Aula 06

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12/03/2021
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Exercício 2
O poste central B do conjunto tem comprimento original de 124,7 mm, 
enquanto os postes A e C têm comprimento de 125 mm. Supondo que as 
tampas superior e inferior sejam consideradas rígidas, determinar a 
tensão normal média em cada poste. Os postes são feitos de alumínio e 
têm área da seção transversal de 400 mm². 𝐸 = 70 GPa.
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Exercício 2
𝑁 + 𝑁 + 𝑁 = 160000
⋅ 𝛿 + 𝛿 − 𝛿 = 160000
+
,
,
=
× ⋅
𝛿 = 0,338𝑚𝑚
𝜎 = 𝜎 = 𝐸𝜀 = 𝐸 ⋅
𝜎 = 𝜎 = 70 × 10 ⋅
,
= 189,3𝑀𝑃𝑎 (compressão) 
𝜎 = = = − 2𝜎
𝜎 = − 2 ⋅ 189,3 = 21,44𝑀𝑃𝑎 (compressão)
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Exercício 3
A barra é articulada por um pino em A e apoiada por duas hastes de 
alumínio, cada uma com diâmetro de 1 pol e módulo de elasticidade 
𝐸 =10× 10³ ksi. Supondo que a barra seja rígida e inicialmente vertical, 
determinar o deslocamento da extremidade B e a força em cada haste 
quando é aplicada a força de 2 kip. 
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Exercício 3
∑𝐹 = 0 ∴ 𝑁 + 𝑁 + 𝐻 = 𝑃
∑𝑀 = 0 ∴ 𝑁 = 4 − 3𝑁
= →
⋅
= 3 ⋅
⋅
= 3 ⋅
⋅
→ 𝑁 = 1,263𝑘𝑖𝑝 (tração) 
𝑁 = 4 − 3 ⋅ 1,263 = 0,211𝑘𝑖𝑝 (tração) 
= → 𝛿 = 4 ⋅
⋅
=
⋅ , ⋅
× ⋅
⋅
= 0,00257𝑝𝑜𝑙
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Exercício 4
Três barras feitas de materiais diferentes estão acopladas e colocadas entre 
duas paredes sob uma temperatura T1 = 12ºC. Determinar a força 
exercida sobre os apoios (rígidos) quando a temperatura muda para T2 = 
18ºC. As propriedades dos materiais e a área das seções transversais são 
dadas na figura.
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Exercício 4
𝛿 + 𝛿 = 0
Δ𝑇 𝛼 𝐿 + 𝛼 𝐿 + 𝛼 𝐿 − 𝐹 + + = 0
6 12 ⋅ 10 × 300 + 21 ⋅ 10 × 200 + 17 ⋅ 10 × 100 =
𝐹
×
+
×
+
×
𝐹 = 𝐹 = 4,203𝑘𝑁
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Exercício 5
O elo rígido é suportado por um pino em A, um arame de aço BC (com 200 
mm de comprimento sem deformação e área da seção transversal de 22,5 
mm²), e por um pequeno bloco de alumínio (com 50 mm de 
comprimento sem carga e área da seção transversal de 40 mm²). Supondo 
que o elo seja submetido à carga vertical mostrada, determinar a tensão 
normal média no arame e no bloco e a rotação em torno do pino A. 𝐸 ç
= 200 GPa, 𝐸 = 70 GPa.
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Exercício 5
∑𝑀 = 0 ∴ 𝐷 = 750 − 𝐹
𝛿 = 𝛿 →
⋅
ç ⋅
=
⋅
⋅
→
⋅
× ⋅ ,
=
⋅
× ⋅
→ 𝐹 = 214,97𝑘𝑁
𝜎 = =
,
,
= 9,55𝑀𝑃𝑎 (tração)
𝜎 = =
,
= −13,38𝑀𝑃𝑎 (compressão)
𝜃 = 𝑎𝑡𝑔 = 𝑎𝑡𝑔
, ⋅
× ⋅
⋅ = 6,37 × 10 𝑟𝑎𝑑
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Exercício 6
O conjunto consiste de um parafuso de aço A-36 e um tubo de latão 
C83400. Supondo que a porca seja apertada contra o tubo de modo que L 
= 75 mm e depois girada uma quantidade adicional de modo que avance 
0,02 mm no parafuso, determine a força no parafuso e no tubo. 
Determine o avanço máximo adicional da porca no parafuso de modo 
que nenhum dos materiais escoe. O parafuso tem diâmetro de 7 mm, e o 
tubo tem área da seção transversal de 100 mm².
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Exercício 6
∑𝐹 = 0 ∴ 𝑁 = 𝑁 →
⋅ ⋅
=
⋅ ⋅
→ 𝛿 = 𝛿
𝛿 = 𝛿 + 𝛿 → 𝛿 = 𝛿 + 𝛿 → 𝛿 =
𝑁 = 𝑁 = =
⋅ ⋅ , ⋅ ⋅ ⋅ ,
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ,
= 1,16𝑘𝑁
𝛿 á = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ , ⋅
⋅ ⋅
= 0,165𝑚𝑚
𝛿 á = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ , ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ,
= 0,120𝑚𝑚
O tubo é o primeiro a escoar, avanço máximo de 0,120 mm
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Outros exercícios
Hibbler:
• Exemplos 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.8, 4.11, 4.12
• Problemas 4.37, 4.38, 4.40, 4.41
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