Mec. de Endur. - 8 - Compósitos
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Mec. de Endur. - 8 - Compósitos


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serve para definir uma fração volumétrica mínima, Vmin, que deve ser ultrapassada para
haver reforçamento.
O valor de Vmin aumenta com o decréscimo da
resistência das fibras ou com o aumento da
resistência da matriz.
,
,
mfu
mmu
critV 
Determinação de Vmin e de Vcrit para produção de um compósito com fibras.
Se quisermos saber qual é a resistência do compósito que ultrapassa a resistência da matriz, a fração
volumétrica das fibras tem que exceder um valor crítico,Vcrít, que é dado por:
c = fu Vf + 
´
m (1 - Vf ) mu
mu
´
mu
O valor de Vcrít aumenta com o aumento do grau de encruamento da
matriz ( mu -
`
m). Nota-se que Vcrít será sempre maior que Vmín.
Para compósitos com fibras descontínuas e alinhadas de forma uniforme, com um
tamanho superior ao comprimento crítico ( l > lc ) , a resistência do compósito vale:
fmf
c
fc
VV
l
l
1
2
1
'
Se o comprimento das fibras é menor do que lc , a resistência do compósito é dada por:
fmf
m
c
VV
d
l
1
'
Densidade
Outro fator de interesse para diversas aplicações dos compósitos é a sua densidade
baixa. Se definirmos como resistência específica a relação resistência/densidade,
veremos que os compósitos têm uma resistência específica bem maior do que os
metais em geral. Com isto consegue-se aliar a elevada resistência do compósito ao
seu baixo peso. O mesmo acontece com a rigidez específica.
A densidade de um material compósito pode ser descrita pela regra das misturas:
mmffC VV
Material
LR/ (km/s)
2 E/ (km/s)2
Aço baixo C 0.051 27
Liga de Al 0.200 27
B - Al\u20136061 0.570 82
B - epoxi 0.800 104
Propriedades específicas de alguns materiais
Influência de orientação das fibras
Em adição aos diversos fatores apresentados anteriormente, a resistência mecânica do compósito
varia com a orientação das fibras. A Figura abaixo mostra como o processo de fratura do
compósito depende da orientação das fibras.
Três parâmetros de resistência devem ser considerados. A tensão requerida para produzir falha
por fratura das fibras é c. A tensão de cisalhamento requerida para produzir falha por
cisalhamento na matriz ou na interface fibra-matriz é s . A tensão normal requerida para produzir
falha na direção transversal às fibras é s.
Como conseqüência da anisotropia dos compósitos, uma tensão axial produz deformação de
cisalhamento, enquanto que uma tensão cisalhante produz deformação axial. Num material
isotrópico, o carregamento uniaxial produz apenas deformações axial e transversal normal. Mas
no compósito, em adição a estas deformações normais resultantes do carregamento uniaxial,
existe deformação cisalhante.
Este problema é compensado na prática pela utilização dos empilhamentos com lâminas de
compósitos em diversas orientações, como o compósito laminado descrito anteriormente.
Efeito da temperatura
A exposição do compósito a elevadas temperaturas provoca reações interfaciais, com
queda de propriedades.
A Figura acima ilustra situações em que a elevação de temperatura provoca a queda de
resistência mecânica do compósito. Esta figura compara o desempenho dos compósitos
com diversos metais convencionais.
Uma das causas para a degradação dos compósitos em função da elevação da
temperatura é a formação de produtos de reação química na interface fibra-matriz. A
Figura abaixo ilustra esta reação indesejável num material compósito de fibras de
tungstênio numa matriz de níquel.
a) Compósito como fabricado;
b) 11500C , 100h;
c) 11500C , 200h;
d) 11500C , 100h \u2013 perfil de Ni e W.
Fratura dos compósitos
Se o estudo sobre a fratura de materiais monolíticos já é complexo, quando se passa
então para um compósito, o estudo fica ainda mais complexo. Neste caso, a fratura
dependerá, entre outros fatores, das condições de carregamento e dos constituintes.
A Figura acima esquematiza os tipos de fratura encontrados em compósitos reforçados
com fibras, em função do tipo de matriz.
Tipos de fratura para compósitos fibrosos.
Podemos distinguir os seguintes tipos de fratura para os compósitos fibrosos:
1) Tipo A: A fratura ocorre inicialmente nas fibras, como o caso dos compósitos de
matriz metálica.
2) Tipo B: A fratura ocorre simultaneamente nas fibras e na matriz, como é o caso de
compósitos de matriz cerâmica, com uma forte adesão fibra-matriz.
3) Tipo C: A fratura ocorre inicialmente na matriz, como é o caso de compósitos de
matriz cerâmica com uma baixa resistência interfacial.
Para o caso dos compósitos fibrosos, diversos fatores podem influir na iniciação e na
propagação de uma trinca: diâmetro e comprimento da fibra, sua fração volumétrica,
alinhamento, danos devido a tensões térmicas desenvolvidas durante a fabricação e/ou
serviço, etc.
Dois modos de fratura podem ser encontrados:
1) As fibras quebram em um plano, e a matriz é incapaz de sustentar o
carregamento: a fratura em geral será plana. Este modo será encontrado em
compósitos com elevada fração volumétrica de fibras frágeis.
2) Quando a adesão entre as fibras e a matriz não é suficientemente forte, as fibras
são arrancadas da matriz, antes da fratura do compósito : a superfície de fratura é
não-planar.
Na prática, uma mistura destes dois modos de fratura vai ser encontrada. As
Figuras abaixo ilustram esta situação.
Fibra de carbono com matriz de poliester. Fibra de boro com matriz de Al-6061.
Uma das características do compósito é a sua capacidade de resistir à propagação de trincas.
Em outras palavras, a sua tenacidade à fratura é elevada.
Esta tenacidade é devida aos seguintes fatores:
1) deformação plástica da matriz;
2) arrancamento das fibras;
3) presença de interfaces fracas, decoesão interfacial, deflexão da trinca .
Cooper e Kelly (1967) mostraram que, para uma matriz metálica, o trabalho de fratura é igual
ao trabalho realizado durante a deformação plástica da matriz para a fratura, sendo
proporcional a d (Vm/Vf)
2. Provavelmente, para fibras de grande diâmetro e uma dada fração
volumétrica, a trinca precisará propagar-se por uma grande zona plástica na matriz,
resultando num elevado trabalho para fratura.
O arrancamento de fibras contribui para o trabalho de fratura pela sua relação com uma
grande deformação para fratura. Neste caso, o parâmetro controlador para o trabalho de
fratura é a relação d/ i , onde d é o diâmetro da fibra e i é a resistência ao cisalhamento da
interface. No caso de fibras descontínuas, o trabalho para fratura devido ao arrancamento das
fibras também cresce com o comprimento das fibras, alcançando um máximo para l = lc .
Para o caso de fibras contínuas, o trabalho para fratura aumenta com o aumento do
espaçamento entre defeitos (Kelly \u2013 1971). Parece que o método mais simples e conveniente
para aumentar o trabalho de fratura seria o aumento do diâmetro das fibras.
A deflexão da trinca ao longo da interface ou a separação da interface fibra-matriz é um
mecanismo interessante para se aumentar a resistência à propagação de trincas nos
compósitos. Cook e Gordon (1964) analisaram a distribuição de tensões na frente da ponta
da trinca, e concluíram que a máxima tensão trativa transversal 11 vale cerca de 1/5 da
máxima tensão trativa longitudinal 22 . Assim, quando a relação 22/ 11 for maior do que 5,
a interface fibra-matriz na frente da trinca vai falhar sob a influência da tensão trativa
transversal, e a trinca vai defletir de 900 da sua direção original. Esta mudança de direção
atua como obstrutora da trinca, conforme esquematizado na Figura abaixo.
Fratura de uma interface fraca na frente da trinca.
Exemplo de resistência à fratura: comparação entre materiais.
Material Energia de fratura (J/m
3
)
Aço baixo carbono
Al-2024
Al-C (Vf=0,55)
Al-B(Vf =0,47)
Epoxi-B(Vf =0,30)
GRP (Vf =0,70)
10 100 1.000 10.000 100.000