Cinemática: MRU e MRUV

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Por Lillian Cruz – ETEC Sem Mistérios 
 
Cinemática 
 
A cinemática, popularmente conhecida como terror na vida dos 
vestibulandos, é a área da Física que é responsável por estudar os movimentos 
dos corpos, geralmente sem se preocupar em analisar as causas. Este assunto 
é muitíssimo importante em diversos vestibulares, incluindo o Vestibulinho da 
ETEC. Neste caso, é essencial que você entenda dois tipos de movimentos que 
podem ser realizados pelos corpos: o movimento retilíneo uniforme (MRU) e 
o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). 
Beleza, mas… qual a diferença entre eles, né? 
Bom, o MRU é aquele que ocorre em linha reta (por isso o termo 
“retilíneo”) e que não sofre variação da sua velocidade. Por conta disso, dizemos 
que a velocidade é CONSTANTE. 
 Mas, espera aí, você sabe o que é velocidade? Se não sabe, anota aí, 
pois a prova vai te cobrar isso: velocidade é a relação existente entre o espaço 
percorrido por um objeto dentro de um período de tempo. Sabendo disso, a gente 
tem uma fórmula específica para calcular a tal da velocidade. Olha só: 
𝑣 =
𝑠
𝑡
 
 Sendo que v significa “velocidade”, s é “espaço” (vem da palavra space, 
em inglês) e t é o “tempo”. 
 Existe uma coisa que chamamos de Sistema Internacional da Medidas, 
ou simplesmente “S.I.”. Esse sistema tem o objetivo de padronizar as unidades 
de medidas utilizadas, de forma que um exercício seja resolvido aqui no Brasil 
do mesmo jeito que é resolvido lá na França. 
 Por conta disso, no S.I. nós utilizamos as seguintes unidades de medidas 
para a fórmula da velocidade: o espaço é em metros, o tempo é em segundos e 
a velocidade é em metros por segundos. Porém, alguns exercícios pedem os 
valores em quilômetro por hora, que também é um modelo aceito. 
 No estudo do MRU, é comum que a gente tenha que calcular a posição 
que um móvel, um corpo ou um objeto alcançou após um tempo X e andando a 
uma velocidade Y. Para isso, temos uma outra fórmula, que é a chamada função 
horária. Nela, temos que: 
 𝑆 = 𝑠𝑜 + 𝑣. 𝑡 
 Sendo que S é o espaço final (ou seja, após todo trajeto percorrido) e so 
(ou s0) é o espaço inicial. 
 
Por Lillian Cruz – ETEC Sem Mistérios 
 Agora que você já entendeu o que é o tal do MRU, #partiu entender o 
MRUV, né? 
 E, olha só, a principal diferença que temos entre um e outro é que no 
movimento retilíneo uniformemente variado a nossa velocidade não é constante. 
Sabe o que isso significa? Simples: ela pode sofrer variações ao longo do 
percurso. Com isso, a gente vai conhecer uma nova personagem da cinemática: 
a famosa aceleração. 
 A aceleração que temos na cinemática é a taxa de variação da 
velocidade com o passar do tempo. E o que isso significa? Deixa eu traduzir pra 
você: é quando, conforme o tempo passa, a velocidade de um movimento 
aumenta ou diminui. 
 E, como era de se esperar, a gente tem uma fórmula bem lindinha para 
calcular a aceleração também. E, considerando que a aceleração tem a ver com 
velocidade e com tempo, adivinha quem aparece aqui novamente? SIM, esses 
dois queridinhos da cinemática, haha. Passa marca texto nessa fórmula porque 
ela é simples, mas é mega importante! 
𝑎 =
𝑣
𝑡
 
 A nossa aceleração é calculada em metros por segundos ao quadrado, 
ou seja, m/s². É importante se atentar a isso porque algumas questões de 
provas são pegadinhas e podem te trollar mostrando unidades de medidas 
incorretas, viu? #CUIDADO 
 Tá certo, mas e como a gente vai calcular quando um corpo estiver com 
movimento retilíneo uniformemente variado? Neste caso, nós temos duas 
fórmulas principais, pois há dois tipos de exercícios muito cobrados: um que 
pede a velocidade final de um objeto (afinal, houve toda aquela variação ao longo 
do trajeto, tudo por culpa da aceleração) e um que nos pede a localização do 
móvel após as tantas mudanças de trajeto que o coitadinho sofreu. 
 No primeiro caso, a gente usa uma fórmula que vai envolver apenas 
velocidade, tempo e aceleração. A gente costuma chama-la de função horária 
da velocidade. 
 𝑣 = 𝑣𝑜 + 𝑎. 𝑡 
 E, por fim, temos a equação que vai juntar velocidade, espaço, tempo e 
aceleração. Lembrando que ela é utilizada APENAS quando temos MRUV, ok? 
 𝑠 = 𝑠𝑜 + 𝑣𝑜. 𝑡 +
𝑎.𝑡2
2
 
 
 Tá, agora confessa: Cinemática nem é tão difícil quanto parecia, né? 
 Para você praticar, logo abaixo estão alguns exercícios  
Por Lillian Cruz – ETEC Sem Mistérios 
Exercícios 
1. Um jogador de futebol, ao finalizar um lance na grande área para o gol, chuta 
a bola e esta alcança a velocidade de 22m/s em 0,2s. O goleiro consegue parar 
a bola através do recuo dos braços. Determine a aceleração da bola ao ser 
parada pelo goleiro. 
a) 11 m/s² 
b) 110 m/s² 
c) 1100 m/s² 
d) 44 m/s² 
e) 1 m/s² 
 
Resposta: alternativa B. 
 
2. (Fuvest) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva descerão o 
rio Tietê até o rio Paraná, percorrendo cerca de 1.000km. Sendo de 4km/h a 
velocidade média das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas águas 
da chuva em aproximadamente: 
a) 30 dias 
b) 10 dias 
c) 25 dias 
d) 2 dias 
e) 4 dias 
 
Resposta: alternativa B. 
 
3. Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual 
se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do 
móvel é s0 = 500m e, no instante t = 20s, a posição é x = 200m. Determine a 
velocidade do móvel. 
Resposta: v = -15m/s. 
 
4. Uma partícula em movimento retilíneo movimenta-se de acordo com a 
equação v = 10 + 3t, com o espaço em metros e o tempo em segundos. 
Determine para essa partícula a sua velocidade inicial e aceleração. 
Resposta: velocidade inicial é 10m e aceleração de 3m/s².