Razão e Proporção

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Razão e proporção
a
b
_
consequente
Os números reais a, b, c e d, sendo todos ≠ 0, formam nesta ordem, uma proporção
se, somente se, a razão a:b for igual a base c:d.
lê-se a está para b, assim como c está para d
é o quociente entre dois números, obedecendo a ordem que foram dados, sendo o
segundo número diferente de zero.
3 
5 
_ ou 0,6 ou 60%
antecedente
b ≠ 0
sendo
pode ser escrita nas formas fracionária, decimal e até mesmo
percentual.
a razão entre 3 e 5 é:exemplo:
razão
definição
fórmula
formas
de escrita
proporção
é uma igualdade entre duas frações.definição
-
fórmula a c b d 
_ _=
}
observação numa proporção, o produto dos meios é igual o produto dos extremos
a c
b d 
_ _= a . d = b . c
@resumindocontabeis
= k K é chamado de constante de proporcionalidade. É o número devezes que o antecedente é maior que seu respectivo
consequente.
parte 1
exemplo:
3 12
10 40 
_ _e 3 . 40 = 10 . 12são proporcionais, pois
Razão e proporção
396
 12 = 33
33 a 66∴
 354 ____
 35 + 14 + 10
 70
____
quando as razões entre os correspondentes forem iguais.
dividir o número 396 em partes diretamente proporcionais a 2, 4 e 6.exemplo:
definição
fórmula
divisão
diretamente
proporcional
@resumindocontabeis
Grandeza diretamente proporcional
a c e
b d f 
_ _= a . d = b . c_= = k
a + b + c 
2 + 4 + 6 
____ _=
constante de proporcionalidade
a 
2 
_ =
x
=
portanto
b 
4 
_ = 33
x
b 132∴ = c 6 
_ = 33
x
c 198∴ =
quando aos números são diretamente proporcionais ao inverso do correspondente.
dividir o número 354 em partes inversamente proporcionais aos
números 2, 5 e 7.
exemplo:
definição
fórmula
divisão
inversamente
proporcional
Grandeza inversamente proporcional
a c e_ _= ou ab cd ef_= = k
 1
 b
_ 1
 d
_ 1
 f
_
= = = k
a + b + c ____ =
 1
 2
_ 1
 5
_ 1
 7
_ 59
 70
_
 354 _= 354 70
 59
_= . = 420 
420 a 210∴a 
_ =
÷
=
 1
 2
_ 420
b 84∴b 
_ =
÷
=
 1
 5
_ 420
c 60∴c 
_ =
÷
=
 1
 7
_
(mínimo múltiplo comum)mmc
parte 2