Gabarito - Segunda Lista de Exercícios - Macroeconomia Aberta (1 2021)

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Faculdade de Economia e Finanças IBMEC 
Graduação em Ciências Econômicas 
Gabarito – Segunda Lista de Exercícios – Macroeconomia Aberta – 1º semestre de 2021 Prof.: Tiago Sayão 
 
1) Nação A pois a desvalorização torna o produto estrangeiro mais caro em comparação com o bem doméstico, o que tende a aumentar as 
exportações e reduzir as importações. Uma desvalorização movimenta a IS para direita, tornando as exportações mais competitivas nos mercados 
mundiais, ao passo que as importações ficam mais caras. 
 
2) Sob regime de câmbio livre, a política econômica ideal combinaria uma política monetária expansionista (o que leva a uma depreciação, mas a um 
aumento do produto também) com uma política fiscal contracionista (o que diminuiria o impacto expansionista da política monetária sobre o produto). 
Sob regime de câmbio fixo, uma desvalorização combinada com uma política fiscal contracionista pode atingir o mesmo resultado, se a desvalorização 
for crível. 
 
3) 
a) A única diferença relevante entre as ilhas apontada no enunciado é a da produtividade no principal setor exportador. Sendo assim, o arcabouço 
teórico que pode explicar desvios com relação a PPC entre as ilhas é o efeito Balassa-Samuelson, cuja explicação se baseia na diferença de 
produtividade dos setores de tradables e non-tradables. 
b) Nesse caso, no país que é mais produtivo no setor de tradables, os salários nesse setor serão mais altos. Como os salários entre setores num mesmo 
país devem se igualar, os salários do setor de non-tradables também serão mais altos. Isso faz com que nível de preços dos produtos non-tradables, 
e consequentemente o nível geral de preços, seja mais alto nesse país. Assim, se espera uma taxa de câmbio real mais apreciada, nesse país. 
c) Como na questão é o país A que apresenta maior produtividade no setor de tradables, é esperado que sua taxa real de câmbio seja mais apreciada. 
 
4) Considere um modelo com dois países, dois bens e oferta elástica. A curva IS para uma economia aberta é dada pela seguinte expressão: 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 + 𝑋 − 𝜀 × 𝑄 
As exportações e as importações são expressas da seguinte maneira: 
𝑋 = 𝑋(𝑌∗, 𝜀) 
𝑄 = 𝑄(𝑌, 𝜀) 
em que 𝑌 é a renda interna, 𝑌∗ é a renda externa e 𝜀 é a taxa real de câmbio. 
A Balança Comercial (ou as exportações líquidas) é expressa da seguinte maneira: 
𝐵𝐶 ≡ 𝑁𝑋 ≡ 𝑋 − 𝜀 × 𝑄 
Derivando a equação cima em relação à taxa real de câmbio, e aplicando-se o diferencial total, tem-se: 
𝑑𝐵𝐶
𝑑𝜀
=
𝑑𝑋
𝑑𝜀
− 𝜀 ×
𝑑𝑄
𝑑𝜀
− 𝑄 
Dividindo-se ambos os lados por 𝑋, tem-se: 
𝑑𝐵𝐶
𝑑𝜀
×
1
𝑋
=
𝑑𝑋
𝑑𝜀
×
1
𝑋
−
𝑑𝑄
𝑑𝜀
×
𝜀
𝑋
− 𝑄 ×
1
𝑋
 
Considere, agora, o equilíbrio inicial na Balança Comercial: 
𝑋
𝜀 × 𝑄
= 1 
Substituindo as informações obtidas na equação anterior, tem-se: 
𝑑𝐵𝐶
𝑑𝜀
×
1
𝑋
=
𝑑𝑋
𝑑𝜀
×
1
𝑋
−
𝑑𝑄
𝑑𝜀
×
1
𝑄
−
1
𝜀
 
Multiplicando-se ambos os lados da equação por 𝜀, tem-se: 
 
𝑑𝐵𝐶
𝑑𝜀
×
𝜀
𝑋
=
𝑑𝑋
𝑑𝜀
×
𝜀
𝑋
−
𝑑𝑄
𝑑𝜀
×
𝜀
𝑄
− 1 ⇒
𝑑𝐵𝐶
𝑑𝜀
×
𝜀
𝑋
= 𝜂𝑋 − 𝜂𝑀 − 1 
Sendo: 
𝜂𝑋 = − (
𝑑𝑋
𝑑𝜀
) × (
𝜀
𝑋
) ⇒ a elasticidade externa da demanda por exportações do país doméstico; 
𝜂𝑀 = − (
𝑑𝑄
𝑑𝜀
) × (
𝜀
𝑀
) ⇒ a elasticidade doméstica da demanda por importações. 
 
Uma desvalorização cambial irá melhorar o saldo do Balanço de Pagamentos (𝑑𝐵𝐶 𝑑𝜀⁄ > 0) se o lado direito da equação abaixo for maior que zero: 
 
2 
 
𝑑𝐵𝐶
𝑑𝜀
=
𝑑𝑋
𝑑𝜀
− 𝜀 ×
𝑑𝑄
𝑑𝜀
− 𝑄 
 
Ou seja, observa-se a condição de Marshall-Lerner na seguinte situação: 
 
𝑑𝐵𝐶
𝑑𝜀
> 0 𝑠𝑒 𝜂𝑋 + 𝜂𝑀 > 1 
Se o comércio for equilibrado: 
𝑋
𝜀 × 𝑄
= 1 
O saldo comercial irá melhorar se 
𝜂𝑋 + 𝜂𝑀 − 1 > 0 ⇔ 𝜂𝑋 + 𝜂𝑀 > 1 
Ou seja, vale a condição de Marshall-Lerner. 
Se houver devalorização cambial, em uma situação de déficit no Balanço de Pagamentos: 
𝑋
𝜀 × 𝑄
< 1 
Então 
𝜂𝑋 + 𝜂𝑀 
Deve ser suficientemente grande caso a desvalorização tenha por objetivo melhorar o saldo da Balança Comercial. 
Caso o comércio esteja equilibrado, uma desvalorização cambial irá melhorar o saldo do BP, e o mercado de divisas será estável se: 
 
𝜀𝑋(𝜂𝑋 − 1)
𝜀𝑋 + 𝜂𝑋
+
𝜂𝑀(𝜀𝑀 + 1)
𝜀𝑀 + 𝜂𝑀
> 0 
 
5) Algumas vezes observa-se que a conta-corrente de um país piora imediatamente após uma depreciação real da moeda e começa a melhorar só 
alguns meses depois. Se a conta-corrente inicialmente piora após uma depreciação, sua trajetória temporal, mostrada na figura abaixo, tem segmento 
inicial que lembra um J e, portanto, é chamada de curva J. A conta-corrente, medida em produção nacional, pode deteriorar drasticamente logo após 
uma depreciação real da moeda (a mudança do ponto A para o ponto B na figura), porque mais pedidos de importação e exportação são feitos com 
vários meses de antecedência. Nos primeiros meses após a depreciação, os volumes de exportação e importação, por consequência, podem refletir 
decisões de compra que foram feitas com base na antiga taxa de câmbio real: o efeito primário da depreciação é aumentar o valor do nível pré-
contratado das importações em termos de produtos nacionais. Como as exportações medidas em produção nacional não mudam, embora as 
importações medidas em produção nacional aumentem, existe uma queda inicial na conta-corrente, como mostrado. 
Mesmo após os contratos antigos de exportação e importação terem sido cumpridos, ainda leva tempo para novos envios ajustarem-se por completo 
à mudança do preço relativo. Do lado da produção, os produtores de exportações podem ter de instalar fábricas e equipamentos adicionais e contratar 
novos trabalhadores. Na medida em que as importações consistem de materiais intermediários utilizados na produção nacional, o ajuste de 
importação também ocorrerá gradualmente enquanto os importadores mudam para novas técnicas de produção que economizam as entradas 
intermediárias. Existem defasagens também no lado do consumo. Para expandir significativamente o consumo estrangeiro de exportações nacionais, 
por exemplo, pode parecer necessário construir novos pontos de varejo no exterior, um processo que consome muito tempo. 
O resultado dessas defasagens em ajuste é a melhora gradual da conta-corrente mostrada na figura, conforme se move do ponto B para C e além. 
Como consequência, o aumento da conta-corrente diminui gradualmente conforme o ajuste para a depreciação real é complementada. 
 
 
 
 
3 
 
6) a) Porque de acordo com o princípio de arbitragem da paridade descoberta das taxas de juros, temos que: 
𝑖 = 𝑖∗ +
𝐸𝑡+1
𝑒 − 𝐸𝑡
𝐸𝑡
 
Com taxas de câmbio fixas, 𝐸𝑡+1
𝑒 deve ser igual a 𝐸𝑡 . E, portanto, teremos que 
𝐸𝑡+1
𝑒 − 𝐸𝑡
𝐸𝑡
= 0 
fazendo com que 𝑖 seja igual a 𝑖∗. Intuitivamente, os países têm que oferecer rentabilidades iguais aos investidores porque, caso contrário, o capital 
migrará em busca de uma rentabilidade maior (considerando mobilidade perfeita de capitais). Com o câmbio fixo, o indicador de rentabilidade oferecida 
fica sendo apenas a taxa de juros 𝑖. 
 
b) As taxas de juros mexicanas eram mais elevadas do que as americanas porque apesar do câmbio fixo, os investidores sempre atribuíam uma 
probabilidade positiva à desvalorização do peso mexicano. Ou seja, o segundo termo da equação de paridade de juros não era nulo porque os investidores 
não confiavam na moeda. 
 
7) a) Para verificarmos a Condição de Marshall-Lerner, devemos utilizar somente as colunas denominadas "Curto Prazo" e "Longo Prazo". Porém, primeiro, 
derivamos a Condição (feita em sala de aula e na lista de exercícios), após aplicamos aos dados contidos nas colunas. Com isso, a maioria dos países 
representados na tabela satisfazem à Condição Marshall-Lerner no curto prazo e que praticamente todos também o fazem no longo prazo. A evidência, 
portanto, é consistente com a suposição feita em sala de aula: exceto sobre curtos períodos de tempo, é provável que adepreciação real melhore a 
conta-corrente, enquanto é provável que valorização real a piore. 
b) Para a maioria dos países, as elasticidades de impacto são tão pequenas que a soma do impacto das elasticidades de exportação e importação é 
menor que 1. Já que as elasticidades de impacto normalmente falham em satisfazer à condição Marshall-Lerner, a estimativa apoia a existência de um 
efeito inicial de curva J que faz com que a conta-corrente seja deteriorada imediatamente seguindo uma depreciação real. Para ilustração da Curva J e 
explicações adicionais, verificar apontamentos feitos em sala de aula e na décima lista de exercícios. 
 
8) (0,5%) − (−0,7%) − 1% = 0,2% e a condição de Marshall-Lerner é satisfeita. 
 
9) a) 
LM: (M P⁄ )s = (M P⁄ )d → 245 = Y − 100 × i (1) 
IS: Y = C + I + G + X − ε × Q = 100 + 0,2 × (Y − 50) + 100 − 140 × i + 55 + 0,1 × Y∗ + 3 × ε − ε × (0,6 × Y − 2 × ε) 
Como ε = 1: Y = 100 + 0,2 × (Y − 50) + 100 − 140 × i + 55 + 100 + 3 − 0,6 × Y + 2 = (1 − 0,2 + 0,6) × Y = 350 − 140 × i 
 → Y = 250 − 100 × i (2) 
No equilíbrio [substituindo (2) em (1)]: 
245 = 250 − 100 × i − 100 × i 
200 × i = 5 
i = 0,025 = 2,5% → Y = 247,5 
Exportações líquidas: NX = X − ε × Q = 100 + 3 − 0,6 × (247,5) + 2 = −43,5 → déficit comercial 
b) Com câmbio fixo, pela equação da paridade descoberta da taxa de juros, i = i∗ = 2,5%. Com regime de câmbio fixo crível, a política fiscal tem 
seu efeito máximo. Portanto: Y = 257,5 e NX = −49,5. 
c) Como a taxa de câmbio é fixa na economia do item (b), a condição de paridade descoberta da taxa de juros implica juro interno sempre igual ao 
externo, eliminando o crowding-out, dando à política fiscal efeito máximo sobre o produto (note, porém, que o efeito máximo da política fiscal em uma 
economia aberta é inferior a seu efeito máximo em uma economia fechada devido ao menor multiplicador). Já na economia do item (a), uma expansão 
fiscal, ao aumentar a renda, pressiona para cima a taxa de juros, reduzindo o investimento. Dessa forma, o efeito da política fiscal é inferior sob taxa 
de câmbio flutuante do que sob taxa de câmbio fixa. 
 
10) Paridade não coberta da taxa de juros: 
𝐸𝑡 =
1 + 𝑖𝑡
∗
1 + 𝑖𝑡
× 𝐸𝑡+1
𝑒 
Manipulação algébrica: 
𝐸𝑡 ×
𝑃𝑡
∗
𝑃𝑡
=
1 + 𝑖𝑡
∗
1 + 𝑖𝑡
× 𝐸𝑡+1
𝑒 ×
𝑃𝑡
∗
𝑃𝑡
×
𝑃𝑡
∗𝑒
𝑃𝑡
∗𝑒 ×
𝑃𝑡
𝑒
𝑃𝑡+1
𝑒 
Como 1 + 𝜋𝑡
𝑒 = 𝑃𝑡+1
𝑒 𝑃𝑡⁄ e 𝐸𝑡 ×
𝑃𝑡
∗
𝑃𝑡
= 𝜀𝑡, 
 
4 
 
𝜀𝑡 =
1 + 𝑖𝑡
∗
1 + 𝑖𝑡
×
1 + 𝜋𝑡
𝑒
1 + 𝜋𝑡
𝑒∗ × 𝜀𝑡+1
𝑒 
Taxa de juros real: 1 + 𝑟𝑡 = (1 + 𝑖𝑡) (1 + 𝜋𝑡
𝑒)⁄ . Logo, 
𝜀𝑡 =
1 + 𝑟𝑡
∗
1 + 𝑟𝑡
× 𝜀𝑡+1
𝑒 
Resumindo: para todo 𝑛, 
𝜀𝑡 =
1 + 𝑟𝑡
∗
1 + 𝑟𝑡
×
1 + 𝑟𝑡+1
𝑒∗
1 + 𝑟𝑡+1
𝑒 …
1 + 𝑟𝑡+𝑛
𝑒∗
1 + 𝑟𝑡+𝑛
𝑒 × 𝜀𝑡+𝑛+1
𝑒