AULA 20 - EXERCÍCIO DE DIMENSIONAMENTO E ESPECIFICAÇÃO DO TC

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EXERCÍCIO DE DIMENSIONAMENTO 
E ESPECIFICAÇÃO DO TC
Serviços de Medição e Proteção
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLÓGIA - IFCE
ÁREA DA INDÚSTRIA
CURSOS: TÉCNICO E INTEGRADO EM ELETROTECNICA
DISCIPLINAS: SISTEMAS DE POTÊNCIA-SUBESTAÇÃO
PROF. GÊNOVA 
Maio de 2021
1. Exemplo de aplicação para cálculo das perdas 
dos condutores e especificação dos TCs, para 
serviço de medição de faturamento na barra de 
média tensão de uma subestação distribuidora, 
onde os medidores estão instalados no quadro 
de comando e controle na sala de comando da 
SE, a uma distância de 25m dos TCs no pátio. 
Condutor utilizado na interligação dos TCs com os 
aparelhos: Fio de cobre de 2,5mm2
Perda no condutor de 2,5mm2: 
L=2x25m = 50m de condutor:
Dados de tabela características do fio: 
R = 8,87 ohms/km e X=0,15 ohms/km
Carga secundaria Potência (W) Potência (Var)
Medidor de kWh 1,4 0,8
Medidor de kVARh 1,3 0,6
Perdas na fiação 
(2,5mm2 )
Total ∑= ∑=
Perdas na fiação: 
Pfio = R.I
2 e Qfio = X.I
2
L = 2x25m
Is = 5A
a) Calcule as perdas da fiação:
b) Calcule a carga total do secundário em VA e 
escolher o TC nos valores padronizados 
disponíveis;
c) Sabendo que a subestação possui um 
transformador de 10 MVA, 69/13,8KV, 
dimensione a corrente primária destes TC, na 
barra de 13,8KV, e escolha os valores 
padronizados de mercado;
d) Fazer a especificação completa destes TCs, 
indicando a classe de tensão, o tipo de serviço e 
o código de interpretação;
TCs 01Z1, uso externo , a seco, montado nas vigas da barra de MT 
a) Calcule as perdas da fiação:
R) Perdas na fiação: 
Pfio= R.I
2 e Qfio= X.I
2, como a resistência e a reatância são 
fornecidos em Ω/km, temos que levar em conta a distância do cabo 
do ponto do secundário do TC que se encontra instalado na barra 
de 13,8kV, até a casa de comando onde se encontram os 
medidores;
L = 2x25m e Is = 5 A
Portanto: P = (8,87x2x25/1000)x52 = 11,0875W
Q = (0,15x2x25/1000)x52 = 0,1875Var
b) Calcule a carga total do secundário em VA e escolher 
o TC nos valores padronizados disponíveis; 
S = √P2 + Q2 = 13,8786VA, consultando a tabela da NBR para 
TC de medição, teremos TC 0,3C22,5
Carga secundaria Potência (W) Potência (Var)
Medidor de kWh 1,4 0,8
Medidor de kVARh 1,3 0,6
Perdas na fiação (2,5mm2 ) 11,0875 0,1875
Total ∑P = 13,7875 ∑Q = 1,5875
Tipo de 
serviço
Classe 
de 
exatidão 
%)
Aplicação Carga com 
fator de 
potência 
(cosφ)
Carga 
(VA)
Medição
0,3 Aparelho de laboratórios
Aparelhos de medição 
0,90 C2,5
C5,0
C12,5
C22,5
C45
C90
0,6 Aparelhos indicadores de 
precisão 
1,2 Aparelhos indicadores 
normais 
3 Demais aparelhos (Não 
tem limitação de ângulo 
de fase, portanto não 
deve ser utilizado para 
serviços de medição de 
potência e energia)
0,5 C25
C50
C100
C200
c) Sabendo que a subestação possui um transformador de 10 
MVA, 69/13,8KV, dimensione a corrente primária destes TC, 
na barra de 13,8KV, e escolha os valores padronizados de 
mercado;
IP = S/3 x V = 10000kVA /(3 x 13,8kV) = 418,41 A
pelo critério da corrente de carga:
Icarga < IN < 1,3Icarga
Considerando uma demanda máxima de 80%, teremos:
Icarga = 0,80x418,41=334,73 A
Então: 334,73 < IN(TC) < 435,146 A , consultando os valores 
padronizados de TCs, relacionamos o TC 400/5.
Como o carregamento do transformador pode variar ao longo dos 
anos e já prevendo modificações do carregamento, usaremos TC 
com diversos tapes; 300x400x500x600 – 5 A
d) Fazer a especificação completa destes TCs, 
indicando a classe de tensão, o tipo de serviço e o 
código de interpretação;
R) TC de 15kV, relações 300x400x500x600-5, para 
serviço de medição de faturamento, a seco, uso externo, 
código 0,3C22,5, devendo permanecer na relação 400/5 
neste período inicial.
2. Exemplo de aplicação de TCs para serviços de 
proteção:
Numa subestação distribuidora foram instalados 
TCs de bucha nos polos dos disjuntores e 
religadores na barra de 13,8KV, conforme 
diagrama abaixo: 
Curto-circuito 
trifásico
Pede-se:
– Verificar se os TCs 1 e 2 estão especificados 
corretamente.
– Caso contrário especificar o TC adequado.
Dados:
TC 1 ➔ 600/5A ; 2,5B100 ; impedância da fiação 
desprezível;
TC 2 => 400/5A ; 10B50; fiação com 0,315 Ω/fase;
Relés de sobrecorrente IAC 51: Tapes 4 a 16A, com 
1,34 Ω no tape 4;
ICC3Ф = 9 000A = 9kA, como indicado. 
TC tipo bucha (toroidal) montado no polo do lado da fonte, do 
religador de uma SE distribuidora, na saída do alimentador 01C5.
RESPOSTA:
- A primeira ação a fazer é verificar qual a aplicação do TC.
- Como o TC é para “proteção” é importante considerar que ele retrate com 
fidelidade as correntes de defeito sem sofrer os efeitos da saturação, ou 
seja, que ele atue com precisão mandando informações precisas do defeito 
para o relé para que ele mande sinal de trip para o disjuntor.
a) TC – 1: 600/5; RTc = 120.
- Calcular a corrente de curto circuito no secundário do TC
Icc = 9000 A
IPcc / IScc = RTc ➔ IScc = 9000 / 120 = 75 A.
- Como foi dada a impedância do relé no tape 4 (1,34Ω), precisamos 
verificar a impedância no tape 6 (ver diagrama) e a respectiva tensão: 
Partindo do princípio que a potência consumida na bobina do 
relé=constante
Ou seja: ZI2 = CTE ➔ ZR.I²(TAP6) = ZRI² (TAP4) ➔ ZR. 6² = 1,34. 4² ➔
ZR = 0,6 Ohms.
Então V = ZR.IS = 0,6 . 75 = 45 volts (deve comparar com o valor da tensão 
no ponto de joelho da curva do TC). Se o Vcalculado< Vsaturação para aquela 
situação o TC não vai saturar; 
- Consultar a curva de excitação secundária do TC com relação 600/5:
Consultando a curva de excitação secundária do TC tipo bucha, com a relação 600/5:
45V < 90V (TC NÃO SATURA!) 
Ie(lido) = 0,1 A
Cálculo da exatidão ou erro de corrente para TC de proteção 
classe B: E% = IeLido x 100 / IN ➔ E% = 0,1X100 / 5 = 2%
Consultando a tabela dos padrões da ABNT de TCs para 
proteção (5 e 10%), devemos escolher o de exatidão de 5%, 
baixa impedância.(Hoje de acordo com a NBR6856/1992, os 
TCs para serviços de proteção devem ser enquadrados nas 
classes de exatidão de 5 e 10%
Conclusão:
Como a exatidão calculada é de 2%, escolhemos o TC 
padrão com exatidão até 5%.
A tensão calculada no enrolamento secundário é de 45V e a 
máxima tensão admissível sem saturar pelo TC de 600/5 é de 
90V, devemos optar pelo TC de baixa impedância 5B100.
Para confirmar a especificação devemos verificar se é 
satisfeita seguinte condição: 20 IN(P) > ICC
Então: 20x600 = 12000 A > 9000 A (OK)!
b) TC-2 ➔ 400/5 A; RTC = 80
Antes de calcular se o TC satura, vamos verificar se a relação 
20XIP > Icc. Neste caso 20x400 < 9000A 8000<9000 portanto a 
relação não satisfaz! 
Escolher outra relação!
Calcular a corrente de curto circuito no secundário do TC:
ICCS = ICCP / RTC = 9000/80 = 112,5 A
Como o relé se encontra no tape 5 verificar a impedância nesse 
tape e a respectiva tensão:
ZR.I
2
TAP5 = ZR. I
2
TAP4 ➔ ZR = 1,34x4
2/ 52 ➔ ZR= 0,8576Ω
Considerando o fio: 
ZTOTAL = ZFIO + ZRelé = 0,315 + 0,8576 = 1,1726 Ω.
Então: V = ZR X ISEC = 1,1726 x 112,5 = 131,9 Volts.
Consultando a curva de excitação do TC de bucha na relação 
400/5, teremos:
Consultando a curva de excitação do TC de bucha na relação 
400/5, teremos:
Como a tensão submetida ao enrolamento secundário é de 131,9V e a 
máxima tensão admissível sem saturação é de 60V, (131,9V > 60V), 
conclui-se que o TC vai saturar prejudicando a atuação da proteção
Alternativas de resolver o problema: 
b1) Mudar o tape do relé de 5 para 10:
ZR.I
2
TAP10 = ZR. I
2
TAP4 ➔ ZR = 1,34x4
2/ 102 ➔ ZR= 0,2144 Ohms.
Considerando o fio: ZTOTAL = ZFIO + ZRelé = 0,315 + 0,2144 = 0,5294 Ohms.
Então: V = ZR X ISEC = 0,5294x 112,5 = 59,55 Volts.
Consultando a curva de excitação do TC de bucha na relação 400/5, 
verificamos que a máxima tensão é de 60V, portanto nesse tape o TC não 
vai saturar mas vai ficar no limitrofe.
Para o cálculo do erro teremos: E% = ILido / IN X 100, então para o TC na 
relação de 400/5 E% = 0,2,
Logo teremos: E% = (0,2 / 5) X 100 = 4%. Como o TC é para proteção e 
existem padronizados erros de 5% ou 10%, escolheremos um TC com erro 
de 5%, de baixa impedância.
Especificação: Usar TC 400/5 de 5B100.
Para confirmar a especificação devemos verificar se é satisfeita a condição 
em CC: 20 IN > ICC
Então: 20x400 = 8000 A < 9000 A (Não satisfeita)!
b2) Nesse caso deve ser escolhida uma maior relação, como por 
exemplo de 500/5. Verificar de 20x IP > 9000 A, então 20x500>9000
10000 A > 9000 A OK!
TC 500/5 ➔ RTC = 100;
ICCS = ICCP / RTC = 9000 / 100 = 90 A
Verificar a impedância no tape 5: 
ZR.I
2
TAP5 = ZR. I
2
TAP4 ➔ ZR = 1,34x4
2/ 52 ➔ ZR= 0,8576 Ohms.
Considerando o fio: ZTOTAL = ZFIO + ZRelé = 0,315 + 0,8576 = 1,1726Ω
Então: V = ZR X ISEC = 1,1726 x 90 = 105,53 Volts.
Consultando a curva de excitação do TC de bucha na relação 500/5, 
verificamos que a máxima tensão é de 80V, portanto nesse tape o TC 
vai saturar. (105,53V > 80V) Satura!
Mudando o tape do relé para tape 8:
ZR.I
2
TAP8 = ZR. I
2
TAP4 ➔ ZR = 1,34x4
2/ 82 ➔ ZR= 0,335 Ohms.
Considerando o fio: ZTOTAL = ZFIO + ZRelé = 0,315 + 0,335 = 0,65 Ohms.
Então: V = ZR X ISEC = 0,65 x 90 = 58,5 Volts.
Como a tensão submetida ao enrolamento secundário 
agora é de 58,5V e a máxima tensão admissível sem 
saturação é de 80V, (58,5V < 80V), conclui-se que o 
TC não vai saturar.
Para o cálculo do erro teremos: E% = (ILido / IN )x 100, 
então para o TC na relação de 500/5 E% = 0,15
Logo teremos: E% = (0,15 / 5) X 100 = 3%. Como o 
TC é para proteção e existem padronizados erros de 
5% ou 10%, escolheremos um TC com erro de 5%, de 
baixa impedância.
Especificação: Usar TC 500/5 de 5B100.
Portanto a especificação de origem estava errada! 
3. Exercício de aplicação para TC de Medição de AT:
Considere um TC a ser empregado na medição de 
faturamento de uma unidade consumidora atendida em 
69 KV, cuja corrente de carga chegará a 80 A no 1º ano, 
podendo atingir 160 A no 2º ano.
Serão utilizados os seguintes instrumentos que estarão 
instalados distante 60m dos TCs no pátio da SE:
- Medidor de kWh com indicador de demanda máxima;
- Medidor de kVArh sem indicador de demanda máxima.
TCs a serem aplicados na barra de 69kV para 
serviço de medição de faturamento
3.1. Determinar a especificação destes TCs de acordo 
com a padronização da NBR
3.2. Determine os valores nominais do TC.
ITENS DE PERDAS Potência 
ativa
Potência 
reativa
Instrumentos/fiação Watt Var
Medidor de kWh 1,4 0,8
Medidor de kVARh 1,4 0,8
Fiação: fio 6,0mm2: 
Total ∑= ∑=
Cabo utilizado no secundário do TC de 6mm2 para L=2x60m = 120m
Calculo das perdas do cabo: P = RI2 e Q = XI2 , onde R=3,69Ω/km e 
X = 0,1345 Ω/km
P = _________ e Q = ___________
S =  ∑P2 + ∑Q2 
3.1. Determinar a especificação destes TCs de acordo com a 
padronização da NBR
3.1. Determinar a especificação destes TCs de acordo com a 
padronização da NBR
R) Primeiro precisamos saber qual a aplicação do TC para 
determinar a classe de exatidão adequada, conforme tabela 
padrão da ABNT. 
a) Se é para medição de faturamento, devemos empregar um 
TC com classe de 0,3%.
b) Segundo precisamos calcular a carga a ser ligada no 
secundário do TC:
Cálculo da perdas na fiação: P = R.I2 , onde 
R = 2x60mx3,69/1000 = 0,4428 ohms
Logo P = 0,4428 x 52 = 11,07 Watts.
Q = XI2 , onde X = 2x60x0,1345/1000 = 0,0161 ohms. Logo 
Q = 0,0161 x 52 = 0,4035 VAr
ITENS DE PERDAS Potência 
ativa
Potência 
reativa
Instrumentos/fiação Watt Var
Medidor de kWh 1,4 0,8
Medidor de kVARh 1,4 0,8
Sub-total 2,8 1,6
Fiação: fio 6,0mm2: R = 3,69 Ω/km e 
X=0,1345Ω/km
11,07 0,4035
Total ∑=13,87 ∑=2,0035
c) Terceiro: Consultar a tabela padrão dos TCs (C2,5 - C5 – C12,5 –
C22,5 - C25 – C50 – C100 e C200) e escolher a carga em VA
imediatamente superior a calculada, logo TC para 12,5VA.
Portanto o TC deve ser especificado de acordo com a ABNT como:
0,3C12,5 pois S = 7,6204VA
3.2. Determine os valores nominais do TC.
Para determinar os valores nominais primário devemos considerar a carga
imposta no primário;:
A recomendação é que ICARGA < IN < 1,3 Icarga ou ICARGA < IN < 1,5 Icarga
-No primeiro ano: Icarga = 80 A, e 1,3 Icarga = 104 A .
Pela recomendação escolher o TC de 100/5, pois 80 A < IN < 104 A , 
80 A< 100 A < 104 A (V), OK
-No segundo ano: Icarga = 160 A e 1,3 Icarga = 208 A, Pela recomendação 
escolher TC de 200/5: 200 A pois 160 A < IN < 208 A, 
160 < 200 <208 A (V), OK
Logo o TC deverá ter 2 derivações, ou seja: 100/200 – 5 A.
Especificação completa:
- TC de 69kV, com classe de exatidão: 0,3C12,5 - Relações: 100/200 - 5 A
- Classe de tensão nominal: 72,5 KV
- Freqüência: 60 Hz - Uso: externo - meio isolante: óleo mineral isolante tipo
naftênico.
Relações: 20:1 e 40:1.