AP Filtros Emerson Junior RU1546496

Prévia do material em texto

Atividade Prática: Filtros digitais 
Emerson Junior da Silva Pereira RU1546496 
ATIVIDADE 
Um determinado sistema digital tem a função de transferência (resposta em 
frequência) definida por 𝐻(𝑧) mostrada na equação (1). 
O sinal de entrada corresponde ao seu RU cujo segundo número corresponde 
à amostra em como mostrado no exemplo a seguir: 
Exemplo RU: 1546496 
RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 
1 5 4 6 4 9 6 
 
 
Sendo: 
𝑎 = 𝑅𝑈2 (adotar 1 se o RU for igual a zero) 
𝑎 = 5 
𝑏 = 𝑅𝑈3/10 ((adotar b=0,1 se ele for igual a zero) 
𝑏 = 4/10 
𝑏 = 0,4 
𝑐= 𝑅𝑈7/10, (adotar c=0,2 se ele for igual a zero) 
𝑐 = 6/10 
𝑐 = 0,6 
O sinal de entrada corresponde ao seu RU cujo segundo número corresponde 
à amostra em 𝑛 = 0 como mostrado no exemplo a seguir: 
𝑥[𝑛] = [𝑅𝑈1 𝑹𝑼𝟐 𝑅𝑈3 𝑅𝑈4 𝑅𝑈5 𝑅𝑈6 𝑅𝑈7] 
𝑥[𝑛] = [1, 5, 4, 6, 4, 9, 6] 
Usando o ambiente matemático Scilab calcular o sinal de saída 𝑦[𝑛] definido 
por: 
 𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛] ∗ ℎ[𝑛] (2) 
Onde ℎ[𝑛] é a resposta ao impulso (domínio do tempo) correspondente à 𝐻(𝑧) 
(domínio da frequência). E o sinal de saída 𝑦[𝑛] é resultante da convolução 
entre o sinal de entrada 𝑥[𝑛] e a resposta ao impulso do sistema ℎ[𝑛]. 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Atividade 
Desenvolvimento matemático: 
 
 
 
Algoritmo: 
function [y]=impulso(x) 
y=zeros(1,length(x)); 
y(find(x==0))=1; 
endfunction//Função Impulso 
function [y]=degrau(x) 
y = zeros(1, length(x)); 
y(find(x>=0)) = 1; 
endfunction//Função Degrau 
RU1=1;RU2=5;RU3=4;RU4=6;RU5=4;RU6=9;RU7=6; //RU 1546496 
clc//limpa console 
clf()//limpa janela gráfica 
f=gcf()//manipulador de gráficos 
n= [-20:1:20]; //geração do Vetor n 
n1= [-40:1:40]; //geração do Vetor n1 
x=RU1*impulso(n+1)+RU2*impulso(n)+RU3*impulso(n-1)+RU4*impulso(n-2)+RU5*impulso(n-
3)+RU6*impulso(n-4)+RU7*impulso(n-5);//x[n] 
u=degrau(n);//Função para u[n] 
for i=-20:20//geração do vetor h[n] 
 h(i+21)=(-20.83*impulso(i))-(((-0.4)^(i))*13.90*u(i+21))+(((0.6)^(i))*(7.93)*u(i+21));//h[n] 
end 
y=conv(x,h);//Convolução 
//Gráficos 
subplot(311) 
plot2d3(n,x,style=5)//Sinal de entrada 
f.children.children(1).children.thickness=2;//controla a grossura da linha 
title('x[n]') 
xlabel('amostra') 
ylabel('amplitude') 
subplot(312) 
plot2d3(n,h,style=1)//Resposta ao impulso 
f.children.children(1).children.thickness=2;//controla a grossura da linha 
title('h[n]') 
xlabel('amostra') 
ylabel('amplitude') 
subplot(313) 
plot2d3(n1,y,style=7) 
title('y[n]')//sinal de saída do sistema 
f.children.children(1).children.thickness=2;//controla a grossura da linha 
xlabel('amostra') 
ylabel('amplitude') 
 
Gráfico: