Lista Microeconomia

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Univerisade de São Paulo - USP
Faculdade de Economia e Administração - FEA
Me. Alexandre R.A. Batista, Me. Matheus A. Sposito
alexandre.ricardo.batista@usp.br
matheus.sposito@usp.br
Disciplina: Microeconomia I
Lista 7: Maximização Lucros / Oferta / Equiĺıbrio Competitivo
1 Considere uma economia com N firmas idênticas, operando num mercado perfeitamente compe-
titivo. As firmas têm uma tecnologia que gera a função de custos de curto prazo
CT = 2q2 + 4q + 128
Suponha que a demanda de mercado seja dada por Q = 2000 − 4p.
(a) Encontre a curva de oferta de curto prazo e a quantidade produzida por cada firma.
(b) Qual a escala mı́nima eficiente?
(c) Encontre o equiĺıbrio de curto prazo (p∗, Q∗).
(d) Qual das curvas de mercado é mais elástica? Faça um gráfico representando o equiĺıbrio.
2 Suponha um mercado em que a demanda é Qd = 1000 − 2p e a oferta é Qs = 6p− 600.
(a) Encontre o equiĺıbrio do mercado.
(b) Calcule os excedentes do consumidor e do produtor.
(c) Suponha que o governo decide impor um preço máximo p = 150. O que acontece neste
mercado? Calcule os novos excedentes e a perda de peso morto.
3 Responda (V) ou (F) e justifique.
(a) Se a aplicação de um imposto gera uma perda de bem estar na economia, então um subśıdio
deverá gerar um aumento no bem estar.
(b) Suponha uma firma cujo único insumo seja o trabalho. Para maximizar seus lucros, esta
firma irá contratar trabalhadores até que a produtividade marginal do trabalho seja igual ao
salário real.
(c) No equiĺıbrio de longo prazo, num mercado competitivo, as firmas podem ter lucro positivo.
(d) A curva de oferta marginal de longo prazo será sempre não decrescente.
(e) Suponha um mercado operando em equiĺıbrio de longo prazo com 10 firmas. Se em algum
momento duas firmas quaisquer decidem abandonar o mercado, as firmas remanescentes irão
operar com lucro positivo para sempre.
4 Suponha uma firma competitiva que tem custo marginal CMg = 40L e custo médio CMe = 20L.
Se a sua produtividade marginal do trabalho for PMgL = 40 − 4L, supondo o preço de mercado
do seu produto p = 10, quantos trabalhadores esta firma irá contratar?
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5 Considere uma situação de equiĺıbrio parcial em que a função de demanda agregada para o produto
é p = 100 − Q e cada firma tem uma função custo de longo prazo dada por c(q) = 4 + 2q + q2.
O governo deseja impor um imposto sobre esse setor e estuda dois tipos: um deles é um imposto
sobreunidade produzida de τ = 1 sobre as vendas do bem; o outro é um imposto de quantidade
fixa T que precisaria ser pago por todas as firmas que estejam em operação (ou seja, que produzem
q > 0). O governo estuda implementar cada imposto de modo que na situação inicial, com as
quantidades iniciais Q∗ de produto e J∗ de firmas, ambos arrecadem a mesma quantidade. Qual
imposto arrecadará mais após o setor ajustar o novo equiĺıbrio de longo prazo?
6 Um setor perfeitamente competitivo tem um número grande de entrantes em potencial. Cada
firma tem uma estrutura de custos idêntica tal que o custo médio de longo prazo é minimizado
à quantidade de 20 unidades (ou seja, qi = 20). O custo médio mı́nimo é de $10 por unidade. A
demanda total de mercado é dada por:
Q = 1500 − 50P
(a) Qual é a curva de oferta de longo prazo desse setor?
(b) Qual é o preço de equiĺıbrio de longo prazo P ∗? Qual é a quantidade total de produto do
setor ? Qual é a quantidade de produto de cada firma q∗? Qual é o lucro de cada firma?
(c) A função de custo total associada ao produto de curto prazo de cada firma é dada por:
C(q) = 0.5q2 − 10q + 200
(d) Calcule a função de oferta de curto prazo para cada firma e a função de oferta de curto
prazo do setor. Calcule as funções de custo médio e marginal de curto prazo. A que ńıvel de
produto o custo médio de curto prazo será mı́nimo?
(e) Suponha agora que a função de demanda do mercado se move para cima: Q = 2000 − 50P .
Usando essa nova curva de demanda responda o item (b) para o curt́ıssimo prazo, quando as
empresas não podem alterar os seus produtos.
(f) Qual é o novo equiĺıbrio de longo prazo do setor?
7 Um setor competitivo está em equiĺıbrio de longo prazo. A demanda de mercado é linear,p =
a − bQ, onde, a > 0, b > 0, e Q é a quantidade total de produto. Cada firma no setor possui a
mesma tecnologia, com função custo c(q) = k2 + q2.
(a) Qual é o preço de equiĺıbrio de longo prazo? (Faça as suposições necessárias para que p > 0)
(b) Suponha que o governo imponha um imposto por unidade produzida, t > 0, para cada firma
do setor. Descreva o que aconteceria com o número de firmas do setor no longo prazo. Qual
é o novo preço de equiĺıbrio p’? (Faça as suposições necessárias para que p′ > 0).
(c) Calcule o efeito de longo prazo desse imposto sobre o excedente do consumidor. Calcule o
peso morto resultante do imposto.
(d) O consumidor iria preferir um imposto alternativo lump-sum sobre os produtores e cujo
valor levantaria a mesma quantidade total coletada com o imposto anterior? Justifique a sua
resposta.
8 Em um mercado de rebimboca da parafuseta, a demanda inversa é dada por P = 100˘Q, em que
P é o preço da rebimboca e Q a quantidade total de rebimbocas demandada. Suponha que o
efeito-renda é nulo. A oferta de rebimbocas da parafuseta é dada por P = Q.
(a) Ache o excedente do consumidor existente no equiĺıbrio.
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(b) Suponha que o governo cria um imposto de t = 20 por cada unidade de rebimboca comerci-
alizada. Qual é o preço pago pelos demandantes (Pd) e qual é o preço pago pelos ofertantes
(Ps)?
(c) Calcule a arrecadação tributária do governo na situação b).
(d) Calcule a perda de bem-estar (deadweigth loss ou ainda a área do triângulo de Harberger).
9 Uma indústria competitiva opera com N firmas idênticas, cuja curva de custo médio é CMe(q) =
q + 5 + 100/q, em que ‘q’ é a quantidade produzida por cada firma. A demanda de mercado é
dada por D(p) = 1000 − 2p, em que ‘p’ é o preço. Avalie as afirmativas:
(a) Encontre o preço de equiĺıbrio de longo prazo e o número de firmas de equiĺıbrio de longo
prazo.
(b) Em quanto aumenta o preço de equiĺıbrio de longo prazo, se a quantidade demandada au-
menta em 50%?
(c) Se a quantidade demandada dobrar, qual será o novo número de firmas no equiĺıbrio de longo
prazo?
(d) Em qual proporção o lucro de cada firma no equiĺıbrio de longo prazo aumenta, dado um
aumento na demanda?
10 Um certo mercado é caracterizado pelas seguintes funções de demanda e oferta:
QD = 1600 − 20P
QO = −900 + 30P
(a) Calcule o equiĺıbrio competitivo.
(b) Se o governo decide que o preço não deve ultrapassar R$ 35, quantas unidades do bem serão
comercializadas? Qual será a variação do excedente do consumidor?
(c) Se o governo impõe um imposto ad valorem de 100% sobre o preço do produtor, qual será o
efeito sobre a quantidade comercializada do bem? Compare com a situação descrita em b).
11 Suponha que a oferta de certo bem é infinitamente elástica ao preço de R$ 5 e que a demanda
deste bem seja representada por:
Q = 12 − 2P
(a) Se o governo planeja adotar um imposto de soma fixa T por unidade vendida, qual será a
taxa que maximiza a receita?
(b) Calcule o custo social (ou peso morto) do imposto.
(c) Calcule a taxa que maximiza a receita do governo menos o custo social.
(d) Qual a taxa que o governo deveria praticar do ponto de vista social?
12 Se as funções de demanda e oferta de um bem forem especificadas, respectivamente, por:
xd = 14 − 2p
xs = −1 + 8p
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Onde xd e xs são as quantidades demandada e ofertada desse bem, e p é seu preço.
(a) Calcule a receita média de equiĺıbrio nesse mercado.
(b) Calcule os impactos de um aumento de 20% na demanda, acompanhado de um aumento de
20% na oferta, sobre a quantidade de equiĺıbrio.
(c) Calcule os impactos de um imposto de 0,5 por unidade produzida e vendida.
(d) Calcule os impactos de um subśıdio de 0,5 por unidade produzida e vendida.13 Suponha um mercado em que a curva de demanda seja D(p)1000 − 10p; e a curva de oferta seja
S(p) = 15p.
(a) Qual o preço e a quantidade de equiĺıbrio neste mercado?
(b) Suponha que o governo institua uma aĺıquota de $10 sobre os produtores. Qual será o preço
ao produtor, o preço ao consumidor, e a quantidade no equiĺıbrio?
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