AOL 1 - Questionário de Calculo Diferencial

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CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18A1.PNG
 . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada elemento de A faz correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é denominado domínio de f e é representado por D(f), ao passo que B é chamado de contradomínio ou campo de valores de f.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que o diagrama de flechas que representa corretamente um exemplo de função é: 
I -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18A.PNG
II -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18B.PNG
III -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18C.PNG
IV -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18D.PNG
V - 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18E.PNG
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1. 
V
2. 
II
3. 
IV
4. 
I
Resposta correta
5. 
III
2. Pergunta 2
/1
É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação da função polinomial na forma  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:
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1. 
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.
2. 
1+x-x² tem grau maior que 3.
3. 
1007x-23x² tem grau maior que 3.
4. 
5x³(2+x) tem grau maior que 3
Resposta correta
5. 
x0+x+x² tem grau maior que 3.
3. Pergunta 3
/1
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x4+2 que:
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1. 
a função f(x) = 4x é uma função par.   
2. 
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
3. 
a função h(x) = é uma função ímpar.
4. 
as funções f(x) = 4x e h(x) = são funções pares.
5. 
as funções g(x) = x²-8 e h(x) = são funções pares.
Resposta correta
4. Pergunta 4
/1
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
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1. 
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da primeira.
Resposta correta
3. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
4. 
As asserções I e II são proposições falsas.    
5. 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
5. Pergunta 5
/1
Observe a tabela a seguir: 
a.png
A tabela apresentada refere-se a um experimento realizado em uma determinada cidade, em que a variação da temperatura em °C foi medida ao longo de um dia, em intervalos constantes. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente a temperatura ao longo do dia é: 
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1. 
Resposta correta
2. 
3. 
4. 
5. 
4Resposta: f(t)=3t + 5
 4
6. Pergunta 6
/1
A representação de uma situação cotidiana através de um gráfico ou de uma expressão matemática pode auxiliar em sua análise e facilitar o processo de tomada de decisão, uma vez que uma função pode resumir uma situação complexa em alguns poucos caracteres. 
 
Visto isso, considere a seguinte circunstância: uma companhia telefônica está oferecendo um plano de pacote de dados em que o valor mensal varia de acordo com a utilização do usuário. Neste plano, as regras são as seguintes:  
- Se o usuário utilizar até 2 GB do pacote de dados, o valor do plano é R$ 50,00. 
- Se o usuário utilizar entre 2 GB e 4 GB (inclusive) do pacote de dados o valor do plano aumenta para R$ 70,00. 
- Se o usuário utilizar mais do que 4 GB do pacote de dados o valor do plano será R$ 70 mais R$ 4,00 a cada 100 MB excedente.  
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor do plano, de acordo com o gasto do pacote de dados, é: 
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1. 
2. 
3. 
4. 
Resposta correta
5. 
Resposta:f(x)= 50, se x < 2
 70, se 2< x < 4 
 70 + 40(0,1x), se x>4
 
7. Pergunta 7
/1
s(1).png
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções compostas, pode-se afirmar que:
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1. 
a função composta de g com f é  
2. 
a função composta de g com f é  
Resposta correta
3. 
 a função composta de g com f é  
4. 
 a função composta de g com f é     
5. 
a função composta de g com f é  
Resposta: g0f = x-3
8. Pergunta 8
/1
Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos classificar essa função como crescente, decrescente ou constante. A definição de função crescente em um intervalo é dada simbolicamente por:  
para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo.
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 5x+2 e f(x) = -x+8. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar que:
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1. 
as duas funções são decrescentes.   
2. 
 a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é decrescente.
Resposta correta
3. 
as duas funções são crescentes.
4. 
a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é constante.
5. 
 a função f(x) = 5x+2 é decrescente e a função f(x) = -x+8 é crescente.
9. Pergunta 9
/1
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se para qualquer em I. Posto isso, é correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se para qualquer em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as afirmativas a seguir, referentes à função  .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
II e IV.
2. 
I e III.
Resposta correta
3. 
 I, II e III.   
4. 
III e IV.
5. 
I, II e IV.
10. Pergunta 10
/1
Observe o gráfico a seguir:
s.png
Dado um gráfico de uma função f(x) = y, podemos obter o domínio dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo x (abscissas) e a imagem dessa função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo y (ordenadas).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, pode-se afirmar que o domínio e imagem da função f(x), representada por uma reta, está expresso em:
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1. 
2. 
3. 
 
Resposta correta
4. 
5. 
Resposta: D(f) = { x E R -3 < 3} e lm (f) = { y E R 3< y < 9}