrada)
 [PMT] -317,87[PMT] -317,87
BRUNIBRUNIEntrada de $300,00 + 4 Entrada de $300,00 + 4 
 [f] Reg[f] Reg
900 [PV] 900 [PV] (abatendo a entrada)(abatendo a entrada)
4 [i]4 [i]
4 [n]4 [n]
g [END] g [END] (sem entrada)(sem entrada)
 [PMT] -247,94[PMT] -247,94
BRUNIBRUNITrazendo a VP na HP 12CTrazendo a VP na HP 12C
 Qual o valor presente obtido Qual o valor presente obtido 
para um valor futuro igual a para um valor futuro igual a 
$800,00 no ano 4 a uma taxa $800,00 no ano 4 a uma taxa 
igual a 8% a. a.? igual a 8% a. a.? 
[f] [Reg][f] [Reg]
800 [FV]800 [FV]
4 [n]4 [n]
8 [i]8 [i]
[PV][PV]
BRUNIBRUNIVoltando …Voltando …
Para o exemplo Para o exemplo 
anterior …anterior …
Tempo
-500,00-500,00
20
0,
00
20
0,
00
25
0,
00
25
0,
00
40
0,
00
40
0,
00
CMPC = 10% a.a.CMPC = 10% a.a.
BRUNIBRUNIVP (FC) na HP 12CVP (FC) na HP 12C
Ano FC Na HP 12C VP Saldo
 [f] [Reg] 
0 -500 500 CHS [FV] 14 [i] 0 [n] PV -500,00 -500,00
1 200 200 [FV] 1 [n] PV 181,82 -318,18
2 250 250 [FV] 2 [n] PV 206,61 -111,57
3 400 400 [FV] 3 [n] PV 300,53 188,96
PBD = 2 + PBD = 2 + 
111,57111,57
300,53300,53
= 2,37 anos= 2,37 anos
FC no final do ano:FC no final do ano: 3 anos3 anos
FC distribuído no ano:FC distribuído no ano:
BRUNIBRUNIVP (FC) preenchidoVP (FC) preenchido
Ano FC Na HP 12C VP Saldo
 [f] [Reg] 
0 -500 500 CHS [FV] 14 [i] 0 [n] PV -500,00 -500,00
1 200 200 [FV] 1 [n] PV 181,82 -318,18
2 250 250 [FV] 2 [n] PV 206,61 -111,57
3 400 400 [FV] 3 [n] PV 300,53 188,96
PBD = 2 + PBD = 2 + 
111,57111,57
300,53300,53
= 2,37 anos= 2,37 anos
FC no final do ano:FC no final do ano: 3 anos3 anos
FC distribuído no ano:FC distribuído no ano:
BRUNIBRUNIPara sempre lembrar !!!Para sempre lembrar !!!
Exercício Exercício 
de de 
fixaçãofixação
BRUNIBRUNICalcule o PBDCalcule o PBD
Ano FC
0 -800
1 300
2 350
3 400
4 450
Considere CMPC
igual a 14% a.a.
BRUNIBRUNISolução na HP 12CSolução na HP 12C
Ano FC Na HP 12 C VP Saldo
 [f] [Reg] 
0 -800 800 CHS [FV] 14 [i] 0 [n] PV -800,00 -800,00
1 300 300 [FV] 1 [n] PV 263,16 -536,84
2 350 350 [FV] 2 [n] PV 269,31 -267,53
3 400 400 [FV] 3 [n] PV 269,99 2,46
4 450 450 [FV] 4 [n] PV 266,44 268,90
PBD = 2 + PBD = 2 + 
267,53267,53
269,99269,99
= 2,99 anos= 2,99 anos
BRUNIBRUNISolução preenchidaSolução preenchida
Ano FC Na HP 12 C VP Saldo
 [f] [Reg] 
0 -800 800 CHS [FV] 14 [i] 0 [n] PV -800,00 -800,00
1 300 300 [FV] 1 [n] PV 263,16 -536,84
2 350 350 [FV] 2 [n] PV 269,31 -267,53
3 400 400 [FV] 3 [n] PV 269,99 2,46
4 450 450 [FV] 4 [n] PV 266,44 268,90
PBD = 2 + PBD = 2 + 
267,53267,53
269,99269,99
= 2,99 anos= 2,99 anos
BRUNIBRUNIPontos fortes e fracosPontos fortes e fracos
 VantagensVantagens
 Considera o valor do Considera o valor do 
dinheiro no tempodinheiro no tempo
 Fácil de entenderFácil de entender
 DesvantagensDesvantagens
 Maior complexidade Maior complexidade 
algébricaalgébrica
 É preciso conhecer o É preciso conhecer o 
CMPCCMPC
 Miopia permaneceMiopia permanece
BRUNIBRUNIA miopia persiste … A miopia persiste … 
BRUNIBRUNIUso do paybackUso do payback
 Calibre passa não passaCalibre passa não passa
PaybackPayback
PrazoPrazo
máximomáximo
toleráveltolerável
<<
>>
Aceito!!!Aceito!!!
Rejeito!!!Rejeito!!!
BRUNIBRUNITrês resultadosTrês resultados
 Entendemos os princípios Entendemos os princípios 
básicos de avaliaçãobásicos de avaliação
 Compreendemos as técnicas Compreendemos as técnicas 
baseadas em prazosbaseadas em prazos
 Saber calculamos payback Saber calculamos payback 
simples e descontadosimples e descontado