Escalas - exercícios resolvidos - Para entender bem

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As transformação de unidades abaixo serão necessárias:
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - ESCALAS (ampliação) 
 
1- Para cada alternativa, indique o valor correspondente a distância real em km:
 
a) 1: 200.000 (1 cm = ............. km) 
Resposta:
Multiplicamos os 1 cm medidos por 200.000
 
200.000 × 1 = 200.000 cm
 
Esse é o valor real em cm, para achar em Km, devemos dividir por 100 000;
 
, ou seja, a medida real é igual a 2 Km= 2 Km
200.000
 100 000
 
 b) 1: 50.000 (5 cm = ............ km)
Resposta:
Multiplicamos os 5 cm medidos por 50.000
 
50.000 × 5 = 250.000 cm
 
Esse é o valor real em cm, para achar em Km, devemos dividir por 100 000;
 
, ou seja, a medida real é igual a 2,5 Km= 2, 5 Km
250.000
 100 000
 
 c) 1: 12.000 (3 mm = ................ m)
Resposta:
Multiplicamos os 3 mm medidos por 12.000
 
12.000 × 3 = 36.000 mm
 
 
 
Esse é o valor real em mm, para achar em m, devemos dividir por 1000;
 
= 36 m
36.000
 1000
 
d) 1: 550.000 ( 8 cm = ................. dam)
Resposta:
Multiplicamos os 8 cm medidos por 550.000
 
550.000 × 8 = 44000000 cm
 
Esse é o valor real em cm, para achar em dam, devemos dividir por 100;
 
= 440000 dam
44000000
 100
 
e) 1: 700.000 (12 dm = ............hm) 
Resposta:
Multiplicamos os 12 dm medidos por 700.000 
 
700.000 × 12 = 8400000 dm
 
Esse é o valor real em dm, para achar em hm, devemos dividir por 1000;
 
= 8400 hm
8400000
 1000
 
2- Num mapa do Rio Grande do Norte, cuja escala é 1: 750.000, a distância entre duas 
cidades é de 5 cm. Qual é a distância real entre as duas cidades?
Resposta:
Multiplicamos os 5 cm medidos no mapa por 750.000 
 
750.000 × 5 = 3750000 cm
 
Esse é o valor real entre as 2 cidades em cm, para achar em Km, devemos dividir por 100 
000;
 
, ou seja, a distância real entre as 2 cidades é igual a 37,5 Km= 37, 5 Km
3750000
 100 000
 
3- A distância entre duas cidades no mapa é de 2,8cm. Qual é a distância real, sabendo se 
 
 
que a escala usada é de 1: 400 000.
Resposta:
Multiplicamos os 2,8 cm medidos no mapa por 400.000 
 
400.000 × 2, 8 = 1120000 cm
 
Esse é o valor real entre as 2 cidades em cm, para achar em Km, devemos dividir por 100 
000;
 
, ou seja, a distância real entre as 2 cidades é igual a 11,2 Km= 11, 2 Km
1120000 
 100 000
 
4- Uma janela que está representada numa planta de escala 1: 25 mede 4cm de largura, 
que dimensão terá na realidade? 
Resposta:
Multiplicamos os 4 cm medidos na planta por 25
 
25 × 4 = 100 cm
 
Esse é o valor real da largura da janela em cm, para achar em metros, devemos dividir por 
100;
 
, ou seja, a largua real da janela é igual a 1 m= 1 m
100 
 100
 
5-. Um terreno tem 200 m de comprimento que representado em escala no papel por 40 cm, 
em que escala está representado?
Resposta:
Agora, fazemos o processo contrário, ou seja, dividimos o comprimento do terreno (200 m = 
20000 cm) pelo valor medido em escala no papel (40 cm);
 
, assim, cada medida feita em qualquer unidade na planta deve ser = 500
20000
40
aumentada 500 vezes para se ter o valor real, portanto, a escala em que esse terreno foi 
desenhado é 1:500
 
6- A distância gráfica entre A e B é 8 cm, e a distância real é de 84 km. Qual é a escala 
utilizada?
Resposta:
 Fazemos o processo contrário, ou seja, dividimos a distância real entre A e B (84 km= 
8400000 cm) pelo valor medido em escala no papel (8 cm);
 
 
 
, assim, cada medida feita em qualquer unidade no mapa deve ser = 1050000
8400000
8
aumentada 1050000 vezes para se ter o valor real, portanto, a escala em que esse terreno 
foi construído é 1:1050000
 
7- Deseja-se representar um retângulo com as dimensões de 12 m x 15 m, na escala 1:150. 
Quais as dimensões gráficas em centímetros?
Resposta:
Para encontrar o quanto essas dimensões devem ter no mapa, devemos dividir cada uma 
das dimensões em centímentros pelo fator de aumento, nesse caso 150;
 
 e 12 m 100 cm = 8 cm→ →
1200
150
15 m 100 cm = 10 cm→ →
1500
150
 
Assim, para representarmos o retângulo na escala 1:150 devemos densenhá-lo no papel 
com as domensões em centímetros iguais a 8 cm x 10 cm.
 
8- A distância gráfica entre duas cidades A e B é 6 cm e a distância real é de 15km , então 
qual a escala utilizada no mapa? 
Resposta:
 Fazemos o processo contrário, ou seja, dividimos a distância real entre as cidades A e B (15 
km= 1500000 cm) pelo valor medido em escala no papel (6 cm);
 
, assim, cada medida feita em qualquer unidade no mapa deve ser = 250000
1500000
6
aumentada 250000 vezes para se ter o valor real, portanto, a escala em que esse terreno foi 
desenhado é 1:250000
 
9- Uma escultura foi representada em um desenho com 84 mm de altura, na escala 1:200. 
Qual a dimensão real desta escultura em metros? E se ela fosse representada na escala de 
1:50 quanto mediria? 
Resposta:
Multiplicamos os 84 mm corespondente a altura da escultura por 200 
 
84 × 200 = 16800 mm
 
Esse é o valor real da altura da escultura em mm, para achar esse valor em metros, 
devemos dividir por 1000;
 
 
 
, ou seja, a altura real da escultura, considerando que esta foi desenhada = 16, 8 m
16800 
 1000
na escala 1:200, é igual a 16,8 m
 
Caso a escala usadada no desenho fosse 1:50, para achar sua altura em metros 
multiplicamos os 84 mm corespondente a altura da escultura por 50;
 
84 × 50 = 4200 mm
 
Esse é o valor real da altura da escultura em mm, para achar esse valor em metros, 
devemos dividir por 1000;
 
, ou seja, a altura real da escultura, considerando que esta foi desenhada na = 4, 2 m
4200 
 1000
escala 1:50, é igual a 4,2 m
 
10- Qual a escala de uma planta na qual uma estrada de 16000m de comprimento é 
representada por 64,0cm? 
Resposta:
 Fazemos o processo contrário, ou seja, dividimos a medida do comprimento da estrada 
(16000 m = 16000000 cm) pelo valor representado no papel (64 cm);
 
, assim, cada medida feita em qualquer unidade na planta deve ser = 250000
16000000
64
aumentada 250000 vezes para se ter o valor real, portanto, a escala em que essa estrada foi 
desenhada é 1:250000
 
11- A distância medida entre dois pontos em um projeto na escala 1:250 é de 7m. No 
terreno, qual distância correspondente a esses dois pontos?
Resposta:
Para encontrar a distância entre os 2 pontos devemos dividir o valor real (7 m = 7000 cm) 
pelo fator de escala (250);
 
, assim, 7 metros de distância no terreno equivalem a 28 centímetros na = 28 cm
7000
250
planta do projeto
 
Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas