Modelos Preditivos e Trade-offs - Roteiro de Estudos

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Roteiro de
Estudos
Autora: Dra. Marcela Gimenes Bera Oshita
Revisor: Me. Hamilton José Moura
Olá! As empresas são influenciadas pelos seus ambientes interno e externo. No ambiente interno, está a sua estrutura, cultura, pessoas e demais recursos. Já no ambiente externo, estão os clientes, concorrentes, fornecedores, a sociedade e as demais partes interessadas. Levando em consideração ambos os ambientes, a empresa precisa tomar decisões que resultem em maior valor agregado ao mercado. Para isso, é necessário considerar que toda decisão envolve riscos. Quanto mais elevados os riscos, maiores são as possibilidades de retorno financeiro para a empresa. Por outro lado, maiores serão as chances de perda. Diante disso, a empresa vive em um trade-off constante, entre risco e retorno, uma vez que é necessário buscar um equilíbrio entre essas duas variáveis, a fim de maximizar o valor gerado pela organização.
Caro(a) estudante, ao ler este roteiro, você vai:
· entender a análise e a avaliação das demonstrações financeiras;
· relacionar projeção dos fluxos de caixa e análise financeira de investimentos;
· compreender os estudos de viabilidade financeira de projetos;
· aprender sobre a análise de riscos em projetos de investimentos;
· estudar os sistemas de controles internos e gerenciamento dos riscos operacionais.
Introdução
O trade-off entre o risco/retorno é o princípio que relaciona alto risco ao alto retorno.  Por sua vez, o valor investido pode gerar lucros mais altos apenas se o investidor aceitar uma maior possibilidade de perdas. Para tomarmos uma decisão entre o risco e o retorno adequados para a empresa, precisamos considerar muitos fatores que incluem tolerância da organização ao risco e potencial para suportar perdas. O importante é que nas decisões de investimentos devemos conhecer as ferramentas corretas que possam nos orientar sobre o resultado provável de retorno do investimento, a fim de tomarmos uma decisão mais assertiva. Contudo, temos que considerar que, no momento da decisão de investimento, conhecemos o conjunto de possíveis resultados e a probabilidade de cada um, mas não sabemos qual resultado específico ocorrerá.
Análise e Avaliação de Demonstrações Financeiras
Olá! Neste tópico, passaremos a compreender que para realizar a avaliação das demonstrações financeiras, inicialmente, devemos analisá-las. Assim, a análise das demonstrações financeiras comumente é separada em duas categorias: análise financeira e análise econômica (VIEIRA et al., 2014).
A análise financeira compete ao estudo da situação financeira e patrimonial da organização, de forma a identificar a saúde da empresa. Essa análise é feita por meio de indicadores como “o de liquidez (que representa a capacidade da empresa honrar suas obrigações) e os índices de solvência (que representa o grau de endividamento relacionado às origens e aplicações de recursos)” (VIEIRA et al., 2014, p. 33).
Já a análise econômica é representada pelos índices de lucratividade e rentabilidade, “o lucro líquido por ação e o retorno de investimentos operacionais; permite avaliar como a empresa vem utilizando os recursos investidos, além de também possibilitar a interpretação das variações do patrimônio e da riqueza gerada pela empresa” (VIEIRA et al., 2014, p. 33). Nesse aspecto, analisar a situação financeira, econômica, ou ambas, depende da necessidade e do interesse de cada usuário. Vejamos, no Quadro 1, os grupos de indicadores financeiros e econômicos:
	Grupos de índices
	Principais índices
	Função
	Índices de liquidez
	 ● Liquidez imediata
 ● Liquidez corrente
 ● Liquidez seca
 ● Liquidez geral
	Os índices desse grupo são utilizados para avaliar a capacidade de pagamento da empresa. A regra geral para interpretação é que quanto maior for o valor desses índices, maior será a capacidade de a empresa pagar suas dívidas, isto é, melhor sua situação financeira.
	 Índices de endividamento
	 ● Participação de capitais de terceiros sobre os recursos totais
 ● Capitais de terceiros
 ● Capitais próprios
 ● Participações das dívidas de curto prazo sobre o endividamento total
	Também chamado de índice de estrutura de capitais, esse grupo tem por objetivo avaliar o grau de dependência da empresa em relação aos capitais de terceiros, através da medição da relação entre capitais próprios, capitais de terceiros e capitais aplicados. Indica o montante de recursos de capitais de terceiros que está sendo usado, na tentativa de gerar lucro. A regra geral para sua interpretação é que quanto menor for, melhor.
	 Índices de atividade
	 ● Rotação de estoques 
 ● Prazo médio de recebimento de contas a receber
 ● Prazo médio de pagamento de contas a pagar
	Representam relações entre grupos de contas que de alguma forma participam do cálculo dos resultados da empresa. Para fins de análise, quanto maior for a velocidade de recebimento de vendas e de renovação de estoques, melhor. A regra geral para sua interpretação é que quanto menor, melhor.
	 Índices de rentabilidade
	 ● Margem operacional 
 ● Margem líquida 
 ● Giro do ativo 
 ● Retorno sobre o investimento
 ● Retorno sobre o patrimônio líquido
	Medem, em regra geral, os retornos de capitais, por meio de lucros ou receitas. Esses indicadores informam quanto o lucro da empresa se relaciona com outro parâmetro de comparabilidade. A regra geral para sua interpretação é que quanto maior for, melhor.
	 Índices de mercado
	 ● Valor de mercado 
 ● Lucro por ação 
 ● Dividendo por ação 
 ● Dividendos Yield
 ● Coeficiente Beta
	Referem-se aos preços e volumes das ações negociadas no mercado, com o objetivo de quantificar o valor das ações das empresas. Eles demonstram a liquidez do mercado. Utilizam-se desses índices para conhecer o comportamento do mercado como um todo ou segmentos específicos.
Quadro 1 – Grupos de indicadores financeiros e econômicos
Fonte: Adaptado de Vieira et al. (2014).
Os indicadores fornecem sinais ao longo do caminho para os investidores que podem combiná-los de forma a coletar ideias sobre padrões e verificações em vários conjuntos de dados. Ao analisar os indicadores, precisamos compreender que a empresa passa fases até chegar à sua maturidade. Assim, o crescimento de uma empresa tende a passar por fases que podem incluir: inicialização ou emergente, crescimento ou expansão, maturidade e declínio.
As empresas, nas fases de inicialização e expansão, tendem a experimentar um crescimento significativo que excede a taxa de crescimento na economia. À medida que uma empresa envelhece e amadurece, sua taxa de crescimento diminui e tende a ficar próxima do crescimento da economia geral. Por sua vez, as empresas na fase de declínio tendem a ter um desempenho inferior à taxa de expansão da economia. A partir dessas definições, é importante conhecer a fase em que a empresa se encontra; com a análise dos indicadores econômicos e financeiros, poderá compreender isso.
Nesse contexto, como uma empresa, na fase de maturidade, vai apresentar um crescimento estável, isto é, apresentando um menor risco de investimentos. Assim, além da taxa de crescimento próximo ao da economia, Damodaran (2018, p. 114) indica outras características de uma empresa madura, como:
· As margens são estáveis: as empresas maduras tendem a ter margens estáveis, com a exceção de empresas de commodities ou empresas sujeitas a ciclos, quando as margens variam em função de variáveis macroeconômicas.
· Vantagens competitivas diversas: embora algumas empresas maduras vejam os retornos excedentes se aproximarem de zero ou se tornarem negativos, outras empresas maduras preservam significativas vantagens competitivas (e retornos excedentes). Por exemplo, a Coca-Cola usa sua marca para continuar a gerar altos retornos.
Cabe destacar que, para a empresa ser madura, ela não necessariamente precisa ser grande. Muitas entidades pequenas logo alcançam a capacidade de crescimento e basicamente se mantêm como empresas pequenas e maduras. Ainda, Damodaran (2018, p. 114)  ressalta que,  para compreender se uma empresa é madura, é necessário entendercaracterísticas como:
· Capacidade de endividamento: com mais caixa disponível para o serviço da dívida, a capacidade de endividamento tende a aumentar nas empresas maduras, embora possa haver grandes diferenças em como as empresas reagem a esse aumento na capacidade de endividamento. [...]
· Aumento do caixa e retorno: à medida que os lucros melhoram e as necessidades de reinvestimento caem, as empresas maduras gerarão caixa decorrente das operações além de suas necessidades. [...].
· Crescimento movido a aquisições: à medida que as empresas ficam maiores e as oportunidades de investimento já não impulsionam o crescimento como antes, uma solução rápida é comprar crescimento: as aquisições de outras empresas podem fornecer empuxo às receitas e aos lucros, embora nem sempre ao valor.
Aos indicadores passados, os investidores em geral são levados a acreditar que as “margens operacionais, retornos sobre o capital são números razoáveis do que os ativos existentes continuarão a gerar no futuro. Contudo, os lucros do passado refletem como as empresas eram gerenciadas” (DAMODARAN, 2018, p. 115). Na medida em que os gestores não realizem os investimentos certos, ou selecionem as fontes de financiamento inadequadas, os lucros futuros serão menores que os potenciais sob melhor gestão.
Nesse aspecto, ao analisar os indicadores financeiros e econômicos passados, o analista deve considerar a geração de caixa esperada e o comportamento desses valores no futuro, como taxa de crescimento dos resultados esperados, o que deve estar sempre próximo da realidade (ASSAF NETO, 2019).
LEITURA
Gestão de riscos
Autor: Carlos Arai
Editora: Pearson
Ano: 2015
O Capítulo 1 desse material fornecerá um pouco mais de orientação e auxílio para a compreensão e a resolução da nossa situação-problema. Leia atentamente o texto proposto antes de fazer a sua análise.
Disponível na Biblioteca Virtual da Laureate.
Projeção dos Fluxos de Caixa e Análise Financeira de Investimentos
O fluxo de caixa é a diferença entre o dinheiro recebido e o dinheiro pago, isto é, a diferença entre as entradas e saídas de caixa, apesar de diversos indivíduos confundirem “o fluxo de caixa com o lucro contábil. O lucro contábil tem como propósito evidenciar o grau de desempenho das empresas. Por isso, os contadores começam com “entradas” e “saídas”, mas, para obterem o resultado contábil, ajustam-as” (BREALEY; MYERS; ALLEN, 2018, p. 125).
Isso quer dizer que devemos considerar apenas os aspectos financeiros, e não os contábeis, ao projetarmos um fluxo de caixa. Por exemplo, ao analisarmos o fluxo de caixa, para verificar o desempenho de uma empresa, ou de um projeto de investimentos, devemos deixar de lado as depreciações, uma vez que elas não são saídas de caixa.
Vejamos, na prática, como isso funciona: imagine que você está analisando uma proposta de investimento que será de $ 2.000 e deve gerar um fluxo de caixa de $ 1.500 no primeiro ano e de $ 500 no segundo. Considerando uma depreciação de $ 1.000 para cada ano, o lucro contábil será de $ 500 no ano 1 e de $ -500 no ano 2, isto é, será zero (BREALEY; MYERS; ALLEN, 2018).
Entretanto, o bem de capital que custou $ 2.000 ainda pode ser vendido, e a empresa pode obter um valor residual. Assim, se considerarmos a depreciação, que não é uma saída efetiva de caixa, podemos inviabilizar projetos que poderiam ser viáveis, sob os aspectos financeiros, isto é, de caixa.
Assim, para estimar um fluxo de caixa para calcular o desempenho da empresa ou de um projeto, devemos considerar as saídas efetivas de caixa, como: se houver um investimento em um novo empreendimento, o valor dele será calculado como uma única saída de caixa.
Nesse sentido, o projeto depende também dos valores incrementais dos fluxos de caixas resultantes de sua realização. Dessa forma, é importante incluir os impostos, como uma “despesa da mesma forma que os salários e a matéria-prima. Portanto, os fluxos de caixa devem ser estimados considerando o resultado após os impostos” (BREALEY; MYERS; ALLEN, 2018, p. 127).
Já com relação às receitas de vendas, considere também os fluxos de caixa do pós-venda que serão obtidos a posteriori. Assim, é necessário prever todos os valores incrementais gerados por um investimento. Além das receitas e dos custos e despesas, é importante que o investidor considere o custo de oportunidade, uma vez que isso pode ser relevante para a decisão de investimento.
Imagine, por exemplo, que a empresa, para implantar uma nova unidade, precisará utilizar um barracão que poderia ser vendido por $ 1.000 milhão. Observe que esse recurso não é gratuito, uma vez que há um custo de oportunidade, que é o dinheiro que poderia ser gerado para a organização se o projeto fosse rejeitado e o barracão fosse vendido ou utilizado para qualquer outro fim produtivo (BREALEY; MYERS; ALLEN, 2018).
Nesse aspecto, não se pode atribuir nenhum valor de investimento ao barracão, uma vez que a empresa já o possui. Esse exemplo é importante, pois deve ser realizada uma análise do projeto “com ou sem” o barracão (BREALEY; MYERS; ALLEN, 2018). Assim, o gestor que compara o antes com o depois pode não atribuir nenhum valor ao barracão, porque a empresa já o possui. Imagine que esse barracão custe $ 1.000.000. Nesse aspecto, podemos constatar que a organização renuncia a $ 1.000 ao realizar o projeto (BREALEY; MYERS; ALLEN, 2018).
Atenção à imputação das despesas gerais em projetos de investimentos, uma vez que, na análise de um investimento, devemos incluir somente as despesas adicionais do projeto. Assim, um projeto pode originar despesas adicionais, ou não (BREALEY; MYERS; ALLEN, 2018). Nesse aspecto, é necessário ter cautela quando considerarmos despesas em um projeto.
Além disso, não se pode esquecer de calcular o valor residual no final do projeto, uma vez que, no encerramento, há instalações fabris e equipamentos que podem ser passíveis de venda ou redistribuídos entre os ativos da empresa, ou para qualquer outra parte do negócio. Caso os equipamentos sejam vendidos, é necessário pagar impostos sobre o lucro sobre a venda, que é a diferença entre o preço de venda e o valor contábil do ativo (BREALEY; MYERS; ALLEN, 2018).
Nesse contexto, o “Fluxo de Caixa, como a maioria dos problemas da Engenharia Econômica, envolve receitas e despesas que ocorrem em instantes de tempo diferentes” (TORRES, 2014, p. 3). Assim, as entradas de caixa são consideradas positivas, e as saídas negativas, conforme a convenção de sinais comumente empregada, exemplo que podemos visualizar na Figura 1:
Figura 1 – Diagrama do Fluxo de Caixa
Fonte: Torres (2014, p. 4).
Observe que o diagrama representa um investimento (desembolso) de $ 1.000, produzindo receitas de $ 700 no segundo período, $ 500 no terceiro e $ 800 no quarto período, com uma despesa constante de $ 200 a partir do segundo período.
Segundo Torres (2014), é indiferente empregar um ou outro ponto de vista. Isso pode ser feito de acordo com nossa conveniência, entretanto, ao compararmos alternativas, devemos utilizar o mesmo ponto de vista em todas elas. Para fins didáticos, utilizaremos a análise sob o ponto de vista do investidor, afinal, estamos avaliando uma alternativa de investimento. Assim, a planilha de Fluxo de Caixa relaciona os fluxos líquidos de cada período aos instantes correspondentes, conforme podemos observar na Tabela 1:
	Instante
	Valor
	0
	-1.000
	1
	0
	2
	500
	3
	300
	4
	600
Tabela 1 - Fluxo de Caixa
Fonte: Torres (2014, p. 4).
De forma semelhante seria se houvesse a escolha entre obter hoje R$ 2.000 ou uma promessa de obter os mesmos R$ 2.000, em moeda, daqui a 12 meses; a primeira alternativa será a preferida (TORRES, 2014), o que demonstra que, por mais que haja igualdade das quantias, o valor do dinheiro depende do instante da transação, por isso, as alternativas não são equivalentes.
Portanto “quando lidamos com quantias de dinheiro não interessa apenas o valor, mas também o instante em que tais quantias são pagas ou recebidas. Fica também claro que um valor futuro, para ser preferívela um valor de hoje, deve ser maior que este último” (TORRES, 2014, p. 24).
Ao considerarmos o valor do dinheiro no tempo em um projeto de investimentos, temos que pensar em termos nominais (considerando a inflação), e não em termos reais (sem considerar a inflação). Para ilustrar essa afirmação, considere que “na compra de uma obrigação do Tesouro de 8%, o governo compromete-se a pagar esse juro a cada ano, mas não faz promessas quanto ao poder de compra desse juro” (BREALEY; MYERS; ALLEN, 2018, p. 129). Nesse aspecto, os investidores consideram a inflação quando decidem o que é uma taxa de juros aceitável.
Assim, “se a taxa de desconto for estabelecida em termos nominais, então a coerência exige que os fluxos de caixa também sejam estimados em termos nominais, levando em consideração as tendências dos preços de venda, dos custos de mão de obra, dos materiais etc.” (BREALEY; MYERS; ALLEN, 2018, p. 129). Note que isso exige aplicar uma simples taxa presumível de inflação a todos os componentes do fluxo de caixa.
Nessa perspectiva, “desconte os fluxos de caixa nominais a uma taxa de desconto nominal e os fluxos de caixa reais a uma taxa real. Nunca misture fluxos de caixa reais com taxas de desconto nominais ou fluxos nominais com taxas de juros reais” (BREALEY; MYERS; ALLEN, 2018, p. 129).
Imagine, agora, que a empresa financie um projeto parcialmente mediante endividamento. Como ela teria que tratar os pagamentos de juros e do principal sobre a dívida? Pois bem, a empresa não “deve nem subtrair os proventos da dívida do investimento necessário, nem reconhecer os pagamentos de juros e do principal sobre a dívida como desembolsos de caixa” (BREALEY; MYERS; ALLEN, 2018, p. 130).
Assim, se há ou não financiamento, a empresa deve desenvolver o projeto como se fosse financiado de forma exclusiva “por patrimônio próprio, tratando todos os desembolsos de caixa necessários para o projeto como advindos dos acionistas e todas as entradas de caixa como endereçadas a eles” (BREALEY; MYERS; ALLEN, 2018, p. 130). Esse procedimento possibilita a separação da análise da decisão de investimento da decisão de financiamento. Inicialmente, realiza-se a análise para ver se o VPL (Valor Presente Líquido) é positivo, assumindo que o projeto será realizado com recursos próprios e, na sequência, caso seja viável, conduz-se a análise, considerando a melhor estratégia de financiamento (BREALEY; MYERS; ALLEN, 2018).
LEITURA
Análise de Riscos
Autor: Fabiano Guasti Lima
Editora: Atlas
Ano: 2018
O Capítulo 5 desse material fornecerá um pouco mais de orientação e auxílio para a compreensão e resolução da nossa situação-problema. Leia atentamente o texto proposto antes de fazer sua análise.
Disponível na Biblioteca Virtual da Laureate.
Estudos de Viabilidade Financeira de Projetos
A partir da projeção dos fluxos de caixa, partiremos para a etapa seguinte, que é a análise de viabilidade de um projeto de investimentos. Essa viabilidade pode ser iniciada pelas ferramentas, como: Valor Presente Líquido, Payback e Taxa Interna de Retorno; e, na sequência, pode-se utilizar mecanismos mais elaborados que possibilitem calcular o risco do investimento, o que inclui empregar métodos que envolvem desvio padrão, análise de sensibilidade, opções reais, dentre outros.
Valor Presente Líquido (VPL)
O VPL é a diferença entre o custo inicial e a soma dos valores presentes dos fluxos de caixa futuros do projeto (ROSS et al., 2015). A regra básica dessa ferramenta pode ser generalizada como: aceita-se um projeto se o VPL for maior do que zero, rejeita-se o projeto se o VPL for menor do que zero. Agora, se o VPL for igual a zero, significa que o projeto atingiu o mínimo de retorno desejado pelo investidor. Vejamos os cálculos:
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VPL = − INV+(F1(1+k)1+F2(1+k)2+...+Fn(1+k)n)VPL = − INV+(F1(1+k)1+F2(1+k)2+...+Fn(1+k)n)
‍
Em que:
 VPLVPL= Valor Presente Líquido.
FnFn= Fluxo de caixa após o imposto no ano n.
nn=Vida do projeto em anos.
kk= Custo de oportunidade.
INVINV= Investimento inicial.
‍
Considere um exemplo: imagine que, para realizar um investimento em um novo projeto, a empresa disponibilizou R$ 100.000 no ano 0 e obteve um fluxo de caixa de R$ 40.000 no ano 1, e, a partir do ano 2, os fluxos de caixa foram: R$ 35.000, R$ 40.000 e R$ 50.000, com um custo de oportunidade de 20%. Observe os cálculos.
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VPL = −100.000 + (− 40.000(1+0,2)1+35.000(1+0,2)2+40.000(1+0,2)3+50.000(1+0,2)4) = 4.899,69VPL = −100.000 + (− 40.000(1+0,2)1+35.000(1+0,2)2+40.000(1+0,2)3+50.000(1+0,2)4) = 4.899,69
‍
Nesse caso, o VPL é positivo; o projeto deve ser realizado. Se o valor presente desses fluxos de caixa fosse negativo, o investimento deveria ter sido evitado.
Lembre-se de que a taxa de desconto em um projeto é o retorno que se pode esperar auferir em um ativo financeiro com um risco semelhante. Essa taxa de desconto é, muitas vezes, chamada de custo de oportunidade, porque o investimento da empresa no projeto tira a opção do acionista de investir em outras oportunidades (ROSS et al., 2015).
Cabe destacar que, para identificar se métodos alternativos ao VPL são tão bons quanto ele, recomenda-se analisar se eles possuem os principais atributos apresentados pelo VPL:
1. O VPL utiliza fluxos de caixa. Os fluxos de caixa de um projeto podem ser utilizados para outros fins empresariais (como pagamentos de dividendos, outros projetos de orçamento de capital ou pagamentos de juros de empréstimos). Em contraste, os lucros são uma construção artificial. Embora os lucros sejam úteis para contabilistas, eles não devem ser utilizados no orçamento de capital, pois não representam caixa.
2. O VPL utiliza todos os fluxos de caixa do projeto. Outras abordagens ignoram os fluxos de caixa além de uma data específica; tenha cuidado com elas.
3. O VPL desconta os fluxos de caixa adequadamente. Outras abordagens podem ignorar o valor do dinheiro no tempo ao lidar com fluxos de caixa. Tenha cuidado com elas também (ROSS et al., 2015, p. 139).
Não obstante, acreditamos que você tenha observado que, ao medir a rentabilidade de um investimento com o VPL, é necessário realizar suposições e estimativas para a construção do fluxo de caixa, que inclui custos de investimento, taxa de desconto e retorno projetado. Essas suposições e estimativas deixam espaço para erros. Nesse aspecto, é importante considerar que o projeto pode exigir frequentemente despesas imprevistas ou despesas adicionais ao final do projeto.
Payback
O payback é o método de retorno que calcula quanto tempo levará para o reembolso do investimento original. “O payback funciona assim: Considere um projeto com um investimento inicial de $ 50.000. Os fluxos de caixa são $ 30.000, $ 20.000 e $ 10.000 nos primeiros três anos, respectivamente” (ROSS et al., 2015, p. 139). Assim, temos os fluxos (−$ 50.000, $ 30.000, $ 20.000, $ 10.000) que ocorrem num intervalo de um ano, conforme ilustrados na Figura 2:
Figura 2 – Fluxo de caixa
Fonte: Ross et al. (2015, p. 139).
“O sinal negativo em frente dos $ 50.000 nos lembra de que essa é uma saída de caixa para o investidor, e as vírgulas entre os diferentes números indicam que eles serão recebidos – ou, se forem saídas de caixa, que serão pagas – em momentos diferentes” (ROSS et al., 2015, p. 139). Nesse exemplo, podemos decidir por assumir o investimento, uma vez que a empresa retorna totalmente o investimento no segundo mês, após a realização do mesmo. Observe que a regra do período de payback para tomar decisões de investimento é simples.
Cabe destacar que, utilizar o payback, sem considerar o valor do dinheiro no tempo, pode levar a decisões equivocadas, por isso:
[...] alguns tomadores de decisão utilizam uma variante chamada método do período de payback descontado. Segundo essa abordagem, primeiro descontam os fluxos de caixa. Então, perguntamos quanto tempo leva para que os fluxos de caixa descontados igualem o investimento inicial (ROSS et al., 2015, p. 142).
Considere os seguintes fluxos de caixas: - $ 100, $ 50, $ 50, $ 20. Para calcular o períodode payback descontado do projeto, primeiramente, descontamos cada um dos fluxos de caixa a uma taxa de desconto de 10%, vejamos [−$100, $50/(1,1)1, $50/(1,1)2, $20/(1,1)3]−$100, $50/(1,1)1, $50/(1,1)2, $20/(1,1)3]. Assim, temos que = (−$100, $45,45, $41,32,$15,03)= (−$100, $45,45, $41,32,$15,03).
“Observe que o período de payback dos fluxos de caixa descontados é ligeiramente menor do que três anos, pois os fluxos de caixa descontados ao longo de três anos são $ 101,80 (=$ 45,45 + 41,32 + 15,03)” (ROSS et al., 2015, p. 142).
Taxa Interna de Retorno (TIR)
“Agora, chegamos à mais importante alternativa para o método de VPL: a taxa interna de retorno, conhecida como TIR. A TIR é o mais próximo que se pode chegar ao VPL sem ser realmente o VPL” (ROSS et al., 2015, p. 142). Vejamos:
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0=VPL= − IN+FC1(1+TIR)1+ FC2(1+TIR)2+...+FCn(1+TIR)n0=VPL= − IN+FC1(1+TIR)1+ FC2(1+TIR)2+...+FCn(1+TIR)n
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Considere um exemplo: imagine que, para realizar um investimento em um novo projeto, a empresa disponibiliza R$ 100.000 no ano 0 e obtém um fluxo de caixa de R$ 40.000 no ano 1; a partir do ano 2, os fluxos de caixa são: R$ 35.000, R$ 40.000 e R$ 50.000, com um custo de oportunidade de 20%. Observe os cálculos da TIR na Tabela 2 na HP-12 com um custo de capital de 20%.
	Na HP-12C, f REG para zerar todos os valores.
100.000 CHS (valor negativo) g CFo
40.000 g CFj
35.000 g CFj
40.000 g CFj
50.000 g CFj
20 i
Para exibir o VPL
f NPV   4.899,69
Para exibir a TIR
f IRR      22,47%.
 
Portanto, aceita-se o projeto, pois a TIR foi de 22,47%, acima dos 10% do custo de capital.
Tabela 2 – Cálculo da TIR na HP-12C
Fonte: Elaborada pela autora.
O raciocínio por trás do método da TIR é providenciar um número, resumindo os méritos de um projeto. “Esse número não depende da taxa predominante no mercado de capitais. É por isso que é chamada de taxa interna de retorno; o número é interno ou intrínseco ao projeto e não depende de qualquer coisa, exceto dos fluxos de caixa do projeto” (ROSS et al., 2015, p. 142).
LEITURA
Engenharia econômica
Autor: Leland Blank
Editora: AMGH
Ano: 2011
O Capítulo 19 deste material fornecerá um pouco mais de orientação e auxílio para a compreensão e resolução da nossa situação-problema. Leia atentamente o texto proposto antes de fazer sua análise.
Disponível na Biblioteca Virtual da Laureate.
Análise de Riscos em Projetos de Investimentos
Agora que já conhecemos como avaliar um projeto de investimentos pelas ferramentas VPL, TIR e Payback, avançaremos para compreender como tomar decisões em contextos de incerteza, bem como em cenários em que a empresa precisa decidir em qual dos projetos irá investir, considerando o risco e retorno do mesmo.
No caso de um projeto de investimentos, a análise de risco é realizada normalmente, com base na volatilidade dos fluxos de caixas dos projetos. Assim, quanto maior a incerteza (volatilidade) dos fluxos de caixa, maior é o risco do projeto. Esse risco é medido em termos de desvio padrão. Assim, o desvio padrão é uma medida de quanto o retorno de um investimento pode variar em relação ao seu retorno médio.
O desvio-padrão é uma medida de risco de um investimento que não irá atender o retorno esperado em um determinado período. Quanto menor o desvio-padrão de um investimento, menos volátil (e, portanto, arriscado) é. Quanto maior o desvio-padrão, mais dispersos são os retornos e, portanto, mais arriscado é o investimento.
Para calcular o desvio-padrão, inicialmente precisamos encontrar uma probabilidade média do valor presente líquido de um projeto, considerando que o projeto de investimento foi analisado sob três cenários: pessimista, otimista e moderado. Temos que:
	Cenário
	 Projeto k
	Probabilidade de ocorrência
	Pessimista
	40.000,00
	0,25
	Mais provável
	60.000,00
	0,50
	Otimista
	80.000,00
	0,25
Tabela 3 – Três cenários: pessimista, otimista e moderado
Fonte: Adaptada de Groppelli e Nikbakht (2010) e Arai (2015).
Para encontrarmos a média, precisamos multiplicar cada fluxo de caixa pela probabilidade de ocorrência e, no final, somarmos, a fim de encontrar um retorno médio.
	Cenário
	 Projeto R$
	Probabilidade
	Retorno provável  R$
	Pessimista
	40.000,00
	0,25
	10.000,00
	Mais provável
	60.000,00
	0,50
	30.000,00
	Otimista
	80.000,00
	0,25
	20.000,00
	Retorno médio k−k−
	60.000,00
Tabela 4 – Média
Fonte: Adaptada de Groppelli e Nikbakht (2010) e Arai (2015).
Assim, a interpretação, nesse caso, é que a média dos retornos do investimento é R$ 60.000,00, isto é, o projeto possui um retorno positivo.
Agora que temos o retorno médio, podemos avançar para fins de cálculo do desvio padrão. Como o desvio-padrão é a raiz quadrada da variância, calcularemos inicialmente a variância.
∂2=∑(k −k−)2 P(k)∂2=∑⁡(k −k−)2 P(k)
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∂=∂2−−√=Σ(k −k−)2 P(k)−−−−−−−−−−−−−√∂=∂2=Σ(k −k−)2 P(k)
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Considerando os dados das tabelas anteriores, vejamos como ficam os cálculos. Inicialmente, vamos subtrair a média da variável, na sequência, elevar ao quadrado e depois multiplicar pela probabilidade que lhe foi atribuída:
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∂=Σ(k −k−)2 P(k)−−−−−−−−−−−−−√∂=Σ(k −k−)2 P(k)
∂=(10.000 −60.000)2 0,25 + (30.000 −60.000)2 0,50 +(20.000 −60.000)2 0,25−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√∂=(10.000 −60.000)2 0,25 + (30.000 −60.000)2 0,50 +(20.000 −60.000)2 0,25
∂=625.000.000 +450.000.000 +400.000.000 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=1.500.000.000−−−−−−−−−−−√=38.729,83∂=625.000.000 +450.000.000 +400.000.000 =1.500.000.000=38.729,83
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Observe os cálculos realizados na fórmula acima descritos na Tabela 5:
	Cenários
	kk
	k−k−
	(k - k−k−)
	(k − k−)2(k − k−)2
	PP
	(k − k−)2Pi(k − k−)2Pi
	1
	10.000
	60.000
	-50.000
	100.000.000
	0,25
	625.000.000
	2
	30.000
	60.000
	-30.000
	4.000.000
	0,50
	450.000.000
	3
	20.000
	60.000
	-40.000
	144.000.000
	0,25
	400.000.000
	Variância
	1.500.000.000
	Desv Pad σ
	38.729,83
	CV
	σk=0.645σk=0.645
Tabela 5 – Cálculos da variância e desvio padrão
Fonte: Adaptada de Groppellie e Nikbakht (2010) e Arai (2015).
Observe que, na Tabela 5, temos a medida do Coeficiente de Variação (CV), que é utilizada para avaliar o risco total por unidade de retorno de um investimento. Ele é calculado dividindo o desvio-padrão de um investimento pela sua taxa de retorno média que, no caso do nosso exemplo, é R$ 60.000,00. Como a maioria dos investidores é avessa a riscos, eles querem minimizar seu risco por unidade de retorno. Assim, quanto menor o coeficiente de variação, menor é o risco.
LEITURA
Avaliação de Investimento
Autor: Adriano Leal Bruni
Editora: Atlas
Ano: 2018
O Capítulo 12 desse material fornecerá um pouco mais de orientação e auxílio para a compreensão e a resolução da nossa situação-problema. Leia atentamente o texto proposto antes de fazer sua análise.
Disponível na Biblioteca Virtual da Laureate.
Sistemas de Controles Internos e Gerenciamento dos Riscos Operacionais  
“O risco operacional refere-se ao risco de perda resultante de uma falha ou de um inadequado processo interno de controle, podendo ser gerado pelo homem, pelo sistema ou por eventos externos” (AMARAL et al., 2009, p. 93). Assim, o risco operacional é a perspectiva de perda resultante de procedimentos, sistemas ou políticas inadequados ou com falha, como:
· erros de funcionários;
· falhas nos sistemas;
· fraude ou outra atividade criminosa;
· qualquer evento que interrompa os processos de negócios.
A maioria das empresas compreende que seus colaboradores e processos que ocorrem de forma incorreta resultam em erros que contribuem para a ineficácia empresarial. Assim, ao realizar a avaliação do risco operacional, é necessário enfatizar as etapas corretivas, a fim de eliminar exposições e garantir respostas bem-sucedidas.
Um gerenciamento de risco operacional inadequado pode atrapalhar a reputação de uma empresa, resultando em perda de valor. Nesse aspecto, é necessário equilibrar o risco e as perdas com o custo de correção desses erros, de acordo com a disposição de risco da organização.
O risco operacional pode desempenhar um papel importante no desenvolvimentode gestão de risco e programas que incluem a continuidade do negócio e planejamento de recuperação de desastres e segurança da informação e medidas de conformidade. A criação de um mapa de riscos é um plano que identifica, avalia, comunica e mitiga os riscos, funcionando como uma etapa inicial no desenvolvimento de uma estratégia de gerenciamento de riscos operacionais.
A partir do mapa de risco, a empresa emprega informações qualitativas e quantitativas para cada departamento da organização, integrando o risco operacional com outros tipos de riscos financeiros, facilitando, assim, o monitoramento destes e a alocação de capital (AMARAL et al., 2009). Ademais, o gerenciamento de risco facilita manter a transparência exigida pelos órgãos reguladores.
Para o gerenciamento de risco operacional, podem ser empregadas modelagens específicas a serem utilizadas pela organização, entretanto, isso “irá depender de suas características, incluídos tamanho, sofisticação, natureza e complexidade de suas atividades, devendo ser construída em bases conceituais e operacionais que façam sentido particular” (AMARAL et al., 2009, p. 97).
Para isso, é importante compreender os riscos que cada empresa corre. “As investigações de fatores de risco devem deter-se às possibilidades concretas de ocorrência de falhas, às suas possíveis causas, objetivos e às ações corretivas ou mitigadoras efetivas” (AMARAL et al., 2009, p. 97).
LEITURA
Administração Financeira
Autor: Stephen Ross et al.
Editora: AMGH
Ano: 2015
O Capítulo 11 deste material fornecerá um pouco mais de orientação e auxílio para a compreensão e para a resolução da nossa situação-problema. Leia atentamente o texto proposto antes de fazer a sua análise.
Disponível na Biblioteca Virtual da Laureate.
Conclusão
Estudante, a partir do nosso material de estudos, pudemos compreender, de forma geral, as ferramentas que podem ser utilizadas para tomar decisões em condição de riscos e incertezas, no caso de um projeto de investimentos, bem como nas decisões operacionais. Nesse contexto, tratamos sobre análise e avaliação das demonstrações financeiras, relacionamos com a projeção dos fluxos de caixa e análise financeira de investimentos. Além disso, você pôde compreender os estudos de viabilidade financeira de projetos e aprender sobre a análise de riscos em projetos de investimentos. Por fim, estudamos, de forma geral, os sistemas de controles internos e gerenciamento dos riscos operacionais.
Referências
AMARAL, I. C. et al. Gerenciamento dos riscos operacionais: os métodos utilizados por uma cooperativa de crédito. Revista de Contabilidade e Organizações, Ribeirão Preto, v. 3, n. 7, p. 93-108, set./dez. 2009. Disponível em: http://www.revistas.usp.br/rco/issue/view/2828. Acesso em: 20 dez. 2019.
ARAI, C. Gestão de riscos. São Paulo: Pearson, 2015.
ASSAF NETO, A. Valuation: métricas de valor & avaliação de empresas. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2019.
BLANK, L. Engenharia econômica. Porto Alegre: AMGH, 2011.
BREALEY, R. A.; MYERS, S. C.; ALLEN, F. Princípios de finanças corporativas.  12. ed. Porto Alegre: AMGH, 2018.
BRUNI, A. L. Avaliação de investimento. São Paulo: Atlas, 2018.
DAMODARAN, A. Valuation: como avaliar empresas e escolher as melhores ações. Rio de Janeiro: LTC, 2018.
GROPPELLI, A. A.; NIKBAKHT, E. Administração Financeira. 3. ed. São Paulo: Saraiva, 2010.
LIMA, F. G. Análise de Riscos. São Paulo: Atlas, 2018.
ROSS, S. A. et al. Administração financeira: versão brasileira de corporate finance. 10. ed. Porto Alegre: AMGH, 2015.
TORRES, O. F. F. Fundamentos da engenharia econômica e da análise econômica de projetos. São Paulo: Cengage Learning, 2014.
VIEIRA, E. M. M. et al. Melhores grupos de índices e demonstrações contábeis para Análise da situação econômico-financeira das empresas na percepção de analistas do mercado de capitais. Contabilidade, Gestão e Governança, Brasília, v. 17, n. 3, p. 29-48, set./dez. 2014.