1º ano 1ª parte corrigida (3)

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1 
 
 
 
 
2 
Sumário 
 
 
Matemática ......................................................................................................................................................... 
Tariana ............................................................................................................................................................... 3 
Herick .............................................................................................................................................................. 37 
Gabriel ............................................................................................................................................................. 81 
Química............................................................................................................................................................... 
Alexandre ...................................................................................................................................................... 122 
Arthur ............................................................................................................................................................ 173 
Física................................................................................................................................................................... 
Ítalo ................................................................................................................................................................ 201 
Carlos Alberto ............................................................................................................................................... 268 
Biologia ............................................................................................................................................................... 
Rinaldo .......................................................................................................................................................... 309 
Rômulo .......................................................................................................................................................... 366 
História ............................................................................................................................................................... 
Isabel ............................................................................................................................................................. 431 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: TARI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos: Conjuntos e Conjuntos numéricos 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de fevereiro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega: ________/___________/2021 
 
LISTA 1 – MATEMÁTICA BÁSICA 
3 
 
 
 
 
01) Represente os conjuntos a seguir utilizando linguagem simbólica. 
a) A = conjunto dos divisores naturais de 6 
b) B = conjunto dos divisores inteiros de 10 
c) C = conjunto dos múltiplos inteiros de 3 
d) D = conjunto dos números ímpares negativos 
Represente em diagramas de Venn 
 
02) Se um conjunto A tem 72 elementos e um conjunto B tem 25 elementos, qual é o maior número de 
elementos do conjunto A  B? 
 
03) Descreva os elementos dos conjuntos abaixo: 
 
04) Seja A o conjunto {3, 5, 7, 9, 11, 12}, enumere cada um dos seguintes, conjuntos: 
 
05) Dados os conjuntos: A = {1,4,5,6,8}, B = {2,6,8,13,17,20} e C = {5,7,8,6}, verifique as igualdades: 
a) n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B) 
b) n(A B C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A B) – n(A C) – n(B C) + n(A B C) 
 
06) Considerando os conjuntos A, B e C, representados na figura, e sabendo que: 
n (A  B) = 24, n (A  B) = 4, n (B  C) = 16, n (A – C) = 11 e n (B – C) = 10, calcule: 
 
07) Sendo U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; A = {1, 3, 5, 7, 9}; B = {2, 4, 6, 8} e C = {1, 2, 3, 5}, calcule: 
 
Boa Atividade! 
 
      
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 1 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
Semana 1 
 
4 
 
 
 
Semana 2 
 
08) No dia 17 de janeiro passado, houve uma campanha de doação de sangue em uma Universidade. Sabemos que 
o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. Uma pesquisa feita com um 
grupo de 100 alunos da Universidade constatou que 42 deles têm o antígeno A, 36 têm o antígeno B e 12 o 
antígeno AB. Sendo assim, qual o número de alunos cujo sangue tem o antígeno O? 
 
09) 52 pessoas discutem a preferência por dois produtos A e B, entre outros e conclui-se que o número de pessoas 
que gostavam de B era: 
I - O quádruplo do número de pessoas que gostavam de A e B; 
II - O dobro do número de pessoas que gostavam de A; 
III - A metade do número de pessoas que não gostavam de A nem de B. 
Nestas condições, qual o número de pessoas que não gostavam dos dois produtos? 
 
10) Uma prova de Matemática Básica foi proposta a uma turma com 60 alunos. A prova foi elaborada com apenas 
duas questões, e o resultado foi: 20 alunos acertaram as duas questões; 35 alunos acertaram a primeira questão; 
40 alunos acertaram a segunda questão. 
a) Quantos alunos erraram as duas questões? 
b) Quantos alunos acertaram somente a primeira questão? 
c) Quantos alunos acertaram somente a segunda questão? 
d) Quantos alunos acertaram apenas uma questão? 
e) Quantos alunos não acertaram a primeira questão? 
f) Quantos alunos erraram a segunda questão? 
 
11) Em um concurso público, descobriu-se que 60% dos candidatos são homens e 40% são mulheres. Sabe-se que 
80% desses homens já têm emprego e 30% das mulheres, também. Calcule a porcentagem dos candidatos que 
já tem emprego. 
 
12) Durante uma viagem choveu cinco vezes. A chuva caía pela manhã ou à tarde, nunca o dia todo. Houve seis 
manhãs e três tardes sem chuva. Quantos dias durou a viagem? 
 
13) Dos 200 professores de uma Universidade, 60 dedicam tempo integral a essa instituição e 115 são doutores. Se 
entre os doutores apenas 33 dedicam tempo integral, então qual é o número de professores da Universidade 
que não dedicam tempo integral e não são doutores? 
 
14) Em uma Universidade com N alunos, 50 fazem curso de Física, 90 Matemática, 55 Química, 32 Matemática e 
Física, 23 Química e Física, 16 Matemática e Química e 8 fazem os três cursos. Sabendo-se que esta 
Universidade somente mantém os três cursos, quantos alunos estão matriculados lá? 
Boa Atividade! 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 1 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
5 
 
 
Semana 3 
 
 
15) Em uma pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a 
3 produtos: A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que: 210 pessoas compram o produto A; 210 pessoas 
compram o produto B; 250 pessoas compram o produto C; 20 pessoas compram os 3 produtos; 100 pessoas não 
compram nenhum dos 3 produtos; 60 pessoas compram os produtos A e B; 70 pessoas compram os produtos A 
e C; 50 pessoas compram os produtos B e C. Quantas pessoas foram entrevistadas? 
 
16) Em uma sala de 30 alunos, 17 foram aprovados em Matemática, 10 em História, 9 em Literatura, 7 em 
Matemática e História, 5 em Matemática e Literatura, 3 em História e Literatura e 2 em Matemática, História e 
Literatura. Sejam: 
V o número de aprovados em pelo menos uma das três disciplinas; 
W o número de aprovados em pelo menos duas das três disciplinas; 
X o número de aprovados em uma e somente uma das três disciplinas; 
Y o número de aprovados em duas e somente duas das três disciplinas; 
Z o número dos que não foram aprovados em qualquer uma das três disciplinas. 
Determineos valores de V, W, X, Y e Z. 
 
17) Uma escola de idiomas oferece apenas três cursos: Alemão, Francês e Inglês. A escola possui 200 alunos e 
cada aluno pode matricular-se em quantos cursos desejar. No corrente ano, 50% dos alunos estão matriculados 
no curso de Alemão, 30% no curso de Francês e 40% no curso de Inglês. Sabendo-se que 5% dos alunos estão 
matriculados em todos os três cursos, quantos alunos estão matriculados em mais de um curso? 
 
18) Um pesquisador de Medicina fez um estudo do tratamento de uma doença grave com um grupo homogêneo 
de setenta cobaias não humanas analisando três tipos de intervenções (vacina, medicamento sintético e 
medicamento fitoterápico). As cobaias foram aleatoriamente divididas em sete grupos com iguais quantidades 
de membros, sendo três desses grupos submetidos somente a um tipo de tratamento, outros três grupos 
submetidos a dois tipos simultâneos de tratamento e um grupo foi submetido aos três tratamentos ao mesmo 
tempo. Dentre as cobaias que foram curadas da doença, o estudo revelou o seguinte resultado: 
Dez foram submetidas aos três tratamentos simultaneamente; 
Vinte e oito foram vacinadas; 
Vinte e quatro tomaram medicamentos sintéticos; 
Vinte e um tomaram medicamentos fitoterápicos; 
Dezoito foram vacinadas e tomaram medicamento sintético; 
Seis usaram somente a vacina e o medicamento fitoterápico juntos; 
Duas usaram somente medicamento sintético. 
Usando os dados acima, qual o número total de cobaias curadas? 
Boa Atividade! 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 1 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
6 
 
Semana 4 
 
19) Considere os intervalos: ; e : 
a) Represente todos os intervalos na reta numérica e calcule os intervalos resultantes das operações: 
 
b) Considere os intervalos: , e , calcule as operações na forma de intervalos 
 
 
20) O número x não pertence ao intervalo aberto de extremos -1 e 2. Sabe-se que x < 0 ou x > 3. Pode-se então 
concluir que: 
 
 
21) Escreva os intervalos reais, utilizando colchetes, formados pelos números. 
 
 
22) Escreva usando a notação de conjuntos os intervalos na reta dos reais. 
 
23) Represente, na reta real, os intervalos: 
 
 
24) Considere os conjuntos: 
 
Boa Atividade! 
 
 
 6,1A   8,0B   10,C 
 5,2A   0,7B   3,0C 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 1 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: TARI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos: Razão e Proporção 
 Regra de três simples e composta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de março 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega: ________/___________/2021 
LISTA 2 – MATEMÁTICA BÁSICA 
8 
 
 
 
 
 
01) Em uma hora, quatro máquinas produzem 1200 parafusos. Nesse mesmo tempo, três máquinas produzirão quantos 
parafusos? 
 
02) Uma torneira despeja 18 litros de água em 9 minutos. Em 2 horas e 15 minutos despejará quantos litros? 
 
03) (Enem) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre 
a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8m. Qual a distância, em metros, que o paciente 
ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa? 
 
04) (ENEM) Um comerciante contratou um novo funcionário para cuidar das vendas. Combinou pagar a essa R$120,00 por 
semana, desde que vendas se mantivessem em torno dos R$600,00 semanais e, como um estímulo, também propôs que 
na semana na qual ele vendesse R$1200,00, ele receberia R$200,00, em vez de R$120,00. Ao término da primeira 
semana, esse novo funcionário conseguiu aumentar as vendas para R$990,00 e foi pedir ao patrão um aumento 
proporcional ao que conseguiu aumentar nas vendas. O patrão concordou e, após fazer algumas contas, quanto pagou ao 
funcionário? 
 
05) Uma ruela de 50 m de comprimento e 8 m de largura foi pavimentada com 20000 paralelepípedos. Quantos 
paralelepípedos seriam necessários para pavimentar outra rua com o dobro de comprimento e cuja largura é igual à 
 
 
 da 
largura da rua anterior? 
 
06) Ao reformar-se o assoalho de uma sala, suas 49 tábuas corridas foram substituídas por tacos. As tábuas medem 3m de 
comprimento por 15cm de largura e os tacos 20cm por 7,5cm. Qual o número de tacos necessários para essa 
substituição? 
 
07) Um relógio atrasa 1 minuto e 15 segundos a cada hora. No final de um dia quanto ele atrasará? 
 
08) Se uma vela de 36 cm de altura, diminui 1,8 mm por minuto, quanto tempo levará para se consumir? 
 
09) Uma guarnição de 1.300 homens tem víveres para 4 meses. Se desejarmos que os víveres durem mais 10 dias, quantos 
homens serão dispensados? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 2 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
Semana 1 
 
9 
 
 
 
 
Semana 2 
 
 
 
11) (ENEM) Uma obra será executada por 13 operários (de mesma capacidade de trabalho) trabalhando durante 11 dias 
com jornada de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra 3 operários adoeceram e a obra deverá 
ser concluída pelos operários restantes no prazo estabelecido anteriormente. Qual deverá ser a jornada diária de trabalho 
dos operários restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra no prazo previsto? 
 
12) (ENEM) Um comprador de gado paga por cada animal um valor diretamente proporcional ao peso e inversamente 
proporcional à idade. Sabe-se que o valor de um animal de peso P1 e com 7 anos de idade é R$ 12000,00. Qual o valor 
do animal com 5 anos de idade e peso P2? Considere: 
 
13) (ENEM) Um banco de sangue recebe 450 mL de sangue de cada doador. Após separar o plasma sanguíneo das 
hemácias, o primeiro é armazenado em bolsas de 250 mL de capacidade. O banco de sangue aluga refrigeradores de uma 
empresa para estocagem das bolsas de plasma, segundo a sua necessidade. Cada refrigerador tem uma capacidade de 
estocagem de 50 bolsas. Ao longo de uma semana, 100 pessoas doaram sangue àquele banco. Admita que, de cada 60 
mL de sangue, extraem-se 40 mL de plasma. Qual o número mínimo de congeladores que o banco precisou alugar, para 
estocar todas as bolsas de plasma dessa semana? 
 
14) (ENEM) Uma caixa-d'água em forma de um paralelepípedo retângulo reto, com 4 m de comprimento, 3 m de largura e 2 
m de altura, necessita de higienização. Nessa operação, a caixa precisará ser esvaziada em 20 min, no máximo. A 
retirada da água será feita com o auxílio de uma bomba de vazão constante, em que vazão é o volume do líquido que 
passa pela bomba por unidade de tempo. Qual a vazão mínima, em litro por segundo, que essa bomba deverá ter para 
que a caixa seja esvaziada no tempo estipulado? 
 
15) (ENEM) Nos shoppings costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um 
cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, 
ela recebe um certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de uso de 
um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9 200 tíquetes. Para uma criança que recebe 20 
tíquetes por período de tempo que joga, qual o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes 
para trocar pela bicicleta? 
16) (ENEM) Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4 h da tarde, um organizador precisa 
monitorar a quantidade de pessoas presentesem cada instante. Para cada 2000 pessoas se faz necessária a presença de 
5
3
2
1

P
P
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 2 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
10 
 
um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado. Às 
10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 
m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120000 pessoas por hora até o início do 
evento, quando não será mais permitida a entrada de público. Quantos policiais serão necessários no início do evento 
para garantir a segurança? 
 
17) Um pichador escalou um prédio pelo lado de fora e alcançou o topo em 2 horas e meia, tendo sido preso logo em 
seguida. Se ele tivesse escalado o prédio subindo 2m a mais em cada minuto, ele teria gasto apenas 50 minutos na 
façanha. Qual é a altura do prédio? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
11 
 
 
 
Semana 3 
 
19) Um construtor utilizando 16 operários trabalhando 6 horas por dia constrói uma determinada obra em 180 dias. Quantos 
operários podem executar a mesma obra trabalhando 8 horas por dia no prazo de 120 dias? 
 
20) Se 20 homens trabalhando durante 15 dias constroem 500 metros de um muro, quantos homens serão necessários para 
construir mais 1000 metros deste muro em 30 dias? 
 
21) (Enem) Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a 
cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 
hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de 
cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 
dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00. Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos 
trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria: 
a) manter sua proposta. 
b) oferecer 4 máquinas a mais. 
c) oferecer 6 trabalhadores a mais. 
d) aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias. 
e) reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma máquina 
 
22) (ENEM) Pneus usados geralmente são descartados de forma inadequada, favorecendo a proliferação de insetos e 
roedores e provocando sérios problemas de saúde pública. Estima-se que no Brasil, a cada ano, sejam descartados 20 
milhões de pneus usados. Como uma alternativa para dar uma destinação final a estes pneus, a Petrobrás, em sua unidade 
de São Matheus do Sul, no Paraná, desenvolveu um processo de obtenção de combustível a partir da mistura dos pneus 
com xisto. Esse procedimento permite a partir de 1 tonelada de pneu, um rendimento de cerca de 530 Kg de óleo. 
Considerando que uma tonelada corresponde em média a 200 pneus, se todos os pneus descartados anualmente fossem 
utilizados no processo de obtenção de combustível pela mistura com xisto, seriam então produzidas quantas mil 
toneladas de óleo? 
 
23) Se 10 carros consomem em 6 dias a quantidade de 1000 litros de gasolina, quantos carros usaremos para consumir 
somente 500 litros de gasolina no espaço de 2 dias? 
 
24) Um bloco de mármore de 3m de comprimento, 1,50m de largura e 0,60m de altura pesa 4350kg. Calcule quanto pesará 
um bloco do mesmo mármore cujas dimensões são: Comprimento: 2,20; Largura: 0,75 m; Altura: 1,20m 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 2 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
12 
 
 
 
Semana 4 
 
25) (ENEM) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis 
para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 
horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao 
grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo 
de coleta tenha se mantido constante, qual a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado? 
 
26) Um supermercado dispõe de 20 atendentes que trabalham 8 horas por dia e custam R$2800,00 por mês. Quanto o 
supermercado gastará por mês, em reais, se passar a ter 30 atendentes trabalhando 5 horas por dia? 
 
27) Para construir um canal de 104 m de comprimento por 5 m de profundidade e 7 m de largura, 100 operários, trabalhando 
7 horas por dia, levaram 2 meses e meio. Aumentando de 40 o número de operários e fazendo-os trabalhar 10 horas por 
dia, pergunta-se: em quanto tempo os operários construíram um segundo canal, com o mesmo comprimento do primeiro, 
porém de profundidade e largura com medidas sendo duas vezes maior que as medidas do primeiro? 
 
28) Para arrumar 120 salas, 2 pessoas gastam 5 dias. Se precisamos que as salas sejam arrumadas em um único dia, será 
necessário contratar mais n pessoas que trabalhem no mesmo ritmo das duas iniciais. Qual o valor de n? 
 
29) Três profissionais fazem 24 peças em 2 horas, e quatro aprendizes fazem 16 peças em 3 horas. Em quantas horas 2 
profissionais e 3 aprendizes farão 48 peças? 
 
30) Sabe-se que 4 máquinas, operando em 4 horas por dia, durante 4 dias, produzem 4 toneladas de certo produto. Quantas 
toneladas do mesmo produto seriam produzidas por 6 máquinas daquele tipo, operando 6 horas por dia, durante 6 dias? 
 
31) Certa tarefa seria executada por 15 operários trabalhando 8 horas por dia, durante 20 dias. Se 5 trabalhadores foram 
transferidos quando completados 13 dias do início da tarefa, em quantos dias os 10 trabalhadores restantes concluirão a 
tarefa, se, agora, eles trabalharão 7 horas por dia? 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 2 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: TARI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos: Notação Científica 
 Produtos notáveis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de abril 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega: ________/___________/2021 
LISTA 3 – MATEMÁTICA BÁSICA 
14 
 
 
 
 
 
01) A notação científica nos permite escrever números usando potências de base 10. A principal utilidade dela é a de 
fornecer mais facilmente a ideia da ordem de grandeza de um número que, se fosse escrito com todos os algarismos, não 
daria essa informação de modo tão imediato. A maior aplicação da notação científica é a representação de números muito 
grandes (na Astronomia, por exemplo) ou muito pequenos (como na Química). Um número expresso em notação científica 
deve ser escrito como o produto de um número real, maior ou igual a 1 e menor do que 10, e uma potência de base 10 e 
expoente inteiro. Veja exemplos de como escrever números em notação científica. 
• 300 = 3 · 100 = 3 · 10
2
 
• 0,0052 = 5,2 · 0,001 = 5,2 · 10
-3
 
• 32,45 = 3,245 · 10 = 3,245 · 10
1
 
• Medida de distância média entre a Terra e o Sol: 149 600 000 km = 1,496 · 10
8
 km. 
 
Finalmente, escreva cada número em notação científica. 
 
02) Escreva cada número em notação científica. 
 
 
03) Represente os números na forma de notação científica e resolva a expressão apresentando o resultado também em 
notação científica: 
 
04) Dois dos maiores números que têm nome são o googol e o googolplex. Um googol vale 10
100
 e umgoogolplex vale 
10
googol
. São números incrivelmente ―grandes‖, já que o googol corresponde ao algarismo 1 seguido de 100 algarismos 0, e o 
googolplex é o algarismo 1 seguido de 1 googol de algarismos 0. Em 1938, o matemático estadunidense Edward Kasner 
300000000
0002,0.0004500000000.150000
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 3 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
Semana 1 
 
15 
 
(1878-1955) perguntou ao sobrinho Milton Sirotta (1929-1981), na época com 9 anos, qual nome ele daria a um número 
muito ―grande‖, por exemplo, o 10100. O pequeno Milton grunhiu uma resposta que Kasner interpretou como ―googol‖. 
Kasner queria mostrar ao sobrinho que mesmo números grandes admitem números maiores do que eles. Por isso, assim que 
Milton deu nome ao número 10
100
, Kasner disse: ―Pois eu conheço um número maior do que esse, o googolplex; ele vale 
10
googol
.‖. 
Fonte de consulta: SUPERINTERESSANTE. Mundo estranho. Disponível em: <https://super.abril.com.br/mundo-estranho/o-que-e-um-googol/>. Acesso em: 13 jan. 2021.
 
a) Se alguém no mundo tivesse 1 googol de centavos de dólar, então quantos milhões de dólares essa pessoa teria? Indique 
sua resposta na forma de potência. 
b) Qual número equivale à raiz quadrada de 1 googol? 
c) Em muitos países, inclusive no Brasil, um centilhão é o nome do número 10
303
. Qual número é maior: a raiz cúbica de 1 
centilhão ou 1 googol? 
d) Associe os números correspondentes. 
 
e) Qual deve ser o valor de n para que √ 
 seja igual a 10 000? 
 
05) Escreva cada medida em notação científica. 
a) Medida de distância média entre o Sol e Marte: 227 900 000 km. 
b) Medida de distância média entre o Sol e Júpiter: 778 300 000 km. 
c) Medida de massa de um elétron: aproximadamente 0,000000000000000000000000000911 g. 
 
06) Escreva cada número na forma de potência de base 10. 
 
 
07) A bactéria Staphylococcus sp, responsável por diversos tipos de infecções, mede 1,5 . 10
-3
 mm. Reescreva esse tamanho 
sem usar notação científica. 
 
08) O coração é um músculo que bombeia, em média, 5 litros de sangue por minuto por todo o organismo. Expresse, em 
notação científica, a quantidade de sangue que o coração bombeia, em média, no organismo durante um ano. 
 
09) A nossa galáxia, a Via Láctea, contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas possuam um 
sistema planetário onde exista um planeta semelhante à Terra. Qual o número de planetas semelhantes à Terra, na Via 
Láctea? 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
Semana 2 
 
10) Observe a informação da revista Super Interessante: 
―O homem produz 8 trilhões de espermatozoides durante a vida. Em cada ejaculação, são liberados entre 250 000 e 
500 000. A mulher nasce com 400 000 óvulos nos dois ovários. Desses, só uns 500 vão maturar. Os que não forem 
fertilizados serão eliminados pela menstruação.‖ 
Escreva em notação científica o número aproximado de: 
a) Espermatozoides que o homem produz durante a vida. 
b) Espermatozoides liberados durante a ejaculação. 
c) Óvulos que a mulher nasce nos dois ovários. 
d) Óvulos que não vão maturar. 
 
11) No depósito de uma biblioteca há caixas contendo folhas de papel de 0,1 mm de espessura, e cada uma delas estão 
anotados 10 títulos de livros diferentes. Essas folhas foram empilhadas formando uma torre vertical de 1 m de altura. Qual a 
representação, em potência de 10, corresponde à quantidade de títulos de livros registrados nesse empilhamento? 
 
12) (ENEM) Parece que foi ontem. Há 4,57 bilhões de anos, uma gigantesca nuvem de partículas entrou em colapso e 
formou o nosso Sistema Solar. Demoraram míseros 28 milhões de anos — um piscar de olhos em termos geológicos — 
para que a Terra surgisse. Isso aconteceu há 4,54 bilhões de anos. No começo, a superfície do planeta era mole e muito 
quente, da ordem de 1200°C. Não demorou tanto assim para a crosta ficar mais fria e surgirem os mares e a terra; isso 
aconteceu há 4,2 bilhões de anos. 
História da Terra. Superinteressante, nov. 2011 (adaptado). 
 O nosso Sistema Solar se formou há quantos anos? 
 
13) A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua 
no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que 
contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à 
Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre. 
 
Com base nessas informações, qual a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra? 
 
 
14) Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. Considerando que, aproximadamente, a velocidade da luz é de 
trezentos milhões de metros por segundo e um ano tem 32 milhões de segundos, devemos multiplicar (trezentos milhões) 
por (32 milhões) para obter o valor do ano-luz em metros. Efetue esta conta em notação científica. 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 3 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
17 
 
 
15) Sabe-se que a população de determinada cidade é de 5.000.000 habitantes, e que 35% dessa população tomou a vacina 
contra gripe, sendo que 60% das pessoas vacinadas eram crianças. Portanto, qual o número de crianças que tomaram a 
vacina contra gripe? (escreva o resultado em notação científica) 
 
16) As células da bactéria Escherichia coli têm formato cilíndrico, com 8 x 10
−7
 metros de diâmetro. O diâmetro de um fio 
de cabelo é de aproximadamente 1 x 10
−4
 metros. Que resultado obtém-se dividindo o diâmetro de um fio de cabelo pelo 
diâmetro de uma célula de Escherichia coli? 
 
17) O Estádio Nacional de Pequim, construído para a realização dos Jogos Olímpicos de 2008, teve custo de 500 milhões de 
dólares, o que representa 1,25% do investimento total feito pelo país anfitrião para as Olimpíadas de 2008. Qual o 
investimento total da China, em dólares? 
 
18) (ENEM) Se compararmos a idade do planeta Terra, avaliada em quatro e meio bilhões de anos (4,5 x 10
9
 anos), com a 
de uma pessoa de 45 anos, então, quando começaram a florescer os primeiros vegetais, a Terra já teria 42 anos. Ela só 
conviveu com o homem moderno nas últimas quatro horas e, há cerca de uma hora, viu-o começar a plantar e a colher. Há 
menos de um minuto percebeu o ruído de máquinas e de indústrias e, como denuncia uma ONG de defesa do meio 
ambiente, foi nesses últimos sessenta segundos que se produziu todo o lixo do planeta! O texto permite concluir que a 
agricultura começou a ser praticada há cerca de quantos anos? 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
18 
 
 
Semana 3 
 
19) Escreva estas diferenças como produtos da soma pela diferença dos mesmos 2 termos. 
 
20) Prove que 4ab + (a - b)
2
 é igual a (a + b)
2
. Essa igualdade foi demonstrada geometricamente pelo matemático grego 
Euclides (330 a.C.-260 a.C.) no livro II da obra Os elementos. (Sugestão: Desenvolva cada polinômio separadamente e 
chegue ao mesmo valor nos 2 casos.) 
 
21) Desenvolva estes produtos e reduza os termos semelhantes. 
 
22) Simplifique a seguinte expressão de produtos notáveis: ( ) ( ) . Qual o resultado 
obtido? 
 
23) Desenvolva os produtos notáveis: 
 
24) Determine as expressões algébricas que dão o perímetro e a área do retângulo abaixo: 
 
 
 
25) Das alternativas abaixo, uma é FALSA. Identifique-a. 
 
 
26) Desenvolva estes produtos: 
 
27) Helen escreveu este produto notável no caderno. 
 
Ela está correta? Por quê? 
Boa Atividade! 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor:Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 3 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
2x – 3y 
x – 2y 
19 
 
 
Semana 4 
 
28) Determine o valor do produto ( ) , sabendo que . 
 
29) Observe o que Fábio escreveu no caderno 
 
Você acha que ele acertou? Por quê? 
 
30) Uma destas igualdades não é verdadeira. Indique-a e justifique por que ela não é verdadeira. 
 
 
31) Desenvolva os produtos notáveis: 
 
32) Efetuando-se ( ) ( ) , obtém-se: 
 
33) Se 
 
 
 , então o valor de 
 
 
 é? 
 
34) Qual é a soma dos dígitos do número √ ? 
 
35) Calcule o valor de 
 
36) Sejam e números reais tais que . Determine os valores de . 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 3 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: TARI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos: Fatoração 
 Expressões algébricas 
 Operações com frações algébricas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de maio 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega: ________/___________/2021 
 
LISTA 4 – MATEMÁTICA BÁSICA 
21 
 
 
 
 
01) Podemos fatorar ? Como será a forma fatorada desse trinômio? 
 
02) Simplifique as expressões algébricas abaixo: 
 
03) Faça a fatoração dos polinômios. 
 
04) Estes trinômios podem ser obtidos a partir do quadrado da soma ou da diferença entre 2 termos. Descubra. 
 
05) Simplificação de frações algébricas. Fatore o numerador e o denominador para simplificar a fração tirando os 
fatores comuns. 
 
06) Fatore estes trinômios quadrados perfeitos. 
 
07) Às vezes, podemos aplicar mais de um caso de fatoração no mesmo polinômio. Veja os 2 exemplos e faça os 
demais. 
 
a) 
b) 
 
 
Boa Atividade! 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 4 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
Semana 1 
 
22 
 
 
Semana 2 
 
08) Faça a fatoração destes polinômios usando os 4 casos estudados. (Sugestão: Para descobrir qual caso usar, 
pense neles na ordem em que foram estudados.) 
 
 
09) Simplificando a expressão 
( ) 
 
 , com obtém-se: 
 
10) Faça estes cálculos usando produtos notáveis e fatoração. 
 
 
11) Somente um destes 3 polinômios pode ser fatorado por agrupamento. Identifique qual é e faça a fatoração. 
 
 
12) Fatore os polinômios colocando em evidência o fator comum a cada um deles. 
 
13) Fatore cada polinômio agrupando convenientemente os termos. 
 
 
14) Faça a fatoração dos trinômios do 2° grau. 
 
 
15) Faça estes cálculos usando produtos notáveis e fatoração. 
 
16) Fatore cada trinômio. 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 4 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
23 
 
 
Semana 3 
 
 
17) Simplifique as expressões algébricas, quando possível, considerando os denominadores diferentes de 0. 
 
 
18) Simplifique estas frações, com denominadores diferentes de 0. 
 
 
19) Simplifique 
 
20) Efetue as adições e subtrações entre frações algébricas: 
 
21) Efetue as multiplicações abaixo: 
 
 
22) Que fração, na forma mais simples, você obtém ao dividir por 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
²44² baba  ?²4² ba 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 4 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
24 
 
 
Semana 4 
 
23) Efetue as divisões abaixo: 
 
 
24)
Efetue cada operação e, se possível, simplifique o resultado. Considere os denominadores não nulos. 
 ) 
 
 
 
 
 
 
 ) 
 
 
 
 
 
 
 
 ) 
 
 
 
 
 
 
 ) 
 
 
 
 
 
 
 ) 
 
 
 
 
 
 
 ) ( 
 
 
) ( 
 
 
) 
 
 
25) Efetue cada operação e, se possível, simplifique os resultados. Considere os denominadores diferentes de 
0. 
 
 
26) Resolva as equações fracionárias abaixo. 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 4 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: TARI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos: Equações de 1° e 2° grau, fracionárias e irracionais 
 Sistema de equações 
 Transformações de unidade de medidas (inseridas em 
problemas equacionáveis) 
 
 
 
 
 
Ministrados durante os meses de agosto e setembro 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega: ________/___________/2021 
LISTA 5 – MATEMÁTICA BÁSICA 
26 
 
 
 
 
 
01) Em uma república de estudantes, moram 4 pessoas que gastam R$ 490,00 com alimentação a cada 10 dias. Se mais 2 
pessoas passarem a morar nessa república, mantendo a mesma despesa por pessoa, então de quanto será o gasto com 
alimentação a cada 15 dias? 
 
02) Um fabricante de chocolate cobrava R$ 5,00 por uma barra de 250 gramas. Recentemente o ―peso‖ da barra foi 
reduzido para 200 gramas, mas seu preço continuou R$ 5,00. Qual foi o aumento percentual do preço do chocolate desse 
fabricante? 
 
03) Responda aos itens. 
a) Considere uma equação do 1° grau com 2 incógnitas. O que podemos dizer sobre a posição das soluções dessa equação, 
representadas em um plano cartesiano? 
b) Considere um sistema de 2 equações do 1° grau com 2 incógnitas, que é possível e determinado. O que podemos dizer 
sobre a posição da solução desse sistema de equações, representada em um plano cartesiano? 
 
04) Num mundo cada vez mais matematizado, é importante diagnosticar, equacionar e resolver problemas. Dada a equação 
 ( ) ( ) , qual o valor de x nessa equação? 
 
05) A soma de 3 números pares consecutivos é igual a 132. Quais são esses números? 
 
06) Na equação ( ) , o equilíbrio (a igualdade) se estabelece entre os dois membros na 
presença de um valor determinado de x, usualmente chamado de solução da equação. Atribuindo a , não o valor que 
corresponde à solução da equação, mas um valor 6 unidades menor que a solução dessa equação, obtém-se uma diferença 
numérica entre os dois membros da equação original, que valor é esse? 
 
07) Se ( 
 
 
) e é tal que , qual o valor de ? 
 
08) Há 5 anos, Ana tinha a metade da idade que terá daqui a 8 anos. Qual é a idade de Ana? 
 
09) Uma prefeitura aplicou R$ 850 mil na construção de 3 creches e um parque infantil. O custo de cada creche foi de R$ 
250 mil. Determine a equação que representa o custo do parque, em mil reais, e resolva. 
 
10) Considerando √ ̃ √ ̃ , determine a solução aproximada de cada equação, com 2 casas 
decimais. 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 5 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
Semana 1 
 
27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Semana 2 
 
11) Determine o valor de x para que a expressão 
 
 
 
 
 
 tenha valor numérico igual a 6. 
 
12) Determine a solução desta equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) Resolva estas equações: 
 
14) O quadrado de um número é igual à diferença entre o dobro desse mesmonúmero e 1. Qual é esse número? 
 
15) Resolva estas equações. 
 
16) A metade do quadrado de um número real mais 2 é igual a 20. Qual é esse número? 
 
17) Escreva o grau de cada equação. Para isso, desenvolva os produtos indicados e reduza os termos semelhantes. 
 
 
18) Qual deve ser o valor de m para que a equação , de incógnita , seja do 2° grau? 
 
19) O quádruplo do quadrado de um número real mais 8 vezes esse número mais 4 é igual a 16. Qual é esse número? 
 
20) Resolva esta equação: 
21) Resolva estes problemas. 
a) A diferença entre 2 números racionais é igual a 7. Sabe-se também que a soma do dobro do primeiro com o quádruplo do 
segundo é igual a 11. Quais são esses números? 
b) Josias comprou 5 canetas e 3 lápis e gastou R$ 21,10. Mariana comprou 3 canetas e 2 lápis e gastou R$ 12,90. Fernando 
comprou 2 canetas e 5 lápis. Quanto ele gastou? 
c) Em uma sala de aula retangular, a medida de perímetro é de 44 m e a diferença entre a metade da medida de comprimento 
da largura e a quarta parte da medida de comprimento da profundidade é de 5 m. Descubra a medida de área dessa sala de 
aula. 
d) A soma de 2 números racionais é igual a 127 e a diferença entre eles é igual a 49. Quais são esses números? 
 
22) Resolvendo o sistema {
 
 
, encontramos os valores para e tais que o produto é igual a quanto? 
 
Boa Atividade! 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 5 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
28 
 
 
 
 
 
 
 
 
Semana 3 
 
23) Resolva estes sistemas de equações utilizando o método que considerar mais conveniente. Considere números racionais 
para x e y. 
 
24) Uma fração é equivalente a 
 
 
 . Diminuindo 1 no numerador e aumentando 2 no denominador, obtém-se uma nova 
fração, equivalente a 
 
 
 . Quais são as 2 frações citadas no problema? 
 
25) Com 48 palitos de mesmo tamanho eu montei 13 figuras: alguns triângulos e alguns quadrados. Quantos quadrados eu 
montei? 
 
26) Este sistema de equações é do 2° grau. Resolva-o. {
 
 
 
 
27) A soma de 2 números reais é igual a 7 e a diferença entre o quadrado de um deles e o dobro do outro é igual a 21. Quais 
são esses números? 
 
28) Renata tem 18 anos e Lígia, 15. Daqui a quantos anos o produto das idades delas será igual a 378? 
 
29) Resolva cada sistema de 2 equações com 2 incógnitas determinando os pares ordenados que são soluções 
dele. 
 
Boa Atividade! 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 5 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
29 
 
Semana 4 
 
30) Um pacote com 40 cadernos de 70 páginas cada um tem medida de massa de 36 kg. Qual é a medida de massa de um 
pacote com 35 cadernos de 60 páginas? 
 
31) Um tanque de água tem medida de capacidade de 1 000 litros. Com ele inicialmente cheio, foram retirados 10 baldes de 
água de mesma medida de capacidade e restaram 850 litros no tanque. Qual é a medida de capacidade de cada balde? 
 
32) A soma das medidas de área de 2 regiões retangulares A e B é igual a 80 cm
2
. A medida de comprimento da base da 
região A é igual à terça parte da medida de comprimento da base da região B e a medida de comprimento da altura de 
ambas é igual a 4 cm. Determine as medidas de perímetro das regiões retangulares A e B. 
 
33) Num terreno de 99 m
2
 de área será construída uma piscina de 7 m de comprimento por 5 m de largura, deixando-se um 
recuo x ao seu redor para construir um calçadão. 
Dessa forma, determine a medida do recuo x. 
 
34) Considere uma região plana cujo contorno é um trapézio. Nessa região, a medida de comprimento da base menor é de 6 
m, a medida de comprimento da base maior é o dobro da medida de comprimento da altura e a medida de área é de 28 cm
2
. 
Calcule a medida de comprimento da base maior dessa região plana 
 
35) A medida de temperatura C (em graus Celsius) de um forno é regulada de modo que varie com a medida de 
intervalo de tempo t (em minutos) em que ele fica aceso, de acordo com a equação C = 300 - 0,5t
2
 + 15t, com 0 ≤ 
t ≤ 30. 
a) Calcule a medida de temperatura do forno no instante t = 0. 
b) Verifique após quantos minutos a temperatura atinge a medida de 400 °C. 
 
36) Uma região retangular tem medida de área de 1 440 m
2
 e a diferença entre as medidas de comprimento da base e da 
largura é de 62 m. Quais são as medidas de comprimento da base e da largura dessa região? 
 
37) Uma região retangular tem medida de área de 24 cm
2
. Dobrando a medida de comprimento da altura e aumentando em 
2 cm a medida de comprimento da base, obtemos outra região retangular, cuja medida de perímetro é 8 cm maior do que a 
medida de perímetro da primeira região. Qual é a medida de área dessa nova região retangular? 
 
38) No projeto inicial, a planta baixa de um prédio tinha a forma quadrada. No segundo projeto, a planta passou a ter a 
forma retangular em que a medida de comprimento de um dos lados ficou com 10 m a mais do que a medida de 
comprimento do outro lado. Sabendo que a medida de área dessa nova planta é de 300 m
2
, quais são as medidas de 
comprimento dos lados dela? 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 5 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: TARI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos: Matemática Financeira 
 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de outubro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega: ________/___________/2021 
 
 
LISTA 6 – MATEMÁTICA BÁSICA 
31 
 
 
 
 
01) (ENEM) João possui três filhos: Ana, Thiago e Jorge. Ao falecer, João deixou R$ 1.500.000,00 de herança para seus 
filhos. O dinheiro deverá ser dividido de forma diretamente proporcional à idade de cada filho. Determine quanto cada um 
receberá, sabendo que Ana está com 17, Thiago com 20 e Jorge com 23 anos. 
 
02) (ENEM) Numa loja de automóveis, os vendedores recebem comissões proporcionais ao número de carros que vendem. 
Se, em uma semana, o gerente pagou um total de R$ 8.280,00 a quatro funcionários que venderam 3, 6, 7 e 9 carros, 
respectivamente, quanto ganhou o que menos carros vendeu? 
 
03) (ENEM) José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir 
o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas 
que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as 
laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na 
proporção 4 : 4 : 2, respectivamente. Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a 
quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto? 
 
04) Para se construir um contrapiso é comum, na constituição do concreto, se utilizar cimento, areia e brita, na seguinte 
proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o contrapiso de uma garagem, uma 
construtora encomendou um caminhão betoneira com 14 m³ de concreto. Qual é o volume de cimento, em m³, na carga de 
concreto trazido pela betoneira? 
 
05) Matheus, Bernardo e Lúcio investiram seus capitais em uma sociedade. O primeiro contribuiu com R$ 4000,00, o 
segundo com R$ 3000,00 e o terceiro com R$ 2000,00. O capital da primeira pessoa ficou empregado por 4 anos e o da 
segunda e o da terceira por igual período de 3 anos.Agora vão dividir o lucro de R$ 35402,00 em partes proporcionais. 
Quanto cada um receberá? 
 
06) Três funcionários, A, B e C, decidem dividir entre si a tarefa de conferir o preenchimento de 420 formulários. A divisão 
deverá ser feita na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na empresa. Se A, B e C trabalham há 3, 5 e 6 anos, 
respectivamente, qual o número de formulários que cada um deverá conferir? 
 
07) Antônio e Pedro compraram uma loja de verduras e frutas, contribuindo o primeiro com R$ 12000,00 e o segundo com 
R$ 8000,00. Após trabalharem por três anos e onze meses, resolveram vender o comércio e dividir a quantia recebida, 
proporcionalmente às quantias que investiram. Assim, se o comércio foi vendido por R$ 16000,00, qual a diferença entre as 
quantias que receberam na hora da venda? 
 
08) Certo mês, o dono de uma empresa concedeu a dois de seus funcionários uma gratificação no valor de R$ 500,00. Essa 
quantia foi dividida entre eles, em partes diretamente proporcionais aos respectivos números de horas de plantões que 
cumpriram no mês e, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais a suas idades. Se um dos funcionários tinha 36 anos e 
cumpriu 24 horas de plantões e o outro, de 45 anos, cumpriu 18 horas, quanto recebeu cada um? 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 6 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
Semana 1 
 
32 
 
 
 
 
Semana 2 
 
09) Em julho de 2017, Bruno gastava 20% de seu salário no pagamento do aluguel de sua casa. A partir de 
agosto, ele teve um aumento de 8% em seu salário e o aluguel de sua casa foi reajustado em 35%. Nessas 
condições, para o reajuste, qual a porcentagem do salário que Bruno deverá desembolsar mensalmente? 
 
10) Em uma loja há a seguinte promoção ―Leve 20 unidades e pague o preço de 17‖. Qual é o desconto 
concedido por essa loja, sobre o preço de cada unidade? 
 
11) Pedi certa quantia emprestada a meu irmão. Já lhe devolvi R$ 254,40 que correspondem a 80% do valor que 
ele me emprestou. Se não há pagamento de juros, qual é o valor total da dívida? 
 
12) Em junho, um comerciante aumentou em 40% o preço de venda de um computador. No mês seguinte, o 
novo preço foi diminuído em 40% e, então, o computador passou a ser vendido por R$ 1411,20. Qual era o preço 
inicial desse computador? 
 
13) Paguei R$ 664,00 por um tênis que eu queria há tempos. O valor do tênis antes do desconto era de R$ 800,00. Quantos 
por cento de desconto eu obtive na compra? 
 
14) João recebeu um aumento de 10% e com isso seu salário chegou a R$1.320,00. Qual o salário de João antes do 
aumento? 
15) Chama-se custo médio de fabricação por unidade, o custo total de fabricação dividido pela quantidade 
produzida. Uma fábrica de peças automotivas possui um custo fixo mensal de R$ 150.000,00 envolvendo peças e 
mão de obra. Para a produção de cada peça se gasta o valor de R$ 120,00. Em um determinado mês a fábrica 
produziu a quantia de 1.300 unidades. Determine o custo médio mensal por unidade. Qual será o custo médio 
mensal por unidade produzida? 
 
16) Uma loja possui um estoque de calças e camisas no valor total de R$ 140.000,00, sendo R$ 80,00 o valor de 
cada calça e R$ 50,00 o de cada camisa. Ao longo de um mês, foram vendidos 30% do número de calças e 40% 
do número de camisas em estoque, gerando uma receita de R$ 52.000,00. Em relação ao estoque inicial 
determine a diferença entre o número de calças e o de camisas. 
 
17) Gustavo tentou vender um belo tênis verde com detalhes roxo para seus amigos por um bom preço. Sem 
sucesso, Gustavo resolveu abaixar o preço do tênis para não sair no prejuízo. Após descontos progressivos de 
5%, 10% e 30%, Gustavo finalmente vendeu o tênis para Pedro por R$ 179,55. Qual era o preço inicial do tênis? 
Boa Atividade! 
 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 6 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
33 
 
 
 
Semana 3 
 
18) A palavra juro, tão presente no mundo moderno, significa ―preço do aluguel de um capital ou valor‖. No entanto, essa 
palavra provém do advérbio latino jure, que significa ―de direito‖. Mas, afinal, o que tem a ver uma coisa com a outra? 
Um pouco da história da Matemática comercial ajuda a esclarecer essa relação. 
A cobrança de juro é uma prática muito antiga na história da humanidade, anterior à invenção da moeda, quando os 
valores eram representados por metais preciosos ou outros produtos. Na Suméria, por exemplo, por volta do ano 2000 
a.C., a taxa de juro podia variar de 20% a 30%, dependendo da forma de pagamento: entre os babilônios, a taxa 
variava de 5,5% a 20% para pagamento em metais preciosos e de 20% a 33,5% para pagamento em produtos. É bom 
frisar, porém, que as taxas de juros não eram expressas em porcentagens como hoje. Na Grécia, oscilavam entre 12% e 
18%, sendo os juros pagos mensalmente. No tempo de Demóstenes (384-322 a.C.), por exemplo, uma taxa de 12% era 
considerada baixa. Na Roma antiga, inicialmente, não havia nenhuma limitação à taxa de juros cobrada. Mas a Lei das 
Doze Tábuas (c. 445 a.C.) limitou-a a 
 
 
 do capital para cidadãos romanos. Somente no ano 100 a.C. essa taxa foi 
estendida aos estrangeiros. No período final do Império Romano foi adotada a prática de juros mensais. Inicialmente a 
taxa era de 1%, mas o imperador Justiniano (482-565 d.C.) fixou-a em 0,5% ao mês, derivando daí a taxa de 6% ao 
ano. Na Idade Média, havia distinção entre empréstimo para a produção – para o qual era admitida certa remuneração 
– e empréstimo para o consumo – sobre o qual o juro era considerado, pela Igreja, contrário ao interesse público. 
Devido a essa restrição, o Direito Romano estabeleceu uma regra interessante para a remuneração de empréstimos: o 
devedor não pagava juro se quitasse o empréstimo em dia; mas, se atrasasse, tinha de compensar o credor com aquilo 
que está entre (em latim, id quod interest) o que ele teria – se o principal lhe tivesse sido devolvido na data do 
vencimento do empréstimo – e o que efetivamente tinha nessa data. É provável que, no século XIII, essa regra tenha 
sido disciplinada com a fixação de certa porcentagem acordada preliminarmente. É dessa expressão latina que derivam 
as palavras interés (espanhol), intérêt (francês) e interest (inglês), que significam ―juro‖. Durante a Renascença, a 
cobrança de juro continuou oscilando entre a proibição e a necessidade de regulamentação legal. Na Alemanha, a 
oposição à cobrança de juros era grande. Na Inglaterra, em 1545, o Parlamento aprovou uma lei fixando em 10% o 
limite máximo da taxa de juro. Os protestos foram tantos que a lei foi revogada, sendo, porém, reeditada em 1571. No 
entanto, foi na Renascença, com o desenvolvimento do comércio, que o juro passou a ser visto como um prêmio pelo 
risco envolvido no uso que o tomador faria do empréstimo e como um direito. E quando o sinal de porcentagem (%) 
passou a ser adotado? Em algumas aritméticas especializadas do século XV encontram-se, por exemplo, expressões 
como ―X p 100‖, para indicar 10%. O p que aparece nessa expressão é a primeira letra de per (―por‖). Encontram-se 
também as seguintes formas de per cento: per cº e p cº, autoexplicativas. No início do século XVII, essas formas 
transformaram-se em per. Mais tarde, o per foi abandonado, restando apenas 
 
 . Esse símbolo é o antepassado mais 
próximo do símbolo atual: %. 
Na Roma antiga, a Lei das Doze Tábuas limitou a taxa anual a 
 
 
 do capital para cidadãos romanos. Um 
cidadão romano que tomasse 600 moedasemprestadas a essa taxa anual, pagaria que montante ao final de 6 
meses de empréstimo? 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 6 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
34 
 
19) Um eletrodoméstico sai à vista por R$ 550,00. Se for dada uma entrada de R$ 150,00 e o restante for pago 
em 4 prestações mensais a uma taxa de juros simples de 2,5% a.m., qual será o valor mensal de cada 
parcela? 
 
20) Comprei um aparelho eletrônico que à vista custava R$ 1.250,00 dando uma entrada mais 3 prestações mensais de 
igual valor, a uma taxa de juros simples de 1,2% a.m. Qual o valor de cada pagamento? 
 
21) Um produto importado custa a vista $ 929,50. Sendo financiado a juro composto de 6% a.m., serão pagas R prestações 
de $ 100,00. Qual será o número de prestações totais? 
 
22) Qual é o capital que, aplicado à taxa de 18% ao ano, rende R$ 7,00 por dia? 
 
23) Se Renato atrasar o pagamento do boleto, pagará multa de R$ 69,37 e juro de R$ 2,31 por dia de atraso. 
a) Qual é o valor percentual da multa sobre o valor da compra? 
b) Se atrasar esse pagamento um mês (30 dias), quanto ele pagará de juro? 
c) Qual é a taxa percentual mensal do juro sobre o valor da compra? 
Renato também quer comprar uma geladeira que custa R$ 2.724,00 para pagamento à vista. A gerente da loja apresentou a 
ele outra opção de pagamento: 6 parcelas iguais de R$ 522,10. 
d) Se Renato optar pelo parcelamento, qual será o valor total da geladeira? 
e) Dividindo o preço à vista da geladeira por 6, qual valor obtemos? 
f) Compare esse valor com o das parcelas oferecido pela gerente. Qual é o maior? 
g) Qual é a diferença entre esses valores? 
h) O que representa essa diferença? 
 
24) A que taxa anual deve ser aplicado um capital de R$ 5.400,00, durante 5 meses, para render juro de R$ 
229,50? 
 
25) Qual é o juro que deve ser pago no financiamento de R$ 76.125,00 à taxa de 12% ao ano durante 5 meses? 
 
26) Sem dispor do valor para pagar uma compra à vista, Carlos contraiu uma dívida de R$ 300,00 adicionados 
10% de juro simples a cada mês. Assim, depois do primeiro mês, o valor da dívida aumentou para R$ 330,00 – 
ou seja, R$ 300,00 acrescidos de 10%. Após o segundo mês, houve novamente a incidência de juro, e o valor 
aumentou para R$ 360,00 – ou seja, R$ 330,00 acrescidos de 10% de R$ 300,00. Se ele continuar sem pagar essa 
dívida, em quantos meses o valor se tornará superior a R$ 500,00? 
 
27) Quem aplicou dinheiro com a maior taxa anual: Lourdes, que investiu R$ 1.440,00 a prazo fixo de 155 dias e 
resgatou R$ 1.508,20, ou Cássio, que aplicou R$ 4.200,00 pelo prazo de 4 meses e resgatou R$ 4.452,00? 
 
28) Calcule o capital que se deve aplicar à taxa de 8% ao ano, durante 7 meses, para obter juro de R$ 840,00. 
 
29) Fernando precisou fazer um empréstimo de R$ 19.200,00 em um banco pelo prazo fixo de 7 meses, à taxa de 
10,25% ao ano. Quanto Fernando vai pagar de juro? Que montante ele pagará ao banco no fim do prazo? 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
35 
about:blank#anchor_ex9
about:blank#anchor_ex9
 
 
 
Semana 4 
 
30) R$ 10.000,00 aplicados por 6 meses a uma taxa de juros simples de 3% a.m., para produzir o mesmo 
montante na modalidade de juros composto em uma aplicação com a mesma duração, precisará ser aplicada a 
qual taxa mensal? 
 
31) Aplicando-se R$ 15.000,00 a uma taxa de juro composto de 1,7% a.m., quanto receberei de volta após um ano de 
aplicação? Qual o juro obtido neste período? 
 
32) Paguei de juros um total R$ 2.447,22 por um empréstimo de 8 meses a uma taxa de juro composto de 1,4% a.m. 
Qual foi o capital tomado emprestado? 
 
33) Planejo emprestar R$ 18.000,00 por um período de 18 meses ao final do qual pretendo receber de volta um total de 
R$ 26.866,57. Qual deve ser o percentual da taxa de juro composto para que eu venha a conseguir este montante? 
 
34) Preciso aplicar R$ 100.000,00 por um período de quantos meses, a uma taxa de juro composto de 1,7% a.m., para 
que ao final da aplicação eu obtenha o dobro deste capital? 
 
35) Um capital de R$ 75.000,00 aplicado a uma taxa de juro composto de 1,5% a.m., precisa de quantos meses para 
resultar em um montante de R$ 84.486,94? 
 
36) Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 em uma instituição bancária que paga juros mensais de 3,5%, no 
regime de juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 3 500,00? 
 
37) Um capital C, aplicado a juros compostos a uma taxa i por período, produz, ao final de n períodos, o montante M, 
dado por 𝐶 ( ) . Nessas condições, utilizando-se e , o capital de R$ 2.000,00, 
aplicado a juro composto à taxa de 20% a.a., produzirá o montante R$ 5.000, 00, ao final de um período de quantos anos? 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
Professor (a): 
 
TARI 
 
Disciplina: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA 
 
Visto do professor: 
 
Aluno: 
Série: 
1° ANO 
Data de Recebimento: 
_____/_____/_____ LISTA 6 
Data Entrega: 
_____/_____/_____ 
36 
about:blank#anchor_ex1
about:blank#anchor_ex1
about:blank#anchor_ex2
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about:blank#anchor_ex3
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about:blank#anchor_ex4
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PROF.:HERICK 
LISTA 1 – MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos: FUNÇÕES – DEFINIÇÃO E SIGNIFICADO 
 
Ministrados durante o mês de fevereiro 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
37 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 01 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 1 
 
 
01) Dados os conjuntosA = {1, 0, 1, 2} e B = {1, 0, 1, 2, 3, 5, 8} e as relações: 
 
R = {(x , y )  A X B / y  
1 
}; 
x 
T = { (x , y )  A X B / y = x
2
 + 1 }; 
U = { (x , y )  A X B / y = x
3
 } 
S = { (x , y )  A X B / y = x
2
 }; 
a alternativa correta é: 
a) apenas uma das quatro relações é função de A em B 
b) apenas duas das quatro relações são funções de A em B 
c) apenas três das quatro relações são funções de A em B 
d) todas as quatro relações são funções de A em B 
e) nenhuma das quatro relações é função de A em B 
Gab:B 
 
02) Sejam A  {x  IR | 0  x  2} e B  {x  IR | 0  x  3} . Quantos pares ordenados, cujas coordenadas são 
todas inteiras, existem no produto cartesiano A  B ? 
a)12 
b)10 
Gab:A 
c)9 
d)8 
e)6 
03) Sejam os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {2, 8, 9} e a relação R, de A em B, definida por 
R = {(x, y)  A x B | x é divisor de y}. Nestas condições, R é o conjunto 
a){(0, 2), (0, 8), (0, 9), (1, 2), (1, 8), (1, 9), (2, 2), (2, 8), (3, 9), (4, 8)} 
b){(1, 2), (1, 8), (1, 9), (2, 2), (2, 8), (3, 9), (4, 8)} 
c){(2, 1), (2, 2), (8, 1), (8 , 2), (8, 4), (9, 1), (9, 3)} 
d){(0, 2), (0, 8), (0, 9), (2, 2)} 
e){(2, 0), (2, 2), (2, 4)} 
Gab:B 
 
04) Dadas as funções f:  e g:  definidas por f(x) = x2 + 3 e g (x) = - 2x, qual alternativa tem afirmação 
CORRETA? 
a) f é uma função par e g é ímpar. 
b) f e g são funções pares. 
c) f e g são ímpares. 
d) f é uma função ímpar e g é par. 
e) f e g não são funções pares nem ímpares. 
Gab:B 
38 
 
05) As tabelas a seguir representam algumas conjugações do verbo estar. 
Tabela 1 
A B 
eu estou 
tu estás 
Tabela 2 
A B 
eu estava 
tu estavas 
Tabela 3 
A B 
eu estivesse 
tu estivesses 
Tabela 4 
A B 
eu estaria 
tu estarias 
ele está ele estava ele estivesse ele estaria 
nós estamos nós estávamos nós estivéssemos nós estaríamos 
vós estais vós estáveis vós estivéssesi vós estaríeis 
eles estão eles estavam eles estivessem eles estariam 
Das tabelas acima, a única que representa uma bijeção de A em B é a 
a) Tabela 1. b)Tabela 2. c)Tabela 3. d)Tabela 4. 
Gab:A 
 
06) Entre os gráficos abaixo, o único que representa o gráfico de uma função é: 
a) 
 
 
 
 
 
 
b)c) 
 
 
d) 
 
Gab: A 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
39 
 
 
 Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série
: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 01 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 2 
07) A função f, de A  2, 3, 4 em B  0,1, 2, 3, 4, 5, definida por f (x)  x  1, tem por imagem o conjunto: 
a){2, 3, 4} c){1,2,3,4, 5} e){3,4, 5} 
b){0, 1, 2, 3, 4, 5} d){2, 3, 4, 5} 
Gab:E 
 
08) As figuras abaixo ilustram os gráficos das g1 : R  R ; g2 : R  R e g3 : R  R , respectivamente. 
 
A partir dos gráficos acima, são feitas as seguintes afirmações: 
I. g1 é sobrejetora. II. g2 é crescente. III. g3 é bijetora. 
Então: 
a) II e III são falsas e I é verdadeira. d)todas são verdadeiras. 
b) todas são falsas. e)I e III são verdadeiras e II é falsa. 
c) I e II são verdadeiras e III é falsa. 
Gab:C 
 
09)Uma função f associa a cada número natural a diferença positiva entre o seu quadrado e o seu dobro. É 
verdade: a)f(0)  1 b)f(8)  48 c)f(10)  90 d)f(15)  295 e)f(18)  188 
Gab:B 
 
10)Seja f uma função que tem como domínio o conjunto A = {Ana, José, Maria, Paulo, Pedro} e como 
contradomínio o conjunto B={1, 2, 3, 4, 5}. A função f associa a cada elemento x em A o número de letras 
distintas desse elemento x. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta. 
a) f é injetora. c)f não é uma função. e)f (Paulo) = f (Pedro). 
b) f é sobrejetora. d)f (Maria) = 5. 
Gab:E 
 
11) Dados os conjuntos A  1,0,1,2 e B  1,2,3,4,5, assinale o que for correto. 
01. A função f : A  B definida por f (x)  x  3 é sobrejetora. 
02. A função f : A  B definida por f (x)  x  2 é bijetora. 
04. A relação de A em B definida por y  x
2 
 3 , com x A e y  B, representa uma função de A em B. 
08. A função f : A  B definida por f(x) = x + 3 é injetora. 
16. O conjunto imagem da função f : A  B definida por f (x)  x
2 1 é Im  1,2,5
Gab:24 
 
40 
 
12) Dados os conjuntos A  {z Z / x
2 
- 4  0} e B {y  N/ 10 - 2y  0} e a relação 
 
 
01. 
R {(x, y)A x B / y  x
2 
 2x}, assinale o que for correto. 
(1, 3) R 
02. A relação R tem 5 elementos. 
04. (1, 3) R 
08. O domínio de R é {–2, –1, 0, 1, 2} 
16. A imagem de R é {0, 3} 
Gab:17 
 
 
 
13) Sendo 
 
 
a)2/3 
b)3/2 
c)2 
d)4 
Gab: D 
1  
1
 
f (x) x ,o valor de 
1  
1
 
x 
 
f (2)  1 é igual a: 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
 
 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 01 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 3 
14)O gráfico abaixo mostra a área desmatada da Amazônia, em km2, a cada ano, no período de 1988 a 2008. 
 
 
As informações do gráfico indicam que 
a)o maior desmatamento ocorreu em 
2004. 
b) a área desmatada foi menor em 1997 que em 2007. 
c) a área desmatada a cada ano manteve-se constante entre 1998 e 2001. 
d) a área desmatada por ano foi maior entre 1994 e 1995 que entre 1997 e 1998. 
e) o total de área desmatada em 1992, 1993 e 1994 é maior que 60.000 km2. 
Gab:D 
 
15) O gráfico a seguir ilustra a evolução do consumo de eletricidade no Brasil, em GWh, em quatro setores de 
consumo, no período de 1975 a 2005. 
A racionalização do uso da eletricidade faz parte dos 
programas oficiais do governo brasileiro desde 
1980. No entanto, houve um período crítico, 
conhecido como ―apagão‖, que exigiu mudanças de 
hábitos da população brasileira e resultou na maior, 
mais rápida e significativa economia de energia. De 
acordo com o gráfico, conclui-se que o ―apagão‖ 
ocorreu no biênio 
a)1998-1999. b)1999-2000. c)2000-2001. d)2001-2002. e)2002-2003. 
Gab:C 
 
16) Nos últimos anos, ocorreu redução gradativa da taxa de crescimento populacional em quase todos os 
continentes. A seguir, são apresentados dados relativos aos países mais populosos em 2000 e também as 
projeções para 2050. 
 
Com base nas informações acima, é correto afirmar que, no período de 2000 a 2050, 
42 
 
 
a) a taxa de crescimento populacional da China será negativa. 
b) a população do Brasil duplicará. 
c) a taxa de crescimento da população da Indonésia será menor que a dos EUA. 
d) a população do Paquistão crescerá mais de 100%. 
e) a China será o pais com a maior taxa de crescimento populacional do mundo. 
Gab:D 
 
17) As características dos vinhos dependem do grau de maturação das uvas nas parreiras porque as concentrações 
de diversas substâncias da composição das uvas variam à medida que as uvas vão amadurecendo. O gráfico a seguir 
mostra a variação da concentração de três substâncias presentes em uvas, em função do tempo. 
O teor alcoólico do vinho deve-se à fermentação dos 
açúcares do suco da uva. Por sua vez, a acidez do 
vinho produzido é proporcional à concentração dos 
ácidos tartárico e málico. 
Considerando-se as diferentes características 
desejadas, as uvas podem ser colhidas: 
 
a) mais cedo, para a obtenção de vinhos menos ácidos e menos alcoólicos. 
b) mais cedo, para a obtenção de vinhos mais ácidos e mais alcoólicos. 
c) mais tarde, para a obtenção de vinhos mais alcoólicos e menos ácidos. 
d) mais cedo e ser fermentadas por mais tempo, para a obtenção de vinhos mais alcoólicos. 
e) mais tarde e ser fermentadas por menos tempo, para a obtenção de vinhos menos alcoólicos. 
Gab:C 
 
18) A tabela mostra temperaturas e umidades relativas do ar de duas cidades, registradas em três meses do ano. 
 
 Março Maio Outubro 
T(º C) UR(%) T(º C) UR(%) T(º C)
 UR(
%) 
Campo 
Grande 
25 82 20 60 25 58 
Curitiba 27 72 19 80 18 75 
Os seres humanos podem tolerar apenas certos intervalos de temperatura e umidade relativa (UR), e, nessas 
condições, outras variáveis, como os efeitos do sol e do vento, são necessárias para produzir condições confortáveis, 
nas quais as pessoas podem viver e trabalhar. O gráfico mostra esses intervalos: 
 
Com base nessas informações, pode-se afirmar que 
condições ideais são observadas em 
a) Curitiba com vento em março, e Campo Grande, em 
outubro. 
b) Campo Grande com vento em março, e Curitiba com 
sol em maio. 
c) Curitiba, em outubro, e Campo Grande com sol em 
março. 
d) Campo Grande com vento em março, Curitiba com sol 
em outubro. 
e) Curitiba, em maio, e Campo Grande, em outubro. 
Gab:A 
Boa Atividade! 
 
 
43 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 01 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 4 
Questão 18) 
Determinar o domínio das funções reais: 
a) 
12 18x 
4 -x 
)(

xf b) 16 -8x )( xf c) 7 56 8x )( xf d) 
27 18x 
x
)(

xf 
Gab:É com você!! 
 
Questão 19) 
A soma dos números naturais que pertencem ao domínio de 
x
xf


5
1)( é igual a: 
a)5 
b)8 
c)10 
d)12 
e)14 
Gab:C 
 
Questão 20) 
Se A = {x  Z|–3 < x  2}, assinale a alternativa que não pode ser uma função f: AA. 
a)f(x) = 0 
b)f(x) = –x 
c)f(x) = x² – 2 
d)f(x) = x + 1 
e)f(x) = |x| 
Gab:D 
 
Questão 21) 
Dada a função f(x) = 
4x
2x
2


 com x  2 
a)simplifique a expressão 
4x
2x
2


 
 
b)calcule f(0), f(1), f(3) e f(4) 
 
 
 
 
c)use os eixos localizados a seguir para esboçar o Gráfico de f 
 
 
Gab:C 
 
 
44 
 
 
Questão 22) 
A figura representa a evolução da massa corpórea esperada de bebês ao longo do tempo. A massa corpórea do bebê deve 
estar na região entre as curvas para que se considere que ele esteja se desenvolvendo bem. 
 
Qual a menor massa corpórea esperada para um bebê que esteja se desenvolvendo bem, com idade de 12 meses? 
a)15 kg. b)12,2 kg. c)8,8 kg.d)4,3 kg. e)2,8 kg. 
Gab:B 
 
Questão 23) 
O conjunto solução da equação 
xxxx 32
3532
1
2

 está contido no conjunto: 
a) 





4
3
;
2
1
 b) 





3
4
;
6
5
 c) 





5
4
;
7
2
d) 





4
5
;
7
5
 e) 





7
3
;
2
3
 
Gab:É com você!! 
 
Questão 24) 
Considerando  = { 1, 2, 3, 4 }, marque a opção cuja figura representa o produto cartesiano  x  . 
 
. . . .. . . .. . . .. . . .
1 2 3 4
1
2
3
4
- - - -
-
-
-
-
y
x
a. . . . .. .. .. . . .
1 2 3 4
1
2
3
4
- - - -
-
-
-
-
y
x
b. .
.
1 2 3 4
1
2
3
4
- - - -
-
-
-
-
y
x
c.
.- .- .
1 2 3 4
1
2
3
4
- - - -
-
-
-
-
y
x
d.
-
-
. .. .. . .
 
Gab:A 
 
 Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
45 
 
PROF.:HERICK 
Conteúdos: FUNÇÃO POLINOMIAL DE 1° GRAU 
LISTA 2 – MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de março 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
46 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 02 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 1 
01) Seja k uma constante real, f e g funções definidas em IR tais que f(x) = kx + 1 e g(x) = 13x + k. Os valores de 
k que tornam a igualdade fog = gof verdadeira são 
a) –3 ou 3 
b) –4 ou 4 
Gab: D 
c) –4 ou 3 
d) –3 ou 4 
e) –4 ou –3 
 
02) Se f(x) = 2x2 – 3 e g(x) = x – 1, o valor de g[f(2)] é: 
a)3 
b)4 
Gab: B 
c)5 
d)6 
e)7 
 
03) Seja a função f, de R em R, dada por f(x) = 2x + 1. Se f(f(x)) = ax + b, então a – b é igual a: 
a) –2 
b) –1 
Gab: D 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
 
04) Se f(x) = mx + n e f(f(x)) = 4x + 9, a soma dos possíveis valores de n é: 
a)6 
b)– 6 
Gab: B 
c)12 
d)– 12 
e)– 18 
 
05) Considere as funções f (x)  mx  3 e g(x)  x
2 
 2x  2 , onde m  IR . Determine condições sobre m para 
que a equação f(g(x))  0 tenha raiz real. 
Gab:  3  m  0 
 
06) Sejam as funções de R em R, dadas por f(x)  2x  1 e g(f(x))  4x  1. Calculando o valor de g(0), teremos: 
a)2 
b)1 
Gab: C 
 
 
 
 
 
 
 
c)1 
d)2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e)3 
 
 



47 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 02 
Data Entrega: 
 / / 

Semana 2 





Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 01) Considere as funções reais de variável real f e g definidas porf(x) = 3x+1 e g(x) = -2x-2. 
Determine: 
a)as função h = fog. 
b)as inversas de f e g. 
Gab: 
a)–6x – 5 
b)
2
2x
)x(g e 
3
1x
)x(f
11 



 
 
Questão 02) 
 A função inversa da função bijetora f:R – {-4}  R – {2} definida por 
4
32)(


x
xxf é: 
a)f-1(x) = 
3x2
4x


 
b)f-1(x) = 
3x2
4x


 
c)f-1(x) = 
x2
3x4


 
d)f-1(x) = 
2x
3x4


 
e)f-1(x) = 
2x
3x4

 
Gab: C 
 
Questão 03) Sendo A = {1, 2, 3, 4, 5} e sabendo-se que o gráfico da função injetora f: A  A passa pelos 
pontos (1, 3), (2, 5) e (3, 4), podemos concluir que: 
a)o gráfico de f passa pelo ponto (3, 1); 
b)a função f admite inversa; 
c)a função f é crescente; 
d)a função f é decrescente; 
e)o gráfico de f passa pelo ponto (5, 4) 
Gab: B 
 
Questão 04) 
Considere a função inversível f cujo gráfico é visto abaixo. A lei que define f-1 é: 
y
x
4
0 3
2
 
a)y = 3x + 
2
3
 
b)y = 2x – 
2
3
 
c)y = 
2
3 x – 3 d)y = 
3
2 x + 2 e)y = -2x – 
2
3 
Gab: C 
48 
 
 
 Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 02 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 3 
01) Uma firma comercializa sacas de café. O preço unitário, em reais, p  50  
200 
varia de acordo com o 
número 
x 
x de sacas vendidas.A quantidade de sacas de café que um comprador adquiriu ao gastar R$ 5400,00 é: 
a)110; b)108; c)106; d)104;
 e)102. 
Gab: D 
 
2) O gráfico a seguir ilustra o peso p, em gramas, de uma carta, incluindo o peso do envelope, em termos do 
número x de folhas utilizadas. O gráfico é parte de uma reta e passa pelo ponto com abscissa 0 e ordenada 
10,2 e pelo ponto com abscissa 4 e ordenada 29,4. 
Qual o peso de uma folha? 
a)4,2g 
a. 4,4g 
b. 4,6g 
c. 4,8g 
d. 5,0g 
Gab: D 
 
 
 
 
 
3) Para produzir um objeto, uma firma gasta R$ 2,40 por unidade. Além disso, há uma despesa fixa de 
R$ 8.000,00, independentemente da quantidade produzida.O preço de venda desse objeto é de R$ 4,00 por 
unidade. O número de unidades que o fabricante deve vender para não ter lucro nem prejuízo é igual a 
a)500. b)5000. c)5500. d)2500. e)550. 
Gab: B 
 
4) Um consumidor adquiriu um aparelho de telefonia celular que possibilita utilizar os serviços das 
operadoras de telefonia M e N. A operadora M cobra um valor fixo de R$ 0,06 quando iniciada a ligação 
e mais R$ 0,115 por minuto da mesma ligação. De modo análogo, a operadora N cobra um valor fixo de 
R$ 0,08 e mais R$ 0,11 por minuto na ligação. 
Considere as afirmativas a seguir: 
I.O custo de uma ligação de exatos 4 minutos é o mesmo, qualquer que seja a operadora. 
II. O custo da ligação pela operadora M será menor do que o custo da ligação pela operadora N, 
independentemente do tempo de duração da ligação. 
III. Uma ligação de 24 minutos efetuada pela operadora M custará R$ 0,10 a mais do que efetuada pela 
operadora N. 
IV. O custo da ligação pela operadora N será menor do que o custo da ligação pela operadora M, 
independentemente do tempo de duração da ligação. 
 
Assinale a alternativa que contém todas as afirmativas corretas. 
a)I e II. b)I e III. c)III e IV. d)I, II e IV. e)II, III e IV. 
Gab: B 
 
 
 
 
49 
 
 
 
19) A soma dos coeficientes a e b da função 
verdadeiras, é: 
 
f (x)  ax  b , para que as afirmações 
 
f (0)  3 e 
 
f (1)  4 
 
sejam 
a)4 b)3 c)2 d)5 e)–4 
Gab: A 
 
20) A quantidade de um produto demandada no mercado é função de várias variáveis: preço por unidade do produto, 
preço de bens substituídos, renda do consumidor, gostos etc. Supondo todas as variáveis constantes, exceto o seu 
preço unitário, verifica-se que esse preço (P) relaciona-se a quantidade demandada (x). Chama-se a função de 
demanda a relação P = f(x). O conceito de função de oferta é análogo ao de demanda. Mantidas constantes certas 
condições, a quantidade (x) de um produto colocado no mercado pelos produtores relaciona-se com o preço unitário 
do produto (P). 
Chama-se ponto de equilíbrio de mercado, o ponto de intersecção entre a curva de oferta e de demanda. 
Considerando o preço de demanda dado pela função 
correto afirmar que o preço, no ponto de equilíbrio, é 
a)R$ 2647,00. 
b)R$ 3000,00. 
c)R$ 3461,00 
d)R$ 3352,00. 
e)R$ 3500,00. 
Gab: B 
P  10000 2x e o preço de oferta por P  
2 
x  2000 , é 
7 
 
21) Ao ser inaugurada, uma represa possuía 8 mil m3 de água. A quantidade de água da represa vem diminuindo 
anualmente. O gráfico mostra que a quantidade de água na represa 8 anos após a inauguração é de 5 mil m3. 
Se for mantida essa relação de linearidade entre o tempo e a quantidade de água em m3, determine em quantos anos, 
após a inauguração, a represa terá 2 mil m3. 
Gab: 16 Anos 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 
 
 
 Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série
: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 02 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 4 
22) A figura mostra os gráficos das funções custo total C(x) e receita total R(x) de uma empresa produtora de CDs. 
Se, produzindo e comercializando 960 CDs, o custo e a receita são iguais, o lucro pela venda de 2000 CDs é 
a)1400 
b)2500 
c)3000 
d)2600 
e)1580 
Gab: D 
 
 
23)A receita R,em reais, obtida por uma empresa com a venda de q unidades de certo produto, é dada por 
R(q)  115q e o custo C, em reais, para produzir q dessas unidades, satisfaz a equação C(q)  90q  760 . Para 
que haja lucro, é necessário que a receita R seja maior que o custo C. Então, para que essa empresa tenha lucro, o 
número mínimo de unidades desse produto que deverá vender é igual a: 
a)28 b)29 c)30 d)31 
Gab: D 
 
24) Para fazer traduções de textos para o inglês, um tradutor A cobra um valor inicial de R$ 16,00 mais R$ 0,78 
por linha traduzida e um outro tradutor, B, cobra um valor inicial de R$ 28,00 mais R$ 0,48 por linha traduzida. A 
quantidade mínima de linhas de um texto a ser traduzido para o inglês, de modo que o custo seja menor se for 
realizado pelo tradutor B, é: 
a)16 b)28 c)41 d)48 e)78 
Gab: C 
 
25) Damilton foi a uma empresa concessionária de telefonia móvel na qual são oferecidas duas opções de contratos: 
I. R$ 90,00 de assinatura mensal e mais R$ 0,40 por minuto de conversação; 
II. R$ 77,20 de assinatura mensal e mais R$ 0,80 por minuto de conversação. 
Nessas condições, se a fração de minuto for considerada como minuto inteiro, a partir de quantos minutos mensais de 
conversação seria mais vantajoso para Damilton optar pelo contrato I? 
a)25 b)29 c)33 d)37 e)41 
Gab: C 
 
26) Dada a inequação: 8 – 3 (2C – 1) < 0. O menor número inteiro C que satisfaz as condições determinadas 
é: a)2 b)1 c)– 2 d)– 1 e)0 
Gab: A 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
51 
 
 
PROF.:HERICK 
Conteúdos: FUNÇÃO DO 2° GRAU - QUADRÁTICA 
LISTA 3 – MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de abril 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
52 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 03 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 1 
 
01) Ayrton Senna da Silva (1960−1994) foi um piloto brasileiro de Fórmula 1, três vezes campeão mundial, nos 
anos de 1988, 1990 e 1991. Foi também vice-campeão no controverso campeonato de 1989 e em 1993. Ele morreu 
em um acidente no Autódromo Enzo e Dino Ferrari, em Ímola, durante o Grande Prêmio de San Marino de 1994. 
Ele está entre os pilotos de Fórmula 1 mais influentes e bem-sucedidos da era moderna e é considerado um dos 
maiores pilotos da história do esporte. Sua reputação de piloto veloz ficou marcada pelo recorde de pole positions 
que deteve. Sobre asfalto chuvoso, demonstrava grande capacidade e perícia, como demonstrado em atuações 
antológicas nos GPs de Mônaco 1984, de Portugal 1985 e da Europa 1993. Senna ainda detém o recorde de maior 
número de vitórias no prestigioso Grande Prêmio de Mônaco – seis – e é o terceiro piloto mais bem-sucedido de 
todos os tempos, em termos de vitórias. Abaixo, pode-se observar um resumo de sua carreira. 
 
Sendo x  0, pode-se dizer que o menor número natural que faz a expressão x2 – 7x + 8 ser maior do que o número 
de vitórias de Ayrton Senna em 1986 é o 
a)1. b)3. c)5. d)7. e)9. 
Gab: D 
 
02) A soma de todas as raízes da equação:(2x2 + 6x – 20)(5x – 1) = 0 é 
a)4/5 b)14/5 c)–14/5 d)16/5 e)–16/5 
Gab: C 
 
03) Estudando sobre equações do segundo grau, tentam resolver o seguinte problema. O produto de dois números 
é igual a –128 e a soma destes números dividido por 4 é igual a 7, quais são esses números. Qual é a alternativa 
que eles devem marcar como correta: 
a)4 e –32 b)8 e –16 c)–2 e 64 d)1 e –128 e)–4 e 32 
Gab: E 
 
04) Ezequiel e Marta terminando seus estudos sobre equações de segundo grau resolvem treinar uma questão sobre 
equações de 2º grau literal. E escolhem a seguinte questão: 
A equação 0,4x2 – kx + 0,1 = 0, expressa o comportamento de certos camundongos sob certas condições, onde k é 
uma constante. Quais são os valores de k para que a equação tenha duas raízes reais e iguais. 
Qual é a alternativa que devem marcar como correta: 
a)–0,4 e 0,4 b)–0,04 e 0,04 c)–0,1 e 0,1 d)–0,01 e 0,01 e)–4 e 4 
Gab: A 
53 
 
05) Em um condomínio de um prédio de apartamentos houve uma despesa extra de R$ 7.200,00. Cinco condôminos 
não se dispuseram a pagar as suas partes desse extra e, devido a isso, para integralizar o total, os demais foram 
obrigados a pagar R$ 120,00 a mais cada um. Quantos são os condôminos desse prédio? 
a)15 b)20 c)30 d)60 e)120 
Gab: B 
06) As soluções da equação 
x  3 
 
3x  1 
são dois números: 
 
x 1 x  3 
a) primos b)positivos c)negativos d)pares e)ímpares 
Gab: E 
 
07) Se as raízes da equação 2x2 – 5x – 4 = 0 são m e n, o valor de 1  
1 é igual a: 
m n 
a)  5 b)  3 c) 3 d) 7 e) 5 
4 2 4 4 2 
Gab: A 
 
08) Em certa região do litoral paulista, o preço do metro quadrado de terreno é R$ 400,00. O Sr. Joaquim possui 
um terreno retangular com 78 metros de perímetro, sendo que a diferença entre a medida do lado maior e a do 
menor é 22 metros. O valor do terreno do Sr. Joaquim é: 
a)R$ 102 600,00 
b)R$ 103 700,00 
c)R$ 104 800,00 
d)R$ 105 900,00 
e)R$ 107 000,00 
Gab: B 
 
09) Sejam f e g funções reais dadas por f(x) = 2 + x2 e g(x) = 2 + x.Os valores de x tais que f(x) = g(x) são: 
a)x = 0 ou x = –1 
b)x = 0 ou x = 2 
c)x = 0 ou x = 1 
d)x = 2 ou x = –1 
e)x = 0 ou x = 1/2 
Gab: C 
 
10) De acordo com a Organização Mundial de Saúde, um Índice de Massa Corporal inferior a 18,5 pode indicar 
que uma pessoa está em risco nutricional. Há, inclusive, um projeto de lei tramitando no Senado Federal, e uma lei 
já aprovada no Estado de Santa Catarina, proibindo a participação em eventos de modelos que apresentem esse 
índice inferior a 18,5. O Índice de Massa Corporal de uma pessoa, abreviado por IMC, é calculado através da 
expressão IMC  
m
 
h2 
em que m representa a massa da pessoa, em quilogramas, e h sua altura, em metros. Dessa 
forma, uma modelo que possua IMC = 18,5 e massa corporal de 55,5 kg, tem aproximadamente que altura? 
a)1,85 m. 
b)1,81 m. 
c)1,77 m. 
d)1,73 m. 
e)1,69 m. 
Gab: D 
 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
54 
 
 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 03 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 2 
 
 
 
Questão 05) 
Se o ponto (k, 9)representa o vértice da parábola determinada pela função quadrática y =6x
2
 +bx +15, então o valor da 
incógnita b é 
a)6. 
b)7. 
c)12. 
d)13. 
Gab: C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 01) 
Seja f: [0, 5]  R uma função real tal que f(x) = (x – 1)  (x – 3). O conjunto imagem dessa função é: 
a)[–1, 3] b)[–1, +[ c)[–1, 8] d)[3, 5] e)]–, –1] 
Gab: C 
 
Questão 02) 
Considere a função de domínio real definida por f(x) = – x2+ x + 12. Determine, entre os intervalos abaixo, 
aquele ao qual pertence o valor do domínio com imagem máxima na função. 
a)[–3, –2] b)[–2, –1] c)[–1, 0] d)[0, 1] e)[1, 2] 
Gab: D 
 
Questão 03) 
Se a função real de variável real, definida por f(x) = ax2 + bx + c, é tal que f(1) = 2, f(2) = 5 e f(3) = 4, então o 
valor de f(4) é 
a)2. 
b)–1. 
c)1. 
d)–2. 
Gab: B 
 
Questão 04) 
A parábola no gráfico abaixo tem vértice no ponto (1,3) e representa a função quadrática 
f(x) = ax2 + bx + c. 
 
Logo a + b + c é igual a 
a)–1 b)3 c)1 d)2 e)0 
Gab: B 
55 
 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
56 
Questão 05) 
Se o ponto (k, 9)representa o vértice da parábola determinada pela função quadrática y =6x2 +bx +15, então o 
valor da incógnita b é 
a)6. 
b)7. 
c)12. 
d)13. 
Gab: C 
 
Questão 06) 
A parábola da figura abaixo representa o gráfico da função f(x) = x2 – 3x + 4. O valor da área do retângulo 
sombreadoé: 
 
a)8 b)12 c)16 d)20 e)24 
Gab: B 
 
Questão 07) 
Uma empresa de produtos agrícolas deseja obter lucro máximo na venda de sacas de sementes. Sabe-se que 
para uma quantidade x de sacas vendidas, o lucro obtido por saca é igual a –2x+1400. Dessa maneira, é 
CORRETO afirmar que o número de sacas vendidas para se obter um lucro total máximo é de: 
a)450 sacas. 
b)720 sacas. 
c)715 sacas. 
d)710 sacas. 
e)350 sacas. 
Gab: E 
 
Questão 08) 
Sejam as funções definidas por y = – x + 5 e y = x2 – 3x + 6.A respeito da representação gráfica destas funções 
no sistema cartesiano podemos afirmar que: 
a)se interceptam em um único ponto localizado no 1º quadrante. 
b)se interceptam em um único ponto localizado no 4º quadrante. 
c)se interceptam em dois pontos localizados no 1º e 4º quadrantes. 
d)se interceptam em dois pontos localizados no 1º e 2º quadrantes. 
e)Não se interceptam. 
Gab: A 
 
 
 
 Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 03 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 3 
19) O número n de pessoas presentes em uma festa varia ao longo do tempo t de duração da festa, em horas, 
conforme mostra o gráfico a seguir. 
Das opções abaixo, aquela que melhor descreve a 
função n(t) é 
a)n(t) = –10t2 + 4t + 50. 
b)n(t) = –10t2 + 40t + 50. 
c)n(t) = –10t2 + 4t. 
d)n(t) = –t2 + 40t. 
e)n(t) = –10t2 + 40t. 
Gab: E 
 
20) As funções C(x) = 3x + 27 e R(x) = 15x – x2 fornecem, respectivamente, o custo de produção e a receita da 
comercialização, em milhares de reais, de x milhares de certo produto por mês. Com base nessas informações, é 
correto afirmar que 
I.a receita é maior do que o custo quando são produzidas entre 3.000 e 9.000 unidades por mês. 
II.a receita mensal máxima é 54 mil reais. 
III.o custo para produzir 3.000 unidades por mês é 36.000 reais. 
Das proposições acima, 
a) apenas I está correta. c)apenas I e III estão corretas. e)I, II e III estão corretas. 
b) apenas I e II estão corretas. d)apenas II e III estão corretas. 
Gab: C 
 
21) Um objeto é lançado verticalmente, para cima, de forma que a altura alcançada h, medida em metros, e o 
tempo decorrido após o lançamento t, medido em segundos, estão relacionados pela equação h – 120t + 5t2 = 0. 
Considerando h = 0 e t = 0 no instante do lançamento, então o tempo decorrido desde o lançamento até alcançar 
a altura máxima, e a altura máxima atingida são respectivamente 
a)10 seg e 700 m. b)12 seg e 720 m. c)12 seg e 800 m. d)10 seg e 820 m. 
Gab: B 
 
22) No gráfico estão representadas duas funções: f(x) do primeiro grau e g(x) do segundo grau. 
O gráfico que melhor representa a função h(x) = 
f(x) 
+ g(x) é 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) b) c) d) e) 
 
 
Gab: C 
Boa Atividade! 
 
57 
 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 03 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 4 
 
23) O número total de pessoas infectadas por um novo tipo de vírus no intervalo de tempo de zero a 10 semanas é 
dado pela função f(t) = - 2t2 + 40t + 15, na qual t = 0 é a semana em que foram registrados os primeiros 15 casos 
e t = 10 a semana em que estavam infectadas o maior número de pessoas. Na semana de t = 10, um medicamento 
para combater o vírus começou a ser ministrado e o número de pessoas infectadas começou a diminuir em 25 
casos por semana, até a erradicação completa do vírus. A aplicação do medicamento também evitou que novos 
casos de contaminação surgissem após a décima semana. A semana em que o número total de pessoas infectadas 
volta a ser 15 foi a 
a)19. 
b)21. 
c)20. 
d)18. 
e)22. 
Gab: D 
 
24) Um tio rico de Joãozinho deixa para ele o terreno que ele escolher dentre suas propriedades. Contudo, 
Joãozinho deve seguir duas regras para fazer a escolha do terreno: o terreno deve ter forma retangular e plana e o 
perímetro do mesmo não pode exceder 400 m. Joãozinho acabou escolhendo um terreno que, além de satisfazer 
as regras impostas, tem a maior área possível.A área, em m2, do terreno escolhido por Joãozinho: a)4 × 104 
b)1 × 104 
c)4 × 103 
d)1 × 103 
e)4 × 102 
Gab: B 
 
25) A posição de um objeto que se move horizontalmente é dada pela função x(t) = 25,0 + 35,0t – 3,5 t2, onde a 
posição x e o tempo t estão em unidades do SI.Quantos segundos são necessários para que a velocidade atinja 1/5 
de seu valor inicial? 
a)4,0 
b)5,0 
c)10,0 
d)12,5 
e)28,0 
Gab: A 
 
26) Em um mercado de pescados, o gerente sabe que, quando o quilograma de peixe de primeira qualidade é 
anunciado, no início do dia, por um preço de p reais, o mercado vende uma quantidade n = 400 – 5p quilogramas 
nesse dia (20 p  60 ).No fim do dia, a quantidade de quilogramas vendidos é conhecida, e o gerente paga ao 
fornecedor a quantia de 200 reais mais 10 reais por quilograma vendido. 
a) Determine a quantia que o gerente arrecada, quanto paga ao fornecedor e qual é o seu lucro quando anuncia o 
preço p = 32 reais por quilograma. 
b) Determine o preço que o gerente deve anunciar para que seu lucro seja máximo. 
Gab: 
a)5080 reais. b)45 reais. 
58 
 
27) Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito 
difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas 
x da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira: 
 A nota zero permanece zero. 
 A nota 10 permanece 10. 
 A nota 5 passa a ser 6. 
A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é 
a) y   1 x 2  7 x 
25 5 
 
b) y   1 x 2  2x 
10 
c) y  1 x 2  7 x 
24 12 
d) y  4 x  2 e)y = x 
5 
Gab: A 
 
28) A equação da trajetória parabólica do salto de uma pulga é dado por f(x) = –x2 + 4x. Essa pulga salta no ponto 
de origem do sistema de coordenadas cartesianas.Qual é, em decímetros, a altura máxima atingida pela pulga? 
a)4 
b)1 
c)3 
d)2 
Gab: A 
 
29) Uma função quadrática possui a soma e o produto de suas raízes iguais a 5 e –3 respectivamente. A lei que 
melhor representa esta função é dada por: 
a)f(x) = x2 – 3x – 5 
b)f(x) = x2 – 5x – 3 
c)f(x) = x2 + 5x – 3 
d)f(x) = x2 + 3x – 5 
e)f(x) = x2 + 5x + 3 
Gab: B 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
59 
 
PROF.:HERICK 
Conteúdos: INEQUAÇÕES 
LISTA 4 – MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de maio 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
60 
 
 
 Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série
: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 04 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 1 
01) O conjunto solução da inequação 
2x - 3 
 1 é o seguinte intervalo: 
3x - 2 
a)(- , -1] 
c)[-1 , 
2 
] e)( 
2 
, 1] 
b)(- , 
2 
) 
3 3
 
3 d)[-1 , ) 
 
Gab: C 
 
02) Ao resolver a inequação 
2x  3 
 5 , um aluno apresentou a seguinte solução: 
x -1 
2x + 3 > 5(x - 1) 
2x + 3 > 5x - 5 
2x - 5x > -5 - 3 
- 3x > -
8 3x < 8 
x < 8/3 
Conjunto-solução: S = { x  IR / x < 8/3 
} A solução do aluno está ERRADA. 
a)Explique por que a solução está errada. 
b)Apresente a solução correta. 
Gab:É com você! 
 
03) O maior número natural que satisfaz a sentença 
3 
(x  2)  
x  1 
  
3x 
é: 
4 2 5 
a)0 c)2 e)4 
b)1 d)3 
Gab: C 
 
04) O maior número inteiro que satisfaz a inequação 
5 
 3 é: 
x  3 
a) um múltiplo de 2. c)um número primo. e)divisível por 7. 
b) um múltiplo de 5. d)divisível por 3. 
Gab: A 
 
05)Quantos números inteiros satisfazem simultaneamente as desigualdades 2x  3  x  7  3x 
1: a)4 c)3 e)5 
b)1 d)2 
Gab: D 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
61 
 
 
 
 Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina:Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 04 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 2 
 
Questão 06) 
No sistema de coordenadas cartesianas abaixo, estão representadas as funções f(x) = 4x - 4 e g(x) = 2x
2 
- 12x + 10. 
 
Com base nos dados acima, determine: 
a)as coordenadas do ponto P. 
b)o conjunto-solução da inequação 
)x(f
)x(g
< 0, f (x)  0. 
Gab:a)P (7 , 24); b) 0 x5;x 
 
 
Questão 01) 
Dada a inequação: 8 – 3 (2C – 1) < 0,O menor número inteiro C que satisfaz as condições determinadas é: 
a)2 b)1 c)– 2 d)– 1 e)0 
Gab: A 
 
Questão 02) 
A soma dos números inteiros x que satisfazem 4x 3 x 1 2 x é: 
a)0 b)1 c)2 d)3 e)-2 
Gab: D 
 
Questão 03) 
O número de soluções inteiras da inequação 0
214
62



x
x
 é: 
a)8 b)9 c)10 d)11 e)infinito 
Gab: C 
 
Questão 04) 
O conjunto solução da inequação 1 -x 
2 -x 
3 -x 
 é: 
a){x  R / 1  x < 2} 
b){x  R / x < 0} 
c){x  R / x  2} 
d){x  R / x < 2} 
e){x  R / x > 2} 
Gab: E 
 
Questão 05) 
O conjunto solução da inequação 0 
3 x 
 4 - x
2


 é: 
a) ]-, -2] b) ]-3, +[ c) [-2, 2] d) ]-3, -2] U [2, +[ e) ]-, -2] U [2, +[ 
Gab: D 
 
 
 
62 
 
 
 
Questão 07) 
Resolva, em R – {– 4, – 2}, a inequação 
4x
2x
2x
4x





 
Gab: x < – 4 ou x > – 2 
 
Questão 08) 
Em R,determine o conjunto solução da inequação 0
1x4
4x
2
2



 
Gab:   





  ,
2
1
2
1
, 
 
Questão 09) 
Encontre o menor número inteiro que satisfaz a inequação (2x  2).(3x  1)  (1  3x)2 : 
a)2 
b)1 
c)0 
d)1/3 
e)1/2 
Gab: B 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
63 
 
 
 
 Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série
: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 04 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 3 
15) Por uma mensagem dos Estados Unidos para o Brasil, via fax, a Empresa de Correios e Telégrafos (ECT) 
cobra R$ 1,37 pela primeira página e R$ 0,67 por página que se segue, completa ou não. Qual é o número 
mínimo de páginas de uma dessas mensagens para que seu preço ultrapasse o valor de R$ 10,00? 
a)8 
b)1
0 
c)1
2 
d)1
4 
e)1
6 
Gab: D 
 
16) O número p de barris de petróleo produzidos diariamente por uma empresa é tal que 3( p  2500)  2 ( p  
2400) 
. A maior produção diária dessa empresa, em barris de petróleo, é: 
a) 10 000 
b)11 500 
c)12 300 
d)12 310 
Gab: C 
 
17) Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 5 como raiz e f(-2) = - 63, o valor de f(16) é: 
Gab: 509 
 
18) Colocando-se 24 litros de combustível no tanque de uma caminhonete, o ponteiro do marcador, que indicava 
1
 
4 
do tanque, passou a indicar 5 .Determine a capacidade total do tanque de combustível da caminhonete. Justifique 
8 
sua resposta. 
Gab: 64 Litros 
 
19) Por uma mensagem dos Estados Unidos para o Brasil, via fax, a Empresa de Correio e Telégrafos (ECT) 
cobra R$ 1,37 pela primeira página e R$ 0,67 por página que se segue, completa ou não. Qual número mínimo de 
páginas de uma dessas mensagens para que sue preço ultrapasse o valor de R$ 10,00 
a)8 
b)1
0 
c)1
2 
d)1
4 
e)1
6 
Gab: D 
Boa Atividade! 
 
 
64 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 04 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 4 
20) O consumo médio de oxigênio em ml/min por quilograma de massa (ml/min.kg) de um atleta na prática de 
algumas modalidades de esporte é dado na tabela seguinte. 
Esporte 
Consumomédio de 
O2 em ml/min.kg 
Natação 75 
Tênis 65 
Marchaatlética 80 
Dois atletas, Paulo e João, de mesma massa, praticam todos os dias exatamente duas modalidades de esporte cada 
um. Paulo pratica diariamente 35 minutos de natação e depois t minutos de tênis. João pratica 30 minutos de tênis 
e depois t minutos de marcha atlética. O valor máximo de t para que João não consuma, em ml/kg, mais oxigênio 
que Paulo, ao final da prática diária desses esportes, é: 
a)45. b)35. c)30. d)25. e)20. 
Gab: A 
 
21) Duas locadoras de automóveis adotam sistemas diferentes de cobrança. Uma delas cobra R$ 42,00 por dia e 
mais R$ 0,50 por quilômetro rodado. A outra não cobra a diária, mas cobra R$ 1,20 por quilômetro rodado. A 
primeira será mais vantajosa para o cliente se, e somente se ele percorrer, diariamente, uma distância: 
a) maior que 80 km 
b) menor que 70 km 
Gab: C 
c) maior que 60 km 
d) menor que 50 km 
e) maior que 40 km 
 
22) A receita mensal (em reais) de uma empresa é R = 20 000 p – 2 000 p², onde p é o preço de venda de cada 
unidade(0  p  10) 
a) Qual o preço p que deve ser cobrado para dar uma receita de R$ 50 000,00? 
b) Para que valores de p a receita é inferior a R$ 37 500,00? 
Gab.: 
a)p = 5 
b)0  p < 2,5 ou 7,5 < p  10 
 
23) Para comemorar sua formatura, uma turma de alunos da Universidade de Fortaleza pretende realizar uma 
viagem e, para tal, fretar um avião com 100 lugares. A empresa locadora estipulou que cada aluno participante 
deverá pagar R$ 400,00 acrescidos de um adicional de R$ 25,00 por cada lugar vago. Para que, com esse fretamento, 
a receita da empresa seja a maior possível, quantos alunos deverão participar da viagem? 
a)55 b)58 c)70 d)88 e)100 
Gab: B 
 
24) Um artesão produz lembranças que vende a turistas por x reais cada uma. Com esse preço, ele sabe, por 
experiência, que seu lucro mensal é obtido da 
expressão 
L(x)  400(15  x)(x  3) . Determine, em reais, o preço 
pelo qual ele deverá vender cada lembrança para obter o maior lucro mensal possível. 
Gab: 09 
 
25) Uma fábrica de determinado componente eletrônico tem a receita financeira dada pela função
R(x)  2x²  20x  30 e o custo de produção dada pela função C(x)  3x
2 
12x  30 , em que a variável x 
representa o número de componentes fabricados e vendidos. Se o lucro é dado pela receita financeira menos o custo 
de produção, o número de componentes que deve ser fabricado e vendido para que o lucro seja máximo é: Gab: D 
a) 
32 
b)
96 
c)2
30 
d)
16 
e)
30 
65 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos: FUNÇÃO E EQUAÇÃO EXPONENCIAL 
LISTA 5 – MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.:HERICK 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de setembro 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
66 
 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Séri
e: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 05 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 1 
 
 
 
01) Sabendo-se que x é um número real, o conjunto solução da equação 5
x
2 
6 x5  1 é 
a)S = {–1; 5} 
b)S = {0; 1} 
c)S = {1; 5} 
d)S = {–1; –5} 
e)S = { } 
Gab: C 
 
02) Se (4x)2 = 16  2 x
2 
, o valor de xxé: 
a)27 
b)4 
c) 1 
4 
d)1 
e)  1 
27 
Gab: B 
 
03) Sabendo-se que x é um número real, o conjunto solução da equação 
a)S = { –1; 1} 
b)S = { –2; 2} 
c)S = { –3; 3} 
d)S = { –4; 4} 
e)S = { } 
Gab: C 
2 x
2
 14  321 é:
 
 
 3  
2 x2 
1
 
04) O valor de x na equação   é 
 
 
a)tal que 2 < x < 3. 
b)negativo. 
c) tal que 0 < x < 1. 
d) múltiplo de 2. 
e)3. 
Gab: D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
67 
27 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 05 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 2 
 
05) Se 
a)2. 
b)3. 
c)4. 
d)5. 
e)6. 
m 
é a fração irredutível que é soluçãoda equação exponencial 9x – 9x – 1 = 1944, então, m-n é: 
n 
Gab: D 
 
06) A soma das raízes da equação 4x + 25 = 3  2x + 2 é igual a: 
a)5 
b)3 
c)8 
d)12 
e)7 
Gab: A 
 
07) O produto das soluções reais da equação 4
x
 – 11.2
x
 
–
 
2
 =  
3
 
2 
é igual a 
a) 3 
2 
b) log2 
3
 
4 
c) 3 
4 
d) log4 
3
 
2 
Gab: B 
 
08) O valor de x na equação 4x + 2  8x = 2x é: 
a)Irracional 
b) Racional não inteiro positivo 
c) Racional não inteiro negativo 
d) Racional inteiro positivo 
e) Racional inteiro negativo 
Gab: E 
 
09) A raiz da equação 3x – 1 +4  3x + 3x + 1 = 22 
a) inteiro positivo. 
b) inteiro negativo. 
c)irracional. 
d) racional positivo não inteiro. 
e) racional negativo não inteiro. 
Gab: D 
3 é um número 
68 
 
 
 
 Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 05 
Data Entrega: 
 / / 
 Semana 3 
 
Questão 01) 
Um imóvel perde 36% do valor de venda a cada dois anos. O valor V(t) desse imóvel em t anos pode ser obtido por meio da 
fórmula a seguir, na qual V0 corresponde ao seu valor atual. 
2)64,0()(
0
t
VtV 
. 
Admitindo que o valor de venda atual do 
imóvel seja igual a 50 mil reais, calcule seu valor de venda daqui a três anos. 
Gab: 25.600 reais. 
 
Questão 02) 
Uma pizza a 185 ºC foi retirada de um forno quente. Entretanto, somente quando a temperatura atingir 65 ºC será possível 
segurar um de seus pedaços com as mãos nuas, sem se queimar. Suponha que a temperatura T da pizza, em graus Celsius, 
possa ser descrita em função do tempo t, em minutos, pela expressão T = 160  2
–0,8  t 
+ 25. 
Qual o tempo necessário para que se possa segurar um pedaço dessa pizza com as mãos nuas, sem se queimar? 
a)0,25 minutos. b)0,68 minutos. c)2,5 minutos. d)6,63 minutos. e)10,0 minutos. 
Gab: C 
 
Questão 03) 
Após um estudo em uma colmeia de abelha, verificou-se que no instante t = 0 o número de abelhas era 1000 e que o 
crecimento populacional da colmeia é dada pela função f, onde f é definida por 3
2
)2(1000)(
t
tf  em que t é o tempo 
decorrido em dias. Supondo que não haja mortes na colmeia, em quantos dias no mínimo essa colmeia atingirá uma 
população de 64.000 abelhas? 
a)9 b)10 c)12 d)13 e)14 
Gab: A 
 
Questão 04) 
O número de bactérias de uma cultura, t horas, após o início de um experimento, é dado pela expressão 731300)(
t
tN 
.Considerando-se que x horas, após o início do experimento, a cultura tem 11700 bactérias, pode-se afirmar que x é igual a 
a)11 b)12,5 c)14 d)15,5 e)17 
Gab: C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 69 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 05) 
Os gráficos das funções exponenciais reais f(x) = 64x e g(x) = 8x + 2 se intersectam em um ponto de coordenadas 
(a, b) de um plano cartesiano. O valor de 
a
b
 é 
a) 12  b) 424  c)
2
23
 
d)12 e)13 
Gab: D 
 
Questão 06) 
Sejam f e g funções de R em R dadas por f x
x
( ) . 2 8 e g x
x
( ) .
1
16
 Os gráficos de f e g interceptam-se 
em um ponto pertencente ao: 
a)eixo das ordenadas. 
b)primeiro quadrante. 
c)segundo quadrante. 
d)erceiro quadrante. 
e)quarto quadrante. 
Gab: C 
 
Questão 07) 
O gráfico representa a função y = m.ax. Nessas condições, o valor de am é: 
y
x0
(1,6)
(2,18)
 
a)6b)9 c)12 d)18 e)27 
Gab: B 
 
Questão 08) 
Na figura temos o esboço do gráfico de y = ax + 1. O valor de 23a-2 é; 
3
1 x
y
 
a)16 b)8 c)2 d)32 e)64 
Gab: A 
 
 
 
Boa Atividade! 
70 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 05 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 4 
17) Numa determinada parte do rio Araguaia, a pesca predatória tem diminuído o número de peixes de uma espécie 
conhecida por apapá ou dourada. Para evitar sua extinção, autoridades interditaram a região, impedindo a pesca, e 
18) contrataram pesquisadores em Zootecnia da PUC Goiás para estudar a região. Esses estudos indicaram que o 
número de novos peixes, N, decorridos n meses, é dado pela fórmula: N = 5  103 20,2n – 5  102 e que para 
liberar as atividades de pesca, o número de novos peixes deve ser de pelo menos 39.500, para que a região volte ao 
19) equilíbrio. Dessa forma, durante quanto tempo, no mínimo, a região deve ficar interditada? 
a)10 meses. 
b)13 meses. 
c)15 meses. 
d)16 meses. 
Gab: C 
 
20) Dentre as muitas funções exercidas por nossa pele, encontra-se aquela de regular a temperatura corporal através 
da troca de calor entre o corpo e o meio ambiente. A equação de DuBois relaciona a área superficial s de um ser 
humano, em m2, com seu peso, em kg e sua altura h em cm, através da expressão s  0,014 kp
3 
. Baseado nessa 
equação, qual é o peso aproximadamente de uma pessoa que tem uma altura de 180cm e que tem 1,5m2 de superfície 
corporal? 
a) 84,0 kg 
b) 85,5 kg 
c) 86,8 kg 
d) 90,0 kg 
e) 92,5 kg 
71 
 
 
Gab: C 
 
21) Quando um antibiótico é ingerido, é absorvido pelo organismo e eliminado gradativamente. Denotando por q0 
a quantidade do antibiótico no organismo do paciente num instante t0, a função que descreve a quantidade, em um 
instante posterior t, com t – t0 em horas, enquanto não houver nova ingestão do antibiótico, é q(t) = 2
–(t–t0)/2
q0. 
Havendo ingestão de antibiótico, soma-se a quantidade ingerida à quantidade já presente no organismo e, a partir 
daí, a quantidade decresce com o tempo segundo a função acima.Considere o tratamento de uma infecção com 
cápsulas de 500 mg desse antibiótico, ingeridas em intervalos regulares, sendo uma cápsula a cada x horas. Para 
conveniência do paciente, x deve ser um número par de horas e, para que o tratamento seja eficaz, a quantidade de 
antibiótico no organismo do paciente deve ficar acima de 60 mg durante todo o tratamento. Nestas condições,que 
quantidade do antibiótico da primeira cápsula, em mg, restará no organismo duas horas após sua ingestão? 
Gab:250 mg 
 
22) Um importante estudo a respeito de como se processa o esquecimento foi desenvolvido pelo alemão Hermann 
Ebbinghaus no final do século XIX. Utilizando métodos experimentais, Ebbinghaus determinou que, dentro de 
certas condições, o percentual P do conhecimento adquirido que uma pessoa retém após t semanas pode ser 
aproximado pela fórmulaP = (100 – a)bt + a,sendo que a e b variam de uma pessoa para outra. Se essa fórmula é 
válida para um certo estudante, com a = 20 e b = 0,5 , o tempo necessário para que o percentual se reduza a 28% 
será: 
a) entre uma e duas semanas. 
b) entre duas e três semanas. 
c) entre três e quatro semanas. 
d) entre quatro e cinco semanas. 
e) entre cinco e seis semanas. 
Gab: C 
 
23) Certa substância radioativa de massa M0 (no instante t = 0) se desintegra (perde massa) ao longo do tempo. Em 
cada instante t  0 em segundos, a massa M(t) da substância restante é dada por M(t) = M03
–2t
. O tempo transcorrido, 
em segundos, para que a massa desintegrada da substância seja dois terços da massa inicial M0 é: 
a)0,5 
b)1 
c)1,5 
d)2 
e)4 
Gab: A 
 
24) Uma instituição financeira oferece um tipo de aplicação tal que, após t meses, o montante relativo ao capital 
aplicado é dado por M(t) = C 20,04 t, onde C > 0. O menor tempo possível para quadruplicar uma certa quantia 
aplicada nesse tipo de aplicação é 
a) 5 meses. 
b) 2 anos e 6 meses. 
c) 4 anos e 2 meses. 
d) 6 anos e 4 meses. 
e) 8 anos e 5 meses. 
Gab: C 
 
25) Umbarco parte de um porto A com 2k passageiros e passa pelos portos B e C, deixando em cada um metade 
k 
dos passageiros presentes no momento de chegada, e recebendo, em cada um, 2 2 novos passageiros. Se o barco 
parte do porto C com 28 passageiros e se N representa o número de passageiros que partiram de A, é correto afirmar 
que: 
a) N é múltiplo de 7 
b) N é múltiplo de 13 
c) N é divisor de 50 
d) N é divisor de 128 
e) N é primo 
Gab: D 
72 
 
 
26) A concentração C de certa substância no organismo altera-se em função do tempo t, em horas, decorrido desde 
sua administração, de acordo com a expressão C(t) = K.3–0,5 t.Após quantas horas a concentração da substância no 
organismo tornou-se a nona parte da inicial? 
a)3 
b)3,5 
c)4 
d)6 
e) 9 
Gab: C 
 
 
Boa Atividade! 
73 
 
Conteúdos: LOGARÍTMOS 
Ministrados durante o mês de outubro 
LISTA 6 – MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.:HERICK 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
74 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 06 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 1 
01) Se log 2 = a e log 3 = b , o valor de x na expressão 9x= 5 é igual a: 
1  a 
a) 2b 
1  b 
 
 
a  2 
c) 
b
 
a  b 
d) 
b  1 
e) 
2a
 
b) a 
2 
Gab: A 
 
02) Eles têm certeza que caíra algo sobre logaritmos na prova. Então eles treinam um pouco mais e para testar o 
conhecimento de Marta ele solicita que ela resolva o seguinte cálculo com logaritmos: 
2 log 2 + 2 log 20 – 2 log 200 – 2 log 2000. 
Qual das alternativas que Marta deve marcar como resposta correta: 
a)–8 
b)6 
Gab: A 
c) 8 
d) 2 log 2 
e) 2 log 20 
 
03) Sabendo que log 2 = x e log 3 = y, o valor de log 120 é dado por: 
a) x – y + 5 
b)2x + y + 1 
Gab: B 
c)x + y – 1 
d)3x + y + 2 
e)4x + y + 5 
 
04) Atribuindo para log 2 o valor 0,3, então os valores de log 0,2 e log 20 são, respectivamente, 
a)–0,7 e 3 . 
b)–0,7 e 1,3. 
Gab: B 
c)0,3 e 1,3. 
d)0,7 e 2,3 . 
e)0,7 e 3 . 
 
05) É correto afirmar que a equaçãolog2(x + 1) + log2(x – 2) = 2 
a)não possui solução alguma. 
b) possui exatamente 2 soluções cuja soma é 0. 
c) possui exatamente 2 soluções cuja soma é 1. 
d) possui exatamente 2 soluções cuja soma é 1. 
e) possui exatamente 1 solução. 
Gab: E 
 
06) Se log 16 = a, então log 3 40 
a  6 
a) 
12
 
a  2 
b) 
6
 
Gab: B 
vale 
a  6 
 
 
c) 3 
a  12 
d) 
2
 
 
a  2 
e) 3 
 
07) O valor de 4 
a)81. 
b)64. 
Gab: A 
9 
2 é: 
 
c)48. 
d)36. 
 
e)9. 
 log2 x  log4 y  4 
 
75 
 
 

 
 
 
08) Resolva o sistema: 
 xy  8 
 
Gab: 32, 1 


09) Se os números reais positivos a e b são tais que 
 
Gab: 80 
 
a  b  48 
log 2 a  log 2 b  2 
 
, calcule o valor de a + b. 
 
10) Indica-se por log x o logaritmo do número x na base 10. Sabendo que log 2 = ae log 3 = b, o valor de 
9
log35  log 2 12 é 
a) 25ba 
b) 27a b 
Gab: B 
c) 3a b 
d) 3a  2b 
b 
3a  2b 
e) a b 
 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
76 
 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 06 
Data Entrega: 
 / / 
 
 
 
11) Observe a figura. 
Semana 2 
Nessa figura está representado o gráfico da 
1 
 
 
função f(x) = logaxb . Então , f(1) é igual a : 
a)-3 
b)-2 
c)-1 
d)-1/2 
e)-1/3 
Gab: B 
 
12) Tales, um aluno do Curso de Matemática, depois de terminar o semestre com êxito, resolveu viajar para a 
Europa. Ele caminhou muitas vezes sobre a Ponte Carlos, em Praga, para admirar as estátuas que estão espalhadas 
ao longo da ponte. Para descobrir o número de estátuas existentes sobre a ponte, ele teve que resolver a equação 
log2 (3x – 30) – log2x = 1.Concluiu, então, que o número de estátuas é 
a)31 b)30 c)16 d)15 e)10 
Gab: B 
 
13) O produto das raízes da equação logx2  logx  2  0 vale: 
a)0,02 b)10 c)200 d)0,1 
Gab: B 
 
14) O valor de mercado de um carro modelo A, daqui a t semestres é V1 = 50000e
–0,08t
 e o valor de mercado de 
outro carro modelo B, daqui a t semestres é V2 = 80000e
–0,10t
.Após quantos semestres, contados a partir de hoje, os 
valores se igualarão?Use para resolver a seguinte tabela: 
 
x 1 2 3 4 5 
ln(x
) 
0 0,6
9 
1,1
0 
1,3
9 
1,6
1 
a)25 b)23 c)21 d)19 e)17 
Gab: B 
 
15) Acrescentando-se 16 unidades a um número positivo, seu logaritmo na base 3 aumenta 2 unidades. Esse número 
é 
a)8 b)5 c)4 d)3 e)2 
Gab: E 
 
16) Um médico, após estudar o crescimento médio das crianças de uma determinada cidade, com idades que 
variavam de 1 a 12 anos, obteve a fórmula h = log (100,7 . i ), onde h é a altura (em metros) e i é a idade (em anos). 
pela fórmula, uma criança de 10 anos desta cidade terá de altura: 
a)170 cm b)123 cm c)125 cm d)128 cm e)130 cm 
Gab: A 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
77 
 
 
 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 06 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 3 
 
Questão 04) 
Com o objetivo de combater a proliferação do mosquito transmissor da dengue, estão sendo produzidos em laboratório aedes 
aegyptis machos geneticamente modificados. Eles possuem dois genes adicionais. Quando são soltos se reproduzem com 
fêmeas que vivem livres na natureza. Depois de cruzar elas vão produzir ovos, que se transformam em larvas e pupas, mas 
toda a nova geração de mosquitos vai morrer antes de se reproduzir. Com o passar do tempo, a população de aedes aegypti 
diminuirá drasticamente.Supondo que em um determinado bairro após a soltura destes mosquitos modificados, a diminuição 
da população de aedes aegypti se dá segundo a função 5
0
)(
t
eNtN

 , onde N0 indica a população inicial de mosquitos (t = 
0) e t o tempo medido em meses.O tempo necessário para que a população de aedes aegypti neste bairro se reduza à metade 
é de: Obs. Considere ln 2 = 0,7 
a)2 meses 
b)2 meses e meio 
c)3 meses 
d)3 meses e meio 
e)4 meses 
Gab: D 
 
 
Questão 01) 
Considere a seguinte tabela, em que ln(x) representa o logaritmo neperiano de x: 
 
O valor de x que satisfaz a equação 6x = 10 é aproximadamente igual a 
a)1,26 b)1,28 c)1,30 d)1,32 e)1,34 
Gab: B 
 
Questão 02) 
Para esterilizar um recipiente, matando as bactérias existentes nele, é necessário submetê-lo ao calor. O tempo 
necessário para a esterilização é dado pela função 






x
t
e
1
log10 , sendo t o tempo de aquecimento em minutos 
e x a porcentagem de bactérias vivas após t minutos. 
Considere os dados: 
 
O tempo de aquecimento necessário, em minutos, para que 95% das bactérias morram é 
a)15. b)30. c)25. d)10. e)20. 
Gab: B 
 
Questão 03) 
Para se calcular a intensidade luminosa L, medida em lumens, a uma profundidade de x centímetros num 
determinado lago, utiliza-se a lei de Beer-Lambert, dada pela seguinte fórmula: log 





15
L = -0,08x 
Qual a intensidade luminosa L a uma profundidade de 12,5 cm? 
a)150 lumens. 
b)15 lumens. 
c)10 lumens. 
d)1,5 lumens. 
e)1 lúmen. 
Gab: D 
 
78 
 
 
Questão 05) 
Certos vírus, quando submetidos a algumas doses de raios X, perdem sua capacidade de reprodução dentro das células do 
corpo humano, ficando, portanto, inativos. A expressão P = P0 e
–0,6 d
 representa a quantidade de vírus que sobrevivem às 
doses de raios X, sendo P o número de vírus sobreviventes, P0 o número de vírus iniciais e d o número de doses de raios X. 
Considere os dados: 
loge 0,09 = –2,40 
loge 0,90 = –0,10 
loge 0,91 = –0,09 
O número de doses de raios X necessárias para inativar 91% dos vírus iniciais é 
a)3. 
b)4.c)6. 
d)5. 
e)2. 
Gab: B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
79 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Semana 4 
 
Questão 01) 
Uma notícia é transmitida com frequência pelas estações de rádio e televisão. A equação que permite determinar quando 
90% dos residentes em determinada cidade terão conhecimento dessa notícia é 0,90 P = P(1 – e
–0,17t
), em que P é 
o número de residentes na cidade e t é o tempo decorrido desde a divulgação da notícia pela primeira vez. O tempo 
mínimo, em horas, para que 90% da população dessa cidade tenha tomado conhecimento da notícia é, 
aproximadamente:(Use: ln 2 = 0,7 e ln 5 = 1,6) 
a)9,0. b)9,5. c)11,5. d)13,5. e)17,0. 
Gab: D 
 
Questão 02) 
Uma amostra contendo 10
12
 bactérias é submetida a um choque térmico. Estudos experimentais mostram que, t segundos 
após o início do choque, morrem x bactérias e que as variáveis t e x relacionam-se de acordo com a expressão 










x
t
12
12
10
10
ln 50 . Com base nessas informações, é correto afirmar que o tempo necessário para que morram 20% das 
bactérias inicialmente presentes na amostra é: Use: ln 2 = 0,7 e ln 5 = 1,6 
a)6s 
b)7s 
c)8s 
d)9s 
e)10s 
Gab: E 
 
Questão 03) 
Um modelo matemático, para descrever a relação entre o crescimento de uma grandeza y em função do tempo t, é y(t) = 
(n 3ab )t, em que a e b são constantes que dependem da particular situação concreta modelada, e n denota o logaritmo 
natural.Supondo que na = 2 e nb = 4, qual é o valor de y quando t = 2? 
a)124 
b)128 
c)12 
d)24 
e)14 
Gab: E 
 
 
Questão 04) 
Uma célula se duplica a cada 3 horas. Depois de quantas horas, aproximadamente, existirão 216 células? 
(Dados: In3  1,1; In2  0,7) 
a)23 
b)44 
c)63 
d)72 
e)108 
Gab: A 
Boa Atividade! 
Professor(a): 
 
Herick 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 06 
Data Entrega: 
 / / 
80 
 
Conteúdos: 
Relações trigonométricas nos triângulos 
LISTA 1 – MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.:GABRIEL 
 
 
Ministrados durante o mês de fevereiro 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
81 
 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Séri
e: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 01 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 1 
 
1- Um avião percorreu a distância de 5 000 metros na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 3 000 
metros. Determine a altura do avião. 
 
2- Do topo de uma torre, três cabos de aço estão ligados à superfície por meio de ganchos, dando sustentabilidade 
à torre. Sabendo que a medida de cada cabo é de 30 metros e que a distância dos ganchos até à base da torre é de 
15 metros, determine a medida de sua altura. 
 
3- Uma escada de 12 metros de comprimento está apoiada sob um muro. A base da escada está distante do muro 
cerca de 8 metros. Determine a altura do muro. 
 
4- Calcule a metragem de arame utilizado para cercar um terreno triangular com as medidas perpendiculares de 
60 e 80 metros, considerando que a cerca de arame terá 4 fios. 
 
5- Uma piscina olímpica tem formato retangular e possui 25 metros de largura e 50 metros de comprimento. Qual 
é a distância percorrida por um nadador que a atravessa diagonalmente? 
 
6- Imagine que você está no ponto vermelho indicado na figura a seguir e pretende chegar ao outro ponto 
sinalizado com “i”. 
 
 
Supondo que o ângulo formado pelas ruas destacadas seja de 90°, se você não seguisse o caminho tracejado e 
fosse possível chegar ao seu destino através de uma linha reta, quantos quilômetros você percorreria? 
 
7- (UFG) Uma pista retangular para caminhada mede 100 por 250 metros. Deseja-se marcar um ponto P, 
conforme figura a seguir, de modo que o comprimento do percurso ABPA seja a metade do comprimento total da 
pista. Calcule a distância entre os pontos B e P. 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
82 
 
, 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 01 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 2 
 
8- (Fuvest) No quadrilátero ABCD da figura a seguir, E é um ponto sobre o lado AD tal que o ângulo ABE mede 
60º e os ângulos EBC e BCD são retos. Sabe-se ainda que AB = CD = √3 e BC = 1. Determine a medida de AD. 
 
 
9- Calcule o valor de y em cada figura: 
 
a) b) 
 
 
 
10- Um determinado triangulo retângulo ABC, com ângulo reto no vértice A, tem AB = 6 cm, AC = BC = 
12 cm. Calcule os valores dos ângulos B e C. 
 
11- Um balão está preso a uma corda esticada formando com o solo um ângulo de 45º. Sabendo que o 
comprimento da corda é de 100 m, calcule há que altura se encontra o balão. Uma escada deverá ser apoiada em 
um prédio de 60 m de altura formando com o solo um ângulo de 60º. Determine quantos metros precisa ter a 
escada. R = m 
 
12- Calcule a largura de um rio em que a distância entre dois pontos A e B na mesma margem é de 100m. Do 
ponto A avista-se perpendicular a margem um ponto C na outra margem e obteve-se um ângulo de 30º graus com 
o ponto C. 
 
13- Determine o valor de m e n na figura. 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
14- Calcule o valor da base de um triângulo isósceles sabendo que os lados iguais medem 6 cm e formam um 
ângulo de 120º. 
 
 
Boa Atividade! 
83 
 
 
 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série
: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 01 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 3 
15- Calcule a altura de um triângulo isósceles cuja base mede 18 cm e u ângulo da base, 30°. 
 
16- A altura de um triângulo isósceles mede cm e um ângulo da base mede 30°. Qual é o perímetro 
do triângulo? 
 
17- Encontre x e y nas figuras. 
 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
18- Encontre o número inteiro que mais se aproxima da distância, em metros, entre os dois pontos A e B. 
Dados: tg24º=0,45, 
sen24º=0,4
0, 
cos24º=091
, 
tg28º=0,53, 
sen28º=046, 
c os28º=088. 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
84 
 
 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 01 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 4 
19) Os lados de um triângulo são 3, 4 e 6. O cosseno do maior ângulo interno desse triângulo vale: 
a) 11/24 b) - 11/24 c) 3/8 d) - 3/8 e) - 3/10 
 
20) Em um paralelogramo ABCD, os lados AB e AD medem, respectivamente, x 2 cm e x cm, e θ é o ângulo 
agudo formado por esses lados. Se a diagonal maior mede 2x cm, então o ângulo θ é tal que 
a) cos θ = 
14
 
4 
b) sen θ = - 
2
 
4 
c) cos θ = 
3
 
2 
d) sen θ = 
1
 
2 
 
 
e) tg θ =√2 
 
21) Num paralelogramo, cada ângulo agudo mede 30º e os lados que formam cada um desses ângulos medem 
3 3 cm e 5 cm. Calcule a medida da menor das diagonais desse paralelogramo. 
a) 6 cm b) 3 cm c) 3 3 cm d) 7 cm e) 15 3 cm 
 
22) Na figura abaixo, o triângulo ABC é um triângulo equilátero de 3 cm de lado, e o triângulo retângulo BCD 
tem lados BD = 4 cm e CD = 5 cm e = 90°. 
 
 
 
 
23) A peímetro do triângulo a seguir é: 
Qual a medida do segmento AD? 
a) 3 
b) 4 3 
c) 
d) 25  12 3 
e) 2 3 
 
 
 
 
a)20 b)30 c) 40 d)36 e)18 
 
 
25) Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B, como ilustrado na figura a seguir. Para 
calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os ângulos 
C𝐵 A = 57° e A𝐶 B = 59°. Sabendo que 𝐵 𝐶 mede 30m, indique, em metros, a distância 𝐴 𝐵 . (Dado: use as 
aproximações sen(59°) ≈ 0,87 e sen(64°) ≈ 0,90) 
26)(Fuvest) No quadrilátero a seguir, BC =CD = 3 cm, AB = 2 cm, A𝐷 C = 60° e A𝐵 C = 90°. 
A medida, em cm, do perímetro do quadrilátero é: 
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 
e) 15 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
85 
 
 
PROF.: GABRIEL 
Conteúdos: 
Retas e ângulos; 
Elementos fundamentais dos triângulos 
Semelhança e congruência de triângulos; 
LISTA 2 – MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de março 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
86 
 
 
 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 02 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 1 
01) A respeito das características do ponto, em Geometria, assinale a alternativa correta: 
a) O ponto pode ser definido como a menor unidade geométrica e é usado para definir outras figuras, como 
retas e planos. 
b) O ponto não pode ser definido, mas algumas de suas características podem ser usadas para diferenciá-lo de 
outras figuras. Por exemplo, o fato de possuir apenas uma dimensão garante que não haja medidas possíveis 
nos pontos. 
c) O ponto pode ser definido como o menor espaço entre duas figuras geométricas. 
d) O ponto não pode ser definido e não possui dimensão nem formato, o que garante a precisão de seu uso 
nas localizações geográficas. 
e) O ponto é o único ente geométrico que não pode ser definido. 
 
02) Sobre a formação, as características e o uso das retas, assinale a alternativa correta. 
a) As retas são noções primitivas da Geometria que não possuem definição, mas que apresentam uma 
única dimensão. Assim, elas permitem que sejam feitas medidas de comprimento ou largura a partir delas. 
b) As retas podem ser definidas como a distância entre dois pontos. 
c) As retas podem ser definidas como figuras geométricas que não fazem curva. 
d) O número de dimensões que as retas possuem possibilita a construção de qualquer figura geométrica 
sobre elas, desde que essa figura seja feita com base em lados retos. Por exemplo, é possível construir um 
quadrado sobre uma reta. 
e) Segmentos de reta são conjuntos de pontos que possuem início, mas não possuem fim. 
 
03) Assinale a alternativa correta a respeito dos planos em Geometria. 
a) Um plano é uma figura formada por retas, mas não por pontos. 
b) Existem pelo menos um ponto em um plano e um ponto fora dele. 
c) É possível construir um plano com apenas duas retas. Para isso, basta que elas sejam coincidentes. 
d) Para que uma reta seja perpendicular a um plano, basta que ela seja perpendicular a uma reta que pertença 
a ele. 
e) Para que dois planos sejam secantes, basta que possuam um ponto em comum. 
 
04) A respeito dos espaços, das dimensões e de suas características, em Geometria, assinale a alternativa correta. 
a) O espaço onde é possível construir retas, semirretas e segmentos de retas possui apenas uma dimensão e é 
a própria reta. 
b) O espaço onde são construídos os sólidos geométricos possui apenas duas dimensões. 
c) Não é possível construir figuras bidimensionais em espaços tridimensionais. 
d) O espaço é infinito para todas as direções, mas sobre ele não é possível construir objetos que 
tenham profundidade. 
e) O espaço onde não é possível construir um cubo, mas é possível construir um círculo é o plano. 
 
05) Os conceitos primitivos da geometria são: 
a) ponto, segmento e reta 
b) ponto, segmento e plano 
c) ponto, reta e semi-reta. 
d) ponto, reta e plano. 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
87 
 
 
 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 02 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 2 
06) Sejam as afirmações: 
I) Duas retas concorrentes têm um ponto comum. II) Duas retas distintas paralelas não têm ponto 
comum. 
Associando V ou F a cada afirmação, temos: 
a) V,V b) V, F c) F, V d) F, F 
 
 
07) (FRANCO) Um segmento MN é um conjunto formado: 
a) apenas pelo ponto M. c) pelos pontos que estão entre M e N. 
b) apenas pelos pontos M e N. d) por infinitos pontos. 
 
08) (FRANCO) Os pontos A,B e C são colineares quando: 
a) cada um pertencer a uma reta. c) os três pertencerem à mesma reta. 
b) dois pertencerem a uma reta. d) n. d. a 
 
09) Dados os ângulos abaixo, determine seus respectivos ângulos complementares (caso exista), 
suplementares (caso exista) e replementares: 
a) 45º b) 152º c) 217º 
 
10) Determine se as sentenças abaixo são verdadeiras ou falsas: 
( ) 127º e 53º são suplementares. ( ) 145º e 215º são replementares. 
( ) 30º e 70º são complementares. ( ) 70º e 110º são complementares. 
( ) 359º e 1º são suplementares. ( ) 42º e 48º são complementares. 
 
11) (ESPM SP) A medida de um ângulo cujo suplemento tem 100° a mais que a metade do seu complemento é 
igual a: 
a) 40° b) 50° c) 60° d) 70° e) 80° 
 
12) (IFSP)Na tirinha abaixo, observe que Calvin está ―tentando‖ resolver a questão 1 apresentada na figura. 
 
 
É correto afirmar que o resultado que Calvin deve 
encontrar é 
 
a) 168º. 
b) 120º. 
c) 48º. 
d) 24º. 
e) 20º. 
 
 
 
 
 
13) (ENEM) Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção do vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua 
localização geográfica no globo terrestre é dada pelo GPS (sigla em inglês para Sistema de 
Posicionamento Global) com longitude de 124º 3‘ 0‖ a leste do Meridiano de Greenwich. 
Dado: 1º equivale a 60‘ e 1‘ equivale a 60‖. 
PAVARIN, G. Galileu, fev. 2012 
(adaptado) 
A representação angular da localização do vulcão com relação a sua longitude da forma decimal é 
a) 124,02º. b) 124,05º. c) 124,20º. d) 124,30º. e)
 124,50º. 
 
Boa Atividade! 
 
 
88 
 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Séri
e: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 02 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 3 
 
14) (ESPM SP) Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas e AB = AC. O valor de x é igual a: 
 
 
a) 120º 
b) 135º 
c) 140º 
d) 150º 
e) 165º 
 
 
15) (UEG GO) Considere as informações abaixo. 
 
 
 
O valor do ângulo 2, em graus, é: 
A figura acima representa o disparo de um projétil 
de arma de fogo a partir de dois pontos distintos, A e 
B. Em ambos os casos, eles colidem com um 
anteparo rígido e são ricocheteados em um ângulo 1 
de 7º. Esse projétil, de 120g, é posteriormente 
recolhido em um recipiente contendo 20 mL de 
água, provocando um deslocamento de 10 mL. 
a) 173 b) 83 c) 28 d) 7 
 
16) (UNIMONTES MG) Se r // s , então o valor de x, na figura abaixo, é 
 
 
a) 52º. 
b) 68º. 
c) 72º. 
d) 58º. 
 
17) (UEPB) As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t como mostra a figura abaixo. A medida do ângulo  é: 
 
 
a) 120° 
b) 100° 
c) 140° 
d) 130° 
e) 110° 
 
 
 
18) Na figura abaixo, as medidas de alguns ângulos são dadas, em graus, em função de x. Então, o valor de x é: 
 
a) 36º 
b) 24º 
c) 18º 
d) 10º 
e) 10º 
89 
 
19) Calcule o valor de x em cada triângulo a seguir. Em seguida, complete a tabela com as medidas dos ângulos 
internos calculados por você, a classificação dos triângulos quanto aos ângulos internos e a classificação dos 
triângulos quanto aos lados. 
 
 
Triângu
lo 
Medida do ângulo Interno 
x 
Classificação do Δ quanto 
aos 
Ângulos 
Classificação do Δ 
quanto 
aos Lados 
ΔABC 
ΔEFG 
ΔMNO 
ΔPQR 
ΔHIJ 
ΔSTU 
20) Classifique os triângulos abaixo: 
QUANTO AOS LADOS QUANTO AOS ÂNGULOS 
( ) Equilátero ( ) Acutângulo 
( ) Isósceles ( ) Obtusângulo 
( ) Escaleno ( ) Retângulo 
 
 
QUANTO AOS LADOS QUANTO AOS ÂNGULOS 
( ) Equilátero ( ) Acutângulo 
( ) Isósceles ( ) Obtusângulo 
( ) Escaleno ( ) Retângulo 
21) Determine o valor dos termos desconhecidos nos triângulos abaixo: 
a) b) 
 
52º 
 
 
85º x 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
Boa Atividade! 
90 
4x – 40º 
x + 20º x 
60º 
y 
 26º 
30º 
c) 
4x + 22º 
3x – 16º 
2x + 6º 
 
 
 
Professor(a):Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 02 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 4 
22) Na congruência de triângulos, estudamos quatro casos, são eles: L.L.L., L.A.L., A.L.A. e L.A.AO. Indique o 
caso de congruência nos pares de triângulos abaixo: 
a) c) 
5 cm 
60º 
5 cm
 
40º 60º 
3 cm 
3 cm 4 cm 
40º 3 cm 
3 cm 4 cm 
 
 
 
 
 
6 cm 
b) d) 30º 
100º 100º 
3 cm 3 cm 
120º 120º 
30º
 
6 cm 
4 cm 4 cm 
 
 
 
23) Quais os possíveis casos de congruência para o par de triângulos abaixo? 
 
 
a) LLL; LAL; ALA 
30 
30º 
b) LAL; LAAo; LLL 
30º 
40º 40 
c) LAAo; LAL; ALA 
40 30 
d) AA; LAL; LAAo 
40º 
e) AA; LAAo; LLL 
 
24) Calcule X e o valor de cada ângulo das figuras abaixo: 
 
 
25) Qual é a medida do ângulo x do triângulo a seguir? 
a) 100° 
b) 180° 
c) 90° 
d) 40° 
e) 30° 
 
 
 
 
 
 
 
 
91 
 
 
Conteúdos: 
Teorema de Tales; 
Relações Métricas no triângulo retângulo; 
Altura, mediana e bissetriz de triângulo. 
LISTA 3 – MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: GABRIEL 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de março 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
92 
 
 Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Séri
e: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 03 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 1 
01 - (UNIMONTES MG) Na figura abaixo, AD  1 , AB a , AE b e os segmentos DE e BC são paralelos. Com 
base nessas informações, é CORRETO afirmar que AC vale 
a) a 
b 
b) b 
a 
c) a + b 
d) ab 
02 - (UNEMAT MT) Para medir a altura de uma torre um professor de Matemática recorreu à semelhança de 
triângulos. Em um dia ensolarado cravou uma estaca de madeira em um terreno plano próximo à torre, de 
modo que a estaca formasse um ângulo de 90º com o solo plano. Em determinado momento mediu a sombra 
produzida pela torre e pela estaca no solo plano; constatou que a sombra da torre media 12 m e a sombra da 
estaca 50 cm. Se a altura da estaca é de 1 metro a partir da superfície do solo, qual a altura da torre? 
a) 60 metros. b) 24 metros. c) 6 metros. d) 600 metros. e) 240 metros. 
 
03 - (IFSP) Na figura, o triângulo ABC representa a vista superior de um dos tanques de um piscicultor. Para 
melhor aproveitamento, esse tanque será separado em duas partes por uma rede. A partir do ponto D, 
pertencente ao lado AB , será passada essa rede até o ponto E, pertencente ao lado BC , de modo que os 
segmentos AC e DE sejam paralelos entre si. 
Na figura, tem-se que 
 
• a medida do segmento AC é de 40 m; 
• a medida do segmento AD é de 33 m; e 
• a medida do segmento BD é de 12 m. 
 
Assim sendo, o comprimento da rede do ponto D ao ponto E é, em metros, aproximadamente, 
a) 8,6. b) 9,4. c) 10,7. d) 14,5. e) 17,3. 
 
04 - (UCS RS) Para medir a altura de um prédio, uma pessoa cravou uma estaca de 50 cm perpendicularmente 
ao solo. Em determinado horário, ela constatou que a sombra da estaca media 15 cm e a do edifício, 21 m. Qual 
é a altura, em metros, desse prédio? 
a) 60 b) 70 c) 75 d) 105 e) 150 
 
05 - (UEG GO) Um pai quer dividir um terreno triangular entre dois irmãos, de forma que a cerca de 
comprimento y que separa o terreno seja paralela a um dos seus lados e que as suas dimensões, em metros, 
sejam como mostra a figura a seguir. 
 
As dimensões x e y devem ser, respectivamente: 
 
a) 24 m e 27 m 
b) 25 m e 28 m 
c) 23 m e 26 m 
d) 26 m e 29 m 
 
06 - (PUC RS) Considere a imagem abaixo, que representa o fundo de uma piscina em forma de triângulo com a 
parte mais profunda destacada. 
O valor em metros da medida ―x‖ é 
a) 2 
b) 2,5 
c) 3 
d) 4 
e) 6 
 
93 
 
 
07 - (UNIMONTES MG) Na figura abaixo, o segmento BC é paralelo ao segmento ED. Se 
e BC  108cm , então a medida do segmento AC é igual a 
 
 
a) 180cm. 
b) 168cm. 
c) 186cm. 
d) 160cm. 
AD 70cm , DE  45cm 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
94 
 
 Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 03 
Data Entrega: 
 / / 
Semana2 
08 - (FATEC SP) A fachada do Partenon, famoso templo em Atenas, foi construída segundo o conceito de 
secção áurea, que consiste na divisão de um segmento em duas partes: a maior de 61,8% e a menor de 
38,2%. 
 
(fotos.sapo.pt/asergio/pic/00029e3c. Acesso em: 05.10.2013. 
Original colorido) 
 
A altura das colunas corresponde à maior parte da 
secção áurea em relação à altura da fachada dessa 
edificação. 
Admitindo-se que a altura de cada coluna meça 10,5 m, a 
altura da fachada do Partenon é, em metros, mais 
próxima de 
 
 
 
 
a) 15,8. b) 16,1. c) 16,5. d) 17,0. e) 17,4. 
 
09 - (UNISA SP) Na figura, os pontos M e N pertencem respectivamente aos lados AB e AC do triângulo ABC, e 
BC é paralelo a MN . 
O perímetro do triângulo ABC 
vale a) 36. 
b) 32. 
c) 40. 
d) 28. 
e) 24. 
 
 
10 - (FUVEST SP) Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico A 
é de 500 m, a altitude do pico B é de 800 m e a distância entre as retas verticais que passam por A e B é de 
900 m. Na figura, T representa o teleférico em um momento de sua ascensão e x e y representam, 
respectivamente, os deslocamentos horizontal e vertical do teleférico, em metros, até este momento. 
a) Qual é o deslocamento horizontal do 
teleférico quando o seu deslocamento vertical é 
igual a 20m? 
b) Se o teleférico se desloca com velocidade 
constante de 1,5 m/s, quanto tempo o teleférico 
gasta para ir do pico A ao pico B? 
 
 
 
 
 
11 - (UNIFOR CE) Deseja-se calcular a altura de uma pirâmide regular de base quadrada de lado 200 m, 
usando um bastão de 1m de comprimento e que fica verticalmente no chão. Supondo que a sombra projetada 
pelos raios solares, ao incidirem sobre a face da pirâmide, é de um triângulo de altura 50 m e que, no mesmo 
instante, a sombra do bastão mede 1,25 m, a altura da pirâmide (em metros) é de: 
a) 250 
b) 200 
c) 150 
d) 120 
e) 100 
 
 
95 
96 
12 - (UDESC SC) Quando olhamos para um ambiente qualquer, a percepção de profundidade é possível devido a 
nossa visão binocular. Por estarem separados em média 65 mm em adultos, cada um dos nossos olhos registra 
uma imagem de um ângulo ligeiramente diferente. Ao interpretar essas imagens ao mesmo tempo, o cérebro 
forma um "mapa" dessas diferenças, tornando possível estimar a distância dos objetos em relação a nós. 
A estereoscopia (popularmente conhecida como "imagem 3D") é uma técnica que consiste em exibir imagens 
distintas para cada olho do observador, representando o que se observaria em uma situação real. Assim, o cérebro 
pode ser "enganado" a interpretar os objetos representados como se estivessem flutuando diante da tela ou atrás 
dela. 
Diversas tecnologias existem atualmente para conseguir isso. A mais comum delas, usada nas salas de cinema 
3D, funciona com o uso de óculos polarizadores que filtram a imagem projetada na tela, permitindo que cada 
olho receba somente a imagem correspondente. 
Um observador está em uma sala de cinema 3D usando óculos polarizadores e sobre a tela são projetados dois 
pontos A e B a uma distância de 30 cm um do outro, com A à esquerda de B. Os filtros polarizadores dos óculos 
fazem com que o ponto A seja visto apenas por seu olho direito e o ponto B apenas por seu olho esquerdo, de 
forma que as linhas de visão de cada um dos olhos se interseccionem em um ponto X, conforme a Figura 1. O 
observador verá apenas um único ponto, resultado da junção em seu cérebro dos pontos A e B, localizado em X. 
Sabendo que a reta imaginária que passa por seus olhos é paralela àquela quepassa pelos pontos A e B e estas 
distam 20 m entre si, e que sua distância interocular é de 60 mm, a distância da tela em que ele verá a imagem 
virtual, formada no ponto X, é aproximadamente: 
 
 
a) 6,6 m 
b) 3,3 m 
c) 4 m 
d) 16,7 m 
e) 16 m 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
97 
3 4 
hh 
m H n 
a 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Séri
e: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 03 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 3 
13) Determine as medidas a, h, m e n no triângulo retângulo ABC a seguir. 
A 
 
 
 
 
B C 
 
 
 
14) Determine os valores de b, c e h no triângulo retângulo ABC abaixo. 
 
15) Em um retângulo ABCD, tem-se AB = 8 cm e BC = 6 cm. Determine: 
a) a medida da diagonal AC ; 
 
b) a distância do ponto B à diagonal AC ; 
c) a medida da projeção ortogonal do lado AB sobre a diagonal AC . 
 
16) Em um triângulo retângulo ABC, a hipotenusa BC e o cateto AB medem 30cm e 18cm, respectivamente. 
Traça-se a altura AH . Calcule as medidas dos segmentos AC e AH . 
 
17) O perímetro de um triângulo equilátero mede 15cm. Determine a medida da altura desse triângulo. 
 
18) Uma escada medindo 4m tem uma de suas extremidades apoiada no topo de um muro, e a outra extremidade 
dista 2,4 m da base do muro. Determine a altura desse muro. 
 
19) Um dos catetos de um triângulo retângulo mede 20cm e o outro é igual a 
da hipotenusa desse triângulo. 
20) Determine a medida da hipotenusa e o perímetro do triângulo: 
3 
do primeiro. Determine a medida 
4 
 
 
3x + 3 
 
 
8x – 4 
 
21) As extremidades de um fio de antena totalmente esticado estão presas no topo de um prédio e no topo de um 
poste, respectivamente, de 16m e 4m de altura. Considerando-se o terreno horizontal e sabendo-se que a distância 
entre o prédio e o poste é de 9m, o comprimento do fio, em metros, é 
a) 12 
b) 15 
c) 20 
d) 25 
7x + 1 
98 
22) Na figura, o triângulo ABC é retângulo em Â. Sabendo-se que AD = 2, CD = 8 e BD = 5, a medida do lado BC 
é 
 
. a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 
 
23) Em uma residência, há uma área de lazer com uma piscina redonda de 5 m de diâmetro. Nessa área há um 
coqueiro, representado na figura por um ponto Q. 
 
 
Se a distância de Q (coqueiro) ao ponto de tangência T (da piscina) é 6 m, a distância d = QP, do 
coqueiro à piscina, é: 
a) 4 m b) 4,5 m c) 5 m d) 5,5 m e) 6 m 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
99 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Séri
e: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 03 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 4 
24) No triângulo ABC, da figura, AM e CN são medianas que se interceptam em G. Sendo AG = 10 cm e CN = 
18 cm, calcule x, y e z. 
 
 
25) Na figura, M é o ponto médio do lado BC e CN é a bissetriz interna. Então a medida  , em graus, é: 
a) 80º 
b) 75º 
c) 70º 
d) 65º 
e) 60º 
 
 
26) Um ponto P, interno a um triângulo, eqüidista dos vértices de um triângulo ABC. O ponto P é: 
a) O baricentro do triângulo ABC. 
b) O incentro do triângulo ABC. 
c) O circuncentro do triângulo ABC. 
d) O ortocentro do triângulo ABC. 
e) Um ex-incentro do triângulo ABC. 
 
27) Um ponto Q pertence à região interna de um triângulo DEF e equidista dos lados desse triângulo.O ponto Q 
é: 
a) O baricentro do triângulo DEF. 
b) O incentro do triângulo DEF. 
c) O circuncentro do triângulo DEF. 
d) O ortocentro do triângulo DEF. 
e) Um ex-incentro do triângulo DEF. 
 
28) Qual dos pontos notáveis do triângulo pode ser um de seus vértices? 
a) baricentro b) incentro c) circuncentro d) ortocentro e) ex-incentro. 
 
29) Quais pontos notáveis de um triângulo nunca se posicionam externamente em relação à sua região triangular? 
a) Baricentro e Ortocentro 
b) Incentro e Circuncentro 
c) Baricentro e Circuncentro 
d) Incentro e Ortocentro 
e) Baricentro e Incentro 
 
30) (UNITAU) O segmento da perpendicular traçada de um vértice de um triângulo à reta suporte do lado oposto 
é denominado: 
a) Mediana b) Mediatriz c) Bissetriz d) Altura e) Base. 
 
31) (ESAM) O segmento da perpendicular traçada de um vértice de um triângulo à reta do lado oposto é 
denominada altura. O ponto de intersecção das três retas suportes das alturas do triângulo é chamado: 
a) Baricentro 
b) Incentro 
c) Circuncentro 
d) Ortocentro 
e) Mediano 
100 
32) (CESESP) Dentre os quatro centros principais do triângulo qualquer, há dois deles que podem se situar no seu 
exterior, conforme o tipo de triângulo. Assinale a alternativa em que os mesmos são citados. 
a) O baricentro e o ortocentro. 
b) O baricentro e o incentro. 
c) O circuncentro e o incentro. 
d) O circuncentro e o ortocentro. 
e) O incentro e o ortocentro. 
 
33) No triângulo ABC da figura 𝐵 = 60º e 𝐶 = 20º. Qual o valor do ângulo HÂS formado pela altura e a bissetriz? 
 
 
34) No triângulo ABC da figura 𝐴 𝐻 é altura e 𝐵 𝑆 é a bissetriz do ângulo A𝐵 C. Determine B𝑆 C, sendo dados BÂH 
= 30º e A𝐶 B = 40°. 
 
 
Boa Atividade! 
101 
LISTA 4 – MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: GABRIEL NOGUEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos: 
 
 Quadriláteros; 
 Área de figuras planas; 
 Polígonos 
 
 
 
Ministrados durante o mês de maio 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
102 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 04 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 1 
01 - (UNESP SP) Renata pretende decorar parte de uma parede quadrada ABCD com dois tipos de papel de 
parede, um com linhas diagonais e outro com riscos horizontais. O projeto prevê que a parede seja dividida em 
um quadrado central, de lado x, e quatro retângulos laterais, conforme mostra a figura. 
Se o total da área decorada com cada um dos dois 
tipos de papel é a mesma, então x, em metros, é igual 
a 
a) 1  2 3 
b) 2  2 3 
c) 2  3 
d) 1  3 
e) 4  3 
 
 
 
02 - (CEFET MG) A área quadrada de um sítio deve ser dividida em quatro partes iguais, também quadradas, e, 
em uma delas, deverá ser mantida uma reserva de mata nativa (área hachurada), conforme mostra a figura a 
seguir. 
 
Sabendo-se que B é o ponto médio do segmento AE 
e C é o ponto médio do segmento EF, a área 
hachurada, em m2, mede 
 
a) 625,0. 
b) 925,5. 
c) 1562,5. 
d) 2500,0. 
 
 
 
03 - (IFMA) Claudia é uma estudante do IFMA e fez uma prova de geometria onde uma das questões 
relacionava–se com a figura abaixo. A questão solicitava que a aluna apresentasse algumas características do 
trapézio. Ela, então descreve as seguintes características: 
 
I. Trata-se de um trapézio escaleno 
II. Os ângulos D̂ e Ĉ medem, cada um, 120,75º 
III. Os lados AD e BC são congruentes 
 
A(s) afirmação(ões) correta(s) é (são): 
a) I e II b) III c) II e III d) I e) I, II e III 
04 - (IFMA) Numa cidade do Maranhão, a prefeitura cobra o imposto predial de um bairro da seguinte forma: 
O valor do imposto de um terreno retangular cujos 
lados são as raízes da equação 
metros, é: 
 
a) R$ 2870,00 
b) R$ 2540,00 
c) R$ 1820,00 
d) R$ 2678,00 
e) R$ 1740,00 
k2  40k  375  0 , em 
103 
05 - (IFSC) Márcia e Leandro são profissionais liberais e compraram uma sala retangular de 90 m2. Eles querem 
fazer uma reforma para que cada um tenha sua sala. Para isso, irão construir um corredor retangular de 1,5m de 
largura e duas salas quadradas de mesma área, aproveitando a área total da sala. 
É CORRETO afirmar que, depois da reforma, a 
medida do lado das salas será de 
 
a) 6m. 
b) 12m. 
c) 5,5m. 
d) 7m. 
e) 24m. 
 
 
06 - (UEM PR) Com base em conhecimentos de Geometria Plana, assinale o que for correto. 
01. O quadrado do comprimento do lado maior de um triângulo só é igual à soma dos quadrados dos 
comprimentos dos demais lados se o ângulo interno oposto ao maior lado é reto. 
02. Todo quadrilátero no qual as medidas de todos os ladossão as mesmas é um quadrado. 
04. A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 360 graus. 
08. Todo quadrilátero que é um retângulo é, também, um paralelogramo. 
16. Em todo triângulo, a soma dos comprimentos de dois lados é sempre maior do que o comprimento do lado 
restante. 
 
07 - (IFMA) De um quadrado de área 64 m2 foi retirado dois cantos opostos, também quadrados, com áreas iguais 
a 9 m2 e 4 m2. Neste contexto, o perímetro da figura final é: 
a) 26 m 
b) 22 m 
c) 24 m 
d) 32 m 
e) 30 m 
 
 Boa Atividade! 
104 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 04 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 2 
08) Dada a figura a seguir e sabendo-se que os dois quadrados possuem lados iguais a 4cm, sendo O o centro de 
um deles, quanto vale a área da parte preenchida? 
 
 
09) A área de uma sala com a forma da figura ao lado é de: 
a) 100. 
b) 20. 
c) 5. 
d) 10. 
e) 14. 
 
 
 
a) 30 m2 
b) 26,5 m2 
c) 28 m2 
d) 24,5 m2 
e) 22,5 m2 
 
 
 
 
10) A área A de um triângulo pode ser calculada pela fórmula: onde a, b, c 
são os comprimentos dos lados e p é o semi-perímetro. Calcule a área do triângulo cujos lados medem 21, 17 e 10 
centímetros. 
 
11) De uma chapa quadrada de papelão recortam-se 4 discos, conforme indicado na figura. Se a medida do 
diâmetro dos círculos é 10 cm, qual a área (em cm2) não aproveitada da chapa? 
a) 40 - 20 π 
b) 400 - 20 π 
c) 100 - 100 π 
d) 20 - 20 
e) 400 - 100 π 
 
 
12) Na figura seguinte, estão representados um quadrado de lado 4, uma de suas diagonais e uma 
semicircunferência de raio 2. Então a área da região hachurada é: 
 
 
a) (π/2) + 2 
b) π+ 2 
c) π+ 3 
d) π+ 4 
e) 2π+ 1 
 
 
13) Um terreno tem a forma de um trapézio retângulo ABCD, conforme mostra a figura, e as seguintes 
dimensões: = 25 m, = 24 m, = 15 m. 
Se cada metro quadrado desse terreno vale R$ 50,00, 
qual é o valor total do terreno? 
105 
14) Na figura a seguir tem-se uma circunferência C de centro O e raio de medida 3 cm. Os pontos A e B 
pertencem a C, e a medida do ângulo AÔB é 45°. 
A área da região sombreada, em centímetros quadrados, é igual a: 
 
 
a) 3/4 . (π- √2/2) 
b) 3/2 . (π/4 - √3) 
c) 9/4 . (π/2 - √2) 
d) 9/2 . (π/4 - √2) 
e) 9/2 . (π/2 - 1) 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 04 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 3 
15) Considere a região R, pintada de preto, exibida a seguir, construída no interior de um quadrado de 
lado medindo 4 cm. 
 
 
Sabendo-se que os arcos de circunferência que 
aparecem nos cantos do quadrado têm seus centros 
nos vértices do quadrado e que cada raio mede 1 
cm, determine a área da região R. 
 
16) A figura abaixo ilustra um terreno em forma de trapézio, com as medidas, em quilômetros (km), de três 
de seus lados. 
A área do terreno, em km2, é igual a: 
 
a) 215 b) 210 c) 200 d) 220
 e) 
205 
 
17) A área do triângulo equilátero OAB, representado na figura a seguir é 9√3 cm2. A área do círculo de centro 
O e tangente ao lado AB do triângulo é, em centímetros quadrados. 
a) 27 π b) 32 π c) 36 π 
d) 42 π e) 48 π 
 
 
 
 
18) Na figura abaixo têm-se 4 semicírculos, dois a dois tangentes entre si e inscritos em um retângulo 
Se o raio de cada semicírculo é 4cm, a área da 
região sombreada, em centímetros quadrados, é 
(Use: π=3,1). 
 
a) 24,8 b) 25,4 c) 26,2 d) 
28,8 
e) 32,4 
 
19) Numa esquina cujas ruas se cruzam, formando um ângulo de 120°, está situado um terreno triangular 
com frentes de 20 m e 45 m para essas ruas, conforme representado na figura a seguir: 
A área desse terreno, em m2, é 
 
a) 225. b) 225√2. c) 225√3. 
d) 450√2. e) 450√3. 
 
 
20) O ponto O é o centro de uma circunferência de raio r, conforme a figura. Se r=4 cm ,calcule área da 
região sombreada. 
 
 
Boa Atividade! 
 
106 
 
107 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 04 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 4 
 
 
21) A terça parte do suplemento de um ângulo aumentada de 28º é igual ao complemento do mesmo ângulo. 
Calcular o ângulo. 
a) 1º 
b) 2º 
c) 3º 
d) 4º 
e) 6º 
 
22) Dois ângulos opostos pelo vértice são expressos em graus respectivamente, por 5x + 2º e 2x + 44º. 
Determinar o valor desses ângulos. 
a) 48º 
b) 14º 
c) 70º 
d) 28º 
e) 72º 
 
23) O polígono regular convexo em que o n° de lados é igual ao n° de diagonais é o: 
a) dodecágono. 
b) pentágono. 
c) decágono. 
d) hexágono. 
e) heptágono. 
 
24) A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2160º. Determine o número de diagonais 
que não passam pelo seu centro. 
a) 7 
b) 14 
c) 35 
d) 70 
e) 77 
 
25) Determine x nos casos abaixo: 
a) 
 
 b) c) 
26) Calcular o número de diagonais do octógono. 
a) 30 
b) 50 
c) 20 
d) 14 
e) 9 
 
 
 
Boa Atividade! 
108 
LISTA 5 – MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: GABRIEL NOGUEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos: 
 
 Circunferência e Círculo 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de setembro 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
109 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 05 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 1 
01 - (UFRGS) Considere o setor circular de raio 6 e ângulo central 60º da figura abaixo. 
 
Se P e Q são pontos médios, respectivamente, de OS 
e OR, então o perímetro da região sombreada é 
 
a)  + 6. 
b) 2  + 6. 
c) 3  + 6. 
d)  + 12. 
e) 3  + 12. 
 
02 - (Mackenzie SP) 
 
Na figura ao lado, 1 e 2 
 
 
são duas circunferências 
concêntricas de raios a1 e a2, respectivamente. Se a 
diferença entre os comprimentos de 1 e 2 
então a diferença a1 – a2 é igual a 
 
 
 
a) 2 b) 1 c) 2  d)  e) 8 
é 4 , 
 
03 - (UNIFOR CE) Grandes cidades sofrem para manter sua mobilidade urbana e buscam alternativas para 
minimizar os efeitos do trânsito caótico. Com o objetivo de incentivar a utilização do transporte não motorizado, 
garantindo a segurança no deslocamento sobre duas rodas, a Prefeitura Municipal de Fortaleza está ampliando a 
rede cicloviária da cidade, implantando ciclofaixas em algumas Ruas e Avenidas, como uma premissa a estimular 
o uso de bicicletas. Um ciclista aderindo à iniciativa da Prefeitura resolve ir para o trabalho de bicicleta cujas rodas 
têm 60 cm de diâmetro. Num determinado trecho da ciclofaixa, ele para num semáforo. Se o próximo semáforo da 
ciclofaixa encontra-se a 225 m do ponto onde o ciclista está parado, aproximadamente quantas voltas dará cada 
roda da bicicleta até chegar ao semáforo seguinte? Use o valor aproximado  = 3. 
 
a) 90. 
b) 95. 
c) 105. 
d) 115. 
e) 125. 
 
04 - (ENEM) Na imagem, a personagem Mafalda mede a circunferência do globo que representa o planeta Terra. 
 
 
Em uma aula de matemática, o professor considera 
que a medida encontrada por Mafalda, referente à 
maior circunferência do globo, foi de 80 cm. Além 
disso, informa que a medida real da maior 
circunferência da Terra, a linha do Equador, é de 
aproximadamente 40 000 km. 
QUINO. Toda Mafalda. 
São Paulo: Martins Fontes, 2008 (adaptado). 
 
A circunferência da linha do Equador é quantas vezes maior do que a medida encontrada por Mafalda? 
110 
a) 500 
b) 5 000 
c) 500 000 
d) 5 000 000 
e) 50 000 000 
 
05 - (ENEM) A figura é uma representação simplificada do carrossel de um parque de diversões, visto de cima. 
Nessa representação, os cavalos estão identificados pelos pontos escuros, e ocupam circunferências de raios 3 m e 
4 m, respectivamente, ambas centradas no ponto O. Em cada sessão de funcionamento, o carrossel efetua10 
voltas. 
 
Quantos metros uma criança sentada no cavalo C1 
percorrerá a mais do que uma criança no cavalo C2, 
em uma sessão? Use 3,0 como aproximação para  . 
 
a) 55,5 
b) 60,0 
c) 175,5 
d) 235,5 
e) 240,0 
 
 
06 - (UECE) Uma bicicleta, cuja medida do raio da circunferência de cada pneu é 35 cm, percorreu uma 
distância de 100 m, em linha reta, sem deslizamento de pneu ao longo do percurso. O número inteiro que indica, 
de forma mais aproximada, a quantidade de giros completos de cada pneu da bicicleta, ao longo do trajeto 
realizado, é 
Observação: Use 3,14 para o valor de . 
a) 42. b) 45. c) 50. d) 53. 
 
07 - (PUC RJ) Em um círculo, um ângulo central de 20 graus determina um arco de 5 cm. Qual o tamanho do 
arco, em cm, determinado por um ângulo central de 40 graus? 
a) 5 
b) 10 
c) 20 
d) 40 
e) 60 
Boa Atividade! 
 
 Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 05 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 2 
08 - (PUC RJ) A roda de um carro tem 30 cm de raio. Depois de a roda completar uma volta, o carro terá 
se deslocado aproximadamente: 
Usando  = 3,14 
a) 60 cm b) 120 cm c) 180 cm d) 188 cm e) 198 cm 
 
09 - (UERJ) Uma máquina possui duas engrenagens circulares, sendo a distância entre seus centros A e B igual 
a 11 cm, como mostra o esquema: 
 
Sabe-se que a engrenagem menor dá 1000 voltas 
no mesmo tempo em que a maior dá 375 voltas, e 
que os comprimentos dos dentes de ambas têm 
valores desprezíveis. 
A medida, em centímetros, do raio da engrenagem 
menor equivale a: 
a) 2,5 b) 3,0 c) 3,5 d) 4,0 
 
10 - (ENEM) Um homem, determinado a melhorar sua saúde, resolveu andar diariamente numa praça circular 
que há em frente à sua casa. Todos os dias ele dá exatamente 15 voltas em torno da praça, que tem 50 m de 
raio. Use 3 como aproximação para . 
Qual é a distância percorrida por esse homem em sua caminhada diária? 
a) 0,30 km b) 0,75 km c) 1,50 km d) 2,25 km e) 4,50 km 
 
11 - (UNIFOR CE) A maior roda-gigante do mundo fica em Cingapura. Ela possui cerca de 165 metros 
(diâmetro), equivalente a um prédio de 42 andares. Sua estrutura é formada por 28 cabines, sendo que cada 
cabine tem o tamanho aproximado de um ônibus com capacidade para 28 pessoas. Ela demora em torno de meia 
hora para fazer uma volta inteira e em dias claros o passageiro consegue ter uma visão de três Países: Cingapura, 
Malásia e Indonésia. Qual o comprimento aproximado dessa roda-gigante? 
(Considere  = 3,14.) 
Fonte: http://fantastico.globo.com/ 
a) 87,92m b) 131,88m 
c) 259,05m d) 518,10m 
e) 777,15m 
 
 
 
 
 
12 - (Fac. de Ciências da Saúde de Barretos SP) Um hospital possui, em seu pátio interno, um jardim de forma 
circular com 6 m de diâmetro e centro O, utilizado pelos pacientes, que caminham ao seu redor acompanhados 
dos enfermeiros. A figura ilustra a situação. 
 
Um paciente desloca-se do ponto A ao ponto B, 
onde para e descansa. Sabendo que o comprimento 
do arco AB, percorrido pelo paciente, é de 3,75 m, e 
considerando  = 3, o valor do ângulo , 
correspondente a esse arco, é 
 
a) 78°. b) 75°. c) 85°. d) 71°. e) 82°. 
 
 
 
 
111 
 
http://fantastico.globo.com/
112 
13 - (UFSCar SP) Em um terreno retangular com 20 m de comprimento por 15 m de largura, foi feito um 
gramado com área igual a 
1 
da área de um círculo de 10 m de raio, conforme mostra a figura. 
4 
 
 
 
Usando   3 , e sabendo que a área de um círculo de raio R é dada por 
área, em metros quadrados, da parte sem grama, é 
 
a) 180. 
b) 195. 
c) 205. 
d) 225. 
e) 245. 
A    R 2 , é correto afirmar que o valor da 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
113 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 05 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 3 
14 - (UECE) Ao aumentarmos em 20% a medida do raio de um círculo, sua área sofrerá um aumento de 
a) 36%. b) 40%. c) 44%. d) 52%. 
 
15 - (UNIFOR CE) Lixo é basicamente todo e qualquer resíduo sólido proveniente das atividades humanas ou 
gerado pela natureza em aglomerado urbano. O lixo faz parte de nossa vida e tratá-lo bem é uma questão de bom 
senso, cidadania e bem-estar agora e principalmente no futuro. 
(Adaptado. Disponível em: www.loucosporlixo.com.br) 
Baseado nisso, o grupo de teatro da Unifor quer representar uma peça sobre a importância da reciclagem do lixo. 
Eles querem montar um cenário no qual 3 paredes de 4m de altura por 5m de comprimentos deverão ser 
revestidas de CDs defeituosos. 
Sabendo-se que cada CD possui 20cm de diâmetro, quantos CDs, aproximadamente, serão necessários para 
revestir essas paredes? 
Obs.: Use   3 . 
a) 1200. b) 2000. c) 2200. d) 2500. e) 2600. 
 
16 - (UNITAU SP) A figura abaixo apresenta duas circunferências concêntricas, uma de raio 2 m e outra de raio 
4 m. 
 
A área da parte hachurada da figura é 
 
a) 4  m2 
b) 16  m
2
 
c) 12  m
2
 
d) 8  m2 
e) 24  m
2
 
 
17 - (UNCISAL) Num condomínio fechado existem duas praças circulares cujos raios medem 6 m e 8 m. No 
lugar delas será construída uma nova praça circular tal que a sua área seja igual à soma das áreas das praças 
antigas. Qual a medida do raio da nova praça? 
a) 7 m b) 8 m c) 10 m d) 14 m e) 48 m 
 
18 - (ESPM SP) Na figura abaixo, ABCD é um retângulo e ADE é um quadrante de círculo de centro D. Se o 
lado AB e o arco AE têm comprimentos iguais a  cm, a medida da área sombreada, em cm
2
, é: 
a) 4 
b) 
c) 2
d) 
2 
 
19 - (Mackenzie SP) 
e) 2 
O valor da área sombreada na figura acima é 
a) x 
2 
b) 
4 
c) 
x 2 
d) 
8 
e) x 
2
 
6 
 
x 2 
 
2 
x 2 
 
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
114 
Professor(a): 
 
Gabriel 
Disciplina: 
 
Matemática 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 05 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 4 
 
20 - (IFSC) O fenômeno conhecido como Agroglifo, figuras geométricas ou grandes círculos, se repetiu em 
2013 na cidade de Ipuaçu, no Oeste do Estado de Santa Catarina. Moradores avistaram dois desenhos em 
formatos diferentes e maiores que os do ano passado. Segundo os moradores, o fenômeno acontece na cidade 
desde 2008, sempre nesta época do ano e atrai curiosos e especialistas. 
Texto disponível em: http://diariocatarinense.clicrbs.com.br/sc/geral/noticia/2013/11/figuras-geometricas-e-circulos-surgemnovamente- 
na-cidade-de-ipuacu-oeste-do-estado-4321378.html. Acesso: 10 ago. 2014. Adaptado. 
Suponha que uma das figuras encontradas na cidade de Ipuaçu seja a figura abaixo, formada por um círculo maior 
e dois semicírculos menores, cujas dimensões estão indicadas na figura. Sendo assim, é CORRETO afirmar que a 
área da região destacada em preto é de: 
(use  = 3,14) 
 
a) 50,24 m² 
b) 25,12 m² 
c) 12,56 m² 
d) 100,48 m² 
e) 200,96 m² 
 
 
 
21 - (UFRR) A prefeitura de Boa Vista realizará uma reforma nas praças do centro da cidade. Será reconstruída 
uma praça circular com raio de 40 m. A prefeitura comprou pisos quadrados de lado 20 cm. Sabendo que cada 
caixa contém 20 pisos, qual o número de caixas que a prefeitura deverá comprar para realizar a reforma? (adote  
= 3,14). 
a) 12.560 caixas; 
b) 628 caixas; 
c) 1256 caixas; 
d) 125.600 caixas; 
e) 6280 caixas. 
 
22 - (IFPE) No interior de uma creche há um grande pátio quadrado, onde foi construído um salão circular para 
que as crianças pudessem brincar livremente, conforme figura abaixo. A parte pintada da figura representa a área 
verde do pátio, onde os estudantes cultivam hortas. Determine a área total verde das hortas desse pátio, em metros 
quadrados. Considere  = 3. 
 
a) 50m2 
b) 75m2 
c) 85m2 
d) 92m2 
e) 100m2 
 
 
23 - (UERJ) Uma chapa de aço com a forma de um setor circular possui raio R e perímetro 3R, conforme ilustra 
a imagem. 
 
 
a)R2 
 
 
 
 
 
A área do setor equivale a: 
b) 
R 2
 
4 
c) 
R 2
 
2 
d) 3R 2 
2 
http://diariocatarinense.clicrbs.com.br/sc/geral/noticia/2013/11/figuras-geometricas-e-circulos-surgemnovamente-
115 
24. (ENEM) Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, 
mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas 
circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura. 
 
 
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência 
tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores. 
Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em 
 
a) 8  . 
b) 12  . 
c) 16  . 
d) 32  . 
e) 64  . 
 
TEXTO: 1 - Comum à questão: 25 
 
 
2010 - Consumo de chopp bate recorde dos últimos 20 anos 
 
Entre os dias 07 e 24 de outubro a 27ª Oktoberfest recebeu 578.870 mil pessoas nos setores do Parque Vila 
Germânica. O consumo de chopp surpreendeu a organização do evento, 583.681 mil litros foram consumidos, 
número superior ao registrado nos últimos 20 anos, quando em 1990, a festa teve a marca de 774.672 mil litros. 
O público da Oktoberfest 2010 está mais qualificado do que nos anos anteriores. A organização da festa notou, 
ainda, um aumento de 30% a mais no consumo de chopp. Os tickets de refrigerante e água vendidos na festa 
somaram 182 mil, 30% a mais do que em 2009. 
Fonte: http://www.oktoberfestblumenau.com.br/oktoberfest/edicoes-anteriores/2010-Consumo-de-chope-bate-recorde-dosultimos-20- 
anos 
 
CURIOSIDADES SOBRE O CHOPP 
 
Para produção de cada litro de chopp, são necessários 40 gramas de cevada. 
Isso equivale, mais ou menos, a 12 pés de cevada. 
Fonte: http://www.beerchopp.com.br/pg04.html 
 
24 - (IFSC) 
Considere a seguinte situação: Durante a Oktoberfest, em Blumenau-SC, um conjunto de bicicletas com rodas de 
diâmetro 26 polegadas percorreu 855,6 m em linha reta, durante o desfile na Rua XV de Novembro. Sabendo-se 
que 1 polegada equivale a 2,5 cm e que   3,1 , é CORRETO afirmar que, durante o desfile, a roda realizou 
 
a) 600 voltas. 
b) 800 voltas. 
c) menos de 400 voltas. 
d) mais de 1200 voltas. 
e) entre 400 e 500 voltas. 
Boa Atividade! 
http://www.oktoberfestblumenau.com.br/oktoberfest/edicoes-anteriores/2010-Consumo-de-chope-bate-recorde-dosultimos-20-
http://www.beerchopp.com.br/pg04.html
116 
LISTA 6 – MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: GABRIEL NOGUEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos: 
 
 PROGRESSÃO ARITMÉTICA; 
 PROGRESSÃO GEOMÉTRICA; 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de outubro 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
117 
Professor(a): 
GABRIEL 
NOGUEIRA 
Disciplina: 
MATEMÁTICA 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1º ANO 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 06 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 1 
 
 
1) Uma empresa deve instalar telefones de emergência a cada 42 quilômetros, ao longo da rodovia de 2.184 km, 
que liga Maceió ao Rio de Janeiro. Considere que o primeiro desses telefones é instalado no quilômetro 42 e o 
último, no quilômetro 2.142. Assim, a quantidade de telefones instalados é igual a: 
 
a) 50 b) 51 c) 52 d) 53 
 
2) Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo 
central é: 
 
a) 45 b) 52 c) 54 d) 55 e) 57 
 
3) Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a seqüência (18, a2, a3, a4,a5,a6, 96) seja uma progressão 
aritmética, tem-se a3 igual a: 
 
a) 43 b) 44 c) 45 d) 46 e) 47 
 
4) Se a seqüência (-8,a,22,b,52) é uma progressão aritmética, então o produto a.b é igual a: 
a) 273 b) 259 c) 124 d) 42 e) 15 
5) Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende 
começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no 
terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de: 
 
a) R$ 150,00 b) R$ 250,00 c) R$ 400,00 d) R$ 520,00 e) R$ 600,00 
 
6) Numa P.A. tem-se que a1=-3 e a19=1. Calcule a razão. 
 
7) Num programa de condicionamento físico uma pessoa começa correndo 300 metros num dia, 400 metros no 
dia seguinte, 500metros no próximo dia e assim sucessivamente até o décimo dia.Pergunta-se: 
 
a) Quantos metros correu no décimo dia? 
 
b) Qual o total de metros percorridos por essa pessoas nos 10 dias? 
 
8) Calcule o valor de x para que os números (2x; 1-7x; 3x-11) nesta ordem, formem uma P.A. 
 
9) Para que valor de x a sequência (x-4; 2x; x+2) é uma P.A? 
 
10) Calcule a soma dos 25 primeiros termos da P.A(1;3;5;...) 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
118 
Professor(a): 
GABRIEL 
NOGUEIRA 
Disciplina: 
MATEMÁTICA 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1º ANO 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 06 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 2 
11) Interpole 6 meios aritméticos entre 100 e 184. 
 
12) Uma progressão aritmética de n termos tem razão igual a 3. Se retirarmos os termos de ordem ímpar, os de 
ordem par formarão uma progressão: 
a) aritmética de razão 2 
b) aritmética de razão 6 
c) aritmética de razão 9 
d) geométrica de razão 3 
e) geométrica de razão 6 
13) (Fuvest) Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros termos são 1-a, -a, 
quarto termo desta P.A. é: 
11 a . O 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
14) (Unirio) Os lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética. Sabendo-se que o perímetro mede 
57cm, podemos afirmar que o maior cateto mede: 
a) 17cm 
b) 19cm 
c) 20cm 
d) 23cm 
e) 27cm 
 
n2 
15) Uma progressão aritmética é tal que a soma dos n primeiros termos é 2 
Determine a progressão. 
, para todo inteiro positivo n. 
16) Uma escada foi feita com 210 blocos cúbicos iguais, que foram colocados uns sobre os outros, formando pilhas, 
de modo que a primeira pilha tinha apenas 1 bloco, a segunda, 2 blocos, a terceira, 3 blocos, e assim 
sucessivamente, até a última pilha, conforme a figura ao lado. 
A quantidade de degraus dessa escada é: 
a) 50 b) 40 c) 30 d) 20 e) 10 
 
 
17) - Numa cerimônia de formatura de uma faculdade, os formandos foram dispostos em 20 filas de modo a formar 
um triângulo, com 1 formando na primeira fila, 3 formandos na segunda, 5 na terceira e assim por diante, 
constituindo uma progressão aritmética. O número de formandos na cerimônia é 
a) 400. 
b) 410. 
c) 420. 
d) 800. 
e) 840. 
18 ) A soma dos 15 primeiros termos de uma Progressão Aritmética é 150. O 8o termo desta P.A. é: 
a) 10 
b) 15 
c) 20 
d) 25 
e) 30 
19) A soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmética é 185 e a soma dos 12 primeiros é 258, então, o 
1o termo e a razão são respectivamente: 
119 
a) 3 e 5. 
b) 5 e 3. 
c) 3 e -5. 
d) -5 e 3. 
e) 6 e 5. 
 
20) Um auditório foi construído de acordo com o esquema abaixo: 
A platéia tem 18 filas de assentos e cada fila tem 4 lugares a mais que a anterior. Se forem convidadas 800 pessoas 
para assistir a um evento e todas comparecerem, 
 
a) ficarão vagos 140 lugares. 
b) ficarão vagos 64 lugares. 
c) faltarão 44 lugares. 
d) faltarão 120 lugares. 
e) não sobrarão nem faltarão lugares. 
 
 
 
Boa Atividade! 
120 
Professor(a): 
GABRIEL 
NOGUEIRA 
Disciplina: 
MATEMÁTI
CA 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1º ANO 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 06 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 3 
 
01) Em uma colônia de bactérias, uma bactéria divide-se em duas a cada hora. Determinar o número de bactérias 
originadas de uma só bactéria dessa colônia depois de 15 horas. 
 
02) Se cada coelha de uma colônia gera três coelhas, qual o número de coelhas da 7ª geração que serão 
descendentes de uma única coelha? 
 
03) Numa PG de quatro termos, a razão é 5 e o último termo é 375. Calcular oprimeiro termo dessa PG. 
 
04) Numa PG, o 2º termo é 8 e o 5º termo é 512. Escrever essa PG. 
 
05) A soma de três números em PG é 39 e o produto entre eles é 729. Calcular os três números. 
 
06) Qual é o primeiro termo de uma PG, na qual o 11º termo é 3.702 e a razão é 2? 
 
07) Uma PG tem 6 termos, sendo 2 o último termo e ¼ a razão. Qual é o primeiro termo dessa PG? 
 
08) Numa PG a1= ¼ e a7= 16. Calcule a razão dessa PG. 
 
09) Numa PG, o primeiro termo é 4 e o quarto termo é 4.000. Qual é a razão dessa PG? 
 
10) Numa PG a5= 32 e a8= 256. Calcule q e a1. 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
121 
Professor(a): 
GABRIEL 
NOGUEIRA 
Disciplina: 
MATEMÁTI
CA 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1º ANO 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 06 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 4 
11) O terceiro termo de uma progressão geométrica crescente é 2 e o sétimo é 512. Calcule o quinto termo dessa 
progressão. 
 
12) Insira quatro meios geométricos entre 1 e 243. 
 
13) Entre os números 18 e b foram inseridos 2 termos, obtendo-se uma PG de razão 3. Qual é o valor de b? 
 
14) Insira dois meios geométricos reais entre -3 e 24. 
 
15) Dada a progressão geométrica (1, 3, 9, 27, ...), calcular: 
 
a) a soma dos 6 primeiros termos; 
 
b) o valor de n para que a soma de n primeiros termos seja 29.524. 
 
 
16) Ache a soma dos 10 primeiros termos das progressões: 
 
a) (2, 4, 8, ...) 
 
b) (-1, 4, -16, ...) 
 
17) Calcule a soma dos termos da PG (5, 50, ..., 500.000), usando a calculadora. 
 
18) Quantos termos devemos considerar na PG (3, 6, ...) para obter 765 como soma de termos? 
 
19) Comprei um automóvel e vou pagá-lo em prestações crescentes, de modo que a primeira prestação seja de 
100 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço do automóvel? 
 
20) Calcular a soma dos termos da PG ( 1, ¼, 1/16, ...). 
 
 
Boa Atividade! 
122 
Conteúdos: 
 Introdução ao estudo da química 
Estrutura atômica 
Ministrados durante o mês de fevereiro 
Data da Entrega : / /2021 
LISTA 1 – QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: ALEXANDRE BORGES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
123 
Professor(a): 
Alexandre Borges 
Discipli
na: 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / 
Lista 01 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 1 
01. Qual o número de tipos de moléculas diferentes em um grande reservatório de gás cloro? 
Dados: 
a) O gás cloro tem forma molecular Cl2, isto é, ele tem dois átomos de cloro por molécula; 
b) O cloro apresenta dois isótopos naturais: Cl35 e Cl37. 
 
a) 26 átomos de ferro de número de massa 56. 
b) 26 átomos grama de ferro de número de massa 56. 
c) Um isóbaro de ferro de número de massa 56. 
d) Um isótono de ferro de número de massa 56. 
e) Isótopo de ferro de número de massa 56. 
03. (STA. CASA) A questão deve ser respondida de acordo com o seguinte código: 
A teoria de Dalton admitia que: 
I. Átomos são partículas discretas de matéria que não podem ser divididas por qualquer processo químico 
conhecido; 
II. Átomos do mesmo elemento químico são semelhantes entre si e têm mesma massa; 
III. Átomos de elementos diferentes têm propriedades diferentes. 
a) Somente I é correta. 
b) Somente II é correta. 
c) Somente III é correta. 
d) I, II, III são corretas. 
e) I e III são corretas. 
04. (FUVEST) O átomo constituído de 17 prótons, 18 nêutrons e 17 elétrons, possui número atômico e número de 
massa igual a: 
a) 17 e 17 b) 17 e 18 c) 18 e 17 d) 17 e 35 e) 35 e 17 
05. (FUVEST) A seguinte representação , X = símbolo do elemento químico, refere-se a átomos com: 
a) Igual número de nêutrons; 
b) Igual número de prótons; 
c) Diferentes números de elétrons; 
d) Diferentes números de atômicos; 
e) Diferentes números de oxidação; 
06. (MACK) Indique a alternativa que completa corretamente as lacunas do seguinte período: ―Um elemento 
químico é representado pelo seu , é identificado pelo número de e pode apresentar 
diferente número de .‖ 
a) nome – prótons – nêutrons. 
b) nome – elétrons – nêutrons. 
c) símbolo – elétrons – nêutrons. 
d) símbolo – prótons – nêutrons. 
e) símbolo – elétrons – nêutrons. 
07. (PUC) Quando um metal cristaliza no sistema cúbico de faces centradas, seu número de coordenação, isto é, o 
número de átomos que envolve cada átomo,será igual a: 
a)3 b)4 c)6 d)8 e)12 
http://www.coladaweb.com/
http://www.coladaweb.com/
 
 
 
Professor(a): 
 
Alexandre 
Borges 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série
: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 01 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 2 
08. (CESCEM) As estruturas cristalinas dos metais A e B são do tipo hexagonal. Essas estruturas devem ter 
iguais: 
a) Densidades. 
b) Números de coordenação. 
c) Condutibilidades elétricas. 
d) Propriedades químicas. 
e) Números de átomos por volume unitário. 
 
09. (ENG. SANTOS) As grandes cristalinas das três substâncias sulfato de potássio (K2SO4), enxofre (S) e 
zinco (Zn) apresentam respectivamente em seus nós: 
a) Íons, moléculas e átomos. 
b) Íons, átomos e moléculas. 
c) Moléculas, átomos e íons. 
d) Átomos, moléculas e 
íons. e)n.d.a. 
 
10. (ITAJUBÁ) Rutherford, em seu clássico experimento, bombardeou uma delgada lâmina com partículas alfa. 
Nessa experiência, ele demonstrou que: 
a) todos os átomos dos elementos possuem elétrons; 
b) o volume nuclear é muito pequeno em relação ao volume do átomo; 
c) os elétrons tem carga elétrica negativa; 
d) os elétrons giram em órbitas elípticas ao redor do núcleo; 
e) a matéria é compacta e impenetrável. 
 
11. (METODISTA) Os raios catódicos são constituídos por: 
a)elétrons 
b)prótons 
c)cátions 
d)ânions 
e)n.d.a. 
 
12. (OSEC) Algumas correções feitas por Böhr ao átomo de Rutherford referem-se: 
a) ao eletromagnetismo 
b) à quantização de energia 
c) à teoria da relatividade 
d) ao núcleo do átomo 
e) n.d.a. 
 
13. Deve-se a Böhr a idéia de: 
a) níveis de energia 
b) núcleo atômico 
c) átomo semelhante ao sistema planetário 
d) número atômico 
e) isótopos 
 
Boa Atividade! 
 
 
124 
125 
Professor(a): 
 
Alexandre 
Borges 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Séri
e: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 01 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 3 
 
14. No esquema abaixo, um elétron saltando de K para L deve: 
 
a) absorver uma energia E1; 
b) absorver uma energia E2 
c) absorver uma energia (E1 + E2); 
d) absorver uma energia (E2 – E1); 
e) devolver uma energia (E2 – E1). 
 
 
15. Com relação ao teste anterior, quando o elétron retorna de L para K, deve: 
 
a) perder a massa e ganhar energia; 
b) emitir energia na forma e ondas eletromagnéticas; 
c) devolver energia (E2 + E1); 
d) devolver energia (E2 – E1); 
e) devolver energia E2. 
 
Analise o seguinte texto: 
 
―Todos os tipos de átomos, quando excitados, poderão emitir ondas eletromagnéticas correspondentes aos 
espectros visíveis, ultravioleta etc. Essas emissões podem ser analisadas pela Espectroscopia. Cada emissão 
proveniente de um átomo pode ser decomposta e fotografada, produzindo-se um conjunto de raias ou bandas. 
Cada tipo de átomo apresenta um conjunto de raias ou bandas. Cada tipo de átomo apresenta um conjunto 
característico de raias, ou seja, um espectro característico.‖ 
 
Os testes n.º 16 e 17 deverão ser respondidos em função do texto anterior. 
 
16. O texto permite estabelecer que: 
a) átomos emitem energia mesmo quando não excitados; 
b) é possível identificar os elementos constituintes do Sol; 
c) o espectro não um conjunto de raias característico para cada átomo; 
d) os átomos, quando ativados, nunca emitem luz; 
e) os átomos, quando ativados, nunca emitem ondas ultravioleta. 
 
17. O texto anterior explica: 
a) por que o sódio emite uma luz amarela característica quando ativado; 
b) por que 1 mol de gás nas CNPT ocupa um volume de 22,4l; 
c)por que 1 mol de H2O apresenta 6 . 1023 moléculas; 
d) como podemos analisar a composição da Lua através da luz que ela reflete do Sol; 
e) como determinar a massa de um átomo. 
 
18. Analise o texto: 
A energia de um subnível pode ser dada pela soma (n + l). Ocorrendo empates, terá maior energia o elétron com 
maior valor de n.‖ 
Portanto: 
a) O subnível 4s tem maior energia que o subnível3d. 
b) O subnível 4p tem menor energia que 4s. 
c) Para um dado nível sempre o subnível s apresentará maior energia que os subníveis p, d ou f. 
d) O subnível 6d tem maior energia que 7s. 
e) Poderão existir dois subníveis com a mesma energia real. 
 
 
19. No esquema abaixo encontramos duas distribuições eletrônicas de um mesmo átomo neutro. 
http://www.coladaweb.com/
http://www.coladaweb.com/
http://www.coladaweb.com/
http://www.coladaweb.com/
126 
1s2 2s2 1s2 2s1 2p1 
A B 
 
a) A é a configuração ativada. 
b) B é a configuração normal. 
c) A passagem de A para B liberta energia na forma de ondas eletromagnéticas. 
d) A é um gás nobre. 
e) A passagem de A para B absorve energia. 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
127 
Professor(a): 
 
Alexandre 
Borges 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Séri
e: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 01 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 4 
20. (ABC) O deutério é um: 
a) Isóbaro de hidrogênio. 
b) Isótopo de hidrogênio. 
c) Radioisótono do hidrogênio. 
d) Isômero do hidrogênio. 
e) Alótropo do hidrogênio. 
 
21. (ITA) São definidas quatro espécies de átomos neutros em termos de partículas nucleares: 
Átomo I – possui 18 prótons e 21 nêutrons 
Átomo II – possui 19 prótons e 20 nêutrons 
Átomo III – possui 20 prótons e 19 nêutrons 
Átomo IV – possui 20 prótons e 20 nêutrons 
Pode-se concluir que: 
a) os átomos III e IV são isóbaros; 
b) os átomos II e III são isoeletrônicos; 
c) os átomos II e IV são isótopos; 
d) os átomos I e II pertencem ao mesmo período da Classificação Periódica; 
e) os átomos II e III possuem o mesmo número de massa. 
 
22. (MACK) Assinale a alternativa incorreta: 
 
b) Isótopos são átomos de diferentes números atômicos e iguais número de nêutrons. 
 
d) Isótonos são átomos de elementos diferentes e iguais número de nêutrons. 
e) n.d.a. 
 
23. (PUC-RIO) Os isótopos possuem respectivamente os seguintes números de nêutrons: 
a) 8, 8, 8 
b) 8, 9, 10 
c) 16, 17, 18 
d) 24, 25, 26 
e) 18, 17, 16 
 
24- Enem- 
Perfumes modernos 
Atualmente os perfumes considerados bons são aqueles que apresentam três grupos de fragrâncias (naturais ou 
sintéticas), formando o que os perfumistas chamam de notas de um perfume: 
 nota superior: é a parte que evapora com mais facilidade e, consequentemente, é a que detectamos 
primeiro, por meio do olfato; 
 nota intermediária: é a parte intermediária do perfume, e leva um pouco mais de tempo para ser percebida 
claramente; 
 nota de fundo: é a parte que mais demora para evaporar, também chamada de fixador do perfume. 
Em um sistema de classificação, as essências estão organizadas em 14 grupos, de acordo com a rapidez com que 
seus componentes evaporam. O gráfico a seguir apresenta estes 14 grupos, relacionando o tempo de volatilização 
ao aumento da volatilidade. 
128 
 
NARCISO Jr., Jorge L. JORDÃO, Marcelo P. Projeto Escola e Cidadania: Química. Da fumaça 
aromática aos feromônios. – São Paulo: Editora do Brasil, 2000. (adaptado) 
Considerando os grupos de essências apresentados no gráfico, e suas propriedades, assinale a alternativa 
INCORRETA. 
a) As essências de baunilha são consideradas como notas de fundo. 
b) As essências de ervas estão entre as cinco mais voláteis. 
c) Um bom perfume poderia ser elaborado por essências dos grupos floral, âmbar e lavanda. 
d) Um perfume composto por essência cítrica, lavanda e aldeídica apresentaria pouca fixação. 
e) As essências do grupo âmbar provavelmente apresentam baixa temperatura de ebulição. 
 
 
25- Enem Assinale a alternativa INCORRETA 
a) Um sistema contendo água no estado líquido, óleo e cubos de gelo, é constituído por três fases eduas 
substâncias. 
b) Ponto de fusão, ponto de ebulição e densidade são critérios utilizados para determinar a pureza de uma 
substância. 
c) A queima do álcool, o apodrecimento de uma banana e a formação da ferrugem são exemplos de fenômenos 
químicos. 
d) Uma solução aquosa não-saturada de sal de cozinha com cubos de gelo é constituída de duas fases e três 
substâncias. 
e) Uma amostra sólida passa para o estado líquido ao absorver calor e esse processo é um exemplo de fenômeno 
físico. 
129 
LISTA 2-QUIMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.:ALEXANDRE BORGES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos: 
 
 Propriedades da matéria e modelos atômicos 
 
 
 
Ministrados durante o mês de março 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
 
 
 Professor(a): 
 
Alexandre 
Borges 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série
: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 02 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 1 
01 - (Unesp/SP/) - A elevação da temperatura de um sistema produz, geralmente, alterações que podem ser 
interpretadas como sendo devidas a processos físicos ou químicos. Medicamentos, em especial na forma de 
soluções, devem ser mantidos em recipientes fechados e protegidos do calor para que se evite: 
(I) a evaporação de um ou mais de seus componentes; 
(II) a decomposição e conseqüente diminuição da quantidade do composto que constitui o princípio ativo; 
(III) a formação de compostos indesejáveis ou potencialmente prejudiciais à saúde. 
A cada um desses processos – (I), (II) e (III) – corresponde um tipo de transformação classificada, 
respectivamente, como: 
a. física, física e química. c. química, física e física. e.química, química e física. 
b. física, química e química. d. química, física e química. 
 
02 - (Acafe/SC/Janeiro/) – Um vestibulando assinalou todos os processos abaixo, como sendo exemplos de 
fenômenos que envolvem reações químicas. 
( ) – combustão da gasolina 
( ) – dissolução de um cubo de gelo em 
água ( ) – transformação do vinho em 
vinagre 
( ) – fotografia amarelada pelo tempo ou pela exposição ao sol 
( ) – eletrólise da água 
Quantos erros o vestibulando cometeu? 
a. 1 
b. 2 
c. 3 
d. 4 
e.5 
 
03 - (Acafe/SC/Julho/) – A transformação abaixo que representa um fenômeno físico é: 
a.formação de ferrugem 
b.combustão da madeira 
c.enegrecimento de uma colher de prata quando exposta ao ar 
d.acendimento de uma lâmpada 
e. digestão 
 
04 - (UFG/2ª Etapa/) - Utilizando-se dos conhecimentos da Química, analise as situações cotidianas descritas, 
a seguir, e responda às proposições. 
I- ―Um automóvel em movimento‖ 
II- ―Uma parede sendo pintada com cal‖ 
III- ―Uma pessoa preparando um refresco artificial a partir do pó‖ 
a. Identifique um fenômeno químico ou um fenômeno físico em cada uma das situações. 
b. Identifique, em uma das situações, a ocorrência de uma reação química e escreva sua equação. 
c. Identifique uma situação em que ocorre um fenômeno reversível e outra em que ocorre um irreversível. 
Justifique a 
sua resposta. 
 
05 - (Furg/RS/) - Assinale a alternativa correta para a seguinte pergunta: 
Um pedaço de magnésio ficará mais ou menos “pesado”, após sua 
queima? a.Mais, pois o metal sofre uma alteração que o deixa tal como 
―adormecido‖. b.Menos, pois uma parte do metal é liberada numa combustão 
completa. c.Mais, pois o oxigênio é incorporado formando o óxido do metal. 
d. Menos, pois uma parte da massa se transforma em energia, segundo Einstein. 
e. Nem mais nem menos – a massa não sofre alteração numa transformação química, segundo Lavoisier. 
 
06 - (UFPA/PA/) - Considerando-se as transformações: 
130 
 
a-a água líquida é obtida a partir do gelo ao se fornecer energia na forma de calor. 
b-as chuvas ácidas transformaram a superfície do mármore de estátuas em gesso macioe sujeito a erosão. 
c-uma porção de ferro interage com o oxigênio em presença de umidade, transformado-se em ferrugem. 
É correto afirmar que os fenômenos ocorridos são identificados, respectivamente, como: 
a. físico, químico e físico 
b. físico, químico e químico. 
c. físico, físico e químico. 
d. químico, químico e físico. 
e.químico, físico e físico 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
131 
 
 
 
Professor(a): 
 
Alexandre 
Borges 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 02 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 2 
07 - (UFPE/PE/) - Considere as seguintes tarefas realizadas no dia-a-dia de uma cozinha e indique aquelas 
que envolve transformações químicas. 
01. aquecer uma panela de alumínio; 04.queimar açúcar para fazer caramelo; 
02. acender um fósforo; 05.fazer gelo. 
03. ferver água; 
 
08 - (Mackenzie/SP/) - Nos diferentes materiais abaixo, expostos ao ar, verifica-se 
que: I-sobre uma lâmina metálica, forma-se uma película escura; 
II-bolinhas de naftalina vãodiminuindo de 
tamanho; III-o leite azeda 
IV-um espelho fica embaçado se respirarmos encostados a 
ele; V-uma banana apodrece 
Podemos dizer que são observadosfenômenos: 
a. físicos somente; d. físicos em III e V e químicos em I, II e IV; 
b. físicos em I, II e V e químicos em III e IV; e.químicos somente 
c. físicos em II e IV e químicos em I, III e V; 
 
09 - (F.C.Chagas/BA/) - Podemos separar a limalha de ferro, quando ela se encontra em mistura com flor de 
enxofre, por meio de um íma. Apósaquecer intensamente a mistura, ela não é mais atraída pelo íma. Esse fato 
deve ser explicado da seguinte maneira: 
a. O ferro, uma vez aquecido, perde temporariamente suas característica magnética; 
b. Houve reação entre o ferro e o enxofre, formando composto não magnético; 
c. O enxofre fundido, ao resfriar, revestiu as partículas de ferro, isolando-as da atração magnética; 
d. A volatilização do enxofre torna o ferro naõ-magnético. 
 
10 - (UFSC/SC/) - O(s) fenômeno(s) a seguir, que envolve(m) reação(ões) química(s), é(são) 
01. digestão dos alimentos; 08.fusão do gelo; 32.combustão do álcool de um 
02. enferrujamento de uma calha; 16.queda da neve; automóvel; 
04.explosão de uma dinamite; 64.sublimação da naftalina. 
 
11 - (Ufg GO) 
Observe o trecho da história em quadrinhos a seguir, no qual há a representação de um modelo atômico para o 
hidrogênio. 
 
WATCHMEN. São Paulo: Abril, n. 2, dez. 1988. 
 
Qual o modelo atômico escolhido pelo personagem no último quadrinho? Explique-o. 
 
 
12 - (Unesp SP/) 
132 
133 
O sucesso do modelo atômico de Niels Bohr estava na explicação da emissão de luz pelos átomos. A emissão de 
luz é provocada por uma descarga elétrica através do gás sob investigação. Bohr desenvolveu um modelo do átomo 
de hidrogênio que lhe permitiu explicar esse fenômeno. 
a) Descreva o modelo de Bohr. 
b) Descreva o que ocorre, segundo o modelo do átomo de Bohr, com o elétron do hidrogênio quando submetido à 
descarga elétrica. 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
134 
Professor(a): 
 
Alexandre 
Borges 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Séri
e: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 02 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 3 
 
13- (Enem) Qual das seguintes fontes de produção de energia é a mais recomendável para a diminuição dos gases 
causadores do aquecimento global? 
a) Óleo diesel. 
b) Gasolina. 
c) Carvão mineral. 
d) Gás natural. 
e) Vento. 
 
14-(Enem- ) A tabela mostra a evolução da frota de veículos leves, e o gráfico, a emissão média do poluente 
monóxido de carbono (em g/km) por veículo da frota, na região metropolitana de São Paulo, no período de 1992 a 
2000. 
 
Comparando-se a emissão média de monóxido de carbono dos veículos a gasolina e a álcool, pode-se afirmar que 
I. no transcorrer do período 1992-2000, a frota a álcool emitiu menos monóxido de carbono. 
II. em meados de 1997, o veículo a gasolina passou a poluir menos que o veículo a álcool. 
III. o veículo a álcool passou por um aprimoramento tecnológico. 
É correto o que se afirma apenas em 
a) I. b) I e II. c) II. d) III. e) II e III. 
 
15- Enem- Se por economia, abaixarmos o fogo sob uma panela de pressão logo que se inicia a saída de vapor 
pelaválvula, de forma simplesmente a manter a fervura, o tempo de cozimento: 
a) será maior porque a panela ―esfria‖. 
b) será menor, pois diminui a perda de água. 
c) será maior, pois a pressão diminui. 
d) será maior, pois a evaporação diminui. 
e) não será alterado, pois a temperatura não varia. 
 
16- Enem- modificada. 
―Cientistas que estudam o Sol disseram que colunas de plasma que se desprendem da estrela funcionam como canos 
de um órgão de igreja, fazendo ressoar explosões que ocorrem na coroa solar. (...) O estudo de como o plasma 
poderia acelerar o desenvolvimento da tecnologia de fissão nuclear em escala industrial. A fissão nuclear é o 
processo que dá energia ao Sol e a outras estrelas. Diferentemente dos processos em que há queima de combustíveis 
fósseis, na fissão nuclear, não há geração de dióxido de carbono.‖ 
O Globo, 2007 
Em relação à fissão nuclear, PODE-SE DIZERque 
a) a reação de onde os núcleos do hidrogênio se fundem para formar núcleos de hélio é um exemplo desse processo. 
b) o processo é, usualmente, livre de resíduos radioativos, não oferecendo nenhuma contaminação para o meio 
ambiente. 
c) o núcleo original quebra-se em dois, ou mais, núcleos menores, o que libera uma grande quantidade de energia. 
d) ocorre liberação de anidrido carbônico ao final do processo, acarretando aumento para o efeito estufa. 
e) este processo leva a formação, apenas, de elementos químicos com o mesmo número de prótons que o elemento 
original 
135 
17- Enem (modificada) 
 
A escassez de água é um problema grave – e que 
tende a piorar nas próximas décadas. Mas e se 
houvesse uma maneira de fabricar água? Pode 
parecer uma ideia absurda, mas foi exatamente isso 
que a startup brasileira HNF Water fez: inventou uma 
máquina que gera sua própria água. Como? Ela 
condensa o vapor de água presente no ar. Simples e 
genial. A água gerada pela máquina, que parece um 
bebedouro comum, é potável e pode ser produzida 
em desertos ou em regiões secas – mesmo baixa, a 
umidade do ar nesses locais é suficiente para a 
condensação. O aparelho, que custa R$ 6.500, 
produz até 50 litros de água por dia. Ele já foi 
vendido para prefeituras da Bahia, que vão colocá-lo 
em escolas, e a empresa está negociando a tecnologia 
com a Arábia Saudita. A HNF Water também planeja 
fabricar uma máquina para uso doméstico, que faz 15 
litros de água por dia, e uma para agricultores – que 
produz até 10 mil litros. 
Revista Superinteressante, dezembro 2009. 
 
 
A respeito da possibilidade de se ―fabricar‖ água por meio do invento da HNF Water, é CORRETO afirmar que 
a) trata-se de um fenômeno químico de obtenção de água. 
b) a condensação da água presente na atmosfera em água líquida consome energia. 
c) mesmo em regiões secas, a quantidade de hidrogênio na atmosfera é suficiente para a produção. 
d) a máquina provavelmente tem que comprimir e resfriar o vapor de água presente na atmosfera. 
e) a máquina é capaz de combinar hidrogênio e oxigênio para produzir água. 
 
18- UFRJ - No filme Duro de Matar I, um incêndio ocorre devido a queima de um combustível de avião, que 
éconstituído de material orgânico altamente inflamável. Muitos outros materiais inflamáveis e perigosos estão 
presentes em diversos produtos usados no nosso dia-a-dia. 
Analise as recomendações de segurança indicadas para produtos considerados perigosos. 
I) Estocar em locais bem ventilados. 
II) Ao sentir cheiro, não riscar fósforo, nem acender a luz. 
III) Mantê-loslonge de fonte de calor e do alcance de crianças. 
IV) Fazer o descarte na pia em água corrente. 
As recomendações associadas aos inflamáveis são as que se AFIRMAM em: 
a) I e II apenas. 
b) I e III apenas. 
c) I, II e III apenas. 
d) II, III e IV apenas. 
e) I, II, III e IV. 
 
Boa Atividade! 
136 
Professor(a): 
 
Alexandre 
Borges 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Séri
e: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 02 
Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 4 
 
19-- (UFG/2ª Etapa/Grupo-I)  A idéia proposta por Aristóteles, da existência de quatro elementos (terra, ar, água 
e fogo) constitutivos de toda a matéria existente, mostrou-se não só equivocada como significou também um entrave 
para o desenvolvimento da Química, dada à influência desse filósofo na construção do pensamento ocidental. 
a. Cite duas substâncias que participam da constituição ou produção de cada um dos elementos de Aristóteles. 
b. Escreva uma equação química que represente uma reação que pode ocorrer entre as substâncias químicas citadas 
em (a). 
 
20 - (Unifor/CE/) – Uma mistura heterogênea é constituída de sal marinho (pureza 90% em NaCl) mármore (pureza 
95% em CaCO3) areia (pureza 90% em SiO2) Nessa mistura, quantas substâncias puras estão identificadas? 
a.Duas. b.Três. c.Quatro. d.Cinco. e. Seis. 
 
21 - (Acafe/SC/Janeiro/) – Correlacione a coluna da direita com a coluna da esquerda. 
( 1 ) – elemento químico 
( 2 ) – substância composta 
( 3 ) – substância simples 
( 4 ) – mistura 
 
 
A seqüência numérica, de cima para baixo, deve ser: 
( ) água 
( ) gás oxigênio 
( ) vinagre 
( ) sódio 
( ) água do mar 
( ) liga de cobre 
a.1 - 3 - 4 - 2 - 1 - 2 
b. 3 - 2 - 2 - 4 - 1 - 4 
c. 4 - 3 - 1 - 4 - 2 - 2 
d. 2 - 3 - 4 - 1 - 4 - 4 
e. 2- 3 - 4 - 4 - 2 - 1 
 
 
22- (UFU/MG/1ªFase) – A queima do enxofre produz um gás poluente que também é um dos responsáveis pela 
chuva ácida. A equação que representa a reação química citada é: S(s) + O2(g) SO2(g) 
Em relação às substâncias participantes desta reação, pode-se afirmar que o 
a. S(s) e o O2(g) são substâncias simples. 
b. O2(g) e o SO2(g) são substâncias compostas. 
c. SO2 é um óxido básico. 
d. S(s) é um sólido iônico. 
 
23 - (Acafe/SC/Julho) – Para que os homens se mantenham vivos e com qualidade de vida, devem ingerir 
diariamente por volta de dois a três litros de água. Isso porque todos os processos vitais ocorrem em solução 
aquosa. Considere a reação de formação da água líquida:2 H2(g) + O2(g) 2 H2O(l) 
Entre reagentes e produtos estão presentes: 
a.3 substâncias compostas. 
b.uma substância simples e 2 compostas. 
c.2 substâncias simples e 1 composta. 
d. 3 substâncias simples. 
e.3 elementos químicos diferentes. 
 
24 - (UFG/2ª Etapa) - O desenho abaixo representa um armário de um laboratório de química: 
 
 
Escolha, entre os objetos do armário, o(s) 
equipamento(s) necessário(s) para se determinar, 
utilizando-se a técnica de titulação, o grau de pureza 
de 1 tonelada de ácido cítrico, que é sólido na 
temperatura ambiente. Dê o(s) nome(s) e descreva o 
processo de utilização desse(s) equipamento(s). 
137 
25 - (ITA/SP) - Considere as aparelhagens de laboratório I, II e III representadas na figuras, onde omitiram garras, 
suportes, fontes de aquecimento etc.; as flechas indicam circulação de água. Associe a cada aparelhagem, 
respectivamente, o uso que dela se pode fazer. 
 
 
Sublimação de uma substância sob pressão reduzida. 
a- I – a II – b III – e 
b- I – f II – d III – c 
c- I – b II – a III – f 
d- I – f II – d III – e 
e- I – c II – e III – a 
a- Filtração, com sucção, da suspensão dum sólido 
num líquido. 
b- Extração de uma substância dissolvida num líquido 
por outro líquido imiscível com o primeiro. 
c- Concentração de uma solução por destilação 
contínua do solvente e concomitante adição da 
solução. 
d- Filtração contínua da suspensão dum sólido num 
líquido. 
e- Separação contínua de uma mistura azeotrópica em 
seus componentes por destilação e adição contínua da 
mistura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
138 
LISTA 3 – QUIMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF. ALEXANDRE BORGES 
 
 
 
 
 
Conteúdos: 
 
 Distribuição eletrônica, números quânticos e introdução a tabela 
periodica 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de abril 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
 
 
 Professor(a): 
 
Alexandre 
Borges 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 03 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 1 
1-Enem – modificado A televisão se especializou na seguinte imagem de um laboratório de Química: iluminação 
fraca, complexos equipamentos de vidro com substâncias coloridas e soluções borbulhantes. Trabalhando nesse 
cenário estaria um cientista maluco, isolado do convívio social e que de modo misterioso e quase mágico procura 
por algum resultado ―impossível‖. Observe a ilustração a seguir: 
 
 
Por baixo da careca 
esconde-se um 
poderoso 
cérebro, capaz de citar a Vestígios de 
pelagem tabela periódica, mas 
incapaz de começar uma Óculos: a falta de vista 
conversa com outro ser agravada deve-se a anos 
de leitura intensa de livros 
com 
Material científico 
letras minúsculas em inglês, 
Na verdade, o cientista 
francês, russo, aramaico, 
sobrevive em condições 
etc.
 
mínimas, precisa apenas Bloco de notas. Tudo o 
de material de que é contável ou 
laboratório, dos ratos mensurável passa 
aqui. de laboratório (os seus 
únicos e verdadeiros 
amigos). Além do mais 
não é habitual 
alimentar-se ou 
dormir. 
A bata é essencial 
A roupa comum e
 
para o cientista, 
o próprio corpo
 
como um uniforme 
até estão quase
 
que nunca tira (de 
sempre ocultados 
qualquer maneira 
pela bata
 
ele não come 
nem toma banho) 
 
Disponível em http://biosferams.org/?cat=20. Acessado em 02 nov. 
2009. 
A análise da ilustração remete ao imaginário popular sobre o cientista e o seu trabalho. Pode-se AFIRMAR que 
essa imagem 
a) descreve o químico como sendo um profissional muito responsável, que sabe exatamente o que está fazendo, 
tanto por questão de segurança, quanto pela realização do seu trabalho. 
b) apresenta uma descrição verdadeira dos profissionais que lidam com a construção do conhecimento científico. 
c) corresponde a uma visão equivocada do químico, uma vez que é proibido desenvolver pesquisas com animais 
em laboratório. 
d) reforça ideias que apresentam o conhecimento químico como uma ciência pronta e acabada, acessível somente 
para pessoas especiais, superinteligentes. 
e) contribui para uma concepção coerente a respeito da Química, tida como responsável direta por todo tipo de 
poluição. 
 
139 
 
http://biosferams.org/?cat=20
 
02 - (Ueg GO) Os números quânticos são utilizados para ―caracterizar‖ cada elétron da eletrosfera de um átomo. 
Analise o diagrama abaixo e determine os quatro números quânticos dos elétrons A e B. Considere 
1/ 2  . 
1/ 2  e 
 
 
 
03 - (Uec CE)Quem se cuida para fortalecer ossos e dentes e evitar a osteoporose precisa de cálcio (Ca (z = 20)). 
A afirmativa correta em relação a este metal é: 
a) os números quânticos: n, l e ml do 9º elétron do cálcio, são, respectivamente: 2, 1, 0 
b) pela regra de Hund a distribuição dos elétrons no subnível 3p do Ca2+ é . 
c) devido a ter mais elétrons, o subnível 3p é mais energético que o subnível 4s; 
d) pelo Princípio de Exclusão de Pauli, no máximo dois elétrons podem compartilhar em um mesmo orbital, com 
spins iguais. 
 
04 - (Ufpel RS) A série sobre Harry Potter trouxe para as telas do cinema o simpático bruxinho, campeão de vendas 
nas livrarias. Criticado por alguns e amado por muitos outros, Harry Potter traz à tona temas como bruxaria e 
alquimia. Essas duas crenças, ou ―pseudo-ciências‖, foram e ainda são ridicularizadas pelos cientistas, mas 
graçasa bruxos, bruxas e alquimistas é que a química nasceu e deu os primeiros passos, afirmando-se como 
ciência. Muitos conceitos básicos da química, como energia das reações, isotopia, classificação periódica e 
modelos atômicos foram alicerçados pelos trabalhos e observações desses ―cientistas‖ ou, como queiram, bruxos 
anônimos. 
Sobre os conceitos fundamentais da química, cite os números quânticos – principal e secundário – do elétron de 
valência do átomo neutro de enxofre. 
 
05 - (Uerj RJ) Um átomo do elemento químico x, usado como corante para vidros, possui número de massa igual 
a 79 e número de nêutrons igual a 45. Considere um elemento y, que possua propriedades químicas semelhantes 
ao elemento x. 
Na Tabela de Classificação Periódica, o elemento y estará localizado no seguinte grupo: 
a) 7 b)9 c) 15 d)16 
 
06 - (Ufam AM/)Qual das afirmativas abaixo é falsa? 
a) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p64s2 3d6 pertence à família 8B, dos metais de transição 
b) 1s2 é um gás nobre 
c) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 pertence à família dos halogênios 
d) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 pertence à família do nitrogênio 
e) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p64s2 3d10 4p6 5s2 4d5 é um elemento de transição do quinto período 
 
 
07 - (Ueg GO/)Analise as configurações eletrônicas dos elementos representados em I, II e III e, em seguida, marque 
a alternativa CORRETA: 
I. 1s22s22p63s23p5 II. 1s22s22p63s1 III.1s22s22p63s23p64s23d10 
 
a) O número de elétrons da camada de valência dos elemento I e III são respectivamente 7 e 10. 
b) Os elementos II e III são classificados como elementos de transição. 
c) O número de prótons do elemento II é igual a 12. 
d) O elemento I pertence à família dos halogênios (família 17) e, ao reagir com sódio metálico, forma um composto 
com alto ponto de fusão. 
 
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140 
 
 
 
 
 
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Química 
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Série: 1° 
Ano 
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Data Entrega: 
 / / 
Semana 2 
08 - (Ucs RS/) O elemento químico gálio (Ga-31) possui um ponto de fusão bastante baixo para um metal 
(29,8 
ºC), porém seu ponto de ebulição é relativamente alto (1600 ºC). Essa característica permite que ele seja usado 
em termômetros que registram altas temperaturas. 
O gálio 
a) possui configuração eletrônica igual a 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d9 4s2 4p2. 
b) possui 1 (um) elétron na camada de valência. 
c) possui o último elétron localizado no subnível p, da última camada. 
d) é classificado como um elemento de transição interna. 
e) encontra-se no estado líquido nas CNTP. 
 
09 - (Uepg PR/) O subnível de maior energia para o átomo do elemento genérico X, no estado fundamental, é 
5p4. Com base nesta informação, analise as proposições abaixo e assinale o que for correto sobre o elemento X. 
01. Pertence à família dos calcogênios e localiza-se no 5º período da tabela periódica. 
02. No estado fundamental, apresenta 54 elétrons. 
04. Ao ionizar-se, forma principalmente ânions divalentes. 
08. Apresenta número atômico igual a 52. 
16. Possui elevada afinidade eletrônica. 
 
10 - (Efoa MG/)Na produção de cerâmicas e vidros coloridos geralmente são empregados compostos de metais 
de transição. A cor final do material depende, entre outros fatores, dos estados de oxidação dos metais presentes, 
como exemplificado na tabela: 
 
 
Sobre estes metais, é INCORRETO afirmar que: 
a) o cátion Cr3+ possui 21 elétrons. 
b) o número de prótons no Fe3+ é igual a 26. 
c) no cátion Fe3+ o número de elétrons é igual ao número de prótons. 
d) a distribuição eletrônica no estado fundamental em camadas para o Cu2+ é 2, 8, 17. 
e) na tabela periódica eles estão no quarto período. 
 
11 - (Uerj RJ/) Um átomo do elemento químico x, usado como corante para vidros, possui número de massa 
igual a 79 e número de nêutrons igual a 45. Considere um elemento y, que possua propriedades químicas 
semelhantes ao elemento x. 
Na Tabela de Classificação Periódica, o elemento y estará localizado no seguinte grupo: 
a) 7 b) 9 c) 15 d) 16 
 
12 - (Ufrr RR/) Quando são listados em ordem crescente de seu número atômico formando grupos e períodos, 
os elementos químicos mostram tendências em suas propriedades. Assinale a alternativa em que todos os 
elementos representados são do grupo dos halogênios. 
a) Na, Cl, K b) O, S, N c) Cl, O, Br d) Cl, I, Br e) Li, Na, 
K 
 
141 
 
13 - (Ufpb PB/) Dentre os diversos elementos da Tabela Periódica, existem aqueles que possuem átomos 
radioativos ( 
131 
I , 
59 
Fe , 
32 
P , 
99 
Tc e 
24 
Na ) muito utilizados na medicina, tanto para o diagnóstico quanto para o 
53 26 15 43 11 
tratamento de doenças como o câncer. 
 
Ainda sobre esses átomos, é correto afirmar: 
a) O iodo é um calcogênio. 
b) O sódio é um metal alcalino terroso. 
c) O ferro e o fósforo são elementos de transição. 
d) O fósforo é um ametal. 
e) O tecnécio é um elemento representativo. 
 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
142 
 
 
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Química 
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Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 03 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 3 
14 - (Udesc SC/)Os elementos químicos A, B e C apresentam para seu átomo, no estado fundamental, a 
seguinte configuração eletrônica: 
A  1s
2
 2s
2
 2p
6
 3s
2
 3p
5
 B  1s
2
 2s
2
 2p
6
 3s
2
 3p
6
 4s
2
 3d
5
 C  1s
2
 2s
2
 2p
6
 3s
2
 3p
6
 
De acordo com as configurações eletrônicas desses três elementos químicos, é CORRETO classificá-los, 
respectivamente, como: 
a) halogênio, metal de transição e gás nobre. 
b) metal alcalino-terroso, metal de transição e gás nobre. 
c) halogênio, halogênio e gás nobre. 
d) halogênio, metal de transição e halogênio. 
e) halogênio, halogênio e calcogênio. 
 
15 - (Uepg PR/)A Tabela Periódica (TP) surgiu devido à necessidade em organizar os elementos químicos 
segundo suas características. Até o ano de 1800 aproximadamente 30 elementos eram conhecidos. Nos dias de 
hoje esta tabela consta de 111 elementos oficializados pela IUPAC. Considerando as características da tabela 
atual e as propriedades dos elementos químicos, assinale o que for correto. 
01. Átomos dos metais alcalino-terrosos Ca (Z=20) e Sr(Z=38), ao formarem cátions divalentes, adquirem 
configuração eletrônica semelhante ao gás nobre do mesmo período. 
02. Átomos de oxigênio têm menor raio atômico que átomos dos outros elementos do grupo VI A (calcogênios) 
da TP. 
04. Considerando os átomos dos elementos: Na (Z=11); Mg(Z=12); S (Z=16); Cl (Z=17), localizados no mesmo 
período da TP, pode-se afirmar que Na e Mg são menos eletronegativos do que S e Cl. 
08. Um átomo, que em sua distribuição eletrônica apresenta subnível mais energético 4p3, localiza-se no 4º 
período 
da TP, no grupo V A. 
16. Elementos do grupo VII A da TP não apresentam afinidade química por metais alcalinos (grupo I A). 
 
16 - (Unifesp SP/)Na tabela a seguir, é reproduzido um trecho da classificação periódica dos elementos. 
 
 
 
 
 
 
A partir da análise das propriedades dos elementos, está correto afirmar que 
a) a afinidade eletrônica do neônio é maior que a do flúor. 
b) o fósforo apresenta maior condutividade elétrica que o alumínio. 
c) o nitrogênio é mais eletronegativo que o fósforo. 
d) a primeira energia de ionização do argônio é menor que a do cloro. 
e) o raio do íon Al3+ é maior que o do íon Se2–. 
 
17 - (Uftm MG/) Considere as seguintes afirmações quanto às propriedades dos elementos: 
I. o fósforo apresenta maior afinidade eletrônica do que o cloro; 
II. o raio atômico do magnésio é maior do que o do nitrogênio; 
III. a primeira energia de ionização do cálcio é menor que a do berílio; 
IV.a configuração eletrônica da camada de valência do iodo é igual a 5s25p5; 
V. o Ti4+ e o Ar são espécies isoeletrônicas. 
 
143 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São corretas somente as afirmativas 
a) I, II, III e IV. 
b) I, II e IV. 
c) I, III e V. 
d) II, III, IV e V. 
e) III, IV e V. 
 
18 - (Ufop MG/) Os seguintes gráficos mostram como certas propriedades variam através de um período ou ao 
longo de um grupo na tabela periódica. 
 
 
Dentre os gráficos A, B e C, acima, selecione aquele que melhor representa a tendência em cada uma das seguintes 
propriedades: 
 
I) Raio atômico de Li, Na, K, Rb. 
II) Número de elétrons em F–, Ne, Na+, Mg2+. 
III) Primeira energia de ionização de Li, Na, K, Rb. 
IV) Eletronegatividade de C, N, O, F. 
V) Raio iônico de S2–, Cl–, K+, Ca2+. 
 
19 - (Furg RS/)Leia as afirmativas a seguir: 
I. A primeira energia de ionização cresce da esquerda para a direita, para elementos de um mesmo período da 
tabela periódica, porque o aumento do número atômico acarreta maior atração dos elétrons pelo núcleo. 
II. A segunda energia de ionização, para um elemento químico, é menor que a primeira, porque a retirada do 
segundo elétron é favorecida após a primeira ionização. 
III. A energia de ionização corresponde à energia liberada quando um elétron é adicionado a um átomo na fase 
gasosa. 
 
Assinale a alternativa que contém a(s) afirmativa(s) correta(s): 
a) III. 
b) I . 
c) II. 
d) I, II e III. 
e) II e III. 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
144 
 
 
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Química 
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Série: 
1° Ano 
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 / / Lista 03 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 4 
20 - (Fepcs DF/) O quimico norte-americano Linus Carl Pauling elaborou um diagrama para auxiliar na 
distribuição dos elétrons pelos subníveis da eletrosfera. Pauling sempre se interessou por estruturas moleculares e 
pela natureza das ligações, e usou como base a teoria de compartilhamento de pares de elétrons, proposta por 
Lewis. 
Considere as distribuições eletrônicas, baseadas no diagrama de Pauling, a 
seguir: I. 1s2 2s2 2p6 
II. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 
III. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 IV. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 
V. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d8 
Acerca dessas distribuições, NÃO é correto afirmar que: 
a) a distribuição V corresponde à configuração eletrônica do íon zinco; 
b) a distribuição I corresponde ao elemento com maior potencial de ionização de seu período; 
c) o metal mais reativo do 4° período apresenta a distribuição eletrônica III; 
d) a distribuição II refere-se a um halogênio; 
e) o átomo do elemento correspondente ao cátion divalente da distribuição IV apresenta 28 prótons. 
 
21 - (Unifei MG/) Soluções aquosas de sais de sódio e de potássio são comumente empregadas nas análises 
químicas. Esses elementos fazem parte de um mesmo grupo (ou família) na tabela periódica. Um aluno fez as 
seguintes anotações enquanto estudava os conceitos sobre periodicidade. 
I. a energia de ionização do Na é menor que do K 
II. o raio atômico do K é maior que do Na 
III. Na e K pertencem ao grupo dos metais 
alcalinos Quanto a estas anotações, pode-se afirmar 
que: 
a) I está incorreta 
b) II está incorreta 
c) III está incorreta 
d) Todas estão corretas 
 
22 - (Ufac AC/) Quando o elemento X (Z=12) se combina com o elemento Y (Z=9), temos como resultado um 
composto que possui fórmula e tipo de ligação, respectivamente: 
a) XY – iônica. 
b) XY – covalente. 
c) XY2 – iônica. 
d) XY2 – covalente. 
e) X2Y2 – covalente. 
 
23 - (Ufrj RJ/) 
QUANTA (Gilberto 
Gil) ―Fragmento 
infinitésimo Quase 
apenas mental 
Quantum granulado no 
mel Quantum ondulado do 
sal Mel de urânio, sal de 
rádio Qualquer coisa 
quase ideal‖ 
 
145 
146 
As informações abaixo foram extraídas do rótulo da água mineral de determinada fonte. 
Questões 24 e 25 
 
 
Indicadores ácido base são substâncias que em solução aquosa apresentam cores diferentes conforme o pH da 
solução. 
O quadro abaixo fornece as cores que alguns indicadores apresentam à temperatura de 25°C 
 
 
24- Enem-Suponha que uma pessoa inescrupulosa guardou garrafas vazias dessa água mineral, enchendo-as com 
água de torneira (pH 
entre 6,5 e 7,5) para serem vendidas como água mineral. Tal fraude pode ser facilmente comprovada pingando-se 
na ―água 
mineral fraudada‖, à temperatura de 25°C, gotas de 
(A) azul de bromotimol ou fenolftaleína. 
(B) alaranjado de metila ou fenolftaleína. 
(C) alaranjado de metila ou azul de bromotimol. 
(D) vermelho de metila ou azul de bromotimol. 
(E) vermelho de metila ou alaranjado de metila. 
 
25- Enem- As seguintes explicações foram dadas para a presença do elemento vanádio na água mineral em questão 
I. No seu percurso até chegar à fonte, a água passa por rochas contendo minerais de vanádio, dissolvendo-os. 
II. Na perfuração dos poços que levam aos depósitos subterrâneos da água, utilizaram-se brocas constituídas de 
ligas cromovanádio. 
III. Foram adicionados compostos de vanádio à água mineral. 
Considerando todas as informações do rótulo, pode-se concluir que apenas 
(A) a explicação I é plausível. 
(B) a explicação II é plausível. 
(C) a explicação III é plausível. 
(D) as explicações I e II são plausíveis. 
(E) as explicações II e III são plausíveis. 
 
Boa Atividade! 
147 
LISTA 4 – QUIMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: ALEXANDRE BORGES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos: 
 
 Ligações químicas e geometria molecular 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de maio 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
 
 
 
Professor(a): 
 
Alexandre 
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Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
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Série
: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 04 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 1 
01 - (F. med. Jundiai SP)O elemento enxofre forma compostos com hidrogênio, potássio, cálcio e carbono. Os 
compostos iônicos podem ocorrer com quais átomos? 
Dados: número atômico (Z): H = 1; C = 6; K = 19; Ca = 20 
 
02 - (Ufam AM) Os sulfetos e os fluoretos de metais alcalinos terrosos (M) terão, respectivamente, a seguinte 
fórmula mínima (números atômicos S=16 e F=9): 
a) MS2 e MF b) MS e MF2 c) M2S2 e M2F4 d) MS e MF3 e) M2S2 e MF2 
 
03 - (Ufac AC) Quando o elemento X (Z=12) se combina com o elemento Y (Z=9), temos como resultado um 
composto que possui qual fórmula e qual tipo de ligação? 
 
04 - (Furg RS) Dois elementos distintos A e B apresentam, respectivamente, as seguintes configurações 
eletrônicas da camada de valência: 4s2 e 3s 2 , 3p5 . Assim, é correto afirmar que: 
a) a afinidade eletrônica de B, é maior que de A, assim A tende a perder dois elétrons para átomos de B 
formando um composto iônico de fórmula AB2. 
b) o elemento A apresenta o maior potencial de ionização, pois seu orbital está completo. 
c) o elemento A tende a perder um elétron para completar o sub-nível p do átomo B, formando um composto 
iônico de fórmula AB, onde ambos apresentam octeto completo. 
d) estes dois elementos não podem reagir quimicamente, pois o elemento A já está completo, não recebendo nem 
cedendo elétrons para B. 
e) a eletronegatividade de A é semelhante a de B, assim eles formarão um composto covalente de fórmula AB2. 
 
05 - (Ufla MG) Abaixo são dadas as configurações eletrônicas dos átomos A e B. 
A: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2 B: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p5 
O cátion, o ânion e o composto formado por A e B são, respectivamente, 
a) A
+
 , B
-
 , AB b) B
+
 , A
2-
 , B2A c) B
2+
 , A
-
 , BA2 d) A
2+
 , B
-
 , AB2 e) B
2+
 , A
2-
 , 
AB 
 
06 - (Ufla MG)Com relação aos elementos que ocupam o 3º período, grupo 2, (elemento A); e o 4º período, 
grupo 17 (elemento B), pode-se afirmar que 
a) o elemento A possui mais elétrons na camada de valência que o elemento B. 
b) os íons formados pelos elementos A e B são isoeletrônicos.c) o composto formado pelos elementos A e B apresenta forte caráter iônico e fórmula mínima AB2. 
d) o elemento B pode apresentar-se apenas nos estados de oxidação –1 e +1. 
 
07 - (Unesp SP) Uma ligação química forma-se entre dois átomos, iguais ou diferentes, quando o arranjo 
resultante de seus núcleos e elétrons tem energia mais baixa do que quando os átomos estavam separados. Na 
ligação iônica, ocorre a transferência de um ou mais elétrons de um átomo para outro, formando-se íons, que se 
atraem e passam a formar um retículo cristalino. 
a) Deduza a fórmula do composto iônico formado entre Ca (Z = 20) e P (Z = 15). 
b) Explique, com justificativas, por que as substâncias iônicas são duras e quebradiças e possuem elevados 
pontos de fusão. 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
148 
 
 
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Visto do professor: 
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Série
: 1° 
Ano 
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 / / 
 
Semana 2 
08 - (Puc PR) Considerando os elementos 20A e 17B e suas respectivas posições na tabela periódica, analise as 
afirmativas: 
I) Ambos podem ser considerados metais de transição. 
II) A é mais eletronegativo que B. 
III) O potencial de ionização de A é menor que o de B. 
IV) B tem tendência de ganhar elétrons. 
V) A substância formada por A e B tem elevado ponto de fusão em função do reticulado cristalino 
formado. Estão corretas: 
a) II, III e V. b) II, III e IV. c) I, II e IV. d) III, IV e V. e) I, IV e V. 
 
09 - (UFRural RJ) Através do modelo atômico de Bohr, é possível explicar a cor dos fogos de artifício. Quando 
a pólvora explode, a energia excita os elétrons dos átomos presentes a níveis de energia mais altos, e estes, 
quando retornam aos níveis de menor energia, liberam luz colorida. Para fogos de cor verde, utiliza-se um sal de 
bário (Ba), já para os de cor amarela, um sal de sódio (Na). 
a) Com base na configuração eletrônica desses elementos no estado fundamental, explique suas respectivas 
localizações na tabela periódica. 
b) Que tipo de ligação esses elementos estabelecem com os halogênios, e qual a estrutura eletrônica do composto 
resultante da ligação entre o sódio (Na) e bromo (Br)? 
 
10 - (UFRural RJ) Fornecida a posição na tabela periódica de cinco elementos X, Y, Z, V e T. 
a) Identifique cada um dos elementos e indique qual 
deles possui o primeiro potencial de ionização mais 
alto. (Primeiro potencial de ionização: energia 
mínima necessária para se arrancar um elétron de 
um átomo que se encontra no estado fundamental e 
gasoso). 
b) Uma vez identificados os elementos, represente 
as substâncias possíveis de serem formadas através 
da ligação entre eles, bem como o(s) tipo(s) de 
ligações envolvidas. 
 
11 - (Ufu MG) Na tabela abaixo temos átomos neutros representados por A, B, C, D e E. 
 
 
 
 
 
 
Considerando as informações contidas no quadro acima, marque a alternativa INCORRETA. 
a) O composto formado por A e D apresenta covalência. 
b) O composto formado por B e C é iônico. 
c) A ligação metálica ocorre no composto formado por B e E. 
d) A energia de ionizaçao é maior em C e menor em B. 
 
 
149 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 - (Unimontes MG) A figura a seguir apresenta um modelo de representação da ligação química na molécula de 
água (H2O). 
 
Segundo as características do modelo apresentado, pode-se afirmar que 
a) a última camada dos átomos de hidrogênio e oxigênio apresenta dois elétrons em comum. 
b) o átomo de oxigênio passa a ter quatro elétrons a mais, após o estabelecimento da ligação. 
c) o núcleo do átomo de hidrogênio não tem nenhum efeito sobre um dos elétrons, na sua camada. 
d) os dois elétrons da camada mais próxima do núcleo do oxigênio fazem ligação química mais forte. 
 
13 - (Fuvest SP) Reescreva as seguintes equações químicas, utilizando estruturas de Lewis (fórmulas eletrônicas 
em que os elétrons de valência são representados por  ou x), tanto para os reagentes quanto para os produtos. 
a) H2  F2  2HF 
b) HF  H 2 O  H3O  F
c) 2NaºF2  2Na  F
d) HF  NH3  NH  F

Dados: H N O F N
a 
número 
atômico 
1 7 8 9 1
1 
númerodeelétron
s 
de valência 
1 5 6 7 1 







Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
150 
 
 
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Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
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Série: 1° 
Ano 
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Data Entrega: 
 / / 
Semana 3 
14 - (Puc SP) Sabendo-se que 
- a amônia (NH3) é constituída por moléculas polares e apresenta boa solubilidade em água. 
- o diclorometano (CH2Cl2) não possui isômeros. Sua molécula apresenta polaridade, devido à sua geometria e à 
alta eletronegatividade do elemento Cl. 
- o dissulfeto de carbono (CS2) é um solvente apolar de baixa temperatura de ebulição. 
As fórmulas estruturais que melhor representam essas três substâncias são, respectivamente, 
 
Cl S Cl 
a) N b) N 
H H H C Cl C H H C S C S 
H S H H H 
H Cl 
 
 
H 
Cl S Cl 
c) N d) N 
H 
H C C H H H C H S C
 S Cl H S H 
H Cl 
 
 
H H Cl 
e) N 
H C Cl S C S 
H 
H 
 
15 - (Unioeste PR) Gilbert N. Lewis foi professor de Química na Universidade de Berkeley, Califórnia – 
Estados Unidos, e tornou-se conhecido por formular conceitos sobre ácidos e bases, como também elaborar 
a teoria das ligações químicas covalentes. Sobre as ligações químicas, é correto afirmar que: 
a) Os três pares de elétrons do oxigênio no íon hidrônio (H3O
+
) são compartilhados igualmente com os 
hidrogênios. 
b) Cloreto de amônio (NH4Cl) é classificado com substância molecular. 
c) Bromo (Br2) e brometo de potássio (KBr) são espécies químicas iônicas. 
d) Raio covalente é a distância que separa os dois núcleos que participam da ligação covalente. 
e) A fórmula O=O indica que os átomos de oxigênio estão compartilhando dois elétrons. 
 
16 - (Fuvest SP) Os desenhos são representações de moléculas em que se procura manter proporções corretas 
entre raios atômicos e distâncias internucleares. Os desenhos podem representar, respectivamente, 
moléculas de: 
a) oxigênio, água e metano. 
b) cloreto de hidrogênio, amônia e água. 
c) monóxido de carbono, dióxido de carbono e 
ozônio. 
d) cloreto de hidrogênio, dióxido de carbono e 
amônia. 
e) monóxido de carbono, oxigênio e ozônio. 
 
17 - (Ufmt MT) 
 
 
 
151 
 
 
 
 
 
 
 
Assinale a fórmula de Lewis da molécula HCN. 
a) H x C x N 
 
 
x 
x 
x x 
c) H x N x e) Hx C xN 
 
b) H x C 
x
 
d) H x C x 
 
 
18 - (Ufmt MT) Considere os seguintes elementos e a classificação respectiva dos grupos e períodos a que 
pertencem na tabela periódica. 
 
ELEMENT
O 
GRUP
O 
PERÍOD
O 
A 1 2 
B 14 2 
C 17 2 
D 1 1 
A partir dos dados acima, assinale a afirmativa correta. 
a) A geometria molecular do composto formado por B e C é trigonal planar. 
b) O composto formado por D e C não forma pontes de hidrogênio. 
c) O composto formado por A e C tem maior ponto de fusão que todos os compostos possíveis formados por B e 
D. 
d) O elemento B não forma alótropos. 
e) A fórmula molecular do composto formado por átomos de D é D3. 
 
19 - (Ufrn RN) A fórmula estrutural da molécula de ozônio é: 
 
a) O O 
O O O O 
 
b) 
O O O O O O 
c) O 
O O 
O 
d) 
O O 
 
 
 
 
 
 
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152 
 
 
 
 
 
 
Professor(a): 
 
Alexandre 
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Química 
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Série: 
1° Ano 
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Data Entrega: 
 / / 
Semana 4 
20- EnemA água do mar pode ser fonte de materiais utilizados pelo ser humano, como os exemplificados no 
esquema abaixo. 
 
 
 
 
21-(Enem) A panela de pressão permite que os alimentos sejam cozidos em água muito mais rapidamentedo 
que em panelas 
convencionais. Sua tampa possui uma borracha de vedação que não deixa o vapor escapar, a não ser através de 
um orifício 
central sobre o qual assenta um peso que controla a pressão. Quando em uso, desenvolve-se uma pressão elevada 
no seu 
interior. Para a sua operação segura, é necessário observar a limpeza do orifício central e a existência de uma 
válvula de 
segurança, normalmente situada na tampa. 
O esquema da panela de pressão e um diagrama de fase da água são apresentados abaixo. 
 
 
 
 
 
A vantagem do uso de panela de pressão é a rapidez para o cozimento de alimentos e isto se deve 
153 
154 
a) à pressão no seu interior, que é igual à pressão externa. 
b) à temperatura de seu interior, que está acima da temperatura de ebulição da água no local. 
c) à quantidade de calor adicional que é transferida à panela. 
d) à quantidade de vapor que está sendo liberada pela válvula. 
e) à espessura da sua parede, que é maior que a das panelas comuns. 
 
22- EnemA poluicao ambiental tornou-se grave problema aser enfrentado pelo mundo contemporaneo. No grafico 
seguinte, alguns paisesestao agrupados de acordo comas respectivas emissoes medias anuais de CO2 per capita. 
 
 
 
 
Considerando as caracteristicas dos paises citados, bemcomo as emissoes medias anuais de CO2 per capita 
indicadas no grafico, assinale a opcao correta. 
a) O indice de emissao de CO2 per capita dos paises daUniao Europeia se equipara ao de alguns países 
emergentes. 
b) A China lanca, em media, mais CO2 per capita naatmosfera que os EUA. 
c) A soma das emissoes de CO2 per capita de Brasil,India e Indonesia e maior que o total lancado pelosEUA. 
d) A emissao de CO2 e tanto maior quanto menosdesenvolvido e o pais. 
 
23-(Enem-) Chuva acida e o termo utilizado para designarprecipitacoes com valores de pH inferiores a 5,6. 
Asprincipais substancias 
que contribuem para esse processosao os oxidos de nitrogenio e de enxofre provenientes daqueima de 
combustiveis fosseis e, tambem, de fontesnaturais. Os problemas causados pela chuva acidaultrapassam fronteiras 
politicas regionais 
e nacionais. 
a) amplitude geografica dos efeitos da chuva acida estarelacionada principalmente comA acirculação 
atmosfericae a quantidade de fontesemissoras de oxidos de nitrogenio e de enxofre. 
b) a quantidade de fontes emissoras de oxidos denitrogenio e de enxofre e a rede hidrografica. 
c) a topografia do local das fontes emissoras de óxidos nitrogenio e de enxofre e o nivel dos lençóis freaticos. 
d) a quantidade de fontes emissoras de oxidos denitrogenio e de enxofre e o nivel dos lencoisfreaticos. 
e) a rede hidrografica e a circulacaoatmosferica. 
 
 
 
 
 
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155 
Conteúdos: 
Geometria molecular e polaridade das ligações 
Ministrados durante o mês de setembro 
LISTA 5 – QUIMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: ALEXANDRE BORGES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
 
 
 
Professor(a): 
 
Alexandre 
Borges 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
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Série: 
1° Ano 
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Data Entrega: 
 / / 
Semana 1 
 
01 - (Uepb PB/) Um bom sistema para estudo de equilíbrio químico do dia-a-dia é o caso da garrafa de 
refrigerante. Neste sistema, por exemplo, pode-se estudar o equilíbrio heterogêneo (entre as fases líquida e 
gasosa) que é uma conseqüência do equilíbrio representado pelas equações abaixo. 
A H2CO3 (aq) 
 CO 2 (aq)  H2O( )  Calor 

B CO 2 (aq)  Calor 
 CO (g) 
 2 
Sabe-se, que mesmo quando a garrafa passa um certo tempo destampada e torna a ser tampada, volta a existir 
pressão no seu interior, resultante da formação de gases. 
Assinale o item que apresenta corretamente a estrutura de Lewis e a geometria para as moléculas de gás carbônico 
e água, respectivamente. 
a) geometria linear; geometria angular 
b) geometria angular; linear 
c) geometria linear; geometria linear 
d) geometria angular; geometria linear 
e) geometria angular; geometria angular 
02 - (Ufrn RN)A emissão de substâncias químicas na atmosfera, em níveis elevados de concentração, pode causar 
danos ao ambiente. Dentre os poluentes primários, destacam-se os gases CO2, CO, SO2 e CH4. Esses gases, 
quando confinados, escapam lentamente, por qualquer orifício, por meio de um processo chamado efusão. 
Qual molécula apresenta geometria tetraédrica ? 
 
03 - (IME RJ) A teoria da repulsão dos pares de elétrons da camada de valência foi desenvolvida pelo 
pesquisador canadense Ronald J. Gillespie, em 1957. Esta teoria permite prever a forma geométrica de uma 
molécula. O modelo descreve que, ao redor do átomo central, os pares eletrônicos ligantes e os não ligantes se 
repelem, tendendo a ficar tão afastados quanto possível, de forma que a molécula tenha máxima estabilidade. A 
seguir são expressas algumas correlações entre nome, geometria molecular e polaridade de algumas substâncias. 
Assinale a correlação falsa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
 
 
156 
 
Correlaç
ão 
Nome da 
substância 
Geometriada 
molécula 
Polarida
de 
I Ozônio Angular Polar 
II Trifuloreto de boro Trigonal planar Apolar 
III Dióxido de 
nitrogênio 
Linear Apolar 
IV Amônia Pirâmide 
trigonal 
Polar 
V Pentacloreto de 
fósforo 
Pirâmide 
trigonal 
Apolar 
 
 
 
04 - (Ufla MG) O ângulo de ligação do metano (CH4) é  109,5º, o da amônia (NH3) é  107,0º e o da água (H2O)é 
 104,5º. 
Os ângulos de ligação, nessas moléculas, são diferentes em razão 
a) de o ângulo de ligação depender da eletronegatividade do átomo central. 
b) de o carbono, oxigênio e nitrogênio apresentarem pares de elétrons livres. 
c) da diferença de hibridação de C, O e N. 
d) do raio atômico dos átomos centrais. 
e) de o oxigênio apresentar dois pares de elétrons livres (não-ligantes), o nitrogênio, um par de elétrons livre 
e o carbono, nenhum. 
 
05 - (Ufrn RN)O modelo abaixo representa processos de mudanças de estado físico para uma substância pura. 
 
sistema a sistema b sistema c 
 
De acordo com a representação geométrica utilizada no modelo acima, é correto afirmar que a substância envolvida 
nas mudanças de estado físico é: 
a) H2O 
b) CO2 
c) HClO 
d) HCN 
 
06 - (Puc PR) Observe as moléculas a seguir: 
NH3 , CHCl3, SO3 
Sua geometria molecular e polaridade são respectivamente: 
a) tetraédrica/polar; tetraédrica/polar; trigonal plana/polar. 
b) piramidal/ polar; tetraédrica/polar; trigonal plana/ apolar. 
c) trigonal plana/apolar; angular/polar; tetraédrica/apolar. 
d) linear/polar; trigonal plana/polar; angular/polar. 
e) piramidal/apolar; piramidal/ apolar; linear/apolar. 
 
07 - (Ufg GO) O quadro, a seguir, apresenta propriedades químicas e físicas da água e do tetracloreto de carbono. 
Substância Ponto de Ligação Geometria
 Ebulição Molecular
 Água 100,0°C O H angular
Tetracloreto 
de Carbono
76,7°C C Cl tetraédrica
 
Analisando os dados do quadro, conclui-se que a água e o tetracloreto de carbono 
a) dissolvem substâncias iônicas. 
b) formam ligações de hidrogênio intermoleculares. 
c) possuem ligações químicas polares. 
d) possuem pressões de vapor diferentes no ponto de ebulição. 
e) são moléculas polares. 
 
 
 
 
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157 
 
 
 
Professor(a): 
 
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Química 
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Série
: 1° 
Ano 
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 / / Lista 05 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 2 
08 - (Ufms MS) As interações entre os íons produzem aglomerados, com formas geométricas definidas, 
denominados retículos cristalinos, característicos dos sólidos iônicos. Por outro lado, as moléculas surgem 
do compartilhamento de elétrons entre osátomos, que as constituem e apresentam geometrias próprias. 
Considerando as moléculas de dióxido de carbono, de trióxido de enxofre, de água, de amônia e de 
tetracloreto de carbono, é correto afirmar que suas respectivas geometrias moleculares são: 
a) angular; piramidal; angular; trigonal; bipirâmide trigonal. 
b) trigonal; linear; piramidal; angular; tetraédrica. 
c) linear; piramidal; angular; trigonal; tetraédrica. 
d) linear; trigonal; angular; piramidal; tetraédrica. 
e) angular; linear; piramidal; tetraédrica; tetraédrica. 
 
09 - (Uepg PR) Sobre a estrutura eletrônica e propriedades da molécula de tetracloreto de carbono (CCl4), 
assinale o que for correto. 
01. Na molécula de CCl4 os átomos se ligam através de ligações covalentes. 
02. A geometria da molécula de CCl4 é tetraédrica. 
04. O CCl4 é uma molécula apolar. 
08. Nas ligações entre o C e o Cl no CCl4, o Cl é o elemento mais eletronegativo e exerce maior atração sobre o 
par eletrônico compartilhado. 
16. As moléculas de CCl4 interagem entre si através de ligações ou pontes de hidrogênio. 
 
10 - (Fuvest SP) A figura mostra modelos de algumas moléculas com ligações covalentes entre seus átomos. 
 
Analise a polaridade dessas moléculas, sabendo que tal propriedade depende da diferença de eletronegatividade 
entre os átomos que estão diretamente ligados. (Nas moléculas apresentadas, átomos de elementos diferentes 
têm eletronegatividades diferentes.) 
Forma geométrica das moléculas. 
Observação:Eletronegatividade é a capacidade de um átomo para atrair os elétrons da ligação covalente. 
Dentre essas moléculas, pode-se afirmar que são polares apenas 
a) A e B 
b) A e C 
c) A, C e D 
d) B, C e D 
e) C e D 
 
11 - (Ufmg MG) Algumas propriedades físicas são características do conjunto das moléculas de uma substância, 
enquanto outras são atributos intrínsecos a moléculas individuais. 
Assim sendo, é CORRETO afirmar que uma propriedade intrínseca de uma molécula de água é a 
a) densidade. 
b) polaridade. 
c) pressão de vapor. 
d) temperatura de ebulição. 
 
158 
159 
12 - (Unesp ) O efeito estufa resulta principalmente da absorção da radiação infravermelha, proveniente da radiação 
solar, por moléculas presentes na atmosfera terrestre. A energia absorvida é armazenada na forma de energia 
de vibração das moléculas. Uma das condições para que uma molécula seja capaz de absorver radiação 
infravermelha é que ela seja polar. Com base apenas neste critério, dentre as moléculas O2, N2 e H2O, 
geralmente presentes na atmosfera terrestre, contribuem para o efeito estufa: 
a) O2, apenas. 
b) H2O, apenas. 
c) O2 e N2, apenas. 
d) H2O e N2, apenas. 
e) N2, apenas. 
 
13 - (Unifor CE)Considere amostras de 100 g de cada um dos seguintes combustíveis: 
 
São constituídas por moléculas polares SOMENTE as substâncias 
a) I e II. 
b) II e IV. 
c) II e V. 
d) III e IV. 
e) III e V. 
 
 
 
 
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 / / 
 
Semana 3 
 
14 - (Uem PR) Assinale a alternativa incorreta. 
a) Ligação covalente dativa é a união entre átomos estabelecida por pares de elétrons que são cedidos apenas por 
um dos átomos. 
b) Na molécula do tetracloreto de carbono, existem quatro ligações apolares, mas os vetores se anulam. 
Conseqüentemente a molécula é polar. 
c) Potencial de ionização ou energia de ionização é a energia necessária para retirar um elétron de uma substância 
no estado gasoso. 
d) O elemento de número atômico 84 e o elemento com distribuição eletrônica 1s22s22p63s1 pertencem às famílias 
dos calcogênios e dos metais alcalinos, respectivamente. 
e) As propriedades ductibilidade, maleabilidade, brilho e condutividade elétrica caracterizam o cobre e a prata. 
 
15 - (Ufc CE) O CC 4e o SiC 4, apesar de serem compostos com semelhanças em suas geometrias e na 
hibridação do átomo central, possuem reatividades bastante diferentes. Umdeles, por exemplo, reage com 
água enquanto que o outro não reage. A primeiraetapa dessa reação é a formação de uma espécie na qual o 
oxigênio da água se liga ao átomo central através de uma ligação coordenada. Combase nessas informações, 
assinale a alternativa correta. 
a) O CC 4, por ser uma espécie bastante polar, reage com a molécula de água, enquanto que o SiC 4, apolar, não 
reage. 
b) A maior eletronegatividade do átomo de silício, em relação ao carbono, faz com que o SiC 4 não reaja com 
água. 
c) A presença de orbitais d vazios na camada de valência do Si faz com que o SiC 4 reaja com a molécula 
de H2O. 
d) Como o átomo de carbono no CC 4 não obedece à regra do octeto, o mesmo pode receber elétrons da água em 
sua camada de valência. 
e) As ligações apolares na molécula de SiC 4 fazem com que a mesma reaja com a água formando uma espécie 
intermediária com geometria octaédrica. 
 
16 - (Ufu MG)As substâncias SO2, NH3, HCl e Br2 apresentam as seguintes interações intermoleculares, 
respectivamente: 
a) dipolo-dipolo, ligação de hidrogênio, dipolo-dipolo e dipolo induzido-dipolo induzido. 
b) dipolo instantâneo-dipolo induzido, dipolodipolo, ligação de hidrogênio, dipolodipolo. 
c) dipolo-dipolo, ligação de hidrogênio, ligação de hidrogênio e dipolo-dipolo 
d) forças de London, dipolo-dipolo, ligação de hidrogênio e dipolo induzido-dipolo 
induzido. 
 
17 - (Ufpa PA) Os insetos mostrados na figura não afundam na água devido ao (a) 
a) presença de pontes de hidrogênio, em função da elevada polaridade da molécula de água. 
b) fato de os insetos apresentarem uma densidade menor que a da água. 
c) elevada intensidade das forças de dispersão de London, em conseqüência da polaridade das moléculas de água. 
d) interação íon – dipolo permanente, originada pela presença de substâncias iônicas dissolvidas na água. 
e) imiscibilidade entre a substância orgânica que recobre as patas dos insetos e a água. 
 
18 - (Ufc CE)As forças intermoleculares são responsáveis por várias propriedades físicas e químicas das moléculas, 
como, por exemplo, a temperatura de fusão. Considere as moléculas de F2, Cl2 e Br2. 
161 
a) Quais as principais forças intermoleculares presentes nessas espécies? 
b) Ordene essas espécies em ordem crescente de temperatura de fusão. 
 
19 - (ITA SP) A tabela abaixo apresenta os valores das temperaturas de fusão (Tf) e de ebulição (Te) de halogênios 
e haletos de hidrogênio. 
 Tf (
o 
C) 
Tf (
o 
C) 
F2 - 220 - 188 
Cl
2 
- 101 - 35 
Br
2 
- 7 59 
I2 114 184 
H
F 
- 83 20 
H
Cl 
- 115 - 85 
H
Br 
- 89 - 67 
HI - 51 - 35 
 
a) Justifique a escala crescente das temperaturas Tf e Te do F2 ao I2. 
b) Justifique a escala decrescente das temperaturas Tf e Te do HF ao HCl 
c) Justifique a escala crescente das temperaturas Tf e Te do HCl HI. 
 
 
 
 
 
 
 
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Química 
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Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 05 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 4 
20 - (Uepg PR)Com base nas características fundamentais das ligações químicas que se estabelecem entre 
átomos e das atrações que ocorrem entre moléculas, assinale o que for correto. 
01. Na molécula de gás hidrogênio, os átomos estão ligados covalentemente. 
02. O hidrogênio (Z = 1) liga-se ao cloro (Z = 17) na razão 1:1 por compartilhamento, formando uma 
molécula que apresenta polaridade. 
04. No hidreto de sódio, a atração entre os átomos de Na (Z = 11) e H (Z = 1) é do tipo eletrostática. 
08. Na água (H2O) e na amônia (NH3), a principal força que mantém unidas as moléculas é denominada 
ponte de hidrogênio. 
16. Moléculas apolares, como CO2, apresentam interações intermoleculares do tipo forças de dispersão de 
London. 
 
21 - (Unifesp SP) A geometria molecular e a polaridade das moléculas sãoconceitos importantes para predizer o 
tipo de força de interação entre elas. Dentre os compostos moleculares nitrogênio, dióxido de enxofre, amônia, 
sulfeto de hidrogênio e água, aqueles que apresentam o menor e o maior ponto de ebulição são, respectivamente, 
a) SO2 e H2S. b) N2 e H2O. c) NH3 e H2O. d) N2 e H2S. e) SO2 e NH3. 
 
22 - (Uff RJ)O gás carbônico liberado na atmosfera, originário da queima de combustíveis fósseis, é 
considerado o responsável pelo efeito estufa, já que absorve ondas de calor refletidas pela superfície terrestre, 
provocando o aquecimento da atmosfera. Por outro lado, o hidrogênio é considerado combustível não poluente, 
pois o seu produto de queima é a água, que também absorve ondas de calor; porém, condensa-se facilmente em 
função do seu ponto de ebulição, ao contrário do CO2. 
Com base nessas informações, pode-se afirmar que a diferença de ponto de ebulição entre o CO2 e o H2O 
relaciona- se: 
a) à interação iônica das moléculas do CO2. 
b) ao menor peso molecular da água. 
c) à polaridade da molécula da água. 
d) ao conteúdo de oxigênio das moléculas. 
e) à diferença dos raios atômicos dos elementos. 
 
23 - (Unaerp ) No grupo 16 da tabela periódica estão os elementos O, S, Se e Te que, quando na formação de 
seus hidretos, dão origem aos compostos: H2O, H2S, H2Se e H2Te. No gráfico representamos a temperatura de 
ebulição em ºC, a pressão de 1atm em relação à massa molar dos compostos. 
 
 
 
 
 
 
 
162 
163 
O motivo pelo qual o hidreto de oxigênio possui ponto de ebulição maior do que zero (100ºC) e não como deveria 
ser esperado (negativo menor do que zero) é devido à: 
a) ligação química covalente. 
b) ligação química iônica. 
c) ligação intermolecular íon-dipolo. 
d) ligação intermolecular de dispersão. 
e) ligação intermolecular ligação-hidrogênio. 
 
24- Enem As caracteristicas dos vinhos dependem dograu de maturação das uvas nas parreiras porque as 
concentrações de diversas substâncias da composiçãodas uvas variam a medida que as uvas vãoamadurecendo. O 
grafico a seguir mostra a variação daconcentração de tres substancias presentes em uvas, em função do tempo. 
 
 
 
25-(Enem) O teor alcoolico do vinho deve-se afermentação dos açucares do suco da uva. Por suavez, a acidez do 
vinho produzido e proporcional aconcentração dos acidostartarico e malico.Considerando-se as diferentes 
características desejadas, as uvas podem ser colhidas: 
(A)mais cedo, para a obtencao de vinhos menosacidos e menos alcoolicos. 
(B)mais cedo, para a obtencao de vinhos mais ácidos e mais alcoolicos. 
(C)mais tarde, para a obtencao de vinhos maisalcoolicos e menos acidos. 
(D)mais cedo e ser fermentadas por mais tempo, paraa obtencao de vinhos mais alcoolicos. 
(E)mais tarde e ser fermentadas por menos tempo,para a obtencao de vinhos menos alcoolicos. 
 
 
 
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164 
Conteúdos: 
Número de oxidação, funções inorgânicas e reações 
Ministrados durante o mês de outubro 
LISTA 6 – QUIMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: ALEXANDRE BORGES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
165 
Professor(a): 
 
Alexandre 
Borges 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Séri
e: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
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Data Entrega: 
 / / 
 
Semana 1 
 
01 - (Furg RS/) A alternativa que apresenta o número de oxidação correto para o cloro, nos compostos 
NaClO, KClO4, HCl e HClO3 é, respectivamente: 
a) -1, -3, +1, +2. b) -1, +7, -1, +5. c) +1, +3, -1, +2. d) +1, +7, -1, +5. e) +1, +3, -1, -2. 
 
02 - (Ufpel RS/) Parece claro que o desenvolvimento tem gerado um gasto considerável de energia (especialmente 
das formas que incrementam gás carbônico na atmosfera). E tudo foi alavancado quando, na Inglaterra, entre 1760 
e 1800, a máquina a vapor foi aperfeiçoada, exigindo uma demanda maior de carvão mineral (substituindo o carvão 
vegetal), também utilizado na fusão de minérios de ferro. Uma das primeiras inovações metalúrgicas da época foi 
a fusão de minério de ferro (hematita) com carvão coque*. Isso levou à produção de ferro batido de alta qualidade, 
o qual começou a ser empregado na fabricação de máquinas, na construção civil e nas ferrovias, substituindo a 
madeira. *Ao ser queimado junto com o minério, o carvão coque tem por finalidade produzir CO para a reação 
(equação abaixo) e fornecer o calor necessário para essa reação ocorrer. 
Fe2O3  3 CO 

 2 Fe  3 CO2 
Na reação representada pela equação do texto 
a) o ferro é reduzido de 0 a +3, sendo o óxido férrico a substância oxidante. 
b) o ferro é oxidado de +3 a 0, sendo o monóxido de carbono a substância oxidante. 
c) o carbono é reduzido de +4 a +2, sendo o óxido férrico a substância redutora. 
d) o monóxido de carbono é reduzido a dióxido de carbono, sendo o ferro a substância redutora. 
e) o carbono é oxidado de +2 a +4, sendo o monóxido de carbono a substância redutora. 
 
03 - (Uel PR/) O bromo é encontrado em níveis de traço em seres humanos. Seus compostos possuem diversas 
aplicações. Dentre elas, cita-se o brometo de potássio, que tem sido utilizado no tratamento de epilepsia em 
humanos e animais. Este elemento químico pode apresentar diferentes estados de oxidação, sendo encontrado na 
água do mar e na salmoura na forma de brometo. A partir da reação do íon com cloro (Cl2), obtém-se o bromo 
molecular conforme equação a seguir. 2Br− + Cl2  Br2 + 2Cl
-
 
Analisando a equação, é correto afirmar que: 
a) O Cl2 é o agente redutor que oxida o íon brometo. 
b) O Br− é oxidado em função de seu potencial oxidante. 
c) O Cl2 é o agente redutor sendo oxidado a íons cloreto. 
d) O Br− é reduzido em função de seu potencial oxidante. 
e) O Cl2 é o agente oxidante sendo reduzido a seus íons. 
 
04 - (Ufv MG/) O acumulador de chumbo, uma das baterias mais utilizadas, principalmente para o fornecimento 
de energia em veículos automotores, opera no processo de descarga segundo a reação representada por: 
Pb(s)  2 H 2SO 4(aq)  PbO 2(s)  2 PbSO 4(s)  2 H 2O(l) 
Assinale a afirmativa INCORRETA: 
a) PbO2 é o agente oxidante. 
b) Chumbo metálico é oxidado a PbSO4. 
c) O ácido sulfúrico é o agente redutor. 
d) A acidez da solução diminui. 
e) O número de oxidação do chumbo no PbO2 é igual a +4. 
 
05 - (Uepg PR/) Analise a equação química abaixo, que representa a produção de ferro em fornos de alta 
temperatura, e assinale o que for correto. 
166 
Fe2O3 + 3CO  2 Fe + 3CO2 
(Dados de massas atômicas: Fe = 56; C = 12; O = 16. 
01. Nesta reação o agente redutor é o CO. 
02. O número de oxidação do ferro produzido é zero. 
04. O composto Fe2O3 contém o elemento que sofre redução. 
08. Para se obter560 kg de ferro são necessários 800 kg de Fe2O3. 
16. Nesta reação os átomos de Fe doam elétrons. 
 
06 - (Ueg GO/)Observe as figuras abaixo e julgue a validade das afirmativas seguintes. 
 
 
I. Na figura II, os produtos apresentados da esquerda para a direita contêm ácido acético, ácido cítrico e acido 
sulfúrico, respectivamente. 
II. Na figura I, é CORRETO afirmar que a passagem do estado sólido para o estado gasoso denomina-se 
vaporização. 
III. A figura III representa uma mistura heterogênea bifásica com três componentes, podendo eles serem 
separados apenas pelo processo de destilação fracionada. 
IV. A figura IV mostra um dos postulados de Bohr, que afirma que o elétron em uma órbita de maior energia, 
ao retornar à sua órbita de origem, emite um quantum de energia na forma de radiação eletromagnética. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
a) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. 
b) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras. 
c) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras. 
d) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras. 
 
07 - (Unifap AP/)Mesmo em locais não poluídos, a chuva contém ácido carbônico. Em locais poluídos, passam a 
estar presentes ácido nítrico e ácido sulfúrico,que dão origem ao fenômeno conhecido como chuva ácida. 
Considerando-se os ácidos citados no texto, podemos afirmar que suas fórmulas moleculares são, respectivamente: 
a) H2CO3, HClO2 e H2SO4 
b) H2CO3, HNO2 e H3PO4 
c) H2CO3, HNO3 e H2SO4 
d) HClO4, H3PO4 e HNO2 
e) H2CO3, HNO2 e H2SO3 
 
 
 
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Professor(a): 
 
Alexandre 
Borges 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
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Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 06 
Data Entrega: 
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Semana 2 
08 - (Mackenzie SP/) Na dissolução em água do cloreto de hidrogênio gasoso (ou gás clorídrico), formam-se 
íons H3O
+
e Cl
–
. A respeito desse fenômeno, fazem-se as afirmações. 
Dado: número atômico H= 1 ; O = 8 ; Cl = 17. 
I As moléculas do HCl, por serem polares, são atraídas fortemente pelas moléculas de 
água. II Há a quebra da ligação covalente no HCl. 
III A reação é de ionização. 
IV O ânion produzido tem oito elétrons na última camada. 
Estão corretas 
a) I e II, somente. c) II e III, somente. e) I, II, III e IV. 
b) I, III e IV, somente. d) I, II e III, somente. 
 
09 - (Udesc SC/) Os ácidos e as bases são muito comuns em nosso cotidiano: a bateria de um automóvel contém 
ácido sulfúrico; o ácido muriático usado para a limpeza de pisos e azulejos contém o ácido clorídrico; o 
amoníaco utilizado para limpeza geral, contémhidróxido de amônio; e o hidróxido de magnésio encontra-se 
presente no leite de magnésia, usado para combater a acidez estomacal. 
As fórmulas químicas associadas aos compostos destacados no texto acima são, respectivamente: 
a) H2SO4; HC ; NH4OH; Mg(OH)2. d) H2SO4; HC O2 ; NH3OH; MgOH. 
b) H2SO3; HC ; NH3OH; MgOH. e) H2SO3; HC O ; NH4OH; Mg(OH)2. 
c) H2S; HC O ; AmOH; Mg(OH)2. 
 
10 - (Ufpi PI/) Assinale a substância química que é o principal constituinte da soda cáustica: 
a) Na; b) NaOH; c) Na2CO3; d) NaHCO3; e) KOH. 
 
11 - (Uff RJ/) Para nos mantermos vivos, devemos ingerir de dois a três litros de água por dia, já que todos os 
nossos processos vitais ocorrem em solução aquosa. Antigamente, não havia preocupação com a qualidade da 
água, pois as cidades eram pequenas e se localizavam às margens dos rios e lagos que eram fontes de 
abastecimento. 
Com o crescimento das cidades, a quantidade de dejetos lançados nos rios criou um sério problema ambiental. 
Tornou-se necessário realizar o tratamento da água e para tal algumas substâncias químicas são utilizadas: 
sulfato de alumínio, carbonato de sódio e óxido de cálcio. Antes de ser distribuída às residências, a água recebe 
cloro. 
Identifique a opção que apresenta, respectivamente, as fórmulas químicas das substâncias citadas no texto. 
a) Al2(SO4)3 ; NaHCO3 ; Ca2O; Cl2 d) Al2(SO4)3 ; Na2CO3; CaO;Cl2 
b) Al2SO4 ; NaHCO3 ; Ca2O; Cl
–
 e) Al3(SO4)2 ; Na2CO3 ; CaO;Cl2 
c) Al2S3 ; Na2CO3 ; CaO; Cl
–
 
 
12 - (Ufu MG/) Uma pesquisa sobre produtos químicos e suas aplicações no cotidiano forneceu as seguintes 
informações: 
 
ProdutoQuímico Aplicação 
 Ácidofosfórico 
 Acidulanteem refrigerantes, 
balase gomasde mascar. 
 Hidróxido de magnésio 
 Antiácidopara combater 
o excessode acidezestomacal. 
 Fluoretodeestanho(II) 
 Creme dentalpara fortalecer 
o esmaltedo dente. 
 
Considerando as informações acima, 
167 
 
 
 
 
 
a) escreva, respectivamente, a fórmula dos produtos químicos pesquisados. 
b) indique a que função química pertence cada um destes compostos, justificando sua resposta, escrevendo a 
equação de reação química, segundo a Teoria de Arrhenius. 
 
13 - (Ufrr RR/) Os oceanos são grandes porções de água salgada que ocupam as maiores depressões da crosta 
terrestre. A origem desses sais é explicada pela erosão de rochas pelas chuvas carreando-os para os rios que, por 
fim, deságuam nos oceanos. Os principais íons encontrados na água do mar são: cloreto, sódio, sulfato, magnésio, 
cálcio e potássio. Assinale a única alternativa que contém esses íons. 
a) Cl-, Na+, SO 2  , Mg2+, Ca2+, K+ 
b) Cl-, So+, S2-, Mg2+, Ca2+, P+ 
c) Cl-, Na+, SO 2  , Mn2+, Ca2+, K+ 
d) Cl-, Na+, SO 2  , Mg2+, Ca2+, K+ 
e) Cl-, So+, S2-, Mg 2+, Ca2+, K+ 
 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
168 
 
 
 
Professor(a): 
 
Alexandre 
Borges 
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Química 
Visto do professor: 
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Série
: 1° 
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Data de Recebimento: 
 / / Lista 06 
Data Entrega: 
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Semana 3 
14 - (Mackenzie SP/) Mármore, corais e conchas têm em comum certa substância que, ao ser colocada em meio 
ácido, efervesce. A substância em questão tem fórmula 
a) CaCO3. b) MgSO4. c) NaCl. d) KNO3. e) Na3PO4. 
 
15 - (Udesc SC/)As funções básicas de nosso organismo necessitam de espécies iônicas para o seu adequado 
funcionamento. Os íons Na+, por exemplo, encontram-se presentes nos fluidos externos das células e o íon K+, 
presente no fluido interno das células. Juntos são responsáveis por manter a pressão osmótica adequada e estão 
normalmente associados à presença do Cl, que atua para manter a neutralidade das cargas. Outro cátion de 
importância fundamental é o Ca2+, principal integrante dos ossos e dos dentes, que se encontra normalmente 
na 
forma de fosfato PO3 ou carbonato CO2 . 
4 3 
Escreva as fórmulas químicas dos compostos formados pelos pares de íons (cátion e ânion) associados no texto, 
e dê os nomes deles. 
 
16 - (Puc PR/) Um pedaço de magnésio é colocado na ponta de uma espátula e em seguida é queimado. Forma-
se o óxido de magnésio (I). Uma das características desse óxido é que, na água, ele forma a base correspondente 
(II). Fazendo-se a reação de neutralização total dessa base com o ácido clorídrico forma-se sal e água (III). 
Assinale a alternativa que corresponde aos produtos das reações (I), (II) e (III) ocorridas no experimento. 
a) Mg2O, Mg(OH)2, MgCl2 e H2O2. d) MgO, Mg(OH)2, MgCl2 e H2O. 
b) MgO2, MgOH, MgCl e H2O. e) MgO, MgOH, MgCl e H2O. 
c) Mg2O, Mg(OH)2, MgCl2 e H2O. 
 
17 - (Uni-Rio RJ/)Na desinfecção de feridas cutâneas, por uso de solução de peróxido de hidrogênio a 10%, 
observa-se a formação de bolhas devido à enzima catalase, presente no sangue, que acelera a decomposição 
deste óxido. A formação de bolhas deve-se à produção do gás 
a) amônia. d) oxigênio. 
b) hidrogênio. e) cloro. 
c) nitrogênio. 
 
18 - (Uel PR/) Observe o desenho abaixo e correlacione as letras A, B, C, D e E com as propriedades e 
características dos elementos químicos representados na ilustração. 
 
Assinale a alternativa correta: 
a) A e D apresentam características básicas. 
b) C forma óxidos e cloretos de fórmula mínima C2O e CCl2, respectivamente. 
c) D é um não metal que apresenta configuração eletrônica da camada de valência ns2 np2. 
d) B é um metal de transição com características anfotéricas. 
e) E apresenta configuração eletrônica terminada em ns2 e alto valor de eletronegatividade. 
 
19 - (Ucs RS/) Vários óxidos fazem parte do nosso dia-a-dia e são de grande importância econômica. Por 
exemplo, o óxido de alumínio e o óxido de cromo III são matérias-primas para a extração do alumínio e do 
cromo, 
169 
 
respectivamente. O óxido de zinco é utilizado em pomadas, e o óxido de magnésio, em produtos de higiene. O 
óxido de ferro III é utilizado como pigmento em tintas, para a obtenção da cor vermelha. 
Assinale a alternativa que contém, respectivamente, as fórmulas de todos os óxidos citados no texto acima. 
a) AlO – Cr2O3 – ZnO – Mg2O – FeO. 
b) Al2O3 – Cr3O3 – Zn2O – Mg2O – Fe2O3. 
c) Al2O3 – Cr2O3 – ZnO – MgO – Fe2O3. 
d) Al2O3 – Cr2O3 – ZnO – Mg2O – FeO. 
e) Al2O3 – CrO – Zn2O – MgO – Fe2O3. 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
170Professor(a): 
 
Alexandre 
Borges 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 06 
Data Entrega: 
 / / 
Semana 4 
20 - (Mackenzie SP/) A partir da pirita, minério também chamado de ouro dos tolos, pode-se obter ácido 
sulfúrico pelo processo representado nas etapas abaixo. 
4 FeS2 + 11 O2 2 Fe2O3 + 8 SO2 a) H2 e O2. 
b) SO2 e H2S. 
2 SO2 + A 
 V2O5 
2 SO3 c) O e H O. 
2 2 
d) SO2 e H2O. 
SO3 + B H2SO4 e) O3 e H2. 
Nesse processo, as substâncias A e B são, 
respectivamente, 
 
21 - (Unaerp SP/) Os sais de cálcio são de extrema importância para a saúde do homem. A sua falta pode levar 
à osteoporose. Eles são também envolvidos no mecanismo da hipertensão. Quando fazemos reagir o Ca3N2 com 
água, o produto da reação além do CaO é NH3 gasoso. Assim, essa solução final terá comportamento: 
a) ácido. b) neutro. c) básico. d) redutora. e) oxidante. 
 
22 - (Mackenzie SP/) O vazamento de 400 mil m3 de rejeito de bauxita de uma empresa mineradora no rio 
Muriaé (MG) causou a suspensão da captação e da distribuição de água em várias cidades do Rio de Janeiro. 
Segundo as agências ambientais de Minas e do Rio, o material não é tóxico, pois é constituído unicamente de 
argila contendo óxido de ferro III (Fe2O3) e sulfato de alumínio ( Al2(SO4)3 ). 
Sabe-se que o principal componente da bauxita é o óxido de alumínio, representado pela fórmula 
a) Al(OH)3. b) AlO2. c) Al3O2. d) AlO. e) Al2O3. 
 
23-(Enem-)Na investigação forense, utiliza-se luminol, uma substância que reage com o ferro presente na 
hemoglobina dosangue, produzindo luz que permite visualizar locais contaminados com pequenas quantidades 
de sangue, mesmo emsuperfícies lavadas.É proposto que, na reação do luminol (I) em meio alcalino, na presença 
de peróxido de hidrogênio (II) e de um metalde transição (Mn+), forma-se o composto 3-amino ftalato (III) que 
sofre uma relaxação dando origem ao produto finalda reação (IV), com liberação de energia (hν) e de gás 
nitrogênio (N2). 
(Adaptado. Química Nova, 25, no 6, 2002. pp. 1003-
1011.) 
 
 
 
Dados: pesos moleculares: Luminol = 177 3-amino ftalato = 
164 Na reação do luminol, está ocorrendo o fenômeno de 
a) fluorescência, quando espécies excitadas por absorção de uma radiação eletromagnética relaxam liberando 
luz. 
b) incandescência, um processo físico de emissão de luz que transforma energia elétrica em energia luminosa. 
c) quimiluminescência, uma reação química que ocorre com liberação de energia eletromagnética na forma de 
luz. 
d) fosforescência, em que átomos excitados pela radiação visível sofrem decaimento, emitindo fótons. 
e) fusão nuclear a frio, através de reação química de hidrólise com liberação de energia. 
 
171 
 
172 
24- (Enem-)Na análise de uma amostra biológica para análise forense, utilizou-se 54 g de luminol e peróxido de 
hidrogênio emexcesso, obtendo-se um rendimento final de 70%. Sendo assim, a quantidade do produto final (IV) 
formada na reaçãofoi de: 
(A) 123,9. 
(B) 114,8. 
(C) 86,0. 
(D) 35,0. 
(E) 16,2. 
 
25- (Enem) Diretores de uma grande indústria siderúrgica, para evitar o desmatamento e adequar a empresa às 
normas de 
proteção ambiental, resolveram mudar o combustível dos fornos da indústria. O carvão vegetal foi então substituído 
pelo carvão mineral. Entretanto, foram observadas alterações ecológicas graves em um riacho das imediações, tais 
como a morte dos peixes e dos vegetais ribeirinhos. Tal fato pode ser justificado em decorrência 
a) da diminuição de resíduos orgânicos na água do riacho, reduzindo a demanda de oxigênio na água. 
b) do aquecimento da água do riacho devido ao monóxido de carbono liberado na queima do carvão. 
c) da formação de ácido clorídrico no riacho a partir de produtos da combustão na água, diminuindo o pH. 
d) do acúmulo de elementos no riacho, tais como, ferro, derivados do novo combustível utilizado. 
e) da formação de ácido sulfúrico no riacho a partir dos óxidos de enxofre liberados na combustão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
173 
LISTA 1 – QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.:ARTHUR 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos : 
Relações de masssa 
- massa atômica de um átomo 
- masssa atômica de um elemento 
- massa molecuar 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de fevereiro 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
 
 
 Professor(a): 
 
ARTHUR 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 01 
Data Entrega: 
 / / 
 
01 - (UFSC) A massa de um determinado átomo é 5/6 da massa do isótopo-12 do carbono. Qual é a sua massa? 
 
02 - (FCChagas BA) A massa de uma molécula de ácido acético, CH3COOH, é: 
a) 1,0 . 10-21g c) 1,0 . 10-23g e) 1,0 . 10-25g 
b) 1,0 . 10-22g d) 1,0 . 10-24g 
 
03 - (UEFS BA) Dos compostos a seguir, qual apresenta massa molecular igual a 30? 
a) C2H6 c) NH3 e) N2O3 
b) PH3 d) NO2 
 
04 - (FCChagas BA) A definição atual de massa atônica de elemento corresponde a: 
a) 1 x (massa do átomo desse elemento / massa do átomo C ―doze‖); 
b) 12 x (massa do átomo desse elemento / massa do átomo C ―doze‖); 
c) 1/12 x (massa do átomo desse elemento + massa do átomo C ―doze‖); 
d) 1/16 x (massa do átomo desse elemento – massa do átomo C ―doze‖); 
e) 12/16 x (massa do átomo desse elemento + massa do átomo C ―doze‖); 
 
05 - (UNIMEP SP) A glicose é um açúcar de fórmula molecular C6H12O6. O número de moléculas existentes 
em 1kg de glicose é, aproximadamente: 
Dados: C=12; H=1; O=16; Avogadro = 6,0 .1023 
a) 3,33 . 1024 c) 3,33 . 10-24 e) 4,38 . 1024 
b) 5,56 . 1024 d) 6,02 . 1023 
 
06 - (UNITAU SP) Qual a massa em gramas de uma molécula de açúcar comum ou sacarose (C6H12O6)? 
Dados: C=12; H=1; O=16; Avogadro = 6,0 .1023 
a) 5,68 . 10-22g c) 5,68 . 10-23g e) 3,42 . 10-21 
b) 6,02 . 1023g d) 342g 
 
07 - (FCChagas BA) Comparando reagentes e produtos da reação CO(g) + 1/2 O2(g)  CO2(g) pode. se dizer 
que apresentam igual: 
I. número de átomos II. número de moléculas III. 
massa Dessas afirmações, são corretas apenas: 
a) I c) III e) I e III 
b) II d) I e II 
 
08 - (UFAC) A massa molecular do composto Na2SO4.3H2O é igual 
a: Dados: H=1; O=16; Na=23; S=32. 
a) 142u c) 426u e) 668u 
b) 196u d) 444u 
 
09 - (ACAFE SC) Sabe-se que o gás oxigênio (O2) é fundamental para a grande maioria dos seres vivos. Por 
outro lado, o gás ozônio (O3) é tóxico e na superfície da terra ataca as plantações e causa sérios problemas 
respiratórios. No entanto, na atmosfera, nos protege da radiação ultravioleta. 
A respeito da representação 3O2 e 2O3, pode-se afirmar: 
a) 3O2 significa três átomos de oxigênio. 
b) 2O3 significa três moléculas com dois átomos cada uma. 
c) 2O3 significa duas moléculas com três átomos cada uma. 
d) Na representação 2O3, o coeficiente é igual a 3. 
e) Na representação 3O2, o coeficiente é igual a 2. 
 
 
10 - (UFJF MG) Uma substância simples formada por moléculas diatômicas, com massa molecular 
aproximadamente igual a 28 g/mol, possui a fórmula: 
a) CO b) Si c) N2 
174 
175 
d) HCN e) O2 
 
11 - (UFPI) Assinale a substância química de menor massa molar: 
a) Na2S; 
b) Na2SO3; 
c) Na2SO4; 
d) Na2S2O3; 
e) Na2S2O8. 
 
12 - (UFGD MS) O número de átomos de cobre existente em 10-8 g desse metal é, aproximadamente, igual a: 
Dados Cu = 63,5; Avogadro = 6,0 . 1023 
a) 108 
b) 1012 
c) 1014 
d) 1020 
e) 1031 
 
13 - (UFGD MS) Em uma amostra de 1,15g de sódio, o número de átomos existentes será igual a: 
Dados: Na = 23 
a) 6,0 . 1023 
b) 3,0 . 1023 
c) 6,0 . 1022 
d) 3,0 . 1022 
e) 1,0 . 1023 
 
14 - (UFAC) Um recipiente com 180g de água tem quantas moléculas de água? 
Dado: (H=1) (O=16) 
a) 3,0 x 10 23 
b) 6,0 x 10 24 
c) 6,0 x 10 23 
d) 3,0 x 10 24 
e) 3,0 x 10 25 
 
15 - (UNIFOR CE) A questão abaixo refere-se ao antibiótico cefalexina, cuja massa molar é aproximadamente3, 5 . 102 g/mol. O número de moléculas existentes em uma cápsula que contém 500 mg do antibiótico é próximo 
de: 
a) 3,6 . 1019 
b) 9,2 . 1019 
c) 2,8 . 1020 
d) 3,0 . 1020 
e) 8,5 . 1020 
 
16 - (FCA PA) O número de mols existentes em 160g de hidróxido de sódio (NaOH) é: 
Dados: Na=23; O=16; H=1. 
a) 2,0 mols 
b) 3,0 mols 
c) 4,0 mols 
d) 5,0 mols 
e) 6,0 mols 
 
17 - (UFPI) Quantos moles existem em 14,7 g de dicromato de Potássio, K2Cr2O7? 
a) 20,0 moles 
b) 5,00 moles 
c) 8,0 x 10-2 moles 
d) 5,0 x 10-2 moles 
e) 0,50 moles 
 
18 - (Fund. Oswaldo Cruz SP) A massa de uma mistura gasosa de 1,2 moléculas-grama de amônia, NH3; 0,7 
átomos-grama de nitrogênio: 1,5 moles de oxigênio, O2 e 22,4 litros de metano, CH4, (CNTP) é: 
a) 74g 
b) 104g 
c) 90g 
d) 100,6 g 
e) 98g 
 
19 - (UFV MG) A adição de pequenas quantidades de selênio durante a fabricação de vidro permite a obtenção 
de vidro colorido em diversas tonalidades de vermelho. Uma taça de vidro de 79 g foi manufaturada a partir de 
vidro contendo 1% em massa de selênio. A quantidade de matéria (número de mol) de selênio contida na taça, 
em mol, é: 
a) 0,01 
b) 0,10 
c) 1,00 
d) 7,90 
e) 0,79 
 
20 - (UEPB) A mistura de etanol (C2H6O) com iodo, corresponde ao líquido avermelhado utilizado em alguns 
termômetros e também como desinfetante. Qual a massa (g) de etanol que corresponde a 3mol ? C = 12, H = 
1, O = 16 
a) 138 c) 36 e) 32 
b) 46 d) 26 
 
GABARITO: 
1) Gab: m=10 
 
 
6) Gab: A 
 
 
11) Gab: A 
 
 
16) Gab: 
C 
2) Gab: B 7) Gab: E 12) Gab: C 17) Gab: 
D 
3) Gab: A 8) Gab: B 13) Gab: D 18) Gab: 
C 
4) Gab: B 9) Gab: C 14) Gab: B 19) Gab: 
A 
5) Gab: A 10) Gab: C 15) Gab: E 20) Gab: 
A 
Boa Atividade! 
176 
Conteúdos : 
RELAÇÕES DE MASSA 
- Massa molar, volume molar e constante de Avogadro 
Ministrados durante o mês de março 
LISTA 2 – QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof.:ARTHUR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
 
 
 
Professor(a): 
 
ARTHUR 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série
: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 02 
Data Entrega: 
 / / 
 
01 - (UFG GO) A região metropolitana de Goiânia tem apresentado um aumento significativo do número de 
veículos de passeio. Estima-se que um veículo movido a gasolina emita 160 g de CO2 a cada 1 km percorrido. 
Considerando o número de veículos licenciados, em 2008, igual a 800.000, como sendo o primeiro termo de uma 
progressão aritmética com razão igual a 50.000 e que a distância média percorrida anualmente por veículo seja 
igual a 10.000 km, conclui-se que a quantidade de CO2, em mols, emitida no ano de 2021, será, 
aproximadamente, igual a: 
a) 5x106 c) 5x1010 e) 1x1014 
b) 3x108 d) 1x1012 
 
02 - (ESCS DF) herbicida muito tóxico que produz efeitos congênitos, câncer, danos ao fígado, supressão do 
sistema imunológico e até a morte. A dose letal desse composto foi determinada em cobaias e é igual a 
6,0x10- 
7g/kg. 
A dose letal para um indivíduo de 60 kg é alcançada quando o número de mols do herbicida presente no seu 
organismo corresponde, aproximadamente a: 
a) 6,7x1016 ; c) 8,9x106 ; e) 1,1x10-7 . 
b) 5,4x108 ; d) 6,0x10-7 ; 
 
03 - (UFMS) Contribuindo para o aumento dos índices de poluição atmosférica, os motores do ciclo diesel lançam 
no ar que respiramos diversos gases tóxicos, entre eles o dióxido de enxofre e o monóxido de carbono. A análise 
de uma amostra dos gases emitidos por um motor a diesel mostrou que ela continha 0,5 mols de dióxido de 
enxofre e 3,0  1023 moléculas de monóxido de carbono. A massa total, em gramas, referente aos gases citados é 
igual a 
(Dados: Massas atômicas em g/mol: C = 12; O = 16; S = 32) 
a) 12,8. c) 24,4. e) 46,0. 
b) 14,4. d) 40,4. 
 
04 - (ESCS DF) Os sulfitos são conservantes usados em sucos concentrados, frutas secas, bebidas alcoólicas e 
outros produtos, e podem provocar reações alérgicas se ingeridos acima da IDA (ingestão diária aceitável), que é 
de 0,7 mg/kg de peso corpóreo. 
Adaptado de Ciência Hoje, vol 43, p 54, 2008. 
O número de milimols de sulfito ingerido por uma criança de 40 kg que alcançou a IDA corresponde 
a: a) 0,35; c) 1,40; e) 2,85. 
b) 0,70; d) 2,10; 
 
05 - (UEM PR) Sabendo-se que 1,0 kg de leite de vaca apresenta 1,2 g de cálcio, qual é a massa de leite necessária 
para que um bezerro faça a ingestão de 0,18 mol de cálcio? 
 
06 - (FURG RS) Considerando
-
se que o botijão de gás de cozinha de 13 kg seja constituído por propano, C3H8, 
pode-se afirmar que o volume correspondente do gás medido na CNTP será aproximadamente de 
a) 1300 L. c) 7354 L. e) 6618 L. 
b) 5412 L. d) 3500 L. 
 
07 - (EFEI SP) A Terra possui, atualmente, cerca de 6 bilhões de pessoas. Expressando este número em mol, 
qual é o número aproximado de habitantes da Terra? Dado: número de Avogadro = 6,02 x 1023. 
a) 6 x 109. c) 3,6 x 1024. e) 10-32. 
b) 1014. d) 10-14. 
 
08 - (UFU MG) A vitamina E tem sido relacionada à prevenção ao câncer de próstata, além de atuar como 
antioxidante para prevenir o envelhecimento precoce. A dose diária recomendada para uma pessoa acima de 19 
anos é de 15mg. 
Considerando-se que, em alguns suplementos alimentares, existam 0,105  10
20
 moléculas da vitamina E, por 
comprimido, fórmula molecular C29H50O2, e que o número de Avogadro é 6  10
23
 mol
–1
, o número de 
comprimidos que deve ser consumido em um mês (30 dias) para manter a dose recomendada diária é cerca 
de 
a) 30 comprimidos. c) 60 comprimidos. 
b) 45 comprimidos. d) 15 coprimidos. 
177 
178 
09 - (FPS PE) No estudo "Perspectivas de População Mundial" divulgado em junho deste ano, a Organização das 
Nações Unidas (ONU) informou que a população do planeta Terra atingiu 7,2 bilhões de pessoas. Quantos mols de 
pessoas, aproximadamente, habitam a terra? 
Dados: 1 mol de objetos representa aproximadamente 6,0  1023 daqueles objetos. 
a) 8,3  10–13 mol de pessoas 
b) 4,3  10–32 mol de pessoas 
c) 6,0  1023 mol de pessoas 
d) 7,2  109 mol de pessoas 
e) 1,2  10–14 mol de pessoas. 
10 - (ENEM) O brasileiro consome em média 500 miligramas de cálcio por dia, quando a quantidade recomendada 
é o dobro. Uma alimentação balanceada é a melhor decisão para evitar problemas no futuro, como a osteoporose, 
uma doença que atinge os ossos. Ela se caracteriza pela diminuição substancial de massa óssea, tornando os ossos 
frágeis e mais suscetíveis a fraturas. 
Considerando-se o valor de 6 x 1023 mol–1 para a constante de Avogadro e a massa molar do cálcio igual a 40 
g/mol, qual a quantidade mínima diária de átomos de cálcio a ser ingerida para que uma pessoa supra suas 
necessidades? 
a) 7,5 x 1021 
b) 1,5 x 1022 
c) 7,5 x 1023 
d) 1,5 x 1025 
e) 4,8 x 1025 
11 - (UEG GO) Ferormônios são compostos orgânicos secretados pelas fêmeas de determinadas espécies de insetos 
com diversas funções, como a reprodutiva, por exemplo. Considerando que um determinado ferormônio possui 
fórmula molecular C19H38O, e normalmente a quantidade secretada é cerca de 1,0  10
–12
g, o número de moléculas 
existentes nessa massa é de aproximadamente: 
Número de Avogadro = 6,0  1023 
a) 1,7  1020 
b) 1,7  1023 
c) 2,1  109 
d) 6,0  1023 
12 - (UFV MG) Sabendo que o número de Avogadro é igual a 6,021023 e que a densidade do álcool etílico 
(CH3CH2OH) é 0,80 g cm
–3
, o número aproximado de moléculas contidas em dez litros desta substância é: 
a) 6,01024 
b) 1,01026 
c) 4,81022 
d) 2,51022 
13 - (UESPI) A butadiona (C4H6O2) é uma substância orgânica líquida, amarela, volátil, com cheiro de queijo e 
utilizada na fabricação da manteiga. Quando se usa 4,3 g dessa substância na preparação da manteiga, quantos 
átomos de carbono estão sendo adicionados? 
Dados: Massas molares em g . mol−1: C = 12; H = 1; O = 16. Constante de Avogadro = 6  1023 mol−1. 
a) 1,2  1023átomos 
b) 12 átomosc) 12  1023 átomos 
d) 6  1022 átomos 
e) 6  1023 átomos 
14 - (UFLA MG) Um balão de oxigênio utilizado por uma equipe médica, durante uma cirurgia, continha 7,5x1025 
moléculas de oxigênio (O2). Admitindo-se que no balão havia somente oxigênio, a massa desse gás no referido 
recipiente era correspondente a (nº de Avogadro = 6,0x1023) 
a) 2,00 kg 
b) 4,00 kg 
c) 1,25 kg 
d) 1,00 kg 
15 - (PUC Camp SP) O consumo excessivo de sal pode acarretar o aumento da pressão das artérias, também 
chamada de hipertensão. Para evitar esse problema, o Ministério da Saúde recomenda o consumo diário máximo 
de 5 g de sal (1,7 g de sódio). Uma pessoa que consome a quantidade de sal máxima recomendada está ingerindo 
um número de íons sódio igual a 
Dados: Massa molar do Na = 23,0 g/mol. Constante de Avogadro: 6,0  10
23
 mol
–1
. 
a) 1,0  10
21
 
b) 2,4  10
21
 
c) 3,8  10
22
 
d) 4,4  10
22
 
e) 6,0  10
23
 
16 - (UFAM) Aproximações estatísticas apontam que sempre que um copo de vidro é levado à boca, a língua 
humana consegue retirar oito unidades básicas de silício. Considerando que esta unidade básica seja o SiO2 e que 
por dia uma pessoa leve à boca um mesmo copo de vidro 100 vezes, calcule o tempo aproximado necessário para 
que todo o copo seja ―desmontado‖. Considere que o copo seja formado apenas por SiO2 e sua massa seja de 180 
g. 
(Si=28 g/mol; O=16 g/mol) 
a) 6,02 x 1023 dias 
b) 7,52 x 1020 dias 
 
 
 
c) 2,25 x 1023 dias 
d) 7,52 x 1021 dias 
e) 2,25 x 1021 dias 
 
 
179 
O O 
 
TEXTO: 1 - Comum à questão: 17 
A floresta amazônica contém, em média, 15.000 toneladas de biomassa por km2. Os principais elementos 
constituintes da biomassa são C, H, N, O, S e P. Nas grandes queimadas, cerca de 50% desta biomassa (7.500 
toneladas) é transformada em vários gases. As quantidades dos principais gases produzidos são: 24.000 
toneladas de CO2; 1.600 toneladas de CO; 32 toneladas de CH4; 34 toneladas de NO e NO2; e 12 toneladas de 
SO2. É produzida, também, em torno de 1,5% (224 toneladas) de cinza, que é constituída essencialmente por 
óxidos, fosfatos e sulfatos de sódio, potássio, cálcio e magnésio. 
 
17 - (UFPA) Sabendo-se que o conteúdo de óxido de cálcio nas cinzas é de 2%, a quantidade de matéria (mol) 
formada deste óxido é 
Dados: massa molar (g/mol): Ca = 40; O = 16 1 tonelada = 1.000.000 g 
a) 80.000 
b) 56.000 
c) 25.000 
d) 800.000 
e) 448.000 
 
TEXTO: 2 - Comum à questão: 18 
 
Considere a liotironina, um hormônio produzido pela glândula tireoide, também conhecido como T3. 
I 
 
 
 
 
 
I H2N OH 
 
 
HO I 
 
liotironina 
massa molar = 650 g/mol 
 
18 - (FAMERP SP) Considerando que a constante de Avogadro vale 6  1023 mol–1, o número de moléculas de 
liotironina que entra no organismo de uma pessoa que ingere um comprimido contendo 10 microgramas desse 
hormônio é próximo de 
a) 3  10
17
. 
b) 9  10
15
. 
c) 9  10
30
. 
d) 3  10
14
. 
e) 9  10
23
. 
 
19 - (FEI-SP) Nas condições normais de pressão e temperatura (CNTP), o volume ocupado por 10 g de monóxido 
de carbono (CO) é de: (Dados: C = 12 u, O = 16 u, volume molar = 22,4 L). 
a) 6,0 L 
b) 8,0 L 
c) 9,0 L 
d) 10 L 
e) 12 L 
 
20 – (Faap-SP) Nas condições normais de temperatura e pressão, qual o volume ocupado por 35,5 g de cloro gasoso 
(Cl2)? Dado: Cl = 35,5 u. e volume molar = 22,4 L 
a) 9,85 L 
b) 11,2 L 
 
GABARITO: 
c) 13,4 L 
d) 18,2 L 
e) 22,4 L 
1) Gab: C 
2) Gab: E 
3) Gab: E 
4) Gab: A 
5) Gab: 6kg 
6) Gab: E 
7) Gab: D 
8) Gab: C 
9) Gab: E 
10) Gab: B 
 11) Gab: C 
12) Gab: B 
13) Gab: A 
14) Gab: B 
15) Gab: D 
16) Gab: E 
17) Gab: A 
18) Gab: B 
19) Gab: B 
20) Gab: B 
 
 
Boa Atividade! 
180 
Conteúdos : 
- Determinação de fórmulas e Leis das combinações químicas 
Ministrados durante o mês de abril 
LISTA 3 – QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.:ARTHUR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
 
 
 Professor(a): 
 
ARTHUR 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série
: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 03 
Data Entrega: 
 / / 
 
01 - (PUC GO) A Penicilina G, um antibiótico largamente utilizado, tem fórmula C16H18N2O4S. Qual a 
porcentagem de carbono na Penicilina G? 
 
02 - (UFSE SE) Estima-se que do minério de cobre de uma região de Carajás seja possível extrair 10 kg do metal 
por tonelada de minério. Assim, a porcentagem de cobre nesse minério é de: 
a) 10% c) 0,1% e) 0,001% 
b) 1% d) 0,01% 
 
03 - (VUNESP SP) A porcentagem em massa de carbono na uréia (H2N)2CO, é: (Dados: H = 1; C = 12; O = 16; 
N = 14) 
a) 12% c) 27,27% e) 60% 
b) 20% d) 35,2% 
 
04 - (FCChagas BA) A análise da vitamina B12 (cianocobalamina) mostra que ela é constituída de 4,34% de 
cobalto. Quantos átomos de cobalto há em 1,00g de vitamina B12? 
Dado: Co = 59u 
a) 1,0×1020 c) 2,2×1021 e) 6,0×1023 
b) 4,4×1020 d) 1,0×1023 
 
05 - (VUNESP SP) O nitrato de amônio é utilizado em adubos como fonte de nitrogênio. A percentagem em 
massa de nitrogênio no NH4NO3, é: (Massa Atômicas: H = 1,0; O = 16,0; N = 14,0) 
a) 35% c) 17,5% e) 21,2% 
b) 28% d) 42,4% 
 
06 - (UEG GO) O composto conhecido como glicol possui uma composição centesimal de 39% de carbono, 
51% de oxigênio e 10% de hidrogênio. Dentre as opções a seguir, identifique aquela que pode ser considerada a 
fórmula mínima do glicol. 
Dados: MM(H) = 1 g.mol–1, MM(C) = 12 g.mol–1 e MM(O) = 16 g.mol–1 
a) CH4O c) CH3O e) C3H5O2 
b) CH6O2 d) C2H4O3 
 
07 - (UFPR) Um certo metal (M), de massa molar igual a 48 g mol–1, forma um sal de cloreto bastante reativo, 
que em água sofre hidrólise e produz o óxido desse metal. Verificou-se que na composição de 80 g do óxido, 48 
g correspondem a massa apenas do metal. 
(Dado: massa molar do oxigênio igual a 16 g mol–
1) A fórmula mínima desse óxido é: 
a) MO. c) M2O. e) M3O4. 
b) MO2. d) M2O3. 
 
08 - (UEG GO) Determinado óxido de urânio é a base para geração de energia através de reatores nucleares e 
sua amostra pura é composta por 24,64 g de Urânio e 3,36 g de Oxigênio. Considerando-se essas informações, a 
fórmula mínima desse composto deve ser 
Dado: MA(O) = 16 
g/mol MA(U) = 238 
g/mol 
a) UO c) U2O3 e) U2O5 
b) UO2 d) U2O 
 
09 - (UECE) São conhecidos alguns milhares de hidrocarbonetos. As diferentes características físicas são uma 
consequência das diferentes composições moleculares. São de grande importância econômica, porque constituem 
a maioria dos combustíveis minerais e biocombustíveis. A análise de uma amostra cuidadosamente purificada de 
determinado hidrocarboneto mostra que ele contém 88,9% em peso de carbono e 11,1% em peso de 
hidrogênio. 
Sua fórmula mínima é 
a) C3H4. b) C2H5. 
 
181 
182 
c) C2H3. d) C3H7. 
 
10 - (UERJ) Considere as informações a seguir sobre a perfluorodecalina, substância utilizada no preparo de 
sangue artificial. 
Fórmula mínima: C5F9. 
Massa molar: 462 g/mol. 
Sua fórmula molecular é representada por: 
a) C25F45 
b) C20F36 
c) C15F27 
d) C10F18 
 
11 - (FCM PB) A análise de 37,0 g de uma substância desconhecida mostrou que, quando decomposta 
completamente, apresentava 18,0 g de carbono, 3,0 g de hidrogênio e 16,0 g de oxigênio. Sabendo que sua massa 
molecular é 148 u e que esses elementos são os únicos em sua constituição, qual a sua fórmula molecular? 
a) C3H6O 
b) C6H12O4 
c) C7H16O3 
d) C5H8O5 
e) C5H10O4 
 
12 - (Uni-FaceF SP) Foram realizados dois experimentos cujos dados constam na tabela. 
Os valores de x, y e z, em gramas, que completam, correta e respectivamente, a tabela são 
a) 4,0; 12,0 e 12,5. 
b) 16,0; 6,0 e 5,5. 
c) 4,0; 0,75 e 1,25. 
d) 16,0; 0,75 e 0,25. 
e) 4,0; 1,5 e 2,0. 
 
13 - (UECE) No laboratório de Química, foi realizada uma experiência, cujo procedimento está descrito abaixo. 
1. Colocou-seágua em um copinho descartável de café, até aproximadamente um pouco mais da metade da 
sua capacidade. 
2. Foi pesado o conjunto: copinho com a água e um comprimido efervescente, contendo bicarbonato de sódio, 
ainda em sua embalagem. Em seguida, foi anotada a massa do conjunto, que foi chamada de mi (massa 
inicial). 
3. O comprimido foi retirado da embalagem e transferido para o copinho com água; em seguida, rapidamente 
o copinho foi coberto com a embalagem do comprimido, para evitar perda de material por espirramento. 
4. No final da efervescência, pesou-se novamente o conjunto, incluindo a embalagem vazia, anotando-se a 
massa, chamada de mf (massa final). 
 
Com relação a essa experiência, assinale a afirmação correta. 
a) Devido à efervescência do comprimido, a massa final é maior do que a massa inicial. 
b) Como na experiência ocorre uma reação química com o envolvimento do gás CO2, sua massa pode ser 
calculada subtraindo-se a massa inicial da massa final. 
c) Nesta experiência, não se faz uso de cálculos estequiométricos, porque não ocorre reação química e sim 
uma mistura das substâncias do comprimido com a água. 
d) Esta experiência é um exemplo prático da aplicação da Lei Ponderal de Richter. 
 
14 - (UFPB) As reações químicas estão presentes em vários fenômenos do cotidiano, como a queima de 
combustíveis, oxidação de metais etc. Com o intuito de esclarecer esses fenômenos, um professor de Química 
propôs aos seus alunos a realização de um experimento, em que utilizou balança de dois pratos, uma folha de papel 
(1) e um pedaço de esponja de ferro (2), ambos com massas idênticas, como ilustrado a seguir. Após a montagem 
do experimento, a folha de papel e a esponja de ferro foram queimadas. 
Com base no exposto, a figura que representa corretamente a situação final observada é: 
 
 
 
 
a) b) 
183 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
15 - (UNESP SP) A Lei da Conservação da Massa, enunciada por Lavoisier em 1774, é uma das leis mais 
importantes das transformações químicas. Ela estabelece que, durante uma transformação química, a soma das 
massas dos reagentes é igual à soma das massas dos produtos. Esta teoria pôde ser explicada, alguns anos mais 
tarde, pelo modelo atômico de Dalton. Entre as ideias de Dalton, a que oferece a explicação mais apropriada para 
a Lei da Conservação da Massa de Lavoisier é a de que: 
a) Os átomos não são criados, destruídos ou convertidos em outros átomos durante uma transformação 
química. 
b) Os átomos são constituídos por 3 partículas fundamentais: prótons, nêutrons e elétrons. 
c) Todos os átomos de um mesmo elemento são idênticos em todos os aspectos de caracterização. 
d) Um elétron em um átomo pode ter somente certas quantidades específicas de energia. 
e) Toda a matéria é composta por átomos. 
 
16 - (PUC Camp SP) Em três experimentos sobre a combustão do carvão, C (s), foram obtidos os seguintes 
resultados: 
 
Os experimentos que seguem a lei de Lavoisier são: 
a) I e II, somente. 
b) I, II e III, somente. 
c) II, III e IV, somente. 
d) III e IV, somente. 
e) I, II, III e IV. 
 
TEXTO: 1 - Comum à questão: 17 
Combustão 
 
Um professor realizou um experimento em um laboratório no qual ele realizou a queima de papel amassado e 
de esponja de aço, respectivamente, em balanças artesanais, conforme figura 1. 
 
Figura 1: balanças contendo papel amassado e esponja de aço, respectivamente, antes da queima desses 
materiais. 
 
Nos pratos da esquerda de cada balança são adicionados pesos de modo que os pratos ficam em equilíbrio 
(mesmo peso) antes da queima. Considere que as balanças estão expostas às condições ambiente e que nenhum 
produto sólido escapa dos pratos após a queima. Assuma ainda que o papel seja um polímero cuja unidade 
polimérica é um monômero de fórmula mínima (C6H10O5)n e que a esponja de aço utilizada é constituída 
unicamente de átomos de Ferro. 
 
17 - (UEPB) Assinale a alternativa que apresenta o comportamento qualitativo mais provável da balança após a 
queima de cada material: 
184 
 
 
 
 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
e) Nenhuma das alternativas, pois a esponja de aço não queima. 
 
TEXTO: 2 - Comum à questão: 18 
 
Uma análise recente dos compostos orgânicos voláteis do suor de 200 voluntários austríacos demonstrou 
que dessa mistura de quase 5 000 ácidos, álcoois, cetonas e aldeídos, 44 deles variam o suficiente para 
produzir um perfil químico capaz de ser lido da mesma forma que uma digital. (...) os compostos podem 
influenciar a maneira como identificamos uns aos outros. Não há ainda como capturar o cheiro total de um 
indivíduo e usar os dados para identificá-lo, mas há rumores de que o governo dos EUA está interessado numa 
tecnologia do tipo (...). 
(Revista Galileu, setembro de 2012. p. 70) 
 
18 - (PUC Camp SP) Entre os 5 000 ácidos do suor humano está o ácido úrico, cuja fórmula está representada 
a seguir. 
 
 
 
TEXTO: 3 - Comum à questão: 19 
 
Guaraná 
A fórmula molecular desse ácido é 
a) C5H4N4O3. 
b) C5H6N4O3. 
c) C6H6N4O3. 
d) C6H8N4O3. 
e) C7H6N4O3. 
 
 
O guaranazeiro é uma planta nativa da Amazônia, produz o fruto conhecido como guaraná. O guaraná 
contém: cafeína, proteína, açúcares, amido, tanino, potássio, fósforo, ferro, cálcio, tiamina e vitamina A. O 
teor da cafeína na semente do guaraná pode variar de 2,0 a 5,0 % (do peso seco), maiores que os do café (1 
a 2%), mate (1%) e cacau (0,7%). 
 
Tratos culturais 
A adubação é indispensável, para tanto convém realizar a análise química do solo. A primeira adubação 
básica é feita 3 meses após o plantio. A quantidade de fertilizante pode variar com a idade da planta. Para 
plantios com 1 ano de idade recomenda-se aplicar 200 gramas da fórmula (11- 30 - 17), regionalmente 
conhecida como Fórmula A. A partir dos 4 anos recomenda-se aplicar 600 gramas. 
(Gilberto de Andrade Fraife Filho e 
José Vanderlei Ramos. www.ceplac.gov.br. Adaptado.) 
 
19 - (UEA AM) A fórmula estrutural da cafeína é: 
http://www.ceplac.gov.br/
185 
 
 
H3C 
 
 
O 
O 
 
 
 
 
 
 
CH3 
 
CH3 
N 
 
N 
Logo, sua fórmula molecular é 
a) C3H9N4O4. 
b) C3H9N4O2. 
c) C8H9N4O2. 
d) C8H10N4O2. 
e) C8H10N4O4. 
 
TEXTO: 4 - Comum à questão: 20 
 
O rompimento da barragem da Samarco em novembro de 2015 em Mariana (MG) é um dos maiores desastres 
do século XXI, considerando o volume de rejeitos despejados no meio ambiente. 
Pesquisadores apontam que o resíduo sólido da barragem é constituído por Goethita 60%, Hematita (óxido de 
ferro) 23%, Quartzo (SiO2) 11,0%, Caulinita Al2Si2O5(OH)4 5,9% e alguns metais, tais como bário, chumbo, 
crômio, manganês, sódio, cádmio, mercúrio e arsênio. 
(Adaptado. Disponível em: <http://agenciabrasil.ebc.com.br/ 
geral/noticia/2016-01/desastre-em-mariana-e-o-maior-acidentemundial- 
com-barragens-em-100-anos>. Acesso em: 26 abr 2017.) 
Dados: Massas atômicas de: Fe = 56 u; O = 16 u; Si = 28 u; Al = 27 u; H = 1 u. 
 
20 - (UEL PR) Sendo a Hematita composta por 70% de ferro, assinale a alternativa que apresenta, 
corretamente, sua fórmula molecular. 
a) FeO 
b) Fe3O4 
 
GABARITO: 
c) 
d) 
Fe2
O3 
Fe2
O4 
 e) Fe3O2 
1) Gab: 57,48% de C 
2) Gab: B 
3) Gab: B 
4) Gab: B 
5) Gab: A 
6) Gab: C 
7) Gab: B 
8) Gab: B 
9) Gab: C 
10) Gab: D 
 11) Gab: B 
12) Gab: C 
13) Gab: B 
14) Gab: D 
15) Gab: A 
16) Gab: E 
17) Gab: D 
18) Gab: A 
19) Gab: D 
20) Gab: C 
 
 
Boa 
Atividade! 
 
 
http://agenciabrasil.ebc.com.br/
186 
Conteúdos : 
Volume molar e cálculo estequiométrico 
Ministrados durante maio/junho 
LISTA 4 – QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.:ARTHUR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
 
 
 
Professor(a): 
 
ARTHUR 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série
: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 04 
Data Entrega: 
 / / 
 
01 - (PUC SP) Três recipientes de volumes fixos contêm,cada um, uma substância pura no estado gasoso. Os 
gases estão armazenados nas mesmas condições de temperatura e pressão e os recipientes estão representados no 
esquema a seguir. 
 
Pode-se afirmar que o gás contido no recipiente 2 e a massa de gás no recipiente 3 são, respectivamente, 
a) CO2 e 16 g. c) CO e 24 g. e) N2 e 16 g. 
b) N2 e 8 g. d) C4H8 e 24 g. 
 
02 - (Mackenzie SP) Os volumes de gás nitrogênio e de gás oxigênio necessários para a síntese de 8 L de 
pentóxido de dinitrogênio, considerando que todos os gases estão nas mesmas condições de temperatura e 
pressão, são, respectivamente, 
2N2 + 5O2  
2N2O5 
a) 8 L e 20 L. c) 5 L e 2 L. e) 1 L e 1 L. 
b) 2 L e 5 L. d) 2 L e 2 L. 
 
03 - (Unievangélica GO) Pode-se obter o metal cobre usado como fiação elétrica, a partir da ustulação do 
minério calcosita, Cu2S, que é o aquecimento do minério na presença do oxigênio, conforme equação 
representativa a seguir. 
Cu2S(s) + O2(g) 

 2 Cu(l) + SO2(g) 
 
As massas molares dos elementos Cu e S são, respectivamente, iguais a 63,5 g/mol e 32g/mol. 
CANTO, E. L. Minerais, minérios, metais: de onde vêm?, para onde vão? 
São Paulo: Moderna, 1996 (adaptado). Pag. 381. 
Considerando-se uma reação de rendimento 100% na obtenção de 10 mols do cobre, a quantidade, em gramas, do 
minério necessário, será de 
a) 1590 c) 79,5 
b) 795 d) 159 
 
04 - (PUC Camp SP) No ateliê de um ourives, as joias são feitas de ouro 18 quilates, que consiste em uma liga 
contendo 75% de ouro + 25% de outros metais. Assim, uma aliança com 3,0 g dessa liga contém uma quantidade 
de ouro, em mol, de, aproximadamente, 
Dado: Massa molar (g/mol) Au = 197 
a) 0,01. c) 0,03. e) 0,05. 
b) 0,02. d) 0,04. 
 
05 - (UERJ) A proporção de moléculas de água presentes na forma hidratada de um sal pode ser representada da 
seguinte forma, na qual X corresponde ao número de mols de água por mol desse sal: CuSO4  X H2O 
Uma amostra de 4,99 g desse sal hidratado foi aquecida até que toda a água nela contida evaporou, obtendo-se 
uma massa de 3,19 g de sulfato de cobre II. 
O número de mols de água por mol de sulfato de cobre II na composição do sal hidratado equivale 
a: a)2 c) 10 
b) 5 d) 20 
 
06 - (UFSCAR SP) Considere a seguinte reação: 
4 Al (s) + 3 O2 (g)  2 Al2O3 (s) 
Sabendo que a massa molar do alumínio é igual a 27 g/mol, a quantidade de óxido de alumínio, em mol, 
formado numa reação em que foram colocados 10 g de Al para reagir com excesso de O2 é, aproximadamente, 
igual a 
a) 0,7. c) 0,4. e) 0,1. 
b) 0,6. d) 0,2. 
 
187 
188 
6 3 
07 - (FGV SP) O hidrogenossulfito de sódio, NaHSO3, é um insumo usado na indústria de fabricação de papel e 
de curtume. Pode ser obtido a partir da reação representada na seguinte equação: 
Na2CO3(aq) + 2 SO2(g) + H2O(l)  2 NaHSO3(aq) + CO2 (g) 
A quantidade máxima de NaHSO3, em mols, produzida a partir de 42,4 toneladas de Na2CO3, é 
a) 4 x 104. 
b) 4 x 105. 
c) 8 x 104. 
d) 8 x 105. 
e) 8 x 106. 
 
08 - (UFSCAR SP) O etanol, proveniente da cana-de-açúcar, é um combustível de fonte renovável. A queima do 
etanol praticamente não contribui para o aumento do gás do efeito estufa, como ocorre com a queima da gasolina, 
que é um combustível de fonte não renovável. A equação da reação de combustão do etanol é representada na 
equação: 
CH3CH2OH (l) + 3 O2 (g)  2 CO2 (g) + 3 H2O (l) 
Na combustão completa de 2 mols de etanol, a massa produzida de CO2, em gramas, é 
a) 22. 
b) 44. 
c) 88. 
d) 132. 
e) 176. 
 
09 - (FAVIP PE) Ácido fosfórico impuro, para ser utilizado na preparação de fertilizantes, é produzido pela 
reação de ácido sulfúrico sobre rocha de fosfato, cujo componente principal é o fosfato de cálcio. Essa reação é 
representada pela equação química: 
Ca3(PO4)2(s) + 3 H2SO4(aq)  3 CaSO4(s) + 2 H3PO4(aq) 
Quantos mols de H3PO4 podem ser produzidos pela reação de 100 mol de H2SO4? 
a) 85,2 mol. 
b) 66,7 mol. 
c) 53,9 mol. 
d) 40,1 mol. 
e) 38,0 mol. 
 
10 - (IFMT) O fermento químico é um ingrediente muito utilizado na cozinha para fazer crescer as massas, sendo 
a principal a de farinha de trigo. O crescimento ocorre devido à formação de gás carbônico dentro da massa, quando 
o fermento é adicionado a ela. Graças a ele, podemos provar alimentos macios e de digestão fácil. 
Observe a reação entre as substâncias que compõem um determinado fermento químico, quando o mesmo é 
adicionado à massa de um alimento que está sendo produzido: 
8NaHCO3 + 3Ca(H2PO4)2  Ca3(PO4)2 + 4Na2HPO4 + 8CO2 + 8H2O 
Considerando a reação dada, qual é a massa, em gramas, de CO2 produzido quando 60 gramas de NaHCO3 reagem 
totalmente com Ca(H2PO4)2? 
Dados: NaHCO3: 84 g/mol; CO2: 44 g/mol 
a) 21,12 g 
b) 67,2 g 
c) 31,43 g 
d) 88 g 
e) 44 g 
 
11 - (ETEC SP) O ano de 2010 foi o Ano Internacional da Biodiversidade: um alerta ao mundo sobre os riscos 
da perda irreparável da biodiversidade do planeta; um clamor mundial para a destruição deste imenso patrimônio 
quimiobiológico. 
A vida na Terra é uma sequência de reações químicas diversas, com ênfase para as oxidações. 
<https://tinyurl.com/y6qvrjjy> Acesso em: 05.02.2019. Adaptado. 
A incorporação do gás carbônico (CO2), na fotossíntese representada, é um exemplo, onde as substâncias interagem 
numa proporção constante. 
 
 
De acordo com essa proporção e admitindo rendimento de 100 %, se uma planta absorver 66 g de CO2, a quantidade 
de glicose (C6H12O6) produzida, em gramas, será 
a) 50. 
b) 48. 
c) 40. 
d) 43. 
e) 45. 
12 - (FM Petrópolis RJ) O vidro é um sólido iônico com estrutura amorfa, a qual se assemelha à de um líquido. 
Forma-se pela solidificação rápida do líquido, em que os cristais não conseguem se organizar. Seu principal 
componente é a sílica, (SiO2), que constituiu 70% do vidro e é fundida juntamente com óxidos de metais, que 
alteram o arranjo das ligações do sólido, tornando-o uma estrutura semelhante a de um líquido. 
Ao ser gravado na sua decoração, a sílica do vidro sofre ataque do íon F– como a seguir: 
SiO2(s) + 6 HF(aq)  SiF 
2–
(aq) + 2 H O
+
(aq) 
Para criar um efeito decorativo em uma jarra que pesa 2,0 kg, a massa de ácido fluorídrico que deve ser empregada 
é 
a) 4,0 kg 
b) 2,8 kg 
c) 700,0 g 
d) 666,7 g 
e) 560,0 g 
189 
13 - (Uni-FaceF SP) Durante o processo de fermentação das uvas, seus açúcares são transformados em etanol. 
Esse processo pode ser representado pela equação: 
C6H12O6  2 C2H5OH + 2 CO2 
Considerando que a reação tenha rendimento total, a massa de açúcar necessária para sintetizar 414 g de etanol é 
próxima de 
a) 1 656 g. 
b) 810 g. 
c) 552 g. 
d) 108 g. 
e) 40 g. 
14 - (UCS RS) O ácido sulfanílico, utilizado na fabricação de corantes, pode ser obtido industrialmente por meio 
da reação entre o ácido sulfúrico e a anilina, de acordo com a equação química representada abaixo. 
H2SO4 (aq) + C6H5NH2 (ℓ)  C6H7NO3S (s) + H2O (ℓ) 
A massa de anilina necessária para se prepararem 150 g de ácido sulfanílico utilizando-se quantidade suficiente de 
ácido sulfúrico e esperando-se um rendimento de 100% é, em valores arredondados, de 
a) 80,6 g. 
b) 77,7 g. 
c) 60,3 g. 
d) 54,9 g. 
e) 49,1 g. 
15 - (UFAM) O sulfato de alumínio Al2(SO4)3 é um produto químico amplamente utilizado na indústria de papel e 
nas estações de tratamento de água. O Al2(SO4)3 pode ser produzido reagindo bauxita, rica em Al2O3 com ácido 
sulfúrico H2SO4, de acordo com a reação não balanceada: 
Al2O3 + H2SO4  Al2(SO4)3 + H2O 
Partindo-se de 306g de Al2O3 e quantidade de H2SO4 suficiente, a quantidade máxima de Al2(SO4)3 formada é: 
a) 536g 
b) 684g 
c) 898g 
d) 1026g 
e) 1280g 
16 - (FPS PE) O limite máximo de "ingestão diária aceitável" (IDA) de aspartame é de 40 mg por kg de massa 
corporal. Se um sachê de 0,8 g de adoçante contém apenas 30 mg de aspartame, qual o número de sachês que uma 
pessoa com 60 kg pode ingerir para atingir o limite máximo de IDA? 
a) 80 
b) 3 
c) 20 
d) 10 
e) 60 
17 - (UFRGS RS)O dióxido de enxofre lançado na atmosfera pode provocar sérios prejuízos ambientais. Para 
minimizar esses efeitos, pode-se realizar o tratamento das emissões de chaminés que liberam SO2 com uma pasta 
úmida de calcário, em presença de um oxidante. 
 Essa pasta de calcário, em contato com o SO2, produz a reação abaixo já ajustada. 
SO2(g) + 1/2 O2(g) + CaCO3(s)  CaSO4(s) + CO2 (g) 
Considere que a chaminé de uma determinada indústria emite 160 kg de SO2 ao dia. Qual a massa diária de 
carbonato de cálcio necessária para consumir essa quantidade de SO2? 
a) 40 kg. 
b) 50 kg. 
c) 100 kg. 
d) 150 kg. 
e) 250 kg. 
18 - (ENEM) A água potável precisa ser límpida, ou seja, não deve conter partículas em suspensão, tais como 
terra ou restos de plantas, comuns nas águas de rios e lagoas. A remoção das partículas é feita em estações de 
tratamento, onde Ca(OH)2 em excesso e Al2(SO4)3 são adicionados em um tanque para formar sulfato de cálcio e 
hidróxido de alumínio. Esse último se forma como flocos gelatinosos insolúveis em água, que são capazes de 
agregar partículas em suspensão. Em uma estação de tratamento, cada 10 gramas de hidróxido de alumínio é capaz 
de carregar 2 gramas de partículas. Após decantação e filtração, a água límpida é tratada com cloro e distribuída 
para as residências. As massas molares dos elementos H, O, Al, S e Ca são, respectivamente, 1 g/mol, 16 g/mol, 
27 g/mol, 32 g/mol e 40 g/mol. 
Considerando que 1 000 litros da água de um rio possuem 45 gramas de partículas em suspensão, a quantidade 
mínima de Al2(SO4)3 que deve ser utilizada na estação de tratamento de água, capaz de tratar 3 000 litros de água 
de uma só vez, para garantir que todas as partículas em suspensão sejam precipitadas, é mais próxima de 
a) 59 g. 
b) 493 g. 
c) 987 g. 
d) 1 480 g. 
e) 2 960 g. 
TEXTO: 1 - Comum à questão: 19 Após o acidente nuclear ocorrido em março de 2011 em Fukushima, no Japão, houve 
contaminação do meio ambiente por iodo-131. Para acelerar a eliminação deste isótopo radioativo eventualmente ingerido, 
pode-se administrar tabletes que contêm 85 mg de iodato de potássio (KIO3). O iodo estável contido nesses tabletes compete 
com o iodo-131 incorporado, acelerando sua eliminação metabólica. 
19 - (UFTM MG) O valor que mais se aproxima da massa de iodo que um adulto ingere, ao tomar 2 tabletes que 
contenham 85 mg de iodato de potássio cada um, é igual a 
a) 50 mg. 
b) 85 mg. 
c) 100 mg. 
d) 150 mg. 
 
e) 170 mg. 
190 
TEXTO: 2 - Comum à questão: 20 
 
Cinco amigos estavam estudando para a prova de Química e decidiram fazer um jogo com os elementos da Tabela 
Periódica: 
 
 cada participante selecionou um isótopo dos elementos da Tabela Periódica e anotou sua escolha em um 
cartão de papel; 
 os jogadores Fernanda, Gabriela, Júlia, Paulo e Pedro decidiram que o vencedor seria aquele que 
apresentasse o cartão contendo o isótopo com o maior número de nêutrons. 
 
Os cartões foram, então, mostrados pelos jogadores. 
 
20 - (FATEC SP) Os isótopos representados contidos nos cartões de Paulo e Gabriela podem reagir entre si para 
formar óxido de lítio, segundo a reação balanceada 
4 Li (s) + O2 (g)  2 Li2O (s) 
A massa de lítio necessária para reagir completamente com 3,2 kg de oxigênio é, em quilogramas, 
Massas 
molares: a)
 1,4 
b) 1,8 
Li: 7 g/mol 
e 
O: 16 g/mol 
c) 2,8 
d) 4,3 
 
e) 7,1 
GABARITO: 
 
1) Gab: C 
2) Gab: A 
3) Gab: B 
4) Gab: A 
5) Gab: B 
6) Gab: D 
7) Gab: D 
8) Gab: E 
9) Gab: B 
10) Gab: C 
 
11) Gab: E 
12) Gab: B 
13) Gab: B 
14) Gab: A 
15) Gab: D 
16) Gab: A 
17) Gab: E 
18) Gab: D 
19) Gab: C 
20) Gab: C 
 
Boa Atividade! 
191 
Casos particulares de cálculo estequiométrico, 
Número de oxidação e oxirredução 
Ministrados durante o mês de setembro 
LISTA 5 – QUÍMICA 
 
 
 
 
PROF.:ARTHUR 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos : 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
192 

Professor(a): 
 
ARTHUR 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 05 
Data Entrega: 
 / / 
 
 
01 - (CESGRANRIO RJ) O álcool etílico (C2H5OH), usado como combustível, pode ser obtido industrialmente 
pela fermentação da sacarose, representada simplificadamente pelas equações: 
 
C12H22O11 + H2O  2C6H12O6 
2C6H12O6  2C2H5OH + 2CO2 
 
Partindo-se de uma quantidade de caldo de cana , que contenha 500kg de sacarose, e admitindo-se rendimento 
de 68,4%, a massa de álcool obtida em kg será: 
Dados:C = 12; O = 16; H = 1. 
a) 44 
b) 46 
c) 92 
d) 107 
e) 342 
 
02 - (UFF RJ) O etanol (C2H5OH) pode ser produzido por fermentação da glicose (C6H12O6), conforme a 
reação: 
C6H12O6 fermentação  2C2H5OH + 2CO2 
Se 360 g de glicose produzem 92 g de etanol, o rendimento deste processo é: 
a) 92% 
b) 100% 
c) 50% 
d) 75% 
e) 25% 
 
03 - (UFPEL RS) O cloro é um dos mais utilizados agentes sanitizantes nas operações de potabilização da água. 
A utilização de derivados clorados tem contribuído para o controle de doenças de origem hídrica. As reações 
abaixo são exemplos da utilização do hipoclorito de sódio na desinfecção da água. NaClO + H2O  HClO + 
NaOH. A partir desses dados, responda às perguntas a seguir. Na = 23; Cl = 35,5; O = 16; H = 1 
Quanto necessitaríamos de hipoclorito de sódio para obtermos 52,5g de ácido hipocloroso (considerando um 
rendimento de 50%)? 
 
04 - (UFES) Imagine a obtenção do ferro, a partir do óxido de ferro-III, conforme a equação: 
Fe2O3 + 3CO  2Fe + 3CO2 
Se utilizarmos 4,8kg de óxido de ferro, quanto obteremos de ferro, admitindo que a reação tenha um 
rendimento de 80%? 
Dados: C=12; O=16; Fe=56. 
 
05 - (UFMG) 65kg de zinco em pó foram atacados por ácido clorídrico, produzindo um sal e liberando o gás 
hidrogênio. 
Zn(s) + 2HCl(aq)  ZnCl2(aq) + H2(g) 
Determine o rendimento dessa reação sabendo que a massa de hidrogênio obtida foi de 1,5kg. Dados: Zn = 
65; H = 1. 
06 - (UFRGS RS) A combustão do álcool etílico é representada pela seguinte equação: 
C2H5OH + 3O2  2CO2 + 3H2O. 
Na queima de 100g de um álcool hidratado, com 92% de pureza, a massa de água formada na reação é 
aproximadamente igual a: 
a) 18g 
b) 54g 
c) 108g 
d) 116g 
e) 117g 
07 - (UFRGS RS) Quando 56g de ferro são colocados para reagir com 40g de enxofre, de acordo com a reação: 
Fe + S  FeS 
Dados: Fe=56; S=32 
Formam-se: 
a) 40g de FeS e sobram 16g de ferro; 
b) 56g de FeS e sobram 8g de enxofre; 
c) 96g de FeS; 
d) 88g de FeS e sobram 8g de enxofre; 
e) 40g de FeS e sobram 8g de ferro. 
193 
08 - (UFGD MS) Cromo metálico pode ser produzido pela redução de Cr2O3 com alumínio segundo a equação a 
baixo: 
2 Al + Cr2O3  Al2O3 + 2Cr 
supondo reação completa, a massa de cromo produzida pela reação completa de 5,4kg de Al com 20,0kg de 
Cr2O3 é: 
Dados: Cr = 52; Al = 27; O =16 
a) 4,8kg 
b) 5,2kg 
c) 10,4kg 
d) 46,1kg 
e) 40,5kg 
 
09 - (CESGRANRIO RJ) O H2S reage com o SO2 segundo a reação: 2H2S + SO2  3S + 2H2O, assinale, 
entre as opções abaixo, aquela que indica o número máximo de mols de S, que pode ser formado quando se faz 
reagir 5 mols de H2S com 2 mols de SO2: 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 
7,5 
e) 15 
 
10 - (UEFS BA) O átomo de cromo apresenta número de oxidação +3 na espécie 
a) Cr2O3 c) Cr e) Cr O 2- 
b) CrO 
2 7 
d) CrO4
2-
 
 
11 - (UnB DF) Qual das equações seguintes representa uma reação de oxi-redução. 
00. Ag+ + I- AgI 
01. NaI Na+ + I- 
02. Ag+ + Na Ag + Na+ 
03. Al
3+
 + 3 OH
-
 Al(OH)3 
04. HCO3
- + H
+
 CO2 + H2O 
12 - (VUNESP SP) Os números de oxidação do crômio e do manganês nos compostos CaCrO4 e K2MnO4 são, 
respectivamente: 
a) +2 e +2 
b) –2 e –2 
c) +6 e +7 
d) +6 e +6 
e) –6 e –6 
13 - (Mackenzie SP) O valor do número de oxidação dos elementos em negrito abaixo é (dado: K é metal 
alcalino): 
Mg3(PO4)2; (SO3)
2-
; KMnO4; (NH4)
+
 
a) +10; +6; +7; -4 
b) +5; +4; +7; -3 
c) +5; +6; +3; +3d) 0; -2; -1; +1 
e) +10; -2; -1; -4 
 
14 - (FGV SP) Os números de oxidação do cromo nos compostos K2Cr2O7, K2CrO4 e Cr2(SO4)3 são 
respectivamente: 
a) 6, 4, 2 
b) 3, 4, 3 
c) 6, 6, 3 
d) 3, 3. 3 
e) 6, 3, 6 
 
15 - (CESGRANRIO RJ) Sendo dadas as fórmulas dos íons 
I. HVO42-; 
II. H P O 2-; 
 
III. Sn(OH)62-; 
IV. HO - 
2 2 7 2 
Assinale a alternativa que indica, na ordem citada, os números de oxidação dos elementos contidos nas fórmulas 
acima: V de I; P de II; Sn de III e O de IV: 
V 
(I) 
P 
(II) 
Sn 
(III) 
O 
(IV) 
a) -2; +10; -2; -2 
b) -3; +5; -6; +1 
c) -5; +10
; 
+6; -1 
d) +5; +5; +4; -2 
e) +5; +5; +4; -1 
 
16 - (OSEC SP) Nas espécies químicas BrO3-, Cl2O5 e HI, os halogênios têm números de oxidação, 
respectivamente, iguais a: 
a) -5, +5 e -1 
b) -5, -5 e -1 
c) -1, -5 e +1 
d) zero, zero e +1 
e) +5, +5 e -1 
 
17 - (PUC GO) Qual a soma algébrica dos números de oxidação do nitrogênio nos seguintes compostos: 
NH4OH; N2; NH3; NaNO3; NO2? 
 
194 
 
18 - (UFGD MS) Considere as transformações químicas abaixo: 
 
I. 3 NO2 + H2O 2 HNO3 + NO 
II. 2 AgNO3 + 2 NaOH Ag2O + 2 NaNO3 + H2O 
III. CaCO3 CaO + CO2 
 
 
 
 
 
1) Gab: C 
2) Gab: C 
3) Gab: 149g 4) Gab: 2688g 5) Gab: 75% 
6) Gab: C 
7) Gab: D 
8) Gab: C 
9) Gab: C 
10) Gab: A 
11) Gab: 02 
12) Gab: D 
13) Gab: B 
14) Gab: C 
15) Gab: D 
16) Gab: E 
17) Gab: +3 
18) Gab: A 
19) Gab: C 
20) Gab: C 
21) Gab: D 
 
 
Ocorre oxi-redução apenas em: 
a) I 
b) II 
 
c) III 
d) I e II 
 
e) II e III 
 
11 - (GF RJ) Em H2S, H2SO3, H2SO4 e S8, os números de oxidação do enxofre são, respectivamente: 
a) + 2 , +3, -4, 0 
b) -2, -4 , +6, +8 
c) -2, +4, +6, 0 
d) +2, -4, -6, 0 
e) -2, -4, -6, -8 
 
12 - (Fund. Oswaldo Cruz SP) 
Nos compostos 
I. Sn(ClO)4 
II. KClO3 
 
 
III. Ca(ClO2)2 
IV. NaClO2 
 
 
V. Cl2 
O número de oxidação do cloro atinge o máximo no composto: 
a) IV 
b) I 
c) II 
d) III 
e) V 
 
13 - (UEG GO) O escurecimento de talheres de prata pode ocorrer devido à presença de derivados de enxofre 
encontrados nos alimentos. A equação química de oxidação e redução que representa esse processo está descrita a 
seguir. 
4Ag(s) + 2H2S(g) + O2(g)  2Ag2S(s) + 2H2O(l) 
Nesse processo, o agente redutor é 
a) sulfeto de hidrogênio 
b) oxigênio gasoso 
c) sulfeto de prata 
d) prata metálica 
e) água 
GABARITO: 
195 
Conteúdos : 
Balanceamento 
Ministrados durante o mês de outubro 
LISTA 6 – QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.:ARTHUR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
 
 
 
Professor(a): 
 
ARTHUR 
Disciplina: 
 
Química 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 06 
Data Entrega: 
 / / 
 
 
01 - (UEFS BA) O ácido fosfórico (H3PO4) é um produto muito utilizado nas indústrias de bebidas, farmacêutica 
e de fertilizantes. Esse ácido é produzido a partir da reação química entre o fosfato de cálcio e o ácido sulfúrico, 
de acordo com a seguinte equação: 
xCa3(PO4)2 + yH2SO4  zCaSO4 + wH3PO4 
No balanceamento da equação química para produção de ácido fosfórico, a somatória x + y + z + w 
é a) 8. c) 9. e) 10. 
b) 7. d) 6. 
 
02 - (Uni-FaceF SP) Desde 2014, todos os carros fabricados no Brasil devem sair das fábricas equipados com 
sistemas de airbags, dispositivo de segurança cujo enchimento ocorre com gás nitrogênio proveniente da reação 
química representada pela equação a seguir: 
NaN3  Na + N2 
Após o balanceamento da equação, a soma dos coeficientes estequiométricos é 
a) 7. c) 5. e) 3. 
b) 6. d) 4. 
 
03 - (UNIRG TO) O hidróxido de bário pode ser neutralizado com uma solução de ácido clorídrico, conforme a 
equação química não balanceada representada a seguir. 
a Ba(OH)2 (aq) + b HCl(aq)  c BaCl2(aq) + d H2O(aq) 
A partir do balanceamento, conclui-se que a soma dos coeficientes estequiométricos a, b, c e d é igual a: 
a) 4 c) 6 
b) 5 d) 7 
 
04 - (UDESC SC) Reação de decomposição é quando um único reagente fornece dois ou mais novos produtos. 
Assim, a reação de decomposição térmica, abaixo, ocorre para 1 mol de dicromato de amônio: 
(NH4)2Cr2O7  N2 + CraOb + c H2O 
Assinale a alternativa que corresponde aos valores de a, b e c, respectivamente: 
a) 3, 2 e 8 c) 2, 3 e 4 e) 3, 2 e 4 
b) 2, 7 e 4 d) 2, 7 e 8 
 
05 - (IFSP) Em 24.09.2013, uma carga de fertilizante à base de nitrato de amônio explodiu em um galpão a dois 
quilômetros do porto de São Francisco do Sul, no Litoral Norte de Santa Catarina. A decomposição do nitrato de 
amônio envolve uma reação química que ocorre com grande velocidade e violência. A equação não balanceada 
dessa reação é: 
 
Nessa equação, quando o coeficiente estequiométrico do nitrato de amônio é 2, os coeficientes do nitrogênio, do 
oxigênio e da água são, respectivamente, 
a) 2, 1 e 4. c) 2, 3 e 2. e) 1, 1 e 3. 
b) 2, 2 e 4. d) 1, 2 e 2. 
 
06 - (FATEC SP) A reação que ocorre entre a fosfina e o oxigênio é representada pela equação química 
2 PH3 (g) + 4 O2 (g)  P2O5 (g) + 3 H2O (g) 
As substâncias que atuam como agente oxidante e agente redutor desse processo são, 
respectivamente, 
a) O2 e PH3. c) O2 e P2O5. e) PH3 e P2O5. 
b) O2 e H2O. d) PH3 e H2O. 
 
07 - (UFPR) No trecho ―Quando estou com a água, não guardo mágoa. Explodo de emoção‖, o autor descreve a 
maneira altamente energética com que sódio metálico reage com água, conforme equação a seguir: 
 
a Na(s) + b H2O(l)  c NaOH(aq) + d H2(g) 
 
Na equação balanceada, os valores dos coeficientes estequiométricos a, b, c e d são, respectivamente: 
196 
197 
a) 1 – 1 – 1 – 2. 
b) 1 – 2 – 2 – 2. 
c) 2 – 2 – 2 – 1. 
d) 1 – 2 – 1 – 2. 
e) 2 – 1 – 2 – 1. 
 
08 - (UniRV GO) O bromo é um dos poucos elementos da tabela periódica que é liquido à temperatura ambiente. 
Na medicina já foi amplamente usado como agente de desinfecção, mas seu uso foi suspenso, pois descobriu-se 
que ele pode gerar carcinomas. Num laboratório, ele pode ser obtido de acordo com as reações a seguir. 
 
Reação A) KBr + MnO2 + H2SO4  Br2 + K2SO4 + MnSO4 + H2O 
Reação B) NaBr + HNO3  Br2 + NO + NaNO3 + H2O 
 
Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas. 
a) A soma dos coeficientes de balanceamento da reação A é igual a dez. 
b) A soma dos coeficientes de balanceamento da reação B é igual a 29. 
c) Ambas as reações são de oxidorredução. 
d) Em ambas as reações, os sais formados promovem a hidrólise da água. 
 
09 - (UniRV GO) O gás cloro é um agente muito tóxico e irritante capaz de provocar náuseas e danos pulmonares. 
Ele é empregado principalmente na indústria de branqueamento de tecidos e papéis, desinfecção de água e produção 
de alvejantes. Uma forma de obter o gás cloro está representada na reação a seguir. Baseando-se nesta reação, 
analise as alternativas e assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas. 
NaCl + MnO2 + H2SO4  Cl2 + MnSO4 + NaHSO4 + H2O 
a) A reação é classificada como de oxidorredução envolvendo a transferência de 2 elétrons. 
b) A soma dos coeficientes de balanceamento dos reagentes é igual à soma dos coeficientes de 
balanceamento dos produtos. 
c) O nome IUPAC para o óxido dos reagentes é bióxido de manganês. 
d) O sal de sódio dos produtos é classificado como um sal misto. 
 
10 - (UDESC SC) Em 1915, o exército alemão utilizou, pela primeira vez, bombas de gás cloro contra trincheiras 
francesas e argelinas, causando a morte em mais de 5 mil soldados. O cloro gasoso pode ser utilizado na fabricação 
de solventes clorados, inseticidas (DDT), purificação de água, produção de compostos inorgânicos como 
hipoclorito de sódio (NaOCl), cloretos metálicos. Uma forma de produzir cloro gasoso em pequenas quantidades é 
pela reação entre permanganato de potássio e ácido clorídrico, apresentada a seguir: 
KMnO4 (s) + HCl (aq)  KCl (aq) + MnCl2 (aq) + Cl2 (g) + H2O (l) 
 
Sobre essa reação, analise as proposições. 
 
I. Trata-se de uma reação deoxirredução, em que o cloreto sofre oxidação e o manganês sofre redução. 
II. A reação está balanceada. 
III. A reação não está balanceada, sendo os coeficientes estequiométricos para essa reação 2:16:2:2:5:8. 
IV. O estado de oxidação do átomo de manganês passa de 7+ para 2+, nessa reação, tratando-se de uma 
redução. 
V. O cloreto é o agente redutor nesta reação. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas I, III, IV e V são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas I, II, IV e V são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas I, IV e V são verdadeiras 
e) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras. 
 
11 - (PUC SP) Observe a reação abaixo, que representa a adição de uma solução de permanganato de potássio em 
uma solução de ácido clorídrico. 
KMnO4(aq) + HCl(aq)  KCl(aq) + MnCl2(aq) + Cl2(g) + H2O(l) 
O coeficiente estequiométrico do ácido clorídrico da reação balanceada é 
a) 7. 
b) 13. 
. 
c) 16. 
d) 40 
12 - (UniCESUMAR PR) Considerando a seguinte reação, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta 
as corretas. 
KMnO4 + H2SO4 + H2O2 
I. O agente oxidante é o KMnO4. 
II. O agente redutor é o H2SO4. 
K2SO4 + H2O + O2 + MnSO4 
198 
3 
III. A variação do nox do potássio é de +7 para +2. 
IV. A soma dos menores coeficientes inteiros para a reação é igual a 26. 
 
a) Apenas I e II. 
b) Apenas I e IV. 
c) Apenas II e III. 
d) Apenas II e IV. 
e) Apenas I, III e IV. 
 
13 - (UNIRG TO) Analise a equação química a seguir. 
a H2C2O4 + b KMnO4  c CO2 + d MnO + e K2O + f H2O 
Para que a equação seja devidamente balanceada, a soma de todos os coeficientes estequiométricos (a-f) deve ser 
igual a: 
a) 22 
b) 23 
c) 24 
d) 25 
 
14 - (ACAFE SC) A reação (não balanceada) dos íons permanganato com íons iodeto em meio alcalino pode 
ser representada por: 
I
–
(aq) + MnO4
–(aq) + H2O  I2(aq) + MnO2(s) + OH
–
(aq) 
Uma vez balanceada, a soma dos menores coeficientes estequiométricos inteiros dos reagentes é: 
a) 12. 
b) 6. 
c) 4. 
d) 25. 
 
15 - (ACAFE SC) Íons Fe
2+
 podem ser quantificados em uma reação de oxi-redução com íons MnO4
– padronizado 
em meio ácido. Uma vez balanceada a equação química abaixo, a soma dos menores coeficientes estequiométricos 
inteiros dos reagentes é: 
 
a) 10 
b) 3 
MnO4
– (aq) + Fe
2+
(aq) + H
+
(aq)  Mn
2+
(aq) + H2O + Fe
3+
(aq) 
c) 14 
d) 5 
 
16 - (UNIFOR CE) Uma importante premissa para se realizar cálculos estequiométricos a partir de reações 
químicas é a necessidade da reação apresentar-se devidamente balanceada. Considere a reação de oxidação-redução 
com balanceamento parcial mostrada a seguir 
aKNO2 + bKMnO4 + 3H2SO4  c KNO3 + dK2SO4 + eMnSO4 +3H2O 
A soma de todos os menores coeficientes inteiros resultante do balanceamento da reação apresentada acima (a + b 
+ 3 + c + d + e + 3) é: 
a) 12 
b) 15 
c) 18 
d) 21 
e) 24 
 
17 - (UFGD MS) Após efetuar o balanceamento da equação descrita abaixo, assinale a alternativa correta: 
MnO4
– + H2C2O4 + H
+
  Mn
2+
 + CO2 + H2O 
a) É uma reação química sem transferência de elétrons. 
b) Tem perda de elétrons do manganês e ganho de elétrons do carbono. 
c) Na equação balanceada, a relação entre os coeficientes estequiométricos do MnO4– para o H2C2O4 é de 
2:3. 
d) Tem um ganho de elétrons do manganês e perda de elétrons do carbono. 
e) Tem um ganho de elétrons do manganês e ganho de elétrons do carbono. 
 
18 - (Mackenzie SP) A respeito da equação iônica de oxirredução abaixo, não balanceada, são feitas as seguintes 
afirmações: 
IO3
– + HSO 
–
  I2 + SO4
2– + H
+
 + H2O 
I. a soma dos menores coeficientes inteiros possível para o balanceamento é 17. 
II. o agente oxidante é o ânion iodato. 
III. o composto que ganha elétrons sofre oxidação. 
IV. o Nox do enxofre varia de +5 para +6. 
 
Das afirmações acima, estão corretas somente 
 
a) II e III. 
b) I e II. 
c) I e III. 
d) II e IV. 
e) I e IV. 
199 

 
19 - (Mackenzie SP) De acordo com a nova regulamentação da lei seca brasileira, a ingestão de um bombom de 
licor ou de um medicamento homeopático que contenha álcool é passível de ser detectada no teste do bafômetro; 
nesses casos, porém, o motorista pode pedir a contraprova e realizar o teste novamente em 15 minutos, tempo 
suficiente para que o corpo absorva o etanol presente nesses produtos. A equação química, NÃO BALANCEADA, 
que ocorre durante a realização do teste do bafômetro está representada abaixo. 
CH3CH2OH + K2Cr2O7 + H2SO4  CH3COOH + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + H2O 
 
É INCORRETO afirmar que 
a) a soma dos menores coeficientes inteiros possíveis para o primeiro membro da equação, depois de 
realizado o balanceamento é igual a 13. 
b) o Nox do enxofre não sofre variação e é igual a +6. 
c) o crômio inicialmente presente no ânion dicromato é reduzido ao íon crômio (II). 
d) o etanol é oxidado a ácido acético. 
e) o dicromato de potássio é o agente oxidante. 
 
20 - (FCM MG) Após o balanceamento da reação a seguir, assinale a afirmativa CORRETA: 
K2Cr2O7 + SnCl2 + HCl  KCl + CrCl3 + SnCl4 + H2O 
a) cada átomo de crômio do K2Cr2O7 perde 5 elétrons. 
b) o crômio do K2Cr2O7 reduz, enquanto o estanho do SnCl2 oxida. 
c) o coeficiente mínimo e inteiro do CrCl3 é 6, na equação balanceada. 
d) o K2Cr2O7 e o SnCl2 agem como redutor e oxidante, respectivamente. 
 
21 - (FGV SP) Assim como o ferro, o alumínio também pode sofrer corrosão. Devido à sua aplicação cada vez 
maior em nosso cotidiano, o estudo deste processo e métodos de como evitá-lo são importantes economicamente. 
A adição de uma solução ―limpa piso‖ – contendo HCl – em uma latinha de alumínio pode iniciar este processo, 
de acordo com a equação: 
x Al(s) + y HCl(aq)  w AlCl3(aq) + 3 H2(g). 
Para que a equação esteja corretamente balanceada, os valores de x, y e w são, respectivamente, 
a) 1, 6 e 1. 
b) 1, 3 e 1. 
c) 2, 2 e 6. 
d) 2, 6 e 1. 
e) 2, 6 e 2. 
 
22 - (UFAC) As impurezas e microorganismos presentes nas águas dos rios e lagos, que chegam às estações de 
tratamento, são eliminados através das seguintes etapas de separação: sedimentação, floculação, filtração, aeração 
e desinfecção. Na etapa da floculação, hidróxido de cálcio e sulfato de alumínio são adicionados à água. O hidróxido 
de alumínio formado é um precipitado gelatinoso e esbranquiçado, que se sedimenta, lentamente, arrastando os 
resíduos sólidos não retirados na etapa da sedimentação. 
Esta reação química é representada na equação não balanceada abaixo: 
Al2(SO4)3 + Ca(OH)2  Al(OH)3 + CaSO4 
Os coeficientes estequiométricos desta reação são, respectivamente: 
a) 1, 1, 2 e 1. 
b) 2, 3, 2 e 6. 
c) 2, 1, 2 e 3. 
d) 1, 3, 2 e 3. 
e) 2, 1, 2 e 1. 
 
23 - (PUC Camp SP) No processo Haber-Bosch, obtém-se amônia, NH3, partindo-se do nitrogênio, N2, do ar, 
segundo a equação não balanceada: 
N2(g) + H2(g) 

 NH3(g) 
Completam corretamente essa equação, na ordem em que aparecem, os coeficientes estequiométricos: 
a) 1, 2, 1 
b) 1, 2, 2 
c) 1, 3, 2 
d) 2, 1, 2 
e) 2, 3, 2 
 
TEXTO: 2 - Comum à questão: 24 
 
A combustão completa do etanol leva à formação de dióxido de carbono e água, conforme a equação química 
não balanceada a seguir. 
w C2H5OH (l) + x O2 (g)  y CO2 (g) + z H2O (g) 
 
24 - (UNIRG 
TO) 
A somatória dos coeficientes estequiométricos w, x, y e z para a reação balanceada é igual 
a: 
a) 9 c) 7 
b) 8 d) 6 
 
GABARITO: 
 
9) Gab: VVFF 
 
17) Gab: D 
1) Gab: C 10) Gab: D 18) Gab: B 
2) Gab: A 11) Gab: C 19) Gab: C 
3) Gab: C 12) Gab: A 20) Gab: B 
4) Gab: C 13) Gab: D 21) Gab: E 
200 
 
5) Gab: A 14) Gab: B 22) Gab: D 
6) Gab: A 15) Gab: C 23) Gab: C 
07) Gab: C 
8) Gab: VVVF 
16) Gab: D 24) Gab: A 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
201 
LISTA 1 – FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: ÍTALO VECTOR 
 
 
 
 
Conteúdo: velocidade média 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de fevereiroData da Entrega : / /2021 
202 
 
 Professor(a): 
 
Ítalo Vector 
Disciplina: 
 
Física 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 01 
Data Entrega: 
 / / 
 
Questão 01 - (UERJ/2019) 
Observe no gráfico a curva representativa do movimento de um veículo ao longo do tempo, traçada a partir das 
posições registradas durante seu deslocamento. 
 
 
 
 
O valor estimado da velocidade média do veículo, em m/s, corresponde a: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
 
 
Questão 02 - (UNIFOR CE/2018) 
Em um dia de exercícios você decide dividir sua caminhada da seguinte forma: 
 
 Na ida, você caminha 100m a velocidade constante de 2m/s e depois caminha mais 100m com velocidade de 
3 m/s. 
 Na volta, você caminha com a velocidade de 2m/s por 40s e com a velocidade 3 m/s por 40 s. 
 
É correto afirmar que a velocidade média 
a) na ida é 2,4 m/s. 
b) na volta é 3,0 m/s. 
c) na ida é 5,0 m/s. 
d) na volta é 5,0 m/s. 
e) em todo o percurso é de 5,0 m/s. 
 
 
 
 
Questão 03 - (FCM PB/2018) 
Um móvel se desloca de um ponto A para um ponto B com velocidade escalar média de 200km/h, chegando ao 
ponto B, 100km distante do ponto A, às 15 horas. 
Qual o horário de partida do móvel? 
a) 14 horas e 45 minutos 
b) 14 horas 
c) 14 horas e 30 minutos 
d) 14 horas e 10 minutos 
e) 14 horas e 50 minutos 
 
 
 
 
Questão 04 - (UNIC MT/2018) 
Uma caminhada de 15min por dia, durante apenas uma semana, produz efeitos perceptíveis no corpo de uma pessoa 
que não pratica nenhum esporte. 
203 
 
Considerando-se que uma pessoa realize uma caminhada de 1,2km nesse intervalo de tempo, é correto afirmar que 
desenvolveu uma velocidade escalar média, em m/s, aproximadamente, igual a 
01. 1,71 
02. 1,65 
03. 1,54 
04. 1,33 
05. 0,98 
 
Questão 05 - (UNIDERP MS/2018) 
A prática de exercícios físicos e a adesão aos esportes têm se tornado cada vez mais frequente na vida das pessoas, e 
isso decorre da crescente conscientização em relação aos cuidados com a saúde. 
Considerando-se que um jovem corra por 12min, realizando 18 voltas em uma pista circular de raio 20,0m, é correto 
afirmar que a velocidade escalar média desenvolvida por ele, para a realização da corrida, em , é igual a 
01) 0,5 
02) 1,0 
03) 1,5 
04) 2,0 
05) 2,5 
 
 
Questão 06 - (Faculdade Guanambi BA/2017) 
A rotina de um paciente em uma clínica de fisioterapia que necessita realizar uma caminhada todos os dias é 
percorrer 30,0m em 35s, fazer a volta e retornar 10,0m, em direção ao ponto de partida, em 5s. 
Considerando-se essas informações, é correto afirmar que a velocidade média do paciente para todo o percurso é, em 
m/s, igual a 
01) 0,2 
02) 0,3 
03) 0,4 
04) 0,5 
05) 0,6 
 
 
 
Questão 07 - (IFMT/2018) 
A velocidade escalar média é a razão entre o espaço percorrido por um móvel pelo intervalo de tempo durante o qual 
o deslocamento ocorre. Ao contrário da velocidade vetorial média, que contabiliza apenas a distância em linha reta 
entre o ponto de partida e o ponto de chegada, a velocidade escalar média considera o espaço total percorrido. Com 
base nestas informações, a velocidade escalar média de um automóvel que percorre a primeira metade de uma 
rodovia com velocidade de 40 km/h e a segunda metade da rodovia com velocidade de 60 km/h é de: 
a) 48 km/h 
b) 50 km/h 
c) 40 km/h 
d) 100 km/h 
e) 60 km/h 
 
 
 
 
 
 
Questão 08 - (IFMT/2018) 
Do Instituto Federal de Mato Grosso (IFMT) - Campus São Vicente, localizado próximo ao Balneário Águas 
Quentes - até o município de Campo Verde são 46 Km. O tempo de duração da viagem de carro entre eles é de 38 
minutos, conforme imagem do Google Maps abaixo: 
 
 
m/s
204 
 
Qual a velocidade aproximada desse veículo, sabendo que a grandeza física velocidade mede a rapidez do 
deslocamento? 
a) 1,21 Km/min 
b) 60 m/s 
c) 4,4 m/s 
d) 24 m/s 
e) 20,3 Km/h 
 
Questão 09 - (UERJ/2017) 
O rompimento da barragem de contenção de uma mineradora em Mariana (MG) acarretou o derramamento de lama 
contendo resíduos poluentes no rio Doce. Esses resíduos foram gerados na obtenção de um minério composto pelo 
metal de menor raio atômico do grupo 8 da tabela de classificação periódica. A lama levou 16 dias para atingir o 
mar, situado a 600 km do local do acidente, deixando um rastro de destruição nesse percurso. Caso alcance o 
arquipélago de Abrolhos, os recifes de coral dessa região ficarão ameaçados. 
Com base nas informações apresentadas no texto, a velocidade média de deslocamento da lama, do local onde 
ocorreu o rompimento da barragem até atingir o mar, em km/h, corresponde a: 
a) 1,6 
b) 2,1 
c) 3,8 
d) 4,6 
 
Questão 10 - (FM Petrópolis RJ/2017) 
A Maratona é uma prova olímpica das mais famosas. Trata-se de uma corrida em uma distância de 42,195 km, 
normalmente realizada em ruas e estradas. Na Alemanha, ao vencer a Maratona de Berlim, o queniano Dennis 
Kimetto quebrou o recorde mundial completando o percurso no tempo de duas horas, dois minutos e 57 segundos. 
Tal façanha correspondeu a uma velocidade média com valor próximo de: 
a) 2,1 m/s 
b) 5,7 m/s 
c) 21 m/s 
d) 2,1 km/h 
e) 5,7 km/h 
 
 
 
Questão 11 - (FCM PB/2017) 
Um jato da Força aérea brasileira, ao realizar um teste, se desloca entre dois pontos. Na primeira metade do trajeto a 
uma velocidade média de 200 km/h e a 800 km/h na segunda metade. Considerando o trajeto completo, qual a 
velocidade média desse avião? 
a) 500 Km/h 
b) 320 Km/h 
c) 200 Km/h 
d) 250 Km /h 
e) 1000 Km/h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
1) Gab: A 
2) Gab: A 
3) Gab: C 
4) Gab: 04 
5) Gab: 02 
6) Gab: 04 
7) Gab: A 
8) Gab: A 
9) Gab: A 
10) Gab: B 
11) Gab: B 
 
Boa Atividade! 
205 
Conteúdos: 
Movimento Uniforme (MU) 
LISTA 2 – FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: ÍTALO VECTOR 
 
Ministrados durante o mês de março 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
 
 
 
206 
 
 
 
Questão 01 - (UERJ/2019) 
O Sol é a estrela mais próxima da Terra e dista cerca de 150 000 000 km do nosso planeta. Admitindo que a luz percorre 
300 000 km por segundo, o tempo, em minutos, para a luz que sai do Sol chegar à Terra é, aproximadamente, igual a: 
a) 7,3 
b) 7,8 
c) 8,3 
d) 8,8 
 
 
Questão 02 - (Mackenzie SP/2019) 
Mbappé mais rápido que Bolt? 
 
Kylian Mbappe é marcado por Javier Mascherano e Nicolas Tagliafico no jogo contra a Argentina (Foto: Getty Images) 
 
Além dos dois gols na vitória da França sobre a Argentina por 4 a 3, o camisa 10 francês protagonizou uma arrancada 
incrível ainda no primeiro tempo da partida disputada na Arena Kazan, válida pelas oitavas de final da ―Copa do Mundo da 
Rússia 2018‖. 
Mbappé percorreu 64 m do gramado com uma velocidade média de 38 km/h. O lance culminou em um pênalti a favor da 
seleção europeia, convertido por Griezmann. 
Uma comparação com Usain Bolt foi feita em relação ao atual recorde mundial na prova dos 100m rasos, em 2009. Usain 
Bolt atingiu a marca de 9,58 s de tempo de prova. 
 
O tempo de prova dos 100 metros rasos, caso um atleta mantivesse uma velocidade média igual a de Mbappé, nesse famoso 
episódio da copa, seria 
a) igual ao recorde mundial. 
b) de aproximadamente 1,0 s a mais que o recorde mundial. 
c) de aproximadamente 0,2 s a mais que o recorde mundial. 
d) de aproximadamente 0,1 s a menos que o recorde mundial. 
e) de aproximadamente 0,5 s a menos que o recorde mundial. 
 
 
Questão 03 - (PUCCAMP SP/2019) 
Um motorista pretendia percorrer a distância entre duas cidades desenvolvendo a velocidade média de 90 km/h (1,5 
km/min). Entretanto, um trecho de 3,0 km da estrada estava em obras, com o trânsito fluindo em um único sentido de cada 
vez e com velocidade reduzida. Por esse motivo, ele ficou parado durante 5,0 minutos e depois percorreu o trecho em obras 
com velocidade de30 km/h (0,5 km/min). Considerando que antes de ficar parado e depois de percorrer o trecho em obras 
ele desenvolveu a velocidade média pretendida, o tempo de atraso na viagem foi 
a) 7,0 min. 
b) 8,0 min. 
c) 9,0 min. 
d) 10,0 min. 
e) 11,0 min. 
 
 
 
Questão 04 - (FPS PE/2019) 
As funções horárias que descrevem as posições de dois corpos, A e B, que se movem em linhas paralelas, são: sA(t) = cA + 
40t e sB(t) = cB + 50t. O espaço s está expresso em metros, o tempo t está expresso em segundos, e cA e cB são constantes 
expressas em metros. Sabe-se que em t = 0, sA – sB = 50m. Determine o instante de tempo em que as posições dos dois 
corpos coincidem, isto é, sA – sB = 0. Dê sua resposta em segundos. 
a) 1,0s 
 
Professor(a): 
 
Ítalo Vector 
Disciplina: 
 
Física 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 02 
Data Entrega: 
 / / 
207 
 
b) 5,0s 
c) 3,0s 
d) 4,0s 
e) 2,0s 
 
 
Questão 05 - (UEM PR/2019) 
Dois veículos A e B se deslocam sobre uma estrada retilínea cujo marco inicial é uma placa com a inscrição ―KM 0‖. As 
funções que descrevem a posição de A e B na estrada em função do tempo são, respectivamente, e . 
Considere que as posições são medidas em quilômetros, que o tempo é medido em horas e que t = 0h é o instante inicial 
dos movimentos. Assinale o que for correto. 
01. O veículo A parte do marco inicial da estrada. 
02. Em um mesmo intervalo de tempo, o veículo B percorre 4km a mais que o veículo A. 
04. Um dos veículos nunca ultrapassa o outro. 
08. As velocidades dos dois veículos são constantes. 
16. Os gráficos das posições em função do tempo dos veículos A e B são retas paralelas. 
 
 
Questão 06 - (ETEC SP/2019) 
A Estrela da Morte é uma arma ícone da série cinematográfica Star Wars. De formato esférico ela era considerada similar a 
uma Lua. Essa arma/estação espacial podia se locomover pelo espaço na velocidade da luz, ou seja, 3,0 10
5
 km/s. 
Admita que a Estrela da Morte precisasse se posicionar de maneira a realizar um ataque de máxima eficiência ao Planeta C. 
Inicialmente, a estação espacial encontrava-se no ponto A e, entre ela e o Planeta C, havia um grande asteroide, por isso 
necessitou ir para o ponto B, de modo a poder visualizar perfeitamente o Planeta C, conforme a figura. 
 
 
Assinale a alternativa que contém o tempo que a Estrela da Morte demorou para se locomover do ponto A para o B. 
a) 5,0 10
4
 s 
b) 15,0 10
4
 s 
c) 45,0 10
4
 s 
d) s 
e) s 
 
 
Questão 07 - (ETEC SP/2019) 
O agulhão bandeira é um recordista em velocidade, podendo chegar a surpreendentes 110 km/h devido a sua forma 
hidrodinâmica e força física. 
Considerando essa velocidade escalar média constante durante 3 minutos, a distância que esse peixe é capaz de se deslocar 
é, em metros, de 
 
 
<https://tinyurl.com/y5qpnz3t> 
Acesso em: 17.02.2019. Original colorido. 
 
Lembre-se de que velocidade escalar média é a razão entre distância percorrida e tempo necessário para se percorrer tal 
distância. 
a) 180. 
b) 330. 
c) 1 800. 
d) 2 000. 
e) 5 500. 
 
 
t3)t(g  4t3)t(f 




4
10353 
4
10
3
353

208 
 
Questão 08 - (FAMEMA SP/2019) 
Uma formiga cortadeira, movendo-se a 8 cm/s, deixa a entrada do formigueiro em direção a uma folha que está 8 m 
distante do ponto em que se encontrava. Para cortar essa folha, a formiga necessita de 40 s. Ao retornar à entrada do 
formigueiro pelo mesmo caminho, a formiga desenvolve uma velocidade de 4 cm/s, por causa do peso da folha e de uma 
brisa constante contra o seu movimento. 
O tempo total gasto pela formiga ao realizar a sequência de ações descritas foi 
a) 200 s. 
b) 240 s. 
c) 340 s. 
d) 420 s. 
e) 260 s. 
 
TEXTO: 2 - Comum à questão: 9 - Fiscalização para motorista que freia apenas no radar começa nesta quarta em 
SP 
 
 
A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) vai começar a fiscalizar nesta quarta-feira (1º) o motorista pela velocidade 
média que ele leva de um ponto a outro em determinadas vias de São Paulo. A medida tem como objetivo combater o 
hábito que alguns condutores têm de tirar o pé do acelerador apenas quando estão perto dos radares. A nova medição não 
vai gerar multas por se tratar de uma ação educativa. 
(Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em 10/05/19. Adaptado) 
 
Questão 09 - (PUCCAMP SP/2019) 
Considere a situação do exemplo descrito no infográfico que acompanha o texto. Se a velocidade máxima permitida na via 
aumentar 25% e o segundo radar for recolocado de forma que a distância entre o primeiro e o segundo radar diminua 20%, 
então o novo tempo mínimo que o motorista deverá levar para percorrer o trecho considerado é de 
a) 1 minuto e 12 segundos. 
b) 1 minuto e 20 segundos. 
c) 1 minuto e 36 segundos. 
d) 1 minuto e 45 segundos. 
e) 2 minutos e 6 segundos. 
 
 
Questão 10 - (Univag MT/2019) 
Um trem desgovernado (T1) trafega a uma velocidade constante de 70 km/h. Para tentar controlar esse trem, outro trem 
(T2) parte do repouso, quando está a uma distância de 10 km de T1, iniciando uma perseguição. Após 30 minutos de 
aceleração constante, T2 atinge a velocidade de 100 km/h, conforme mostra a figura, e a mantém constante até alcançar a 
posição de encontro dos trens. 
 
 
(https://pt.vecteezy.com. Adaptado.) 
Sob essas condições, o tempo total que T2 levou para alcançar T1, desde o repouso, foi de 
a) 66 min. 
b) 55 min. 
c) 40 min. 
d) 70 min. 
e) 80 min. 
209 
 
 
 
Questão 11 - (SANTA CASA SP/2019) 
Dois irmãos, João e Maria, moram juntos e saíram de casa conduzindo seus respectivos veículos no mesmo sentido, por 
uma mesma estrada retilínea. João conduzia seu veículo a 60 km/h e Maria, a 40 km/h. Sabendo que João saiu de casa 12 
minutos depois de Maria, a posição em que ele alcançou sua irmã dista de sua casa 
a) 28 km. 
b) 26 km. 
c) 22 km. 
d) 24 km. 
e) 30 km. 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
1) Gab: C 
2) Gab: D 
3) Gab: C 
4) Gab: B 
5) Gab: 29 
6) Gab: A 
7) Gab: E 
8) Gab: C 
9) Gab: C 
10) Gab: D 
11) Gab: D 
Boa Atividade! 
210 
Conteúdos: 
 Movimento Uniformemte Variado (MUV) 
Ministrados durante o mês de abril 
AAAAAALLLOL.KOJKJOLM,KLÇ,
LISTA 3 – FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: ÍTALO VECTOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
 
 
Professor(a): 
 
Ítalo Vector 
Disciplina: 
 
Física 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 03 
Data Entrega: 
 / / 
 
Questão 01 - (FAMERP SP/2019) 
Ao se aproximar de um aeroporto, um avião se deslocava horizontalmente com velocidade de 115 m/s. Ao 
tocar a pista, cinco minutos depois da aproximação, sua velocidade horizontal era 70 m/s. O módulo da 
aceleração escalar média horizontal a que o avião ficou sujeito nesse trecho foi 
a) 0,23 m/s
2
. 
b) 0,15 m/s
2
. 
c) 0,35 m/s
2
. 
d) 0,46 m/s
2
. 
e) 0,75 m/s
2
. 
 
 
Questão 02 - (UECE/2018) 
Considere que um vagão de metrô sofre uma aceleração de 5 m/s
2
 durante a partida. Assuma que a aceleração 
da gravidade é 10 m/s
2
. Assim, é correto afirmar que, durante esse regime de deslocamento, a cada segundo, a 
velocidade (em m/s) aumenta 
a) 5. 
b) 10. 
c) 50. 
d) 2. 
 
 
Questão 03 - (UTF PR/2018) 
Um ciclista movimenta-se em sua bicicleta, partindo do repouso e mantendo uma aceleração aproximadamente 
constante de valor médio igual a 2,0 m/s
2
. Depois de 7,0 s de movimento, atinge uma velocidade, em m/s, igual 
a: 
a) 49. 
b) 14. 
c) 98. 
d) 35. 
e) 10. 
 
 
Questão 04 - (FCM PB/2018) 
Um ônibus, deslocando-se em trajetória retilínea, varia sua velocidade de 20km/h para 100km/h, qual a sua 
aceleração média se para esse aumento de velocidade decorreram 15 minutos de viagem? 
a) 5,33 km/h
2
 
b) 320 km/h
2
 
c) 20 km/h
2
 
d) 1200 km/h
2
 
e) 10 km/h
2Questão 05 - (UNITAU SP/2019) 
A tabela abaixo apresenta dados sobre o movimento de uma partícula (objeto cujas dimensões são desprezíveis) 
que se desloca ao longo de uma linha reta. 
 
211 
 
 
 
Nessa tabela, x é medido em metros e representa a distância da partícula em relação a um observador inercial, 
localizado na origem do sistema de coordenadas; v, medido em metros por segundos, é a velocidade instantânea 
do objeto; os valores de x e v são mostrados para alguns instantes de tempo (t), sendo t medido em segundos. 
 
Assinale a alternativa que apresenta somente funções que descrevem CORRETAMENTE o movimento dessa 
partícula. 
a) x(t) = 10 + 4t + t
2
 e v(t) = 4 + 2t 
b) x(t) = 4t + 2t e v(t) = 10 + 4t + t
2
 
c) x(t) = 10 + 15t e v(t) = –4 + 2t 
d) x(t) = 10 + 5t + 3t
2
 e v(t) = 5 + 6t 
e) x(t) = 10 + 2t + 2t
2
 e v(t) = 4 + 2t 
 
 
Questão 06 - (UESB BA/2018) 
Embora alguns movimentos observados na natureza possam ser considerados aproximadamente uniformes, é 
fácil constatar que a maioria dos corpos apresenta movimento com velocidade que varia no tempo e esses 
movimentos são denominados de acelerados ou variados. A equação x(t) = 5,0 + 20,0t – 4,0t
2
 representa a 
posição, em função do tempo, de uma partícula que se move sobre o eixo horizontal, em que as grandezas 
representadas estão nas unidades do SI. 
Dessa forma, é correto afirmar que, no instante t = 2,0s, a partícula possui uma velocidade, em m/s, igual a 
01. 12,0 
02. 8,0 
03. 4,0 
04. –2,0 
05. –3,0 
 
 
Questão 07 - (UEPG PR/2017) 
A velocidade escalar de um ponto material num determinado referencial é descrito pela função: , dada 
em m/s. No instante inicial, o móvel se encontra na origem do referencial. Sobre o fenômeno, assinale o que for 
correto. 
01. No instante t = 8 s, o movimento é retardado. 
02. No instante t = 12 s, o movimento é acelerado. 
04. O módulo da velocidade média do móvel, entre os instantes t = 8 s e t = 10 s, é 4 m/s. 
08. No instante t = 12 s, o móvel estará a uma distância de 192 m da origem. 
16. A mudança de sentido do movimento ocorre para t = 10 s. 
 
 
Questão 08 - (FPS PE/2017) 
Um carro está se deslocando em movimento retilíneo a 72 km/h quando o motorista aciona os freios, parando o 
carro completamente em 5,0 segundos. Qual o módulo da aceleração média do carro em unidades de m/s
2
? 
a) 0,4 
b) 4,0 
c) 40 
d) 3,0 
e) 30 
 
 
Questão 09 - (UCB DF/2017) 
Um carro parte do repouso com uma aceleração de 2 m/s
2
. Qual a velocidade do carro após 100 m? 
a) 200 m/s 
b) 27,8 m/s 
c) 55,5 m/s 
d) 50 m/s 
e) 20 m/s 
 
4t40 v 
212 
 
 
Questão 10 - (FPS PE/2018) 
Um automóvel passa por um posto da polícia rodoviária com uma velocidade constante de 108 km/h. Neste 
instante, um policial inicia a perseguição ao automóvel com uma motocicleta, partindo do repouso, com 
aceleração constante. Determine a aceleração mínima constante que a moto do policial deve ter para alcançar o 
carro em 1,0 minuto, após iniciada a perseguição. Durante toda a perseguição, o automóvel permanece com a 
mesma velocidade de 108 km/h. Dê sua resposta em m/s
2
. 
 
a) 0,2 m/s
2 
b) 0,4 m/s
2
 
c) 0,6 m/s
2
 
d) 0,8 m/s
2
 
e) 1,0 m/s
2
 
 
GABARITO: 
1) Gab: B 
2) Gab: A 
3) Gab: B 
4) Gab: B 
5) Gab: A 
6) Gab: 03 
7) Gab: 31 
8) Gab: B 
9) Gab: E 
10) Gab: E 
 
Boa Atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
213 
 
LISTA 4 – FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: ÍTALO VECTOR 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdos: 
 
 Movimento vertical e lançamentos 
 
 
 
Ministrados durante o mês de maio 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
 
 
214 
 
Professor(a): 
 
Ítalo Vector 
Disciplina: 
 
Física 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 04 
Data Entrega: 
 / / 
 
 
 
4.1 – MOVIMENTO VERTICAL 
 
Questão 01) 
A figura abaixo mostra uma pedra A de 20g, e outra B com 100kg de massa, sendo abandonadas do alto de uma torre 
com 80metros de altura. Com base em seus conhecimentos de Física, desprezando a resistência do ar e considerando 
g=10m/s
2
 responda as perguntas abaixo. 
 
 
a) Qual das pedras irá tocar o solo primeiro? 
b) Qual o tempo de queda da pedra A? 
 
 
Questão 02) 
Um objeto foi abandonado do sexto andar de um prédio, a vinte metros do solo, causando um acidente. A perícia 
determinou a velocidade com que o objeto chegou ao solo. 
Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local, 10,0m/s
2
, e desprezando-se a resistência do ar, qual a 
velocidade em km/h com que o corpo atingiu o solo? 
 
Questão 03) 
Um marceneiro está trabalhando na cobertura de um edifício. Por descuido, o martelo de massa 300 g escapa de sua 
mão e cai verticalmente. Sabendo-se que a velocidade do martelo imediatamente antes de tocar o solo é de 35 m/s num 
tempo de queda igual a 3s e considerando a aceleração da gravidade 10m/s
2
, determine: 
a) A velocidade inicial com que o martelo escapou da mão do marceneiro. 
b) A altura do edifício, em metros. 
 
 
Questão 04) 
A figura representa o gráfico da velocidade em função do tempo do movimento de um corpo lançado verticalmente para 
215 
 
cima com velocidade inicial s/m12V0  , na superfície de um planeta. 
 
Qual é o módulo da aceleração gravitacional deste planeta? 
Questão 05) 
Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de vôo o intervalo de tempo durante o qual um atleta que salta para cortar 
uma bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra a fotografia. 
 
 
 
Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de gravidade a 0,45 m do chão e a aceleração da gravidade igual a 
10m/s
2
. Qual é a velocidade inicial do salto? 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 06 - (UNIRG TO/2019) 
No mês de setembro deste ano, na cidade litorânea de Ocean City (EUA), um fato inusitado chamou a atenção dos 
transeuntes. Um guaxinim foi visto escalando rapidamente um prédio até a altura do piso do nono andar. Na sequência, 
o animal se precipitou, atingindo um solo arenoso que, felizmente, minimizou parte do impacto da queda. 
Supondo-se que a distância do solo ao piso do primeiro andar seja de 4 metros e que a distância entre os pisos dos 
andares seja de 2 metros, o módulo da velocidade em que o animal atinge a areia será de (Admita que a resistência do ar 
seja desprezível e que | g | = 10m/s
2
): 
a) 40 km/h; 
b) 56 km/h; 
c) 72 km/h; 
d) 94 km/h. 
 
 
 
 
Questão 07 - (UNITAU SP/2019) 
Um objeto é lançado verticalmente para cima e atinge a altura máxima do movimento apenas dois segundos após o 
lançamento. Após atingir essa altura máxima, o objeto cai até atingir o solo em um ponto dois metros abaixo do ponto 
de onde ocorreu o lançamento. Considere desprezíveis as dimensões do objeto, o atrito do objeto com o ar e, ainda, 
considere o módulo da aceleração gravitacional terrestre g = 10 m/s
2
. 
 
Assinale a alternativa que apresenta somente afirmações verdadeiras sobre o movimento descrito. 
 
a) O tempo total de voo do objeto (intervalo de tempo decorrido entre o lançamento e a aterrissagem) foi de 4 s. 
b) Ao longo do movimento, o módulo da aceleração do objeto foi de 20 m/s
2
. 
c) O módulo da velocidade do objeto imediatamente antes de atingir o solo foi de 20 m/s. 
216 
 
d) Ao atingir a altura máxima do movimento, o módulo da aceleração do movimento foi de 0 m/s
2
. 
e) O módulo da velocidade de lançamento do objeto foi de 20 m/s. 
 
 
 
Questão 08 - (UniRV GO/2019) 
Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de um planeta qualquer. O gráfico de y em função de 
t para a bola é mostrado na figura, em que y é a altura da bola acima do ponto de lançamento, e t = 0 no instante em que 
a bola é lançada. A escala vertical do gráfico é definida por ys = 48,0 m. Considere que o planeta não possui atmosfera. 
Dada a situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para asalternativas. 
 
 
 
a) A altura máxima atingida pela bola é de 40 m. 
b) O módulo da velocidade da bola em t = 5 s é igual a 32 m/s. 
c) O módulo da aceleração da gravidade é igual 9,8 m/s
2
. 
d) O módulo da aceleração da gravidade é igual 12,8 m/s
2
. 
 
 
Questão 09 - (FUVEST SP/2018) 
Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste derradeiro de coragem de um jovem é deixar-se cair em um rio, do 
alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou verticalmente, a partir do repouso, de uma altura de 45 m em relação à 
superfície da água. O tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que o jovem iniciou sua queda e aquele em que 
um espectador, parado no alto do penhasco, ouviu o barulho do impacto do jovem na água é, aproximadamente, 
a) 3,1. 
b) 4,3. 
c) 5,2. 
d) 6,2. 
e) 7,0. 
 
Note e adote: 
Considere o ar em repouso e ignore sua resistência. 
Ignore as dimensões das pessoas envolvidas. 
Velocidade do som no ar: 360 m/s. 
Aceleração da gravidade: 10 m/s
2
. 
 
 
Questão 10 - (IFRS/2018) 
Um objeto leva 2,0 s, partindo do repouso, para cair de uma altura de 20 m e atingir o solo. Em que altura, em relação 
ao solo, o objeto está no instante correspondente à metade do seu tempo de queda? 
Adote ―g‖ igual 10 m/s
2
 e despreze a resistência do ar. 
a) 5,0 m 
b) 10 m 
c) 12 m 
d) 15 m 
e) 20 m 
 
 
217 
 
Questão 11 - (UEG GO/2017) 
Para verificar a altura de um edifício dois estudantes deixam cair um objeto. O tempo de queda foi de 2,0 segundos. Ao 
desconsiderar a resistência do ar, eles concluíram que a altura do edifício, em metros, era de 
a) 20 
b) 40 
c) 10 
d) 14 
e) 24 
 
 
 
 
GABARITO: 
1) Resposta Esperada: 
st
A
4
16t
160t10
2
t10
t0080 b)
 tempo.mesmo ao solo oatingir irão pedras duas s a)
2
2
2





 
 
2) 
hkmv
smv
v
v
/726,320
/20
400
201020
22




 
 
3) 
 
metrosS
S
Sb
smv
va
60
4515
2
310
350)
/5
31035)
2
0
0






 
 
 
 
 
 
4) 
2
2
2m/s||
-2m/sa
6a120 



g
 
 
5) 
smV
V
/3
45,0)10(20 
2
0
2


 
6) Gab: C 
7) Gab: E 
8) Gab: VVFV 
9) Gab: A 
10) Gab: D 
11) Gab: A 
 
4.2 - Decomposição de vetores, Lançamento horizontal e Lançamento oblíquo 
 
Questão 01) A figura abaixo mostra um avião decolando com um ângulo de 30
0
 com a direção horizontal a uma 
velocidade constante de 720km/h. No instante em que a roda traseira do avião sai do solo ele se encontra a uma 
distância de 300√3m de um prédio com 150m de altura. 
 
a) Calcule a componente vertical Vy e a componente horizontal Vx da velocidade deste avião em m/s. 
b) Após quanto tempo o avião irá passar sobre o prédio? 
c) A que altura o avião passa acima do topo do prédio? 
218 
 
Questão 02) A figura abaixo mostra uma bola que após um chute adquire uma velocidade inicial V0 = 30m/s, formando 
um ângulo θ = 30
0
em relação à horizontal, como mostra a figura abaixo. 
 
 
Sabendo que sen30
0 
=
 
 
 e cos30
0 
= 
√ 
 
, determine: 
a) A componente vertical V0y da velocidade inicial desta bola. 
b) A componente horizontal Vx da velocidade inicial desta bola. 
 
 
 
Questão 03) A figura abaixo mostra o salto de um atleta de ginástica olímpica, que após uma breve corrida, projeta seu 
quadril com uma velocidade inicial V0 = 10m/s, sob um ângulo θ = 30
0
 com a horizontal. 
 
 
 
Desprezando toda as forças de resistência do ar, considere |g|=10m/s
2
, sen30
0 
= 0,5 e cos30
0 
= 0,85, e determine: 
a) A componente vertical, V0y, da velocidade inicial do salto. 
b) O tempo de subida do salto. 
 
 
 
Questão 04) A figura mostra um jogo onde um pássaro é arremessado com uma velocidade inicial de 22m/s formando 
um ângulo de 60
0
 acima da horizontal em um lançamento oblíquo. 
 
 
 
Sabendo que o pássaro atinge o alvo percorrendo uma trajetória parabólica durante um tempo de voo de 
aproximadamente 1,5 segundos, despreze todas as forças de atrito, use |g| = 10m/s
2
, sen60
0 
= 
√ 
 
 e cos60
0 
= 
 
 
 e calcule: 
a) A componente horizontal da velocidade inicial do pássaro. 
b) O alcance horizontal D. 
 
 
 
 
219 
 
Questão 05) Em uma cobrança de falta, um jogador de futebol chuta uma bola, imprimindo a ela, uma velocidade 
inicial V0 = 144km/h, sob um ângulo de 45
0
 com a horizontal, conforme mostra a figura abaixo. 
Dado: sen45
0 
= cos45
0 
= 
√ 
 
 
 
 
 
Sendo o módulo da aceleração gravitacional local aproximadamente 10m/s
2
, use √ =1,4 e determine: 
a) A componente vertical da velocidade inicial da bola em m/s. 
b) A altura máxima atingida pela bola. 
 
 
 
Questão 06) O canhão da figura abaixo lança um projétil com velocidade inicial V0 = 200m/s formando um ângulo de 
30
0
 com a horizontal. 
 
 
a) Sabendo que cos30
0 
= 
√ 
 
 e sen30
0 
= 
 
 
, determine a componente vertical Vy da velocidade inicial da bala que saiu do 
canhão. 
b) Desprezando a resistência do ar, e considerando o módulo da aceleração gravitacional g = 10 m/s
2
, calcule a altura 
desta bala em relação ao solo após 2 segundos de voo. 
 
 
 
 
 
Questão 07 - (UEFS BA/2018) 
Da borda de uma mesa, uma esfera é lançada horizontalmente de uma altura h, com velocidade inicial v0. Após cair livre 
de resistência do ar, a esfera toca o solo horizontal em um ponto que está a uma distância d da vertical que passa pelo 
ponto de partida, como representado na figura. 
 
 
 
Considerando que a aceleração da gravidade local tem módulo g, o valor de v0 é 
 
a) 
g2
h
d

 
b) 
d2
g
h

 
220 
 
c) 
h
g
d  
d) 
d
g2
h

 
e) 
h2
g
d

 
 
Questão 08 - (UERJ) 
Quatro bolas são lançadas horizontalmente no espaço, a partir da borda de uma mesa que está sobre o solo. Veja na 
tabela abaixo algumas características dessas bolas. 
 
 
A relação entre os tempos de queda de cada bola pode ser expressa como: 
a) t1 = t2< t3 = t4 
b) t1 = t2 > t3 = t4 
c) t1 < t2 < t3 < t4 
d) t1 = t2 = t3 = t4 
 
 
Questão 09 - (UNIC MT) 
Considere uma pedra sendo lançada horizontalmente do alto de um edifício de 125,0m de altura, em um local onde o 
módulo da aceleração da gravidade é igual a 10m/s
2
 e tendo um alcance horizontal igual a 10,0m. 
Nessas condições, conclui-se que a velocidade com que a pedra foi lançada, em m/s, é igual a 
01. 2 
02. 3 
03. 4 
04. 5 
05. 6 
Questão 10 - (ENEM) 
Para um salto no Grand Canyon usando motos, dois paraquedistas vão utilizar uma moto cada, sendo que uma delas 
possui massa três vezes maior. Foram construídas duas pistas idênticas até a beira do precipício, de forma que no 
momento do salto as motos deixem a pista horizontalmente e ao mesmo tempo. No instante em que saltam, os 
paraquedistas abandonam suas motos e elas caem praticamente sem resistência do ar. 
As motos atingem o solo simultaneamente porque 
a) possuem a mesma inércia. 
b) estão sujeitas à mesma força resultante. 
c) têm a mesma quantidade de movimento inicial. 
d) adquirem a mesma aceleração durante a queda. 
e) são lançadas com a mesma velocidade horizontal. 
 
 
Questão 11 - (UEPA) 
Mauro Vinícius da Silva, o Duda, é um atleta brasileiro especializado no salto em distância. No ano de 2014, Duda 
conseguiu se tornar o primeiro brasileiro bicampeão mundial da prova, vencendo o campeonato em Sopot, na Polônia, 
com a marca de aproximadamente 8,3 m. No momento inicial do salto, a velocidade de Duda tinha módulo igual 9,0 
m/s, formando um ângulo de 39,6º com a horizontal. Nesse sentido, a altura máxima atingida por Duda no salto do 
bicampeonato mundial foi, em m, aproximadamente igual a: 
Dados: Aceleração da gravidade = 10 m/s
2
; sen39,6°  0,64 
a) 1,1 
b) 1,4 
c) 1,7 
d) 2,0 
e) 2,3 
221 
 
Questão 12 - (Unievangélica GO) 
Em um amistoso da seleção brasileira, o árbitro assinala uma falta próximo à entrada da grande área, e marca a posição 
da barreira com um spray na grama, auma distância da bola de 10,00 m. O goleiro coloca na barreira quatro jogadores, 
todos de 1,85 m de altura e pede que todos fiquem eretos e não pulem no momento da cobrança da falta pelo jogador 
Neymar. Ao autorizar a cobrança, o atleta da seleção do Brasil bate na bola que sai com uma velocidade de 72,00 km/h 
formando um ângulo de 30,00º com a horizontal do campo de futebol. Considerando sen30º = 0,50 e cos30º = 0,80, bem 
como a aceleração da gravidade no local igual a 10,00 m/s
2
 e desprezando a resistência do ar e as dimensões da bola, 
assinale a opção correta. 
a) A bola ultrapassa a barreira, quando está no movimento descendente. 
b) A bola ultrapassa a barreira, quando está no movimento ascendente. 
c) A bola não ultrapassa a barreira, batendo em movimento descendente. 
d) A bola não ultrapassa a barreira, batendo ainda no movimento ascendente. 
e) A bola ultrapassa a barreira, quando está no ponto mais alto de sua trajetória. 
 
 
Questão 13 - (Fac. de Ciências da Saúde de Barretos SP) 
A figura representa, esquematicamente, o instante em que um jogador chutou a bola para o gol adversário. 
 
 
 
No momento do chute, a bola encontrava-se parada sobre o solo, a uma distância de 32 m da linha do gol e, quando 
partiu, sua velocidade inicial tinha módulo de 20 m/s e estava inclinada de um ângulo α em relação à horizontal. 
Considerando g =10 m/s
2
, sen  = 0,60 e cos  = 0,80, é correto afirmar que, no instante em que passou sobre o gol 
adversário, a altura da bola, em metros, em relação ao solo, era 
a) 6,0. 
b) 4,0. 
c) 7,0. 
d) 5,0. 
e) 3,0. 
 
 
 
Questão 14 - (PUCCAMP SP/2018) 
Um objeto foi lançado obliquamente a partir de uma superfície plana e horizontal de modo que o valor da componente 
vertical de sua velocidade inicial era v0y = 30 m/s e o da componente horizontal era v0x = 8,0 m/s. Considerando a 
aceleração gravitacional igual a 10 m/s
2
 e desprezando a resistência do ar, o alcance horizontal do objeto foi 
a) 12 m. 
b) 24 m. 
c) 48 m. 
d) 78 m. 
e) 240 m. 
 
 
Questão 15 - (Mackenzie SP/2017) 
Um míssil AX100 é lançado obliquamente, com velocidade de 800 m/s, formando um ângulo de 30,0º com a direção 
horizontal. No mesmo instante, de um ponto situado a 12,0 km do ponto de lançamento do míssil, no mesmo plano 
horizontal, é lançado um projétil caça míssil, verticalmente para cima, com o objetivo de interceptar o míssil AX100. A 
velocidade inicial de lançamento do projétil caça míssil, para ocorrer a interceptação desejada, é de 
a) 960 m/s 
b) 480 m/s 
c) 400 m/s 
d) 500 m/s 
e) 900 m/s 
222 
 
 
Questão 16 - (PUCCAMP SP) 
Durante a Segunda Guerra, um canhão situado no alto de um morro a 500 m de altura do solo horizontal, lança 
horizontalmente uma bala com velocidade de 80 m/s. 
Adotando g = 10 m/s
2
 e desprezando a resistência do ar, pode-se prever que a bala atinge o solo após percorrer uma 
distância horizontal, em metros, de aproximadamente 
a) 1.600. 
b) 600. 
c) 800. 
d) 1.200. 
e) 400. 
 
 
 
 
 
Questão 17 - (ESPCEX) 
Um projétil é lançado obliquamente, a partir de um solo plano e horizontal, com uma velocidade que forma com a 
horizontal um ângulo e atinge a altura máxima de 8,45 m. 
Sabendo que, no ponto mais alto da trajetória, a velocidade escalar do projétil é 9,0 m/s, pode-se afirmar que o alcance 
horizontal do lançamento é: 
Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s
2
; despreze a resistência do ar
 
a) 11,7 m 
b) 17,5 m 
c) 19,4 m 
d) 23,4 m 
e) 30,4 m 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
1) 
a) Vy=100m/s e Vx=100√3m/s 
b) t=3s 
c) d=150m 
 
2) 
sm
VVb
sm
senVa
/315
2
3
30V
cos)
/15
2
1
30V
V )
0y
x
0y
0y




 
3) 
st
t
taVVb
sm
senVa
subida
yy
5,0
1050
)
/55,010V
V )
0
0y
0y





 
 
4) 
mD
tVDb
smVxa
x
5,165,111
)
/11
2
1
22)



 
 
 5) 
mS
S
SaVV
sm
sm
yy
8,9
)10(2140
2
/144,110V
210
2
2
20V
/20
6,3
144
 va)
2
2
0
2
0y
0y
0






 
 
 
6) 
 

223 
 
mS
S
S
ta
tVSSb
smVya
y
y
y
yyy
180
20200
2
2)10(
21000
2
)
/100
2
1
200)
2
2
00







 
7) Gab: E 
8) Gab: D 
9) Gab: 01 
10) Gab: D 
11) Gab: C 
12) Gab: B 
13) Gab: B 
14) Gab: C 
15) Gab: C 
16) Gab: C 
17) Gab: D 
224 
215 
LISTA 5 – FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: ÍTALO VECTOR 
 
 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de junho 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
Conteúdos: 
Movimento Circular 
225 
226 
 
 
 
 
Questão 01 - (UERJ/2019) 
Em um equipamento industrial, duas engrenagens, A e B, giram 100 vezes por segundo e 6000 vezes por minuto, 
respectivamente. O período da engrenagem A equivale a TA e o da engrenagem B, a TB. 
 
A razão 
B
A
T
T
 é igual a 
a) 
6
1
 
b) 
5
3
 
c) 1 
d) 6 
 
 
Questão 02 - (UECE/2019) 
Um disco, do tipo DVD, gira com movimento circular uniforme, realizando 30 rpm. A velocidade angular dele, em rad/s, 
é 
a) 30 . 
b) 2 . 
c) . 
d) 60 . 
 
 
Questão 03 - (FCM PB/2019) 
Considerando uma circunferência de raio 25cm, descrito por uma partícula movimento circular uniforme de frequência 
180 rpm, como fase inicial de ângulo 30 ºC. Qual a velocidade angular dessa partícula? 
a) 6 rad/s 
b) 1,5 rad/s 
c) 1 rad/s 
d) 180 rad/s 
e) 10 rad/s 
 
 
TEXTO: 1 - Comuns às questões: 4, 5 
Um velódromo de formato circular tem pista de raio 25 m. Determinado ciclista, cuja massa mais a da bicicleta somam 70 
kg, tem anotadas as velocidades desenvolvidas durante um treinamento. O gráfico dessas velocidades, em função do 
tempo, é o da figura. 
Considere . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 









3
Professor(a): 
 
Ítalo Vector 
Disciplina: 
 
Física 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 05 
Data Entrega: 
 / / 
227 
Questão 04 - (FGV/2019) 
O número de voltas, em torno da pista, efetuadas pelo ciclista, no intervalo de tempo mostrado no gráfico, foi mais 
próximo de 
a) 17. 
b) 19. 
c) 22. 
d) 23. 
e) 25. 
 
 
Questão 05 - (FGV/2019) 
As rodas da bicicleta têm 60 cm de diâmetro e rolam pela pista sem deslizar. A frequência máxima, em Hz, com que elas 
giraram durante o treino, foi mais próxima de 
a) 2. 
b) 4. 
c) 6. 
d) 8. 
e) 10. 
 
 
Questão 06 - (UEA AM/2017) 
Uma partícula descreve um movimento circular uniforme sobre uma trajetória circular de raio 2 metros. Sabendo que o 
módulo de sua velocidade constante é 2 m/s, e considerando =3,14, o número de voltas completas realizadas pela 
partícula durante um minuto é 
a) 5. 
b) 7. 
c) 8. 
d) 9. 
e) 11. 
 
 
Questão 07 - (IBMEC SP Insper/2019) 
A figura mostra uma réplica do Benz Patent Motorwagen, de 1885, carro de dois lugares e três rodas. O diâmetro da roda 
dianteira mede 60 cm, e o das rodas traseiras mede 80 cm. 
 
 
(wikipedia) 
 
Em um teste recém-realizado, o veículo percorreu, em linha reta, 7,2 km em 12 minutos, mantendo sua velocidade 
praticamente constante. Assim, considerando , a frequência de giro das rodas dianteira e traseiras deve ter sido, em 
Hz, aproximada e respectivamente, de 
a) 5,5 e 4,2. 
b) 5,5 e 4,4. 
c) 5,6 e 4,2. 
d) 5,6 e 4,4. 
e) 5,8 e 4,5. 
 
Questão 08 - (FM Petrópolis RJ/2019) 
Uma aeronave, antes de aterrissar no Aeroporto Santos Dummont no Rio de Janeiro, faz uma curva no ar, mostrando aos 
passageiros a bela vista da Baía de Guanabara. Suponha que essa curva seja um círculo de raio 6000 m e que a aeronave 
trace essa trajetória com velocidade de módulo constante igual a 432,0 km h
–1
 em relação ao solo. 
A aceleração centrípeta da aeronave, em relação ao solo, vale, em m s
–2
, aproximadamente 
a) 7,200 
b) 9,800 
c) 2,400 
d) 31,10 
e) 2,000 

3


228 
Questão 09 - (ENEM)O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-
bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia 
de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da 
Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos. 
Disponível em: http://oglobo.globo.com. 
Acesso em: 14 jul. 2009. 
 
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o 
dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o 
trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s
2
), e que a velocidade do trem se 
mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de 
curvatura mínimo de, aproximadamente, 
a) 80 m. 
b) 430 m. 
c) 800 m. 
d) 1.600 m. 
e) 6.400 m. 
 
 
Questão 10 - (UESC BA) 
Uma pessoa encontra-se sentada na cadeira de uma roda-gigante, que tem 10,0m de raio. Um observador, parado, olhando 
para a roda-gigante, observa que a pessoa completa uma volta a cada 20,0s. 
Nessas condições, a pessoa fica submetida a uma aceleração centrípeta, cujo módulo, em m/s
2
, é, aproximadamente, igual 
a 
01. 0,50 
02. 0,75 
03. 1,00 
04. 1,25 
05. 1,50 
 
 
TEXTO: 2 - Comum à questão: 11 Dados necessários para a resolução de algumas questões desta prova: 
Valor da aceleração da gravidade: 
Densidade da água: 
Pressão atmosférica: 
 
Calor específico da água: 
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal g
-1
 
 
 
Questão 11 - (UNIOESTE PR) 
A polia A de raio 10 cm está acoplada à polia B de raio 36 cm por uma correia, conforme mostra a figura. A polia A parte 
do repouso e aumenta uniformemente sua velocidade angular à razão de 3,14rad/s
2
. Supondo que a correia não deslize e 
que a polia B parte do repouso, o tempo necessário para a polia B alcançar a frequência de 100 rev/min será de 
 
 
 
a) 1,91 s 
b) 3,82 s 
c) 12,00 s 
d) 3,00 s 
e) 3,60 s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-2
s m 0,10g 
-33
m kg 10 x 00,1
Pa 10 x 1,0atm 1
5

14,3
1-1
Cºg cal 1c


229 
Questão 12 - (Mackenzie SP/2019) 
 
 
As engrenagens A, B e C, de raios RA, RB e RC, acima desenhadas, fazem parte de um conjunto que funciona com um 
motor acoplado à engrenagem de raio RA = 20 cm, fazendo-a girar com frequência constante de 120 rpm, no sentido 
horário. Conhecendo-se o raio RB = 10 cm e RC = 25 cm, pode-se afirmar que no SI (Sistema Internacional de Unidades) a 
aceleração de um ponto da periferia da engrenagem C, tem módulo igual a 
(Considere ) 
a) 1,6 
b) 16,0 
c) 25,6 
d) 32,0 
e) 2560 
 
Questão 13 - (FUVEST SP/2018) 
Núcleos atômicos podem girar rapidamente e emitir raios . Nesse processo, o núcleo perde energia, passando 
sucessivamente por estados de energia cada vez mais baixos, até chegar ao estado fundamental, que é o estado de menor 
energia desse sistema. Nos laboratórios onde esses núcleos são estudados, detectores registram dados dos pulsos da 
radiação emitida, obtendo informações sobre o período de rotação nuclear. A perda de energia devido à emissão de 
radiação eletromagnética altera o período de rotação nuclear. O gráfico mostra quatro valores do período de rotação de 
um dos isótopos do núcleo de érbio (
158
Er) durante um certo intervalo de tempo, obtidos a partir de dados experimentais. 
 
 
 
Obtenha o valor da 
a) velocidade angular de rotação, , do núcleo no instante t = 8 10
–12
 s, em rad/s; 
b) aceleração angular média, , do núcleo entre os instantes t = 2 10
–12
 s e t = 8 10
–12
 s, em rad/s
2
; 
c) aceleração centrípeta, ac, de uma porção de matéria nuclear localizada a uma distância R = 6 10
–15
 m do eixo de 
rotação nuclear para o instante t = 8 10
–12
 s; 
d) energia, E, emitida pelo 
158
Er sob a forma de radiação eletromagnética entre os instantes t = 2 10
–12
 s e t = 8 10
–12
 s. 
 
Note e adote: 
Radiação : radiação eletromagnética de frequência muito alta. 
Energia rotacional do núcleo ER = (1/2)I , onde I = 12 10
–55
 J s
2
 é constante. 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10
2



 
  


 

2
 
3
230 
GABARITO: 
1) Gab: C 
2) Gab: C 
3) Gab: A 
4) Gab: B 
5) Gab: C 
6) Gab: D 
7) Gab: A 
8) Gab: C 
9) Gab: E 
10) Gab: 03 
11) Gab: C 
12) Gab: C 
13) Gab: 
a) A partir do gráfico dado, no instante 8 10
–12
 s o período de rotação é T = 9 10
–21
 s. Utilizando a relação entre período 
e velocidade angular: 
 
rad/s 
b) Repetindo o procedimento do item a para o instante 2 10
–12
 s 
 
rad/s 
Com a definição de aceleração angular média para o intervalo de tempo pedido, temos: 
 
rad/s
2
 
c) Reconhecendo o núcleo como sendo um corpo rígido, todos os seus pontos possuem a mesma velocidade angular, 
temos: 
 
 
d) A energia cinética de rotação é dada pela equação fornecida: 
 
Então, a perda de energia associada ao intervalo mencionado pode ser 
obtida por: 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Atividade! 
 
21
109
32
T
2






21
10
3
2


210
107
32
T
2






21
0 10
7
6 

1212
2121
102108
10
7
6
10
3
2
t  





33
10
63
2

15
2
212
c 10610
3
2
Ra








2
27
c
s
m
10
3
8
a 
2
R I
2
1
E 
 2
0
2
I
2
1
E 
 









2
1
2
2
2
T
1
T
1
2I
2
1
E
 221
55
10
49
1
81
1
36
2
1012
E 









J107,1E
13

231 
Conteúdos: 
Princípios Ópticos, Eclipses e sombra 
Espelhos planos 
 
LISTA 6 – FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: ÍTALO VECTOR 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de agosto 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
232 
 
Professor(a): 
 
Ítalo Vector 
Disciplina: 
 
Física 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 
1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 06 
Data Entrega: 
 / / 
 
Questão 01 - (ENEM) 
Algumas crianças, ao brincarem de esconde- esconde, tapam os olhos com as mãos, acreditando que, ao adotarem tal 
procedimento, não poderão ser vistas. 
Essa percepção da criança contraria o conhecimento científico porque, para serem vistos, os objetos 
a) refletem partículas de luz (fótons), que atingem os olhos. 
b) geram partículas de luz (fótons), convertidas pela fonte externa. 
c) são atingidos por partículas de luz (fótons), emitidas pelos olhos. 
d) refletem partículas de luz (fótons), que se chocam com os fótons emitidos pelos olhos. 
e) são atingidos pelas partículas de luz (fótons), emitidas pela fonte externa e pelos olhos. 
 
 
Questão 02 - (ENEM) 
Entre os anos de 1028 e 1038, Alhazen (Ibn al-Haytham; 965-1040 d.C.) escreveu sua principal obra, o Livro da Óptica, 
que, com base em experimentos, explicava o funcionamento da visão e outros aspectos da ótica, por exemplo, o 
funcionamento da câmara escura. O livro foi traduzido e incorporado aos conhecimentos científicos ocidentais pelos 
europeus. Na figura, retirada dessa obra, é representada a imagem invertida de edificações em um tecido utilizado como 
anteparo. 
 
 
 
Se fizermos uma analogia entre a ilustração e o olho humano, o tecido corresponde ao(à) 
a) íris. 
b) retina. 
c) pupila. 
d) córnea. 
e) cristalino. 
 
 
Questão 03 - (ENEM) 
É comum aos fotógrafos tirar fotos coloridas em ambientes iluminados por lâmpadas fluorescentes, que contêm uma forte 
composição de luz verde. A consequência desse fato na fotografia é que todos os objetos claros, principalmente os brancos, 
aparecerão esverdeados. Para equilibrar as cores, deve-se usar um filtro adequado para diminuir a intensidade da luz verde 
que chega aos sensores da câmara fotográfica. Na escolhadesse filtro, utiliza-se o conhecimento da composição das cores-
luz primárias: vermelho, verde e azul; e das cores-luz secundárias: amarelo = vermelho + verde, ciano = verde + azul e 
magenta = vermelho + azul. 
Disponível em: http://nautilus.fis.uc.pt. 
Aceso em: 20 maio 2014 (adaptado). 
Na situação descrita, qual deve ser o filtro utilizado para que a fotografia apresente as cores naturais dos objetos? 
a) Ciano. 
b) Verde. 
c) Amarelo. 
d) Magenta. 
e) Vermelho. 
 
Questão 04 - (ENEM) 
Sabe-se que o olho humano não consegue diferenciar componentes de cores e vê apenas a cor resultante, diferentemente do 
ouvido, que consegue distinguir, por exemplo, dois instrumentos diferentes tocados simultaneamente. Os raios luminosos 
http://nautilus.fis.uc.pt/
233 
do espectro visível, que têm comprimento de onda entre 380 nm e 780 nm, incidem na córnea, passam pelo cristalino e são 
projetados na retina. Na retina, encontram-se dois tipos de fotorreceptores, os cones e os bastonetes, que convertem a cor e 
a intensidade da luz recebida em impulsos nervosos. Os cones distinguem as cores primárias: vermelho, verde e azul, e os 
bastonetes diferenciam apenas níveis de intensidade, sem separar comprimentos de onda. Os impulsos nervosos produzidos 
são enviados ao cérebro por meio do nervo óptico, para que se dê a percepção da imagem. 
 
Um indivíduo que, por alguma deficiência, não consegue captar as informações transmitidas pelos cones, perceberá um 
objeto branco, iluminado apenas por luz vermelha, como 
a) um objeto indefinido, pois as células que captam a luz estão inativas. 
b) um objeto rosa, pois haverá mistura da luz vermelha com o branco do objeto. 
c) um objeto verde, pois o olho não consegue diferenciar componentes de cores. 
d) um objeto cinza, pois os bastonetes captam luminosidade, porém não diferenciam cor. 
e) um objeto vermelho, pois a retina capta a luz refletida pelo objeto, transformando-a em vermelho. 
 
Questão 05 - (ENEM) 
No Brasil, verifica-se que a Lua, quando está na fase cheia, nasce por volta das 18 horas e se põe por volta das 6 horas. Na 
fase nova, ocorre o inverso: a Lua nasce as 6 horas e se põe às 18 horas, aproximadamente. Nas fases crescente e 
minguante, ela nasce e se põe em horários intermediários. Sendo assim, a Lua na fase ilustrada na figura poderá ser 
observada no ponto mais alto de sua trajetória no céu por volta de 
 
 
 
a) meia-noite. 
b) três horas da madrugada. 
c) nove horas da manha. 
d) meio-dia. 
e) seis horas da tarde. 
 
Questão 06 - (ENEM) 
A figura abaixo mostra um eclipse solar no instante em que é fotografado em cinco diferentes pontos do planeta. 
 
 
 
Três dessas fotografias estão reproduzidas abaixo. 
 
As fotos poderiam corresponder, respectivamente, aos pontos: 
a) III, V e II. 
b) II, III e V. 
c) II, IV e III. 
d) I, II e III. 
e) I, II e V. 
 
 
Questão 07 - (UNIOESTE PR/2019) 
No dia 27 de julho deste ano de 2018, aconteceu um fenômeno celeste denominado de ―Lua de Sangue‖. Considerado o 
eclipse lunar com maior duração já ocorrido no século 21, o fenômeno acontece devido à luz do Sol, que é refratada pela 
atmosfera da Terra e chega à superfície da Lua no espectro do vermelho (REVISTA GALILEU, 2018). Sobre o fenômeno 
dos eclipses, a propagação da luz e as cores dos objetos, assinale a alternativa CORRETA. 
(Fonte: REVISTA GALILEU, Lua de Sangue: 
por que o eclipse será o mais longo do século? Disponível em: 
https://revistagalileu.globo.com/Ciencia/noticia/2018/07/ 
lua-de-sangue-por-que-o-eclipse-sera-o-mais-longo-doseculo.html. 
Acesso em: 20 de agosto de 2018. 
 
234 
a) O eclipse lunar ocorre quando a Lua se encontra entre o Sol e a Terra, em perfeito alinhamento, projetando sua sombra 
sobre a superfície do planeta. 
b) Eclipses são fenômenos que acontecem como consequência imediata do princípio de propagação retilínea da luz. 
c) O fenômeno da interferência explica a decomposição da luz branca nas diversas cores que formam o espectro da luz 
visível quando essa atravessa a atmosfera terrestre. 
d) Dentre as cores visíveis, a vermelha é a que possui maior energia, por isso ela consegue atravessar a atmosfera terrestre e 
atingir a superfície da Lua durante o eclipse. 
e) No fenômeno da ―Lua de Sangue‖, a Lua absorve apenas a frequência do vermelho e reflete as demais frequências da luz 
solar. 
 
Questão 08 - (UNITAU SP/2019) 
A figura abaixo mostra a distância mínima entre um barco e uma torre a partir da qual o centro do barco torna-se visível 
para um observador situado no alto da torre. 
 
 
 
Sabendo que e a altura da torre é de 50 m, calcule a distância entre o centro do barco e a borda da torre. 
Dado: sen(30º) = 1∕2 e cos(30º) = ; 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
Questão 09 - (Faculdade Pequeno Príncipe PR/2019) 
Os princípios e leis da óptica geométrica são recursos para explicar fenômenos naturais e dispositivos óticos. Um dos 
fenômenos da natureza relacionados com a ótica são os eclipses. A imagem a seguir ilustra um tipo de eclipse, onde os três 
corpos celestes alinham-se. 
 
 
 
A respeito dos princípios da óptica geométrica envolvidos nas formações dos eclipses, analise as afirmações a seguir. 
 
I. O eclipse da Lua, nosso satélite natural, fica posicionado na projeção de sombra da Terra. Nessa situação, nosso 
planeta se posiciona entre o Sol e a própria Lua. 
II. É possível verificar a formação de eclipses todas as vezes que Lua está na fase nova ou cheia. 
III. A representação mostrada na questão apresenta um eclipse do Sol. Para um observador na Terra que se encontra na 
região da projeção da sombra, o Sol torna-se oculto no momento do eclipse. 
IV. Para um eclipse da Lua, o Sol estaria posicionado entre a Terra e a própria Lua. 
 
Das afirmações, são VERDADEIRAS apenas 
 
a) II e III. 
b) I e IV. 
c) II e IV. 
d) III e IV. 
e) I e III. 
 
 
 
 
 
 
º30
23
350
503
3350
5033
325
235 
Questão 10 - (PUC SP/2018) 
A ocorrência do eclipse da figura só foi possível porque a Lua, além de estar alinhada com o Sol e a Terra, estava na fase 
 
 
CHESTER, ILLINOIS, ESTADOS UNIDOS 
O ECLIPSE SOLAR TOTAL É VISTO DA PONTE DO RIO MARY 
http://www.msn.com/pt-br/clima/noticias-do-clima/imagens 
Consultado em: (31/08/2017) 
 
a) quarto crescente. 
b) quarto minguante. 
c) nova. 
d) cheia. 
 
 
 
 
Questão 11 - (IFMT/2018) 
Para trocar a lâmpada do refletor de um campo de futebol onde seria realizado um campeonato, na zona rural de uma 
cidade, o responsável pelo campeonato precisou saber a altura do poste em que se encontrava o refletor, a fim de comprar 
uma escada adequada para realizar tal tarefa. Após alguns segundos, pensando em como descobrir a altura do poste, seu 
filho que participava do segundo ano do ensino médio lhe deu uma ideia baseada nas aulas de Física a que assistia no 
colégio onde estudava. O menino disse que seria possível encontrar a altura do poste medindo sua sombra e, ao mesmo 
tempo, a sombra e altura de uma haste com tamanho conhecido, fincada no chão. A sombra do poste media 2,5 m e a haste 
de 1 m de altura tinha uma sombra de 50 cm. 
 
 
 
Considerando essas informações, a altura do poste é de: 
a) 3 m 
b) 4 m 
c) 5 m 
d) 6 m 
e) 7 m 
 
 
Questão 12 - (Faculdade Guanambi BA/2017) 
A imagem formada em uma câmara escura tem 5,0cm de altura quando o objeto está situado a 10,0m da parede com 
orifício. Para que o tamanho da imagem se reduza para 2,0cm, o objeto deverá ser afastado da posição inicial uma 
distância, em m, igual a 
01. 35 
02. 30 
03. 25 
04. 20 
05. 15 
 
 
 
 
Questão 13 - (FPS PE/2019) 
Determine qual deve ser o menor tamanho h que um espelho plano deve ter, para que um homem de 1,80 m de altura, em 
frente a esse espelho, possa ver sua imagem completa. Dê sua resposta em cm, supondo que o espelho foi posicionado 
corretamente para que essa situaçãofosse possível. 
236 
 
 
a) 180 cm 
b) 90 cm 
c) 120 cm 
d) 60 cm 
e) 150 cm 
 
Questão 14 - (UFRGS/2019) 
Na figura abaixo, O representa um objeto puntual luminoso, E representa um espelho plano e X um observador. 
 
 
 
A imagem do objeto O está corretamente posicionada no ponto 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
Questão 15 - (FAMEMA SP/2019) 
Tomando como referência a sombra gerada por uma cadeira de 60 cm de altura, uma pessoa decidiu determinar a altura de 
um muro construído próximo à lateral de sua casa por meio de métodos geométricos. A casa, o muro e a cadeira estavam 
sobre o mesmo chão horizontal e, como não era possível obter uma sombra completa do muro, a pessoa providenciou um 
espelho plano que prendeu paralelamente à lateral da casa, como mostra a figura, que representa os resultados obtidos em 
um mesmo instante. 
 
 
 
A pessoa concluiu que o muro tinha uma altura de 
a) 3,2 m. 
b) 3,0 m. 
c) 2,4 m. 
d) 2,7 m. 
e) 2,1 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
237 
Questão 16 - (Uninorte AC/2019) 
 
 
Em uma sala iluminada, um observador de estatura inferior à altura do objeto AB está de pé no ponto O, olhando para o 
espelho plano E, conforme a figura. 
Nessas condições, é correto afirmar que a distância horizontal entre a imagem do objeto AB e o observador é igual, em 
metros, a 
a) 1,6 
b) 3,0 
c) 4,4 
d) 5,2 
e) 6,0 
 
Questão 17 - (UECE/2018) Dois espelhos planos são dispostos paralelos um ao outro e com as faces reflexivas viradas 
uma para outra. Em um dos espelhos incide um raio de luz com ângulo de incidência de 45º. Considerando que haja 
reflexão posterior no outro espelho, o ângulo de reflexão no segundo espelho é 
a) 45º. 
b) 180º. 
c) 90º. 
d) 22,5º. 
 
Questão 18 - (UNIFOR CE) Um observador encontra-se no ponto P, a 2,5m de distância e perpendicular a um espelho 
plano NM, de 2 m de largura, posto no fundo de uma sala quadrada de 6m x 6m. Na lateral desta sala, encontram-se cinco 
quadros de dimensões desprezíveis, representados pelas letras A, B, C, D, E, equidistantes. A vista é superior, despreze as 
dimensões verticais. Olhando frontalmente para o espelho, quais as imagens dos quadros vistos pelo observador? 
 
 
 
a) A, B, C, D, E 
b) B, C, D, E 
c) C, D, E 
d) D, E 
e) E 
 
 
Questão 19 - (IFPE) 
Um homem está parado a 2 m diante de um espelho plano vertical. Afastando 3 m o espelho do ponto onde se encontrava, a 
distância que passa a separar a primeira imagem da segunda imagem mede: 
 
 
a) 3 m. 
b) 4 m. 
c) 6 m. 
d) 5 m. 
e) 9 m. 
238 
Questão 20 - (UECE) Dois raios de luz coplanares incidem sobre um espelho plano. O primeiro raio incide normalmente 
no espelho e o segundo, tem um ângulo de incidência 30°. Considere que o espelho é girado de modo que o segundo raio 
passe a ter incidência normal. Nessa nova configuração o primeiro raio passa a ter ângulo de incidência igual a 
a) 15°. 
b) 60°. 
c) 30°. 
d) 90°. 
 
 
 
 
Questão 21 - (FMABC SP) Ubaldo é morador de um apartamento de pequenas dimensões. Sua mãe resolve instalar um 
espelho na parede do quarto de Ubaldo de tal maneira que, quando defronte ao espelho e a uma distância d do mesmo, ele 
sempre consiga se enxergar por inteiro (dos pés à cabeça). Recordando-se das aulas de óptica geométrica do ensino médio, 
a mãe toma algumas medidas do corpo do filho, faz alguns cálculos e encontra o menor tamanho possível do espelho e a 
altura em que sua base deve estar posicionada em relação ao chão do quarto. Os valores encontrados, em metros, para o 
tamanho mínimo do espelho e para a altura da base desse espelho em relação ao chão são, respectivamente: 
 
 
 
a) 1,50 e 0,635 
b) 0,75 e 0,70 
c) 0,75 e 0,75 
d) 0,70 e 0,75 
e) 0,635 e 0,70 
 
 
GABARITO: 
1) Gab: A 
2) Gab: B 
3) Gab: D 
4) Gab: D 
5) Gab: E 
6) Gab: A 
7) Gab: B 
8) Gab: A 
9) Gab: E 
10) Gab: C 
11) Gab: C 
12) Gab: 05 
13) Gab: B 
14) Gab: A 
15) Gab: D 
16) Gab: D 
17) Gab: A 
18) Gab: C 
19) Gab: C 
20) Gab: C 
21) Gab: B 
Boa Atividade! 
239 
Conteúdos: Espelhos esféricos 
LISTA 7 – FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF.: ÍTALO VECTOR 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de setembro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
240 
 
 
Questão 01 - (ENEM) 
 
 
A ilustração representa uma das mais conhecidas obras do artista gráfico holandês M. C. Escher. Seu trabalho tem como 
características as figuras geométricas e ilusões de óptica. 
Disponível em: www.myspace.com. Acesso em: 20 out 2011 
 
Pelas características da imagem formada na gravura, o artista representou um espelho esférico do tipo 
 
a) convexo, pois as imagens de todos os objetos, formadas na esfera, inclusive a do artista, são virtuais. 
b) côncavo, pois as imagens são direitas, indicando que todos os objetos visualizados estão entre o foco e o espelho. 
c) côncavo, devido ao pequeno campo de visão, não é possível observar todos os detalhes do local onde se encontra o 
artista. 
d) convexo, pois as imagens são formadas pelo cruzamento dos raios de luz refletidos pela esfera, por isso as imagens são 
direitas e não invertidas. 
e) côncavo, devido às imagens formadas por este espelho serem todas reais, ou seja, formadas pelo cruzamento dos raios 
de luz refletidos pela esfera. 
 
 
Questão 02 - (ENEM) 
A figura mostra uma superfície refletora de formato parabólico, que tem sido utilizada como um fogão solar. Esse 
dispositivo é montado de tal forma que a superfície fique posicionada sempre voltada para o Sol. Neste, a panela deve 
ser colocada em um ponto determinado para maior eficiência do fogão. 
 
 
Disponível em: http://www.deltateta.com. Acesso em: 30 abr. 2010. 
 
Considerando que a panela esteja posicionada no ponto citado, a maior eficiência ocorre porque os raios solares 
a) refletidos passam por esse ponto, definido como ponto de reflexão. 
 
Professor(a): 
 
Ítalo Vector 
Disciplina: 
 
Física 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° 
Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 07 
Data Entrega: 
 / / 
http://www.myspace.com/
241 
b) incidentes passam por esse ponto, definido como vértice da parábola. 
c) refletidos se concentram nesse ponto, definido como foco da parábola. 
d) incidentes se concentram nesse ponto, definido como ponto de incidência. 
e) incidentes e refletidos se interceptam nesse ponto, definido como centro de curvatura. 
 
 
Questão 03 - (Mackenzie SP/2019) 
 
Foto: Matthew Henry 
 
O espelho bucal, utilizado por dentistas, é um instrumento que pode ser feito com um espelho plano ou esférico. 
Um dentista, a fim de obter uma imagem ampliada de um dente específico, deve utilizar um espelho bucal 
a) côncavo, sendo colocado a uma distância do dente menor que a distância focal. 
b) côncavo, sendo colocado a uma distância do dente entre o foco e o centro de curvatura. 
c) convexo, sendo colocado a uma distância do dente entre o foco e o centro de curvatura. 
d) plano. 
e) convexo, sendo colocado a uma distância do dente menor que a distância focal. 
 
 
Questão 04 - (UFU MG/2019) 
Uma pessoa vai até um museu de ciências e numa sala de efeitos luminosos se posiciona frente a diferentes tipos de 
espelhos (côncavo, convexo e plano). Qual situação a seguir representa a correta imagem (i) que é possível essa pessoa 
obter de si própria? 
 
a)
 
b)
 
c)
 
d)
 
 
Questão 05 - (SANTA CASA SP/2019) 
Para demonstrar a vantagem de se utilizar espelhos convexos ao invés de planos na montagem de retrovisores de veículos, 
foi feita a fotografia a seguir, em que se comparam os campos visuais dos dois espelhos. 
 
242 
 
(http://blog.brasilacademico.com) 
 
Os dois espelhos mostram a imagem de um mesmo carro prata que está parado à mesma distância deles. Sabendo que a 
imagem formada pelo espelho plano, abaixo, dista 10 m desse espelho, e que a imagem formadapelo espelho convexo, 
acima, dista 6 m dele, a distância focal do espelho convexo, em módulo, é 
a) 14 m. 
b) 10 m. 
c) 12 m. 
d) 15 m. 
e) 8 m. 
 
Questão 06 - (FAMERP SP/2018) 
Um objeto luminoso encontra-se a 40 cm de uma parede e a 20 cm de um espelho côncavo, que projeta na parede uma 
imagem nítida do objeto, como mostra a figura. 
 
 
(www.geocities.ws. Adaptado.) 
 
Considerando que o espelho obedece às condições de nitidez de Gauss, a sua distância focal é 
a) 15 cm. 
b) 20 cm. 
c) 30 cm. 
d) 25 cm. 
e) 35 cm. 
 
Questão 07 - (PUC RS/2018) 
O edifício 20 Fenchurch Street, localizado em Londres e conhecido como Walkie Talkie, tem causado diversos problemas 
para a sua vizinhança. Moradores e funcionários da região têm argumentado que, desde a sua construção, os ventos 
estão mais intensos nas imediações do prédio. Além disso, houve registros de carros estacionados nas proximidades do 
prédio que tiveram suas pinturas danificadas e suas peças derretidas por conta da reflexão da luz solar ocasionada pelo 
arranha-céu. 
Os carros foram danificados porque pelo menos uma das faces do prédio tem formato semelhante a 
a) um espelho côncavo. 
b) um espelho convexo. 
c) uma lente divergente. 
d) uma lente convergente. 
 
Questão 08 - (UEFS BA/2018) 
A figura mostra um espelho esférico côncavo funcionando como espelho de aumento durante uma consulta odontológica. 
 
 
(www.diabeticconnect.com) 
243 
 
Considere que, nessa situação, o dentista tenha posicionado o espelho a 2 cm de um dos dentes e que esteja vendo a 
imagem desse dente 1,5 vez maior do que seu tamanho real. A distância focal do espelho do dentista é 
a) 3 cm. 
b) 10 cm. 
c) 4 cm. 
d) 8 cm. 
e) 6 cm. 
 
Questão 09 - (ESPCEX/2018) 
Uma jovem, para fazer sua maquiagem, comprou um espelho esférico de Gauss. Ela observou que, quando o seu rosto 
está a 30 cm do espelho, a sua imagem é direita e três vezes maior do que o tamanho do rosto. 
O tipo de espelho comprado pela jovem e o seu raio de curvatura são, respectivamente, 
a) côncavo e maior do que 60 cm. 
b) convexo e maior do que 60 cm. 
c) côncavo e igual a 30 cm. 
d) côncavo e menor do que 30 cm. 
e) convexo e menor do que 30 cm. 
 
Questão 10 - (IFMT/2018) 
Ao utilizar um espelho para se maquiar, uma mulher percebe que a imagem de seu rosto está ampliada, o que possibilita 
mais precisão nos detalhes de sua maquiagem. Este espelho tem características de um espelho côncavo que forma tanto 
imagens virtuais, quanto reais, dependendo da posição do objeto ao espelho. No caso supracitado, a imagem formada é 
virtual, ampliada e direita. As condições para a formação dessa imagem com relação ao espelho e o objeto, em um 
espelho côncavo, como o ilustrado, na figura abaixo são: 
 
 
a) objeto em cima do foco do espelho. 
b) objeto entre o foco e o centro de curvatura do espelho. 
c) objeto entre o foco e o vértice do espelho. 
d) objeto no infinito. 
e) objeto no centro de curvatura do espelho. 
 
 
Questão 11 - (SANTA CASA SP/2019) 
A figura 1 mostra uma escultura metálica com alto grau de polimento que funciona como um grande espelho esférico. 
Considere que o diâmetro dessa escultura seja de 2,4 m e que uma pessoa esteja parada a 3 m de distância de sua 
superfície, conforme indicado na figura 2. 
 
FIGURA 1 
 
(http://huttonian.blogspot.com) 
 
FIGURA 2 
244 
 
 
a) A que distância da superfície da escultura essa pessoa vê sua imagem refletida? 
b) Se em 5 segundos essa pessoa caminhar horizontalmente sobre uma linha reta contida em um plano vertical que 
passa pelo centro da escultura até chegar a 1,8 m de distância de sua superfície, qual será o módulo da velocidade 
escalar média, em cm/s, com que a imagem da pessoa se movimentará? 
 
 
 
 
 
Questão 12 - (PUC SP/2018) 
Considere dois espelhos esféricos, um côncavo e outro convexo, que obedeçam às condições de nitidez de Gauss. Esses 
espelhos possuem, em módulo, a mesma distância focal. De um objeto situado a uma distância P1 da superfície refletora 
do espelho convexo, é conjugada uma imagem cujo aumento linear transversal é igual a ¾. 
Determine o módulo da relação P2/P1, para que, quando esse mesmo objeto estiver distante P2 da superfície refletora do 
espelho côncavo, seja obtido o mesmo aumento linear em módulo. 
a) 1 
b) 3 
c) 4 
d) 7 
 
Questão 13 - (UNIOESTE PR/2018) 
Considere um espelho esférico, côncavo e Gaussiano com raio de curvatura R = 40 cm. Um objeto se desloca ao longo do 
eixo principal que passa pelo vértice do espelho, se afastando do mesmo com velocidade constante de 5,0 cm/s. No 
instante t = 0 s, o objeto se encontra a 60 cm de distância do vértice do espelho. Assinale a alternativa que indica 
CORRETAMENTE o instante no qual a imagem do objeto se aproximou 5,0 cm do vértice do espelho. 
 
 
a) 2,0 s 
b) 4,0 s 
c) 6,0 s 
d) 8,0 s 
e) 10,0 s 
 
Questão 14 - (UFPR/2017) 
Um espelho côncavo, com raio de curvatura 10 cm e centro em C, foi posicionado de acordo com a figura abaixo. Um 
objeto O, com 2 cm de altura, está localizado a 3 cm do espelho e orientado para baixo, a partir do eixo principal. Os 
segmentos que podem ser observados sobre o eixo principal são equidistantes entre si. 
 
a) Na figura, assinale o foco do espelho, ressaltando-o por meio da letra F. 
 
b) Determine graficamente, na figura, a imagem formada, representando, adequadamente, no mínimo, dois raios 
―notáveis‖, antes e após a ocorrência da reflexão. 
245 
 
c) Determine, apresentando os devidos cálculos, o tamanho da imagem. É sabido que a ampliação corresponde ao 
simétrico da razão entre a distância da imagem ao espelho e a distância do objeto ao espelho, ou a razão entre o tamanho 
da imagem e o tamanho do objeto, com as devidas orientações. 
 
Questão 15 - (UNIFESP SP) 
Na entrada de uma loja de conveniência de um posto de combustível, há um espelho convexo utilizado para monitorar a 
região externa da loja, como representado na figura. A distância focal desse espelho tem módulo igual a 0,6 m e, na 
figura, pode-se ver a imagem de dois veículos que estão estacionados paralelamente e em frente à loja, 
aproximadamente a 3 m de distância do vértice do espelho. 
 
 
(www.hsj.com.br. Adaptado.) 
 
Considerando que esse espelho obedece às condições de nitidez de Gauss, calcule: 
 
a) a distância, em metros, da imagem dos veículos ao espelho. 
b) a relação entre o comprimento do diâmetro da imagem do pneu de um dos carros, indicada por d na figura, e o 
comprimento real do diâmetro desse pneu. 
 
 
 
 
GABARITO: 
1) Gab: A 
2) Gab: C 
3) Gab: A 
4) Gab: A 
5) Gab: D 
6) Gab: A 
7) Gab: A 
8) Gab: E 
9) Gab: A 
10) Gab: C 
11) Gab: 
a) 0,5 m 
b) 1,0 cm/s 
 
12) Gab: D 
13) Gab: D 
14) Gab: 
a) O foco está no centro da distância entre o espelho e o centro de curvatura do espelho, sobre o eixo principal. É o 
ponto F. 
 
b)
 
c) f = R / 2 = 10 / 2 = 5 cm ; 
O = – 2 cm 
246 
p = 3 cm 
1/f = 1/p + 1/p´ 
p´= f . p / ( p – f) = 5 . 3 / (3 – 5 ) = –7,5 cm 
 
A = – p´ / p = – (–7,5 / 3 ) = 2,5 
A = I / O 
I = A . O 
I = 2,5 . (–2) = –5,0 cm 
 
15) Gab: 
a) 0,5 m 
b) 
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6
1
247 
PROF.: ÍTALO VECTOR 
Conteúdos: Refração da luz 
LISTA 8 – FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ministrados durante o mês de outubro 
 
 
 
 
 
Data da Entrega : / /2021 
 
 
248 
 
Professor(a): 
 
Ítalo Vector 
Disciplina: 
 
Física 
Visto do professor: 
Aluno: 
Série: 1° Ano 
Data de Recebimento: 
 / / Lista 08 
Data Entrega: 
 / / 
 
Questão 01 - (ENEM) 
Será que uma miragem ajudou a afundar o Titanic? O fenômeno ótico conhecido como Fata Morgana pode fazer com que 
uma falsa parede de água apareça sobre o horizonte molhado. Quando as condições são favoráveis, a luz refletida pela água 
fria pode ser desviada por uma camada incomum de ar