DESENHO TÉCNICO - UNIDADE 02

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DESENHO TÉCNICO EDESENHO TÉCNICO E
COMPUTACIONALCOMPUTACIONAL
VISTAS ORTOGRÁFICAS,VISTAS ORTOGRÁFICAS,
CORTES E SEÇÕESCORTES E SEÇÕES
Autora: Esp. Ana Lívia Abreu de Andrade
R e v i s o r : M a í l s o n S c h e r e r
I N I C I A R
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introdução
Introdução
Nesta unidade, abordaremos temas importantes para o desenho técnico como:
Introdução à Geometria descritiva, onde conheceremos a geometria em três
dimensões; o Sistema de Projeção, seus elementos e como ele está presente no
nosso dia a dia; veremos o Método da Dupla Projeção de Monge, e sua importância
para a con�guração dos desenhos técnicos atuais; as Vistas Ortográ�cas, suas
características e representações; Cortes e Seções, como devem ser executados e sua
importância para a compreensão do desenho.
A partir dessas informações você estará preparado(a) para executar e interpretar
desenhos técnicos de peças e equipamentos, elaborados conforme as prescrições
das normas técnicas brasileiras.
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Geometria vem das palavras em grego: Geo = Terra e Metria = Medida, ou seja,
Medida da terra. Trata-se de um ramo da Matemática que investiga as formas e as
dimensões das �guras que existem na natureza.
Acredita-se que os estudos em geometria se iniciaram com os Elementos
de Euclides (330 A.C. – 260 a.C.), nascido na Síria, estudante em Atenas, é
reconhecido historicamente como um dos matemáticos mais importantes,
embora pouco se tenha conhecimento sobre sua vida. Sabe-se que ensinou
Matemática na escola criada por Ptolomeu Soter, em Alexandria, e se
tornou notável pela forma brilhante de ensinar geometria e álgebra,
sempre atraindo para suas aulas um grande número de discípulos.
(MEDEIROS, 2019, on-line).
Geometria DescritivaGeometria Descritiva
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Os conceitos da Geometria Descritiva constituem a base do Desenho Técnico, onde
se incluem o Desenho Arquitetônico, o Desenho Mecânico, o Desenho Elétrico,
entre outros. Ainda que esses conceitos já fossem abordados de forma intuitiva
desde a Antiguidade (como vemos nos desenhos de Leonardo Da Vinci, com suas
geniais invenções, porém sem normas ou escalas e cotas), as bases da Geometria
Descritiva foram criadas no �nal do século 18 pelo francês Gaspard Monge.
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Gaspard Monge foi um matemático, nascido em Beaune, 10 de maio de 1746 e
falecido em Paris em 28 de julho de 1818, criador da geometria descritiva e da
geometria diferencial. Ele serviu na área militar como ministro da Marinha, e esteve
envolvido na reforma do sistema educacional francês, sendo um dos fundadores da
École Polytechnique (Escola politécnica).
Monge atuou na área acadêmica e militar, com estudos na área de defesa de
forti�cações, trazendo uma solução simples e e�caz usando não cálculos
intermináveis de aritmética, mas a geometria como resposta. A Geometria
Descritiva é o ramo da matemática aplicada que tem como objetivo o estudo de
objetos tridimensionais mediante projeções desses sólidos em planos. Em
Geometria, é comum utilizarmos os conceitos de forma e dimensão: Forma é o
aspecto, ou con�guração, de um determinado objeto (forma arredondada, elíptica,
cilíndrica, retangular etc.), enquanto dimensão é a grandeza que caracteriza uma
determinada medida desse objeto (largura, comprimento, altura, diâmetro etc.). Os
elementos fundamentais da geometria são o ponto, a linha e o plano.
Ponto
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O ponto é o elemento mais simples da geometria, não possui forma e nem dimensão.
Porém, é a partir do ponto que se é possível obter outras formas geométricas.
Segundo Kandinsky (1997, p. 35), artista plástico russo renomado:
O ponto geométrico é um ser invisível. Deve, portanto, ser de�nido como
imaterial. Do ponto de vista material, o ponto compara-se ao zero. Mas
este zero esconde diferentes propriedades “humanas”. Segundo a nossa
concepção, este zero – o ponto geométrico – evoca o laconismo absoluto,
ou seja, a maior retenção mas, no entanto, fala. Assim o ponto geométrico
é, segundo a nossa concepção, a última e única união do silêncio e da
palavra. Eis porque o ponto geométrico encontrou a sua forma material
em primeiro lugar na escrita – ele pertence à linguagem e signi�ca o
silêncio.
Linha
A linha pode ser de�nida como uma uma série de pontos en�leirados no espaço,
formando um traço único e contínuo. A linha é um elemento geométrico que possui
apenas uma dimensão: o comprimento.
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Kandinsky (1997, p. 61) diz ainda:
A linha geométrica é um ser invisível. É o rastro do ponto em movimento,
logo seu produto. Ela nasceu do movimento – e isso pela aniquilação da
imobilidade suprema do ponto. Produz-se aqui o salto do estático para o
dinâmico.
As linhas podem variar quanto à forma, posição, direção e traçados.
Quanto à forma a linha pode ser retilínea, curva, ondulada, mista,
quebrada, fechada etc.
Quanto à posição pode ser vertical, horizontal e oblíqua.
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Quanto à direção as linhas podem ser convergentes, divergentes, paralelas,
perpendiculares etc.
Quanto ao traçado as linhas podem ser cheia, �na, tracejada, traço e ponto,
pontilhada etc.
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Plano ou Super�ície
Um plano ou superfície pode ser de�nido como as diversas posições de uma linha
que executa um movimento retilíneo ou por várias linhas postas lado a lado.
Assim podemos dizer que um plano é um conjunto in�nito e ilimitado de retas,
postas lado a lado. Exemplos de planos do nosso dia a dia são observados em
qualquer superfície reta, como a superfície de uma mesa, telas, portas, paredes etc.
As �guras geométricas bidimensionais, ou de duas dimensões, são de�nidas dentro
dos planos. Sendo assim, o plano é o objeto no qual as �guras possuem duas
dimensões: largura e comprimento.
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Espaço
O encontro de dois ou mais planos forma o Espaço ou a 3ª Dimensão. Portanto, o
plano constitui um domínio 2D (bidimensional) e o espaço constitui um domínio 3D
(tridimensional).
O espaço é onde todos os sólidos e corpos podem ser construídos e criados e onde a
Geometria espacial acontece.
Como trata-se de uma extensão do plano para a terceira dimensão, sólidos
geométricos, construídos no espaço, têm profundidade, largura e comprimento.
As noções de ponto, reta, plano e espaço são puramente intuitivas e, ao
contrário do que ocorre com os conceitos de forma e dimensão,
"emprestam" sua concepção para descrever determinadas situações. Por
exemplo: - Aqueles postes estão em linha reta. - O tampo dessa mesa é
plano. - A mesa está ocupando o espaço do sofá (RABELLO, 2005, p. 5).
i
Figura 2.10 - Sólidos espaciais sobre um plano 
Fonte: Elaborada pela autora.
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praticarVamos Praticar
“O ponto – o mais simples dos elementos – como se pode intuir, não tem forma e nem
dimensão. Entretanto, qualquer forma geométrica pode ser obtida a partir do ponto. A
linha, por exemplo, pode ser de�nida comouma sucessão contínua de pontos”.
RABELLO, P. S. R. Apostila de Geometria Descritiva Básica 1. Cabo Frio: UAM, 2005. p. 6.
O Ponto, a reta e o plano constituem a base da Geometria. Sobre isso sabemos que:
a) Quanto à forma, o ponto pode ser reto, curvo, ondulado, misto, quebrado,
fechado etc.
b) Quanto ao traçado as linhas podem ser convergentes, divergentes, paralelas,
perpendiculares etc.
Feedback: alternativa incorreta, quanto à direção as linhas podem ser
convergentes, divergentes, paralelas, perpendiculares etc.
c) Também podemos comparar uma linha a uma série de pontos en�leirados no
espaço, unidos de tal forma que se confundem num traço contínuo.
Feedback: alternativa correta, a linha é formada por um conjunto de pontos
en�leirados.
d) O encontro de dois ou mais planos forma o Espaço ou a segunda dimensão.
e) Sólidos geométricos, construídos no espaço, possuem profundidade e
comprimento.
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A Geometria descritiva é baseada na projeção de objetos em planos retos.
Em nosso dia a dia é possível observar como funciona o sistema de projeção.
Sugestão de experimento:
Você precisa apenas de uma lanterna, um objeto qualquer (uma cadeira, por
exemplo) e um plano reto (uma parede branca, por exemplo).
Coloque a lanterna apontada para o objeto e observe a parede. A sombra que
aparece desenhada na parede nada mais é do que a projeção do objeto em um plano
reto. 
Sistemas de ProjeçãoSistemas de Projeção
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O mesmo podemos observar no cinema, onde vemos a incidência da luz do projetor
sobre a película na tela branca. Nesse caso, a projeção é o próprio �lme exibido.
Existem dois tipos de sistemas de projeção:
Sistema de Projeção Cônica.
Figura 2.11 - Projeção de um objeto 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.12 - Projeção Cônica 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Como o exemplo da luz sobre um objeto esse sistema funciona com a saída de linhas
de um ponto central, formando um cone.
Sistema de Projeção Cilíndrica.
Como mostrado na Figura 2.13, a projeção cilíndrica, também conhecida como
projeção paralela, consiste na saída de projetantes paralelas entre si como as
geratrizes de um cilindro, passando pelo objeto. Esse sistema se divide em dois tipos:
ortogonal e oblíquo, de acordo com a incidência das projetantes.
Elementos de Projeção
Os elementos que compõem a projeção são:
Plano de projeção;
Objeto;
Projetantes, ou raio projetante;
Centro de projeção.
Usando, ainda, o exemplo do experimento da cadeira podemos dizer que: o plano de
projeção é a parede, o objeto é a cadeira, as projetantes ou raios projetantes seriam
Figura 2.13 - Projeção Cilíndrica 
Fonte: Elaborada pela autora.
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a luz e o centro de projeção seria a lanterna.
Usando, agora, o estudo do sistema de projeção na geometria, podemos criar a
projeção de pontos de um elemento geométrico. Veja o esquema ilustrado a seguir:
Figura 2.14 - Elementos de Projeção - exemplo do dia a dia 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.15 - Elementos de Projeção - exemplo na geometria descritiva 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Na Figura 2.15 observamos o desenho de um triângulo formado pelos pontos (A), (B)
e (C), no espaço, e as projeções A, B e C, do mesmo, em um plano reto.
Obs.: aqui, podemos dizer que A, B e C são as projeções verticais do triângulo, pois
foram criadas em um plano vertical (α).
Podemos dizer então que:
A Projetante é a reta que sai do centro de projeção, passa pelos pontos do
objeto (A), (B) e (C), no espaço, até o plano de projeção.
O Centro de projeção é o ponto �xo de onde partem as projetantes.
Um ponto é projetado em um plano quando a projetante intercepta o plano
de projeção.
Método da Dupla Projeção de Monge
(Gaspar Monge)
Para que possamos de�nir de forma precisa a forma e a posição de um objeto no
espaço utilizando um sistema de projeções, a utilização de uma só projeção não será
su�ciente. Observe o desenho a seguir:
Figura 2.16 - Projeção de objetos diferentes em um plano reto 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Apenas com base nos resultados da projeção dos três objetos no plano vertical o
observador �ca impossibilitado de compreender a real forma do objeto projetado.
Com o método da dupla Projeção de Monge, no entanto, é possível fazer essa
diferenciação, visto que serão utilizados dois planos de projeção.
Nesse método, emprega-se o Sistema de Projeções Cilíndricas Ortogonais.
O Método da Dupla Projeção de Monge foi criado por Gaspar Monge e utiliza dois
Planos de projeção: plano horizontal (π) e o plano vertical (π'), in�nitos e
perpendiculares entre si. Nesses planos, serão feitas as projeções horizontais e
verticais das �guras a serem representadas.
Figura 2.17 - Projeção de objetos diferentes em dois planos retos 
Fonte: Elaborada pela autora.
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O encontro ou intersecção entre os dois planos é conhecido como Linha de Terra
(LT). A Linha de Terra divide os planos verticais e horizontais em quatro semiplanos,
são eles:
Semiplano Horizontal Anterior ou (πa) - situa-se à direita da Linha de Terra
no plano horizontal (as coordenadas marcadas neste semiplano serão
positivas);
Semiplano Horizontal Posterior ou (πp) - situa-se à esquerda da Linha de
Terra no plano horizontal (as coordenadas marcadas nesse semiplano serão
negativas);
Semiplano Vertical Superior ou (π's) - situa-se acima da Linha de Terra no
plano Vertical (as coordenadas marcadas nesse semiplano serão positivas);
Semiplano Vertical Inferior ou (π'i) - situa-se abaixo da Linha de Terra no
plano Vertical (as coordenadas marcadas nesse semiplano serão
negativas).
Diedros
Diedros são regiões formadas pelos semiplanos de projeção verticais e horizontais e
se dividem em quatro:
Figura 2.18 - Planos de Projeção 
Fonte: Elaborada pela autora.
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1º Diedro ou 1ºD = A região formada pelos semiplanos Horizontal Anterior
(πa) e Vertical Superior (π's);
2º Diedro ou 2ºD = A região formada pelos semiplanos Horizontal
Posterior (πp) e Vertical Superior (π's);
3º Diedro ou 3ºD = A região formada pelos semiplanos Horizontal
Posterior (πp) e Vertical Inferior (π'i);
4º Diedro ou 4ºD = A região formada pelos semiplanos Horizontal Anterior
(πa) e Vertical Inferior (π'i).
Projeções do Ponto
De acordo com o sistema de projeções cilíndricas ortogonais, ao representar um
ponto (A) no espaço, iremos obter as suas projeções horizontal = A e vertical = A',
respectivamente nos planos horizontal (π) e vertical (π'), conforme ilustrado na
�gura a seguir:
Figura 2.19 - Semiplanos de Projeção 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Para representar pontos no espaço, precisamos de três coordenadas (X, Y, Z) para
determinar sua posição, sendo elas: Abscissa, Afastamento e Cota.
Abscissa ou X: a posição da projeção do ponto (A) na Linha de Terra. É
necessário estabelecer um referencial para se determinar a posição da
abscissa. Se ela for medida à direita da origem é positiva, logo X>0, e se for
medida à esquerda da origem ela é negativa, logo X<0.
Afastamentoou Y: a posição da Projeção Horizontal = A do ponto (A) em
relação à linha de terra. Se medido no semiplano Horizontal Anterior (πa) é
positivo, logo Y>0, se medido no semiplano Horizontal Posterior (πp) é
negativo, logo Y<0.
Cota ou Z: posição da Projeção Vertical = A' do ponto (A) em relação à
Linha de Terra. Se medido no semiplano Vertical Superior (π's) é positivo,
logo Z>0, se medido no semiplano Vertical Inferior (π'i) é negativo, logo
Z<0.
Em Resumo:
Figura 2.20 - Projeção de um ponto 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Um ponto é representado numericamente pela expressão (A) [X; Y; Z], onde:
(A): signi�ca o ponto objeto no espaço;
Inserir dois itens para as projeções A e A’;
X: abscissa marcada na linha de terra (positiva na direita do referencial,
negativa na esquerda do referencial);
Y: afastamento marcado no plano horizontal (positivo à direita da linha de
terra e negativa à esquerda da linha de terra);
Z: cota marcada no plano vertical (positivo acima da linha de terra e
negativa abaixo da linha de terra).
Épura
Monge imaginou uma solução para que pudéssemos visualizar as duas projeções de
um ponto ou de uma �gura geométrica em um plano, e não mais no espaço. Para isso
era necessário o rebatimento do plano horizontal no sentido horário sobre o plano
vertical, surgindo assim o que denominamos de épura.
A épura é uma representação, num plano 2D, de qualquer entidade geométrica,
mediante projeções ortogonais.
Exemplo da épura de um ponto (A) no espaço:
Figura 2.21 - Coordenadas de um ponto no espaço 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Na épura, as duas projeções de um ponto devem estar ligadas por uma linha
denominada linha de chamada, que deverá ser sempre perpendicular à Linha de
Terra.
Exemplo de Exercício de Coordenadas e Épura:
Marque nos planos verticais e horizontais as projeções dos pontos abaixo, faça a
Épura e diga em qual Diedro eles se encontram.
(A) [0; 20; 20]         (B) [-10; 10; -20]     (C) [10; -30; 20]      (D) [20; -20; -30]
Respostas:
Projeções dos pontos e pontos no espaço e épura.
Figura 2.22 - Épuras do Ponto (A) 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Diedros:
Ponto (A) = 1º Diedro / Ponto (B) = 4º Diedro / Ponto (C) = 2º Diedro / Ponto (D) = 3º
Diedro.
praticarVamos Praticar
O Método da Dupla Projeção foi criado por Gaspar Monge e utiliza dois Planos de
projeção: plano horizontal (π) e o plano vertical (π'), que são in�nitos e perpendiculares
entre si. Nesses planos, são feitas as projeções das �guras (projeções horizontais e
verticais). Sobre sistemas de projeções é correto a�rmar:
a) A Linha de Terra divide os planos verticais e horizontais em quatro semiplanos.
Figura 2.23 - Exercício de estudo do ponto 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Feedback: alternativa correta, a Linha de Terra é a intersecção entre os planos
verticais e horizontais, resultando em uma divisão de quatro semiplanos.
b) Semiplano Horizontal Anterior ou (πA) - situa-se à esquerda da Linha de Terra no
plano horizontal.
c) 1º Diedro é a região formada pelos semiplanos horizontal posterior e vertical
superior.
d) A cota é marcada na linha de terra (positiva na direita do referencial, negativa na
esquerda do referencial).
e) O rebatimento do plano vertical no sentido horário sobre o plano horizontal se
chama épura.
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As Vistas Ortográ�cas são obtidas por meio das projeções de objetos sobre planos
ortogonais. Quando o observador se posiciona na frente do observador, ou acima
dele, ou na sua lateral, ele pode observar como seria a projeção de um objeto nos
planos opostos a ele (Figura 2.24). 
Vistas Ortográ�casVistas Ortográ�cas
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Como vimos anteriormente no Método da Dupla Projeção de Monge, os objetos
localizados nos Diedros possuem projeções nos planos vertical e horizontal. Porém
apenas dois Diedros são adequados para a representação das Vistas ortográ�cas, o
1º Diedro e o 3º Diedro.
Veja as Épuras a seguir:
Figura 2.24 - Projeções nos planos ortogonais 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.25 - Épura de um objeto nos quatro diedros 
Fonte: Elaborada pela autora.
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O modelo Europeu é o do 1º Diedro e o modelo Americano é o do 3º Diedro.
No Brasil emprega-se o modelo europeu, sendo as vistas ortográ�cas obtidas com
base no objeto localizado no 1º Diedro.
Mas o que isso impacta nos desenhos das vistas ortográ�cas?
Apenas a posição das Vistas Principais nos formatos (papéis) e como a perspectiva
isométrica, desenho em três dimensões, será representada, veja:
Figura 2.26 - 1º e 3º Diedros 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Vistas Principais
As vistas principais do 1º Diedro se dividem em seis, sendo elas:
Vista Frontal: vista principal do objeto, geralmente essa vista representa a
peça na sua posição de utilização. O observador se posiciona na frente do
objeto e vê a sua projeção ortogonal na face posterior a ele, ou seja, no
plano vertical posterior.
Figura 2.27 - Vistas no 1º e 3º Diedros 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Vista Superior: o observador se posiciona acima do objeto e vê a sua
projeção ortogonal na face posterior a ele, ou seja, no plano horizontal
inferior.
Figura 2.28 - Observador olhando a vista frontal 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.29 - Observador olhando a vista superior 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Vista Lateral Esquerda: o observador se posiciona do lado esquerdo do
objeto e vê a sua projeção ortogonal na face posterior a ele, ou seja, no
plano lateral direito.
Vista Lateral Direita: o observador se posiciona do lado direito do objeto e
vê a sua projeção ortogonal na face posterior a ele, ou seja, no plano lateral
esquerdo.
Figura 2.30 - Observador olhando a vista lateral esquerda 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Plano Inferior: o observador se posiciona abaixo do objeto e vê a sua
projeção ortogonal na face posterior a ele, ou seja, no plano horizontal
superior.
Figura 2.31 - Observador olhando a vista lateral direita 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.32 - Observador olhando a vista inferior
Fonte: Elaborada pela autora.
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Vista Posterior: o observador se posiciona atrás do objeto e vê a sua
projeção ortogonal na face posterior a ele, ou seja, no plano vertical
anterior.
Grande parte dos objetos consegue ser de�nida empregando apenas três vistas,
denominadas vistas principais, não sendo necessária a utilização das seis vistas. A
Frontal, a Superior e a Lateral Esquerda são preferencialmente escolhidas como
vistas principais. No caso de o objeto apresentar uma grande quantidade de
detalhes, empregam-se vistas adicionais para que o mesmo possa ser compreendido
por completo.
Linhasnas Vistas Ortográ�icas
Para diferenciar nas vistas ortográ�cas o que está mais próximo do observador, o
que está mais distante e até mesmo o que está oculto em faces opostas, usamos
diferentes tipos de linhas.
Para as linhas próximas do observador usamos linhas contínuas e grossas;
Figura 2.33 - Observador olhando a vista posterior 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Para as linhas mais distantes do observador, essa graduação vai
diminuindo, entre linhas médias para faces intermediárias (média grossa,
média �na) e linhas �nas para as faces mais distantes;
Para de�nir as faces que estão ocultas na vista, ou qualquer detalhe que
não esteja visível em determinada vista ortográ�ca, empregamos uma linha
tracejada de traço �no (linha de projeção). “Obs.: as linhas de Projeção,
sempre que possível, não devem ser cotadas”.
Exemplo de Exercício de Vistas Ortográ�cas:
Desenhe as três Vistas Ortográ�cas Principais do 1º Diedro, seguindo as medidas do
desenho a seguir:
Figura 2.34 - Projeções 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Resposta:
Figura 2.35 - Perspectiva Isométrica 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.36 - 3 vistas principais, 1º Diedro 
Fonte: Elaborada pela autora.
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praticarVamos Praticar
As Vistas Ortográ�cas são as representações grá�cas das projeções de um objeto em
planos retos ortogonais. Dos quatro Diedros existentes apenas dois Diedros são usados
para o desenho técnico, sendo eles: 1º Diedro e 3º Diedro. Sendo assim é correto a�rmar
que:
a) A Vista Superior é a vista mais importante do desenho, geralmente é considerada
como vista Principal.
b) O 3º Diedro é conhecido como Modelo Europeu, e é o Diedro usado no Brasil.
Feedback: alternativa incorreta, o 3º Diedro é chamado de Americano, não
sendo utilizado no Brasil.
c) As linhas das vistas ortográ�cas não mudam, são sempre grossas e bem de�nidas.
Feedback: alternativa correta, as linhas mudam de acordo com a proximidade do
observador, além das projeções que são linhas �nas e tracejadas.
d) As vistas principais do 1º Diedro são: Frontal, Superior e Lateral Esquerda.
Feedback: alternativa incorreta, Frontal, Superior e Lateral Esquerda são as
principais vistas do 1º Diedro.
e) As Projeções são linhas �nas e tracejadas que devem ser cotadas.
Feedback: alternativa incorreta, as projeções nas vistas ortográ�cas devem
apenas indicar algum detalhe oculto das vistas posteriores e, sempre que
possível, não devem ser cotadas.
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As Vistas Ortográ�cas representam quase 80% da totalidade do projeto. Muitos
objetos, no entanto, possuem linhas ocultas nas vistas principais (Frontal, Superior e
Lateral Esquerda), sendo representadas em linha �na tracejada. Para que se consiga
enxergar essas projeções e para que possamos cotá-las são empregados os cortes e
as seções.
Cortes e SeçõesCortes e Seções
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Cortes
Corte é a representação grá�ca de um objeto cortado por um ou mais planos virtuais
(planos secantes ou planos de corte).
No corte se representa tudo o que está atrás do plano de corte, sendo que as arestas
que estavam ocultas nas vistas ortogonais (projeções) passam a �car visíveis.
Os cortes são desenhados com linha grossa, nítida, e com hachuras nas áreas
cortadas, as linhas que não foram cortadas continuam visíveis como nas vistas
ortográ�cas.
É um recurso muito utilizado para representar mais efetivamente detalhes internos
de componentes ou montagens.
reflita
Re�ita
Para quem vai ler e interpretar desenhos técnicos, é muito
importante saber fazer a correspondência entre as vistas
ortográ�cas (2D) e o modelo representado em perspectiva
isométrica (3D). Conseguir formar uma imagem mental do modelo
a partir das vistas ortográ�cas, e ser capaz de imaginá-las a partir
da análise do modelo ou de sua representação em perspectiva
isométrica é uma das maiores di�culdades encontradas pelos
estudantes de desenho técnico.
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Corte Longitudinal e Transversal
Os cortes podem ser classi�cados como Longitudinais, quando o plano de corte
passa ao longo da peça, em sua maior dimensão, e Transversais, quando o plano de
corte passa no menor sentido da peça. Ex.:
Figura 2.37 - Cortes 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.38 - Corte Longitudinal e Corte Transversal 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Linha de Corte
Quando a localização do plano secante ou de corte não for clara o bastante, ou
quando for necessário criar vários cortes na peça representada, a posição do plano
de corte deve ser indicada por meio de linha traço-ponto, larga, apenas nas
extremidades do desenho e na mudança de direção (quando houver), conforme a
NBR 8403.
O plano de corte deve ser identi�cado, ainda, com letra maiúscula e o sentido de
observação por meio de setas ou triângulos.
Exemplo de linha de corte (medidas em mm):
Tipos de Corte
Existem quatro tipos de cortes e cada um deles tem sua característica especí�ca e
uso.
Cortes Totais
Figura 2.39 - Indicação do corte 
Fonte: Elaborada pela autora.
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São cortes que seccionam a peça inteira, de um lado ao outro (Figura 2.40). São três
os tipos de cortes totais:
Corte na Vista Frontal - Corte paralelo à Vista Frontal da peça. A indicação
desse corte é feita na vista superior.
Corte na Vista Superior - Corte paralelo à Vista Superior da peça. A
indicação desse corte é feita na vista Frontal.
Corte na Vista Lateral Esquerda - Corte paralelo à Vista Lateral esquerda.
A indicação desse corte é feita na vista superior.
Os cortes totais são os mais utilizados em desenho técnico, pois são os que trazem
as informações do corte de forma completa.
No desenho técnico arquitetônico, eles são usados para representar as edi�cações
cortadas junto aos terrenos, de muro a muro.
Cortes Compostos ou Em Desvio
Quando houver em uma mesma vista mais de um detalhe na peça que se deseja
cortar, podemos criar um corte composto, desviando a linha de corte para poder
mostrar todos os detalhes desejados.
Figura 2.40 - Cortes Totais 
Fonte: Elaborada pela autora.
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A peça a seguir contém vários detalhes diferentes, sendo necessário empregar dois
cortes (Figura 2.41):
Podemos juntar esses dois cortes em um mesmo desenho, com o Corte Composto,
apenas desviando a linha de corte (Figura 2.42).
Figura 2.41 - Perspectiva - Corte composto ou misto 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.42 - Execução - Corte composto ou misto 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Cortes Parciais
Em peças simples, em que se necessite apenas do corte como um detalhe, temos o
Corte Parcial, em que apenas um trecho da vista é mostrada em corte. Para delimitar
o corte podemos usar linha contínua à mão livre ou linha reta em zigue-zague.
Meio Corte
Nas peças simétricas há a possibilidade de se cortar apenas metade da peça,
deixando a outra metade em vista. Este corresponde ao meio corte, usado em casos
que se deseja chamar a atenção para detalhessimétricos.
Figura 2.43 - Execução - Corte Parcial 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Elementos não cortados
Quando em uma montagem houver a necessidade de se mostrar a peça em corte, se
houver a presença de algum elemento que não faça parte da peça, ou seja,
elementos de �xação como parafusos, porcas, arruelas, pinos, rebites, ou similares,
esses elementos não devem ser cortados.
Seções
A seção é o corte feito em qualquer posição do sólido, e corresponde à retirada de
uma “fatia” que representa seu per�l Transversal.
Pode-se realizar quantas seções forem necessárias para a perfeita compreensão do
objeto. São mais utilizadas em peças circulares com diferentes diâmetros.
Nas seções, no entanto, representa-se apenas a parte do sólido interceptada pela
linha do corte, omitindo os detalhes além da linha do corte, estando visíveis ou não.
Figura 2.44 - Execução - Meio Corte 
Fonte: Elaborada pela autora.
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A linha de corte possui indicação de setas e letra em ambas as extremidades,
enquanto nas linhas de seções essa simbologia é empregada apenas em uma das
extremidades da linha.
Hachura
Hachuras são um conjunto de linhas ou símbolos que identi�cam a área seccionada.
São feitas em linha �na, enquanto que a linha do corte que as circunda é feita por um
traço mais grosso e nítido.
Para cada tipo de material existe uma hachura, sendo estas representações
indicadas pela NBR 12288/1995 - Representação de área de corte por meio de
hachura em desenho técnico. A �gura a seguir ilustra algumas das principais
representações em função do material:
Figura 2.45 - Exemplo - Seções 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Na maioria dos desenhos de peças a hachura mais utilizada é a de Metais em Geral,
que é representada por linhas de 45º, com espaçamento contínuo.
As hachuras não devem ter a mesma inclinação das arestas de uma peça e nem das
cotas, bem como não devem interceptar dimensões.
No caso de montagens, quando houver o corte de mais de uma peça, devemos
inverter a orientação das linhas de hachura para indicar que são peças diferentes.
Como demonstrado na Figura 2.47. No caso de três peças pintamos a de menor
espessura de preto.
Figura 2.46 - Tipos de hachura por materiais 
Fonte: ABNT (1994, p. 25).
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praticarVamos Praticar
O recurso ao corte e à seção num desenho se dá, em geral, quando a peça a ser
representada possui uma forma interior complexa ou quando alguns detalhes importantes
para sua de�nição não �cam totalmente de�nidos numa projeção ortogonal. Sobre Cortes
e Seções podemos a�rmar:
a) O corte parcial intercepta apenas metade da peça e deixa a outra metade vista. É
utilizado em peças simétricas.
b) Hachuras são representações das áreas vistas do corte.
c) Cortes correspondem a “fatias” que tiramos da peça, representando apenas a
área seccionada.
Figura 2.47 - Duas peças cortadas 
Fonte: Elaborada pela autora.
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d) A Seção é feita, na maioria das vezes, no sentido longitudinal em peças retas.
e) Os cortes podem ser classi�cados como Longitudinais quando o plano de corte
passa ao longo da peça, em sua maior dimensão.
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Existem duas maneiras de representar um objeto por meio do desenho técnico:
Vistas Ortográ�cas: representação das vistas do objeto obtida pela
projeção em planos;
Perspectiva: representado pelo modo como o observador o enxerga.
Quando olhamos para um objeto real, temos a sensação de profundidade e relevo.
As partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as partes mais
distantes aparentam ser menores. Como um exemplo da imagem real em formato
2D temos a fotogra�a, que transmite a ideia das três dimensões na imagem:
comprimento, largura e altura.
No desenho, para transmitir essa mesma ideia, precisamos recorrer a um modo
especial de representação grá�ca: a Perspectiva. A Perspectiva representa
gra�camente as três dimensões de um objeto em um único plano (2D).
PerspectivaPerspectiva
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Tipos de Perspectiva
Existem três tipos principais de perspectiva:
Cônica - perspectivas cônicas são aquelas que mais se assemelham a
perspectiva do olho humano. Ela é criada através da passagem de várias
linhas retas que se projetam de “pontos de fuga”, que são pontos situados
na linha de horizonte, que representa o encontro ou a fuga de todas as
retas paralelas do plano do objeto observado, passando por um observador
e pelo objeto, e que o projetam num plano, chamado de quadro.
As linhas de horizonte são linhas que �cam na altura do olho do observador, paralelo
ao plano terra, onde estarão situados os pontos de observação, geralmente de�nida
a um metro e meio do chão para um observador em pé, sobre um plano reto.
Figura 2.48 - Perspectiva 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Cavaleira - a perspectiva cavaleira resulta na projeção cilíndrica oblíqua,
estando o objeto com uma face paralela ao quadro. A face da frente
conserva sua forma e grandeza. Existem três modelos de acordo com o
ângulo da inclinação:
Figura 2.49 - Perspectiva Cônica 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.50 - Perspectiva Cavaleira 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Isométrica - é um tipo de perspectiva Axonométrica (Isométrica, Dimétrica
e Trimétrica), sendo a mais utilizada no campo do desenho técnico. “Esse
tipo de perspectiva também é conhecida como perspectiva paralela e é
muito utilizada tanto na arquitetura como na engenharia devido à sua
simplicidade construtiva. Além disso, como esse tipo de perspectiva busca
mostrar com exatidão as dimensões correspondentes ao objeto
desenhado, permite ao observador maior facilidade para identi�car seus
valores dimensionais” (SANTOS, 2017, on-line).
Fazendo uma comparação entre os tipos de perspectivas vistos, veja como �ca a
representação grá�ca de um cubo em perspectiva:
Figura 2.51 - Perspectivas Axonométricas 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Perspectiva Isométrica
A perspectiva isométrica é a mais utilizada nos desenhos técnicos, pois é a que
menos distorce o desenho e que traz as três dimensões em seu tamanho real.
Para desenhar uma perspectiva isométrica precisamos usar os eixos isométricos
(Figura 2.53).
Figura 2.52 - Cubos em Perspectivas 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Eixos isométricos são três eixos com dimensões iguais, 360º/3 = 120º. É desenhado
com o esquadro de 30º apoiado na régua horizontal.
Toda a perspectiva isométrica é feita a partir destes eixos, com linhas paralelas.
Exemplo:
1º Passo: traçar as linhas isométricas (esquadro 30º apoiado na régua paralela),
marcar as dimensões de comprimento, largura e altura nestas linhas.
2º Passo: fechar a vista frontal da peça com linhas paralelas ao comprimento e à
altura.
3º Passo: fechar a vista superior com linhas paralelas ao comprimento e largura.
4º Passo:fechar a vista lateral esquerda com linhas paralelas à largura e à altura.
Final: �nalizar apagando as linhas desnecessárias e reforçar as linhas do objeto para
melhor visualização.
Figura 2.53 - Eixos Isométricos 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Para a confecção da perspectiva isométrica usamos as informações e dimensões
indicadas nas vistas ortográ�cas
Círculos em Perspectiva Isométrica
Figura 2.54 - Isométrica de um prisma 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.55 - Isométrica através das Vistas Ortográ�cas 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Muitos objetos sólidos são compostos por elementos de seção circular, tais como
furos passantes, cortes em meio círculos etc. sendo necessária, por vezes, a
representação isométrica desses furos. Exemplos de círculos em Perspectiva
isométrica:
Para desenhar círculos em perspectiva, é necessário criar um quadrado isométrico,
cujo lado deve corresponder ao diâmetro do círculo isométrico que se deseja
representar.
Figura 2.56 - Elementos com círculos em perspectiva 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Para desenhar esses círculos em perspectiva, podemos utilizar o compasso,
utilizando o roteiro indicado a seguir:
Traçar os eixos isométricos e fechar um quadrado isométrico com lado
igual ao diâmetro do círculo (A, B, C e D);
Figura 2.57 - Círculo em perspectiva 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.58 - Círculo em perspectiva - uso do compasso 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Determinar os pontos médios das arestas que de�nem o quadrado (M, N, R
e S);
Para fazer os segmentos de arco maiores, devem-se desenhar as linhas
entre D/M, e entre D/N. Com a ponta seca do compasso em D, traçar o
segmento M-N. O mesmo procedimento deve ser empregado para traçar o
segmento de arco R-S;
Para fazer os segmentos de arco menores, colocar a ponta seca do
compasso na interseção 1, traçando o segmento R-M. Com a ponta seca em
2, �naliza-se traçando o segmento N-S.
Para elaboração de meios círculos, pode ser empregada a mesma técnica, conforme
ilustrado na �gura a seguir:
Figura 2.59 - Círculo em perspectiva 
Fonte: Elaborada pela autora.
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saiba mais
Saiba mais
O uso do computador para execução de
desenhos técnicos propiciou muitos benefícios
aos seus executores e leitores. O uso da
tecnologia em desenhos grá�cos é conhecido por
CAD (computer aided design) que em português
signi�ca DAC (desenho assistido por
computador.) Existem vários softwares de CAD
no mercado, sendo os mais conhecidos:
AutoCAD, Solidworks, SketchUp, Inventor 3D,
Revit, entre outros. Saiba mais a respeito da
Evolução do CAD e sua aplicação em projetos de
engenharia.
ACESSAR
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indicações
Material
Complementar
L I V R O
Desenho Técnico
Beatriz de Almeida Pacheco
Editora: Intersaberes
ISBN: 978-85-597-2512-4
Comentário: esse livro aborda o conhecimento sobre
Desenho técnico de forma fácil e com uma linguagem
agradável. Aborda os conceitos das normas e o tema, de
forma completa.
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F I L M E
O Legado de Pitágoras, Documentário #1
Ano: 2008
Comentário: documentário da BBC dividido em três
episódios, que aborda a geometria de Pitágoras pela
história. Desde a construção de um túnel em Samus e sua
relação com triângulos, a contribuição de outros
matemáticos em seus estudos e termina com a con�rmação
da importância do teorema de Pitágoras para a matemática
e para a ciência.
T R A I L E R
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conclusão
Conclusão
Esta unidade abordou uma parte considerável do estudo sobre Desenho técnico,
trazendo itens de grande importância para a elaboração, compreensão e leitura de
desenhos técnicos.
O conhecimento da Geometria Descritiva, dos sistemas de projeções, do estudo do
ponto no espaço, das vistas ortográ�cas, dos cortes, seções e perspectivas são
ferramentas importantíssimas para a execução de desenhos técnicos.
Um bom exercício consiste em tentar mentalizar como seriam as vistas de objetos do
dia a dia, tais como móveis, peças, equipamentos, buscando recriar as vistas frontais,
superior e lateral esquerda desses objetos. Se possível, até rabiscar os croquis
dessas vistas em um pedaço de papel. Essa técnica, ainda que simples, aprimora a
visualização e a percepção espacial do estudante, facilitando, posteriormente, a
elaboração dos desenhos técnicos necessários aos seus projetos.
referências
Referências
Bibliográ�cas
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ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6492:
representação de projetos de arquitetura. Rio de Janeiro: ABNT, 1994.
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10067:
princípios gerais de representação em desenho técnico. Rio de Janeiro: ABNT,
1995a.
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12298:
representação de área de corte por meio de hachura em desenho técnico. Rio de
Janeiro: ABNT, 1995b.
KANDINSKY, W. Ponto e linha sobre o plano. São Paulo: Martins Fontes, 1997.
MEDEIROS, J. C. Fundamentos da geometria. Portal G1 Educação: Matemática,
2019. Disponível em: http://educacao.globo.com/matematica/assunto/geometria-
plana/fundamentos-da-geometria.html. Acesso em:3 jan. 2020.
PACHECO, B. Desenho Técnico. Curitiba: Intersaberes, 2017.
RABELLO, P. S. R. Apostila de Geometria Descritiva Básica 1. Cabo Frio: UAM,
2005.
SANTOS, R. N. dos. Perspectivas: tipos utilizados no curso de Arquitetura. Arquiteto
Versátil, mar. 2017. Disponível em:
https://www.arquitetoversatil.com/2017/03/perspectivas-tipos-utilizados-no-
curso-de-arquitetura.html. Acesso em: nov. 2019.
http://educacao.globo.com/matematica/assunto/geometria-plana/fundamentos-da-geometria.html
https://www.arquitetoversatil.com/2017/03/perspectivas-tipos-utilizados-no-curso-de-arquitetura.html
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