DimensÒo e Unidades (2008)

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Dimensão e UnidadesDimensão e UnidadesDimensão e UnidadesDimensão e Unidades
• Dimensão é uma• Dimensão é uma 
propriedade que pode 
ser medidaser medida.
• Unidades são meios 
para expressar as 
dimensões.
Operações com UnidadesOperações com UnidadesOperações com UnidadesOperações com Unidades
• Adição, subtração e 
igualdade só podem 
ser realizadas com 
unidades idênticas.
• Multiplicação eMultiplicação e 
divisão podem ser 
realizadas comrealizadas com 
unidades diferentes.
Exemplos 1.1.: Faça as operações relacionadas
abaixoabaixo.
a) 3 cm – 1 cm
b) 5 cm + 1 mmb) 5 cm 1 mm
c) 4 m + 6 h
d) 3 N x 4 m
e) h
km
0,2
0,5
f) h
h
km 40,7 ×
g)
g
g
2
6
h)
00,5 s
kg
h)
320,0 m
kg
C d U id dConversão de Unidades
Quantidade na 
unidade original X
Nova unidade
Unidade original
=
Quantidade na 
nova unidadeUnidade original
FATOR DE CONVERSÃO
Exemplos 1 2 : Faça as conversões abaixoExemplos 1.2.: Faça as conversões abaixo.
a) 36 mg para g) 3 g p g
b) 3 semanas para horas
c) 80 km/h para m/s
d) 38,1 ft/s para milhas/h
e) 5,37 x 103 kJ/min para hp
3 3f) 554 m3/(dia.kg) para cm3/(min.g)
g) 921 kg/m3 para lb/ft3g) 921 kg/m3 para lb/ft3
ForçaForçaForçaForça
F m a= ⋅F m a= ⋅
1 kg m1 newton (N) ⋅≡ 1 g cm1 dina ⋅≡21 newton (N) s
≡ 21 dina s
≡
32 174 lb ft⋅m
f 2
32,174 lb ft1 libra-força (lb )
s
⋅
≡
Fatores de Conversão
5
51 kg m 10 g cm1 N 10 dinas 0 22481 lb⋅ ⋅
Fatores de Conversão
f2 21 N 10 dinas 0,22481 lbs s
= = = =
PesoPeso
W m g= ⋅W m g= ⋅
Massa ≠ Peso
2 2 29,8066 m s 980,66 cm s 32,174 ft sg = = =
FATOR DE CONVERSÃO: MASSA PESO
Exemplos 1.3.:
(a)Quanto é o equivalente a uma força de 2 kg.m/s2 em 
N t ? Q t é i l t f d 2Newtons? Quanto é o equivalente a uma força de 2 
lbm.ft/s2 em lbf?
(b) Suponha que um objeto pesa 9,8 N ao nível do mar. Qual 
é sua massa? Esta massa seria maior, menor ou igual na 
superfície da lua? E o peso?
( ) S h bj t 2 lb í l d Q l é(c) Suponha que um objeto pesa 2 lbf ao nível do mar. Qual é 
a sua massa?
(d) A água tem uma densidade de 62,4 lbm/ft3. Quanto pesam 
2 ft3 de água ao nível do mar?
Quantidade de Matéria (n)Quantidade de Matéria (n)( )( )
(Número de mols)
• É a quantidade de átomos, íons ou moléculas 
d tde uma amostra.
UNIDADE SIUNIDADE SI
231 mol 6,02 10 partículas= ×
M Atô iM Atô iMassa AtômicaMassa Atômica
• É a massa correspondente 
a um mol de átomosa um mol de átomos.
1 mol Ca = 40 g gmol 
1 mol Ca = 40 kg kgmol 
1 mol Ca = 40 lb lbmol 
1 gmol Ca ≠ 1 kgmol Ca
Para realizar a conversão basta multiplicar 
pelo fator de conversão entre as massaspelo fator de conversão entre as massas.
1 kg1 gmol Ca 0,0010 kgmol Ca
1000 g
⋅ =
1000 g
1 lb1 gmol Ca 0,0022 lbmol Ca
453 6
⋅ =
453,6 g
Exemplos 1.4.: Converta 50 lbmol de O em gmol.
Massa MolarMassa MolarMassa MolarMassa Molar
• É a massa por mol de seus a assa po o de seus
átomos constituintes. 
H2SO4:
2 x 1 = 2
1 32 32 2 4
98 g H SO
1 x 32 = 32
4 x 16 = 64
2 4g
1 mol4 x 16 = 64
98 g/mol Fator de Conversão98 g/mol Massa X Quantidade de Matéria
Exemplos 1.5.:
(a)Calcule a massa molar do C2H5OH e CuSO4.5 H2O.
(b) Que massa de hidrogessulfato de sódio anidro você(b) Que massa de hidrogessulfato de sódio anidro você 
deveria medir para obter 0,20 mol NaHSO4?
(c) Calcule a quantidade de matéria presente em 1000 g de 
Ca(OH)2.
Massa Molar Média
• Termo médio para as massas molares dos 
t d i tcomponentes de uma mistura.
CA B Tmm m m+ + =
A B C mM M M M
+ + =
A B C m
Exemplos 1.6.:
(a)Sabe-se que uma mistura contém 10% de álcool etílico 
(C2H5OH), 75% de acetato de etila (C4H8O2) e 15% de 
ácido acético (CH COOH) Calcule a massa molar médiaácido acético (CH3COOH). Calcule a massa molar média 
da mistura.
(b) Calcule a massa molar média do ar a partir de sua 
composição aproximada, 76,7% N2 e 23,3% O2.