Relatório - Princípio de Arquimedes

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Princípio de Arquimedes 
Sumário 
1. Objetivos:............................................................................................................4 
2. Introdução Teórica:.............................................................................................4 
3. Materiais utilizados:............................................................................................4 
4. Procedimento experimental:................................................................................5 
5. Resultados:..........................................................................................................8 
i. Tabelas:....................................................................................................8 
ii. Gráficos: 
iii. Cálculos:..................................................................................................9 
6. Análise e conclusões:.........................................................................................11 
7. Bibliografia:.......................................................................................................12 
8. Questões:............................................................................................................13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 OBJETIVOS 
 
Esse experimento tem o intuito de comprovar os conceitos do Princípio de 
Arquimedes, através da análise do arranjo experimental do Princípio de Arquimedes da 
Cidepe. Ao final do experimento o estudante deverá ser capaz de: 
 Identificar o empuxo como aparente diminuição da força peso de um corpo 
submerso num líquido; 
 Reconhecer a veracidade da afirmação: “todo corpo mergulhado em um fluido 
fica submetido à ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, 
denominada empuxo, de módulo igual ao peso do volume de fluido deslocado”; 
 Reconhecer a dependência do empuxo em relação à densidade do líquido 
deslocado (mantendo o mesmo corpo submerso); 
 Determinar experimentalmente a densidade de um sólido através do empuxo 
sofrido por ele ao ser submerso na água. 
 
2 INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
Ao entrarmos em uma piscina, nos sentimos mais leves do que quando estamos 
fora dela. Isto acontece devido a uma força vertical para cima exercida pela água a qual 
chamamos Empuxo. Foi o filósofo, matemático, físico, engenheiro, inventor e 
astrônomo grego Arquimedes que descobriu isso quando tomava banho em sua 
banheira, quando percebeu que a quantidade de água que transbordava era igual em 
volume ao seu próprio corpo. 
 
3 MATERIAIS UTILIZADOS 
 
 01 sistema de sustentação principal Arete, com tripé, haste e sapatas niveladoras; 
 01 cilindro de Arquimedes com recipiente e êmbolo (dublo cilindro de 
Arquimedes); 
 01 dinamômetro de 2N precisão de 0,02N; 
 03 corpos de prova (plástico, alumínio e cobre); 
 01 Becker de 250 ml; 
 Água, álcool e sal; 
 
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4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
 
 
 
 
 Figura 1: Arranjo Experimental do Princípio de Arquimedes da Cidepe. 
 
 
Foi ajustado o zero no dinamômetro, montamos o equipamento de acordo com a 
figura 1. Penduramos o duplo cilindro de Arquimedes no dinamômetro. Anotou-se o 
valor indicado (ver Tabela 1). Depois foi mergulhado o duplo cilindro no interior do 
Becker contendo água, o corpo de prova ficou completamente submerso e não tocou no 
fundo do Becker, e foi anotado o valor da força peso (ver Tabela 1) como mostrado na 
figura 2. 
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Figura 2: Duplo Cilindro de Arquimedes imerso em água. 
Na segunda parte do experimento, colocou-se na cavidade cilíndrica superior 
água até enchê-la e anotou-se o valor indicado pelo dinamômetro dos dois cilindros 
imersos na água do Becker (ver Tabela 1). 
Na terceira parte, a cavidade cilíndrica foi esvaziada e foi dissolvido sal na água 
contida no Becker até que fosse formada uma solução supersaturada. O êmbolo foi 
submerso na solução, no qual foi medido o valor da força peso (ver tabela 1). A água do 
Becker foi descartada e o mesmo foi completado com álcool, neste sistema também foi 
medido o peso (ver Tabela 1). 
Por último, foi trocado o duplo cilindro de Arquimedes por quatro corpos de 
prova de materiais diferentes como os mostrados na figura 3. A partir dai foram 
repetidos as medições dos corpos sem estar imerso na água, imerso na água “pura”, com 
sal e por último, no álcool (ver Tabela 2). 
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Figura 3: Corpos de prova 
 
 
 
 
 
5 RESULTADOS 
 
i. TABELAS: 
 
Valores medidos no dinamômetro
sem água 
(peso real) 
(N)
com água 
(peso 
aparente) (N)
com água no 
recipiente 
superior (peso 
aparente) (N)
com sal 
(peso 
aparente) 
(N)
com alcool 
(penso 
aparente) 
(N)
Peso do duplo cilíndro de 
Arquimedes
(0,78 ± 0,01) (0,32 ± 0,01) (0,72 ± 0,01) (0,32 ± 0,01) (0,42 ± 0,01)
Tabela 1: Dados do êmbolo
 
 
 
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Valores medidos no dinamômetro
sem água 
(peso real) 
(N)
com água 
(peso 
aparente) (N)
com sal 
(peso 
aparente) 
(N)
com álcool 
(peso 
aparente) 
(N)
Corpo de plastico (0,12 ± 0,01) (0,02 ± 0,01) (0,02 ± 0,01) (0,04 ± 0,01)
Corpo de alumínio leve (0,3 ± 0,01) (0,2 ± 0,01) (0,2 ± 0,01) (0,2 ± 0,01)
Corpo de alumínio pesado (0,94 ± 0,01) (0,82 ± 0,01) (0,82 ± 0,01) (0,86 ± 0,01)
Corpo de cobre (0,92 ± 0,01) (0,8 ± 0,01) (0,8 ± 0,01) (0,82 ± 0,01)
Tabela 2: Dados dos corpos de prova
 
 
 
Tabela de Resultados 
Empuxo do êmbolo na água 
salgada (N)
0,46
Empuxo do êmbolo no 
álcool (N)
0,36
Densidade do sal (kg⁄m³) 9,98×10² 
Densidade no álcool (kg⁄m³) 0,885×10³
Tabela 3: Dados dos Fluidos. 
 
 
 
 
iii. CALCULOS: 
 
 Água Salgada 
Formulas utilizadas: 
Formula 1: 
𝑃 = 𝑃𝐴 + 𝐸 
 
Formula 2: 
𝐸 = 𝑚𝑓𝑔 
 
Formula 3: 
𝑚 = 𝜌𝑣 
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Foi utilizado a Fórmula 1 para determinar o empuxo na água com sal: 
𝑃 = 𝑃𝐴 + 𝐸 
𝐸 = 𝑃 − 𝑃𝐴 
𝐸 = 0,46 𝑁 
 
Utilizando a Formula 2 e 3, determinamos o volume da água com sal: 
𝐸 = 𝑚𝑓𝑔 
𝐸 = 𝜌𝑣𝑔 
𝑣 = 4,7 × 10−5 𝑚3 
 
 
 
Foi utilizado a Formula 2 e 3 para determinar o valor da densidade da água com 
sal: 
𝐸 = 𝑚𝑓𝑔 
𝐸 = 𝜌𝑣𝑔 
𝜌 =
𝐸
𝑣𝑔
 
𝜌 = 9,98 × 102 𝑘𝑔 𝑚3⁄ 
 
Foi utilizado a Fórmula 1 para determinar o empuxo no álcool: 
𝑃 = 𝑃𝐴 + 𝐸 
𝐸 = 𝑃 − 𝑃𝐴 
𝐸 = 0,36 𝑁 
 
Utilizando a Formula 2 e 3, determinamos o volume no álcool: 
𝐸 = 𝑚𝑓𝑔 
𝐸 = 𝜌𝑣𝑔 
𝑣 = 3,67 × 10−5 𝑚3 
 
Foi utilizado a Formula 2 e 3 para determinar o valor da densidade do álcool: 
𝐸 = 𝑚𝑓𝑔 
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𝐸 = 𝜌𝑣𝑔 
𝜌 =
𝐸
𝑣𝑔
 
𝜌 = 0,885 × 103 𝑘𝑔 𝑚3⁄ 
 
Legenda: 
𝜌 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑘𝑔 𝑚3)⁄ ; 
𝐸 = 𝑒𝑚𝑝𝑢𝑥𝑜 (𝑁); 
𝑔 = 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒(𝑚 𝑠2)⁄ ; 
𝑃𝐴 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝑁); 
𝑃 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎 (𝑁); 
𝑣 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 (𝑚3); 
𝑚𝑓 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (𝑘𝑔); 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 ANALISE E CONCLUSÕES 
 
A partir do estudo do Princípio de Arquimedes foi capaz de identificar o empuxo 
(𝐸) como uma força contrária a uma força gravitacional, capaz de, diminuir o peso de 
corpos quando submerso a um fluido. Inicialmente, foi utilizada a relação peso real e 
peso aparente para encontrar o valor do empuxo. Em seguida, passou-se a relacionar o 
empuxo em função da densidade do volume e da aceleração gravitacional. Testando as 
diferenças entre os empuxos de corpos submersos em fluidos distintos pode-se associar 
isso as suas respectivas densidades. 
 
 
 
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7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
RESNICK, R ; HALLIDAY, D; KRANE, K. S. Física 2. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC,2003 
KELLER, Frederick; GETTYS, W. Edward; SKOVE, Malcolm J. Física, volume 1. São Paulo: Makron 
Books, 1997.p 427. 
PIACENTINI, João J. Introdução ao laboratório de física. 2 ed. Florianópolis : Ed. da UFSC,2001 
BONJORNO, Regina Azenha. Física fundamental 2°grau. Volume único. São Paulo: FTD, 1993. P. 
193 – 194 
 
 
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8 QUESTÕES 
 
Parte 1: 
 Sabemos que todo objeto imerso em um fluido sofre uma força contrária 
a sua força peso, devido o volume do fluido deslocado. Essa força foi 
denominada por Arquimedes como força de empuxo. A aparente 
diminuição ocorrida no peso do duplo cilindro foi proporcionada pela 
mesma. 
Como o sistema estudado estava em equilíbrio, o modelo da força de 
empuxo é dado pelo produto da massa do fluido deslocado pela 
gravidade. 
 
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 F𝐹𝐸 = 𝑚𝑓𝑔 
 
 Direção e sentido do Empuxo 
 
 
Parte 2: 
 
 Podemos afirmar que como o volume da cavidade cilíndrica é 
aproximadamente igual ao volume do corpo de prova, ao submergir o 
corpo de prova na água, pelo princípio de Arquimedes, podemos concluir 
que o volume deslocado e igual ao volume que o deslocou. 
 Foi inserido na cavidade cilíndrica um volume de fluido 
aproximadamente igual ao volume do fluido deslocado, e podemos 
concluir que, o peso do fluido é igual à força de empuxo. 
 O espaço que o corpo ocupa no recipiente é resultante do deslocamento 
de volume de água devido à ação da força peso que ele aplica (para 
baixo) sobre ela. Existe uma força 𝐸, denominada empuxo, que apresenta 
sentido contrário à força gravitacional. Sendo assim, o empuxo é 
modularmente igual à quantidade de matéria deslocada. Portando a 
afirmação “Todo corpo submerso em um fluido sofre a ação de uma 
força vertical, orientada para baixo e para cima, denominada empuxo de 
modulo igual ao peso do volume do liquido deslocado pelo corpo.” é 
verdadeira. 
 𝐸 = 𝑚𝑓𝑔, sendo 𝑚𝑓 = 𝜌𝑣. Logo: 
E = ρvg 
i. ρ = kg m3;⁄ 
ii. v = m3; 
iii. g = m s2⁄ ; 
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Parte 3: 
 
 A diferença se dá pelo fato das densidades do álcool e da água com sal 
serem diferentes, portando o valor do empuxo mudo com a mudança dos 
fluidos em que o corpo é submergido. 
 Densidade do álcool: 
𝐸 = 𝑚𝑓𝑔 
𝐸 = 𝜌𝑣𝑔 
𝜌 =
𝐸
𝑣𝑔
 
𝜌 = 0,885 × 103 𝑘𝑔 𝑚3⁄ 
Densidade da água salgada: 
𝐸 = 𝑚𝑓𝑔 
𝐸 = 𝜌𝑣𝑔 
𝑣 = 4,7 × 10−5 𝑚3 
 
Parte 4: 
 𝑃𝑏 = 𝐸 + 𝑃𝑓 
𝑚𝑏𝑔 = 𝜌𝑣𝑔 + 𝑚𝑓𝑔 
 
 
 
 
 
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