juros simples e composto

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MATEMÁTICA fINANCEIRA
Profa. Msc Lara Amorim Helfenstein
1.
Matemática Financeira
Conceitos Iniciais
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Juros Simples e Compostos
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Juros Simples
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As parcelas de juros simples são sempre iguais, uma vez que, sob o regime de capitalização simples, os juros para cada período resultam da aplicação da taxa de juros sobre o capital inicial, e ambas variáveis não mudam com o tempo.
R$ 100,00
50
50
50
50
150
Considere o exemplo: Um capital emprestado (C) de R$ 100,00 é aplicado a uma taxa de juros de 10% a.a., durante cinco anos. O resultado são cinco parcelas iguais de R$ 10,00, e um valor, ao final do período, de R$150,00, fruto do somatório dos desembolsos ao principal.
Juros Compostos
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No regime de capitalização composto, os juros do período anterior são incorporados ao capital inicial, para o cálculo dos juros para o período seguinte e, assim, começam a gerar novos juros. Em outras palavras, no sistema de juros compostos (capitalização composta), a taxa de juros incide sobre o montante acumulado no final do período anterior - capital inicial mais juros. Vejamos o exemplo a seguir: 
Juros Simples x Compostos
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Juros Simples
Capital Inicial
Montante 1
Montante 2
Montante 3
Juros Composto
T0
T1
T2
T3
T3
T2
T1
T0
Descontos comerciais
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Desconto é a diferença entre o valor nominal do título e o valor pago por ele numa certa data (anterior à data do vencimento). É uma operação financeira criada para atender a detentores de títulos de crédito, como nota promissória e duplicata mercantil e de serviços, que necessitam transformá-los em dinheiro antes da data do vencimento; nesse caso, o detentor poderá negociar com um agente financeiro que lhe antecipará um valor inferior ao valor nominal
Desconto em Regime de Juros Simples
Desconto Racional (Por dentro)
Desconto Comercial (Ou por fora)
Custo Efetivo 
Desconto em Regime de Juros Compostos
Desconto Racional (Ou Real)
Descontos comerciais
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Você tem uma conta de R$ 100,00 para pagar daqui a 60 dias. Sabendo que ela foi calculada com juros de 10% a.m. Qual o valor “certo” para pagá­- la já? ­ Não responda ainda. Seu credor informa que calcula usando o “desconto racional” e propõe R$ 83,33. Você está de acordo? Aceita? 
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Você pede um tempo para analisar: 
Raciocínio 1: 10% de 100 é 10. Dois meses seriam 20. Eu deveria pagar 80,00. Porque não?
 Raciocínio 2: qual o valor que tomado hoje a 10% a.m. daria 100 daqui a 60 dias? Fácil, é só calcular qual o valor que com 20% de juros dá 100. Você faz a conta ( 100 / 1,20 ) e encontra exatamente os 83,33.
 Raciocínio 3: você pensa um pouco mais e verifica que 83,33 daqui a um mês já seria 91,67 ( 83,33 x 1,10 ), e com mais um mês 100,83. Confere as contas dividindo 100,83 por 1,10 duas vezes e bate com o 83,33. Verifica de outra forma, agora dividindo 100 por 1,10 também duas vezes, e encontra 82,64. 
80,00 ou 83,33 ou 82,64? Qual o “certo”?
Exemplos Práticos 
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Desconto em Compra de Imóvel;
Índices incidentes no cálculo de prestação de compra e venda de imóveis.
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Obrigada!
la.helfenstein@gmail.com