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Professor: Daniel Borges Perez
e-mail: daniel.perez@anhanguera.com
Química e Ciência dos Materiais
Faculdade Anhanguera de Sumaré
O Átomo e a Tabela Periódica
	Cada átomo consiste em um núcleo muito pequeno composto por prótons e nêutrons, que é circundado por elétrons em movimento. Os prótons e os elétrons são eletricamente carregados, com valor de carga de , com sinal negativo para os elétrons e positivo para os prótons. Os nêutrons são eletricamente neutros. As massas dessas partículas subatômicas são infinitesimalmente pequenas. Os prótons e os nêutrons possuem aproximadamente a mesma massa, , significativamente maior que a massa dos elétrons, .
	Cada elemento químico é caracterizado pelo número de prótons no seu núcleo, ou seu número atômico (Z).
O Átomo e a Tabela Periódica
	Para um átomo eletricamente neutro ou completo, Z é igual ao número de elétrons. Z varia em unidades inteiras entre 1, para o hidrogênio, e 94, para o plutônio.
	A massa atômica (A) de um átomo específico pode ser expressa como a soma das massas dos prótons e nêutrons no interior do núcleo. Mesmo o número de prótons sendo o mesmo para todos os átomos de um elemento, o número de nêutrons (N) pode ser variável. Desta forma, os átomos de alguns elementos possuem massas atômicas diferentes, estes são chamados isótopos. O peso atômico corresponde à média ponderada das massas atômicas dos isótopos do átomo que ocorrem naturalmente.
O Átomo e a Tabela Periódica
	A unidade de massa atômica (uma) pode ser usada para cálculos do peso atômicos. Assim, para o cálculo da massa atômica:
	O peso atômico de um elemento ou peso molecular de um composto pode ser especificado com base em uma por átomo ou massa por mol de material. Em um mol de uma substância existem átomos. Estas dois métodos de peso atômico estão relacionados através da seguinte equação:
O Átomo e a Tabela Periódica
	Modelos atômicos:
	Durante o final do século IX, muitos fenômenos não podiam ser explicados pela mecânica clássica. Assim, o que seguiu foi o estabelecimento de uma série de princípios e leis que governam os sistemas e entidades atômicas e subatômicas, o que ficou conhecido como mecânica quântica.
	Um dos primeiros precursores da mecânica quântica foi o modelo atômico de Bohr simplificado, no qual assume-se que elétrons orbitam ao redor do núcleo atômico em orbitais distintos, conforme apresentado pela imagem a seguir.
O Átomo e a Tabela Periódica
O Átomo e a Tabela Periódica
	Há um princípio quântico-mecânico que estipula que os elétrons possuem uma quantidade especificada de energia para cada orbital. Assim, é conveniente pensar nestas energias como estando associadas a níveis ou estados energéticos.
	O modelo de Bohr representa uma tentativa de descrever os elétrons nos átomos em termos tanto da posição quanto da energia.
	Foi obtida uma solução com um modelo mecânico-ondulatório, no qual se considera que o elétron exibe características tanto de uma onda como de uma partícula.
O Átomo e a Tabela Periódica
	Números quânticos:
	Usando a mecânica ondulatória, cada elétron é caracterizado por quatro parâmetros chamados números quânticos. Os níveis energéticos de Bohr são separados em subcamadas eletrônicas, e os números quânticos definem o número de estados em cada subcamada. As camadas são especificadas por um número quântico principal n. As camadas são designadas por letras K, L, M, N, O e assim por diante. Deve ser observado que este número quântico está relacionado à distância de um elétron a partir do núcleo.
O Átomo e a Tabela Periódica
	O segundo número quântico, , significa a subcamada, representada por uma letra minúscula, sendo s, p, d ou f. Está relacionado à forma da subcamada eletrônica. O número de estados energéticos para cada subcamada é determinado pelo terceiro número quântico, . Para uma subcamada s existe um único estado energético, enquanto para as subcamadas p, d e f existem, respectivamente, três, cinco e sete estados.
	Associado a cada elétron está um momento de spin, que deve estar orientado para cima ou para baixo. O quarto número quântico, , está relacionado a este momento de spin, tendo dois valores possíveis: ou - um para cada uma das orientações do spin.
O Átomo e a Tabela Periódica
	Na imagem ao lado pode ser visto um diagrama completo de níveis energéticos utilizando o modelo mecânico-ondulatório para as várias camadas e subcamadas.
O Átomo e a Tabela Periódica
	Configurações eletrônicas:
	Para determinar a maneira pela qual estes estados são preenchidos com elétrons, nós usamos o princípio da exclusão de Pauli, um outro conceito quântico-mecânico. Este princípio estipula que cada estado eletrônico pode comportar um máximo de dois elétrons, que devem possuir valores de spin opostos. Dessa forma, as subcamadas s, p, d e f podem comportar, respectivamente, 2, 6, 10 e 14 elétrons. A tabela a seguir resume o número máximo de elétrons que podem comportar cada uma das quatro primeiras camadas.
O Átomo e a Tabela Periódica
O Átomo e a Tabela Periódica
	Quando os elétrons ocupam as menores energias possíveis de acordo com as restrições acima, é dito que o átomo está em seu estado fundamental. Porém são possíveis transições eletrônicas para orbitais de maior energia.
	A configuração eletrônica de um átomo representa a maneira como estes orbitais são ocupados. Na notação convencional, o número de elétrons em cada subcamada é indicado por um índice sobrescrito após a designação da camada e subcamada. A tabela a seguir ilustra a configuração eletrônica de alguns elementos:
O Átomo e a Tabela Periódica
O Átomo e a Tabela Periódica
O Átomo e a Tabela Periódica
	Exemplo:
	Faça a distribuição eletrônica do .
O Átomo e a Tabela Periódica
	O átomo é dito estável quando sua camada preenchida mais externa, ou de valência, está completa.
	Os átomos estáveis são os chamados gases nobres (Hélio, Neônio, Argônio, Criptônio, Xenônio e Radônio) que, com exceção do Hélio, possuem oito elétrons na camada de valência.
	Sob circunstâncias especiais, os orbitais s e p se combinam, formando híbridos , onde n indica o número de camadas p envolvidas, podendo ser 1, 2 ou 3. Os elementos dos grupos 3A, 4A e 5A da tabela periódica são os que mais frequentemente formam esses híbridos.
O Átomo e a Tabela Periódica
	A tabela periódica:
	Todos os elementos foram classificados na tabela periódica segundo a sua configuração eletrônica.	Os elementos do grupo 0 são os gases nobres. Os elementos dos grupos VIIA e VIA possuem, respectivamente, deficiência de um e dois elétrons para completares estruturas estáveis. Os metais alcalinos e alcalinos-terrosos são identificados como grupos IA e IIA, possuindo, respectivamente, um e dois elétrons nas camadas de valência.
O Átomo e a Tabela Periódica
	Os elementos dos grupos IIIB a IIB são chamados de metais de transição. Os grupos IIIA, IVA e VA apresentam características que são intermediárias entre os metais e os ametais em virtude das estruturas dos elétrons de valência.
	Abaixo é apresentado um modelo de tabela periódica.
O Átomo e a Tabela Periódica
O Átomo e a Tabela Periódica
O Átomo e a Tabela Periódica
	Exercício:
	Qual o número de elétrons necessário na camada de valência para que o hidrogênio alcance estabilidade? E para o potássio?
Ligação Química e Estrutura Molecular
	A compreensão de muitas propriedades físicas dos materiais está baseada no conhecimento das forças interatômicas que unem os átomos. Existem três tipos de ligações atômicas, sendo as ligações iônicas, as ligações covalentes e as ligações metálicas. Para melhor compreensão dos princípios das ligações atômicas, podemos considerar a interação entre dois átomos, inicialmente a uma distância infinita, porém, conforme estes átomos se aproximam, cada um exerce forças sobre o outro. Estas forças sãoatrativa () e repulsiva (), e a magnitude de cada uma delas é função da separação, ou seja, a distância atômica. A origem de uma depende do tipo de ligação existente entre dois átomos, e a distância faz a magnitude variar. Isto está ilustrado na figura abaixo.
Ligação Química e Estrutura Molecular
Ligação Química e Estrutura Molecular
	A força líquida () entre os dois átomos é exatamente a soma das componentes de atração e repulsão, ou seja:
	Assim como as duas componentes, a força líquida também depende da distância atômica.
	A força líquida é zero quando as forças de atração e repulsão se anulam, então existe um estado de equilíbrio. Os centros dos dois átomos permanecerão separados por uma distância de equilíbrio , que, para muitos átomos tem o valor de .
	Algumas vezes é mais conveniente trabalhar com as energias potenciais entre dois átomos no lugar das forças entre eles.
Ligação Química e Estrutura Molecular
	A energia (E) e a força (F) estão relacionados pela expressão:
	Para sistemas atômicos:
	Assim como para a força líquida é a soma das componentes de atração e repulsão, a energia líquida segue a mesma ideia, então:
	
Ligação Química e Estrutura Molecular
	A figura abaixo ilustra as energias potencias em função da separação interatômica entre dois átomos:
Ligação Química e Estrutura Molecular
	Como dito anteriormente, são três tipos de ligação química. Para cada tipo, a ligação envolve os elétrons de valência e, além disso, a natureza da ligação depende das estruturas eletrônicas dos átomos constituintes. De forma geral, nos três tipos de ligação se origina a tendência dos átomos para adquirir uma estrutura estável, como a dos gases nobres, ou inertes.
	Ligações Iônicas:
	É sempre encontrada em compostos cuja composição envolve tanto elementos metálicos quanto não-metálicos. Os átomos de elementos metálicos tendem a perder elétrons de valência para elementos não-metálicos.
Ligação Química e Estrutura Molecular
	No processo, todos os átomos adquirem configuração estável e, adicionalmente, uma carga elétrica, ou seja, se tornam íons.
	As forças de ligação atrativas são de Coulomb, isto é, íons positivos e negativos atraem uns aos outros. Para dois átomos isolados, a energia atrativa é uma função da distância interatômica de acordo com a relação:
	Sendo:
	Onde é a permissividade do vácuo (), e são as valências dos dois tipos de íons e é a carga de um elétron ().
Ligação Química e Estrutura Molecular
	O cloreto de sódio (NaCl) é um exemplo clássico de ligação iônica. A imagem abaixo é uma representação esquemática da ligação iônica do NaCl:
Ligação Química e Estrutura Molecular
	Uma equação análoga para a energia de repulsão é:
	Nessas expressões, A, B e n são constantes cujos valores dependem do sistema iônico específico. O valor de n é aproximadamente 8.
	A magnitude da ligação iônica é igual em todas as direções ao redor do íon.
	As energias de ligação, que geralmente variam na faixa entre , são relativamente altas, o que é refletido na forma de temperaturas de fusão elevadas.
Ligação Química e Estrutura Molecular
	Exemplo:
	A ligação química que origina o cloreto de sódio () é iônica? Em caso positivo, desenhe esta ligação.
Ligação Química e Estrutura Molecular
	Ligação covalente:
	Na ligação covalente, as configurações eletrônicas estáveis são adquiridas pelo compartilhamento de elétrons entre átomos adjacentes. Dois átomos ligados de maneira covalente irão contribuir, cada um, com pelo menos um elétron para a ligação, e os elétrons compartilhados passam a pertencer a ambos os átomos. Esta ligação será ilustrada na imagem abaixo, para uma molécula de metano (). Cada hidrogênio, para atingir a configuração eletrônica do gás hélio, pode receber um elétron e o carbono, por sua vez, possui quatro elétrons na camada de valência e este, para atingir a configuração eletrônica do gás inerte mais próximo, o neônio, precisa de quatro elétrons.
Ligação Química e Estrutura Molecular
	Exemplo 2:
	Sendo a água produzida através de uma ligação covalente, desenhe esta ligação.
Ligação Química e Estrutura Molecular
Ligação Química e Estrutura Molecular
	A ligação covalente é direcional, ou seja, ela ocorre entre átomos específicos e pode existir somente na direção entre um átomo e outro que compartilham elétrons.
	Muitas moléculas elementares de não-metais bem como moléculas contendo átomos diferentes, como são ligados covalentemente. Além disso, esse tipo de ligação é encontrado em sólidos elementares, como o diamante, o silício e o germânio.
	O número de ligações covalentes que um átomo em particular pode realizar é determinado pelo número de elétrons de valência. Para N elétrons de valência, um átomo pode se ligar de maneira covalente com, no máximo, outros átomos.
Ligação Química e Estrutura Molecular
	 É possível a existência de ligações interatômicas que sejam parcialmente iônicas e parcialmente covalentes. Poucos compostos exibem ligações exclusivamente iônica ou covalente.
	O percentual de caráter iônico de uma ligação entre os elementos A e B, sendo A o mais eletronegativo, pode ser aproximado pela expressão:
	Sendo e as eletronegatividades dos respectivos elementos.
Ligação Química e Estrutura Molecular
	Ligação Metálica:
	É encontrada em metais e suas ligas. Os materiais metálicos possuem um, dois ou, no máximo, três elétrons de valência. Com esse modelo, estes elétrons de valência se encontram ligados a qualquer átomo em particular no sólido e estão praticamente livres para se movimentar ao longo de todo o metal. Estes elétrons formam a chamada “nuvem de elétrons”. Os elétrons restantes, juntamente com os núcleos atômicos, formam os núcleos iônicos, que possuem uma carga líquida positiva igual em magnitude à carga total dos elétrons de valência por átomo.
Ligação Química e Estrutura Molecular
Ligação Química e Estrutura Molecular
	A ligação metálica é encontrada para os elementos do grupo IA e IIA da tabela periódica e, de fato, para todos os elementos do grupo B.
	A tabela abaixo apresenta a energia de ligação para todos os tipos de ligação química e temperatura de fusão para diversos metais.
Ligação Química e Estrutura Molecular
	Ligações de Van der Waals:
	As ligações de Van der Waals, também conhecidas como ligações secundárias ou físicas. Estas ligações existem, virtualmente, entre todos os átomos ou moléculas, mas sua presença fica obscurecida na presença de qualquer dos três tipos de ligação química.
	A ligação secundária fica evidente para os gases inertes, que possuem estruturas eletrônicas estáveis, e ainda entre suas moléculas, em estruturas moleculares que são ligadas covalentemente.
Ligação Química e Estrutura Molecular
	As forças de ligação secundária surgem de dipolos atômicos ou moleculares. Um dipolo elétrico existirá sempre que houver alguma separação entre as frações positiva e negativa de um átomo ou molécula. As interações de dipolos ocorrem entre dipolos induzidos, entre dipolos induzidos e moléculas polares e entre moléculas polares.
	Ligações de dipolo induzido flutuante:
	Um dipolo pode ser criado ou induzido em um átomo ou molécula que seja normalmente simétrico, ou seja, a distribuição espacial global dos elétrons é simétrica em relação ao núcleo carregado positivamente, conforme apresentado na imagem abaixo.
Ligação Química e Estruturas Moleculares
	Um desses dipolos pode produzir um deslocamento na distribuição eletrônica de uma molécula ou átomo adjacente, o que induz a segunda molécula ou átomo a se tornar, também, um dipolo, que é fracamente atraído ou ligado ao primeiro. Estas forças atrativas podem existir entre grandes números de átomos ou moléculas, cujas forças são temporárias e flutuam ao longo do tempo.
Ligação Química e Estrutura Molecular
	Ligações entre moléculas polares e dipolos induzidos:Dipolos permanentes existem em algumas moléculas em virtude de um arranjo assimétrico de regiões carregadas positivamente e negativamente. Estas moléculas são chamadas moléculas polares.
	As moléculas polares também podem induzir dipolos em moléculas apolares adjacentes, e uma ligação irá se formar como resultado das forças atrativas entre as duas moléculas. A magnitude dessa ligação será maior do que aquela para dipolos induzidos flutuantes.
Ligação Química e Estrutura Molecular
	Ligações de dipolo permanente:
	As forças de Van der Waals também irão existir entre moléculas polares adjacentes. As energias de ligação associadas são significativamente maiores do que aquelas para ligações envolvendo dipolos induzidos.
	O tipo mais forte de ligação secundária, a ligação de hidrogênio, é um caso especial de ligação entre moléculas polares. Ela ocorre entre moléculas nas quais o hidrogênio está ligado covalentemente ao flúor (como no HF), ao oxigênio (como no ) e ao nitrogênio (). Para cada ligação H-F, H-O ou H-N, o único elétron do hidrogênio é compartilhado com o outro átomo.
Ligação Química e Estrutura Molecular
	A extremidade da ligação contendo o hidrogênio consiste essencialmente de um próton isolado, carregado positivamente, e que não está neutralizado por nenhum elétron.
	Essa extremidade carregada da molécula, altamente positiva, é capaz de exercer uma grande força de atração sobre a extremidade negativa de uma molécula adjacente, conforme imagem abaixo para o HF:
Íons e Moléculas
	Os compostos iônicos não são moléculas, mas sim íons arranjados em um retículo tridimensional. A estrutura depende da carga dos íons e de seus tamanhos. NaCl é representado como molécula, mas é necessário saber que esta molécula é a proporção entre e no retículo.
Íons e Moléculas
	A formação de retículos aumenta a estabilidade das espécies formadas na ligação iônica. A formação do retículo cristalino libera energia para o meio ao ser formada, e quanto maior for a quantidade de energia, maior será a estabilidade do retículo e a facilidade na ocorrência de sua formação.
	Os compostos iônicos têm a característica de serem duros e quebradiços. A dureza se dá pela interação entre cargas positivas e negativas e o fato de serem quebradiços, à interação entre cagas de mesmo sinal, como ilustrado na figura abaixo.
Íons e Moléculas
Íons e Moléculas
	Outra característica dos compostos iônicos é a alta temperatura de fusão e ebulição. Os compostos iônicos não são bons condutores de eletricidade devido à sua estrutura rígida. São solúveis em água, o que pode ser explicado pela interação de cátions com a densidade de carga negativa da água e de ânions com a densidade de carga positiva, conforme imagem abaixo:
Íons e Moléculas
	A água é um composto molecular formado por ligações covalentes. Estes compostos são representados por fórmulas moleculares condensadas, sendo a molécula a menor parte identificável de uma substância pura, ou uma substância complexa, como a glicose () ou a água (). Quando se fala em fórmula condensada é necessário atenção, pois uma fórmula pode descrever composto bem diferentes, como o , que pode representar tanto o etanol quanto o éter dimetílico. Isto está ilustrado na imagem abaixo:
Íons e Moléculas
	Nas moléculas covalentes, o tamanho das ligações entre os átomos depende de uma série de fatores, como o tamanho dos átomos e tipo de ligação. Assim, quanto maior o raio atômico, maior a ligação.
	As ligações podem se simples, duplas ou triplas. Assim chamamos de ordem de ligação o número de pares de elétrons compartilhados em uma ligação por dois átomos, conforme imagem abaixo:
Íons e Moléculas
	O tamanho da ligação sofre influência da ordem da ligação, assim, quanto maior a ordem, menor o tamanho da ligação.
	Outra característica importante de compostos covalentes é que a ligação possui uma energia que é absorvida ou liberada quando rompida. Esta energia é chamada energia de dissociação de ligação (D) e ocorre quando os reagentes e produtos estão em fase gasosa. Quando a energia é liberada o valor é positivo, e quanto mais positivo for, mais forte era a ligação que se rompeu.
Íons e Moléculas
	Com relação às propriedades físicas, os compostos moleculares são mais comumente gases ou líquidos, sendo sólidos apenas em estruturas maiores, como a glicose, por exemplo.
	Para mensurar as moléculas, a unidade de medida utilizada é o mol, que corresponde a moléculas.
	O número de moléculas, átomos ou íons por mol é chamado número de Avogrado ().
	Não é fácil contar o número de átomos, assim, para sabermos quantos átomos existem em uma determinada massa de amostra, é necessário conhecer a massa molar (M).
Íons e Moléculas
	A massa molar de um elemento (em gramas) é a quantidade de massa por mol de seus átomos, numericamente igual à massa atômica por unidade de massa atômica (uma).
	Quando falamos em mols, podemos fazer uma relação entre componentes que levem à formação de uma molécula, por exemplo, o metano ():
É possível calcular a massa de um reagente a partir de informações do produto final.
Íons e Moléculas
	Exemplo:
	Calcule a massa de carbono em um mol de glicose.
	
Íons e Moléculas
	 A composição molecular pode ser apresentada de três maneiras: (a) Número de átomos de cada tipo de molécula, (b) em termos de massa de cada elemento por mol do composto e (c) em termos de porcentagem em massa.
	O inverso também pode ser feito, assim, sabendo-se a porcentagem em massa de cada elemento pode-se chegar à fórmula molecular de um composto, sabendo a sua massa. O esquema abaixo representa este caminho:
Íons e Moléculas
	Exercício:
	Qual é a fórmula química de um produto que possui 75% em massa carbono e 25% em massa de hidrogênio?
Equações Químicas
	Uma equação química descreve a transformação de reagentes em produtos. Esta descrição, para ser completa, deve apresentar o estado físico de todos os envolvidos, além da quantidade de moléculas envolvidas.
	Quando Antoine Lavoisier começou a aprender a pesar os reagentes, a química passou a ter relevância científica. Um de seus estudos ficou conhecido como a Lei da conservação de massas.
	Dalton definiu um elemento químico como uma unidade que repetia sua massa constantemente e Proust, trabalhando com minerais, observou que compostos purificados contêm sempre os mesmos elementos, e nas mesmas proporções de massas, o que ficou conhecido como a Lei das proporções definidas.	
Equações Químicas
	Na reação de formação da amônia (), que é realizada via síntese de Haber-Bosch, ocorre através da reação entre uma molécula de gás nitrogênio com três moléculas de gás hidrogênio, formando duas moléculas de amônia, conforme figura abaixo:
Equações Químicas
	O hexafluoreto de enxofre é utilizado como gás inerte principalmente na indústria de eletrônicos. Sua obtenção é realizada pela queima de enxofre com gás flúor, conforme mostrado na figura abaixo:
Equações Químicas
	Para a combustão do octano, por exemplo, a reação balanceada é:
	Para balancear uma equação química, o método utilizado é o de tentativa e erro, porém alguns passos podem tornar o método mais assertivo. Para reações de combustão, seguimos os seguintes passos:
Escreva corretamente a fórmula dos compostos;
Inicie pelo elemento que formará o óxido, depois pelos átomos de hidrogênio e, então, os de oxigênio;
Equações Químicas
Confira se os elementos envolvidos estão no mesmo número de átomos dos dois lados da equação.
Equações Químicas
	Exercício:
	Balanceie a equação de combustão do propano:
Equações Químicas
	Os índices adicionados antes dos reagentes ou produtos são chamados coeficientes estequiométricos.
	Quando o número de átomos de um lado for ímpar e do outro par, devemos multiplicar o número ímpar por dois e repetir o balanceamento, afim de que não trabalhemos comfrações.
	Para as massas dos produtos, a conclusão de que deve ser igual à dos reagentes deve se manter. Utilizando a equação química balanceada, a Lei da conservação de massas e a Lei da proporcionalidade, podemos realizar vários cálculos, chamados cálculos estequiométricos.
Equações Químicas
	Um mol de qualquer gás ideal, nas condições normais de pressão e temperatura, é igual 22,7 L. Para os líquidos, podemos relacionar massa e volume a partir do cálculo de densidade.
	Quando trabalhamos com reações químicas, devemos estabelecer uma relação entre os reagentes e produtos em uma tabela. Para a reação de combustão de álcool etílico (etanol):
	Podemos estabelecer a relação descrita na tabela abaixo:
Equações Químicas
Equações Químicas 
	Neste exemplo, temos um mol de etanol para três mols de oxigênio, onde ambos serão totalmente consumidos. Essa relação é chamada proporção estequiométrica. Porém podemos ter um caso onde, no caso da combustão do etanol, tenhamos um mol de etanol para cinco mols de oxigênio. Nesse novo exemplo, termos o etanol sendo totalmente consumido e o oxigênio ficando com dois mols sobrando. Nesse caso, o reagente totalmente consumido recebe o nome de reagente limitante e o reagente em excesso é o reagente que sobrou após a reação.
Equações Químicas
	Quando utilizamos reagentes químicos devemos nos atentar ao seu grau de pureza. A hematita, por exemplo, extraída no Brasil, tem 85% de pureza, ou seja, em 100 g de minério, somente 85 g são realmente hematita. Um composto comercial apresenta seu grau de pureza no rótulo do produto, para produtos obtidos em laboratório, a pureza deve ser obtida através do uso de diversos equipamentos.
	Em todos os exemplos, consideramos a transformação plena de reagentes em produtos, o chamado rendimento teórico. Porém, nem sempre isso acontece, e o que obtemos é o rendimento real. Os rendimentos real e teórico podem ser calculados utilizando a massa, o número de mols ou o volume do produto obtido. O rendimento percentual é a relação entre o rendimento real e o rendimento teórico, que pode ser obtido por uma regra de três simples ou pela equação:
Equações Químicas
	Conhecendo as equações químicas e relações estequiométricas é possível entender processos químicos em diferentes áreas de atuação.
	Exercício:
	Faça o balanceamento da equação química abaixo e calcule a quantidade, em massa, de cada composto
Reações em Soluções Aquosas
	Quando escrevemos uma equação química, colocamos o estado físico de cada reagente e descrevemos se está em solução. Há casos em que não há solução, porém os estados físicos devem estar presentes.
	Para soluções, o composto que se encontra em maior quantidade é o solvente, enquanto o soluto está em menor quantidade.
Reações em Soluções Aquosas
	O solvente é a espécie capaz de separar as moléculas do soluto.
	Quando o solvente é a água, chamamos de solução aquosa.
	A solubilidade de determinado soluto na solução define a quantidade máxima deste componente.
	Para soluções aquosas, algumas notações de concentração são bastante usuais, como a concentração de massa de soluto por volume de solução, ou seja:
Reações em Soluções Aquosas
	Exemplo: Uma solução de 5 g/L de bicarbonato de sódio terá quanto deste sal em 300 mL?
Reações em Soluções Aquosas
	Podemos, também, descrever a concentração em termos do número de mols do soluto por volume de solução, sendo chamada molaridade, ou seja:
	Se, em uma solução 2 M (2 mols de soluto em 1 L de solução ou 0,2 mol de soluto em 100 mL de solução) adicionarmos 100 mL de água, sem alterar a quantidade do soluto, aplicando o cálculo de molaridade, esta solução passará a ser uma solução 1 M, ou seja, será realizada uma diluição. A partir desta equação de molaridade podemos isolar os termos n e V, obtendo equações deduzidas que seguem a igualdade, conforme imagem abaixo:
Reações em Soluções Aquosas
Reações em Soluções Aquosas
	Estas relações valem, também, para a concentração, em g/L.
	Podemos, ainda, aumentar a concentração aumentando a quantidade de soluto ou, ainda, evaporando o solvente, reduzindo o volume da solução.
	A quantidade máxima de sal solúvel em 100 mL de água é 36 g. Caso adicionemos 1 g de sal em 100 mL de água teremos uma solução insaturada. Se adicionamos 37 g de sal em 100 mL de água teremos uma solução saturada. A solubilidade depende da temperatura, assim, aumentando a temperatura, podemos chegar ao ponto em que teremos uma solução novamente, baixando a temperatura à ambiente, ainda se tem uma solução, porém instável, sendo assim supersaturada. Escrevendo a equação de solubilidade de NaCl temos:
Reações em Soluções Aquosas
	Este processo está em equilíbrio.
	Quando uma determinada reação química está em equilíbrio, a relação entre as concentrações de produtos e reagentes é dada através da constante de equilíbrio. Em uma determinada reação em que: , temos a constante de equilíbrio é calculada por:
	A constante de equilíbrio pode ser calculada na solubilização de sais como o cloreto de sódio e também para os sólidos iônicos que apresentam pouca solubilidade.
Reações em Soluções Aquosas
	A multiplicação das duas concentrações resulta na constante de solubilidade .
	Quando misturamos duas soluções de espécies muito solúveis podemos ter a formação de um sólido pouco solúvel.
	Exemplo:
Reações em Soluções Aquosas
	Assim como o processo de solubilização, muitas outras reações químicas são reversíveis e atingem o equilíbrio, como a autoionização da água. Neste caso, uma constante de equilíbrio também pode ser calculada omitindo a concentração de água que não se dissocia, já que é muito elevada em relação à concentração dos íons gerados no processo. Esta constante de equilíbrio é chamada constante de dissociação da água .
	Como a água, outras moléculas se dissociam, liberando ou . Elas são, respectivamente, os ácidos e bases de Arhenius. Quando uma espécie ácida ou básica está totalmente dissociada em água, temos um ácido ou base forte, e a reação entre os dois resulta em um pH neutro, ou seja, acontece uma reação de neutralização.
Reações em Soluções Aquosas
	Assim:
Então, reagindo ambas as soluções:
	Para sabermos quando a neutralização será completa temos que observar a estequiometria da equação.
	Algumas espécies, como a amônia, não liberam quando dissociadas em água, porém atuam como bases. Essas espécies que têm a característica de se ligar ao hidrogênio são classificadas como bases de . Mesmo a amônia sendo uma base fraca, ela reage totalmente com o ácido clorídrico, que é um ácido forte.
Reações em Soluções Aquosas
	A força motriz de uma reação de precipitação é a formação do sólido insolúvel de uma reação ácido-base em água, e é a transferência de íons hidrônio.
	A formação de ferro metálico é um exemplo de reação de oxirredução, partindo do minério óxido de ferro, em reação com CO, é obtido ferro metálico e gás carbônico, ou seja:
	Quando uma espécie recebe elétrons, dizemos que ela é reduzida, pois há uma redução na carga positiva, já uma espécie que perde elétrons é chamada oxidada. A espécie que doa elétrons é chamada agente redutor e a que recebe elétrons é chamada agente oxidante.
Reações em Soluções Aquosas
	O balanceamento de equações de oxirredução deve ser feito com base no movimento dos elétrons. De maneira geral, o balanceamento destas equações deve seguir a regra de transferência de elétrons, conforme imagem abaixo:
Reações em Soluções Aquosas
	A variação de carga de um átomo é chamada de número de oxidação (NOX), para uma substância simples este número é zero.
	Algumas reações de oxirredução são espontâneas, como o processo de ferrugem. A reação entre zinco e cobre também ocorre espontaneamente, como ao colocarmos uma placa de zinco em uma solução de cobre. A imagem abaixo ilustra este processo:
Reações em Soluções Aquosas
	Esse processogera energia. Para que essa energia seja aproveitada, é necessário montar uma pilha, como a pilha de Daniell, conforme imagem abaixo:
Reações em Soluções Aquosas
	Em uma pilha, a semirreação de oxidação ocorre no ânodo e a semirreação de redução ocorre no cátodo.
	Para saber se uma reação é espontânea ou não, devemos consultar seus potenciais padrões de redução, os quais indicam a tendência em espécies de serem oxidadas ou reduzidas, sendo que, quanto mais positivo este valor, maior a tendência da semirreação ocorrer como está escrita. Esses valores são tabelados. A tabela de potenciais de oxidação e redução pode ser visualizada em: https://mundoeducacao.uol.com.br/quimica/potencialpadrao-reducao-das-pilhas.htm
Reações em Soluções Aquosas
	Exemplo:
	Dada a reação determine se esta reação é ou não espontânea e, além disso, qual é a diferença de potencial desta reação?
Dados:
Estado da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	A matéria pode ser encontrada em três estados: sólido, líquido e gasoso. Pode-se dizer que a fase em que se encontra uma molécula em determinada condição está relacionado com a distância entre as outras moléculas, sua energia cinética e as forças intermoleculares. Cada substância possui suas temperaturas de fusão e ebulição. Como a pressão e a temperatura afetam a energia cinética das moléculas, mantendo a temperatura constante e variando a pressão pode-se alterar o estado físico das substâncias.
	O estudo de gases é mais simples que o de sólidos e líquidos, por essa razão eles são bastante compreendidos. Para estudar os gases é necessário se lembrar do conceito de pressão.
Estado da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	A pressão é a relação entre a força aplicada e a área sobre a qual esta força está sendo aplicada, ou seja:
	Para a atmosfera, costumamos medir a pressão utilizando o barômetro. Para medir a pressão de gases, é comum o uso de tubos U preenchidos.
	Uma quantidade de gás confinado em um recipiente de volume terá uma determinada pressão. Alterando este volume para , a pressão também será alterada. Ocupar mais ou menos espaço são propriedades dos gases chamadas, respectivamente, expansibilidade e compressibilidade.
Estado da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	A temperatura também afeta o volume. Quando, por exemplo, um balão é inflado em uma área quente e, então, se vai para uma área fria, o balão murcha. Pressão e temperatura são relacionados ao volume pelas Leis de Boyle e de Charles respectivamente. Pela Lei de Boyle podemos concluir que se a pressão e o volume de um gás a uma temperatura constante são conhecidas, um segundo conjunto de condições também será, ou seja:
	Pela Lei de Charles, podemos dizer que, a uma pressão constante, o conjunto volume e temperatura de um estado inicial se relacionam à configuração volume e temperatura de um estado final, ou seja:
Estado da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	Juntando estas duas equações, podemos chegar à Lei geral dos gases, que nos permite estudar um gás quando as três propriedades variam. O quadro abaixo apresenta estas Leis:
Estado da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
Estado da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	A proposta de Avogrado diz que o volume é proporcional ao número de mols, assim, podemos substituir volume por número de mols. Para a reação de formação de amônia, por exemplo, 1 mol de nitrogênio reage com 3 mols de hidrogênio, formando 2 mols de amônia. Podemos escrever que 5 L de nitrogênio reage com 15 L de hidrogênio, formando 10 L de amônia. A proporção dos coeficientes estequiométricos deve ser mantida.
	As equações do quadro acima são deduzidas da Lei dos gases ideais, que utiliza uma constante de proporcionalidade R, chamada constante universal dos gases. Para as condições normais de pressão e temperatura, .
Estado da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	Pela Lei universal dos gases, conhecendo três parâmetros é possível calcular o quarto. Conhecendo o número de mols e a massa molar é possível calcular a massa do composto e, com a massa e o volume, calcular sua densidade, ou seja:
	Em reações químicas podemos descobrir diversas informações, como apresentado no diagrama da figura abaixo:
Estado da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
Estado da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	Com a obtenção destas informações podemos relacionar com a Lei geral dos gases.
	Exemplo:
	A reação de decomposição do bicarbonato de sódio é descrita pela reação:
	A completa decomposição de 3,36 g, correspondente a 0,04 mol, de bicarbonato de sódio, a 318,3 K, produz que é coletado em um frasco de 10 L. Com esses dados, calcule a pressão do gás no frasco.
Estado da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	O ar que respiramos é uma mistura de diversos gases. A pressão dessa mistura, , é dada pela soma das pressões parciais de todos os gases da mistura, ou seja:
	De forma análoga à pressão, o número total de mols da mistura é a soma do numero de mols das partes:
	Assim, é possível obter a Lei dos gases ideais para cada um dos componentes, ou seja:
Estado da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	A fração molar de um composto, é determinado pela relação entre o número de mols de um determinado composto e o número total de mols da mistura, assim:
	A fração molar é uma ferramenta útil para determinar a pressão parcial de um dos componentes:
	Analisar os gases observando seus átomos consiste na Teoria Cinética dos Gases. Para isso, algumas considerações são necessárias:
Estado da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
Gases são constituídos de partículas, em grande número e sempre em movimento;
As partículas de um gás são pequenas, a distância entre elas é maior que seu tamanho;
Os movimentos das partículas ocorrem em linha reta, exceto quando se chocam com outras partículas ou com as paredes do recipiente;
A energia cinética média de todas as partículas de um gás é igual, independentemente da massa molecular, sendo proporcional à temperatura.
Estados da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	A velocidade das moléculas de gás está relacionada com a temperatura e o tamanho das moléculas do gás.
	O movimento das moléculas pode ser explicado pela Lei dos gases, apresentado no quadro abaixo:
Estados da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
Estados da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	A Lei dos gases ideais é aplicável para gases próximos à temperatura ambiente, com pressão de 1 atm. Em outras condições ocorrem desvios na relação .Pressões muito elevadas tornam o espaço disponível para movimento das moléculas menor. Se considerarmos as interações intermoleculares que ocorrem entre as moléculas de gases ao se chocarem, teremos uma variação da energia cinética. Quanto mais baixa a temperatura, mais este tipo de interação é observado e maior será o desvio da Lei dos gases ideais.
	Sólidos e líquidos são mais difíceis de serem descritos devido à resistência às forças de compressão e por apresentarem uma aproximação entre as moléculas maior que nos gases.
Estados da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	Os líquidos são os mais difíceis de serem descritos, uma vez que não são completamente independentes, como os gases, e nem tão próximos, como os sólidos.
	Para os líquidos, a dualidade entre as forças intermoleculares e a liberdade de movimento das moléculas leva a propriedades interessantes:
Viscosidade: Resistência de um liquido ao escoamento;
Tensão superficial: A interação entre as moléculas dentro de um líquido faz com que elas se mantenham juntas e sejam conduzidas para o centro do líquido;
Ação capilar: Faz com que o líquido se eleve nas paredes de um tubo estreito e ocorre devido ao que nada mais é que a interação entre as moléculas do líquido com as moléculas da parede do tubo.
Estados da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	A força que mantém juntas as moléculas do líquido e da superfície do tubo é chamada adesão. Já asinterações que ocorrem entre moléculas de um mesmo material são chamadas de forças de coesão. A diferença entre estas duas forças leva à formação de meniscos (superfícies curvas) nos líquidos desses tubos. Quando as forças de adesão são maiores que as de coesão, há a formação de um menisco côncavo. Agora, quando as forças de coesão são maiores que as de adesão, há a formação de um menisco convexo.
	Para qualquer estado da matéria, quanto mais temperatura fornecida, maior será a energia cinética dessa substância.
Estados da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	Quando as molécula de um líquido possuem energia cinética o suficiente para escaparem das interações com as moléculas vizinhas, elas passam do estado líquido para o gasoso, num processo chamado vaporização. A energia necessária para a vaporização é chamada de entalpia molar de vaporização padrão, . Na vaporização, como estamos fornecendo energia ao sistema, o valor da entalpia é positivo, ou seja, o processo é endotérmico. Quanto maior forem as interações entre as moléculas, maior deve ser a entalpia molar de vaporização. O processo inverso da vaporização é a condensação, nesse caso, o processo é exotérmico.
Estados da Matéria: Gases, Sólidos e Líquidos
	Quando temos água em um Béquer selado, mesmo sem aquecimento, parte da água irá evaporar. Nesse ponto a taxa de evaporação é igual à taxa de condensação, e escrevemos . Em um sistema fechado, após atingido o equilíbrio, a pressão que o vapor exerce sobre o líquido é denominada pressão de vapor de equilíbrio.
	Em um líquido, a energia cinética das moléculas se assemelha à distribuição de energia dos gases. Assim, quanto maior a temperatura, maior será a energia cinética medida das moléculas, com isso, maior será o número de moléculas com energia suficiente para escapar da superfície do líquido. Essa relação demonstra que a pressão deve aumentar juntamente com a temperatura até atingir a pressão atmosférica, ocorrendo, nesse momento, a evaporação.
Estados da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
Estados da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	A temperatura em que a pressão de vapor se iguala à pressão atmosférica é chamada ponto de ebulição. Uma vez que a pressão varia com a altitude, o ponto de ebulição também irá variar.
	Ao reduzir a temperatura de um composto até o ponto de as moléculas terem energia cinética baixa ao ponto de não escaparem tem-se o composto no estado sólido. A temperatura varia de molécula para molécula. A natureza dos sólidos define suas características físico-químicas.
	Um sólido cristalino é aquele em que os átomos se encontram em um arranjo ordenado. O sólido amorfo é aquele que não apresenta nenhum tipo de organização periódica ou regular dos constituintes do sólido.
Estados da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	A transformação do estado sólido para o estado líquido é chamado de fusão. Nesse processo, a energia deve ser fornecida ao sistema para que as moléculas aumentem a energia cinética e passem a líquidos, estado em que essa energia é absorvida como energia térmica na fusão, e sua variação é a entalpia de fusão, .
	O processo inverso à fusão é a cristalização, e sua energia corresponde a . O ponto de fusão corresponde à temperatura em que ocorre a passagem de um sólido para um líquido. Sólidos cristalinos puros apresentam ponto de fusão bem definidos, sendo utilizados como um dado para caracterização de um composto.
Estados da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	Além de dados sobre pureza, a temperatura em que uma amostra se funde revela informações sobre as forças intermoleculares. À medida que ocorre o aumento da massa molecular em uma série de compostos, o ponto de fusão também aumenta. Em sólidos iônicos, quanto menor o tamanho do íon ou maior a sua carga, maior será a interação eletrostática, aumento o ponto de fusão. Para os sólidos metálicos, alguns apresentam ponto de fusão baixos e outros, bem elevados. Essas características definem muito suas aplicações.
	Alguns compostos podem passar direto da fase sólida para a gasosa em um processo chamado sublimação. A energia que deve ser fornecida ao sistema é .
Estados da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	Em algumas condições, mais de um estado pode coexistir. Estas informações podem ser representadas em um único gráfico, chamado diagrama de fases. A partir deste diagrama é possível determinar em qual estado estará uma substância a partir de informações de temperatura e pressão.
	O diagrama apresentado na imagem abaixo se refere à agua.
Estados da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
Estados da Matéria: Gases, Líquidos e Sólidos
	Cabe ressaltar que os pontos de fusão e ebulição normais, com pressão ao nível do mar, são as temperaturas em que a água muda de fase, para os estados líquido e vapor, respectivamente. O ponto triplo é aquele em que as três fases estão em equilíbrio, e o ponto crítico define que a partir dali não há mais separação entre as fases líquida e vapor.
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	Materiais sólidos são classificados de acordo como os átomos estão arranjados em relação uns aos outros.
	Os sólidos podem apresentar uma dois dois arranjos a seguir:
Cristalino;
Amorfo ou não-cristalino.
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	Ao descrever estruturas cristalinas, os átomos são considerados como se fossem esferas sólidas que possuem diâmetro bem definido. Isso é conhecido como o modelo de esfera rígida atômica. Algumas vezes o termo retículo é utilizado no contexto de estruturas cristalinas, este termo significa uma matriz tridimensional de pontos que coincidem com as posições dos átomos.
	Para os metais, as estruturas cristalinas encontradas são: cúbica de faces centradas, cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta.
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	Células unitárias:
	A ordenação atômica em sólidos cristalinos indica que pequenos grupos de átomos formam um padrão repetitivo. Ao descrever estruturas cristalinas, com frequência torna-se conveniente subdividir a estrutura em pequenas entidades que se repetem, que são as chamadas células unitárias. A imagem abaixo apresenta duas formas de representação:
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	A estrutura cristalina cúbica de faces centradas (CFC):
	A estrutura cristalina em muitos metais possui uma célula unitária com geometria cúbica, com os átomos localizados em cada um dos vértices e nos centros de todas as faces do cubo. Esta é a chamada estrutura cristalina cúbica de faces centradas (CFC). Alguns dos metais mais familiares que possuem essa estrutura cristalina são o cobre, alumínio, a prata e o ouro. O comprimento da aresta do cubo e o raio atômico estão relacionados através da expressão:
	A tabela abaixo apresenta os raios atômicos de diversos átomos de metais, juntamente com a estrutura cristalina em que são encontrados.
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	As posições nos vértices e nas faces são equivalentes.	Duas outras características importantes de uma estrutura cristalina são o número de coordenação e o fator de empacotamento atômico (FEA). Para os metais, cada átomo possui o mesmo número de vizinhos mais próximos ou de átomos em contato, o que constitui o seu número de coordenação. No caso das estruturas cristalinas cúbicas de faces centradas, o número de coordenação é 12.
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	 O FEA representa a fração do volume de uma célula unitária que corresponde a esferas sólidas, assumindo o modelo da esfera atômica rígida, ou:
	Para a estrutura CFC, o FEA é de 0,74, que consiste no máximo empacotamento possível para um conjunto de esferas onde todas possuem o mesmo diâmetro. Tipicamente, os metais possuem um fator de empacotamento atômico relativamente altos, a fim de elevar a proteção dada pela nuvem de elétrons livres.Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	Exemplo 1:
	Mostre que o FEA de uma estrutura cristalina CFC é de 0,74.
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	A estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (CCC):
	Outro tipo comum de estrutura cristalina encontrada nos metais também possui geometria cúbica, com átomos localizados em todos os oito vértices e um único átomo localizado no centro do cubo. Esta é conhecida por estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (CCC). A figura abaixo ilustra esta estrutura cristalina:
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	Os átomos no centro e nos vértices se tocam ao longo da diagonal do cubo, e o comprimento da célula unitária e o raio atômico estão relacionados através da expressão:
	O cromo, o ferro, o tungstênio, entre outros metais, exibem estrutura cristalina do tipo CCC.
	O número de coordenação para a estrutura cristalina CCC é 8. Uma vez que o número de coordenação para a estrutura cristalina CCC é menor em comparação com a estrutura cristalina CFC, o fator de empacotamento também é menor, sendo 0,68 para o CCC.
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	A estrutura cristalina hexagonal compacta:
	Nem todos os metais possuem células unitárias com geometria cúbica. Esta estrutura possui geometria hexagonal. A figura abaixo apresenta esta estrutura:
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	Esta estrutura é conhecida como estrutura cristalina hexagonal compacta (HC). O número de coordenação e o fator de empacotamento atômico para a estrutura cristalina HC são os mesmos que para a estrutura CFC. Os metais HC são cádmio, magnésio, titânio e zinco.
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	Cálculos de densidade:
	Um conhecimento da estrutura cristalina de um sólido metálico permite o cálculo da sua densidade verdadeira , que é obtida através da relação:
	Onde:
;
;
;
.
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	Exemplo 2:
	O ferro () possui um raio atômico de 0,1241 nm (), com peso atômico de . Calcule a sua densidade.
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	Polimorfismo e alotropia:
	Alguns metais, assim como alguns não-metais, podem apresentar, mais do que uma estrutura cristalina, um fenômeno chamado polimosfismo. Quando encontrado em sólidos elementares, esta condição é frequentemente conhecida como alotropia. A estrutura cristalina que prevalece depende tanto da temperatura quanto da pressão externa. O ferro puro possui uma estrutura cristalina CCC à temperatura ambiente, que se altera para uma estrutura CFC à temperatura de 912 °C.
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	Sistemas cristalinos:
	Uma vez que existem muitas estruturas cristalinas diferentes possíveis, algumas vezes é conveniente dividi-las em grupos, de acordo com as configurações das células unitárias e/ou arranjos atômicos. Um desses esquemas está baseado na geometria da célula unitária, ou seja, no formato do paralelepípedo apropriado para a célula unitária, independentemente das posições atômicas na célula. Nesse contexto, um sistema de coordenadas x, y e z coincide com um dos três vértices do paralelepípedo que se estende a partir do vértice, conforme ilustrado na figura abaixo:
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	 A geometria da célula da célula unitária é completamente definida em termos de seis parâmetros: os comprimentos das arestas e os três ângulos entre os eixos . Estes estão indicados na figura acima e são chamados de parâmetros de rede de uma estrutura cristalina.
	Com base nesse princípio, são encontrados cristais que possuem sete possíveis combinações diferentes destes parâmetros, cada um dos quais representa um sistema cristalino distinto. Estes sistemas são os sistemas cúbico, tetragonal, hexagonal, ortorrômbico, romboédrico, monoclínico e triclínico. As relações para os parâmetros de rede e as configurações das células unitárias são apresentados na tabela abaixo:
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	Direções e planos cristalinos:
	As propriedades dos materiais cristalinos dependem da orientação, esta orientação pode ser determinada através de direções e planos cristalinos.
	Foram estabelecidas convenções de identificação onde três números inteiros ou índices de Miller são utilizados para designar as direções dos planos. A base para determinação dos valores dos índices é a célula unitária com um sistema de coordenadas que consiste em três eixos (x, y e z) cuja origem está localizada em um dos vértices e cujas direções coincidem com as arestas da célula unitária. Para alguns sistemas cristalinos os eixos não são mutuamente perpendiculares.
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	Direções cristalográficas:
	Uma direção cristalográfica é definida como uma linha entre dois pontos, ou um vetor. As seguintes etapas são utilizadas na determinação dos três índices direcionais:
Definição da origem;
Determinação das coordenadas da base do vetor;
Determinação das coordenadas da ponta do vetor;
Subtraia as coordenadas e, se necessário, multiplique por um valor comum, afim de torna-los, os índices, números inteiros.
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	Para cada um dos três eixos, irão existir tanto coordenadas positivas quanto negativas. Além disso, também são possíveis índices negativos, representados mediante a colocação de uma barra sobre o índice apropriado. Além disso, a mudança dos sinais de todos os índices produz uma direção antiparalela. Se mais de uma direção ou plano tiver que ser especificado para uma estrutura cristalina particular, torna-se imperativo para a manutenção da consistência que uma convenção positiva-negativa, uma vez estabelecida, não seja mudada. As direções [100], [110] e [111] são direções usuais, elas estão representadas na célula unitária mostrada na figura abaixo:
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	Para algumas estruturas cristalinas, várias direções não-paralelas com índices diferentes são, na realidade, equivalentes, Isto significa que o espaçamento entre os átomos ao longo de cada direção é o mesmo. Por conveniência, as direções equivalentes são agrupadas em uma família, que é representada entre chaves. Além disso, direções em cristais cúbicos que possuam os mesmos índices , independentemente da ordem ou do sinal são equivalentes. Porém, isso não é, em geral, verdadeiro para outros sistemas cristalinos.
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	Exemplo 3:
	Determine os índices para a direção mostrada na figura abaixo:
Estruturas Cristalinas e Sistemas Cristalinos
	Exercício:
	Esboce e direção em uma célula unitária cúbica.
Estruturas e Sistemas Cristalinos
	Planos cristalinos:
	A representação de planos cristalinos é semelhante à de direções cristalinas, tendo a célula unitária como base, com um sistema de coordenadas com três eixos. Em todos os sistemas cristalinos, exceto o hexagonal, os planos são especificados por três índices de Miller, porém são apresentados entre parênteses.
	O procedimento para determinação dos valores dos índices é como segue:
Determinar se o plano passa ou não pela origem selecionada;
Determinar as coordenadas dos pontos de interseção do plano;
Determine os valores inversos do passo anterior;
Caso necessário racionalize os índices para obter números inteiros.
Estruturas e Sistemas Cristalinos 
	Exemplo:
	Determine os índices de Miller para o plano apresentado abaixo:
Imperfeições Cristalinas
	Até agora consideramos que, em uma escala atômica, existe uma ordem perfeita ao longo da totalidade da extensão dos materiais cristalinos. Porém, este tipo de material não existe. Todos osmateriais apresentam grandes números de uma variedade de imperfeições.
	Imperfeições cristalinas são irregularidades na rede cristalina, com uma ou mais das suas dimensões, na ordem do diâmetro atômico. A classificação de imperfeições cristalinas é feita frequentemente de acordo com a geometria ou dimensionalidade do defeito.
Imperfeições Cristalinas
	Imperfeições pontuais – Lacunas e Auto-intersticiais:
	A mais simples das imperfeições pontuais é a lacuna, onde um sítio, que normalmente deveria estar ocupado, está vago. As lacunas estão presentes em todos os sólidos cristalinos. A necessidade da existência de lacunas pode ser explicada com os princípios da termodinâmica: a presença de lacunas aumenta a entropia do cristal.
	O número de lacunas em equilíbrio para uma dada quantidade de material, depende da temperatura, aumentando em função da temperatura, de acordo com a expressão:
Imperfeições Cristalinas
	Nesta expressão, representa o número total de sítios atômicos, que pode ser calculado como , é a energia necessária para formação de uma lacuna, é a temperatura absoluta em kelvin e é a constante de Boltzmann, que equivale a ou , dependendo das unidades de . Assim, o número de lacunas aumenta exponencialmente em função da temperatura. Para a maioria dos metais, a fração a uma temperatura imediatamente inferior à temperatura de fusão é da ordem de . Nessas condições, um sítio da rede cristalina, a cada 10000, estará vazio. Uma rede cristalina com uma lacuna é apresentada na figura abaixo:
Imperfeições Cristalinas
Imperfeições Cristalinas
	Um auto-intersticial é um átomo do cristal comprimido no interior de um sítio intersticial, um pequeno espaço vazio que sob circunstâncias ordinárias não é ocupado. Em metais, um auto-intersticial introduz distorções relativamente grandes na rede cristalina, pois o átomo é substancialmente maior do que a posição intersticial na qual ele está situado. Consequentemente, a formação desta imperfeição não é muito provável, e existe somente em concentrações muito reduzidas, que são significativamente menores do que aquelas exibidas pelas lacunas. A imagem abaixo apresenta um auto-intersticial:
Imperfeições Cristalinas
Imperfeições Cristalinas
	Exemplo 1:
	Calcule o número de lacunas em equilíbrio por metro cúbico de cobre a uma temperatura de 1000 °C. A energia para formação de uma lacuna é de , o peso atômico e a densidade do cobre (a 1000 °C) são e , respectivamente.
Imperfeições Cristalinas
	Impurezas em sólidos:
	Um metal puro que consista em um tipo de átomo é impossível, sempre haverão impurezas, e algumas existirão como imperfeições cristalinas pontuais. Mesmo com técnicas relativamente sofisticadas, é difícil refinar metais até uma pureza superior a 99,9999%. Os metais mais familiares não são altamente puros, ao contrário, são ligas, nas quais os átomo de impureza são adicionados intencionalmente para dar características específicas aos materiais. Ordinariamente, a formação de ligas é utilizada em metais para aumentar a resistência mecânica e sua resistência à corrosão.
	A adição de átomos de impurezas a um metal irá resultar na formação de uma solução sólida.
Imperfeições Cristalinas
	Vários termos relacionados a impurezas e soluções sólidas merecem ser mencionadas. Com relação às ligas, os termos soluto e solvente são comumente empregados. Solvente representa o elemento ou composto em maior quantidade. Ocasionalmente, os átomos de solvente são chamados de átomos hospedeiros. O termo soluto é usado para indicar o elemento ou composto em menor concentração.
	Soluções sólidas:
	Uma solução sólida se forma quando, à medida que os átomos do soluto são adicionados ao material hospedeiro, a estrutura cristalina é mantida e nenhuma nova estrutura é formada. Os átomos de impureza estão distribuídos aleatoriamente e uniformemente no interior do sólido.
Imperfeições Cristalinas
	Defeitos pontuais devidos à presença de impurezas são encontrados em soluções sólidas, e eles podem ser de dois tipos: substitucional e intersticial. No caso dos defeitos substitucionais, os átomos do soluto ou de impurezas tomam o lugar dos átomos hospedeiros ou os substituem. Existem várias características dos átomos do soluto e do solvente que determinam o grau segundo o qual o primeiro se dissolve no segundo. São elas:
Fator do tamanho atômico. Quantidades apreciáveis de um soluto podem ser acomodadas neste tipo de solução sólida somente quando a diferença entre os raios atômicos dos dois tipos de átomos é menor que aproximadamente .
Imperfeições Cristalinas
Estrutura cristalina. Para que a solubilidade dos sólidos seja apreciável, as estruturas cristalinas para os metais de ambos os tipos de átomos devem ser as mesmas.
Eletronegatividade. Quanto mais eletropositivo for um elemento e mais eletronegativo for o outro, maior é a tendência de que eles venham a formar um composto intermetálico em lugar de uma solução sólida substitucional.
Valências. Sendo iguais todos os demais fatores, um metal terá uma maior tendência de dissolver um outro metal de maior valência do que um de menor valência.
	Para soluções sólidas intersticiais, os átomos de impureza preenchem os espaços vazios que existem entre os átomos hospedeiros.
Imperfeições Cristalinas
	Para materiais metálicos que possuem fatores de empacotamento atômico relativamente altos, essas posições intersticiais são relativamente pequenas. Assim, o diâmetro atômico de uma impureza intersticial deve ser substancialmente menor do que o diâmetro dos átomos hospedeiros. Normalmente, a concentração máxima permissível para os átomos de impureza intersticial é baixa (inferior a 10%). Mesmo os átomos de impurezas muito pequenas são geralmente maiores do que os sítios intersticiais, e como consequência eles introduzem alguma deformação na rede cristalina sobre os átomos hospedeiros adjacentes.
Imperfeições Cristalinas
	Especificações da composição:
	Frequentemente é necessário expressar a composição ( ou concentração) de uma liga em termos dos seus elementos constituintes. As duas formas mais comuns de se especificar a composição são a porcentagem em peso (ou massa) e a porcentagem atômica. A base de porcentagem em peso (%p) é o peso de elemento específico em relação ao peso total da liga. Para uma liga que contém dois átomos hipotéticos identificados por 1 e 2, a concentração do átomo 1 em %p, , é definida como:
Imperfeições Cristalinas
	A base para os cálculos da porcentagem atômica (%a) é o número de mols de um elemento em relação ao número total de mols de todos os elementos da liga. O número de mols em alguma massa especificada de um elemento hipotético 1, , pode ser calculado como:
	A concentração para o elemento 1, em termos da porcentagem atômica em uma liga contendo os átomos 1 e 2, , é definida pela expressão:
Imperfeições Cristalinas
	Os cálculos da porcentagem atômica podem ser expressos com base no número de átomos em lugar do número de mols, uma vez que um mols de todas as substâncias contém o mesmo número d átomos.
	Conversão entre composições:
	Algumas vezes é necessário converter de uma forma de expressar a composição para outra	. As expressões de conversão são as seguintes:
Porcentagem de peso para porcentagem atômica:
	E:
Imperfeições Cristalinas
Porcentagem atômica para porcentagem de peso:
	E:
	Considerando apenas dois elementos, os cálculos envolvendo as equações anteriores podem ser simplificados quando se observa que:
Imperfeições Cristalinas
	Algumas vezes é necessário converter a concentração de porcentagem em peso para a massa do componente por unidade de volume de material, ou seja, de %p para . Assim:
	E:
Imperfeições Cristalinas
	Além disso, ocasionalmente se deseja determinar a densidade e peso atômico de uma liga binária sendo dada a composição em termos da porcentagem em peso ou da porcentagem atômica. Se representarmosa densidade da liga e o peso atômico por , respectivamente, então:
	E:
Imperfeições Cristalinas
	Estas últimas equações não são exatas. Para o desenvolvimento destas equações é suposto que o volume total da liga seja igual à soma dos volumes individuais de cada um dos elementos.
Imperfeições Cristalinas
	Exercício:
	Determine a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que consiste em 97%p de prata e 3%p de cobre.
Imperfeições Cristalinas
	Imperfeições diversas – Discordâncias – defeitos lineares:
	Uma discordância é um defeito linear ou unidimensional em torno do qual alguns dos átomos estão desalinhados. Um exemplo de discordância está ilustrada na figura abaixo
Imperfeições Cristalinas
	Existe um outro tipo de discordância, chamado de discordância espiral, que pode ser considerado como sendo formado por uma tensão cisalhante que é aplicada para produzir a distorção mostrada na figura abaixo:
Imperfeições Cristalinas
	A maioria das discordâncias encontradas em materiais cristalinos não é provavelmente nem uma discordância puramente aresta e nem puramente espiral, porém exibe componentes que são característicos de ambos os tipos. Estas são conhecidas por discordâncias mistas.
	A magnitude e a distorção da rede cristalina que está associada com uma discordância são expressas de um vetor de Burgers, representado por um b. Adicionalmente, a natureza de uma discordância é definida pelas orientações relativas da linha da discordância e pelo vetor de Burgers. Mesmo que a discordância mude de direção e de natureza no interior de um cristal, o vetor de Burgers será o mesmo em todos os pontos.
Imperfeições Cristalinas
	As discordâncias podem ser observadas em materiais cristalinos mediante o uso de técnicas de microscopia eletrônica.
	Defeitos interfaciais:
	Os defeitos interfaciais são contornos que possuem duas dimensões e normalmente separam as regiões dos materiais que possuem diferentes estruturas cristalinas e/ou orientações cristalográficas. Essas imperfeições incluem as superfícies externas, os contornos de grão, contornos de macla, falhas de empilhamento e os contornos de faces.
	Superfícies externas:
	Um dos contornos mais óbvios é a superfície externa, ao longo do qual se termina a estrutura do cristal.
Imperfeições Cristalinas
	Os átomos de superfície não estão ligados ao número máximo de vizinhos mais próximos e tem, portanto, um estado de maior energia do que os átomos nas posições interiores.
	Contornos de grão:
	Um outro tipo de defeito interfacial, o contorno de grão, é o contorno que separa dois pequenos grãos ou cristais que possuem diferentes orientações cristalográficas em materiais policristalinos. São possíveis vários graus de desalinhamento cristalográfico entre grãos adjacentes. Quando esse desencontro é pequeno, da ordem de apenas alguns graus, o termo usado é contorno de grãos de baixo ângulo. Um contorno de grão de baixo ângulo simples é formado quando discordâncias aresta estão alinhadas de acordo com a figura abaixo, e o contorno de grão de alto ângulo pode ser visto na imagem logo abaixo:
Imperfeições Cristalinas
Imperfeições Cristalinas
Imperfeições Cristalinas
	Este tipo é chamado contorno inclinado. Quando o ângulo de desorientação é paralelo ao contorno, o resultado é o contorno torcido, que pode ser descrito mediante um arranjo de discordâncias espiral.
	Os átomos estão ligados de maneira menos regular ao longo de um contorno de grão. Consequentemente, existe uma energia interfacial ou do contorno de grão que é semelhante à energia de superfície descrita anteriormente.
	Contornos de macla:
	Um contorno de macla é um tipo especial de contorno de grão através do qual existe uma simetria específica em espelho da rede cristalina. A região de material entre esses contornos é chamada de macla. Um exemplo de contorno de macla pode ser visto na imagem abaixo:
Imperfeições Cristalinas
Imperfeições Cristalinas
	Defeitos volumétricos ou de massa:
	Existem outros tipos de imperfeições presentes em todos os materiais sólidos que são muito maiores do que os vistos até agora. Estes incluem poros, trincas, inclusões exógenas e outras fases. São introduzidas durante as fases de processamento e fabricação.
	Vibrações atômicas:
	Todos os átomos presentes em um material sólido estão vibrando muito rapidamente em torno da sua posição reticular dentro do cristal. De certa forma, estas vibrações podem ser consideradas imperfeições.
Imperfeições Cristalinas
	Exame microscópico – informações gerais:
	Ocasionalmente, torna-se necessário ou desejável examinar os elementos estruturais e os defeitos que influenciam as propriedades dos materiais. A capacidade de executar tais exames é importante. Várias dessas técnicas usualmente empregadas em tais investigações são discutidas a seguir.
	Alguns elementos estruturais possuem dimensões macroscópicas. Contudo, na maioria dos materiais, os grãos constituintes possuem dimensões microscópicas, e seus detalhes devem ser investigados com o auxílio de um microscópio. O tamanho e a forma do grão são apenas duas características do que é conhecido por microestrutura.
Imperfeições Cristalinas
	Microscopia:
	Tanto microscópios óticos quanto eletrônicos são utilizados com frequência na microscopia. Estes instrumentos auxiliam nas investigações das características microestruturais de todos os materiais. A maioria dessas técnicas emprega equipamentos fotográficos em conjunto com o microscópio. A fotografia na qual a imagem é registrada é chamada de fotomicrografia.
	Microscopia ótica:
	Sistemas óticos e de iluminação são seus elementos básicos. Para materiais opacos, apenas a superfície do material está sujeita a observação. As investigações deste tipo são frequentemente chamadas de metalográficas.
Imperfeições Cristalinas
	Microscopia eletrônica:
	A máxima ampliação possível para um microscópio ótico é de aproximadamente 2000 diâmetros. Assim, para alguns elementos, neste microscópio ainda não é possível fazer uma análise de alguns elementos. Sob estas circunstâncias, o microscópio eletrônico pode ser empregado.
	Microscopia eletrônica de transmissão:
	A imagem vista em um microscópio eletrônico de transmissão (MET) é formada por um feixe de elétrons que passa através da amostra. Os contrastes na imagem são produzidos pelas diferenças na dispersão ou difração do feixe que são produzidas entre os vários elementos da microestrutura ou defeitos.
	
Imperfeições Cristalinas
	Microscopia eletrônica de varredura:
	Uma ferramenta de investigação mais recente e extremamente útil é a microscopia eletrônica de varredura (MEV). A superfície de uma amostra a ser examinada é rastreada com um feixe de elétrons, e o feixe de elétrons refletido é coletado e então mostrado à mesma taxa de varredura sobre um tubo de raios catódicos. A imagem na tela, que pode ser fotografada, representa as características da superfície. A superfície pode ou não estar polida e ter sido submetida a ataque químico, porém deve ser condutora de eletricidade.
Imperfeições Cristalinas
	Microscopia com sonda de varredura:
	A microscopia com sonda de varredura (MSV), para a qual existem diversas variedades, difere dos microscópios óticos e eletrônicos pelo fato de que nem a luz nem elétrons são usados para uma imagem. Nesse caso, o microscópio gera um mapa topográfico em uma escala atômica. Algumas das características que diferenciam a MSV de outras técnicas de microscopia são:
É possível realizar um exame na escala nanométrica, com resoluções muito melhores do que com outras técnicas;
São geradas imagens ampliadas tridimensionais;
Algumas MSV podem ser operadas em uma variedade de ambientes.
Imperfeições Cristalinas
	Determinação do tamanho do grão:
	Um modelo, desenvolvido pela Sociedade Americana para Testes e Materiais (ASTM), que consiste em vários quadros de comparação padronizados, numeradosde 1 a 10, chamado de número do tamanho de grão, que quanto maior este número, menor será o tamanho do grão. Para a análise, uma amostra deve ser fotografada em uma ampliação de . O tamanho de grão é expresso em termos do número de tamanho do grão no quadro em que os grão mais se assemelhem aos da micrografia. Na equação a seguir, representa o número do tamanho de grão e representa o número médio de grãos por polegada quadrada e uma ampliação de .
Difusão
	A difusão é um fenômeno que ocorre no interior de materiais sólidos, líquidos e gasosos, e pode ser definida como o fluxo de átomos de uma região de alta concentração a uma de baixa concentração, dependendo essencialmente do gradiente de concentração e da temperatura.
	Atualmente, vários processos dependem do controle do aumento ou diminuição da difusão. A figura abaixo apresenta um contexto em que ocorre a difusão:
Difusão
	Nos metais, a difusão ocorre da mesma forma, porém é ais difícil de se observar. Imaginando dois materiais metálicos com suas faces encostadas. Caso os materiais fossem aquecidos, a uma temperatura abaixo da de fusão por alguns instantes e depois resfriadas, uma análise química indicaria o que pode ser visto na evolução abaixo:
Difusão
	Outra forma de a difusão ocorrer é entre sólidos puros, com a mudança de posição dos átomos, que são do mesmo tipo. Esta forma de difusão é chamada autodifusão. Para este processo acontecer é necessário que haja uma lacuna vizinha e que o átomo tenha energia necessária para essa mudança, que é denominada energia de ativação. Especialmente nos metais, os movimentos dos átomos acontecem prioritariamente por difusão em lacunas e intersticial. A difusão intersticial é observada na interdifusão de impurezas que possuem raio suficientemente pequenos para ocupar esses interstícios.
	Difusão em regime permanente:
	O fluxo corresponde ao número de partículas que se movimentam por unidade de área, por unidade de tempo em regime estacionário ao longo de uma única direção, e é determinado pela primeira Lei de Fick:
Difusão
	Onde D é a constante de proporcionalidade, e o sinal negativo indica que a direção de difusão se dá contra o gradiente da concentração.
	As energias de ativação são menores na difusão intersticial quando comparadas à difusão por lacunas. A tabela abaixo apresenta alguns valores das energias de ativação para difusão para a difusão de partículas em alguns materiais que são representados em pares, chamados pares de difusão, que apresentam a combinação do átomo de um elemento químico em difusão em certa matriz. Quanto maior o valor	 de energia de ativação, mais difícil é a difusão. No caso da autodifusão, a energia de ativação é a energia necessária para que lacunas sejam criadas e, assim, ocorrer a movimentação do átomo.
Difusão
	Exercício:
	Uma placa de ferro é exposta a uma atmosfera carbonetante por um de seus lados, e a uma atmosfera descarbonetante pelo outro lado, a 700 °C. Se uma condição de estado estacionário é atingida, calcule o fluxo de difusão do carbono através da placa, sabendo-se que as concentrações de carbono nas posições a 5 e a 10 mm abaixo da superfície são de 1,2 e 0,8 kg/m³, respectivamente. Suponha um coeficiente de difusão de a essa temperatura.
Difusão
	Difusão em regime transiente:
	Na maioria das situações ocorre a difusão em regime transiente, assim, o fluxo de difusão e o gradiente de concentração em um determinado ponto no interior do sólido variam com o tempo. Assim, a segunda Lei de Fick:
	Caso o coeficiente de proporcionalidade não seja uma função da posição e da concentração do átomo em difusão, a equação se torna:
Difusão
	A solução dessa expressão depende das condições iniciais e de contorno em cada situação específica. Uma das soluções é:
	Onde é a concentração a uma profundidade x após um tempo t. O termo representa uma função erro de Gauss, cujos valores são tabelados para diversos valores correspondentes ao termo entre parênteses. Uma lista parcial é apresentada no quadro abaixo:
	
Difusão
Difusão
	Exercício:
	Para algumas aplicações há a necessidade de endurecer a superfície de uma aço para níveis acima do existente em seu interior. Uma das maneiras de se executar isso é pelo aumento da concentração superficial de carbono. A peça de aço é exposta, em temperatura elevada, a uma atmosfera rica em um hidrocarboneto gasoso, como o metano.
	Considere uma dessas ligas que contenha inicialmente uma concentração de carbono de 0,25%p e que deva ser tratada a uma temperatura de 950 °C. Se a concentração na superfície for, repentinamente, elevada e mantida a 1,20%p, quanto tempo será necessário para se atingir um teor de carbono de 0,80%p em uma posição localizada 0,5 mm abaixo da superfície? O coeficiente de difusão para o carbono no ferro a essa temperatura é de . Suponha que a peça de aço seja semi-infinita.
Difusão
	Fatores que influenciam a difusão:
	Alguns fatores influenciam a difusão, como a temperatura. O aumento da temperatura fornece a energia térmica necessária para as partículas vencerem a energia de ativação. A dependência dos coeficientes de difusão se relacionam com a temperatura ou a energia térmica por meio da equação:
	Onde é uma constante pré-exponencial independente da temperatura e é a energia de ativação. A tabela abaixo contém uma listagem dos valores de e para vários sistemas de difusão.
Difusão
Difusão
	Exemplo:
	Calcule o coeficiente de difusão para o magnésio no alumínio e 550 °C.
Propriedades Mecânicas dos Metais
	Conceitos de tensão e deformação:
	Independentemente de como uma carga é aplicada sobre um material, seu comportamento mecânico pode ser verificado através de um ensaio tensão-deformação. Existem três formas principais segundo as quais uma carga pode ser aplicada, são elas: tração, compressão e cisalhamento.
	Ensaios de tração:
	Um dos ensaios mecânicos mais comuns, pode ser utilizado para avaliar diversas propriedades mecânicas dos materiais que são importantes em projetos. Uma amostra é deformada, geralmente, até a sua fratura.	A imagem abaixo ilustra um corpo de prova padrão para o ensaio de tração:
Propriedades Mecânicas dos Metais
	
	O resultado de um ensaio de tração é registrado na forma de carga ou força em função do alongamento. As dimensões da amostra influenciam nas características de carga-deformação. Para minimizar estes fatores geométricos, a carga e o alongamento são normalizados de acordo com seus parâmetros de tensão de engenharia e deformação de engenharia. A tensão de engenharia é definida pela expressão:
Propriedades Mecânicas dos Metais
	A deformação de engenharia é definida pela expressão:
	A deformação de engenharia pode, também, ser expressa em forma de porcentagem, multiplicando seu valor por 100.
	Ensaio de compressão:
	Estes ensaios de tensão-deformação são conduzidos se as forças nas condições de serviço forem deste tipo. Este tipo de ensaio é similar ao de tração, com a diferença de as forças serem aplicadas a fim de contrair o corpo de prova ao longo da direção da tensão.
Propriedades Mecânicas dos Metais
	As equações apresentadas para o ensaio de tração são, também, utilizadas para a compressão. Por convenção, uma força compressiva é considerada como sendo negativa, o que produz uma tensão negativa. Além disso, como o comprimento inicial é maior do que o final, a deformação também é negativa. Os ensaios de compressão são utilizados quando o material é frágil sob tração.
	Ensaios de cisalhamento e de torção:
	Para ensaios que são realizados usando-se força puramente cisalhante, a tensão cisalhante é calculada por:
Propriedades Mecânicas dos Metais
	A deformação cisalhante é dada por .
	A torção é uma variação do cisalhamento puro, as forças torcionais produzem um movimento de rotação em torno do eixo longitudinal de uma das extremidades do membro em relação à outra extremidade.