POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS

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POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS 
 
 A potência qn do número racional q é um produto de n fatores iguais. O 
número q é denominado a base e o número n é o expoente. 
qn = qxqxqxqx...xq, (q aparece n vezes) 
 Exemplos: 
a. 3 = 
b. 
c. 
d. 
Propriedades da Potenciação 
 
 Toda potencia com expoente 0 é igual a 1. 
 
 Toda potência com expoente 1 é igual à própria base. 
 
 Toda potência com expoente negativo de um número racional 
diferente de zero é igual a uma outra potência que tem a base 
igual ao inverso da base anterior e o expoente igual ao oposto 
do expoente anterior. 
 
 Toda potência com expoente ímpar tem o mesmo sinal da 
base. 
 
 Toda potência com expoente par é um número positivo. 
 
 Produto de potência de mesma base. Pode reduzir um produto 
de potências de mesma base a uma só potência, conservamos a 
base e somamos os expoentes. 
 
 Quociente de potência de mesma base. Pode reduzir um 
quociente de potências de mesma base a uma só potência, 
conservamos a base e subtraímos os expoentes. 
 
 Potência de Potência. Pode reduzir uma potência de potência a 
uma potência de um só expoente, conservamos a base e 
multiplicamos os expoentes. 
 
 
 
Exercícios 
1. Escreva o produto como uma só potência. 
2. Escreva o quociente como uma só potência. 
3. Se , como se escreve x5 usando um só expoente? 
4. Utilize as propriedades das potências de bases iguais e 
escreva como uma só potência: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
5. Qual é o valor da expressão ? 
6. Calcule o valor das expressões numéricas: 
a. 
b. 
c. 
d. 
7. Qual é o valor de ? 
8. Determine o valor da expressão . 
9. Use potências de base 10 e expoentes inteiros negativos para 
escrever os seguintes números: 
a. 0,0003 
b. 0,005 
c. 0,00018 
d. 0,081 
e. -0,00016 
f. -0,000418 
 
 
Respostas 
 
1. 
2. 
3. 
4. 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
5. 
 
6. 
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. 
 
7. 
8. 
9. 
a. 3.10-4 
b. 5.10-3 
c. 18.10-5 
d. 81.10-3 
e. -16.10-5 
f. -418.106