AULA 18 - EXERCÍCIO DE PARELELISMO 05

Prévia do material em texto

EXERCÍCIO 05 DE PARALELISMO 
DE TRANSFORMADORES
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLÓGIA – IFCE
ÁREA DA INDÚSTRIA
CURSOS: Técnico e integrado em ELETROTÉCNICA
DISCIPLINA: SISTEMAS DE POTÊNCIA-SUBESTAÇÃO
PROF. GÊNOVA 
ASSUNTO: EXERCÍCIO DE TRANSFORMADOR N° 05
Maio de 2021
1) (Caso real) Considere que uma indústria de beneficiamento de aço, está 
sendo construída e de acordo com a sua potência instalada e a demanda 
máxima, vai ser alimentada em 69KV. A demanda máxima presumível é de 
10,12 MVA onde então foi dimensionada uma subestação de 12,5MVA, 
em pátio aberto com dois transformadores de força sendo um de 5,0 MVA 
e outro de 7,5 MVA. A indústria dispõe dos seguintes equipamentos, com 
as suas respectivas características, para serem aproveitados nesta 
subestação: 
Dados: TR01 = 5,0 MVA, zTR1%=6,85%, no tape 3 (67650V), Dyn1;
TR02 = 7,5 MVA, zTR2%=6,77%, no tape 1 (70950V), Dyn1. 
Pergunta-se:
a) Calcular a impedância percentual ZTR1 % e ZTR2 % em todos os tapes e 
considerar para estudo na posição no tape 1 (70950V);
b) Verificar se estão sendo atendidas as recomendações para realizar o 
paralelismo;
c) É possível utilizá-los sem que nenhum deles opere sem sofrer 
sobrecarga?
d) Admitindo que o gerente da fábrica deseje que os equipamentos 
forneçam os 100% da potência total nominal, como ficam os 
carregamentos dos transformadores nesta situação? 
Transformador 1 
de 5,0/6,25MVA
Impedância de 
6,85% a 75ºC 
no tape de 
67650V para 
5000kVA 
Transformador 2 
de 
7,5/9,375MVA
Impedância de 
6,77% a 75°C no 
tape 70950V 
para 7500kVA
a) Calcular ZTR1 % e ZTR2 % em todos os tapes e 
considerar para estudo, a posição no tape 1 (70950V), 
para a potência ONAN:
ONAN=óleo natural e ar natural
ONAF=óleo natural e ar forçado por motoventiladores;
Dados de placa dos transformadores:
Tape Transformador 1 Transformador 2
Potência 5/6,25MVA 7,5/9,375MVA
Posição Tensão ZTR1 % Tensão ZTR2 %
1 70950V 70950V 6,77
2 69300V 69300V
3 67650V 6,85 67650V
4 66000V 66000V
5 64350V 64380V
Analisando os dados de placa dos transformadores 1 e 2 
podemos anotar as tesões em cada tape:
Tape Transformador 1 Transformador 2
Potência 5/6,25MVA 7,5/9,375MVA
Posição Tensão ZTR1 % Tensão ZTR2 %
1 70950V 70950V 6,77
2 69300V 69300V
3 67650V 6,85 67650V
4 66000V 66000V
5 64350V 64380V
a) Calcular ZTR1 % e ZTR2 % em todos os tapes e considerar para 
estudo, a posição no tape 1 (70950V), para a potência ONAN:
Dados de placa dos transformadores:
Para calcular a impedância percentual em outro tape mantendo a 
potência constante e fazendo a troca de base da tensão, teremos:
Tape Transformador 1 Transformador 2
Potência 5/6,25MVA 7,5/9,375MVA
Posição Tensão ZTR1 % Tensão ZTR2 %
1 70950V 6,2276 70950V 6,77
2 69300V 6,5277 69300V 7,0962
3 67650V 6,85 67650V 7,4466
4 66000V 7,1968 66000V 7,8236
5 64350V 7,5706 64380V 8,2223
Para aumentar o 
n° do tape
Para abaixar o 
n° do tape
• Memória de cálculo: Usando FIX4
• Troca na base da tensão, potência constante: 
%Z1 = Z(Ω).(S1 ) / (E1)
2 x 105
%Z2 = Z(Ω).(S1 ) / (E2)
2 x 105 então: %Z2 / %Z1 = (E1 / E2 )
2
• Portanto: %Z2 = %Z1 .(E1 / E2 )
2 c.q.d.
• TR1-5/6,25MVA
• Z Tap4 =ZTap3 .(E3 / E4)
2 =6,85.(67650/66000)2 =7,1968%
• Z Tap5 =ZTap4 .(E4 / E5)
2 =7,1968.(66000/64350)2 =7,5706%
• Z Tap2 =ZTap3 .(E3 / E2)
2 =6,85.(67650/69300)2 =6,5277%
• Z Tap1 =ZTap2 .(E2 / E1)
2 =6,5277.(69300/70950)2 =6,2276%
• TR2-7,5/9,375MVA
• Z Tap2 =ZTap1 .(E1 / E2)
2 =6,77.(70950/69300)2 =7,0962%
• Z Tap3 =ZTap2 .(E2 / E3)
2 =7,0962.(69300/67650)2 =7,4466%
• Z Tap4 =ZTap3 .(E3 / E4)
2 =7,4466.(67650/66000)2 =7,8236%
• Z Tap5 =ZTap4 .(E4 / E5)
2 =7,8236.(66000/64380)2 =8,22232%
Relação entre S2/S1 > 3:1? Qual?
7,5/5 = 1,5:1 (OK!)
Diferença entre Z2 e Z1 >10% ? 
Qual?
[(ZTR2 – ZTR1 )/ZTR2 ]x100%=?
(6,77-6,2276)/6,77x100%=8,0118%
<10% ok!
Grupo de ligação? Qual?
R) Dyn1
Alimentação na mesma sequência 
de fases? Qual?
R) Sim. ABC
Polaridade aditiva ou subtrativa?
Devem ter a mesma polaridade 
instantânea.
Tensão nominal dos 
transformadores: 69kV/13,8kV – 60 
Hz;
b) Verificar se estão sendo atendidas as recomendações para realizar o paralelismo. 
c) É possível utilizá-los sem que nenhum deles opere sem sofrer 
sobrecarga?
R) Sim. 
TR1: 5,0x6,2276/6,2276 = 5,0MVA (100% de carregamento
TR2: 7,5x6,2276/6,77 = 6,8991MVA (91,99% de carrega.)
SOMA=11,8991MVA
d) Admitindo que o gerente da fábrica precise que os 
equipamentos forneçam 100% da potência nominal total, 
pois serão adquiridas novas máquinas para o parque fabril e 
num determinado período do dia será necessário contar com 
esta potência instalada, mesmo por duas horas. Como ficam 
os carregamentos dos transformadores nesta situação?
R) Calcular o fator de sobrecarga:
FS= (5,0+7,5)/11,8991 = 1,0505
TR1: 5,0x1,0505= 5,2525 (5,05% de sobrecarga)
TR2: 6,8991x1,0505= 7,2475 (96,63% de carregamento)
SOMA=12,5MVA (100%)
e) Calcular as impedâncias percentuais quando da troca de 
base da potência:
Neste caso é preciso utilizar a seguinte relação:
Exemplos: Calcular a ZONAF% para o tape 1 do transformador 2
Então:
Para o tape 3 do transformador 1:
Para o tape 1 do transformador 1:
• Memória de cálculo:
• TR1: 5,0 => 6,25MVA 
• Tap1: ZONAF-Tap1 = 6,2276.(6,25/5,0)=7,7845%
• Tap2: ZONAF-Tap2 = 6,5277.(6,25/5,0)=8,1596%
• Tap3: ZONAF-Tap3 = 6,85.(6,25/5,0)=8,5625%
• Tap4: ZONAF-Tap4 = 7,1968.(6,25/5,0)=8,9960%
• Tap5: ZONAF-Tap5 = 7,5706.(6,25/5,0)=9,4633%
• Memória de cálculo:
• TR2: 7,5 => 9,375MVA 
• Tap1: ZONAF-Tap1 = 6,77.(9,375/7,5)=8,4625%
• Tap2: ZONAF-Tap2 = 7,0962.(9,375/7,5)=8,8703%
• Tap3: ZONAF-Tap3 = 7,4466.(9,375/7,5)=9,3083%
• Tap4: ZONAF-Tap4 = 7,8236.(9,375/7,5)=9,7795%
• Tap5: ZONAF-Tap5 = 8,2223.(9,375/7,5)=10,2779%