Trabalho e teorema da energia cinética

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Trabalho e teorema da energia cinética
módulo 17
Energia
⇢ Princípio da conservação da energia: “a energia não pode ser criada ne destruída, apenas transformada.”
⇢ A principal fonte de energia da Terra é o Sol.
⇢ A principal fonte de geração de energia elétrica do Brasil é a usina hidrelétrica.
⇢ Usinas nucleares: no Brasil, temos apenas a usina de Angra dos Reis, no Rio de Janeiro, produzindo energia elétrica a partir da energia nuclear.
⇢ Energia eólica é a energia proveniente dos ventos. Necessita de vento constante.
Formas de energia
⇢ Segundo o princípio da conservação da energia, as diferentes modalidades de energia são intercambiáveis, isto é, podem ser transformadas de um tipo a outro.
⇢ São formas de energia: elétrica, térmica, luminosa, química, sonora, mecânica, etc.
⇢ A energia mecânica é a capacidade de um corpo de produzir trabalho. Ela pode ser subdivida em:
energia cinética: energia associada ao movimento de um corpo
energia potencial: energia que pode ser armazenada para	utilizada posteriormente para produção de movimento. Pode ser gravitacional ou elástica.
Trabalho de uma força
⇢ A energia armazenada pode ser utilizada para colocar um corpo em movimento.
⇢ É possível medir a transformação dessa energia utilizado o trabalho.
⇢ Nosso corpo utiliza a energia armazenada no organismo para realizar as tarefas voluntárias e involuntárias.
⇢ Trabalho motor (a favor do movimento) = positivo
⇢ Trabalho resistente = negativo
⇢ Se θ = 90°, o trabalho é nulo
𝝉 = trabalho (J)
F = força (N)
d = deslocamento (m)
Trabalho de uma força constante
Trabalho de uma força variável
⇢ O trabalho também pode ser positivo ou negativo. Caso seja negativo, o gráfico terá o deslocamento localizado no IV quadrante.
Energia cinética
Ec = energia cinética (J)
m = massa (kg)
v = velocidade (m/s)
𝜏 = trabalho realizado pela energia cinética (J)
Ec(final) = energia cinética final (J)
Ec(inicial) = energia cinética inicial (J)
Livro 5, página 324
01. UPE O gráfico a seguir representa o movimento de um bloco que está sendo arrastado em uma superfície rugosa, horizontal sobre o eixo x, atuando sobre ele apenas duas forças. Essas forças, mostradas no gráfico, são paralelas à superfície. Determine o trabalho resultante nos primeiros 10 m para arrastar o bloco. 
a. 90 J b. 145 J c. 160 J 
 d. 180 J e. 205 J
1
A1 = [(B + b) . h] ÷ 2 
A1 = [(35 +10) . 4] ÷ 2
A1 = [45 . 4] ÷ 2
A1 = 180 ÷ 2
A1 = 90
A2 = [(B + b) . h] ÷ 2
A2 = [(20 + 10) . 6] ÷ 2
A2 = [30 . 6] ÷ 2
A2 = 180 ÷ 2
A2 = 90
2
3
4
𝜏 = A1 + A2 + A3 + A4
A3 = b . h ÷ 2
A3 = (-10) . 4 ÷ 2
A3 = (-40) ÷ 2
A3 = -20
A4 = b . h ÷ 2
A4 = (-5) . 6 ÷ 2
A4 = (-30) ÷ 2
A4 = -15
𝜏 = 90 + 90 - 20 - 15
𝜏 = 180 - 35
𝜏 = 145J
𝜏 = ΔEc
𝜏 = m’ . v’2 - m . v2
 2 2 
𝜏 = 3 . 122 - 3 . 22
 2 2
𝜏 = 3 . 144 - 3 . 4
 2 2
𝜏 = 216 - 6
𝜏 = 210 J
02. IFPE (adaptado) Uma força constante atua sobre um corpo de 3,0 kg, modificando sua velocidade de 2,0 m/s para 12 m/s em 5 segundos. Calcule o trabalho dessa força.
03. UFMS Suponha que um funcionário de uma empresa transportadora necessite mover uma caixa de 73 kg para um local mais próximo de um caminhão, onde está instalada uma rampa. Para realizar esse deslocamento de uma maneira menos cansativa, resolve amarrar uma corda a essa caixa, formando um ângulo de 45° com a horizontal. Assinale a alternativa que indica a diminuição porcentual de trabalho realizado pelo funcionário com o auxílio da corda em relação ao deslocamento longitudinal da caixa por uma distância de 8 m
a. 50,00% 
b. 29,30% 
c. 75,00% 
d. 21,52% 
e. 37,80%
m = 73 kg
θ = 45°
d = 8m
_𝜏’_
 𝜏
m = 73 kg
θ = 45°
d = 8m
_𝜏’_
 𝜏
𝜏 = F . d
𝜏 = m . a . d
𝜏 = 73 . a . 8
𝜏 = 584a J
𝜏’ = F . d . cos θ
𝜏’ = m . a . d . cos 45°
𝜏’ = 73 . a . 8 . √2
 2
𝜏’ = 584 . a . 1,414
 2
𝜏’ = 584 . a . 0,707
𝜏’ = 412,888a J
_𝜏’_
 𝜏
412,888a
584a
0,707 . 100 = 70,7%
100% - 70,7% = 29,3%