Caculo Aval I

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22/08/2021 AVA
https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/eyJ0ZXN0Ijp7InRlc3RDb2RlIjoiNjg3NTQ2IiwiZGVzY3JpcHRpb24iOiJBdmFsaWHDp8OjbyBJIC0gSW5kaXZpZHVhbCIsInBhcmFtZXRlciI6NTQ1L… 1/1
GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:687546)
Peso da Avaliação
1,50
Prova
35642694
Qtd. de Questões
10
Acertos/Erros
9/1
Nota
9,00
Questão 1
Usando o método de Gauss-Seidel, podemos resolver sistemas lineares com uma aproximação da solução. O sistema linear AX = B foi
resolvido com o método de Gauss-Seidel e foi encontrada a seguinte tabela:
A x = 0,625 e y = 1,0625.
B x = 0,25 e y = 0,3125.
C x = 3,125 e y = 3,0625.
D x = 1,875 e y = 0,9375.
 
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Acertos/Erros
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Questão 2
Uma equação linear é a combinação linear de várias incógnitas. Quando temos um conjunto de equações lineares dizemos que elas formam
um sistema linear. Existem muitos métodos para resolver sistemas lineares, cada um com uma estratégia diferente de resolução. Acerca da
relação entre os métodos diretos de resolução e a estratégia de resolução usada por ele, associe os itens, utilizando os códigos a seguir: 
 
I- Regra de Cramer. 
II- Método de Gauss. 
III- Método de Gauss - Jordam. 
IV- Fatoração LU.
 
(    ) Através da decomposição da matriz A em outras duas matrizes, uma triangular inferior e outra triangular superior. 
(    ) Através de pivotamento, transformar a matriz A numa matriz diagonal e obedecendo o pivotamento que transforma a matriz A
transformar a matriz B. 
(    ) Através de determinante, determina a solução dos sistemas lineares e, por isso, só pode ser usado em sistemas quadrados. 
(    ) Através de escalonamento, transforma a matriz estendida numa matriz triangular superior. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A IV - III - I - II.
B IV - II - III - I.
C I - III - II - IV.
D I - II - III - IV.
 
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Questão 3
O método de Gauss é um método que transforma a matriz estendida em uma matriz triangular superior através de operações elementares
(pivotamentos), que consistem em trocar uma linha pela linha mais uma constante vezes outra linha. Usando o método de Gauss,
transformamos a matriz estendida
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
 
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Questão 4
A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, como no conjunto dos números decimais podemos definir
operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no conjunto dos números binários. Lembre-se de que os números binários têm base 2,
portanto dois algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes igualdades:
A V - F - F - F.
B F - V - V - V.
C F - V - V - F.
D F - F - V - F.
 
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Questão 5
Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. Quando uma operação dessa é feita na
calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de truncamento dependendo de como a calculadora está programada. Sobre a
representação do número decimal 1,48 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
A 1,01111...
B 0,00101...
C 1,01010...
D 0,11111...
 
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Questão 6
João é caixa de uma loja e no início do dia ele abasteceu o caixa com notas de R$ 2,00 e R$ 5,00. Ele sabe que recebeu ao todo R$ 286,00 e
que, ao todo, recebeu 80 notas. João quer saber quantas notas de R$ 2,00 e R$ 5,00 ele recebeu. Se João resolver o sistema linear que é
formado pelo problema usando o Método de Gauss Jordan, ele transformará a matriz ampliada em qual das matrizes a seguir?
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção II está correta.
 
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Questão 7
Considere o sistema linear com m equações e n incógnitas escrito na forma matricial Ax=b. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Se duas linhas da matriz ampliada S=[A:b] são iguais, então o sistema tem uma única solução. 
II- A matriz A é uma matriz de ordem mxn e tem m.n elementos. 
III- Se o número de incógnitas for estritamente maior que o número de equações, então o sistema tem infinitas soluções. 
IV- Se o determinante da matriz A é igual a zero, então o sistema é impossível. 
 
Assinale a alternativa CORRETA:
A II e IV.
B I e III.
C II.
D I e II.
 
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Questão 8
O Teorema Fundamental da Álgebra nos garante que qualquer polinômio com coeficientes complexos de grau maior ou igual que um, tem
pelo menos uma raiz complexa. Portanto, podemos afirmar que uma equação com coeficientes complexos pode ter apenas uma raiz complexa,
o que não acontece com equações com coeficientes reais, nesse caso se temos uma raiz complexa, o conjugado desse número também será
uma raiz da equação. Quais dos números a seguir são raízes da equação do terceiro grau:
A2 - i e 2 + i
B 2 - i e - 2
C - 2 e 2
D - 2 e - 1
 
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Questão 9
Podemos resolver sistemas lineares através de vários métodos. Um desses métodos é a Regra de Cramer, porém este método só pode ser
utilizado para resolver sistemas lineares que tenham o número de equações igual ao número de incógnitas, já que usa determinante no seu
desenvolvimento. Considere o sistema linear a seguir:
A x = - 1
B x = - 2
C x = 1
D x = 3
 
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Questão 10
Sabendo que a Decomposição LU é um método que além de resolver sistemas lineares também pode ser usado para calcular o determinante
da matriz A. Como as matrizes L e U são matrizes triangulares e o determinante das mesmas é simples de ser calculado, conseguimos calcular
o determinante de A, já que A = LU. Considerando as matrizes A, L e U a seguir, qual é o determinante de A?
A 1.
B 5.
C 7.
D 6.
 
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