Questões de Matemática para Concursos Públicos

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1. A sequência a seguir é uma progressão 
aritmética: 
 
 300 315 330 345 ... 2010 
 
 Acima, aparecem apenas os quatro primeiros 
termos e o último. O número total de 
elementos dessa sequência é 
a) 113 
b) 107 
c) 109 
d) 111 
e) 115 
 
2. O primeiro termo de uma Progressão 
Aritmética é 6 e o sétimo termo é 30. Calcule 
a razão da Progressão Aritmética “P.A.” 
a) - 2. 
b) 0. 
c) 2. 
d) 4. 
e) - 4. 
 
3. O representante de uma fábrica de sorvetes 
declarou: “Terminamos 2009 com 120 pontos 
de venda. Nossa meta é abrir, a cada ano, 
sempre o mesmo número de novos pontos 
de venda. Assim, no final de 2015, esta 
empresa terá 210 pontos de venda 
espalhados pelo Brasil.” Considerando-se 
que essa meta seja cumprida, quantos 
pontos de venda esta fábrica de sorvetes 
terá no final de 2013? 
a) 160 
b) 172 
c) 180 
d) 186 
e) 192 
 
4. Assinale o número que é termo da 
progressão aritmética 2 ,9, 16... 
a) 1003 
b) 1004 
c) 1005’ 
d) 1006 
e) 1007 
 
5. Assinale a opção que apresenta corretamen-
te o oitavo termo de uma PA a5 = 6 e a17 = 30. 
a) 10 
b) 12 
c) 14 
d) 16 
e) 18 
 
6. Encontre o primeiro termo de uma 
Progressão 
 Geométrica “P.G.” onde q = 2 e a 5 = 480. 
a) 16. 
b) 30. 
c) 60. 
d) 120. 
e) 240. 
 
 
7. Se x e y são positivos e se x, xy, 3x estão, 
nessa ordem, em P.G., então o valor de y é: 
a) 2 
b) 2 
c) 3 
d) 3 
e) 9 
 
8. Se o oitavo termo de uma P.G. é 1/2 e a razão 
é 1/2, o primeiro termo dessa progressão é: 
a) 2 1− 
b) 2 
c) 26 
d) 28 
e) 8
2
1
 
 
9. A soma dos termos de uma P.G. infinita é 3. 
Sabendo-se que o primeiro termo é igual a 2, 
então o quarto termo dessa P.G. é: 
a) 
27
2 
b) 
4
1
 
c) 
3
2
 
d) 
27
1
 
e) 
8
3
 
 
10. A função inversa da função bijetora f:IR-{- 4} 
→IR-{2} definida por f(x)=(2x-3)/(x+4) é: 
a) f-1 (x) = ( x + 4 )/( 2x +3 ) 
b) f-1 (x) = ( x - 4 )/( 2x - 3 ) 
c) f-1 (x) = ( 4x + 3 )/( 2 - x ) 
d) f-1 (x) = ( 4x + 3 )/( x - 2 ) 
e) f-1 (x) = ( 4x + 3 )/( x + 2) 
 
11. (Puccamp) Estudando a viabilidade de uma 
campanha de vacinação, os técnicos da 
Secretária da Saúde de um município verifi-
caram que o custo da vacinação de x por 
cento da população local era de, aproxima-
damente, y=300x/(400-x) milhares de reais. 
Nessa expressão, escrevendo-se x em 
função de y, obtém-se x igual a 
a) 4/3 
b) 300y / (400 - y) 
c) 300y / (400 + y) 
d) 400y / (300 - y) 
e) 400y / (300 + y) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12. Sendo f(x)= 4x - 2 calcule f(2). 
 
 
 
 
 
13. Sendo g(x) = 
5
3
+
+
x
x
, calcule g (-2), g(0) e g(3). 
 
 
 
 
14. Uma loja vende um artigo e oferece duas 
opções de pagamento: à vista, por R$ 180,00, 
ou em dois pagamentos iguais de R$ 100,00 
cada, sendo o primeiro no ato da compra e o 
segundo, um mês depois da compra. Qual é 
a taxa mensal dos juros cobrados de quem 
compra a prazo? 
a) 25 
b) 20% 
c) 12,5% 
d) 11,1% 
e) 10% 
 
15. O capital de R$ 600,00, aplicado a juros 
simples de 9,5% ao ano, produziu R$ 123,50 
de juros. O tempo correspondente à 
aplicação foi de: 
a) 2 anos e 1 mês 
b) 2 anos e 3 meses 
c) 2 anos e 2 meses 
d) 1 ano e 11 meses 
 
16. Marcelo emprestou certa quantia a Augusto, 
cobrando juros simples de 4% ao mês. Cinco 
meses mais tarde, Augusto pagou o 
empréstimo, e Marcelo recebeu R$ 420,00. 
Qual foi, em reais, a quantia que Marcelo 
emprestou a Augusto? 
a) 320,00 
b) 336,00 
c) 350,00 
d) 382,00 
e) 400,00 
 
17. Um capital de R$ 100.000,00, aplicado à taxa 
de juros simples de 20% ao trimestre, ao 
longo de 15 meses, rende um total de juros 
no valor de: 
a) R$ 30.000,00 
b) R$ 80.000,00 
c) R$ 100.000,00 
d) R$ 150.000,00 
 
18. (ESAF) Um capital no valor de 50, aplicado a 
juros simples a uma taxa de 3,6% ao mês, 
atinge, em 20 dias, um montante de: 
a) 51 
b) 51,2 
c) 52 
d) 53,6 
e) 68 
 
19. O capital empregado que, a juros simples de 
R$ 2,5% ao mês, atinge em três meses o 
montante de R$ 12.900,00 
a) R$ 12.000,00 
b) R$ 11.400,00 
c) R$ 10.800,00 
d) R$ 10.500,00 
e) R$ 10.000,00 
 
20. Aplicando R$ 18.000,00 durante seis meses, 
um investidor obteve juros de R$ 1.620,00. A 
taxa anual de juros oferecida por esta 
instituição financeira é de: 
a) 1,5% 
b) 3% 
c) 6% 
d) 12% 
e) 18%, 
 
21. O capital que, investido hoje a juros simples 
de 12% a.a., se elevará a R$ 1.296,00 no fim 
de oito meses é de: 
a) R$ 1.100,00 
b) R$ 1.000,00 
c) R$ 1.392,00 
d) R$ 1.200,00 
e) R$ 1.399,68 
 
22. Em uma progressão aritmética, tem-se a3 + a6 
= 29 e a2 + a5 = 23 
Calcule a soma dos 200 primeiros termos 
dessa progressão aritmética. 
a) 60.500 
b) 60.700 
c) 60.600 
d) 60.400 
e) 60.800 
 
23. A soma dos 100 primeiros termos da 
seguinte progressão aritmética (80, 60, 40,...), 
é: 
a) -1.900 
b) 16.000 
c) -16.000 
d) -32.000 
e) -91.000 
 
24. O valor de X na seguinte progressão 
geométrica: (3/√3; , X, 3/√3...), é: 
a) √3 
b) 1/√3 
c) 3 
d) √3/3 
e) 1/3 
 
25. As razões entre a progressão aritmética 
3,7,... e a progressão geométrica cujo primei-
ro termo é 5 são iguais. Desse modo, o 
quinto termo da progressão geométrica é 
igual a: 
a) 320 
b) 80 
c) 1280 
d) 2560 
 
 
 
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26. Em uma progressão geométrica de seis 
termos e razão 2, a diferença entre os dois 
últimos termos é 48. 
Qual é o primeiro termo dessa progressão? 
a) 3 
b) 6 
c) 12 
d) 14 
e) 28 
 
27. Analise a progressão geométrica a seguir 
composta de termos positivos. 
(x + 1 ; 5x + 2; 48;...) 
 O 4° termo dessa progressão é 
a) 96 
b) 144 
c) 192 
d) 240 
e) 288 
 
28. Em um setor de uma empresa, trabalham 3 
geólogos e 4 engenheiros. Quantas comis-
sões diferentes de 3 pessoas podem ser 
formadas com, pelo menos, 1 geólogo? 
a) 28 
b) 31 
c) 36 
d) 45 
e) 60 
 
29. Certa pizzaria oferece aos clientes cinco 
tipos de cobertura (presunto, calabresa, 
frango, cebola e azeitona) para serem 
acrescentadas ao queijo. Os clientes 
podem escolher uma, duas ou três 
coberturas. João quer cebola em sua pizza, 
mas ainda não decidiu se colocará, ou não, 
outras coberturas. Considerando-se essas 
informações, de quantos modos distintos 
João poderá "montar" sua pizza? 
a) 10 
b) 11 
c) 15 
d) 16 
e) 24 
 
30. Uma empresa de prestação de serviços usa a 
expressão p(x) = - X² + 80 x + 5, em que 0 < x 
< 80, para calcular o preço, em reais, a ser 
cobrado pela manutenção de x aparelhos em 
um mesmo local. Nessas condições, a 
quantia máxima cobrada por essa empresa é 
a) R$ 815,00. 
b) R$ 905,00. 
c) R$ 1 215,00. 
d) R$ 1 605,00. 
e) R$ 1 825,00. 
 
31. A produção de cereais de determinada 
região, em 2013, variou de acordo com a 
função: f(t) = 500 + 10t - t2 onde t indica 
tempo e f(t) a quantidade de grãos em 
toneladas. Assinale a alternativa que 
apresenta a quantidade máxima produzida 
em 2013. 
a) 850 toneladas. 
b) 735 toneladas. 
c) 700 toneladas. 
d) 665 toneladas. 
e) 525 toneladas. 
 
32. Sendo f(3x + 2) = , determine f(5) 
 
 
 
 
 
 
33. Sendo h (4 + 2x) = , determine h(0) 
 
 
 
 
 
34. Dados os gráficos abaixo, das funções f(x) e 
g(x), calcule f(12) e g(6) 
 
 
 
 
35. Uma pesquisa revelou que a relação entre a 
média das notas obtidas por um estudante 
do segundo grau e o número de pontos que 
ele deve obter em um concurso é dada por y 
= 20x + 30 onde x é a média das notas e y é o 
número de pontos esperados. Se o 
estudante teve media iguala 6 no segundo 
grau, calcule o total de pontos que deverá 
obter no concurso. 
 
 
 
 
Um chefe de departamento de promoção de uma 
loja verifica que, quanto mais ele anuncia na 
televisão, mais vende. A relação pode ser 
expressa por y = + 150, onde y é o número de 
mercadorias vendidas durante a semana, e x 
representa o número de comerciais durante a 
semana. Pode-se: 
 
 
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36. O número de mercadorias vendidas na 
semana, se o comercial aparecer 24 vezes; 
 
 
 
 
 
 
37. Quantas vezes o comercial deve aparecer 
para que a loja venda 225 artigos por 
semana. 
 
 
 
 
 
O aluguel de um carro, por dia, é de R$ 15,00 mais 
R$ 1,00 por quilômetro rodado. Nestas condições: 
 
38. Se y representa o aluguel e x o número de 
quilômetro rodados, qual a relação que 
define essa função? 
 
 
 
 
39. Quanto pagaríamos de aluguel se 
rodássemos 300km, durante 3 dias? 
 
 
 
 
 
40. Se o aluguel custou R$ 75,00 em um dia, 
quantos quilômetros foram rodados? 
 
 
 
 
 
 
41. O trigésimo primeiro termo de uma 
progressão aritmética de primeiro termo 2 e 
razão 3 é: 
a) 63 
b) 65 
c) 92 
d) 95 
e) 98 
 
42. A soma do 4° e 8° termos de uma P.A. é 20; o 
31° termo é o dobro do 16° termo. Determine 
a P.A. 
a) -5, -2, 1, ... 
b) 5, 6, 7, ... 
c) 0, 2, 4, ... 
d) 0, 3, 6, 9 ... 
e) 1, 3, 5, ... 
 
43. Numa progressão aritmética de 7 termos, a 
soma dos dois primeiros é 14 e a dos dois 
últimos é 54. A razão e o último termo dessa 
progressão são respectivamente: 
a) 6 e 30 
b) 5 e 29,5 
c) 4 e 29 
d) 3 e 29,5 
e) 2 e 28 
 
44. Três números positivos estão em progressão 
aritmética. A soma deles é 12, e o produto é 
18. O termo do meio é: 
a) 2 
b) 6 
c) 5 
d) 4 
e) 3 
 
45. A soma dos n primeiros termos de uma P.A. 
é = 3 . n (n – 2), para todo n. O 5° termo da 
P.A. é: 
a) 3 
b) 9 
c) 15 
d) 21 
e) 45 
 
46. Resolva a equação = 20 
 
 
 
 
 
 
47. Se a sequência (4x, 2x + 1, x - 1) é uma P.G., 
então o valor de x é: 
a) 
b) - 8 
c) - 1 
d) 8 
e) 
 
48. Quantos números de quatro algarismos 
distintos existem no sistema decimal de 
numeração? 
 
 
 
 
 
49. A diretoria de uma firma é constituída por 7 
diretores brasileiros e 4 japoneses. Quantas 
comissões de 3 brasileiros e 3 japoneses 
podem ser formadas? 
 
 
 
 
 
 
 
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50. Na Mega - Sena são sorteadas seis dezenas 
de um conjunto de 60 possíveis (as dezenas 
sorteáveis são 01, 02, ...., 60). Uma aposta 
simples (ou aposta mínima), na Mega - Sena, 
consiste em escolher 6 dezenas. Pedro 
sonhou que as seis dezenas que serão 
sorteadas no próximo concurso da Mega - 
Sena estarão entre as seguintes: 01, 02, 05, 
10, 18, 32, 35, 45. O número mínimo de 
apostas simples para o próximo concurso da 
Mega - Sena que Pedro deve fazer para ter 
certeza matemática que será um dos 
ganhadores caso o seu sonho esteja correto 
é: 
a) 8 
b) 28 
c) 40 
d) 60 
e) 84 
 
51. Uma comissão de quatro pessoas será 
escolhida entre cinco oficiais de justiça e 
quatro assistentes. O número de comissões 
distintas que podem ser formadas, de modo 
que em cada uma delas haja pelo menos um 
oficial de justiça, é: 
a) 120 
b) 124 
c) 125 
d) 127 
e) 128 
 
52. Uma pesquisa feita entre 120 funcionários de 
um setor revelou que 42 são leitores da 
revista A, 28 da revista B e 12 são leitores de 
ambas as revistas. Escolhendo-se um 
funcionário desse setor ao acaso, a 
probabilidade que ele seja leitor apenas da 
revista A corresponde a: 
a) 24% 
b) 25% 
c) 28% 
d) 30% 
e) 33% 
 
53. Uma urna possui 5 bolas azuis, 4 vermelhas, 
4 amarelas e 2 verdes tirando-se 
simultaneamente 3 bolas, qual o valor mais 
próximo da probabilidade de que as 3 bolas 
sejam da mesma cor? 
a) 11,53% 
b) 4,24% 
c) 4,50% 
d) 5,15% 
e) 3,96% 
 
54. Num lançamento de dois dados com faces 
numeradas de 1 a 6, qual a probabilidade de 
obter soma igual a 10? 
 
 
 
 
 
55. Qual a probabilidade de se obter um número 
ímpar no lançamento de um dado honesto, 
sabendo - se que ocorreu um número maior 
do que 2 e menor do que 6? 
 
 
 
 
 
56. Aplica-se um capital inicial de R$ 25.000,00 
durante 9 meses à taxa de juro composto de 
5% ao mês. Qual será o montante acumulado 
no final da aplicação? 
 Dado: 
 
 
 
 
 
57. Calcule o juro composto gerado por um 
capital de R$ 10.000,00 aplicado durante 10 
meses à taxa de 3% ao mês. 
Dado: 
 
 
 
 
58. Qual o tempo necessário pra um capital C, 
aplicado a juro composto de 5% ao mês, 
produzir um montante de igual a 2C? 
Dado: 
 
 
 
 
59. Se a poupança paga 0,5% de taxa de juros 
compostos mensais, quais os juros pagos a 
uma poupança de R$1.000,00, aplicada 
durante 5 anos? Dado: use a aproximação 
 
a) R$ 346,85 
b) R$ 347,75 
c) R$ 348,85 
d) R$ 349,85 
e) R$ 350,75 
 
60. Se os juros do cartão de crédito são 
cumulativos e de 10% ao mês, em quanto 
tempo a dívida no cartão de crédito 
quintuplica de valor? Use a aproximação 
1,117 = 5. 
a) Um ano e dois meses 
b) Um ano e três meses 
c) Um ano e quatro meses 
d) Um ano e cinco meses 
e) Um ano e seis meses 
 
 
 
 
 
 
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Gabarito 
1. E 2. D 3. C 4. A 5. B 
6. B 7. C 8. C 9. A 10. C 
11. E 12. 6 13. g(-2) = 1/3 g(0) = 3/5 g(3) = 3/4 
14. A 15. C 16. C 17. C 18. B 
19. A 20. E 21. D 22. A 23. E 
24. C 25. C 26. A 27. C 28. B 
29. B 30. D 31. E 32. f(5)=0 33. h(0)=-1 
34. 1 35. 150 36. 186 37. 50 38. y=15+x 
39. 945,00 40. x = 60 41. C 42. C 43. C 
44. D 45. D 46. 10 47. A 48. 4536 
49. 140 50. B 51. C 52. B 53. E 
54. 1/12 55. 2/3 56. 750,00 57. 3400,00 58. 14m6d 
59. C 60. D