Relatorio 5 - Leis de Kirchhoff - Fisica Experimental III

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Princípios de Kirchhoff.
 
Princípios de Kirchhoff.	
Relatório de Física Experimental III	
Universidade Estadual de Maringá / Centro de Ciências Exatas Departamento de Física 	Acadêmicos:	José Pedro Costa Valério, ra: 110071;	Vicente Neto; ra: 115825;	Curso/Turma: Engenharia de Produção – Confecção Industrial / 36.	Professor: Marlon Ivan Valerio.	
Maringá, 26 de Outubro de 2020.
Princípios de Kirchhoff.
Relatório de Física Experimental III
Introdução
As Leis de Kirchhoff foram formuladas em 1845 e receberam o nome do físico alemão Gustav Kirchhoff. Tais leis da física foram fundamentadas no Princípio da Conservação de Carga Elétrica e no princípio de que o potencial elétrico independe da trajetória adotada quando esta é fechada ou está em um sistema não dissipativo. 
Estas leis são utilizadas em circuitos elétricos que apresentam mais de um resistor, em série ou em paralelo. Em um circuito elétrico em que vários elementos estão presentes, podemos definir malha como qualquer percurso fechado possível, e nó como qualquer ponto em que há uma interligação de fios. Sendo assim, pode-se enunciar as Leis de Kirchhoff como:
1. Lei das Tensões
A soma algébrica da diferença de potencial elétrico em um percurso fechado é nula. Ou seja, a soma de todas as forças eletromotrizes no sentido horário é igual à soma de todas as forças eletromotrizes no sentido anti-horário, ocorridas em uma malha, é igual a zero.
2. Lei das Correntes
A soma das correntes elétricas em um nó que entram é igual à soma das correntes que saem, ou seja, um nó não acumula carga.
Método de Investigação
Equipamentos
Foram utilizados os seguintes equipamentos no experimento:
· Fontes de tensão;
· Multímetro;
· Resistores;
· Cabos;
· Placa de Bornes;
Procedimentos:
Foram selecionados três resistores e anotado suas resistências na tabela 1. Em seguida foi montado o circuito abaixo, considerando ԐA> ԐB.
Figura 1: circuito de duas malhas.
A fonte de tensão A (ԐA) foi ligada e ajustada em 15 V. Já a fonte de tensão B (ԐB) foi ajustada em 12 V. Com o amperímetro e o voltímetro foram adquiridos os dados da tabela 1.
Resultados
Dados obtidos:
Tabela 1. Valores calculados e experimentais para o circuito da figura 1, utilizando ԐA= 15 V e ԐB= 12 V.
	
	(R ±ΔR) (Ω)
	Icalc (mA)
	Vcalc (V)
	Pcalc (W)
	I ± ΔI (mA)
	(V ±ΔV) (V)
	(Pdissp ±ΔP) (W)
	R1
	0,818 ± 0,001
	15,640 ± 0,001
	12,761 ± 0,001
	200,1 ± 0,1
	15,601 ± 0,001
	12,794 ± 0,001
	199,09 ± 0,01
	R2
	2,207 ± 0,001
	1,178 ± 0,001
	2,602 ± 0,001
	3,0 ± 0,1
	1,179 ± 0,001
	2,602 ± 0,001
	3,06 ± 0,01
	R3
	9,961 ± 0,001
	1,447 ± 0,001
	143,747 ± 0,001
	20,8 ± 0,1
	14,431 ± 0,001
	14,422 ± 0,001
	2074,41 ± 0,01
Tabela 2. Corrente no resistor R2 para diferentes tensões na fonte A.	
	ԐA (V) sugerido
	ԐA ± Δ ԐA (V)
	I2 ± Δ i2 (mA)
	15,0
	15, 340 ± 0,001
	1,151 ± 0,001
	9,5
	9,448 ± 0,001
	- 0,089 ± 0,001
	4,0
	4,099 ± 0,001
	- 1,207 ± 0,001
Análise dos Resultados
1. Aplicando os princípios de Kirchhoff ao circuito da figura 1, mostre que o sistema de equações associado a este circuito pode ser escrito como:
i1 – i2 – i3 = 0 -> i1 = i2 + i3 
ԐA – R1i1 – R2i2 = 0 -> ԐA = R1i1 + R2i2 
ԐB – R2i2 – R3i3 = 0 -> ԐB = R2i2 + R3i3
2. Mostre que as soluções para as correntes elétricas do circuito (fig 1) são dadas por:
i1 = (15(2,207 + 9,961) + 12x2,207) / ((0,818x2,207) + (0,818x9,961) + (2,207x9,961))
i1 = (209,004) / (31,937)
i1 = 6,544 mA 
i2 = (15x9,961) – (12x0,818) / (31,937)
i2 = (139,599) / (31,937)
i2 = 4,371 mA
i3 = (15x2,207) + (12(0,818 + 2,207)) / (31,937)
i3 = (54,769) / (31,937)
i3 = 1,714 mA 
3. Compare os valores medidos para a d.d.p, corrente elétrica e potência dissipada em cada resistor, com os calculados pelo princípio de Kirchhoff.
Acontece que os valores medidos em cada resistor não são diretamente proporcionais aos valores calculados pelo princípio, pois na medida em que os dados do R1, R2 e R3 crescem e diminuem de maneira desigual, sendo ora um maior que outro nos dados como corrente e d.d.p, nos resultados calculados através das equações, os resultados decrescem proporcionalmente de R1 a R3. 
4. Discuta o resultado obtido na tabela 2 baseando-se na equação (3)
Conclusão
Aprendemos nessa experiência utilizando as leis de Kirchhoff, a medir um circuito elétrico. De acordo com as leis, o circuito é separado em malhas simples e os cálculos das tensões, correntes e a visualização em geral fica muito mais fácil. 
É importante dizer que, é esperado o erro encontrado para a Lei de Malhas, devido ao mau contato das ligações do circuito ou até mesmo mal calibração do multímetro em que foi aferida a voltagem das fontes A e B.
Referências Bibliográficas
[1] HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; KRANE, K. S. Física 3. 5ª Ed. Rio de Janeiro, Editora LTC, 2011.
[2] CAVALCANTI, P. J. M. Fundamentos de eletrotécnica. 17ª Ed. Rio de Janeiro, Livraria Freitas Bastos S.A.
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Análise dos Resultados 3