PROVA 1 Calculo Numérico UNIASSELVI

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Acadêmico: Gregori Silva Aguiar (2742127)
Disciplina: Cálculo Numérico (MAT28)
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:656320) ( peso.:1,50)
Prova: 22809624
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Equação fracionária é aquela que possui, pelo menos, um termo que é uma fração algébrica, ou seja, pelo menos
um termo que apresente incógnita no denominador. Com relação à equação fracionária a seguir, podemos afirmar
que:
 a) Possui duas raízes reais distintas.
 b) Possui duas raízes complexas.
 c) Possui duas raízes reais iguais.
 d) Possui mais de duas raízes.
2. A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, como no conjunto dos números
decimais podemos definir operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no conjunto dos números
binários. Lembre-se de que os números binários têm base 2, portanto dois algarismos 0 e 1 e, logo temos as
seguintes igualdades:

 a) V - F - F - F.
 b) F - V - V - F.
 c) F - V - V - V.
 d) F - F - V - F.
3. Sabendo que a Decomposição LU é um método que além de resolver sistemas lineares também pode ser usado
para calcular o determinante da matriz A. Como as matrizes L e U são matrizes triangulares e o determinante das
mesmas é simples de ser calculado, conseguimos calcular o determinante de A, já que A = LU. Considerando as
matrizes A, L e U a seguir, qual é o determinante de A?
 a) 7.
 b) 6.
 c) 1.
 d) 5.
4. Uma equação linear é a combinação linear de várias incógnitas. Quando temos um conjunto de equações lineares
dizemos que elas formam um sistema linear. Existem muitos métodos para resolver sistemas lineares, cada um
com uma estratégia diferente de resolução. Acerca da relação entre os métodos diretos de resolução e a estratégia
de resolução usada por ele, associe os itens, utilizando os códigos a seguir:
I- Regra de Cramer.
II- Método de Gauss.
III- Método de Gauss - Jordam.
IV- Fatoração LU.
( ) Através da decomposição da matriz A em outras duas matrizes, uma triangular inferior e outra triangular
superior.
( ) Através de pivotamento, transformar a matriz A numa matriz diagonal e obedecendo o pivotamento que
transforma a matriz A transformar a matriz B.
( ) Através de determinante, determina a solução dos sistemas lineares e, por isso, só pode ser usado em
sistemas quadrados.
( ) Através de escalonamento, transforma a matriz estendida numa matriz triangular superior.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) IV - III - I - II.
 b) I - II - III - IV.
 c) I - III - II - IV.
 d) IV - II - III - I.
5. Em Matemática, um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de
equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variáveis. Sobre sistemas lineares,
estudamos em Álgebra Linear um método de resolução, e agora aprendemos mais algumas formas de encontrar
sua solução. Com relação a este assunto, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Método Iterativo.
II- Método Direto.
( ) Fatoração LU.
( ) Método de Jordan.
( ) Método de Gauss-Siedel.
( ) Método de Cramer.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) II - I - II - I.
 b) II - II - I - II.
 c) I - II - II - I.
 d) I - II - I - I.
6. No campo das ciências exatas, os sistemas de equações são utilizados na organização de informações, que são
agrupadas em linhas e colunas, formando agrupamentos retangulares, chamados de matrizes. Estas matrizes, em
geral, são tabelas de dados numéricos oriundos de observações físicas que ocorrem em vários contextos das
diversas áreas do conhecimento, como: Matemática, Física, Química, Engenharia etc. Na sequência, será
apresentado um estudo de caso envolvendo uma empresa que trabalha com a realização de eventos festivos:
O sr. Geraldo pertence ao grupo de empresários que atuam no ramo de organização de eventos. Segundo o sr.
Geraldo, os eventos festivos movimentam bilhões de reais por ano e, nesse caso, pedir ajuda para um especialista
é investir para não ficar estressado. De acordo com a opinião do sr. Geraldo, prestar uma consultoria completa
para que os clientes não fiquem perdidos em meio a tantas ofertas e detalhes não é mais uma novidade no
mercado de serviços. A GL Organização de Eventos entra em jogo para organizar os custos de cada cliente e para
apresentar fornecedores, centralizar contratos, negociar pagamentos etc. Minutos antes do evento, a empresa
certifica-se de que todas as encomendas chegaram (das flores aos doces), cuida da organização e da festa. O sr.
Geraldo e toda sua equipe adoram esse trabalho, tendo em vista que a recompensa de ver o evento animado, o
cliente feliz, não tem preço. É dessa forma que cada evento é feito sob medida, com atendimento personalizado,
flexibilidade e organização, tudo para que o sonho se torne realidade. Em contato com o sr. Geraldo, foi possível
obter informações referentes aos seguintes eventos: festa de batizado, debutantes e casamento. Os gastos por
evento estão relacionados na tabela a seguir:
 a) O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de R$75.000,00. E o casamento tem o valor
de R$65.000,00.
 b) O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de R$80.000,00. E o casamento tem o valor
de R$60.000,00.
 c) O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de R$75.000,00. E o casamento tem o valor
de R$60.000,00.
 d) O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de R$70.000,00. E o casamento tem o valor
de R$65.000,00.
7. O modelo matemático para uma situação-problema deve representar de forma eficiente o fenômeno que está
ocorrendo no mundo físico. Normalmente, isso exige simplificações no modelo físico para que se possa obter um
problema matemático viável de ser resolvido. O processo de simplificação é, inevitavelmente, uma fonte de erros, o
que pode, ao final da resolução do problema, implicar na necessidade de reconstruir o seu modelo. Baseado nos
tipos de erros que podem ocorrer durante o processo de resolução numérica de uma situação-problema, analise as
seguintes sentenças:
I- Os erros de modelagem podem ser evitados, desde que se faça a escolha correta do modelo matemático a ser
adotado.
II- Os erros de arredondamento e os erros de truncagem surgem durante o processo de resolução numérica do
problema.
III- A propagação dos erros se deve ao fato de um ou mais erros cometidos durante o processo ser carregado até o
final, interferindo nos cálculos intermediários.
IV- A classificação dos tipos de erros pode ser diferente, dependendo da forma como a situação-problema é
analisada.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e IV estão corretas.
 b) As sentenças I e II estão corretas.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) As sentenças III e IV estão corretas.
8. Considere o sistema linear com m equações e n incógnitas escrito na forma matricial Ax=b. Sobre o exposto,
analise as sentenças a seguir:
I- Se duas linhas da matriz ampliada S=[A:b] são iguais, então o sistema tem uma única solução.
II- A matriz A é uma matriz de ordem mxn e tem m.n elementos.
III- Se o número de incógnitas for estritamente maior que o número de equações, então o sistema tem infinitas
soluções.
IV- Se o determinante da matriz A é igual a zero, então o sistema é impossível.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) I e II.
 b) II e IV.
 c) I e III.
 d) II.
9. O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se
representam com base em dois números, ou seja, zero e um. Um computador realizou cálculos no sistema binário,
e o resultado foi (1000001). Qual é o resultado no sistema decimal?
 a) O resultado será 62.
 b) O resultado será 58.
 c) O resultado será 65.
 d) O resultado será 60.
10. Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. Quando uma
operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de truncamentodependendo de
como a calculadora está programada. Sobre a representação do número decimal 1,48 na forma binária, assinale a
alternativa CORRETA:
 a) 1,01010...
 b) 0,00101...
 c) 0,11111...
 d) 1,01111...
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.