Relatório de Laboratório de Eletricidade Aplicada - Leis de Kirchhoff

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BIANCA DE FREITAS FRANCA
EXPERIÊNCIA Nº 03 – LEIS DE KIRCHHOFF
Relatório de aula prática apresentado à
disciplina de Eletricidade Aplicada, do Curso
de Engenharia Civil da Universidade Federal
do Espírito Santo, como requisito parcial
para avaliação.
VITÓRIA
2021
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1. OBJETIVO
● Verificar experimentalmente a Lei de Kirchhoff das Correntes;
● Verificar experimentalmente a Lei de Kirchhoff das Tensões.
2. INTRODUÇÃO
Para a realização do experimento torna-se necessária uma breve explicação
sobre duas leis básicas, conhecidas como “Leis de Kirchhoff”, que tratam das leis da
conservação da carga e da energia existentes no circuito, elaboradas pelo físico
alemão Gustav Robert Kirchhoff.
As Leis de Kirchhoff dividem-se em:
● Lei de Kirchhoff das Correntes
Diz respeito às correntes do circuito e é baseada no Princípio da Conservação
da Carga Elétrica.
“O somatório algébrico das correntes em qualquer nó de um circuito é nulo.”
Neste somatório, adota-se que as correntes que chegam ao nó são positivas e as
correntes que saem do nó são negativas.
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● Lei de Kirchhoff das Tensões
Trata-se das tensões do circuito e é baseada no Princípio da Conservação da
Energia.
“O somatório algébrico das tensões em qualquer malha de um circuito é nulo.”
Quando se trata do somatório das tensões, as quedas de potencial elétrico no
percurso da malha são positivas e as elevações de potencial elétrico no percurso da
malha são negativas.
3. PROCEDIMENTO
A. MATERIAIS UTILIZADOS
Ao longo do experimento foi utilizado os seguintes instrumentos:
● Duas fontes de tensão variável;
● um multímetro digital;
● um protoboard;
● Resistores de tolerância igual a 1% e potência igual a 0,5 W com os seguintes
valores de resistência: 180 Ω, 280 Ω e 560 Ω;
B. EXPERIMENTO
Iniciou-se o procedimento com a montagem de um circuito previamente
determinado. No circuito havia três resistores, sendo dois em paralelo (R1 e R2) e um
em série (R3) a cada um dos dois. Os valores dos resistores eram de 280Ω, 560Ω e
180Ω respectivamente.
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Uma vez montado o circuito no protoboard, ele foi ligado a duas fontes de
tensão sendo V1: 10V e V2: 10V, para que assim fosse medido os valores das tensões
e das correntes nos três resistores.
Respeitando os sentidos e as polaridades mostrados no circuito dado, foram
medidas as tensões. Ligou-se os cabos positivos (vermelho) e negativo (preto),
respeitando as devidas polaridades do resistor, nos lados de R1, garantido que o
voltimetro estava conectado em paralelo, e assim foi medida a tensão. Em seguida foi
repetido o mesmo processo nos outros dois resistores, descobrindo os valores de v1,
v2 e v3.
Visto que as tensões foram devidamente medidas, iniciou-se o processo de
medição da corrente de cada resistor. Para o resistor 1 foi mantido o cabo positivo no
lado da polaridade positiva, e o cabo negativo foi ligado à ponta do do cabo que
conectava ao multímetro, estando, assim, ligado em série ao circuito. O mesmo
processo feito para calcular a corrente do R1 foi utilizado para calcular a corrente de
R2. Houve uma diferença para a medição da corrente de R3. Como o resistor ligava
duas malhas, dois ganchos do cabo ligados ao multímetro tiveram de ser conectados
no lado devido do resistor, assim medindo a corrente i3.
Figura 3 - Simulação feita e resultados medidos.
4. RESULTADOS E CONCLUSÃO
Com as correntes e tensões devidamente medidas no circuito com o auxílio dos
devidos instrumentos, foi calculado os valores para os mesmos v1, v2, v3, i1, i2 e i3, e,
a partir desses valores e dos valores medidos, foi calculado o erro.
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● Malha 1, sentido horário:
o − 𝑉1 − 𝑣2 + 𝑣3 = 0 (𝐴)
o ►− 10 − 𝑅2 * 𝑖2 + 𝑅3 * 𝑖3 = 0 − 560 * 𝑖2 + 180 * 𝑖3 = 10
● Malha 2, sentido horário:
o 𝑉2 − 𝑣3 − 𝑣1 = 0 (𝐵)
o ►10 − 𝑅3 * 𝑖3 − 𝑅1 * 𝑖1 = 0 − 180 * 𝑖3 − 280 * 𝑖1 =− 10
Nó “b”
− 𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3 = 0 → 𝑖1 = 𝑖2 + 𝑖3
● Por fim, tem-se as seguintes equações:
o − 560 * 𝑖2 + 180 * 𝑖3 = 10 (1)
o − 180 * 𝑖3 − 280 * 𝑖1 =− 10 (2)
o 𝑖2 + 𝑖3 = 𝑖1 (3) 
● Substituindo (3) em (2), tem-se:
o − 180 * 𝑖3 − 280(𝑖2 + 𝑖3) =− 10 → 𝑖2 = 128 −
23
14 * 𝑖3 (4)
● Substituindo (4) em (1), tem-se:
o − 560 ( 128 −
23
14 * 𝑖3) + 180 * 𝑖3 = 10 → 𝑖3 =
30
1100 = 0, 0273 𝐴 = 27, 3 𝑚𝐴 
● Substituindo o valor de i3 em (1), tem-se:
o − 560 * 𝑖2 + 180 * (0, 0273) = 10 → 𝑖2 = − 9, 08214 𝑚𝐴
● Substituindo o resultado de i2 e i3 em (3), tem-se:
o 𝑖2 + 𝑖3 = 𝑖1 → − 9, 08214 + 27, 3 = 𝑖1 → 𝑖1 = 18, 21786 𝑚𝐴
Para calcular as tensões:
● Equação (a)
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− 𝑉1 − 𝑣2 + 𝑣3 = 0 → 𝑣3 − 𝑉1 + 𝑣2 → 𝑣3 = 10 + 𝑅2 * 𝑖2 = 10 + 560 * (− 0, 0098214) → 𝑣
● Equação (b)
𝑉2 − 𝑣3 − 𝑣1 = 0 → 𝑣1 = 𝑉2 − 𝑣3 → 𝑣1 = 10 − 4, 50 = 5, 50 𝑉
● Finalmente,
− 𝑉1 − 𝑣2 + 𝑣3 = 0 → 𝑣2 = 𝑣3 − 𝑉1 → 𝑣2 = 4, 50 − 10 = − 5, 50 𝑉
Figura 4 - Simulação feita para encontrar os valores das tensões.
Fórmula utilizada para o cálculo do erro: Erro = (Valor Calculado – Valor
Medido)/Valor Calculado x 100
VALOR MEDIDO VALOR
CALCULADO
ERRO
v1 5,09 5,50 7,45%
v2 -5,09 -5,50 7,45%
v3 4,91 4,50 -9,11%
i1 18,2 18,21786 0,098%
i2 -9,09 -9,08214 0,086%
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i3 27,3 27,3 0%
Tabela 1 - Erros calculados.
Em seguida aplicamos a Lei de Kirchhoff das Correntes ao nó "b" do circuito
usando os valores medidos:
𝑖1 + 𝑖2 = 𝑖3 → − 18, 21786 − 9, 08214 + 27, 3 = 0 𝐴
Também aplicamos a Lei de Kirchhoff das Tensões as duas malhas do
circuito utilizando os valores medidos:
− 𝑉1 − 𝑣2 + 𝑣3 → − 10 + 5, 09 + 4, 91 = 0 𝑉
− 𝑉2 + 𝑣1 + 𝑣3 =− 10 + 5, 09 + 4, 91 = 0 𝑉
Pelos valores calculados, pudemos demonstrar corretamente as Leis de Kirchhoff,
pois os valores das correntes de entrada foram iguais aos valores das correntes de
saída, e o somatório dos valores das tensões medidas foi igual à zero, seguindo os
princípios das Leis.
Os valores dos erros calculados foram aceitáveis para as tensões, e alto para as
correntes. Esses erros são, provavelmente, oriundos de arredondamentos e
cálculos incorretos.