Guia para Relatórios de Experimentos

Prévia do material em texto

Guia para elaboração 
de relatórios
Ma. Aysses do Carmo Oliveira
ayssesoliveira@gmail.com
Tópicos da aula
1. Elementos de um relatório.
2. Erros e incertezas.
3. Ajuste linear via mínimos quadrados (PDF externo).
4. Experimento: Plano Inclinado (PDF externo).
2
Elementos de um 
relatório
3
1
Elementos de um relatório
▰ Deve apresentar os procedimentos, metodologias, medidas e 
conclusões obtidas de modo que seja possível compreender com 
clareza a atividade realizada. 
▰ A descrição deve apresentar todos os detalhes que sejam 
realmente relevantes. 
▰ Clareza e objetividade reduzem o esforço de leitura ao mínimo 
sem prejudicar a compreensão. 
4
O relatório exigido nesta disciplina deve ter a 
seguinte estrutura:
1. Identificação.
2. Objetivos do experimento.
3. Descrição do aparato experimental.
4. Fundamentação Teórica.
5. Metodologia adotada.
6. Resultados obtidos.
7. Discussão e Conclusão.
8. Referências bibliográficas.
5
➔ Capa: Instituição, curso, local, data da realização, 
colaboradores, título do experimento.
➔ Use ordem alfabética para os nomes seguidos dos 
números de matrículas.
1- Identificação
6
➔ Deve ser apresentado de forma sucinta e clara, com 
um frase ou mais. 
2- Objetivos
7
➔ Todo o aparato experimental deve ser descrito, suas 
respectivas marcas/modelos. Registrar com imagem, 
esquemas descritivos (ou print screens) de todo o aparato 
experimental. 
➔ Inclua informações como incertezas do instrumento ou 
informações sobre o estado do experimento que achar 
pertinente (Ex.: O paquímetro fechado completamente não 
indicava 0,00.)
3- Descrição do Aparato Experimental 
8
➔ Apresente os modelos teóricos necessários para embasar o experimento., 
com as leis físicas e fórmulas utilizadas, bem como as deduções teóricas 
relevantes.
➔ Faça um resumo de ideias e princípios utilizados e cite as referências 
bibliográficas. 
➔ Quando escrever esta seção pense nos objetivos a serem atingidos e 
quais os conceitos que foram necessário para desenvolver o 
experimento.
4- Fundamentação Teórica 
9
➔ Descrição dos procedimentos adotados. 
➔ Esta descrição deve ser completa, de forma que outra pessoa 
consigam reproduzir o experimento.
5- Metodologia adotada
10
➔ Os dados obtidos ou medidos devem ser apresentados nesta seção 
de maneira organizada, com recursos que facilitem a visualização 
como tabelas e gráficos.
➔ Dados com medidas esporádicas ou situações anômalas podem ser 
descritas nessa seção como por exemplo:
"Esta medida apresenta um valor substancialmente diferente das 
outras devido a um possível acidente na medição, alguém deve ter 
esbarrado na mesa e os conectores do voltímetro podem ter se 
deslocado."
6- Resultados obtidos
11
➔ São comentários sobre o que foi feito, qual a confiança nos 
resultados obtidos, pontos críticos ou duvidosos do 
experimento, comparação com modelos teóricos.
➔ Respostas ao eventuais questionários presentes no roteiro 
experimental.
7- Discussão e Conclusão
12
➔ São comentários sobre o que foi feito, qual a confiança nos 
resultados obtidos, pontos críticos ou duvidosos do 
experimento, comparação com modelos teóricos.
➔ Respostas ao eventuais questionários presentes no roteiro 
experimental.
7- Discussão e Conclusão
13
Referências bibliográficas
(1) CRUZ, C. H. e FRAGNITO, H. L. Guia para Física Experimental 
Caderno de Laboratório, Gráficos e Erros. Instituto de Física, 
Unicamp. Disponível em: 
https://www.ifi.unicamp.br/~brito/graferr.pdf
(2) NAGASHIMA, H. N. Laboratório de Física I. Universidade Estadual 
Paulista (UNESP) - Campus de Ilha Solteira – 2011. Disponível em:
https://nelsonreyes.com.br/APOSTILA%20F%20EXP%20I.pdf
14
https://www.ifi.unicamp.br/~brito/graferr.pdf
https://nelsonreyes.com.br/APOSTILA%20F%20EXP%20I.pdf
Erros e Incertezas
15
2
➔ Sistemáticos - causados por fontes identificáveis que podem ser 
compensados ou eliminados. 
Ex.: cronômetro não calibrado, medidas que podem ser influenciadas 
por condições ambientais como temperaturas.
➔ Aleatórios - flutuações para mais ou menos. 
Ex.: Estudos de vibrações que podem ser influenciadas por outras 
vibrações como alguém que se esbarra na mesa experimental. 
Erros e Incertezas
16
➔ Erros sistemáticos afetam a exatidão, erros aleatórios afetam a 
precisão.
Erros e Incertezas
17
Tratamento estatístico de medidas com erros aleatórios.
➔ Média:
➔ Desvio padrão:
Estima o quanto os valores medidos se afastam da média.
Erros e Incertezas
18
x̄=
1
N∑i=1
N
x i
s=√ 1N−1∑N
i=1
(x i− x̄)
2
➔ Medidas mais precisas tem baixo desvio padrão.
➔ Dentro de um conjunto grande de medidas, 68% dos valores estarão 
entre:
➔ A dispersão dos dados pode também ser analisada usando a 
variância, onde
Erros e Incertezas
19
[ x̄−s , x̄+s ]
var=s2
➔ Erro padrão da média - para muitas observações os erros 
aleatórios se compensam entre si, melhorando o valor da média, de 
forma que:
➔ Erro percentual ou relativo - usando quando queremos expressar 
o erro como uma porcentagem do valor medido para uma 
determinada grandeza.
Erros e Incertezas
20
Δ x̄=sm=
s
√N
(Δ x̄)r=
Δ x̄
x̄
.100%
Qual a influências dos erros quando usamos esses valores para 
calcular alguma outra quantidade?
➔ Soma e subtração: soma quadrática dos erros.
➔ Multiplicação e divisão: o erro relativo do resultado será dado pela 
raiz quadrada da soma dos quadrados dos erros relativos de cada 
fator.
Erros e Incertezas
21
w̄= x̄+ ȳ+ z̄
Δ w̄
w̄
=√( Δ x̄x̄ )
2
+(
Δ ȳ
ȳ
)
2
Δ w̄=√(Δ x̄)2+(Δ ȳ )2+(Δ z̄)2
Como o erro afeta uma variável que é calculada em função de outras 
como x, y = f(x)? 
➔ Supondo que o erro seja suficientemente pequeno:
Funções de grandezas afetadas por erros
22
Δ f̄=Δ x̄ (
df
dx
)
x=x̄
➔ Ex.: Volume de uma esfera de raio R.
Funções de grandezas afetadas por erros
23
n R(cm)
1 10,1 0 0
2 10,2 0,1 0,01
3 10,3 0,2 0,04
4 10,2 0,1 0,01
5 10 -0,1 0,01
6 9,9 -0,02 0,04
(xi− x̄) (xi− x̄)
2
➔ Ex.: Volume de uma esfera de raio R.
Funções de grandezas afetadas por erros
24
n R(cm)
1 10,1 0 0
2 10,2 0,1 0,01
3 10,3 0,2 0,04
4 10,2 0,1 0,01
5 10 -0,1 0,01
6 9,9 -0,02 0,04
(xi− x̄) (xi− x̄)
2
V=
3
4
πR3
➔ Ex.: Volume de uma esfera de raio R.
Funções de grandezas afetadas por erros
25
n R(cm)
1 10,1 0 0
2 10,2 0,1 0,01
3 10,3 0,2 0,04
4 10,2 0,1 0,01
5 10 -0,1 0,01
6 9,9 -0,02 0,04
(xi− x̄) (xi− x̄)
2
V=
3
4
πR3
média= x̄=
1
N∑i=1
N
xi
x̄=
60,7
6
=10,1
➔ Ex.: Volume de uma esfera de raio R.
Funções de grandezas afetadas por erros
26
n R(cm)
1 10,1 0 0
2 10,2 0,1 0,01
3 10,3 0,2 0,04
4 10,2 0,1 0,01
5 10 -0,1 0,01
6 9,9 -0,02 0,04
(xi− x̄) (xi− x̄)
2
V=
3
4
πR3
s=√ 1N−1∑N
i=1
(x i− x̄)
2
➔ Ex.: Volume de uma esfera de raio R.
Funções de grandezas afetadas por erros
27
n R(cm)
1 10,1 0 0
2 10,2 0,1 0,01
3 10,3 0,2 0,04
4 10,2 0,1 0,01
5 10 -0,1 0,01
6 9,9 -0,2 0,04
(xi− x̄) (xi− x̄)
2
V=
3
4
πR3
s=√ 1N−1∑N
i=1
(x i− x̄)
2
x̄=10,1
➔ Ex.: Volume de uma esfera de raio R.
Funções de grandezas afetadas por erros
28
n R(cm)
1 10,1 0 0
2 10,2 0,1 0,01
3 10,3 0,2 0,04
4 10,2 0,1 0,01
5 10 -0,1 0,01
6 9,9 -0,2 0,04
(xi− x̄) (xi− x̄)
2
V=
3
4
πR3
s=√ 1N−1∑N
i=1
(x i− x̄)
2
(xi− x̄ )
2
=0,11
➔ Ex.: Volume de uma esfera de raio R.
Funções de grandezas afetadas por erros
29
n R(cm)
1 10,1 0 0
2 10,2 0,1 0,01
3 10,3 0,2 0,04
4 10,2 0,1 0,01
5 10 -0,1 0,01
6 9,9 -0,2 0,04
(xi− x̄) (xi− x̄)
2
V=
3
4
πR3
s=√ 1N−1∑N
i=1
(x i− x̄)
2
(xi− x̄ )
2
=0,11
s=√
1
6−1
.0,11=0,14
➔ Ex.: Volume de uma esfera de raio R.
Funções de grandezas afetadas por erros
30
n R(cm)
1 10,1 0 0
2 10,2 0,1 0,01
3 10,3 0,2 0,04
4 10,2 0,1 0,01
5 10 -0,1 0,01
6 9,9 -0,2 0,04
(xi− x̄) (xi− x̄)
2
V=
3
4
πR3
(xi− x̄ )
2
=0,11
s=0,14
sn=
s
√N
➔ Ex.: Volume de uma esfera de raio R.
Funções de grandezas afetadas por erros
31
n R(cm)
1 10,1 0 0
2 10,2 0,1 0,01
3 10,3 0,2 0,04
4 10,2 0,1 0,01
510 -0,1 0,01
6 9,9 -0,2 0,04
(xi− x̄) (xi− x̄)
2
V=
3
4
πR3
(xi− x̄ )
2
=0,11
s=0,14
sn=
s
√N
=
0,14
√6
=0,06
➔ Ex.: Volume de uma esfera de raio R.
O erro propagado no cálculo é então:
Funções de grandezas afetadas por erros
32
V=
3
4
πR3
sm=0,06
x̄=10,1
R=10,1±0,06
Δ V̄=
dV
dR |R=R̄⋅ΔR
➔ Ex.: Volume de uma esfera de raio R.
O erro propagado no cálculo é então:
Funções de grandezas afetadas por erros
33
V=
3
4
πR3
sm=0,06
x̄=10,1
R=10,1±0,06
Δ V̄=
dV
dR |R=R̄⋅ΔR
Δ V̄=
4 π
3
3 R2|R= R̄⋅(Δ R)
Δ V̄=4 π R2|R= R̄⋅(Δ R)
➔ Ex.: Volume de uma esfera de raio R.
O erro propagado no cálculo é então:
Funções de grandezas afetadas por erros
34
V=
3
4
πR3
sm=0,06
x̄=10,1
R=10,1±0,06
Δ V̄=
dV
dR |R=R̄⋅ΔR
Δ V̄=
4 π
3
3 R2|R= R̄⋅(Δ R)
Δ V̄=4 π R2|R= R̄⋅(Δ R)
Δ V̄=4 π(10,1)2 .0,06
Δ V̄=77,07
➔ Ex.: Volume de uma esfera de raio R.
O erro propagado no cálculo é então:
Funções de grandezas afetadas por erros
35
V=
3
4
πR3
sm=0,06
x̄=10,1
R=10,1±0,06
Δ V̄=
dV
dR |R=R̄⋅ΔR
Δ V̄=
4 π
3
3 R2|R= R̄⋅(Δ R)
Δ V̄=4 π R2|R= R̄⋅(Δ R)
Δ V̄=4 π(10,1)2 .0,06
Δ V̄=77,07
V=V̄ +Δ V̄
V=4328,55±77,07 cm3
36
Obrigada
Perguntas?
	Slide 1
	THIS IS A SLIDE TITLE
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	YOU CAN ALSO SPLIT YOUR CONTENT
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	IN TWO OR THREE COLUMNS
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31
	Slide 32
	Slide 33
	Slide 34
	Slide 35
	Slide 36