Revisão estimadores

Prévia do material em texto

REVISÃO
1. A variável aleatória X tem média 
 e variância 
. Um pesquisador resolve utilizar os seguintes estimadores para a média. 
 e 
a) Determine quais estimadores são viesados e o viés, se houver.
b) Determine a variância dos estimadores
c) Determine o erro quadrático médio dos estimadores
d) Suponha agora que 
 e 
. Nessas condições, qual o estimador relativamente mais eficiente?
2. Uma empresa, decide utilizar uma expressão matemática para o pagamento dos salários a todos seus funcionários. A expressão utilizada para o pagamento é 
. Se 
, é o salário do i-ésimo funcionário. E a empresa deseja pagar, em média, a seus funcionários o mesmo valor pago pelas concorrentes. Verifique se a expressão utilizada é viesada ou não. Além disso calcule o EQM. Neste caso, o que significa a expressão ter viés?
3. O coeficiente de correlação entre X e Y é 
. Se 
 e 
, determine o coeficiente de correlação entre W e Z.
4. Para os dados da tabela abaixo, calcule:
a) A variância e o desvio padrão de X e Y.
b) A covariância entre X e Y
c) O coeficiente correlação entre X e Y.
5. Um engenheiro, que não é da Produção, apresentou a um investidor uma carteira de investimentos composta por dois ativos: A e B. A probabilidade de ocorrência dos retornos é a mesma para as três possibilidades do mercado, isto é, 1/3. Com base no exposto abaixo, encontre o coeficiente de correlação desta carteira e decida se é uma boa oportunidade de investimento.
6. Um fabricante de baterias automotivas garante que a capacidade média de reserva de uma determinada bateria é maior do que 1,5 hora. Para testar essa alegação, você seleciona ao acaso uma amostra de 50 baterias e determina que a capacidade média de reserva é de 1,55 hora, com desvio padrão de 0,32 hora. Há evidência suficiente que comprove a alegação do fabricante a um nível de 0,10?
7. Uma amostra de 60 pessoas mostra que o consumo médio por pessoa nos Estados Unidos é de 3,2 libras por ano, com desvio padrão de 1,13 libra. Um nutricionista considera essa informação e alega que o consumo é de 3,4 libras por ano. Você pode rejeitar a alegação do nutricionista a um nível de 0,08? 
8. Um político do Alabama alega que o salário médio anual para engenheiros no Estado é pelo menos a média nacional, US$ 69.000. O salário anual (em dólares) para uma amostra ao acaso de 34 engenheiros no Alabama está reproduzida a seguir. Teste a alegação do político a um nível de 0,03. 
9. Você trabalha para uma organização nacional de saúde e é chamado para monitorar a quantidade de sódio em uma marca de cereal.Você determina que uma amostra ao acaso de 52 porções tem quantidade média de sódio de 232 miligramas, com desvio padrão de 10 miligramas. Sendo 0,04, pode-se concluir que o conteúdo médio de sódio por porção é não mais do que 230 miligramas?
10. Um técnico em informática acredita que o custo médio dos reparos de computadores danificados é superior a US$ 95. Para testar essa alegação, você determina os custos dos reparos em sete computadores selecionados ao acaso e determina que o custo médio dos reparos é de US$ 100 por computador, com desvio padrão de US$ 42,50. A um nível de 0,01, há evidência suficiente que comprove a alegação do reparador? 
11. Como parte de seu trabalho para um grupo de consciência ambiental, você deseja testar uma alegação de que o lixo médio gerado por adultos nos Estados Unidos é superior a quatro libras por dia. Em uma amostra aleatória de dez adultos, você determina que o lixo médio gerado por pessoa por dia é de 4,3 libras, com desvio padrão de 1,2 libra. A um nível de 0,05, você pode confirmar a alegação? 
_1305212214.unknown
_1305212383.unknown
_1305212669.unknown
_1305213100.unknown
_1305213118.unknown
_1305213085.unknown
_1305212523.unknown
_1305212372.unknown
_1305212130.unknown
_1305212200.unknown
_1305212114.unknown