05_aula_Evapotranspracao

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Agroclimatologia : Prof.Dr. José Alves Júnior 
 
 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
 
Como é praticamente impossível se distinguir o vapor d´água proveniente da 
evaporação da água no solo e da transpiração das plantas, a evapotranspiração é 
definida como sendo o processo simultâneo de transferência de água para a 
atmosfera por evaporação da água do solo e da vegetação úmida e por transpiração 
das plantas. 
 
Evapotranspiração de uma cultura de referência (ETo): é a 
evapotranspiração de uma extensa superfície vegetada com vegetação rasteira 
(normalmente gramado), em crescimento ativo, cobrindo totalmente o solo, com 
altura entre 8 e 15cm (IAF ≈≈≈≈ 3), sem restrição hídrica e com ampla área de 
bordadura para evitar a advecção de calor sensível (H) de áreas adjacentes. Nesse 
caso a ET depende apenas das variáveis meteorológicas, sendo portanto ETo uma 
variável meteorológica, que expressa o potencial de evapotranspiração para as 
condições meteorológicas vigentes. 
 
Evapotranspiração da cultura de interesse (ETc): é a evapotranspiração de 
uma cultura em dada fase de seu desenvolvimento, sem restrição hídrica, em 
condições ótimas de crescimento e com ampla área de bordadura para evitar a 
advecção de calor sensível (H) de áreas adjacentes. Assim ETc depende das 
condições meteorológicas, expressas por meio da ETo, do tipo de cultura (maior ou 
menor resistência à seca) e da área foliar. Como a área foliar da cultura padrão é 
constante e a da cultura real varia, o valor de Kc (tabelado) também irá variar. 
 
Observa-se que os valores de Kc acompanham basicamente a área foliar da 
cultura. No caso das culturas anuais o Kcini varia de 0,3 a 0,5, Kc médio de 0,8 a 1,2, 
e o Kc final de 0,4 a 0,7, dependendo do tipo de cultura. No caso de culturas perenes 
ou árvores, os valores de Kc também irão variar de acordo com o IAF e o tipo de 
cultura. Veja a seguir as diferenças nos estágios de desenvolvimento entre os 
diversos tipos de cultura, inclusive a de referência. 
 
Evapotranspiração Real da cultura (ETr): é a evapotranspiração nas 
mesmas condições de contorno de ETc, porém, com ou sem restrição hídrica. Nesse 
caso: 
ETr ≤ ETc 
ETr = ETo * Kc * Ks 
________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
- Método de Thornthwaite 
 
Método empírico baseado apenas na temperatura média do ar, sendo esta 
sua principal vantagem. Foi desenvolvido para condições de clima úmido e, por isso, 
normalmente apresenta sub-estimativa da ETo em condições de clima seco. Apesar 
dessa limitação, é um método bastante empregado para fins climatológicos, na 
escala mensal. Esse método parte de uma ET padrão (ETp), a qual é a ET para um 
mês de 30 dias e com N = 12h. A formulação do método é a seguinte: 
 
ETp = 16 (10 Tm/I)a (0 ≤ Tm < 26,5oC) 
 
ETp = -415,85 + 32,24 Tm – 0,43 Tm2 (Tm ≥≥≥≥ 26,5oC) 
 
 
I = 12 (0,2 Ta)1,514 sendo Ta = temp. média anual normal (oC) 
 
a = 0,49239 + 1,7912.10-2.I – 7,71 10-5.I2 + 6,75.10-7.I3 
 
ETo = ETp * COR (mm/mês) 
 
Métodos de Estimativa da ETo 
- Método de Thornthwaite 
- Método de Thornthwaite-Camargo – Temperatura Efetiva 
- Método de Camargo 
- Método de Hargreaves & Samani 
- Método do Tanque Classe A 
- Método do Priestley-Taylor 
- Método do Penman-Monteith 
COR = N/12 * NDP/30 
sendo N = fotoperíodo do mês em questão 
 NDP = dias do período em questão 
 
Exemplo 1: 
 
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22o42´S 
Janeiro – Tmed = 24,4oC, N = 13,4h, NDP = 31 dias, Ta = 21,1oC 
 
I = 12 (0,2 . 21,1)1,514 = 106,15 
 
a = 0,49239 + 1,7912 10-2 (106,15) – 7,71 10-5 (106,15)2 + 6,75 10-7 (106,15)3 = 2,33 
 
ETp = 16 (10 . 24,4/106,15)2,33 = 111,3 mm/mês 
 
ETo = 111,3 * COR 
 
COR = 13,4/12 * 31/30 
 
ETo = 111,3 * 13,4/12 * 31/30 = 128,4 mm/mês 
 
ETo = 128,4 mm/mês ou 4,14 mm/dia 
 
________________________________________________________________________ 
 
 
- Método de Thornthwaite-Camargo – Temperatura Efetiva 
 
 
É o método de Thornthwaite, porém adaptado por Camargo et al. (1999) 
para ser empregado em qualquer condição climática. Para tanto, utiliza-se uma 
temperatura efetiva (Tef), que expressa a amplitude térmica local, ao invés da 
temperatura média do ar. A vantagem é que nessa nova formulação a ETo não é 
mais subestimada em condições de clima seco. A desvantagem é que há agora 
necessidade de dados de Tmax e Tmin. Assim como no método original de 
Thornthwaite, esse método parte de uma ET padrão (ETp), a qual é a ET para um 
mês de 30 dias e com N = 12h. A formulação do método é a seguinte: 
 
 
 
ETp = 16 (10 Tef/I)a (0 ≤ Tef < 26,5oC) 
ETp = -415,85 + 32,24 Tef – 0,43 Tef2 (Tef ≥≥≥≥ 26,5oC) 
Tef = 0,36 (3 Tmax – Tmin) 
I = 12 (0,2 Ta)1,514 sendo Ta = temp. média anual normal 
a = 0,49239 + 1,7912 10-2 I – 7,71 10-5 I2 + 6,75 10-7 I3 
ETo = ETp * COR (mm/mês) 
COR = N/12 * NDP/30 sendo N = fotoperíodo do mês em questão 
 NDP = dias do período em questão 
 
Exemplo 2: 
 
______________________________________ 
 
- Método de Camargo 
 
Método empírico, baseado no método de Thornthwaite. Sendo assim, apresenta as 
mesmas vantagens e restrições desse método. Apesar disso, tem uma vantagem a 
mais que é não necessitar da temperatura média anual normal. No entanto, 
considera a irradiância solar extraterrestre (Qo), a qual é fornecida por tabelas. 
 
ETo = 0,01 * Qo * Tmed * NDP 
Qo = irradiância solar extraterrestre (mm/d) 
 
Valores de Qo (mm/d) para latitudes Sul 
 
Lat Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 
0 14,5 15,0 15,2 14,7 13,9 13,4 13,5 14,2 14,9 14,9 14,6 14,3 
10 15,9 15,7 15,0 13,8 12,4 11,6 11,9 13,0 14,4 15,3 15,7 15,7 
20 16,7 16,0 14,5 12,4 10,6 9,6 10,0 11,5 13,5 15,3 16,2 16,8 
30 17,2 15,7 13,5 10,8 8,5 7,4 7,8 9,6 12,2 14,7 16,7 17,6 
 
 
 
 
 
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22o42´S 
Julho – Tmax = 26oC, Tmin = 13oC, N = 10,6h, NDP = 31 dias, Ta = 21,1oC 
I = 12 (0,2 21,1)1,514 = 106,15 
a = 0,49239 + 1,7912 10-2 (106,15) – 7,71 10-5 (106,15)2 + 6,75 10-7 (106,15)3 = 2,33 
Tef = 0,36 (3*26 – 13) = 23,4oC 
ETp = 16 (10 23,4/106,15)2,33 = 100,9 mm/mês 
ETo = 100,9 * COR 
COR = 10,6/12 * 31/30 
 
ETo = 100,9 * 10,6/12 * 31/30 = 92,1 mm/mês 
ETo = 92,1 mm/mês (3,0 mm/dia) 
Utilizando-se Tmed ⇒⇒⇒⇒ ETo = 60,2 mm/mês (1,9 mm/dia) 
Exemplo 3: 
 
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22o42´S 
 Janeiro – Tmed = 24,4oC, Qo = 16,9 mm/d, NDP = 31 dias 
 
ETP = 0,01 * 16,9 * 24,4 * 31 = 127,8 mm/mês (4,12 mm/d) 
 
 
- Método de Hargreaves & Samani 
 
Método empírico, desenvolvido para a região de clima seco. Baseia-se na 
temperatura média do ar e na amplitude térmica. Tem como vantagem a sua 
aplicabilidade em climas áridos e semi-áridos, como no nordeste do Brasil. A 
desvantagem é sua limitação de uso para condições de clima úmido, quando 
apresenta super-estimativas. 
 
 
 
Exemplo 4: 
 
OBS: Observe que para o mês úmido (janeiro) em Piracicaba, o método de H&S 
superestimou a ETo em relação aos demais métodos. Por outro lado, no período seco 
do ano (julho), o método apresentou um resultado muito próximo do obtido pelo 
método de Thornthwaite-Camargo-Tef, mostrando sua boa estimativa para tais 
condições. 
 
 
- Método do Tanque Classe A 
 
Método empírico, baseado na proporcionalidade existente entre a evaporação de 
água do tanque classe A (ECA) e a ETo, visto que ambas dependemexclusivamente 
das condições meteorológicas. A conversão de ECA em ETo depende de um 
coeficiente de proporcionalidade, denominado coeficiente do tanque (Kp). Kp 
depende por sua vez de uma série de fatores, sendo os principais o tamanho da 
bordadura, a umidade relativa do ar e a velocidade do vento. 
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22o42´S 
 
Jan – Tmed = 24,4oC, Tmax = 32oC, Tmin = 18,8oC, Qo = 16,9 mm/d, NDP = 31 dias 
ETo = 0,0023 * 16,9 * (32 – 18,8)0,5 * (24,4 + 17,8) * 31 = 184,7 mm/mês (5,9 mm/d) 
 
Jul – Tmed = 19,5oC, Tmax = 26oC, Tmin = 13oC, Qo = 9,6 mm/d, NDP = 31 dias 
ETo = 0,0023 * 9,6 * (26 – 13)0,5 * (19,5 + 17,8) * 31 = 92,0 mm/mês (3,0 mm/d) 
 
ETo = 0,0023 * Qo * (Tmax – Tmin)0,5 * (17,8 + Tmed) * NDP 
Qo = irradiância solar extraterrestre (mm/d) 
 
ETo = ECA * Kp 
 
 
 
Valores de Kp 
Vento 
(km/dia) 
Bordadura UR 
 <40% 40 a 70% >70% 
Leve 1 0,55 0,65 0,75 
(<175) 10 0,65 0,75 0,85 
 100 0,70 0,80 0,85 
 1000 0,75 0,85 0,85 
Moderado 1 0,50 0,60 0,65 
(175 a 
425) 
10 0,60 0,70 0,75 
 100 0,65 0,75 0,80 
 1000 0,70 0,80 0,80 
 
 
Exemplo 5: 
 
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22o42´S 
25/02/2001 – ECA = 5,6 mm/d, UR = 68%, U = 2,0 m/s (172,8 Km/dia), 
Bordadura = 10m 
Kp Tabelado para o Caso A – Kp = 0,75 ⇒⇒⇒⇒ ETo = 0,75 * 5,6 = 4,2 mm/d 
 
________________________________________________________________ 
 
- Método do Priestley-Taylor 
 
Método físico, baseado no método original de Penman. O método de P&T 
considera que a ETo proveniente do termo aerodinâmico, ou seja, do poder 
evaporante do ar, é uma porcentagem da ETo condicionada pelo termo 
energético. Assim, mesmo levando em consideração o balanço de energia, 
esse método apresenta um componente empírico. 
 
 
 
ETo = 1,26 W (Rn – G) / λλλλ 
 
 Rn = saldo de radiação (MJ/m2d) 
 G = Fluxo de calor no solo = 0,03 Rn (MJ/m2d) 
 W = 0,407 + 0,0145 T (para 0oC < T < 16oC) 
 W = 0,483 + 0,01 T (para T > 16oC) 
 λλλλ = 2,45 MJ/kg 
 
Exemplo 6: 
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22o42´S 
25/02/2001 – Rn = 15 MJ/m2d, G = 0,45 MJ/m2d, Tmed = 25oC (W = 0,733) 
ETo = 1,26 * 0,733 * (15 – 0,45) / 2,45 ⇒ ETo = 5,5 mm/d 
 
________________________________________________________________________ 
 
- Método do Penman-Monteith 
 
Método físico, baseado no método original de Penman. O método de PM considera 
que a ETo é proveniente dos termos energético e aerodinâmico, os quais são 
controlados pelas resistências ao transporte de vapor da superfície para a 
atmosfera. As resistências são denominadas de resistência da cobertura (rs) e 
resistência aerodinâmica (ra). Para a cultura padrão, rs = 70 s/m. 
 
ETo = [ 0,408 s (Rn – G) + γγγγ 900/(T+273) U2m ∆∆∆∆e ] / [ s + γγγγ (1 + 0,34 U2m) ] 
 
s = (4098 es) / (237,3 + T)2 
 
es = (esTmax + esTmin) / 2 
 
esT = 0,611 * 10[(7,5*T)/(237,3+T)] 
 
ea = (URmed * es) / 100 
 
URmed = (URmax + URmin)/2 
 
T = (Tmax + Tmin)/2 
 
 
 
________________________________________________________________________ 
 
 
Exercícios 
 
1) Estimar a evapotranspiração de referência (ETo) pelo método do Tanque Classe A 
na cidade de Goiânia no dia 28 de setembro de 2006, sabendo que a evaporação 
do tanque (ECA) medida neste dia foi de 8 mm, e a Umidade relativa do ar média 
(UR) foi de 55% e a velocidade do vento média (Vv) foi de 178 km/dia. O tanque 
encontra-se instalado sobre um gramado com 100 m de raio de bordadura. 
Dados: 
ECA = 8 mm/dia 
UR = 55% 
Vv = 178 km/dia 
ETo = ? 
 
Exemplo 7: 
 
Dia 30/09/2004 
 
Rn = 8,5 MJ/m2d, G = 0,8 MJ/m2d, Tmax = 30oC, Tmin = 18oC, 
 
 U2m = 1,8 m/s, URmax = 100% e URmin = 40% 
 
esTmax = 0,611 * 10[(7,5*30)/(237,3+30)] = 4,24 kPa 
 
esTmin = 0,611 * 10[(7,5*18)/(237,3+18)] = 2,06 kPa 
 
es = (4,24 + 2,06)/2 = 3,15 kPa 
 
T = (30 + 18)/2 = 24oC 
 
s = (4098 * 3,15) / (237,3 + 24)2 = 0,1891 kPa/oC 
 
URmed = (100 + 40)/2 = 70% 
 
ea = (70 * 3,15)/100 = 2,21 kPa 
 
∆∆∆∆e = 3,15 – 2,21 = 0,94 kPa 
 
ETo = [0,408*0,1891*(8,5-0,8) + 
0,063*900/(24+273)*1,8*0,94]/[0,1891+0,063*(1+0,34*1,8)] 
 
ETo = 3,15 mm/d 
2) Estimar a evapotranspiração de referência (ETo) pelo método do Tanque Classe A 
na cidade de Rio Verde no dia 12 de Janeiro de 2006, sabendo que a evaporação 
do tanque (ECA) medida neste dia foi de 9,5 mm, e a Umidade relativa do ar 
média (UR) foi de 60% e a velocidade do vento média (Vv) foi de 200 Km/dia. O 
tanque encontra-se instalado sobre um gramado com 100 m de raio de bordadura. 
Dados: 
ECA = 9,5 mm/dia 
UR = 60% 
Vv = 200 km/dia 
ETo = ? 
 
3) Estimar a evapotranspiração de referência (ETo) para cidade de Goiatuba-GO no 
mês de Abril de 2006, sabendo que a Temperatura média foi de 26,8oC; 
Fotoperíodo (N)=12,4 horas; Número de dias do período (NPD) = 30 dias, e 
Temperatura anual (Ta) =23,8 oC. 
Dados: Usar o Método de Tornthwaite. 
Tméd = 26,8 oC 
N = 12,4 horas 
NDP = 30 dias 
Ta = 23,8 oC 
ETo = ? 
 
4) Estimar a evapotranspiração de referência (ETo) para cidade de Catalão-GO no 
mês de Junho de 2006, sabendo que a Temperatura mínima (Tmin) foi de 12oC e a 
Temperatura máxima (Tmáx.) foi de 28oC. Fotoperíodo (N)=10,4 horas; Número 
de dias do período (NPD) = 30 dias, e Temperatura anual (Ta) =23,4 oC. 
Dados: Usar o Método de Tornthwaite & Camargo 
Tmín = 12 oC 
Tmáx = 28oC 
N = 10,4 horas 
NDP = 30 dias 
Ta = 23,4 oC 
ETo = ? 
 
5) Estimar a evapotranspiração de referência (ETo) para a cidade de Posse-GO 
(latitude de 14o Sul) no mês de Dezembro de 2005, sabendo que a temperatura 
média (Tméd) foi de 28oC. 
Dados: 
Qo = Tabelado em função da latitude 
Tméd = 28oC 
NDP = 31 dias 
ETo = ? 
 
 
6) Estimar a evapotranspiração de Referência (ETo) para cidade de Piracicaba-SP no 
dia 2 de Janeiro de 2006,sabendo que o saldo de radiação (Rn) foi de 9 MJ/m2d, 
Fluxo de calor no solo (G) foi de 0,7 MJ/m2d, Temperatura máxima (Tmáx=31oC, 
Temperatura mínima (Tmín) foi de 18oC, Velocidade do Vento média (U2m) foi 
de 1,9 m/s, Umidade relativa do Ar máxima (URmáx) e mínima (URmím) foi de 
45%. Usar o método Padrão e mais preciso até o momento Método de Penman 
Monteith. 
Dados: 
Rn= 9 MJ/m2d 
G=0,7 MJ/m2d 
Tmáx=31oC 
Tmín=18oC 
U2m =1,9 m/s 
URmáx=100% 
URmín=45% 
ETo=? 
 
 
7) Estimar a evapotranspiração das culturas (ETc) considerando as ETo estimadas 
para as cidades de dos exercícios anteriores (Goiânia, Rio Verde-GO, Goiatuba-
GO, Catalão-GO, Posse-GO e Piracicaba-SP) 
 
 Dados da Tabela da FAO: 
Café (Kc = 0,8); 
Feijão (Kc = 1,1); 
Citrus (Kc=0,75); 
 
Determinar: 
 ETc do café, Feijão e Citrus em Goiânia; Rio Verde, Goiatuba, Catalão, Posse e 
Piracicaba? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTÁDIO DE 
DESENVOLVIMENTO 
TERMINA QUANDO HÁ Kc 
I 10 % do desenvolvimento vegetativo 0,3 a 0,4 
II 80 % do desenvolvimento vegetativo 0,3-1,2 
III Florescimento 1,05-1,20 
IV Ponto de maturidade fisiológica 0,65-0,75 
V Colheita 0,25-0,30 
Descrição de fenologia para a cultura de feijão de acordo 
com os critérios da F.A.O (Doorenbos & Pruitt, 1977) 
CULTURA 
 
ESTÁDIO DE DESENVOLVIMENTO DA CULTURA CICLO 
 
 Kc 
 
I 
 
II 
 
III 
 
IV 
 
V 
 
Total 
 
Algodão 
 
0,40-0,50 
 
0,70-0,80 
 
1,05-1,25 
 
0,80-0,90 
 
0,65-0,70 
 
0,80-0,90 
 
Arroz 
 
1,10-1,15 
 
1,10-1,50 
 
1,10-1,30 
 
0,95-1,05 
 
0,95-1,05 
 
1,05-1,2 
 
Banana 
 
0,40-0,50 
 
0,70-0,85 
 
1,00-1,10 
 
0,90-1,00 
 
0,75-0,85 
 
0,70-0,80 
 
Batata 
 
0,40-0,50 
 
0,70-0,80 
 
1,05-1,20 
 
0,85-0,95 
 
0,70-0,75 
 
0,75-0,90Cana-de-
açúcar 
0,40-0,50 
 
0,70-1,00 
 
1,00-1,30 
 
0,75-0,80 
 
0,50-0,60 
 
0,85-1,05 
 
Citros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,65-0,75 
 
Feijão* 
 
0,30-0,40 
 
0,70-0,80 
 
1,05-1,20 
 
0,65-0,75 
 
0,25-0,30 
 
0,70-0,80 
 
Melancia 
 
0,40-0,50 
 
0,70-0,80 
 
0,95-1,05 
 
0,80-0,90 
 
0,65-0,75 
 
0,75-0,85 
 
Milho 
 
0,30-0,50 
 
0,80-0,85 
 
1,05-1,20 
 
0,80-0,95 
 
0,55-0,60 
 
0,75-0,90 
 
Soja 
 
0,30-0,40 
 
0,70-0,80 
 
1,00-1,15 
 
0,70-0,80 
 
0,40-0,50 
 
0,75-0,90 
 
Tomate 
 
0,40-0,50 
 
0,70-0,80 
 
1,05-1,25 
 
0,80-0,95 
 
0,60-0,65 
 
0,75-0,90 
 
Tabela. Coeficientes de cultura (Kc) em função do estádio de 
desenvolvimento (FAO, 333) 
CULTURA 
 
ESTÁDIO DE DESENVOLVIMENTO DA CULTURA CICLO 
 
 
 
I 
 
II 
 
III 
 
IV 
 
V 
 
Total 
 
Algodão 
 
0,40-0,50 
 
0,70-0,80 
 
1,05-1,25 
 
0,80-0,90 
 
0,65-0,70 
 
0,80-0,90 
 
Arroz 
 
1,10-1,15 
 
1,10-1,50 
 
1,10-1,30 
 
0,95-1,05 
 
0,95-1,05 
 
1,05-1,2 
 
Banana 
 
0,40-0,50 
 
0,70-0,85 
 
1,00-1,10 
 
0,90-1,00 
 
0,75-0,85 
 
0,70-0,80 
 
Batata 
 
0,40-0,50 
 
0,70-0,80 
 
1,05-1,20 
 
0,85-0,95 
 
0,70-0,75 
 
0,75-0,90 
 
Cana-de-
açúcar 
0,40-0,50 
 
0,70-1,00 
 
1,00-1,30 
 
0,75-0,80 
 
0,50-0,60 
 
0,85-1,05 
 
Citros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,65-0,75 
 
Feijão* 
 
0,30-0,40 
 
0,70-0,80 
 
1,05-1,20 
 
0,65-0,75 
 
0,25-0,30 
 
0,70-0,80 
 
Melancia 
 
0,40-0,50 
 
0,70-0,80 
 
0,95-1,05 
 
0,80-0,90 
 
0,65-0,75 
 
0,75-0,85 
 
Milho 
 
0,30-0,50 
 
0,80-0,85 
 
1,05-1,20 
 
0,80-0,95 
 
0,55-0,60 
 
0,75-0,90 
 
Soja 
 
0,30-0,40 
 
0,70-0,80 
 
1,00-1,15 
 
0,70-0,80 
 
0,40-0,50 
 
0,75-0,90 
 
Tomate 
 
0,40-0,50 
 
0,70-0,80 
 
1,05-1,25 
 
0,80-0,95 
 
0,60-0,65 
 
0,75-0,90 
 
Tabela . Coeficiente de sensibilidade ao Déficit Hídrico. 
Cultura Ky 
Alfafa 1,1 
Banana 1,2-1,35 
Feijão 1,15 
Repolho 0,95 
Citrus 1,1-1,3 
Algodão 0,85 
Uva 0,85 
Milho 1,25 
Cebola 1,1 
Pimentão 1,1 
Batata 1,1 
Sorgo 0,9 
Soja 0,85 
Trigo de Primavera 1,15 
Beterraba açucareira 1,0 
Cana-de-açúcar 1,2 
Tomate 1,05 
Melancia 1,1 
Trigo de Verão 1,05