Aula 02 de Resistência I - Prop Geom 1
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Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Aula 02 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis I.2. Elementos Básicos I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas I.2.2. Esforços nas Estruturas I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais I.3. Problemas e Métodos Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Seções Planas Usuais Seções Maciças Seção Retangular b x h b h Seções sem vazios cujas dimensões são da mesma ordem de grandeza. Seção Circular f d d Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Seções Planas Usuais Seções Maciças Seções Compostas por Retângulos Seções sem vazios cujas dimensões são da mesma ordem de grandeza. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Seções Planas Usuais Seções Vazadas Seção Retangular Vazada b x h / b\u2019 x h\u2019 Seções com vazios cujas dimensões são da mesma ordem de grandeza. Seção Circular Vazada f de / f di b h b\u2019 h\u2019 de di Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Seções Planas Usuais Seções Vazadas Seções Compostas por Retângulos Seções com vazios cujas dimensões são da mesma ordem de grandeza. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Seções Planas Usuais Perfis Abertos Seções formadas por chapas finas cuja linha média é uma linha aberta. Perfis I ou H As espessuras das chapas são muito inferiores às demais dimensões da seção. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Seções Planas Usuais Perfis Abertos Seções formadas por chapas finas cuja linha média é uma linha aberta. Perfis U ou C simples enrijecido As espessuras das chapas são muito inferiores às demais dimensões da seção. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Seções Planas Usuais Perfis Abertos Seções formadas por chapas finas cuja linha média é uma linha aberta. Perfis L ou Cantoneira de abas iguais L a x a x t de abas desiguais L a x b x t a a a b t: espessura As espessuras das chapas são muito inferiores às demais dimensões da seção. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Seções Planas Usuais Perfis Fechados Seções formadas por chapas finas cuja linha média é uma linha fechada. Tubo Retangular Tubo Redondo ou Circular As espessuras das chapas são muito inferiores às demais dimensões da seção. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Área de Superfície Área [cm2]: medida da superfície \uf0f2 \uf0f2\uf0f2 \uf03d\uf03d x yA dydxdAA . x y x dx dy y dydxdA .\uf03d Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Momentos de Superfície x y x dx dy y dydxdA .\uf03d Seja uma força f distribuída na superfície da seção plana, variando linearmente com as distâncias dos pontos de aplicação aos eixos de referência da seção: \uf05b \uf05d2 cmkNykxkf yx \uf02b\uf03d Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Momentos de Superfície x y x dx dy y dydxdA .\uf03d A força resultante na área elementar dA vale: Os momentos da força dF em relação aos eixos x e y são: \uf028 \uf029 \uf05b \uf05dkNdAykxkdF yx \uf02b\uf03d \uf028 \uf029 \uf05b \uf05dcmkNdAykxkydM yxx . \uf02b\uf03d \uf028 \uf029 \uf05b \uf05dcmkNdAykxkxdM yxy . \uf02b\uf03d Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Momentos de Superfície x y x dx dy y dydxdA .\uf03d A força resultante na superfície vale: \uf028 \uf029\uf0f2\uf0f2 \uf05c\uf02b\uf03d\uf03d A yxA dAykxkdFF \uf0f2 \uf0f2\uf02b\uf03d A Ayx dAykdAxkF .. ou xyyx SkSkF \uf02b\uf03d Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Momentos de Superfície x y x dx dy y dydxdA .\uf03d Os momentos de primeira ordem ou Momentos Estáticos [cm3] da superfície são: \uf0f2 \uf0f2\uf0f2 \uf03d\uf03d x yAx dydxydAyS ... \uf0f2 \uf0f2\uf0f2 \uf03d\uf03d x yAy dydxxdAxS ... Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Momentos de Superfície x y x dx dy y dydxdA .\uf03d Os momentos resultantes em relação ao eixos de referência da seção são: \uf028 \uf029 \uf05c\uf02b\uf03d \uf0f2 A yxx dAykxkyM \uf05c\uf02b\uf03d \uf0f2\uf0f2 .. 2 A y A xx dAykdAyxkM xyxyxx IkIkM \uf02b\uf03d e Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Momentos de Superfície x y x dx dy y dydxdA .\uf03d \uf028 \uf029 \uf05c\uf02b\uf03d \uf0f2 A yxy dAykxkxM \uf05c\uf02b\uf03d \uf0f2\uf0f2 .. 2 A y A xy dAyxkdAxkM xyyyxy IkIkM \uf02b\uf03d Os momentos resultantes em relação ao eixos de referência da seção são: Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Momentos de Superfície x y x dx dy y dydxdA .\uf03d Os momentos de segunda ordem ou Momentos de Inércia [cm4] da superfície são: \uf0f2 \uf0f2\uf0f2 \uf03d\uf03d x yAx dydxydAyI . 22 \uf0f2 \uf0f2\uf0f2 \uf03d\uf03d x yAy dydxxdAxI . 22 \uf0f2 \uf0f2\uf0f2 \uf03d\uf03d x yAxy dydxyxdAyxI ..... Momentos Axiais de Inércia: Produto de Inércia: Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Momentos de Superfície Seja uma força f distribuída na superfície da seção plana, variando linearmente com a distância à origem dos eixos de referência: \uf05b \uf05d2 cmkNkf p\uf072\uf03d A força resultante na área elementar dA vale: \uf05b \uf05dkNdAkdF p .\uf072\uf03dx y x dx dy y dydxdA .\uf03d \uf072 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas Momentos de Superfície O momento elementar da força dF em relação
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