capitulo 2
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capitulo 2


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igual a 7,5.
		
		(b)
		ybarra =		7.6
11.6
		
Xbarra
%
Histograma de Xbarra
11.7
		
mi
S(mi)
11.9
		Ano (t)		1967		1969		1971		1973		1975		1977		1979
		Inflação (yt)		128		192		277		373		613		1236		2639
		
		a)
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		b)
		tbarra =		1973.00
		ybarra =		779.71
		soma(t*yt) =		10788548.00
		soma(t^2) =		27249215.00
		
		Estimativas de mínimos quadrados de alfa e beta
		alfa^ =		-350026.73
		beta^ =		177.80
		
		c)
		y(1981) =		2202.143
		
		d)
		Sim, pois o gráfico mostra que a inflação cresceu exponencialmente no período observado.
11.9
		
Inflação (yt)
Ano (t)
Inflação (yt)
11.10
		t		1		2		3		4		5		6		7		8		9		10
		xt		1.5		1.8		1.6		2.5		4.0		3.8		4.5		5.1		6.5		6.0
		yt		66.8		67.0		66.9		67.6		68.9		68.7		69.3		69.8		71.0		70.6
		
		xbarra =		3.73
		ybarra =		68.66
		soma(xt*yt) =		2586.43
		soma(xt^2) =		169.25
		
		Estimativas de mínimos quadrados de alfa e beta
		alfa^ =		65.513
		beta^ =		0.844
11.11
		n =		5
		x =		3
		
		Função de verossimilhança da distribuição Binomial(5;p)
		p		0 1/5		0 2/5		0 3/5		0 4/5
		L(p)		0.005		0.023		0.035		0.020
11.11
		
p
L(p)
11.14
		
11.15
												Intervalo de confiança
		Média amostral		Tamanho da amostra		Desvio padrão da população		Coeficiente de confiança				Limite inferior		Limite superior
		170		100		15		95%				167.06		172.94
		165		184		30		85%				161.82		168.18
		180		225		30		70%				177.93		182.07
11.16
		a)
		
												Intervalo de confiança
		xbarra		n		s		Coef. confiança				Limite inferior		Limite superior
		800		400		100		99%				787.06		812.94
		
		b)
		erro		n		s		zgama
		0.98		400		100		?
		
		zgama = erro*raiz(n)/s =>
		zgama =		0.196		=>
		gama =		15.54%
		
		
		c)
		erro		n		s		zgama
		7.84		?		100		1.96
		
		n = (s*zgama/erro)^2 =>
		n =		625
11.16
		
S^2
%
Distribuição de S^2
11.17
		
t
%
Histograma de t
11.18
		a)
		erro		n		s		zgama
		1		?		10		1.96
		
		n = (s*zgama/erro)^2 =>
		n =		384.14
		n aprox. =		385
		
		b)
		erro		n		s		zgama
		1		?		10		2.58
		
		n = (s*zgama/erro)^2 =>
		n =		663.49
		n aprox. =		664
11.19
		a)
		erro		n		sigma		zgama
		1		?		10		1.75
		
		n = (sigma*zgama/erro)^2 =>
		n =		306.49
		n aprox. =		307
		
		b)
												Intervalo de confiança
		xbarra		n		sigma		Coef. confiança				Limite inferior		Limite superior
		50		307		10		92%				49.00		51.00
11.20
										Intervalo de confiança						Intervalo de confiança conservador
		p^		n		Coef. confiança				Limite inferior		Limite superior				Limite inferior		Limite superior
		0.7		625		90%				0.670		0.730				0.667		0.733
11.21
										Intervalo de confiança						Intervalo de confiança conservador
		p^		n		Coef. confiança				Limite inferior		Limite superior				Limite inferior		Limite superior
		0.3		400		95%				0.255		0.345				0.251		0.349
11.22
		a)
		erro		n		p^(1-p^)		zgama
		0.01		?		0.24		1.28
		
		n = p^(1-p^)*(zgama/erro)^2 =>
		n =		3941.69
		n aprox. =		3942
		
		b)
								Intervalo de confiança				Intervalo de confiança conservador
		p^		n		Coef. confiança		Limite inferior		Limite superior		Limite inferior		Limite superior
		0.55		3942		95%		0.537		0.563		0.537		0.563
11.23
		a)
								Intervalo de confiança				Intervalo de confiança conservador
		p^		n		Coef. confiança		Limite inferior		Limite superior		Limite inferior		Limite superior
		0.33		300		95%		0.280		0.387		0.277		0.390
		
		b)
		Utilizando o valor máximo de p^(1-p^)
		
		erro		n		p^(1-p^)		zgama
		0.02		?		0.25		1.96
		
		n = p^(1-p^)*(zgama/erro)^2 =>
		n =		2400.90
		n aprox. =		2401
		
		Utilizando a estimativa dada no item (a)
		
		erro		n		p^(1-p^)		zgama
		0.02		?		0.22		1.96
		
		n = p^(1-p^)*(zgama/erro)^2 =>
		n =		2134.14
		n aprox. =		2135
11.24
		Classes		Pontos médios		% de t		% de t'
		5 |-- 7		6		10		5
		7 |-- 9		8		20		30
		9 |-- 11		10		40		35
		11 |-- 13		12		20		25
		13|-- 15		14		10		5
		
		a)
				t		t'
		Média		10		9.9
		Vício		0		-0.1
		Variância		4.8		3.79
		EQM		4.8		3.8
		
		O estimador t é não-viciado, porém tem variância maior que t', o qual é viciado. O EQM de t' é menor que o de t.
11.25
		a)
												Intervalo de confiança
		xbarra		n		sigma		Coef. confiança				Limite inferior		Limite superior
		150		36		5		95%				148.37		151.63
		
		b)
		erro		n		sigma		zgama
		0.98		?		5		1.96
		
		n = (sigma*zgama/erro)^2 =>
		n =		100
11.26
		a)
		Amostra:		4.9		7.0		8.1		4.5		5.6		6.8		7.2		5.7		6.2
		
												Intervalo de confiança
		xbarra		n		sigma		Coef. confiança				Limite inferior		Limite superior
		6.22		9		2		90%				5.13		7.32
		
		b)
		erro		n		sigma		zgama
		0.01		?		2		1.64485
		
		n = (sigma*zgama/erro)^2 =>
		n =		108222
11.27
		Salário		Freqüência		Freqüência relativa		Pontos médios das classes
		150,00 |-- 250,00		8		0.08		200.00
		250,00 |-- 350,00		22		0.22		300.00
		350,00 |-- 450,00		38		0.38		400.00
		450,00 |-- 550,00		28		0.28		500.00
		550,00 |-- 650,00		2		0.02		600.00
		650,00 |-- 750,00		2		0.02		700.00
		Total		100		1		---
		
												Intervalo de confiança
		xbarra		n		s		Coef. confiança				Limite inferior		Limite superior
		400.00		100		103.923		95%				379.38		420.62
11.28
		t		1		2		3		4		5		6		7		8		9		10
		yt		5.0		6.7		6.0		8.7		6.2		8.6		11.0		11.9		10.6		10.8
		
		tbarra =		5.50
		ybarra =		8.55
		soma(t*yt) =		529.40
		soma(t^2) =		385.00
		
		Estimativas de mínimos quadrados de alfa e beta
		alfa^ =		4.607
		beta^ =		0.717
		
		Previsões
		Novembro/79:		y^(11) =		12.49
		Dezembro/79:		y^(12) =		13.21
		Julho/80:		y^(19) =		18.23
		Agosto/80:		y^(20) =		18.95
11.29
		a)
								Intervalo de confiança						Intervalo de confiança conservador
		p^		n		Coef. confiança		Limite inferior		Limite superior				Limite inferior		Limite superior
		0.60		300		90%		0.553		0.647				0.553		0.647
		
		b)
		erro		n		p^(1-p^)		zgama
		0.001		300		0.24		?
		
		zgama = erro*raiz(n)/raiz(p^(1-p^)) =>
		zgama =		* 0.0354		=>
		gama =		2.820%
		
		c)
		erro		n		p^(1-p^)		zgama
		0.0005		?		0.24		1.96
		
		n = p^(1-p^)*(zgama/erro)^2 =>
		n =		3687789.55
		n aprox. =		3,687,790
11.30
		Número de defeitos		0		1		2		3		4
		Qtde. de peças		6000		3200		600		150		50
		
		a)
								Intervalo de confiança conservador
		p^		n		Coef. confiança		Limite inferior		Limite superior
		0.40		10000		98%		0.388		0.412
		
		b)
								Intervalo de confiança
		p^		n		Coef. confiança		Limite inferior		Limite superior
		0.40		10000		98%		0.389		0.411
11.32
								Intervalo de confiança						Intervalo de confiança conservador
		p^		n		Coef. confiança		Limite inferior		Limite superior				Limite inferior		Limite superior
		0.52		400		95%		0.471		0.569				0.471		0.569
11.33
		erro		n		p^(1-p^)		zgama
		0.045		100		0.24		?
		
		zgama = erro*raiz(n)/raiz(p^(1-p^)) =>
		zgama =		* 0.9186		=>
		gama =		64.167%
11.36
		a)
														Intervalo de confiança
		Processo		Média amostral		Tamanho da amostra		Desvio padrão da população		Coeficiente de confiança				Limite inferior		Limite superior
		A		50