AULA 01MEC

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Conceitos gerais da mecânica
Prof.ª Ma. Bárbara Chagas Rachinhas
barbara.rachinhas@ufrgs.br
- Aula 01 -
Escola de Engenharia – Departamento de Engenharia Civil – ENG01156
O que veremos hoje?
1. Definições;
2. Conceitos fundamentais da mecânica clássica;
2.1 Espaço/Posição;
2.2 Tempo;
2.3 Massa;
2.4 Força;
2.5 Partícula (ponto material) e corpo rígido;
2.6 Leis de Newton;
3. Unidades de medida.
MECÂNICA – ENG01156
Definições
Mecânica: área da física que trata das condições de repouso e movimento
de corpos sob a ação de forças.
MECÂNICA – ENG01156
Sub-divisões da Mecânica: Mecânica Clássica (Newtoniana) foi a teoria
física predominante até o século XIX, quando suas limitações começaram a
ser identificadas. Atualmente, ela é considerada um dos ramos da
chamada Mecânica Geral.
Definições
Mecânica
MECÂNICA – ENG01156
Quântica (Bohr, Planck, Heinsenberg) – 1906 a 1926
Escala microscópica.
Definições
Aplicações na Engenharia: embora haja limitações na Mecânica Clássica,
grande parte dos problemas de Engenharia enquadra-se nestes limites.
Desta forma, seus princípios são usados no desenvolvimento de equações
fundamentais para vários campos de aplicação.
MECÂNICA – ENG01156
Mecânica
Clássica
Mec. dos Fluídos
Mec. dos Sólidos
Escoamento compressíveis
Escoamento incompressíveis
Corpos rígidos (ENG01156)
Corpos deformáveis (ENG01140)
Estática
Cinemática
Dinâmica
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
Espaço/Posição
Espaço: região geométrica onde se define a posição de um corpo segundo
os axiomas da geometria Euclidiana;
MECÂNICA – ENG01156
Posição: medida linear/angular a partir da origem de um sistema de
coordenadas de referência (referencial) Cartesiano;
Mecânica Newtoniana: os conceitos de espaço e posição são absolutos,
sem qualquer dependência ou efeitos relativísticos.
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
Espaço/Posição
Vetor posição relativa : os subíndices i e j referem-se a dois pontos no
espaço. O vetor aponta do primeiro para o segundo subíndice, sendo suas
componentes escalares calculadas pelas coordenadas do segundo
subíndice menos as do primeiro.
MECÂNICA – ENG01156
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
Tempo
• Medida do instante ou intervalo de ocorrência de um evento. Na
Mecânica Newtoniana, o tempo tem conceito absoluto, ou seja, sem
qualquer dependência ou efeitos relativísticos.
MECÂNICA – ENG01156
Massa
• Medida da inércia de um corpo. Quanto maior a massa, maior é a
oposição à mudanças na condição cinemática do corpo.
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
Força
• Grandeza vetorial que representa a interação entre dois corpos, de
acordo com a terceira Lei de Newton (ação e reação);
MECÂNICA – ENG01156
• Vetor força: Para serem descritos completamente exigem conhecimento
sobre ponto de aplicação e intensidade (módulo), além de sua direção e
sentido.
por contato: forças de atrito, pressão de fluidos;
à distância: obtidas pela ação de campos gravitacionais
(força peso) e eletromagnéticos;
• Gerada
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
MECÂNICA – ENG01156
• Descrição vetorial:
• Vetor unitário de direção:
• Vetor de posição relativa:
• Ângulos diretores:
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
MECÂNICA – ENG01156
Forças atuantes em um corpo
• Forças externas: Representam a ação de agentes externos ao corpo;
Forma estática: quando as forças são aplicadas de maneira lenta;
Forma dinâmica: quando são considerados os efeitos inerciais do corpo
que é submetido ao carregamento;
Exemplos: cargas induzidas por
contato com outros corpos, ação do
campo gravitacional e as próprias
reações vinculares.
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
MECÂNICA – ENG01156
• Forças internas: Se desenvolvem no interior dos corpos e são
responsáveis pela manutenção do equilíbrio interno, representando a
ação mútua entre as partes que constituem um corpo.
Exemplo: forças internas na seção C.
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
MECÂNICA – ENG01156
Força
• Cargas concentradas: são empregadas na representação de forças e
pressões atuando sobre áreas muito pequenas em comparação com as
dimensões do corpo sobre o qual elas atuam;
• Cargas distribuídas: são utilizadas para representar uma ação que se
estende sobre uma dada área da superfície de um corpo.
• As forças que representam as
ações podem ser consideradas
Concentradas;
Distribuídas sobre uma
superfície ou linha;
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
MECÂNICA – ENG01156
• Carga concentrada:
• Carga distribuída por
unidade de área:
• Carga distribuída por unidade
de comprimento:
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
MECÂNICA – ENG01156
Momento
• Descrição vetorial:
• Vetor posição relativo ao polo O:
• Mod.. do vetor momento:
• Braço de alavanca:
• Grandeza vetorial que mede a tendência de uma força de gerar rotações
em um corpo.
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
MECÂNICA – ENG01156
• Deseja-se deslocar o ponto de aplicação de uma força F
sobre um dado corpo do ponto P para o ponto E,
procurando que sejam mantidas a mesma condição
cinemática e a mesma condição de estaticidade
verificada inicialmente.
• Princípio da Transmissibilidade: garante que não há
alteração nas condições iniciais desde que se mantenha
o ponto de aplicação da força sobre a linha de ação
original. Princípio válido para corpos rígidos, ou seja,
sem modificação da distância relativa entre os pontos
materiais do corpo (sem deformações).
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
MECÂNICA – ENG01156
Partícula (ponto material) e corpo rígido
• Partícula ou ponto material: ponto no espaço ao qual associa-se uma
determinada quantidade de matéria;
• Corpo rígido: combinação de um grande número de partículas sem
movimento relativo entre si (sem deformação);
• A abordagem de partícula na Estática é empregada quando temos a
concorrência das linhas de ação das forças atuantes em um único ponto.
O equilíbrio pode ser verificado simplesmente pela obtenção de um vetor
força resultante nulo.
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
MECÂNICA – ENG01156
• Abordagem da partícula (forças concorrentes
em G):
• Abordagem de corpo rígido:
• Abordagem de corpo deformável:
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
MECÂNICA – ENG01156
A abordagem de corpo rígido é utilizada quando os pontos materiais que
compõe o corpo apresentam posições relativas fixas entre si, sem alteração na
forma do corpo quando submetido à ação de forças. O equilíbrio estático é
verificado através da existência de um vetor força resultante nulo e de um vetor
momento resultante nulo, uma vez que a condição estática só pode ser
confirmada neste caso pela inexistência de acelerações lineares e angulares
devido ao fato do sistema de forças atuantes ser não concorrente. Quando
deformações finitas são observadas, alterando significativamente a forma do
corpo, deve-se utilizar a Mecânica de corpos deformáveis para o estudo do
equilíbrio. Contudo, nos casos em que a configuração deformada do corpo é
muito próxima da configuração indeformada, a Mecânica de corpos rígidos
pode ser utilizada como aproximação sem prejuízos quanto à precisão dos
resultados.
“
”
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
MECÂNICA – ENG01156
Leis de Newton
• Conjunto de axiomas que definem os princípios básicos sobre os quais se
fundamenta a Mecânica Clássica. Neste contexto, empregam-se os
conceitos absolutos de espaço e tempo (independem de referencial) em
uma descrição geométrica Euclidiana.
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
MECÂNICA – ENG01156
Leis de Newton
• 1ª Lei: lei da inércia (conservação da quantidade de movimento) – Uma
partícula permanece em seu estado de movimento uniforme e em linha reta, a
menos que ele seja forçado a mudar aquele pela ação de um sistema de forças
com resultante não nula:
• Referencial inercial: referencial onde uma partícula livre da ação de forças está
em repouso ou em movimento retilíneouniforme (MRU).
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
MECÂNICA – ENG01156
• 2ª Lei: lei da superposição de forças - Uma partícula sofre aceleração na mesma
direção e sentido da resultante do sistema de forças atuantes, com intensidade
proporcional à força resultante;
• 3ª Lei: lei da ação e reação - As forças de ação e reação entre duas partículas
têm a mesma intensidade, mesma linha de ação e sentidos opostos;
• Lei da Gravitação:
Conceitos fundamentais da 
Mecânica Clássica
MECÂNICA – ENG01156
• Exemplo:
➢ Terra ( )241 5,983 10m M x kg= = ( )2 ;m m=e um corpo em sua superfície
➢ r R= (raio da terra)
66,357 10 ;x m=
➢ G = (constante de gravitação) 11 3 26,673 10 / . ;x m kg s−=
Sendo:
2
2
9,81 /
GM
g m s
R
=  F P mg= =
• Todos os corpos são atraídos pela Terra com uma força P, a chamada força peso.
Unidades de medida
MECÂNICA – ENG01156
• Unidades fundamentais: comprimento (L), tempo (T), massa (M);
2 2. / . /M L T kg m s N  = = • Unidades derivadas: por exemplo, força (Newton) no S.I.