AULA 2 - COMPORTAMENTO TERMODINÂMICO DE UMA SUBSTÂNCIA PURA

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Anderson Ubices
Anderson Antonio Ubices de Moraes
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas-ICTE
Engenharia Mecânica
Email: Ubices.Moraes@gmail.com
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas
Campus Univerdecidade
Anderson Ubices
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Prof Anderson Ubices
Livros de referência
•VAN WYLEN, G.; SONNTAG, R.; BORGNAKKE, C. Fundamentos da 
Termodinâmica Clássica. 4.ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2012; (Capítulo 3);
•ÇENGEL, Y.A. Termodinâmica. 5.ed. São Paulo: McGraw Hill, 2006; (Capítulo 3);
•MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. 
6.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. (Capítulo 3)
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Substância pura?
Água
Ligote de Au
Leite
Água - Vapor d'água
Ar atmosférico
Não
Não
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Substância
Temperatura
Crítica
(oC)
Pressão 
Crítica
(MPa)
Volume 
Crítico
(m3/kg)
Água 374,14 22,09 0,003155
Dióxido de 
Carbono
31,05 7,39 0,002143
Oxigênio -118,35 5,08 0,002438
Hidrogênio -239,85 1,30 0,032192
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Fusão: Mudança de fase sólida para a líquida.
Solidificação: Mudança de fase líquida para a sólida.
Vaporização: Mudança de fase líquida para a gasosa.
Condensação: Mudança de fase gasosa para a fase
líquida.
Sublimação: Mudança de fase sólida para a gasosa, ou
inversamente, sem passar pela fase líquida.
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Substância
Temperatura
(oC)
Pressão
(kPa)
Hidrogênio -259 7,194
Oxigênio -219 0,15
Nitrogênio -210 12,53
Água 0,01 0,6113
Zinco 419 5,066
Prata 961 0,01
Cobre 1083 0,000079
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0 ≤ x ≤ 1; 
x = 0 → Líquido saturado (índice “l” = “f”) 
x = 1 → Vapor saturado (índice “v” = “g”)
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Para mistura saturada
Região (Líquido-Vapor) 
Título; x; uma propriedade
intensiva
x dá a fração de vapor na
mistura
(1-x) dá o conteúdo de 
umidade
vl
v
mm
m
x


0 ≤ x ≤ 1; 
x = 0 → Líquido saturado (índice ‘l’) 
x = 1 → Vapor saturado (índice ‘v’)
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lv hxhxh )1(. 
lv vxvxv )1(. 
lv sxsxs )1(. 
lv uxuxu )1(. 
).( lvl vvxvv 
).( lvl hhxhh 
).( lvl uuxvu 
).( lvl ssxss 
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).( lvl vvxvv 
).( lvl hhxhh 
).( lvl uuxvu 
).( lvl ssxss 
.( )l lvh h x h 
.( )l lvu v x u 
.( )l lvs s x s 
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Usando dados de 
líquido saturado
‘Lei do Líquido Comprimido’
f
f
f
f
v v
h h
u u
s s




Podemos aproximar as propriedades
do liquido sub-resfriado para as
mesmas propriedades do liquido
saturado da temperatura de análise.
Entretanto, lembre-se de especificar
esta hipótese.
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Podemos aproximar as
propriedades do liquido
sub-resfriado para as
mesmas propriedades do
liquido saturado da
temperatura de análise.
Entretanto, lembre-se de
especificar esta hipótese.
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Passos
1. Enunciado do Problema:
- O que se pede?
- Quais dados são fornecidos?
- Quais são as grandezas a serem determinadas?
2. Esboço- “Croqui”
- Desenhe um esquema do sistema físico envolvido.
- Avalie propriedades que possam se manter constantes.
- Anote ou esboce em um gráfico os possíveis caminhos 
(processos)
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Passos
3. Hipóteses e aproximações.
- Simplificação para melhor resolução de equações;
- Justifique as aproximações questionáveis;
4. Leis Físicas
- Quais são as leis físicas envolvidas? (Conservação da 
massa, Conservação da Energia....)
5. Propriedades.
- Determine as propriedades necessárias e desconhecidas 
conhecendo-se os estados ou processo através de TABELAS 
ou Relações;
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Passos
6. Cálculos
- Grandeza dimensional sem uma unidade não tem 
sentido. Acostume a coloca-las para cancelamentos de unidades;
- Cuidado com altas precisões (QUEM GOSTA DE 
ALGARISMOS EM EXCESSO É A CALCULADORA);
7. Avaliação dos resultados e Discussão;
- Os resultados apresentam concordância? São 
possíveis?
- É possível avaliar que as hipóteses estão corretas?
- COMENTE E ARGUMENTE.
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2.1) Um vaso com 0,4 m3 de volume contém 2,0 kg de uma mistura
de água líquida e vapor em equilíbrio a uma pressão de 600 kPa,
calcule:
a) O volume e a massa do líquido;
b) O volume e a massa do vapor;
c) Calcule a entalpia, a energia interna e a entropia deste estado.
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2.1)
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2.2) Um vaso rígido contém vapor saturado de água a 100oC.
Transfere-se calor para o sistema até que a temperatura atinja
400oC. A partir destes dados, pede-se:
a) Qual é a pressão no sistema no inicio?
b) Qual é a pressão no sistema no final ?
c) Calcule a entalpia, a energia interna e a entropia deste estado.
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2.2) a)
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2.2) b)
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2.3) Um reservatório rígido e fechado de 0,5 m3 de volume é
colocado sobre uma placa aquecida. Inicialmente, o reservatório
contém uma mistura bifásica de água liquida saturada e de vapor
d´águasaturado a p1= 1bar com título de 0,5. Após o aquecimento, a
pressão do reservatório é de 1,5bar. Indique os estados inicial e final
em um diagrama T-v e calcule:
a) A temperatura, em oC, nos estados 1 e 2.
b) A massa de vapor presente em ambos os estados (1 e 2).
c) Considerando que o aquecimento continua, determine a
pressão, em bar, na qual o reservatório contém somente vapor
saturado seco.
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2.3) c)
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Equações de Estado para os gases perfeitos
(Eq. de Clayperon)
pV mRT
pV nRT
p RT
p RT 
p RT 
mol
R
R
M

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Equações de Estado para os gases reais
R
crit
p
p
p

p Z RT  ( , )r rZ f T p
R
crit
T
T
T

Diagrama de 
compressibilidade
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2.4) Um tanque rígido e fechado, que esta repleto de vapor d´água,
tem pressão de 20 Mpa e uma temperatura de 520 oC. Determine:
a) Supondo que nestas condições o vapor seja um gás perfeito,
qual é seu volume especifico em m3/kg.
b) Qual é seu volume específico utilizando-se do diagrama de
compressibilidade.
c) Compare estes valores com o encontrado na Tabela de vapor
superaquecido.
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2.4) c)
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Equação de estado dos gases que leva em
consideração as forças de atração entre as
moléculas e o volume ocupado por elas.
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Definições
• AR SECO E AR ATMOSFÉRICO
Ar seco: É o ar atmosférico livre de qualquer vapor de água!
Ar atmosférico: É ar na atmosfera
terrestre que é composto por uma
mistura de nitrogênio, oxigênio e
pequenas quantidades de outros
gases, além de conter uma fração
pequena de vapor de água, a qual é
modificada devido a condensação
e evaporação dos oceanos, lagos,
rios, chuvas, e até do corpo
humano.
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Em muitas aplicações práticas, podemos e iremos supor que o ar
atmosférico seco seja modelado como uma substância pura
(pseudo-substância). Porém é necessário que ele esteja sem vapor
de água e nenhum de seus componentes poderá condensar-se.
Desta forma, podemos definir suas
propriedades de estado de vapor
superaquecido, e em muitos casos,
supor que ele seja ideal (Z=1)
1P atm 50 300
o oC T C  
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- ÇENGEL, Y. A., Boles, M. A. “Termodinâmica” – Mac Graw Hill, 
5ª. edição. (Capítulo 3)
Exercícios: 3.1 a 3.10, 3.14, 3.19, 3.21, 3.24, 3.26, 3.28-29, 3.33, 
3.55-56 e 3.59
- VAN WYLEN G. “Fundamentos da Termodinâmica Clássica” –
BLUTCHER, 4ª. edição.. (Capítulo 3)
Exercícios: 3.7, 3.16-17, 3.37, 3.45 e 3.52