1 Conceito de perspectiva

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DESENHO DE 
PERSPECTIVA 
Paulo Henrique Lixandrão 
Conceito de perspectiva
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Apresentar o conceito de perspectiva.
 � Identificar como a perspectiva se desenvolveu na história das artes 
e da arquitetura.
 � Verificar formas diferenciadas de graficação de perspectivas.
Introdução
Neste capítulo, você vai aprender sobre o isocírculo (falsa elipse), que 
é uma curva plana fechada utilizada na perspectiva isométrica para 
a representação do círculo. Serão demonstrados o passo a passo e as 
técnicas para a realização do procedimento.
O que é perspectiva?
De acordo com o Dicionário Houaiss (2009, p. 1480), perspectiva se define por 
“técnica de representação tridimensional que possibilita a ilusão de espessura 
e de profundidade das figuras”. Um desenho pode ser considerado técnico ou 
artístico: o desenho técnico é um desenho em que se tem formas, noções de 
comprimento, altura e largura; já o desenho artístico representa uma ideia 
que pode pertencer a alguma cultura ou uma representação abstrata de algum 
objeto sem formas claramente definidas.
Na apostila do SENAI (2008), discute-se que perspectiva é a técnica de 
representar objetos e situações como eles são vistos na realidade, de acordo com 
sua posição, forma e tamanho. Na Figura 1, o dado em perspectiva possibilita 
a visualização da projeção de três planos, com comprimento, largura e altura. 
A tridimensionalidade é o que caracteriza a perspectiva.
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Figura 1. Dado em forma de perspectiva.
Fonte: Yuri Osne/Shutterstock.com.
Tipos de vistas ortográficas
Sabe-se que uma perspectiva pode ser resultado da projeção de vista orto-
gráficas. Segundo Ferreira, Faleiro e Souza (2008) perspectivas são figuras 
resultantes de projeções cilíndricas ortogonais do objeto, sobre planos conve-
nientemente escolhidos, de modo a representar com exatidão a forma desse 
objeto com seus detalhes. As vistas ortográficas têm como origem a geometria 
descritiva e que pode gerar até seis vistas do modelo. Contudo, com apenas 
três vistas é possível identificar todas as formas e condições de contorno dos 
objetos. Na Figura 2 você pode observar modelos tanto com seis vistas como 
com três.
Conceito de perspectiva2
Figura 2. Vistas ortográficas totais e principais. (a) Modelo com seis vistas; (b) modelo 
com três vistas.
Fonte: Kubba (2014, p. 72-33).
Desenvolvimento da perspectiva na história das 
artes e da arquitetura
Perspectivas axonométricas
Conforme Ferreira, Faleiro e Souza (2008), a palavra perspectiva vem do latim 
perpectum e significa “ver através” e dá três elementos: 
1. ideia de dimensão e volume;
2. sensação de distância;
3. sugere espaço. 
3Conceito de perspectiva
Segundo o mesmo autor, a axonometria na perspectiva refere-se a uma 
projeção cilíndrica ortogonal sobre um plano oblíquo em relação às três dimen-
sões do corpo a representar. Existem quatro tipos conhecidos de perspectiva 
axonométricas, que são:
 � isométrica;
 � cavaleira;
 � militar;
 � dimétrica.
Perspectivas isométricas
A perspectiva isométrica se desenvolveu em razão da necessidade de se co-
nhecer as figuras geométricas e os sólidos geométricos, que apresentam os 
seus três eixos (x,y,z) igualmente inclinados. Assim, a escala axonométrica 
é 1:1:1. Catapan (2015) demonstra a representação gráfica de desenhos em 
que temos inicialmente os hieróglifos, o desenho primitivo, a arte moderna, 
a planta baixa, a perspectiva exata e o desenho técnico, como você pode ver 
na Figura 3.
Figura 3. Representação gráfica de desenhos.
Fonte: Catapan (2015).
Conceito de perspectiva4
Além disso, na história, observou-se figuras planas, em que o observador 
visualizava profundidade no objeto analisado. Com essa observação, foi 
possível perceber que objetos tinham também sensação de profundidade, 
além de comprimento e largura, conforme você pode visualizar na Figura 4. 
Então, foi necessário estudar as técnicas de perspectiva mais adequadas para 
os desenhos.
Figura 4. Ideia de profundidade dos objetos, além do comprimento e largura.
Fonte: SENAI (2008).
Figuras geométricas são tudo o que pode ser apresentado em um plano por 
meio de um formato definido. Nas Figuras 5 e 6, respectivamente, você verá 
alguns objetos que podem ser representados em figuras planas.
5Conceito de perspectiva
Figura 5. Objetos (roda e cédula) e suas respectivas formas de figuras planas.
Fonte: SENAI (2008).
Figura 6. Tipos de figuras planas.
Fonte: SENAI (2008).
Conceito de perspectiva6
Assim com as observações envolvendo profundidade e o conceito de figuras 
geométricas, surgiu a necessidade de aprofundamento de figuras planas no 
conceito de sólidos geométricos, em que uma figura plana tem pontos situados 
em diferentes planos. Alguns desses sólidos elementares são conhecidos como 
prismas, cubos e pirâmides. Segundo SENAI (2008), os prismas podem ser 
conhecidos de cindo formas: triangular, quadrangular, retangular, hexagonal e 
quadrangular (cubo); e as pirâmides também podem ser conhecidas por cinco 
formas que são: triangular, quadrangular, retangular, pentagonal e hexagonal. 
Observe o exemplo da Figura 7.
Figura 7. Tipos de prismas e de pirâmides.
Fonte: SENAI (2008).
Nos desenhos em perspectivas isométricas, temos um ângulo entre os 
chamados eixos geométricos, que fazem existir sempre a mesma medida 
de comprimento, largura e altura do objeto. Na Figura 8, você pode ver a 
indicação dos ângulos que demonstram as linhas isométricas de mesma 
medida.
7Conceito de perspectiva
Figura 8. Eixos isométricos de mesma medida.
Fonte: SENAI (2008).
Perspectiva cavaleira
A perspectiva cavaleira sempre demonstrará a face frontal, conservando a 
largura e altura reais. Porém, o conceito de profundidade segue uma ordem 
e depende de um ângulo de inclinação, geralmente nos ângulos de fugantes, 
em que temos as seguintes reduções: 15º, 30º, 45º, 60º e 75º. Na Figura 9 é 
possível observar como esse conceito de perspectiva cavaleira é representado 
em relação aos ângulos fugantes.
Figura 9. Formas de perspectiva cavaleira.
Fonte: SENAI (2008).
Conceito de perspectiva8
No caso apresentado, o símbolo α é denominado ângulo das fugitivas, 
que é o ângulo em que as linhas fugitivas são representadas. De acordo com 
Ferreira (2008a), a relação da razão entre o comprimento em perspectiva 
(deformado) e o comprimento real dos segmentos temos o fator (K), que é 
o fator de conversão ou os coeficientes de alteração ou deformação. Para a 
perspectiva cavaleira, os melhores fatores de K se encontram entre 0,5 e 1, 
ou seja, 50 ou 100% de deformação. Na Figura 10, você pode observar o fator 
K na perspectiva cavaleira.
Figura 10. Fator K de deformação.
Fonte: Ferreira (2008a, documento on-line). 
Para determinarmos o fator K, utilizamos a seguinte fórmula, de acordo 
com Ferreira (2008a):
Ainda em relação aos ângulos de fugantes, utilizam-se as seguintes regras 
para reduzir as deformações em relação à profundidade:
 � 15º: reduz-se um quarto (1/4) da fugante;
 � 30º: reduz-se um terço (1/3) da fugante;
 � 45º: reduz-se a fugante pela metade (1/2);
9Conceito de perspectiva
 � 60º: reduz-se a fugante em dois terços (2/3);
 � 75º: reduz-se a fugante em três quartos (3/4).
Perspectiva militar
Essa perspectiva apresenta uma projeção cilíndrica oblíqua, na qual o objeto 
tem uma face paralela ao quadro (plano de projeção). Esse quadro pode ser, 
por exemplo, o topo de um prédio observado por um pássaro, a observação de 
um helicóptero das cabanas dispostas em um acampamento, entre outros. Pode 
ser considerada uma variante da perspectiva cavaleira, e foi assim definida 
por autores franceses no começo do século XIX. Normalmente, adota-se no 
observador um ponto acima da linha do horizonte. Na Figura 11 você pode 
observar uma perspectiva militar do cubo.
Figura 11. Perspectiva militar do cubo.
Fonte: Toninha (2014, documento on-line).
Perspectiva dimétrica
A perspectivadimétrica, por ordem de classificação das principais perspectivas, 
é a menos importante dentre as quatro. A perspectiva dimétrica é uma projeção 
cilíndrica ortogonal, que é uma das modalidades utilizadas pelo desenho 
técnico. Diferentemente da isométrica, a dimétrica tem apenas dois eixos 
projetados em ângulos iguais no quadro, assim há a redução dos coeficientes 
nos eixos horizontais. Por exemplo, nesse tipo de perspectiva utilizam-se 
dois coeficientes de redução: r = 1, que apresentam dimensões de verdadeira 
grandeza nos eixos das alturas e larguras; e r = 0,6 no eixo de profundidade.
Conceito de perspectiva10
Temos também uma variável da dimétrica, que é a trimétrica, em que, 
em vez de dois ângulos, três eixos formam ângulos diferentes com o plano 
de projeção.
Na Figura 12, visualiza-se a diferença entre as perspectivas isométrica, 
dimétrica e trimétrica.
Figura 12. A) Perspectiva isométrica. B) Perspectiva dimétrica. C) Perspectiva trimétrica.
Fonte: Ferreira (2008b, documento on-line).
Diferenças entre perspectiva isométrica e cavaleira
Conforme Ferreira, Faleiro e Souza (2008) a perspectiva isométrica nos dá 
a ideia de menos deformada em relação ao objeto, o prefixo iso- quer dizer 
“mesmo, igual” e métrica quer dizer medida. Então, temos que isométrica 
significa “com as mesmas medidas” na perspectiva. Na Figura 13, verifica-se 
a diferença entre as duas perspectivas.
Figura 13. Comparação de formas de perspectivas.
Fonte: Ferreira, Faleiro e Souza (2008, p. 31).
11Conceito de perspectiva
Formas diferenciadas de graficação de 
perspectivas
As perspectivas isométricas são representadas por folhas de papel reticulado 
isométrico ou por programas computacionais, em que se tem o desenho de 
construção de linhas isométricas para auxiliar a produção de uma perspectiva 
isométrica. Na Figura 14, temos um exemplo de como desenhar um prisma 
com o auxílio do papel reticulado. Primeiramente, traçam-se os eixos iso-
métricos e, posteriormente, marca-se as medidas de comprimento, largura 
e altura do prisma. Depois, define-se a face de frente do prisma e traça-se a 
face de cima, seguida da face da lateral e, por último, apagam-se as linhas 
de construção.
Figura 14. Etapas para produção de uma perspectiva isométrica.
Fonte: SENAI (2008).
Existem elementos que não são isométricos, por exemplo, as elipses e os 
planos inclinados. Essas linhas não isométricas não seguem os eixos isométri-
cos, no entanto, utilizam-se de pontos nestes eixos para traçagem de formas. 
Na Figura 15, você pode identificar alguns planos não isométricos, chamados 
de inclinados e, respectivamente, as fases de construção de uma elipse em 
um plano reticulado.
Conceito de perspectiva12
Figura 15. Planos inclinados e etapas de construção de uma elipse.
Fonte: SENAI (2008).
Conforme observa-se em Ferreira, Faleiro e Souza (2008), o desenho técnico 
deve ser normalizado. Assim, a série de normas de desenho técnico baseado nas 
normas brasileiras (NBRs), que estão de acordo com a ISO internacional são:
 � NBR 10647: Norma geral de Desenho Técnico.
 � NBR 10069: Layout e dimensões da folha de desenho.
 � NBR 10582: Conteúdo da folha para desenho técnico.
 � NBR 8402: Definição da caligrafia técnica em desenhos.
 � NBR 8403: Aplicação de linhas para a execução de desenho técnico.
 � NBR 13142: Dobramento da folha.
13Conceito de perspectiva
CATAPAN, M. F. Apostila de Desenho Técnico. Curitiba: Universidade Federal do Paraná, 
2015. 
FERREIRA, R. C. Aula 6: perspectivas. Goiânia: UFG, 2008b. Disponível em: <http://www.
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FERREIRA, R. C. Aula 8: perspectiva cavaleira. Goiânia: UFG, 2008a. Disponível em: 
<http://www.agro.ufg.br/up/68/o/8___aula___Perspectiva_Cavaleira.pdf>. Acesso 
em: 18 mar. 2018.
FERREIRA, R. C.; FALEIRO, H. T.; SOUZA, R. F. Desenho Técnico: apostila de circulação 
interna da escola de agronomia e eng. de alimentos. Goiânia: UFG, 2008. Disponível 
em: <https://portais.ufg.br/up/68/o/Apostila_desenho.pdf>. Acesso em: 30 mar. 2018.
HOUAISS, A.; VILLAR, M. S. Dicionário Houaiss da língua portuguesa. Rio de Janeiro: 
Objetiva, 2009.
KUBBA, S. A. A. Desenho técnico para construção. Porto Alegre: Bookman, 2014.
SENAI. Desenho I: iniciação ao desenho. 3. ed. São Paulo: SENAI, 2008.
TONINHA. Aula 4: perspectiva cavaleira e militar. 2014. Disponível em: <http://toninha-
-aulas.blogspot.com.br/2014/05/aula-4-perspectiva-cavaleira-e-militar.html>. Acesso
em: 18 mar. 2018.
Leituras recomendadas
FRENCH, T. E.; VIERCK, C. J. Desenho técnico e tecnologia gráfica. 8. ed. São Paulo: Globo, 
2005.
MANFÉ, G.; POZZA, R.; SCARATO, G. Desenho técnico mecânico: curso completo para 
as escolas técnicas e ciclo básico das faculdades de engenharia. São Paulo: Hemus, 
2004. 3 v.
SILVA, A. et al. Desenho técnico moderno. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
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