AULA DE REVISAO DE LANCAMENTO OBLIQUO resolvida

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REVISÃO FINAL LANÇAMENTOS HORIZONTAL E OBLÍQUO – PROF VASCO 
 
1. (Puccamp 2018) Um objeto foi lançado obliquamente a partir de uma superfície plana e horizontal de modo que o valor da componente vertical de sua velocidade inicial era e o da componente horizontal era 
Considerando a aceleração gravitacional igual a e desprezando a resistência do ar, o alcance horizontal do objeto foi 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
2. (Famema 2017) Um helicóptero sobrevoa horizontalmente o solo com velocidade constante e, no ponto abandona um objeto de dimensões desprezíveis que, a partir desse instante, cai sob ação exclusiva da força peso e toca o solo plano e horizontal no ponto Na figura, o helicóptero e o objeto são representados em quatro instantes diferentes.
Considerando as informações fornecidas, é correto afirmar que a altura de sobrevoo desse helicóptero é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
3. (Famerp 2017) Uma bola rola sobre uma bancada horizontal e a abandona, com velocidade caindo até o chão. As figuras representam a visão de cima e a visão de frente desse movimento, mostrando a bola em instantes diferentes durante sua queda, até o momento em que ela toca o solo.
Desprezando a resistência do ar e considerando as informações das figuras, o módulo de é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4. (Fatec 2017) Em um jogo de futebol, o goleiro, para aproveitar um contra-ataque, arremessa a bola no sentido do campo adversário. Ela percorre, então, uma trajetória parabólica, conforme representado na figura, em segundos.
Desprezando a resistência do ar e com base nas informações apresentadas, podemos concluir que os módulos da velocidade de lançamento, e da velocidade na altura máxima, são, em metros por segundos, iguais a, respectivamente,
Dados:
 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
5. (Ifba 2017) Uma jogadora de vôlei rebate uma bola na linha da rede, a uma altura de com módulo da velocidade inicial formando ângulo com a direção vertical, num local onde a gravidade vale 
A distância máxima da rede à linha de fundo é de Considerando que a bola leva para atingir esta marca e que a resistência do ar é desprezível, pode-se afirmar que o módulo das componentes iniciais e da velocidade da bola, em são respectivamente: 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
6. (Pucrj 2016) Um objeto é atirado, horizontalmente, com velocidade de da borda de um penhasco, em direção ao mar. O objeto leva para cair na água. Calcule, em metros, a altura, acima do nível do mar, a partir da qual o objeto foi lançado. 
Considere e despreze a resistência do ar. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
7. (Ifce 2016) Considere a figura abaixo, na qual Michele utiliza uma bola de tênis para brincar com seu cãozinho, Nonô.
Nesta situação, Michele arremessa a bola na direção horizontal para que Nonô corra em sua direção e a pegue. Ao ser arremessada, a bola sai da mão de Michele a uma velocidade de e uma altura de do chão. Nesse instante, Nonô encontra-se junto aos pés de sua dona. 
Dadas estas condições, o tempo máximo que Nonô terá para pegar a bola, antes que a mesma toque o chão pela primeira vez, é
(Despreze o atrito da bola com o ar e considere a aceleração da gravidade com o valor 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
8. (Uefs 2016) Em um planeta uma pessoa descobre que pode pular uma distância horizontal máxima de se sua velocidade escalar inicial for de 
Nessas condições, a aceleração de queda livre no planeta em é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
9. (Ucs 2016) Quando um jogador de futebol é muito veloz, uma forma divertida de se referir a essa qualidade é dizer que ele é capaz de cobrar escanteio para a área adversária e ele mesmo correr e conseguir chutar a bola antes de ela tocar o chão. Suponha um jogador ficcional que seja capaz de fazer isso. Se ele cobrar o escanteio para dentro da área fornecendo à bola uma velocidade inicial de fazendo um ângulo de com a horizontal, qual distância o jogador precisa correr, em linha reta, saindo praticamente de forma simultânea à cobrança de escanteio, para chutar no gol sem deixar a bola tocar no chão? Para fins de simplificação, considere que a altura do chute ao gol seja desprezível, que e que a aceleração da gravidade seja 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
10. (Espcex (Aman) 2016) Um projétil é lançado obliquamente, a partir de um solo plano e horizontal, com uma velocidade que forma com a horizontal um ângulo e atinge a altura máxima de 
Sabendo que, no ponto mais alto da trajetória, a velocidade escalar do projétil é pode-se afirmar que o alcance horizontal do lançamento é:
Dados: 
intensidade da aceleração da gravidade 
despreze a resistência do ar 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
11. (Pucpr 2016) Durante um jogo de futebol, um goleiro chuta uma bola fazendo um ângulo de com relação ao solo horizontal. Durante a trajetória, a bola alcança uma altura máxima de Considerando que o ar não interfere no movimento da bola, qual a velocidade que a bola adquiriu logo após sair do contato do pé do goleiro? 
Use 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
12. (Upf 2016) O goleiro de um time de futebol bate um “tiro de meta” e a bola sai com velocidade inicial de módulo igual a formando um ângulo de com a horizontal. O módulo da aceleração gravitacional local é igual a 
Desprezando a resistência do ar e considerando que e é correto afirmar que: 
a) a altura máxima atingida pela bola é de 
b) o tempo total em que a bola permanece no ar é de 
c) a velocidade da bola é nula, ao atingir a altura máxima. 
d) a bola chega ao solo com velocidade de módulo igual a 
e) a velocidade da bola tem módulo igual a ao atingir a altura máxima. 
 
13. (Pucrj 2015) Uma bola é lançada com velocidade horizontal de do alto de um edifício e alcança o solo a da base do mesmo.
Despreze efeitos de resistência do ar e indique, em metros, a altura do edifício.
Considere: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
14. (Espcex (Aman) 2014) Uma esfera é lançada com velocidade horizontal constante de módulo v=5 m/s da borda de uma mesa horizontal. Ela atinge o solo num ponto situado a 5 m do pé da mesa conforme o desenho abaixo. 
Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é de: 
Dado: Aceleração da gravidade: g=10 m/s2 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
15. (Unifor 2014) A figura a seguir mostra uma das cenas vistas durante a Copa das Confederações no Brasil. Os policiais militares responderam às ações dos manifestantes com bombas de gás lacrimogêneo e balas de borracha em uma região totalmente plana onde era possível avistar a todos.
Suponha que o projétil disparado pela arma do PM tenha uma velocidade inicial de ao sair da arma e sob um ângulo de 30,00º com a horizontal. Calcule a altura máxima do projétil em relação ao solo, sabendo-se que ao deixar o cano da arma o projétil estava a do solo. 
Despreze as forças dissipativas e adote 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
16. (Cefet-mg 2013) Uma pedra é lançada para cima a partir do topo e da borda de um edifício de de altura a uma velocidade inicial e faz um ângulo de com a horizontal. A pedra sobe e em seguida desce em direção ao solo. O tempo, em segundos, para que a mesma chegue ao solo é 
a) 2,8. 
b) 2,1. 
c) 2,0. 
d) 1,2. 
 
17. (Pucrj 2013) Um projétil é lançado com uma velocidade escalar inicial de 20 m/s com uma inclinação de 30° com a horizontal, estando inicialmente a uma altura de 5,0 m em relação ao solo.
A altura máxima que o projétil atinge, em relação ao solo, medida em metros, é:
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 
a) 5,0 
b) 10 
c) 15 
d) 20 
e) 25 
 
18. (Ucs 2012) Uma noiva, após a celebração do casamento, tinha de jogar o buquê paraas convidadas. Como havia muitas ex-namoradas do noivo, ela fazia questão de que sua melhor amiga o pegasse. Antes de se virar para, de costas, fazer o arremesso do buquê, a noiva, que possuía conhecimento sobre movimento balístico, calculou a que distância aproximada a amiga estava dela: Então ela jogou o buquê, tomando o cuidado para que a direção de lançamento fizesse um ângulo de 60° com a horizontal. Se o tempo que o buquê levou para atingir a altura máxima foi de qual o valor aproximado da velocidade dele ao sair da mão da noiva? (Despreze o atrito com o ar. Considere a aceleração da gravidade igual a e 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
19. (Espcex (Aman) 2012) Um lançador de granadas deve ser posicionado a uma distância D da linha vertical que passa por um ponto A. Este ponto está localizado em uma montanha a de altura em relação à extremidade de saída da granada, conforme o desenho abaixo.
A velocidade da granada, ao sair do lançador, é de e forma um ângulo com a horizontal; a aceleração da gravidade é igual a e todos os atritos são desprezíveis. Para que a granada atinja o ponto A, somente após a sua passagem pelo ponto de maior altura possível de ser atingido por ela, a distância D deve ser de:
Dados: 
a) 240 m 
b) 360 m 
c) 480 m 
d) 600 m 
e) 960 m 
 
20. (Fuvest 2011) Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8 km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal.
Num certo instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distâncias sm e sb percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem:
NOTE E ADOTE
Desconsiderar efeitos dissipativos. 
a) sm = 1,25 m e sb = 0 m. 
b) sm = 1,25 m e sb = 1,50 m. 
c) sm = 1,50 m e sb = 0 m. 
d) sm = 1,50 m e sb = 1,25 m. 
e) sm = 1,50 m e sb = 1,50 m. 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1: [C]
Tempo de subida:
Tempo total:
Portanto, o alcance horizontal foi de:
 
Resposta da questão 2: [E]
Considerando que o tempo para cair é então o tempo para cair até o solo é 
Equacionando as quedas:
 
Resposta da questão 3: [D]
Em 
 (tempo de queda)
Em 
 
Resposta da questão 4: [C]
No eixo horizontal, o movimento é uniforme com velocidade constante portanto com a distância percorrida e o tempo, podemos calculá-la.
 
Com o auxílio da trigonometria e com a velocidade horizontal calculamos a velocidade de lançamento 
 
Portanto, na ordem solicitada na questão a resposta correta é alternativa [C]. 
Resposta da questão 5: [A]
 
Resposta da questão 6: [B]
A velocidade no eixo do objeto é zero. A velocidade que vale é a velocidade no eixo 
 
Resposta da questão 7: [B]
No lançamento horizontal, o tempo de queda independe da velocidade inicial, sendo igual ao tempo de queda livre. Assim:
 
Resposta da questão 8: [B]
Da expressão do alcance máximo para um lançamento oblíquo:
 
Resposta da questão 9: [D]
A bola demora pra subir e pra descer. Logo, o tempo total será:
 
Resposta da questão 10: [D]
Sabendo que no ponto mais alto da trajetória (ponto de altura máxima) a componente vertical da velocidade é nula, pode-se calcular o tempo de descida do projétil.
 
Como o tempo de descida é o mesmo da subida, então temos que o tempo total do movimento é o dobro da descida.
Analisando somente o movimento na horizontal, podemos analisa-lo como um movimento retilíneo uniforme (MRU). Assim,
 
Resposta da questão 11: [C]
Sabendo que na posição da altura máxima a componente vertical da velocidade é zero, utilizando a equação de Torricelli, podemos dizer que:
 
Note que a aceleração neste movimento é em módulo igual a aceleração da gravidade. Porém, devido a aceleração da gravidade, no movimento analisado, está contra o movimento.
Sabendo que o ângulo de lançamento da bola é de podemos encontrar a velocidade inicial da bola.
 
Resposta da questão 12: [E]
As componentes da velocidade inicial nas direções vertical e horizontal em módulo, são:
 
Sabendo que na altura máxima, a componente vertical da velocidade é nula, o tempo de subida será:
 
Logo, o tempo total (subida e descida) será o dobro do tempo de subida. 
 
A altura máxima será:
 
A bola chegará ao solo com a mesma velocidade em módulo que a velocidade de lançamento, ou seja, 
E, finalmente, na altura máxima, somente a componente vertical da velocidade é nula, portanto a velocidade na altura máxima é dada pela componente horizontal, isto é, 
Com tudo isso, temos a alternativa [E] correta. 
Resposta da questão 13: [D]
A situação representa um lançamento horizontal e desmembrando este movimento temos um movimento de queda livre na vertical e movimento uniforme na horizontal.
No eixo horizontal temos um MRU:
 
Donde tiramos o tempo de queda, usando o alcance e a velocidade horizontal:
No eixo vertical para a altura em função do tempo, temos a expressão:
 
Com os dados fornecidos e o tempo calculado:
 
Resposta da questão 14: [E]
O tempo de queda da esfera é igual ao tempo para ela avançar 5 m com velocidade horizontal constante de v0 = 5 m/s.
 
A componente vertical da velocidade é:
 
Compondo as velocidades horizontal e vertical no ponto de chegada:
 
Resposta da questão 15: [B]
Dados: 
Decompondo a velocidade inicial nas direções horizontal e vertical:
Sabemos que no ponto mais alto a componente vertical da velocidade é nula (vy = 0). Aplicando a equação de Torricelli nessa direção, vem: 
Resposta da questão 16: [A]
Dados: 
Adotando referencial no solo e orientando o eixo y para cima, conforme figura, temos:
.
Calculando as componentes da velocidade inicial:
Equacionando o movimento no eixo y e destacando que o quando a pedra atinge o solo y = 0, vem: 
 
Resposta da questão 17: [B] 
Decompondo a velocidade inicial, teremos uma componente vertical de 
A partir da posição inicial, podemos calcular o deslocamento vertical até o ponto mais alto da trajetória, utilizando a equação de Torricelli:
Como o corpo havia partido de 5,0 m de altura, sua altura máxima será H: 5 + 5 = 10 m. 
Resposta da questão 18: [D]
Dados: 
Se a amiga apanhou o buquê na mesma horizontal em que foi lançado, o tempo total de movimento (tT) foi o dobro do tempo de subida e o alcance horizontal foi igual a 
No lançamento oblíquo, a componente horizontal da velocidade de lançamento é constante, portanto o movimento é uniforme. Então:
 
Resposta da questão 19: [D] 
Decompondo a velocidade em componentes horizontal e vertical, temos: 
Na vertical o movimento é uniformemente variado. Sendo assim:
A equação acima tem duas soluções: t= 6s e t’=10s.
Como o projétil já passou pelo ponto mais alto, devemos considerar o maior tempo (10s).
Na horizontal, o movimento é uniforme. Sendo assim:
 
Resposta da questão 20: [E]
Dados: vx = 10,8 km/h = 3 m/s, tqueda = 0,5 s.
Durante a queda, a velocidade horizontal da bola é igual à velocidade da menina. Portanto:
sm = sb = vx tqueda = 3 (0,5) = 1,5 m. 
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2
10ms
ms,
45,0
12,0
0,4
0,2
2,6
2,4
9,0
3,0
10,0
12m.
5,0
35ms,
3,0s
2
g10ms
=
30
45
60
105
150
14,4kmh
24m.
1,80m
2
g10ms
)
.
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0,375s.
0,6s.
0,75s.
0,25s.
1,0s.
X,
20,0m
4,0ms.
48m.
X,
12
10ms,
-
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
20ms,
60
°
sen600,8,
°=
78m.
cos600,5,
°=
2
10ms.
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12m
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32m
44m
α
8,45m.
9,0m/s,
240m.
2
g10m/s
=
11,7m
17,5m
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23,4m
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°
5,0m.
2
g10ms.
=
A,
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10ms.
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°
2
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2
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7,5
20
12,5
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52m/s
62m/s
55m/s
200,00m/s
1,70m
2
g10,00m/s.
=
401,70m
200m.
501,70m
601,70m
701,70m
801,70m
16,8m
0
v10ms
=
53,1
°
5,7m.
0,7s,
2
10ms,
220m.
cos600,5
°=
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1,5ms
5,5ms
6,0ms
8,0ms
11,0ms
300m
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“”
α
240m.
2
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2
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x
x
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máx
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θ
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sub
(t)
(A)
0x
(V).
1,2ms.
0x
(V)
(
)
(
)
0xT0sub
00
0
Svt Avt Avcos602t 
15,7
5,7v20,7 v8,14 
20,7
v8,0m/s.
ΔΔ
=Þ=Þ=°Þ
æö
=´Þ==Þ
ç÷
èø
@
x0
y0
VV.cos100x0,660m/s
VV.sen100x0,880m/s
α
α
===
ì
ï
í
===
ï
î
222
yy
1
SV.tgt30080t5tt16t600
2
Δ
=+®=-®-+=
xx
SV.tD60x10600m
Δ
=®==
4,8ms.
3,6ms.
4
V,
ur
H
V,
ur
y
0
v30ms
=
sen0,8;
cos0,6.
β
β
=
=
15
25.
15
50.
25
15.
25
25.
25
x
0
v8,0ms.
=
50.
2,60m,
0
V,
θ
2
10,0ms.
9,0m.
0,2s
0x
(v
0y
v)