Lista 1 de Exer Quimica Quant e Resposta

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Serviço Público Federal 
Universidade Federal do Pará 
Instituto de Ciências Exatas e Naturais 
 
INTRODUÇÃO À QUÍMICA QUÂNTICA - LISTA DE EXERCÍCIOS I 
 
Aluno:_______________________________________________________________________________________ 
 
 
01- Certo fóton de raios-X tem o comprimento de onda de 35,0 pm (1pm=10-12m). Calcular: (a) energia do fóton (em 
keV); (b) a sua frequência (em Hz). 
 
02- A luz amarela de uma lâmpada de sódio, usada na iluminação de estradas, tem o comprimento de onda de 589 nm. 
Qual a energia de um fóton emitido por uma dessas lâmpadas? 
 
03- Você deseja escolher uma substância para uma fotocélula, que irá operar, pelo efeito fotoelétrico, com luz visível. 
Quais, dentre as seguintes: tântalo (4,2 eV), tungstênio (4,5 eV), alumínio (4,08 eV), bário (2,5 eV) e lítio (2,3 eV), 
seriam escolhidas? A função trabalho de cada uma está entre parênteses. 
04- (a) A energia necessária para remover um elétron do sódio metálico é 2,28 eV. Uma luz vermelha, com λ = 680 nm, 
provocará efeito fotoelétrico no sódio? (b) Qual o comprimento de onda do limiar fotoelétrico do sódio e a que 
cor corresponde esse limiar? 
05- Um projétil de 40 g desloca-se a 1.000 m/s. (a) Qual o comprimento de onda que podemos associar a ele? (b) Por 
que a natureza ondulatória do projétil não se revela em efeitos de difração? 
06- O comprimento de onda da linha amarela do espectro de emissão de sódio é de 590 nm. Com que energia cinética 
um elétron teria o mesmo comprimento de onda de de Broglie? 
07- Quais são: (a) a energia; (b) o momento linear; (c) o comprimento de onda do fóton emitido quando um átomo de 
hidrogênio sofre uma transição de um estado com n=3 para o estado com n=1? Considere RH=109.677,6 cm-1 para 
o átomo de Hidrogênio. 
08- Um átomo de hidrogênio é excitado de um estado com n=1 até um estado com n=4. Calcule: (a) a energia que deve 
ser absorvida pelo átomo; (b) as diferentes energias dos fótons que podem ser emitidos se o átomo retornar ao 
estado n = 1 e desenhe um diagrama destes níveis de energia. 
09- Um átomo de hidrogênio, num estado com a energia de ligação (isto é, a energia necessária para remover o elétron 
do átomo) de 0,85 eV, faz uma transição para um estado em que a energia de excitação (a diferença entre a energia 
de um estado e a do estado fundamental) é 10,2 eV. (a) Ache a energia do fóton emitido. (b) Mostre essa transição 
num diagrama de níveis de energia do átomo de hidrogênio, identificando os níveis com os números quânticos 
apropriados. 
10- No estado fundamental do átomo de hidrogênio, quais são, segundo o modelo de Bohr, as seguintes grandezas: (a) 
número quântico; (b) raio da órbita do elétron; (c) energia total. 
 
11- As séries no espectro de He+ que correspondem a um conjunto de transições onde o elétron se desloca de um 
nível maior para n=4 são chamadas de série de Pickering, uma importante série na astronomia solar. Calcule o 
comprimento de onda para duas transições observadas nessa série e diga em que região dos espectros elas 
ocorrem. 
 
12- Utilizando a teoria de Bohr, calcule a energia de ionização (a) em eV; (b) em J e (c) em kJ/mol do He+. 
 
13- Demonstre qual a velocidade de um elétron na terceira órbita de Bohr. 
 
14- Um átomo de hidrogênio no estado fundamental absorve um fóton de luz com comprimento de onda de 97,2nm. 
Qual é o estado final do átomo de hidrogênio? 
 
 
EQUAÇÕES IMPORTANTES 
𝐡𝒗 = φ+
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝟐 
Efeito fotoelétrico 
𝑬𝒍𝒖𝒛 = 𝒉𝒗 Energia do fóton 
𝑳 = 𝒎𝒆𝒗𝒓 =
𝒏𝒉
𝟐𝝅
 
Momento angular quantizado 
𝒗 =
𝒏𝒉
𝟐𝝅 𝒎𝒆𝒓
 
Velocidade de Bohr para o átomo de Hidrogênio 
𝒓 =
𝜺𝟎𝒏
𝟐𝒉𝟐
𝝅𝒎𝒆𝒆
𝟐
 
Raio de Bohr para o átomo de Hidrogênio 
𝑬𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = − 
𝒎𝒆𝒆
𝟒
𝟖𝜺𝟎
𝟐𝒏𝟐𝒉𝟐
 
Energia total para o átomo e Hidrogênio 
�̃� =
𝒆𝟒𝒎𝒆
𝟖𝜺𝟎
𝟐𝒉𝟑𝒄
(
𝟏
𝒏𝒊
𝟐 −
𝟏
𝒏𝒇
𝟐) ou �̃� = 𝑹𝑯 (
𝟏
𝒏𝒊
𝟐 −
𝟏
𝒏𝒇
𝟐) 
Absorção / Emissão átomo de Bohr 
𝝀 =
𝒉
𝒎𝒗
=
𝒉
𝒑
 
Dualidade onda-partícula (de Broglie) 
�̃� =
𝒁𝟐𝒆𝟒𝝁
𝟖𝜺𝟎
𝟐𝒉𝟑𝒄
(
𝟏
𝒏𝒊
𝟐 −
𝟏
𝒏𝒇
𝟐) 
Absorção / Emissão átomo hidrogenóide 
 
VALORES DE ALGUMAS CONSTANTES 
h=6,626x10-34 J.s ou 4,135x10-15 eV.s 
c=2,997 x 108 m/s 
e=1,602 x 10-19 C 
me=9,109 x 10-31kg 
RH = 109680 cm-1 
ɛo = 8,854x10-12 C2.J-1.m-1 
ALGUMAS RELAÇÕES ENTRE AS UNIDADES 
1nm --- 10-9m 
1Å --- 10-10m 
1eV --- 1,602x10-19J 
1J --- 1 kg.m2.s-2