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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA
#ATIVIDADE - 2
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Prof.Dr: Wilson Espindola Passos					 ANO:	2021
e-mail: wilson.passos@unigran.br
OBS:
As atividades serão divididas em: ATIVIDADE 1 e ATIVIDADE 2.
-Deve ser entregue todas as resoluções dos exercícios 
- Os exercícios podem ser resolvidos “à mão” e escaneados para serem postado, cuidar a qualidade da imagem caso opte por fazer desta maneira.
- Cada atividade (atividade 1 e atividade 2) deve ser postada como arquivo único respectivamente, de preferência em PDF para evitar desconfigurações.
Se atentem aos prazos de entrega e qualquer dúvida estou a disposição.
1- Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 	 
h) 	 
i) 	 
j) 	 
k) 	 
l) 	 
m) 	 
n) 	 
o) 	 
2- Para cada função f(x), determine a derivada f’(x) no ponto x0 indicado:
(
)
2
2
x
x
f
=
2
3
2
3
x
x
y
+
=
3
x
y
=
(
)
(
)
1
6
1
3
-
×
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
x
x
x
x
f
x
b
a
x
b
a
x
y
-
-
-
+
=
2
5
(
)
2
3
3
1
x
x
y
+
=
(
)
(
)
2
3
1
2
+
-
=
x
x
x
y
2
2
4
2
x
b
x
y
-
=
x
a
x
a
y
+
-
=
3
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
-
=
x
a
x
a
y
x
x
y
-
+
=
1
1
(
)
3
3
1
x
y
+
=
2
2
1
1
2
x
x
x
y
+
-
=
(
)
5
2
2
a
x
y
-
=
6
4
3
)
(
)
5
5
9
3
5
)
(
)
2
1
)
(
)
0
4
9
6
5
)
(
)
0
4
)
(
)
2
3
)
(
)
1
3
)
(
)
3
3
2
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(
)
4
)
(
)
0
2
0
2
2
0
0
2
3
4
0
2
0
2
0
0
0
2
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+
-
=
=
+
-
+
=
=
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=
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+
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+
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=
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x
para
x
x
x
f
i
x
para
x
x
x
x
f
h
x
para
x
x
f
g
x
para
x
x
x
x
x
f
f
x
para
x
x
f
e
x
para
x
x
x
f
d
x
para
x
x
f
c
x
para
x
x
f
b
x
para
x
x
f
a
x
x
y
4
2
+
=
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS 
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 
 
ENGENHARIA 
AMBIENTAL E SANITÁRIA
 
 
 
#
ATIVIDADE 
-
 
2
 
DISCIPLINA
: 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
 
Prof.Dr
: 
Wilson Espindola Passos
 
 
 
 
 
 
ANO
:
 
2021
 
e
-
mail: wilson.passos@unigran.br
 
 
OBS:
 
As atividades serão divididas em: 
ATIVIDADE 1 e ATIVIDADE 2.
 
 
-
Deve ser entregue todas as resoluções dos exercícios 
 
-
 
Os exercícios podem ser resolvidos “à mão” e escaneados para serem postado, cuidar a 
qualidade da imagem caso opte por fazer desta maneira.
 
-
 
Cada atividade (atividade 1 
e atividade 2) deve ser postada como arquivo único 
respectivamente, de preferência em PDF para evitar desconfigurações.
 
 
Se atentem aos prazos de entrega e qualquer dúvida estou a disposição.
 
 
 
1
-
 
Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as 
fórmulas de derivação:
 
a) 
x
x
y
4
2
+
=
 
 
 
b) 
(
)
2
2
x
x
f
=
 
 
 
c) 
2
3
2
3
x
x
y
+
=
 
 
 
d) 
3
x
y
=
 
 
 
e) 
(
)
(
)
1
6
1
3
-
×
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
x
x
x
x
f
 
 
f) 
x
b
a
x
b
a
x
y
-
-
-
+
=
2
5
 
 
 
g) 
(
)
2
3
3
1
x
x
y
+
=
 
 
 
 
 
h) 
(
)
(
)
2
3
1
2
+
-
=
x
x
x
y
 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS 
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
 ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA 
 
 
#ATIVIDADE - 2 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
Prof.Dr: Wilson Espindola Passos ANO: 2021 
e-mail: wilson.passos@unigran.br 
 
OBS: 
As atividades serão divididas em: ATIVIDADE 1 e ATIVIDADE 2. 
 
-Deve ser entregue todas as resoluções dos exercícios 
- Os exercícios podem ser resolvidos “à mão” e escaneados para serem postado, cuidar a 
qualidade da imagem caso opte por fazer desta maneira. 
- Cada atividade (atividade 1 e atividade 2) deve ser postada como arquivo único 
respectivamente, de preferência em PDF para evitar desconfigurações. 
 
Se atentem aos prazos de entrega e qualquer dúvida estou a disposição. 
 
 
1- Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação: 
a) xxy4
2
 
b) 
2
2
x
xf 
c) 
2
3
2
3
xx
y 
d) 
3
xy 
e) 16
1
3






x
x
xxf 
f) x
ba
x
ba
x
y




25
 
g) 

2
3
3
1
x
x
y

 
h) 2312xxxy