Métodos Quantitativos de Diagnóstico, Monitoramento e Otimização

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Introdução: métodos quantitativos de diagnóstico, 
monitoramento e otimização dirigidos à garantia da 
qualidade
Níveis melhores de qualidade nos processos e produtos da empresa são alcan-
çados com a aplicação de ferramentas da área de Controle Estatístico de Qualida-
de (CEQ) como os gráficos de controle, planos de amostragem e planejamento de 
experimentos. Embora saibamos que o conceito de qualidade pode ser definido de 
várias maneiras, como, por exemplo, “adequação ao uso” do Juran (1993) ou “grau 
de excelência a um preço aceitável” do Broh (1974), a abordagem deste livro é que o 
conceito da qualidade se apoia essencialmente na sua operacionalidade. A definição 
requer necessariamente a mensuração de características concretas em termos quan-
titativos. Assim, o administrador e engenheiro podem atuar diretamente na caracte-
rística sob análise e compreender melhor os efeitos mensurados das intervenções. Ca-
racterísticas importantes devem ser mensuráveis (gramas, litros, kwh), ou contáveis 
(número de defeitos ou peças defeituosas). Assim, qualidade de produto ou processo 
é assegurada com a minimização de variabilidades nas características do produto e nos 
procedimentos. A variabilidade pode ser vista em pelo menos dois aspectos, como é 
enfatizado pelo Taguchi (1999). Um é o erro cometido quando os valores medidos 
ficam longe do alvo da característica (viés), e o outro é quando, na média, o alvo é res-
peitado, mas a dispersão (desvio-padrão) dos valores das medidas é inaceitável. Como 
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Crosby (1990) sempre enfatizava, “qualidade é a conformidade às especificações”, e 
conformidade aqui significa que a fábrica está funcionando com viés e variabilidade 
quase nulos, processando tudo corretamente e rotineiramente. É assim que o resul-
tado do processo de produção fica sempre dentro das exigências dos clientes. 
Conceitos históricos: ciência a serviço da indústria 
Walter Shewhart (1939) começou a colocar em prática nas fábricas alguns 
conceitos básicos em Estatística e Metodologia Científica na década de 1920 nos 
Estados Unidos. Ele foi o pioneiro e empreendedor da área de Controle Esta-
tística de Qualidade. Hoje em dia, não há fábrica no mundo que não aplique 
pelo menos algumas ferramentas simples de CEQ para a melhoria dos processos 
industriais. Nosso objetivo aqui é de apresentar uma introdução a essas ferramen-
tas, esclarecendo alguns pontos teóricos e indicando como a utilização dessas 
ferramentas pode melhorar os processos da fábrica continuamente no sentido de 
reduzir custos e elaborar produto de melhor qualidade. 
A percepção pioneira do Shewhart é de que a qualidade e a variabilidade são 
conceitos antagônicos no sentido de que onde tem muito de um terá necessariamente 
pouco do outro. Essa ideia funciona para ambos, processos e produtos. Uma tarefa 
dentro de um processo, que leva um período de tempo irregular para completar, pode 
causar tanta confusão na linha de produção como a irregularidade nas características 
de uma peça. Foi assim que Shewhart entendeu que medindo, analisando e moni-
torando a variabilidade que é o campo do estudo estatístico, através de aplicações 
de Estatística na fábrica, processos e produtos poderiam chegar a melhores níveis de 
qualidade. Melhores níveis de qualidade significam menor variabilidade nas caracte-
rísticas do processo e do produto e mais exatidão em alcançar metas e alvos. 
Shewhart propôs a aplicação da Metodologia Científica na linha de produ-
ção. Simplificando a terminologia, ele sugeriu que a metodologia poderia ser con-
ceituada em quatro fases: (1) a identificação da problemática e o planejamento 
de projetos de análise; (2) a experimentação em si; (3) a análise dos resultados 
dos experimentos e, finalmente; (4) a tirada de conclusões para alcançar novo co-
nhecimento e, portanto, melhorias. As ferramentas do CEQ apresentadas neste 
livro estão inseridas nas mesmas quatro fases. 
1 – PLAN – PLANEJAR, a identificação de pontos críticos na linha de 
produção em termos de custos e tempo gasto, e a escolha da ferramenta adequada 
e mais relevante para aplicar no ponto crítico.
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2 – DO – FAZER, a aplicação da ferramenta na linha de produção.
3 – CHECK – AVERIGUAR, a análise dos dados.
4 – ACT – AGIR, a reação do gerente para melhorar o processo. 
A abreviatura do ciclo de PDCA é muito comum na literatura da área. É 
importante enfatizar aqui que a busca por qualidade não acaba nunca, jamais tem 
fim, e consequentemente na realidade as quatro fases nunca terminam, mas, sim, 
continuam em ciclo permanente.1 Como é mostrado na figura 1.1, com a prática do 
PDCA, a variabilidade dos processos e, portanto, a má qualidade devem diminuir 
no decorrer do tempo, fato que será relatado com gráficos e medidas de estatística 
elaborados neste livro. 
Figura 1– O ciclo PDCA da metodologia científica
Conceitos básicos 
A ideia principal do CEQ é que processos de produção com menos va-
riabilidade propiciam níveis melhores de qualidade nos resultados da produção. 
E, surpreendentemente, quando se fala em melhores processos isso significa não 
somente qualidade melhor, mas também custos menores. Os custos de má quali-
dade, assunto amplamente discutido em outras obras,2 diminuem principalmente 
em função de duas razões: a amostragem é muito mais econômica do que a ins-
peção por 100% do lote, e a redução de defeitos e peças defeituosas é inevitável.
1 Na conhecida metodologia de seis sigma, a quarta fase é subdividida em duas, I – “improve” melhorar 
o processo eliminando causas e C – controle do processo.
2 Veja por exemplo o capítulo 10 de Monteiro (2006).
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Um dos procedimentos mais importantes nos estudos em Estatística é a 
amostragem. Populações (na fábrica, o engenheiro utiliza a palavra “lotes”) em 
geral são enormes demais para serem analisadas em grandes detalhes item por 
item. No entanto, em muitos casos a inspeção a 100% é regra da fábrica, mas, na 
realidade, esse procedimento não funciona adequadamente. Imagine o operador 
que tem a responsabilidade de verificar o nível de enchimento de um lote de gar-
rafas de cerveja. Sentado em um banquinho, ele olha o nível da cerveja em cada 
garrafa que passa por ele na esteira. O lote de cerveja pode ter 50 mil unidades. 
Depois de inspecionar apenas algumas centenas de garrafas, é muito provável que 
o inspetor já não esteja mais pensando em níveis de enchimento das garrafas, mas
sim no próximo jogo do seu time de futebol, na próxima oportunidade de tomar
uma cerveja, ou na próxima namorada.
No final, inspeção a 100% tem custos elevados e resultados duvidosos e 
quase sempre imprecisos. A seleção de amostras (em CEQ, subgrupos racionais) 
de tamanho muito menor que a população enxuga os custos e paradoxalmente 
acaba representando melhor as características da população e do processo. Ma-
quinaria moderna faz mensurações automaticamente, até mesmo várias por se-
gundo. Em poucos minutos a população dos dados acumulados é tão numerosa 
que enche o gráfico das planilhas eletrônicas impossibilitando qualquer análise 
visual. Vamos ver no capítulo 5 que tamanho amostral não depende neces-
sariamente do tamanho da população, e consequentemente não há nenhuma 
necessidade de coletar amostras enormes para representar populações enormes. 
Pequenas amostras são válidas e representam muito bem as populações gran-
des e os processos industriais, economizando tempo e recursos, e aprimorando 
exatidão e confiança. Para viabilizar o uso de gráficos de controle para variáveis 
mensuráveis, assunto do capítulo 8, pequenas amostras de tamanho menor que 
10 elementos são suficientes.
Amostragem também é necessária quando a inspeção necessita da destrui-
ção do item amostrado. Nesse caso poucos itens vão para o laboratório para sofrer 
a verificação dos técnicos. Mais sobre amostragem será visto nos próximos capítu-
los (principalmente na segunda parte do livro sobre gráficosde controle), quando 
as ferramentas estatísticas de controle e monitoramento forem elaboradas. 
Uma segunda razão pela qual a aplicação de CEQ diminui os custos é que o 
número e a percentagem de peças defeituosas produzidas na fábrica vão diminuir 
com as melhorias na linha de produção. Portanto, com menos refugo e menos re-
trabalho, o custo por peça produzida irá diminuir. Enfatiza-se que existe somente 
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uma razão para utilizar CEQ na fábrica, a saber, aumentar o resultado financeiro 
da empresa, se possível no curto prazo, mas também, e talvez mais importante, no 
longo prazo. No entanto, CEQ não é nenhum milagre e consequentemente ele 
deve ser abordado na empresa como qualquer projeto de investimento no qual o 
custo será contabilizado e o benefício previsto e medido. Veja Monteiro (2006), 
capítulo 10 sobre a abordagem econômica de qualidade que investiga em mais 
detalhes considerações sobre os benefícios e custos de projetos empresariais de 
qualidade. 
No capítulo 7 de Monteiro (2006) sobre gerenciamento de processos, po-
dem ser vistas várias maneiras de descrever e analisar um processo e a identifica-
ção de pontos críticos. A experiência nos ensina que é muito comum a existência 
de processos industriais não otimizados no sentido de ter baixos níveis de eficiên-
cia, com custos e tempo gastos maiores que o necessário. No entanto, dentro da 
caixa de ferramentas do CEQ existem instrumentos para monitorar o processo e, 
portanto, tomar o caminho da otimização. O monitoramento tem como requisi-
tos a amostragem feita periodicamente com aleatoriedade garantida e tamanho 
da amostra adequado. 
Controle de processo e inspeção de peças
A ideia de controlar um processo para conseguir melhorias é totalmente 
diferente da ideia de inspecionar peças para identificar não-conformes, embora 
os dois procedimentos utilizem em parte as mesmas ferramentas estatísticas. A 
inspeção de peças individuais tem como objetivo a eliminação de peças de baixa 
qualidade do lote, as quais não alcançam as expectativas do consumidor e não 
devem ser entregues ao cliente. Com constante inspeção do produto ao longo da 
linha de produção, a empresa identifica o produto que precisa de retrabalho ou 
até mesmo de rejeição total. Mas, nesse caso, a fábrica gasta desnecessariamente 
para corrigir erros os quais, numa fábrica mais bem organizada, simplesmente não 
teriam acontecidos. Numa fábrica operando melhor, sob controle estatístico de 
qualidade, como Joseph Juran sempre falava, é feita a coisa certa na primeira 
tentativa. Uma fábrica realmente eficiente não exige inspeções grandes a toda 
hora porque existe muita confiança, já comprovada historicamente, que o produto 
está saindo dentro das especificações, pois o processo está sob controle e com ca-
pacidade e desempenho garantidos. A fabricação de peças não-conformes ocorre 
porque os processos da empresa são instáveis (irregulares), proporcionando pro-
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duto fora das especificações. A fábrica com processos instáveis não consegue con-
trolar os processos para melhorar constantemente a qualidade do produto. Para 
controlar e estabilizar os processos da empresa, utiliza-se as ferramentas em CEQ 
retirando pequenas amostras sempre muito menores que os lotes para caracterizar 
aspectos importantes do processo e melhorar a qualidade. Assim, as investigações 
do gerente estarão em direção da descoberta das grandes causas especiais atrás 
das grandes irregularidades da linha de produção. Cada vez que uma nova causa 
especial é identificada e documentada para análise e, portanto, eliminada, o pro-
cesso de produção é estabilizado (menos variabilidade) e a qualidade garantida e 
melhorada. 
Por outro lado, a inspeção de peças individuais não tem como objetivo a 
melhoria do processo de produção, mas sim apenas a identificação de peças defei-
tuosas. Veja a figura 2. 
Figura 2 – Monitoramento do processo e inspeção de peças
Em fábricas que não aceitaram CEQ formalmente, alguma inspeção pode 
ocorrer no início e no final da grande linha de produção, onde o produto é julga-
do conforme, ou é descartado como não conforme, ou eventualmente devolvido 
para retrabalho se for possível. A fábrica que depende de inspeção final para 
garantir a satisfação do comprador não tem condições de melhorar o processo de 
produção por falta de documentação detalhada, indicando a caracterização da 
falha, incluindo a localização exata na linha, data e hora da falha, o responsável 
no momento, entre outros. A fábrica que depende de postos de inspeção logo de-
pois de cada sublinha consegue devolver o produto não-conforme ao retrabalho, 
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no entanto com muito gasto em tempo e recursos levando em conta que a inspe-
ção não adiciona nada de valor ao produto. Alguma melhoria na sublinha pode 
ocorrer, mas na presença de inspeção maciça a garantia de qualidade não enfatiza 
as características do processo, mas sim a qualidade dos subprodutos que saem da 
sublinha. Como será ilustrado durante todos os capítulos deste livro, o monitora-
mento do processo se preocupa com os detalhes do processo em si, on-line com a 
utilização dos gráficos de controle ou off-line com ferramentas de planejamento de 
experimentos, regressão e correlação, visando melhorias contínuas no processo. 
Assim, a capacidade e a exatidão de produzir dentro das especificações são realça-
das. O objetivo primordial do Controle Estatístico de Qualidade é alcançar pro-
cessos capazes e estáveis, os quais valorizam o produto, e não dependem exclu-
sivamente de inspeção para garantir o cumprimento das especificações exigidas. 
1.5. Causas da má qualidade
As causas da má qualidade podem ser divididas em três tipos básicos. A 
divisão ajuda no momento de buscar soluções alternativas. Uma causa especial 
é assinalável, e em geral é única, no entanto suficientemente grande para pro-
duzir perturbações fortes no processo de produção. É um evento que ocorre uma 
vez ou ocasionalmente, mas em períodos irregulares. É imprevisível. Essas causas 
têm que ser eliminadas ou, se por alguma razão não são elimináveis, então sua 
influência pode ser reduzida por ações compensatórias da gerência. Exemplos de 
causas especiais são: trovoada e relâmpago, vento de uma janela deixada aberta, 
funcionário intoxicado, treinamento inadequado em que faltou um ensinamento 
importante, uma substância estranha na matéria-prima, um atraso na chegada 
dos funcionários porque o ônibus da linha quebrou, entre outros. Considerando 
a natureza pouco sutil das causas especiais, são investigadas e eliminadas dentro 
dos procedimentos de monitoramento do processo quase sempre on-line sem pa-
rar a linha de produção. Nas primeiras fases da implantação de gráficos de contro-
le nos pontos mais críticos do processo, as economias derivadas da ferramenta são 
notáveis por duas razões: os recursos gastos na implantação não são grandes e os 
processos não precisam parar. Na tabela 1, pode ser visto um sumário do perfil 
da causa especial e também das outras causas genéricas apresentadas nesta seção. 
Outra causa é chamada estrutural. Como a causa especial, a estrutural é 
também eliminável ou compensável, mas a diferença é que essa causa ocorre perio-
dicamente ou em função de outra variável relacionada com a causa identificada. A 
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relação entre a variável e a causa é previsível. Quando o período entre ocorrências 
for relativamente grande, essa causa se confundirá com uma causa especial, mas se 
o gerente for atento, ele acabará percebendo sua natureza repetitiva. Para entender
melhor esse conceito, um pequeno exemplo é apresentado em seguida.
Um gerente já entendeu que para algumas segundas-feiras, e não todas, a 
produtividade da fábrica é sofrível. Então ele mandou avisar que a ocorrência de 
preguiça na fábrica não seria mais tolerada. Infelizmente, o tal da preguiça conti-
nuou e até mesmo após váriasadvertências. O ambiente da fábrica ficou pesado 
e os funcionários desmoralizados com as constantes recriminações da gerência. 
O gerente notou que a sua própria produtividade nessas segundas-feiras também 
foi muito baixa. Às vezes é necessário procurar as causas antecedentes, às quais 
contribuem para, posteriormente, as causas estruturais. Finalmente, foi reconhe-
cido que o problema são as segundas-feiras que caem um dia após um grande 
clássico de futebol de domingo na capital. Em termos de produtividade, esse tipo 
de segunda-feira é intrinsecamente um dia diferente de todas as outras segundas-
feiras, independentemente de quem ganha ou de quem perde o jogo. Resultado: 
hoje em dia há um consenso na fábrica de que, embora o atraso da chegada do 
funcionário não seja tolerado, segunda-feira de manhã depois do clássico de fute-
bol é um período na fábrica que exige uma gerência diferenciada com mais café, 
sucos de vários tipos e dois ou três períodos curtos de exercícios e alongamento. 
Este tipo de segunda-feira é perfeitamente previsível. A causa estrutural assim 
não é eliminada porque a tradição de futebol jamais desaparecerá no Brasil, mas, 
sim, é compensada por normas de gerenciamento mais sensatas. 
A última causa é chamada comum. Essas causas são relativamente peque-
nas, mas ocorrem quase sempre e em grande número, afetando a variabilidade do 
processo. É o acúmulo dessas causas em um certo período de tempo que produz a 
existência à variável aleatória. Por que uma jogada de uma moeda justa pode às ve-
zes cair cara e às vezes coroa, ou uma característica do produto pode ficar acima ou 
abaixo do valor nominal? A realidade é que tantas causas podem afetar a jogada de 
uma moeda justa, e cada uma é tão pequena, que uma análise científica desse resul-
tado é praticamente impossível. As ferramentas de CEQ apresentadas na segunda 
parte deste livro (Ferramentas de controle e monitoramento do processo) não são 
apropriadas, em geral, para análise e eliminação de causas comuns. E embora as 
causas comuns possam ser reduzidas, elas sempre vão existir enquanto a natureza 
na sua totalidade guarda uma diversidade tão grande e incompreensível. A redução 
dessas causas vem apenas com muito sacrifício em tempo e recursos. Para diminuir 
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as irregularidades das causas comuns, é necessário a análise off-line, e talvez com a 
linha de produção parada, investimentos em novas e melhores máquinas, melhor 
matéria-prima, treinamento intensivo, um ambiente de trabalho mais confortável, 
entre outras.3 Nesse caso, qualidade e custo andam juntos. Assim, é fácil entender 
por que o carro popular custa barato e o carro de famosos jogadores de futebol custa 
cem vezes mais. A terceira parte do livro (Análise de relações) apresenta ferramen-
tas como regressão e planejamento de experimentos 
Vamos enfatizar que as definições das causas apresentadas (veja a tabe-
la 1) são teóricas como qualquer classificação, e quando aplicadas a situa-
ções reais nem sempre cabem como luva no evento em análise. A classificação 
é apresentada como guia e ferramenta e não como camisa-de-força. A dife-
rença entre a classificação de uma causa comum e especial pode ter origem 
na interpretação válida do engenheiro ou gerente. O mais importante é que 
a causa seja identificada e eliminada, ou atacada de outro jeito, e, portanto, o 
processo atinja melhorias significantes. 
Comum Especial – Assinalável Estrutural
Frequência Sempre Irregular Regularidades
Previsível? Média; desvio-padrão Irregular Dados individuais
Número de causas Muitas Uma ou poucas Uma ou poucas
Solução
Melhorar todo o 
processo
Identificar e eliminar 
causas
Gerenciar as correlações
Tabela 1 – Perfil de causas da má qualidade na linha de produção
Com esses conceitos básicos do CEQ, são introduzidas algumas ferramen-
tas simples para melhorar qualidade as quais se encontram na manufatura e em 
algumas instâncias na administração da empresa. 
3 A distinção na indústria moderna entre on-line e off-line é cada vez mais tênue com os avanços em 
computação e tecnologias de informação. Não há muitos anos, foi preciso a coleta de dados numa etapa 
inicial, e em seguida uma segunda etapa de análise e eventualmente uma tomada de decisão. Hoje em 
dia, para algumas ferramentas estatísticas, a coleta de dados, a análise e a tomada de decisão podem 
ocorrer praticamente no mesmo instante.
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