SUPERCOMPILADO AV2 GEOMETRIA ANALITICA

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1. Pergunta 1 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-2, 3, 2) à reta r: 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
Resposta correta 
5. 
 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Se r1 e r2 são retas coplanares e concorrentes, tais que: 
r1: e r2: 
Seja I = (x, y, z) o ponto de intersecção de r1 e r2, qual o valor de I = (x, y, z)? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(6/5, 9/5, 11/5) 
2. 
(12/5, 4/7, 8/5) 
3. 
(9/5, 6/5, 11/5) 
4. 
(4/7, 8/5, 13/5) 
5. 
(8/5, 4/7, 12/5) 
Resposta correta 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Um edificio possui 10 pavimentos, supondo que cada pavimento representa um plano, 
determine a distância entre os pavimentos 1 e 3, utilizando as respectivas equações para 
os pavimentos: 
 
62_v1.JPG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
u.c 
2. 
.u.c 
3. 
5 u.c 
Resposta correta 
4. 
4 u.c 
5. 
3 u.c 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma 
partícula em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos A = (- 3, 
2, 5) e B= (0, 2, 9). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(3, 0, 4) 
Resposta correta 
2. 
(1, 0, 4) 
3. 
(-6, 2, -1) 
4. 
( 6, 2, -1) 
5. 
(0, 2, 9) 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Um parque de diversões, possui brinquedos que apresentavam formas geométricas 
cônicas. Um deles se assemelha, a uma hipérbole. No projeto de criação do brinquedo, a 
equação que representa a hipérbole é igual a 9x² - 7y² -63=0. Apresente a alternativa, 
que apresenta a medida dos vértices dessa hipérbole. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão localizados 
em ruas paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas antenas de TV. Se no 
prédio 1 a antena está localizada no ponto A(7, 3, 4), no prédio 2 a antena está no ponto 
B(1, 0, 6). Qual seria a distância entre as duas antenas, imaginando uma linha reta 
ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
10 unidades de comprime 
2. 
5 unidades de comprimento 
3. 
20 unidades de comprimento 
4. 
25 unidades de comprimento 
5. 
7 unidades de comprimento 
Resposta correta 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Um vetor que é definido por dois pontos, sendo considerado o ponto A(x1, y1) na 
origem e o ponto B(x2, y2) na extremidade. Dessa forma, o vetor é dado por: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
/0,6 
O versor de é um vetor unitário igual a: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é perpendicular 
à reta r : x= - 2+t 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2x - 3y + 2z + 4 = 0 
2. 
-x + 3y – 2z + 8 = 0 
3. 
-2x + y – 2z - 8 = 0 
4. 
x + 3y – 2z + 8 = 0 
Resposta correta 
5. 
3x + y – 2z + 4 = 0 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Sabendo que o módulo do vetor formado pelo pontos A(-1, 2, 3) e B(1, -1, m) é 7 
calcule m. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-6 e 9 
2. 
9 e - 3 
Resposta correta 
3. 
-6 e 27 
4. 
1 e -3 
5. 
7 e 9 
 
48117 . 7 - Geometria Analítica - 20212.A 
Flavio Anselmo Cesar 
Nota final--- 
6/6 
Tentativa 1Enviado: 18/08/21 21:27 (BRT) 
5,4/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
Pergunta 1 
/0,6 
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores e é de 140°, qual o ângulo formado 
pelos vetores - ? 
Ocultar opções de resposta 
30° 
500 
120° 
40° Resposta correta 
130° 
Pergunta 2 
/0,6 
Dado o vetor , qual o valor de 
Ocultar opções de resposta 
-6 
6 Resposta correta 
-101 
56 
98 
Pergunta 3 
/0,6 
Um edificio possui 10 pavimentos, supondo que cada pavimento representa um plano, 
determine a distância entre os pavimentos 1 e 3, utilizando as respectivas equações 
para os pavimentos: 
 
 
62_v1.JPG 
 
 
Ocultar opções de resposta 
u.c 
3 u.c 
4 u.c 
5 u.c Resposta correta 
.u.c 
Pergunta 4 
/0,6 
Um veículo partiu seguindo uma determinada tragetória por um GPS. Em um 
determinado trecho, o GPS registrou os seguintes dados em relação a localização do 
veículo: Ponto A(1, -2, -3) e B(3, 1, -4), a direção do movimento segue o vetor . Apresente 
a equação paramétrica que representa a tragetória do veículo, em relação ao ponto A. 
Ocultar opções de resposta 
r: x= 1+ 2t 
y=-2+ 3t 
z= -3 - t 
 
 
r: x= 3+ 2 
ty=1+ 3t 
z= - 4 - t 
 
 
r: x= 3+ t 
y= 1+3t 
z= -3-2t 
 
 
r: x= 3 + 2 
ty= 1+ t 
z= - 4 – 3t 
 
 
r: x= 1- 2 
ty= -2-3 
tz= -3+t Resposta correta 
Pergunta 5 
/0,6 
Se r1 e r2 são retas coplanares e concorrentes, tais que: 
r1: e r2: 
Seja I = (x, y, z) o ponto de intersecção de r1 e r2, qual o valor de I = (x, y, z)? 
Ocultar opções de resposta 
(8/5, 4/7, 12/5 Resposta correta 
(12/5, 4/7, 8/5) 
(4/7, 8/5, 13/5) 
(6/5, 9/5, 11/5) 
(9/5, 6/5, 11/5) 
Pergunta 6 
/0,6 
Em um parque de diversões, um dos brinquedos apresentava a forma de uma elipse. 
Nas especificações do brinquedo, estava presente a seguinte equação: 3x²+ y² 
=9.Determine os focos dessa Elipse. 
Ocultar opções de resposta 
F1=( 0,raiz –6)) , F2= ( 0,raiz 6) 
Resposta correta 
 
 
Pergunta 7 
/0,6 
Sabendo que o ângulo entre os vetores , então o ângulo formado entre é: 
Ocultar opções de resposta 
80° 
60° Resposta correta 
30° 
90° 
180° 
Pergunta 8 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-1, 3, 2) e a reta r: 
Ocultar opções de resposta 
1254/50 
Resposta correta 
Pergunta 9 
/0,6 
Determine os valores de a para que o vetor tenha módulo igual a 
Ocultar opções de resposta 
±5 
±4 
±3 
±6 
±2 Resposta correta 
Pergunta 10 
/0,6 
Para qual valor de m, os pontos A(3, m, 1), B(1,1, -1) e C(-2, 10, -4) pertecerão a mesma 
reta? 
Ocultar opções de resposta 
7 
-3 
6 
4 
-5 RESPOSTA CORRETA 
 
 
 
48117 . 7 - Geometria Analítica - 20212.A 
AV2 
AV2 
Flavio Anselmo Cesar 
Nota final--- 
6/6 
Tentativa 2Enviado: 21/08/21 10:34 (BRT) 
6/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
Pergunta 1 
/0,6 
Determine o ponto da reta que tem ordenada 4. Em seguida, assinale a alternativa 
correta. 
Dado r: 
 
 
GEOMETRIA ANALITICA_v1.PNG 
 
 
Ocultar opções de resposta 
(4, 1, -3) 
(1, 4, -1) Resposta correta 
(-4, 1, -3) 
(-1, - 4, -1) 
(4, 1, -1) 
Pergunta 2 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-1, 3, 2) e a reta r: 
Ocultar opções de resposta 
 
 
 
Resposta correta 
 
 
Pergunta 3 
/0,6 
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado 
pela equação, e não pelo desenho. Observando a equação y² = -100x, que representa a 
peça, determine o foco dessa parábola. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
F=(0, -25) 
F=(-50, 0) 
F=(0, 0) 
F=(-25, 0) Resposta correta 
F=(-5, 0) 
Pergunta 4 
/0,6 
Determine a constante de proporcionalidade entre e , para que os mesmos 
sejam paralelos. Sendo = (1, -1, 2) e = (-2, 2, -4). Em seguida, assinale a 
alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
2 
-1 
 
 
 
Resposta correta 
Pergunta 5 
/0,6 
Dado o vetor = (-1, 4, 2), determine a e b, de modo que os vetores = (5, 3, -1) 
e = (a, 4, b) + 3 sejam paralelos. 
Ocultar opções de resposta 
a= 5/2 e b= -7/2 
a= 11/3 e b= -13/3 
a= 14/3 e b= -19/3 Resposta correta 
a= 8 e b= -6 
a= 5 e b= -6 
Pergunta 6 
/0,6 
A reta de equações , representa uma rua que em um dado quarteirão. Apresente a 
equação paramétrica da reta . 
Ocultar opções de resposta 
x= 1+ 2t 
y= -2+3t 
z= -3-t 
 
 
x= 2t 
y= -2+3t 
z= -t 
 
 
x= -1+ 2t 
y= -2+t 
z= -3-t 
 
 
x= t 
y= -1-3t 
z= -3-t 
 
 
x= t 
y= -1+3t 
z= 1+ 2t 
 
 
Resposta corretaPergunta 7 
/0,6 
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas 
medidas estão representadas pelos vetores = (3, -1, 4), = (1, 0, -1) e = (2, 
-1, 0), determine o volume da caixa, assinalando a alternativa correta. (Represente o 
resultado em unidades de volume.) 
Ocultar opções de resposta 
7 u.v 
-5 u.v 
5 u.v Resposta correta 
10 u.v 
4 u.v 
Pergunta 8 
/0,6 
Sabendo que o ângulo entre os vetores , então o ângulo formado entre é: 
Ocultar opções de resposta 
60° Resposta correta 
30° 
80° 
90° 
180° 
Pergunta 9 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão localizados 
em ruas paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas antenas de TV. Se no 
prédio 1 a antena está localizada no ponto A(7, 3, 4), no prédio 2 a antena está no ponto 
B(1, 0, 6). Qual seria a distância entre as duas antenas, imaginando uma linha reta 
ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
20 unidades de comprimento 
25 unidades de comprimento 
10 unidades de comprime 
7 unidades de comprimento Resposta correta 
5 unidades de comprimento 
Pergunta 10 
/0,6 
Sabendo que o módulo do vetor formado pelo pontos A(-1, 2, 3) e B(1, -1, m) é 7 calcule 
m. 
Ocultar opções de resposta 
-6 e 9 
1 e -3 
9 e - 3Resposta correta 
7 e 9 
-6 e 27 
 
 
 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -
1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(2, -1, -1) 
2. 
(2, 1, 8) 
3. 
(2, 1, 7) 
4. 
(2, 1, 1) 
5. 
(2, 1, 9) 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão localizados 
em ruas paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas antenas de TV. Se no 
prédio 1 a antena está localizada no ponto A(7, 3, 4), no prédio 2 a antena está no ponto 
B(1, 0, 6). Qual seria a distância entre as duas antenas, imaginando uma linha reta 
ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 unidades de comprimento 
Resposta correta 
2. 
10 unidades de comprime 
3. 
5 unidades de comprimento 
4. 
25 unidades de comprimento 
5. 
20 unidades de comprimento 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é perpendicular 
à reta r : x= - 2+t 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x + 3y – 2z + 8 = 0 
Resposta correta 
2. 
3x + y – 2z + 4 = 0 
3. 
-x + 3y – 2z + 8 = 0 
4. 
2x - 3y + 2z + 4 = 0 
5. 
-2x + y – 2z - 8 = 0 
4. Pergunta 4 
/0,6 
A reta de equações , representa uma rua que em um dado quarteirão. Apresente a 
equação paramétrica da reta . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x= t 
y= -1+3t 
z= 1+ 2t 
 
Resposta correta 
2. 
x= 2t 
y= -2+3t 
z= -t 
 
3. 
x= t 
y= -1-3t 
z= -3-t 
 
4. 
x= -1+ 2t 
y= -2+t 
z= -3-t 
 
5. 
x= 1+ 2t 
y= -2+3t 
z= -3-t 
 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Sendo = (2, 1, -2), determine um vetor de forma que ele seja o versor de 
. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
(2, 1, -2) 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, 9), determine a alternativa que apresenta a distância 
entre os dois pontos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 
Resposta correta 
2. 
8 
3. 
5 
4. 
6 
5. 
4 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Determine o ponto P de forma que AP = PB. Sendo A= (-1, 3) e B= (2, 5). Em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
( , 8) 
2. 
( , 4) 
Resposta correta 
3. 
( , 4) 
4. 
( , 2) 
5. 
( , 4) 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Se a elipse for , suas equações paramétricas serão: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A(2, -1, 3), sendo = 
(3, 2, -3). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3x+2y-3z-17=0 
2. 
3x+2y-3z+5=0 
Resposta correta 
3. 
3x+2y-3z-11=0 
4. 
3x+2y-3z-6=0 
5. 
3x+2y-3z-5=0 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Duas estacas formam entre si um ângulo de 30 graus. As estacas estão representadas 
pelos vetores u e j, respectivamente. As coordenadas são u=(1, c, 2) e j=(0, 1, 0). 
Determine o valor de c, para que continue sendo de 30 graus o ângulo entre as 
estacas. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Raiz quadrada de 13 e menos raiz quadrada de 13. 
2. 
Raiz quadrada de 15 e menos raiz quadrada de 15. 
Resposta correta 
3. 
Raiz quadrada de 5 e menos raiz quadrada de 5. 
4. 
3 e -3. 
5. 
Raiz quadrada de 3 e menos raiz quadrada de 3. 
 
Nota final--- 
6/6 
Tentativa 1Enviado: 20/08/21 21:02 (BRT) 
6/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine o ponto da reta que tem ordenada 4. Em seguida, assinale a alternativa 
correta. 
Dado r: 
 
GEOMETRIA ANALITICA_v1.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(4, 1, -1) 
2. 
(-1, - 4, -1) 
3. 
(-4, 1, -3) 
4. 
(4, 1, -3) 
5. 
(1, 4, -1) 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Determine a equação geral do plano = - 4x+2y+4z + d=0, para o ponto P ( -1, 1, 
2). Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
: - 4x+2y+4z - 8=0 
2. 
: - 4x+2y+4z - 6=0 
3. 
: - 4x+2y+4z + 14=0 
4. 
= - 4x+2y+4z + 6=0 
5. 
= - 4x+2y+4z - 14=0 
Resposta correta 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Dado o vetor , qual o valor de 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-6 
2. 
56 
3. 
6 
Resposta correta 
4. 
98 
5. 
-101 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Para qual valor de m, os pontos A(3, m, 1), B(1,1, -1) e C(-2, 10, -4) pertecerão a 
mesma reta? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-5 
Resposta correta 
2. 
7 
3. 
6 
4. 
4 
5. 
-3 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-2, 3, 2) à reta r: 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
Resposta correta 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
As retas de equações 
 
61_v1.JPG 
, representam duas linhas do metrô que atravessam e se interceptam em um ponto da 
cidade A. Represente o ponto de intercessão entre as duas retas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-3, 2, 1) 
2. 
(1, 2, 3) 
Resposta correta 
3. 
(1, -2, -3) 
4. 
(3, 2, 1) 
5. 
(1, 3, 2) 
7. Pergunta 7 
/0,6 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois 
vetores. Neste caso, cada vetor a ser somado deve ser colocado de maneira que o fim de 
um coincida com o início do próximo. Marque a alternativa que completa corretamente 
a proposição. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Experimental 
2. 
Matricial 
3. 
Algébrico 
4. 
Analítico 
5. 
Gráfico 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Em um parque de diversões, um dos brinquedos apresentava a forma de uma elipse. Nas 
especificações do brinquedo, estava presente a seguinte equação: 3x²+ y² =9.Determine 
os focos dessa Elipse. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Um veículo partiu seguindo uma determinada tragetória por um GPS. Em um 
determinado trecho, o GPS registrou os seguintes dados em relação a localização do 
veículo: Ponto A(1, -2, -3) e B(3, 1, -4), a direção do movimento segue o vetor . 
Apresente a equação paramétrica que representa a tragetória do veículo, em relação ao 
ponto A. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
r: x= 3+ 2 
ty=1+ 3t 
z= - 4 - t 
 
2. 
r: x= 3+ t 
y= 1+3t 
z= -3-2t 
 
3. 
r: x= 1- 2 
ty= -2-3 
tz= -3+t 
 
Resposta correta 
4. 
r: x= 3 + 2 
ty= 1+ t 
z= - 4 – 3t 
 
5. 
r: x= 1+ 2t 
y=-2+ 3t 
z= -3 - t 
 
10. Pergunta10 
/0,6 
Determine um ponto P e um vetor diretor da reta. Depois, marque a alternativa 
correta. 
s: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
P(2, 0, -1) e = (0, -1, 2) 
2. 
P(0, -1, 2) e = (2, 0, -1) 
Resposta correta 
3. 
P(0, 2, 2) e = (-2, 0, -1) 
4. 
P(0, 1, - 2) e = (1, 0, -1) 
5. 
P(-1, 0, 2) e = (2, 0, -1) 
 
47906 . 7 - Geometria Analítica - 20212.A 
AV2 
Nota final--- 
6/6 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta: 
 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta: letra A 
Pergunta 2 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-2, 3, 2) à reta r: 
 
 
Resposta: letra D 
 
Pergunta 3 
/0,6 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois vetores. Neste caso, 
cada vetor a ser somado deve ser colocado de maneira que o fim de um coincida com o início 
do próximo. Marque a alternativa que completa corretamente a proposição. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Gráfico 
Resposta correta 
2. 
Matricial 
3. 
Experimental 
4. 
Analítico 
5. 
Algébrico 
Pergunta 4 
/0,6 
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas medidas 
estão representadas pelos vetores = (3, -1, 4), = (1, 0, -1) e = (2, -1, 0), 
determine o volume da caixa, assinalando a alternativa correta. (Represente o resultado em 
unidades de volume.) 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 u.v 
2. 
4 u.v 
3. 
-5 u.v 
4. 
5 u.v 
Resposta correta 
5. 
10 u.v 
Pergunta 5 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula 
em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos 
A = (3, 0, -4) e B= (0, 2, 9). Determine o vetor . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(3, 0, 4) 
2. 
( -3, 2, 13) 
Resposta correta 
3. 
(-6, 2, -1) 
4. 
(0, 2, 9) 
5. 
(1, 0, 4) 
Pergunta 6 
/0,6 
Sabendo que o ângulo entre os vetores então o ângulo formado 
entre é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
90° 
2. 
60° 
Resposta correta 
3. 
180° 
4. 
80° 
5. 
30° 
 
Pergunta 7 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão localizados em ruas 
paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas antenas de TV. Se no prédio 1 a antena 
está localizada no ponto A(7, 3, 4), no prédio 2 a antena está no ponto B(1, 0, 6). Qual seria a 
distância entre as duas antenas, imaginando uma linha reta ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
20 unidades de comprimento 
2. 
10 unidades de comprime 
3. 
5 unidades de comprimento 
4. 
25 unidades de comprimento 
5. 
7 unidades de comprimento 
 
 
Pergunta 8 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula 
em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos A = (- 3, 2, 5) e B= (0, 2, 
9). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-6, 2, -1) 
2. 
(0, 2, 9) 
3. 
(3, 0, 4) 
Resposta correta 
4. 
(1, 0, 4) 
5. 
( 6, 2, -1) 
 
Pergunta 9 
/0,6 
Sabendo que o módulo do vetor formado pelo pontos A(-1, 2, 3) e B(1, -1, m) é 7 calcule m. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
1 e -3 
2. 
9 e - 3 
Resposta correta 
3. 
-6 e 9 
4. 
-6 e 27 
5. 
7 e 9 
 
Pergunta 10 
/0,6 
Determine um ponto P e um vetor diretor da reta. Depois, marque a alternativa correta. 
 
 
 
AV2
Conteúdo do exercício
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AV2
Heinz Jhonston Gonzales Ramires
Pergunta 1 0,6 /0,6
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A(2, -1, 3), sendo  = (3, 2, -3). Depois, marque a 
alternativa correta.
A 3x+2y-3z-17=0
B 3x+2y-3z-6=0
C 3x+2y-3z-5=0
D Resposta correta3x+2y-3z+5=0
E 3x+2y-3z-11=0
Pergunta 2 0,6 /0,6
Um parque de diversões, possui brinquedos que apresentavam formas geométricas cônicas. Um deles se 
assemelha, a uma hipérbole. No projeto de criação do brinquedo, a equação que representa a hipérbole é igual a 
9x² - 7y² -63=0. Apresente a alternativa, que apresenta a medida dos vértices dessa hipérbole.
Nota final
---
6/6
6/6
Tentativa 1
Enviado: 21/08/21 10:41 (ACT)
××
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21/08/2021 Comentários
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Pergunta 1 -- /0,6
Sobre o empreendedorismo nato, observe as três afirmações abaixo:
I - Nascemos todos empreendedores.
II – Todos nós possuímos as mesmas habilidades, pois elas são adquiridas pela família.
III – Todos nós podemos aprender a desenvolver as características empreendedoras se formos mais 
estimulados ou buscarmos esse desenvolvimento.
Está correto o que se afirma em:
Resposta corretaApenas em I e III.
I, II e III.
Apenas em II.
Apenas em I e II.
Apenas em II e III.
Pergunta 2 -- /0,6
Por mais que o Brasil seja um dos maiores países voltados para o empreendedorismo, empreender no país é 
algo desafiador. Segundo o Doutor Janguiê Diniz, é extremamente difícil empreender no Brasil por vários 
motivos. Qual das alternativas abaixo NÃO é um dos motivos pelos quais tornam o empreendedorismo difícil no 
país?
Resposta corretaCapacidade de realizar um plano de negócios.
Incorreta: Maior carga tributária do mundo.
Maiores taxas de juros.
Mão de obra desqualificada.
Ser um dos países mais corruptos.
21/08/2021 Comentários
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Pergunta 3 -- /0,6
Quando o empreendedor deseja colocar seu sonho em prática, antes de tudo, ele deve procurar identificar as 
oportunidades de mercado. Em outras palavras, é preciso analisar o mercado e detectar a possibilidade de 
vender um produto ou um serviço que pode ser bem aceito pelos consumidores e que tenha ligação com a 
realização de um sonho pessoal.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as principais características abaixo e assinale 
V paras a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I - ( ) Levando em consideração que todo empreendedor tem uma ideia de que deseja colocar em prática, é 
importante fazer uma análise da viabilidade do negócio para que ele tenha lucro, sustentabilidade e perenidade.
II - ( ) É possível dizer que as ideias dos empreendedores podem surgir de muitas maneiras. O empreendedor 
pode ter uma experiência pessoal e, a partir disso, ver a possibilidade de refinar produtos e serviços com um 
conceito diferenciado.
III - ( ) Muitas vezes, o seu hobby pode fazer com que ele desenvolva uma ideia para ter lucratividade. Em outro 
momento, pode ser que tenha uma ideia do nada, por meio de alguma observação para mudar a vida de alguém 
ou de algum processo.
IV - ( ) Quando as ideias não surgem para o empreendedor e ele continua com vontade de ter seu próprio 
empreendimento, é um bom caminho comprar ideias prontas, elaboradas por outros empreendedores em um 
momento de inspiração.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, F, F, V.
Resposta corretaV, V, V, F.
V, F, F, F.
V, F, F, V.
F, V, F, V.
Pergunta 4 -- /0,6
21/08/2021 Comentários
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“Em um ambiente de negócios – que, precisamos admitir, é majoritariamente masculino -, a imagem do sucesso 
está, muitas vezes, ligada à figura de força e autoridade do homem. Por isso, a mulher se depara com muitos 
obstáculos para conseguir empreender, ser levada a sério por parceiros e ser reconhecida.”
Fonte: https://ecommercenapratica.com/blog/empreendedorismo-feminino/
As mulheres têm conquistado grande representatividade no segmento empreendedor.Um dos fatores 
importantes revelados para que isso ocorra é:
O empreendedorismo feminino é uma moda no mundo todo.
Incorreta: Há linhas especiais e melhores para empreendedoras mulheres.
As mulheres cada vez têm menos filhos.
Resposta corretaO fato de muitas mulheres sustentarem a casa atualmente.
Os maridos têm mandado as mulheres trabalharem.
Pergunta 5 -- /0,6
Como denominamos a ação empreendedora que está relacionada ao ambiente interno da instituição e busca 
desenvolver, de forma criativa e inovadora, produtos, serviços, técnicas e estratégias para a organização, cujo 
foco é a melhoria contínua, competitividade, melhor performance, a busca pelo crescimento e a 
sustentabilidade?
Endoempreendedorismo.
Resposta corretaIntraempreendedorismo.
Empreendedorismo conexo.
Empreendedorismo social.
Incorreta: Empreendedorismo das relações humanas.
https://ecommercenapratica.com/blog/empreendedorismo-feminino/
21/08/2021 Comentários
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Pergunta 6 -- /0,6
Em 2017, o projeto Global Entrepreneurship Monitor – GEM, com o apoio do Sebrae, criou um relatório com o 
resultado de suas pesquisas referentes ao empreendedorismo no Brasil. Nesta pesquisa, como classificamos os 
empreendedores donos de um negócio que ainda está começando e NÃO pagou salários ou qualquer outra 
forma de remuneração (pró-labore, por exemplo) aos donos (proprietários) por mais de três meses?
Novos.
Estabelecidos.
Consolidados.
Oportunistas.
Resposta corretaNascentes.
Pergunta 7 -- /0,6
O empreendedor deve saber qual é o ramo em que pretende atuar. Ele pode ser um prestador de serviço, 
desenvolver o seu próprio produto e fabricá-lo ou, apenas, realizar a venda de produtos já fabricados por outras 
empresas. Qual é o ramo em que as empresas não entregam a mercadoria, mas sim um “trabalho” que atende 
às necessidades do cliente? Neste ramo, o produto é intangível e a interação com o cliente ocorre na hora da 
compra.
Resposta corretaServiços.
Fábrica.
Empresa.
21/08/2021 Comentários
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Comércio.
Indústria.
Pergunta 8 -- /0,6
Analise as assertivas a seguir e assinale a alternativa correspondente: 
I) é o que sua empresa oferece em troca do dinheiro dos consumidores. É o que você vende e as pessoas 
compram. É composto pelo conjunto de produtos e serviços que você oferece ao mercado.
II) é a finalidade social do seu negócio, algo que vai além da mera transação comercial. É a necessidade do 
mercado que a atuação da sua empresa satisfaz.
Missão e Valores, respectivamente.
Missão e visão, respectivamente.
Visão e Missão, respectivamente.
Resposta corretaNegócio e Missão, respectivamente.
Negócio e Valores, respectivamente.
Pergunta 9 -- /0,6
A __________________________ é estudo em que ao empreendedor poderá analisar e avaliar como mercado 
se comporta. Para tanto, ele deverá realizar um levantamento e verificar fenômenos de como se comporta a 
demanda e oferta deste mercado dentro do processo de compra e venda de produtos e serviços.
Assinale a alternativa que completa a frase corretamente:
21/08/2021 Comentários
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Ocultar opções de resposta 
Análise de metadados.
Resposta corretaPesquisa de mercado.
Pesquisa funcional.
Metodologia do negócio.
Análise probabilística.
Pergunta 10 -- /0,6
Diversos estudos têm apontado as principais características do empreendedor. Qual característica do 
empreendedor refere-se à necessidade que faz com que a pessoa coloque em prática seu sonho e se realize? 
Essa intensidade muda de pessoa para outra. Às vezes, quando criança, alguns empreendedores já conseguem 
demonstrar esta característica. Assinale a alternativa correta:
Autoconfiança.
Disposição para assumir riscos.
Resposta corretaNecessidade de realização.
Confiança e otimismo.
Senso de independência
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores e é de 140°, qual o ângulo 
formado pelos vetores - ? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
120° 
2. 
500 
3. 
30° 
4. 
130° 
5. 
40° 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas 
medidas estão representadas pelos vetores = (3, -1, 4), = (1, 0, -1) e = 
(2, -1, 0), determine o volume da caixa, assinalando a alternativa correta. (Represente o 
resultado em unidades de volume.) 
Ocultar opções de resposta 
1. 
10 u.v 
2. 
-5 u.v 
3. 
5 u.v 
Resposta correta 
4. 
4 u.v 
5. 
7 u.v 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Dado o vetor = 3 e = 5, calcule 
Ocultar opções de resposta 
1. 
9 
2. 
21 
3. 
27 
4. 
19 
Resposta correta 
5. 
-36 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Dado o vetor , qual o valor de 
Ocultar opções de resposta 
1. 
98 
2. 
-6 
3. 
-101 
4. 
56 
5. 
6 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Um vetor que é definido por dois pontos, sendo considerado o ponto A(x1, y1) na 
origem e o ponto B(x2, y2) na extremidade. Dessa forma, o vetor é dado por: 
Ocultar opções de resposta 
1. (X2,Y2) – (X1,Y1) 
 
Resposta correta 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é perpendicular 
à reta r : x= - 2+t 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-2x + y – 2z - 8 = 0 
2. 
2x - 3y + 2z + 4 = 0 
3. 
-x + 3y – 2z + 8 = 0 
4. 
x + 3y – 2z + 8 = 0 
Resposta correta 
5. 
3x + y – 2z + 4 = 0 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Em um parque de diversões, um dos brinquedos apresentava a forma de uma elipse. Nas 
especificações do brinquedo, estava presente a seguinte equação: 3x²+ y² =9.Determine 
os focos dessa Elipse. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. F1=(0,-/¨6),F2=(0,/¨6) 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Um arquiteto projetou um jardim, que os canteiros apresentavam formas geométricas 
cônicas. O desenho se assemelhava, ao de uma hipérbole. Curioso, um engenheiro 
descobriu que a equação da hipérbole que representava um dos canteiros era igual a x² - 
2 y²- 8=0 , uma estátua está situada na posição P(0, 4) a uma certa distância dos focos 
dessa hipérbole. Nesse caso, determine a distância entre a estátua do ponto P e o foco 
negativo da hipérbole. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 2/¨7 
 
Resposta correta 
4. 
5 
5. 
 
9. Pergunta 9 
/0,6 
O versor de (5,-1) é um vetor unitário igual a: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
Resposta correta 
5. 
 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-1, 3, 2) e a reta r: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
Resposta correta 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine a equação geral do plano = - 4x+2y+4z + d=0, para o ponto 
P ( -1, 1, 2). Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
: - 4x+2y+4z - 8=0 
2. 
= - 4x+2y+4z + 6=0 
3. 
: - 4x+2y+4z + 14=0 
4. 
= - 4x+2y+4z - 14=0 
Resposta correta 
5. 
: - 4x+2y+4z - 6=0 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Determine o ponto P de forma que AP = PB. Sendo A= (-1, 3) e B= (2, 5). Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
( , 4) 
2. 
( , 2) 
3. 
( , 4) 
4. 
( , 4) 
Resposta correta 
5. 
( , 8) 
3. Pergunta 3 
/0,6 
O vetor v é ortogonal aos vetores a= (1, 2, 0) e b=(1, 4, 3) e forma ângulo 
agudo com o eixo dos x. Determinar v, sabendo que /v/= 14.Ocultar opções de resposta 
1. 
(1, 4, 3) 
2. 
(4, -6, 12) 
3. 
(1, 2, 0) 
4. 
(8, -4, 2) 
5. 
(12, -6, 4) 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Um edificio possui 10 pavimentos, supondo que cada pavimento representa 
um plano, determine a distância entre os pavimentos 1 e 3, utilizando as 
respectivas equações para os pavimentos: 
 
62_v1.JPG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
u.c 
2. 
3 u.c 
3. 
5 u.c 
Resposta correta 
4. 
.u.c 
5. 
4 u.c 
5. Pergunta 5 
/0,6 
As retas de equações 
 
61_v1.JPG 
, representam duas linhas do metrô que atravessam e se interceptam em 
um ponto da cidade A. Represente o ponto de intercessão entre as duas 
retas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1, 2, 3) 
Resposta correta 
2. 
(1, 3, 2) 
3. 
(-3, 2, 1) 
4. 
(3, 2, 1) 
5. 
(1, -2, -3) 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Sabendo que o vetor v=(2,1, -1) formam um ângulo de 60° com o 
vetor determinado pelos pontos A( 3, 1, -2) e B(4, 0, m), calcule m. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-4 
Resposta correta 
2. 
2 
3. 
-3 
4. 
5 
5. 
1 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória 
de uma partícula em movimento. Sendo suas extremidades representadas 
pelos pontos A = (- 3, 2, 5) e B= (0, 2, 9). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-6, 2, -1) 
2. 
(3, 0, 4) 
Resposta correta 
3. 
(0, 2, 9) 
4. 
( 6, 2, -1) 
5. 
(1, 0, 4) 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Determine a alternativa, que representa a equação geral do plano 
determinado pelos pontos 
 
 A(-1,2, 0), B(2,-1,1) e C=(1,1,-1). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x +y+z -7=0 
2. 
x +5y+3z -7=0 
3. 
4x +5y+3z -6=0 
Resposta correta 
4. 
- 4x - 5y+3z -6=0 
5. 
4x +y+z -6=0 
9. Pergunta 9 
/0,6 
O versor de é um vetor unitário igual a: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é 
perpendicular à reta r : x= - 2+t 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2x - 3y + 2z + 4 = 0 
2. 
-x + 3y – 2z + 8 = 0 
3. 
x + 3y – 2z + 8 = 0 
Resposta correta 
4. 
-2x + y – 2z - 8 = 0 
5. 
3x + y – 2z + 4 = 0 
 
1. Pergunta 1 
/0,6 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois vetores. 
Neste caso, cada vetor a ser somado deve ser colocado de maneira que o fim de um 
coincida com o início do próximo. Marque a alternativa que completa corretamente a 
proposição. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Algébrico 
2. 
Analítico 
3. 
Matricial 
4. 
Experimental 
5. 
Gráfico 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Para qual valor de m, os pontos A(3, m, 1), B(1,1, -1) e C(-2, 10, -4) pertecerão a mesma 
reta? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4 
2. 
6 
3. 
-3 
4. 
-5 
Resposta correta 
5. 
7 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, -3), determine a alternativa que apresenta a distância 
entre os dois pontos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4 
2. 
49 
3. 
9 
4. 
36 
5. 
7 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Um edificio possui 10 pavimentos, supondo que cada pavimento representa um plano, 
determine a distância entre os pavimentos 1 e 3, utilizando as respectivas equações 
para os pavimentos: 
 
62_v1.JPG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4 u.c 
2. 
5 u.c 
Resposta correta 
3. 
u.c 
4. 
3 u.c 
5. 
.u.c 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre 
os vetores = (5, 4, 3) e = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4x-8y-4z+d=0 
2. 
x-y-4z+d=0 
3. 
4x+2y+4z+d=0 
4. 
x-2y-z+d=0 
5. 
4x-2y-4z+d=0 
Resposta correta 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores e é de 140°, qual o ângulo 
formado pelos vetores - ? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
30° 
2. 
40° 
Resposta correta 
3. 
500 
4. 
130° 
5. 
120° 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma 
partícula em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos 
A = (3, 0, -4) e B= (0, 2, 9). Determine o vetor . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-6, 2, -1) 
2. 
(3, 0, 4) 
3. 
(1, 0, 4) 
4. 
( -3, 2, 13) 
Resposta correta 
5. 
(0, 2, 9) 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Sabendo que o módulo do vetor formado pelo pontos A(-1, 2, 3) e B(1, -1, m) é 7 
calcule m. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 e 9 
2. 
-6 e 27 
3. 
-6 e 9 
4. 
1 e -3 
5. 
9 e - 3 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine o ponto da reta que tem ordenada 4. Em seguida, assinale a alternativa 
correta. 
Dado r: 
 
GEOMETRIA ANALITICA_v1.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-1, - 4, -1) 
2. 
(-4, 1, -3) 
3. 
(4, 1, -1) 
4. 
(1, 4, -1) 
Resposta correta 
5. Incorreta: 
(4, 1, -3) 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Dada a equação de uma esfera x² + y² + z² - 4x + 2y -8z = - 5. Determine o centro C(x, y, 
z) e raio r: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
C( 2, -1, 4) e r = 4 
Resposta correta 
2. 
C( 2, -1, 4) e r = 2 
3. 
C( -2,1, 3) e r = 2 
4. 
C( 3, -1, 2) e r = 4 
5. 
C( 1, -1, 4) e r = 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AV2 - - Geometria Analítica - 20212.A 
Nota final--- 
6/6 
Tentativa 1Enviado: 18/08/21 16:56 (BRT) 
6/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Um parque de diversões, possui brinquedos que apresentavam formas geométricas cônicas. Um deles se 
assemelha, a uma hipérbole. No projeto de criação do brinquedo, a equação que representa a hipérbole é igual a 
9x² - 7y² -63=0. Apresente a alternativa, que apresenta a medida dos vértices dessa hipérbole. 
Ocultar opções de resposta 
 
 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Depois, marque a 
alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(2, 1, 7) 
2. 
(2, -1, -1) 
3. 
(2, 1, 9) 
Resposta correta 
4. 
(2, 1, 1) 
5. 
(2, 1, 8) 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Dado o vetor 𝜔 = (-1, 4, 2), determine a e b, de modo que os vetores = (5, 3, -1) e = (a, 4, b) + 3
 sejam paralelos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
a= 5 e b= -6 
2. 
a= 11/3 e b= -13/3 
3. 
a= 14/3 e b= -19/3 
Resposta correta 
4. 
a= 5/2 e b= -7/2 
5. 
a= 8 e b= -6 
 
 
 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Dada a equação de uma esfera x² + y² + z² - 4x + 2y -8z = - 5. Determine o centro C(x, y, z) e raio r: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
C( 3, -1, 2) e r = 4 
2. 
C( 2, -1, 4) e r = 2 
3. 
C( 1, -1, 4) e r = 4 
4. 
C( 2, -1, 4) e r = 4 
Resposta correta 
5. 
C( -2,1, 3) e r = 2 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Um veículo partiu seguindo uma determinada tragetória por um GPS. Em um determinado trecho, o GPS 
registrou os seguintes dados em relação a localização do veículo: Ponto A(1, -2, -3) e B(3, 1, -4), a direção do 
movimento segue o vetor . Apresente a equação paramétrica que representa a tragetória do veículo, em relação 
ao ponto A. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
r: x= 1- 2 
ty= -2-3 
tz= -3+t 
 
Resposta correta 
2. 
r: x= 3+ 2 
ty=1+ 3t 
z= - 4 - t 
 
3. 
r: x= 3 + 2 
ty= 1+ t 
z= - 4 – 3t 
 
4. 
r: x= 1+ 2t 
y=-2+ 3t 
z= -3 - t 
 
5. 
r: x= 3+ t 
y= 1+3t 
z= -3-2t 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine a equação geral do plano 𝜋 = - 4x+2y+4z + d=0, para o ponto P ( -1, 1, 2). Em seguida, assinale a 
alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
= - 4x+2y+4z - 14=0 
Resposta correta 
2. 
: - 4x+2y+4z + 14=0 
3. 
: - 4x+2y+4z - 6=0 
4. 
= - 4x+2y+4z + 6=0 
5. 
: - 4x+2y+4z - 8=0 
7. Pergunta 7 
/0,6 
A equação da hipérbole que representava parte de uma estrutura deuma marquise era igual a x² - 2 y²- 8=0, um 
carro está estacionado na posição P(0, 4) determine a equação da reta, que passa implicitamente pelos pontos, 
que representam a posição do carro e o foco positivo da hipérbole, e apresenta a direção do vetor PF. Apresente 
a equação paramétrica da reta em relação ao ponto P. 
Ocultar opções de resposta 
 
Pergunta 8 
/0,6 
Dado o vetor 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-101 
2. 
-6 
3. 
98 
4. 
56 
5. 
6 
Resposta correta 
8. Pergunta 9 
/0,6 
Em um parque de diversões, um dos brinquedos apresentava a forma de uma elipse. Nas especificações do 
brinquedo, estava presente a seguinte equação: 3x²+ y² =9.Determine os focos dessa Elipse. 
Ocultar opções de resposta 
 
 
Pergunta 10 
/0,6 
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta: 
s: 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-5 
2. 
-4 
3. 
-3 
4. 
-1 
5. 
-2 
Resposta correta 
 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-2, 3, 2) à reta r: 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
Resposta correta 
5. 
 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Se r1 e r2 são retas coplanares e concorrentes, tais que: 
r1: e r2: 
Seja I = (x, y, z) o ponto de intersecção de r1 e r2, qual o valor de I = (x, y, z)? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(6/5, 9/5, 11/5) 
2. 
(12/5, 4/7, 8/5) 
3. 
(9/5, 6/5, 11/5) 
4. 
(4/7, 8/5, 13/5) 
5. 
(8/5, 4/7, 12/5) 
Resposta correta 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Um edificio possui 10 pavimentos, supondo que cada pavimento representa um plano, 
determine a distância entre os pavimentos 1 e 3, utilizando as respectivas equações para 
os pavimentos: 
 
62_v1.JPG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
u.c 
2. 
.u.c 
3. 
5 u.c 
Resposta correta 
4. 
4 u.c 
5. 
3 u.c 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma 
partícula em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos A = (- 3, 
2, 5) e B= (0, 2, 9). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(3, 0, 4) 
Resposta correta 
2. 
(1, 0, 4) 
3. 
(-6, 2, -1) 
4. 
( 6, 2, -1) 
5. 
(0, 2, 9) 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Um parque de diversões, possui brinquedos que apresentavam formas geométricas 
cônicas. Um deles se assemelha, a uma hipérbole. No projeto de criação do brinquedo, a 
equação que representa a hipérbole é igual a 9x² - 7y² -63=0. Apresente a alternativa, 
que apresenta a medida dos vértices dessa hipérbole. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão localizados 
em ruas paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas antenas de TV. Se no 
prédio 1 a antena está localizada no ponto A(7, 3, 4), no prédio 2 a antena está no ponto 
B(1, 0, 6). Qual seria a distância entre as duas antenas, imaginando uma linha reta 
ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
10 unidades de comprime 
2. 
5 unidades de comprimento 
3. 
20 unidades de comprimento 
4. 
25 unidades de comprimento 
5. 
7 unidades de comprimento 
Resposta correta 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Um vetor que é definido por dois pontos, sendo considerado o ponto A(x1, y1) na 
origem e o ponto B(x2, y2) na extremidade. Dessa forma, o vetor é dado por: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
/0,6 
O versor de é um vetor unitário igual a: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é perpendicular 
à reta r : x= - 2+t 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
2x - 3y + 2z + 4 = 0 
2. 
-x + 3y – 2z + 8 = 0 
3. 
-2x + y – 2z - 8 = 0 
4. 
x + 3y – 2z + 8 = 0 
Resposta correta 
5. 
3x + y – 2z + 4 = 0 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Sabendo que o módulo do vetor formado pelo pontos A(-1, 2, 3) e B(1, -1, m) é 7 
calcule m. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-6 e 9 
2. 
9 e - 3 
Resposta correta 
3. 
-6 e 27 
4. 
1 e -3 
5. 
7 e 9 
 
47906 . 7 - Geometria Analítica - 20212.A 
AV2 
Nota final--- 
6/6 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta: 
 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta: letra A 
Pergunta 2 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-2, 3, 2) à reta r: 
 
 
Resposta: letra D 
 
Pergunta 3 
/0,6 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois vetores. Neste caso, 
cada vetor a ser somado deve ser colocado de maneira que o fim de um coincida com o início 
do próximo. Marque a alternativa que completa corretamente a proposição. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Gráfico 
Resposta correta 
2. 
Matricial 
3. 
Experimental 
4. 
Analítico 
5. 
Algébrico 
Pergunta 4 
/0,6 
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas medidas 
estão representadas pelos vetores = (3, -1, 4), = (1, 0, -1) e = (2, -1, 0), 
determine o volume da caixa, assinalando a alternativa correta. (Represente o resultado em 
unidades de volume.) 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 u.v 
2. 
4 u.v 
3. 
-5 u.v 
4. 
5 u.v 
Resposta correta 
5. 
10 u.v 
Pergunta 5 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula 
em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos 
A = (3, 0, -4) e B= (0, 2, 9). Determine o vetor . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(3, 0, 4) 
2. 
( -3, 2, 13) 
Resposta correta 
3. 
(-6, 2, -1) 
4. 
(0, 2, 9) 
5. 
(1, 0, 4) 
Pergunta 6 
/0,6 
Sabendo que o ângulo entre os vetores então o ângulo formado 
entre é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
90° 
2. 
60° 
Resposta correta 
3. 
180° 
4. 
80° 
5. 
30° 
 
Pergunta 7 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão localizados em ruas 
paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas antenas de TV. Se no prédio 1 a antena 
está localizada no ponto A(7, 3, 4), no prédio 2 a antena está no ponto B(1, 0, 6). Qual seria a 
distância entre as duas antenas, imaginando uma linha reta ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
20 unidades de comprimento 
2. 
10 unidades de comprime 
3. 
5 unidades de comprimento 
4. 
25 unidades de comprimento 
5. 
7 unidades de comprimento 
 
 
Pergunta 8 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula 
em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos A = (- 3, 2, 5) e B= (0, 2, 
9). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-6, 2, -1) 
2. 
(0, 2, 9) 
3. 
(3, 0, 4) 
Resposta correta 
4. 
(1, 0, 4) 
5. 
( 6, 2, -1) 
 
Pergunta 9 
/0,6 
Sabendo que o módulo do vetor formado pelo pontos A(-1, 2, 3) e B(1, -1, m) é 7 calcule m. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
1 e -3 
2. 
9 e - 3 
Resposta correta 
3. 
-6 e 9 
4. 
-6 e 27 
5. 
7 e 9 
 
Pergunta 10 
/0,6 
Determine um ponto P e um vetor diretor da reta. Depois, marque a alternativa correta. 
 
 
 
47906 . 7 - Geometria Analítica - 20212.A 
AV2 
Nota final--- 
6/6 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta: 
 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta: letra A 
Pergunta 2 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-2, 3, 2) à reta r: 
 
 
Resposta: letra D 
 
Pergunta 3 
/0,6 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois vetores. Neste caso, 
cada vetor a ser somado deve ser colocado de maneira que o fim de um coincida com o início 
do próximo. Marque a alternativa que completacorretamente a proposição. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Gráfico 
Resposta correta 
2. 
Matricial 
3. 
Experimental 
4. 
Analítico 
5. 
Algébrico 
Pergunta 4 
/0,6 
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas medidas 
estão representadas pelos vetores = (3, -1, 4), = (1, 0, -1) e = (2, -1, 0), 
determine o volume da caixa, assinalando a alternativa correta. (Represente o resultado em 
unidades de volume.) 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 u.v 
2. 
4 u.v 
3. 
-5 u.v 
4. 
5 u.v 
Resposta correta 
5. 
10 u.v 
Pergunta 5 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula 
em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos 
A = (3, 0, -4) e B= (0, 2, 9). Determine o vetor . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(3, 0, 4) 
2. 
( -3, 2, 13) 
Resposta correta 
3. 
(-6, 2, -1) 
4. 
(0, 2, 9) 
5. 
(1, 0, 4) 
Pergunta 6 
/0,6 
Sabendo que o ângulo entre os vetores então o ângulo formado 
entre é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
90° 
2. 
60° 
Resposta correta 
3. 
180° 
4. 
80° 
5. 
30° 
 
Pergunta 7 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão localizados em ruas 
paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas antenas de TV. Se no prédio 1 a antena 
está localizada no ponto A(7, 3, 4), no prédio 2 a antena está no ponto B(1, 0, 6). Qual seria a 
distância entre as duas antenas, imaginando uma linha reta ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
20 unidades de comprimento 
2. 
10 unidades de comprime 
3. 
5 unidades de comprimento 
4. 
25 unidades de comprimento 
5. 
7 unidades de comprimento 
 
 
Pergunta 8 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula 
em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos A = (- 3, 2, 5) e B= (0, 2, 
9). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-6, 2, -1) 
2. 
(0, 2, 9) 
3. 
(3, 0, 4) 
Resposta correta 
4. 
(1, 0, 4) 
5. 
( 6, 2, -1) 
 
Pergunta 9 
/0,6 
Sabendo que o módulo do vetor formado pelo pontos A(-1, 2, 3) e B(1, -1, m) é 7 calcule m. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
1 e -3 
2. 
9 e - 3 
Resposta correta 
3. 
-6 e 9 
4. 
-6 e 27 
5. 
7 e 9 
 
Pergunta 10 
/0,6 
Determine um ponto P e um vetor diretor da reta. Depois, marque a alternativa correta. 
 
 
 
47906 . 7 - Geometria Analítica - 20212.A 
AV2 
Nota final--- 
6/6 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta: 
 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta: letra A 
Pergunta 2 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-2, 3, 2) à reta r: 
 
 
Resposta: letra D 
 
Pergunta 3 
/0,6 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois vetores. Neste caso, 
cada vetor a ser somado deve ser colocado de maneira que o fim de um coincida com o início 
do próximo. Marque a alternativa que completa corretamente a proposição. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Gráfico 
Resposta correta 
2. 
Matricial 
3. 
Experimental 
4. 
Analítico 
5. 
Algébrico 
Pergunta 4 
/0,6 
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas medidas 
estão representadas pelos vetores = (3, -1, 4), = (1, 0, -1) e = (2, -1, 0), 
determine o volume da caixa, assinalando a alternativa correta. (Represente o resultado em 
unidades de volume.) 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 u.v 
2. 
4 u.v 
3. 
-5 u.v 
4. 
5 u.v 
Resposta correta 
5. 
10 u.v 
Pergunta 5 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula 
em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos 
A = (3, 0, -4) e B= (0, 2, 9). Determine o vetor . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(3, 0, 4) 
2. 
( -3, 2, 13) 
Resposta correta 
3. 
(-6, 2, -1) 
4. 
(0, 2, 9) 
5. 
(1, 0, 4) 
Pergunta 6 
/0,6 
Sabendo que o ângulo entre os vetores então o ângulo formado 
entre é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
90° 
2. 
60° 
Resposta correta 
3. 
180° 
4. 
80° 
5. 
30° 
 
Pergunta 7 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão localizados em ruas 
paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas antenas de TV. Se no prédio 1 a antena 
está localizada no ponto A(7, 3, 4), no prédio 2 a antena está no ponto B(1, 0, 6). Qual seria a 
distância entre as duas antenas, imaginando uma linha reta ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
20 unidades de comprimento 
2. 
10 unidades de comprime 
3. 
5 unidades de comprimento 
4. 
25 unidades de comprimento 
5. 
7 unidades de comprimento 
 
 
Pergunta 8 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula 
em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos A = (- 3, 2, 5) e B= (0, 2, 
9). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-6, 2, -1) 
2. 
(0, 2, 9) 
3. 
(3, 0, 4) 
Resposta correta 
4. 
(1, 0, 4) 
5. 
( 6, 2, -1) 
 
Pergunta 9 
/0,6 
Sabendo que o módulo do vetor formado pelo pontos A(-1, 2, 3) e B(1, -1, m) é 7 calcule m. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
1 e -3 
2. 
9 e - 3 
Resposta correta 
3. 
-6 e 9 
4. 
-6 e 27 
5. 
7 e 9 
 
Pergunta 10 
/0,6 
Determine um ponto P e um vetor diretor da reta. Depois, marque a alternativa correta. 
 
 
 
47906 . 7 - Geometria Analítica - 20212.A 
AV2 
Nota final--- 
6/6 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta: 
 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta: letra A 
Pergunta 2 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-2, 3, 2) à reta r: 
 
 
Resposta: letra D 
 
Pergunta 3 
/0,6 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois vetores. Neste caso, 
cada vetor a ser somado deve ser colocado de maneira que o fim de um coincida com o início 
do próximo. Marque a alternativa que completa corretamente a proposição. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Gráfico 
Resposta correta 
2. 
Matricial 
3. 
Experimental 
4. 
Analítico 
5. 
Algébrico 
Pergunta 4 
/0,6 
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas medidas 
estão representadas pelos vetores = (3, -1, 4), = (1, 0, -1) e = (2, -1, 0), 
determine o volume da caixa, assinalando a alternativa correta. (Represente o resultado em 
unidades de volume.) 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 u.v 
2. 
4 u.v 
3. 
-5 u.v 
4. 
5 u.v 
Resposta correta 
5. 
10 u.v 
Pergunta 5 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula 
em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos 
A = (3, 0, -4) e B= (0, 2, 9). Determine o vetor . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(3, 0, 4) 
2. 
( -3, 2, 13) 
Resposta correta 
3. 
(-6, 2, -1) 
4. 
(0, 2, 9) 
5. 
(1, 0, 4) 
Pergunta 6 
/0,6 
Sabendo que o ângulo entre os vetores então o ângulo formado 
entre é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
90° 
2. 
60° 
Resposta correta 
3. 
180° 
4. 
80° 
5. 
30° 
 
Pergunta 7 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão localizados em ruas 
paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas antenas de TV. Se no prédio 1 a antena 
está localizada no ponto A(7, 3, 4), no prédio 2 a antena está no ponto B(1, 0, 6). Qual seria a 
distância entre as duas antenas, imaginando uma linha reta ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
20 unidades de comprimento 
2. 
10 unidades de comprime 
3. 
5 unidades de comprimento 
4. 
25 unidades de comprimento 
5. 
7 unidades de comprimento 
 
 
Pergunta 8 
/0,6 
Determine as coordenadasda projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula 
em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos A = (- 3, 2, 5) e B= (0, 2, 
9). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-6, 2, -1) 
2. 
(0, 2, 9) 
3. 
(3, 0, 4) 
Resposta correta 
4. 
(1, 0, 4) 
5. 
( 6, 2, -1) 
 
Pergunta 9 
/0,6 
Sabendo que o módulo do vetor formado pelo pontos A(-1, 2, 3) e B(1, -1, m) é 7 calcule m. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
1 e -3 
2. 
9 e - 3 
Resposta correta 
3. 
-6 e 9 
4. 
-6 e 27 
5. 
7 e 9 
 
Pergunta 10 
/0,6 
Determine um ponto P e um vetor diretor da reta. Depois, marque a alternativa correta. 
 
 
 
47906 . 7 - Geometria Analítica - 20212.A 
AV2 
Nota final--- 
6/6 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta: 
 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta: letra A 
Pergunta 2 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-2, 3, 2) à reta r: 
 
 
Resposta: letra D 
 
Pergunta 3 
/0,6 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois vetores. Neste caso, 
cada vetor a ser somado deve ser colocado de maneira que o fim de um coincida com o início 
do próximo. Marque a alternativa que completa corretamente a proposição. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Gráfico 
Resposta correta 
2. 
Matricial 
3. 
Experimental 
4. 
Analítico 
5. 
Algébrico 
Pergunta 4 
/0,6 
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas medidas 
estão representadas pelos vetores = (3, -1, 4), = (1, 0, -1) e = (2, -1, 0), 
determine o volume da caixa, assinalando a alternativa correta. (Represente o resultado em 
unidades de volume.) 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 u.v 
2. 
4 u.v 
3. 
-5 u.v 
4. 
5 u.v 
Resposta correta 
5. 
10 u.v 
Pergunta 5 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula 
em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos 
A = (3, 0, -4) e B= (0, 2, 9). Determine o vetor . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(3, 0, 4) 
2. 
( -3, 2, 13) 
Resposta correta 
3. 
(-6, 2, -1) 
4. 
(0, 2, 9) 
5. 
(1, 0, 4) 
Pergunta 6 
/0,6 
Sabendo que o ângulo entre os vetores então o ângulo formado 
entre é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
90° 
2. 
60° 
Resposta correta 
3. 
180° 
4. 
80° 
5. 
30° 
 
Pergunta 7 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão localizados em ruas 
paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas antenas de TV. Se no prédio 1 a antena 
está localizada no ponto A(7, 3, 4), no prédio 2 a antena está no ponto B(1, 0, 6). Qual seria a 
distância entre as duas antenas, imaginando uma linha reta ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
20 unidades de comprimento 
2. 
10 unidades de comprime 
3. 
5 unidades de comprimento 
4. 
25 unidades de comprimento 
5. 
7 unidades de comprimento 
 
 
Pergunta 8 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula 
em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos A = (- 3, 2, 5) e B= (0, 2, 
9). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-6, 2, -1) 
2. 
(0, 2, 9) 
3. 
(3, 0, 4) 
Resposta correta 
4. 
(1, 0, 4) 
5. 
( 6, 2, -1) 
 
Pergunta 9 
/0,6 
Sabendo que o módulo do vetor formado pelo pontos A(-1, 2, 3) e B(1, -1, m) é 7 calcule m. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
1 e -3 
2. 
9 e - 3 
Resposta correta 
3. 
-6 e 9 
4. 
-6 e 27 
5. 
7 e 9 
 
Pergunta 10 
/0,6 
Determine um ponto P e um vetor diretor da reta. Depois, marque a alternativa correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Geometria Analítica - 20212.A AV2 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão localizados em ruas 
paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas antenas de TV. Se no prédio 1 a antena 
está localizada no ponto A(7, 3, 4), no prédio 2 a antena está no ponto B(1, 0, 6). Qual seria a 
distância entre as duas antenas, imaginando uma linha reta ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 10 unidades de comprime 
2. 5 unidades de comprimento 
3. 20 unidades de comprimento 
4. 25 unidades de comprimento 
5. 7 unidades de comprimento Resposta correta 
 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Para qual valor de m, os pontos A(3, m, 1), B(1,1, -1) e C(-2, 10, -4) pertecerão a mesma reta? 
Ocultar opções de resposta 
1. 4 
2. -3 
3. 6 
4. 7 
5. -5 Resposta correta 
 
3. Pergunta 3 
/0,6 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois vetores. Neste caso, 
cada vetor a ser somado deve ser colocado de maneira que o fim de um coincida com o início 
do próximo. Marque a alternativa que completa corretamente a proposição. 
Ocultar opções de resposta 
1. Matricial 
2. Gráfico Resposta correta 
3. Experimental 
4. Analítico 
5. Algébrico 
 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine o vetor diretor da reta, que passa pelos pontos A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. (1, 2, 5) 
2. (1, -4, 3) 
3. (7, -4, -5) 
4. (1, -2, -5) Resposta correta 
5. (-1, 4, -5) 
 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Um veículo partiu seguindo uma determinada tragetória por um GPS. Em um determinado 
trecho, o GPS registrou os seguintes dados em relação a localização do veículo: Ponto A(1, -2, -
3) e B(3, 1, -4), a direção do movimento segue o vetor . Apresente a equação paramétrica que 
representa a tragetória do veículo, em relação ao ponto A. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
r: x= 1- 2 
ty= -2-3 
tz= -3+t 
Resposta correta 
2. 
r: x= 3+ t 
y= 1+3t 
z= -3-2t 
3. 
r: x= 3+ 2 
ty=1+ 3t 
z= - 4 - t 
4. 
r: x= 3 + 2 
ty= 1+ t 
z= - 4 – 3t 
5. 
r: x= 1+ 2t 
y=-2+ 3t 
z= -3 - t 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine o ponto da reta que tem ordenada 4. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Dado r: 
 
GEOMETRIA ANALITICA_v1.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. (4, 1, -1) 
2. (-4, 1, -3) 
3. (4, 1, -3) 
4. (1, 4, -1) Resposta correta 
5. (-1, - 4, -1) 
 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Determine o ponto P de forma que AP = PB. Sendo A= (-1, 3) e B= (2, 5). Em seguida, assinale a 
alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: (-1/2, 4) 
2. (1/2, 4) Resposta correta 
3. (1/2, 2) 
4. (-3/2, 4) 
5. (-1/2, 8) 
 
8. Pergunta 8 
/0,6 
O vetor v é ortogonal aos vetores a= (1, 2, 0) e b=(1, 4, 3) e forma ângulo agudo com o eixo dos 
x. Determinar v, sabendo que /v/= 14. 
Ocultar opções de resposta 
1. (12, -6, 4) Resposta correta 
2. (8, -4, 2) 
3. (1, 4, 3) 
4. (1, 2, 0) 
5. (4, -6, 12) 
 
9. Pergunta 9 
/0,6 
A reta de equações , representa uma rua que em um dado quarteirão. Apresente a equação 
paramétrica da reta . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x= -1+ 2t 
y= -2+t 
z= -3-t 
2. 
x= t 
y= -1+3t 
z= 1+ 2t 
Resposta correta 
3. 
x= 2t 
y= -2+3t 
z= -t 
4. 
x= 1+ 2t 
y= -2+3t 
z= -3-t 
5. 
x= t 
y= -1-3t 
z= -3-t 
 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Um banco de uma praça apresenta a forma de uma parábola. O projeto do banco tem os 
seguintes dados para a equação da parábola: vértice (0, 0) e foco (-3, 0). Determine a equação 
da parábola que representa o banco da praça. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. y² = 12x 
2. y² = 3x 
3. y² = - 4x 
4. y² = 4x 
5. y² = -12x Resposta correta 
 
AV2 – GEOMETRIA ANALÍTICA 
 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, 9), determine a alternativa que apresenta a distância 
entre os dois pontos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
6 
2. 
5 
3. 
4 
4. 
7 
Resposta correta 
5. 
8 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma 
partícula em movimento.Sendo suas extremidades representadas pelos pontos 
A = (3, 0, -4) e B= (0, 2, 9). Determine o vetor . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(0, 2, 9) 
2. 
(-6, 2, -1) 
3. 
(3, 0, 4) 
4. 
( -3, 2, 13) 
Resposta correta 
5. 
(1, 0, 4) 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão localizados 
em ruas paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas antenas de TV. Se no 
prédio 1 a antena está localizada no ponto A(7, 3, 4), no prédio 2 a antena está no ponto 
B(1, 0, 6). Qual seria a distância entre as duas antenas, imaginando uma linha reta 
ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
5 unidades de comprimento 
2. 
7 unidades de comprimento 
Resposta correta 
3. 
25 unidades de comprimento 
4. 
20 unidades de comprimento 
5. 
10 unidades de comprime 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -
1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(2, 1, 7) 
2. 
(2, 1, 1) 
3. 
(2, 1, 8) 
4. 
(2, 1, 9) 
Resposta correta 
5. 
(2, -1, -1) 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Dado o vetor , qual o valor de 
Ocultar opções de resposta 
1. 
6 
Resposta correta 
2. 
56 
3. 
-101 
4. 
-6 
5. 
98 
6. Pergunta 6 
/0,6 
As retas de equações 
 
61_v1.JPG 
 
, representam duas linhas do metrô que atravessam e se interceptam em um ponto da 
cidade A. Represente o ponto de intercessão entre as duas retas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1, 2, 3) 
Resposta correta 
2. 
(1, -2, -3) 
3. 
(1, 3, 2) 
4. 
(-3, 2, 1) 
5. 
(3, 2, 1) 
7. Pergunta 7 
/0,6 
O vetor v é ortogonal aos vetores a= (1, 2, 0) e b=(1, 4, 3) e forma ângulo agudo com o 
eixo dos x. Determinar v, sabendo que /v/= 14. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(12, -6, 4) 
Resposta correta 
2. 
(8, -4, 2) 
3. 
(4, -6, 12) 
4. 
(1, 4, 3) 
5. 
(1, 2, 0) 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Um veículo partiu seguindo uma determinada tragetória por um GPS. Em um 
determinado trecho, o GPS registrou os seguintes dados em relação a localização do 
veículo: Ponto A(1, -2, -3) e B(3, 1, -4), a direção do movimento segue o vetor . 
Apresente a equação paramétrica que representa a tragetória do veículo, em relação ao 
ponto A. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
r: x= 3+ t 
y= 1+3t 
z= -3-2t 
 
2. 
r: x= 3+ 2 
ty=1+ 3t 
z= - 4 - t 
 
3. 
r: x= 1- 2 
ty= -2-3 
tz= -3+t 
 
Resposta correta 
4. 
r: x= 1+ 2t 
y=-2+ 3t 
z= -3 - t 
 
5. 
r: x= 3 + 2 
ty= 1+ t 
z= - 4 – 3t 
 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Em um parque de diversões, um dos brinquedos apresentava a forma de uma elipse. Nas 
especificações do brinquedo, estava presente a seguinte equação: 3x²+ y² =9.Determine 
os focos dessa Elipse. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
Resposta correta 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Determine o ponto P de forma que AP = PB. Sendo A= (-1, 3) e B= (2, 5). Em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
( , 4) 
2. 
( , 2) 
3. 
( , 4) 
4. 
( , 4) 
Resposta correta 
5. 
( , 8) 
 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Uma hiperbolóide de duas folhas que se dá pela rotação da hipérbole em torno do eixo OY 
apresenta a equação: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é perpendicular à reta r 
: x= - 2+t 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x + 3y – 2z + 8 = 0 
Resposta correta 
2. 
-x + 3y – 2z + 8 = 0 
3. 
3x + y – 2z + 4 = 0 
4. 
2x - 3y + 2z + 4 = 0 
5. 
-2x + y – 2z - 8 = 0 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os 
vetores = (5, 4, 3) e = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x-2y-z+d=0 
2. 
4x-2y-4z+d=0 
Resposta correta 
3. 
x-y-4z+d=0 
4. Incorreta: 
4x+2y+4z+d=0 
5. 
4x-8y-4z+d=0 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Para qual valor de m, os pontos A(3, m, 1), B(1,1, -1) e C(-2, 10, -4) pertecerão a mesma reta? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 
2. 
-3 
3. 
-5 
Resposta correta 
4. 
6 
5. 
4 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Um vetor que é definido por dois pontos, sendo considerado o ponto A(x1, y1) na origem e o 
ponto B(x2, y2) na extremidade. Dessa forma, o vetor é dado por: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta: 
s: 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-5 
2. 
-3 
3. 
-1 
4. 
-2 
Resposta correta 
5. 
-4 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Duas estacas formam entre si um determinado ângulo. O que se sabe é que as duas estacas 
estão representadas pelos vetores v= (1, 1, 4) e w=(-1, 2, 2). Com esses dados, determine o 
ângulo formado entre as estacas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
60° 
2. 
30° 
3. 
45° 
Resposta correta 
4. 
15° 
5. 
90° 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Sabendo que o ângulo entre os vetores , então o ângulo formado entre é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
90° 
2. 
30° 
3. 
60° 
Resposta correta 
4. 
80° 
5. 
180° 
9. Pergunta 9 
/0,6 
A equação da hipérbole que representava parte de uma estrutura de uma marquise era igual a 
x² - 2 y²- 8=0, um carro está estacionado na posição P(0, 4) determine a equação da reta, que 
passa implicitamente pelos pontos, que representam a posição do carro e o foco positivo da 
hipérbole, e apresenta a direção do vetor PF. Apresente a equação paramétrica da reta em 
relação ao ponto P. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Se r1 e r2 são retas coplanares e concorrentes, tais que: 
r1: e r2: 
Seja I = (x, y, z) o ponto de intersecção de r1 e r2, qual o valor de I = (x, y, z)? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(12/5, 4/7, 8/5) 
2. 
(6/5, 9/5, 11/5) 
3. 
(8/5, 4/7, 12/5) 
Resposta correta 
4. 
(9/5, 6/5, 11/5) 
5. 
(4/7, 8/5, 13/5) 
 
AV2
Conteúdo do exercício
Ocultar opções de resposta
AV2
Izaias Ribeiro dos Reis
Pergunta 1 0,6 /0,6
O versor de   é um vetor unitário igual a:
A
B
C
D
E Resposta correta
Nota final
---
6/6
6/6
Tentativa 1
Enviado: 20/08/21 22:11 (BRT)
×
Comentários https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_58717_1/outline/assess...
1 of 1 20/08/2021 22:14
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AV2 
AV2 
Max William de Oliveira Marques 
Nota final--- 
2,4/6 
Tentativa 1Enviado: 18/08/21 10:08 (BRT) 
2,4/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois 
vetores. Neste caso, cada vetor a ser somado deve ser colocado de maneira que o fim de 
um coincida com o início do próximo. Marque a alternativa que completa corretamente 
a proposição. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Analítico 
2. 
Experimental 
3. 
Algébrico 
4. 
Matricial 
5. 
Gráfico 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Um vetor que é definido por dois pontos, sendo considerado o ponto A(x1, y1) na 
origem e o ponto B(x2, y2) na extremidade. Dessa forma, o vetor é dado por: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
Resposta correta 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Dada a equação de uma esfera x² + y² + z² - 4x + 2y -8z = - 5. Determine o centro C(x, 
y, z) e raio r: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
C( 3, -1, 2) e r = 4 
2. 
C( 2, -1, 4) e r = 4 
Resposta correta 
3. 
C( 1, -1, 4) e r = 4 
4. 
C( -2,1, 3) e r = 2 
5. 
C( 2, -1, 4) e r = 2 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é perpendicular 
à reta r : x= - 2+t 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x + 3y – 2z + 8 = 0 
Resposta correta 
2. Incorreta: 
2x - 3y + 2z + 4 = 0 
3. 
3x + y – 2z + 4 = 0 
4. 
-x + 3y – 2z + 8 = 0 
5. 
-2x + y – 2z - 8 = 0 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre 
os vetores = (5, 4, 3) e = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4x-2y-4z+d=0 
Resposta correta 
2. 
x-y-4z+d=0 
3. 
x-2y-z+d=0 
4. Incorreta: 
4x+2y+4z+d=0 
5. 
4x-8y-4z+d=0 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma 
partícula em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos 
A = (3, 0, -4) e B= (0, 2, 9). Determine o vetor . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-6, 2, -1) 
2. 
(0, 2, 9) 
3. 
(1, 0, 4) 
4. 
(3, 0, 4) 
5. 
( -3, 2, 13) 
Resposta correta 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Se a elipse for , suas equações paramétricas serão: 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Determine a constante de proporcionalidade entre e , para que os mesmos 
sejam paralelos. Sendo = (1, -1, 2) e = (-2, 2, -4). Em seguida, assinale a 
alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
2 
3. 
-1 
4. Incorreta: 
 
5. 
 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine o vetor diretor da reta, que passa pelos pontos A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-1, 4, -5) 
2. 
(1, -4, 3) 
3. Incorreta: 
(7, -4, -5) 
4. 
(1, 2, 5) 
5. 
(1, -2, -5) 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/0,6 
As retas de equações 
 
61_v1.JPG 
, representam duas linhas do metrô que atravessam e se interceptam em um ponto da 
cidade A. Represente o ponto de intercessão entre as duas retas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1, -2, -3) 
2. 
(1, 3, 2) 
3. Incorreta: 
(-3, 2, 1) 
4. 
(3, 2, 1) 
5. 
(1, 2, 3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18/08/2021 Comentários
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Conteúdo do exercício
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 1 -- /0,6
Determine a equação geral do plano straight pi que passa pelo ponto A(2, -1, 3), sendo 
n with rightwards arrow on top = (3, 2, -3). Depois, marque a alternativa correta.
3x+2y-3z-5=0
3x+2y-3z-11=0
3x+2y-3z-6=0
3x+2y-3z-17=0
Resposta correta3x+2y-3z+5=0
Pergunta 2 -- /0,6
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta:
6/6
Tentativa 1
Enviado: 18/08/21 19:17 (UTC-3)
18/08/2021 Comentários
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s: 
open curly brackets table row cell x equals 1 minus 2 t end cell row cell y equals negative 3 minus t end cell row 
cell z equals negative 4 plus t end cell end table close
Em seguida, assinale a alternativa correta.
-1
Resposta correta-2
-4
-5
-3
Pergunta 3 -- /0,6
Um parque de diversões, possui brinquedos que apresentavam formas geométricas cônicas. Um deles se 
assemelha, a uma hipérbole. No projeto de criação do brinquedo, a equação que representa a hipérbole é igual a 
9x² - 7y² -63=0. Apresente a alternativa, que apresenta a medida dos vértices dessa hipérbole.
A left parenthesis negative square root of 3 comma 0 right parenthesis space e space B left 
parenthesis square root of 3 comma 0 right parenthesis
A left parenthesis negative square root of 11 comma 0 right parenthesis space e space B left 
parenthesis square root of 11 comma 0 right parenthesis
Resposta corretaA left parenthesis negative square root of 7 comma 0 right parenthesis space e 
space B left parenthesis square root of 7 comma 0 right parenthesis
A left parenthesis negative square root of 2 comma 0 right parenthesis space e space B left 
parenthesis square root of 7 comma 0 right parenthesis
A left parenthesis negative square root of 5 comma 0 right parenthesis space e space B left 
parenthesis square root of 5 comma 0 right parenthesis
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Pergunta 4 -- /0,6
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado pela equação, e não pelo 
desenho. Observando a equação x² = -12y, que representa a peça, determine o vértice dessa parábola. Em 
seguida, assinale a alternativa correta.
V=(1, 1)
V=(0, 2)
V=(1, 0)
Resposta corretaV=(0, 0)
V=(0, 1)
Pergunta 5 -- /0,6
Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, 9), determine a alternativa que apresenta a distância entre os dois pontos.
Resposta correta7
5
4
8
6
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Pergunta 6 -- /0,6
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os vetores 
u with rightwards arrow on top = (5, 4, 3) e v with rightwards arrow on top = (1, 0, 1). Depois, marque a 
alternativa correta.
Resposta correta4x-2y-4z+d=0
4x-8y-4z+d=0
4x+2y+4z+d=0
x-y-4z+d=0
x-2y-z+d=0
Pergunta 7 -- /0,6
Sabendo que o ângulo entre os vetores 
u with rightwards arrow on top e space minus v with rightwards arrow on top é space d e space 120 degree, 
então o ângulo formado entre u with rightwards arrow on top e v with rightwards arrow on top é:
90°
30°
80°
180°
Resposta correta60°
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Pergunta 8 -- /0,6
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Depois, marque a 
alternativa correta.
(2, 1, 7)(2, 1, 1)
(2, 1, 8)
Resposta correta(2, 1, 9)
(2, -1, -1)
Pergunta 9 -- /0,6
Duas estacas formam entre si um determinado ângulo. O que se sabe é que as duas estacas estão representadas 
pelos vetores v= (1, 1, 4) e w=(-1, 2, 2). Com esses dados, determine o ângulo formado entre as estacas.
Resposta correta45°
15°
90°
60°
30°
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Pergunta 10 -- /0,6
Determine o vetor diretor da reta, que passa pelos pontos A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Em seguida, assinale a 
alternativa correta.
(-1, 4, -5)
(7, -4, -5)
(1, 2, 5)
(1, -4, 3)
(1, -2, -5
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto P(-1,2,3) e é perpendicular à reta , 
cujo vetor normal a esse plano é o próprio vetor diretor (3, 1, -2) dessa reta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3x + y – 2z + 7 = 0 
Resposta correta 
2. 
3x + y - 2z = 0 
3. 
-2x + 2y +z = 0 
4. 
–x + 2y + 3z = 0 
5. 
3x + y - 2z + 8 = 0 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, 9), determine a alternativa que apresenta a distância entre os dois 
pontos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
5 
2. 
7 
Resposta correta 
3. 
4 
4. 
6 
5. 
8 
3. Pergunta 3 
/0,6 
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado pela equação, e 
não pelo desenho. Observando a equação y² = -100x, que representa a peça, determine o foco dessa 
parábola. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F=(-5, 0) 
2. 
F=(-50, 0) 
3. 
F=(0, 0) 
4. 
F=(0, -25) 
5. 
F=(-25, 0) 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
/0,6 
As retas de equações 
 
61_v1.JPG 
, representam duas linhas do metrô que atravessam e se interceptam em um ponto da cidade A. 
Represente o ponto de intercessão entre as duas retas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-3, 2, 1) 
2. 
(3, 2, 1) 
3. 
(1, 3, 2) 
4. 
(1, -2, -3) 
5. 
(1, 2, 3) 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Em um parque de diversões, um dos brinquedos apresentava a forma de uma elipse. Nas 
especificações do brinquedo, estava presente a seguinte equação: 3x²+ y² =9.Determine os focos 
dessa Elipse. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
6. Pergunta 6 
/0,6 
O versor de é um vetor unitário igual a: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
Resposta correta 
5. 
 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Determine a equação geral do plano = - 4x+2y+4z + d=0, para o ponto P ( -1, 1, 2). Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
: - 4x+2y+4z + 14=0 
2. 
: - 4x+2y+4z - 8=0 
3. 
: - 4x+2y+4z - 6=0 
4. 
= - 4x+2y+4z + 6=0 
5. 
= - 4x+2y+4z - 14=0 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Seja a reta r: e o plano π = 3x – 2y + 4z + 12 = 0. A interseção entre r e π será qual ponto? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(0, 2, 3) 
2. 
(0, 4, -1) 
Resposta correta 
3. 
(4 -3,25) 
4. 
(0, 5, 4) 
5. 
(-2, 3,- 5) 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula em 
movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos A = (- 3, 2, 5) e B= (0, 2, 9). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
( 6, 2, -1) 
2. 
(0, 2, 9) 
3. 
(3, 0, 4) 
Resposta correta 
4. 
(-6, 2, -1) 
5. 
(1, 0, 4) 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Dado o vetor = (-1, 4, 2), determine a e b, de modo que os vetores = (5, 3, -1) e = 
(a, 4, b) + 3 sejam paralelos. 
Ocultar opções de resposta 
 
Nota final--- 
6/6 
Tentativa 1Enviado: 19/08/21 21:22 (BRT) 
6/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
O versor de é um vetor unitário igual a: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Um veículo partiu seguindo uma determinada tragetória por um GPS. Em 
um determinado trecho, o GPS registrou os seguintes dados em relação a 
localização do veículo: Ponto A(1, -2, -3) e B(3, 1, -4), a direção do 
movimento segue o vetor . Apresente a equação paramétrica que 
representa a tragetória do veículo, em relação ao ponto A. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
r: x= 3+ 2 
ty=1+ 3t 
z= - 4 - t 
 
2. 
r: x= 1- 2 
ty= -2-3 
tz= -3+t 
 
Resposta correta 
3. 
r: x= 3+ t 
y= 1+3t 
z= -3-2t 
 
4. 
r: x= 3 + 2 
ty= 1+ t 
z= - 4 – 3t 
 
5. 
r: x= 1+ 2t 
y=-2+ 3t 
z= -3 - t 
 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) 
e B(4, -3, -1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(2, 1, 7) 
2. 
(2, 1, 1) 
3. 
(2, -1, -1) 
4. 
(2, 1, 9) 
Resposta correta 
5. 
(2, 1, 8) 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A(2, -1, 3), 
sendo = (3, 2, -3). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3x+2y-3z+5=0 
Resposta correta 
2. 
3x+2y-3z-17=0 
3. 
3x+2y-3z-11=0 
4. 
3x+2y-3z-5=0 
5. 
3x+2y-3z-6=0 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é 
perpendicular à reta r : x= - 2+t 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-2x + y – 2z - 8 = 0 
2. 
x + 3y – 2z + 8 = 0 
Resposta correta 
3. 
-x + 3y – 2z + 8 = 0 
4. 
2x - 3y + 2z + 4 = 0 
5. 
3x + y – 2z + 4 = 0 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine um ponto P e um vetor diretor da reta. Depois, marque a 
alternativa correta. 
s: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
P(0, 2, 2) e = (-2, 0, -1) 
2. 
P(0, 1, - 2) e = (1, 0, -1) 
3. 
P(0, -1, 2) e = (2, 0, -1) 
Resposta correta 
4. 
P(-1, 0, 2) e = (2, 0, -1) 
5. 
P(2, 0, -1) e = (0, -1, 2) 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Um banco de uma praça apresenta a forma de uma parábola. O projeto do 
banco tem os seguintes dados para a equação da parábola: vértice (0, 0) e 
foco (-3, 0). Determine a equação da parábola que representa o banco da 
praça. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
y² = -12x 
Resposta correta 
2. 
y² = - 4x 
3. 
y² = 12x 
4. 
y² = 4x 
5. 
y² = 3x 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, -3), determine a alternativa que apresenta a 
distância entre os dois pontos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
36 
2. 
49 
3. 
7 
Resposta correta 
4. 
4 
5. 
9 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Dada a equação de uma esfera x² + y² + z² - 4x + 2y -8z = - 5. Determine o 
centro C(x, y, z) e raio r: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
C( 2, -1, 4) e r = 2 
2. 
C( 3, -1, 2) e r = 4 
3. 
C( 2, -1, 4) e r = 4 
Resposta correta 
4. 
C( 1, -1, 4) e r = 4 
5. 
C( -2,1, 3) e r = 2 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão 
localizados em ruas paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas 
antenas de TV. Se no prédio 1 a antena está localizada no ponto A(7, 3, 4), 
no prédio 2 a antena está no ponto B(1, 0, 6). Qual seria a distância entre as 
duas antenas, imaginando uma linha reta ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
10 unidades de comprime 
2. 
5 unidades de comprimento 
3. 
20 unidades de comprimento 
4. 
7 unidades de comprimento 
Resposta correta 
5. 
25 unidades de comprimento 
 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine o vetor diretor da reta, que passa pelos pontos A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1, -2, -5) 
Resposta correta 
2. 
(7, -4, -5) 
3. 
(1, 2, 5) 
4. 
(-1, 4, -5) 
5. 
(1, -4, 3) 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Dada a equação de uma esfera x² + y² + z² - 4x + 2y -8z = - 5. Determine o centro C(x, y, z) e raio r: 
Ocultar opções de resposta 
1.C( 2, -1, 4) e r = 4 
Resposta correta 
2. 
C( 3, -1, 2) e r = 4 
3. 
C( -2,1, 3) e r = 2 
4. 
C( 2, -1, 4) e r = 2 
5. 
C( 1, -1, 4) e r = 4 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Determine a alternativa, que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos 
 
 A(-1,2, 0), B(2,-1,1) e C=(1,1,-1). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x +5y+3z -7=0 
2. 
4x +y+z -6=0 
3. 
- 4x - 5y+3z -6=0 
4. 
4x +5y+3z -6=0 
Resposta correta 
5. 
x +y+z -7=0 
4. Pergunta 4 
/0,6 
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado pela equação, e 
não pelo desenho. Observando a equação y² = -100x, que representa a peça, determine o foco dessa 
parábola. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F=(-25, 0) 
Resposta correta 
2. 
F=(0, 0) 
3. 
F=(-5, 0) 
4. 
F=(-50, 0) 
5. 
F=(0, -25) 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os 
vetores = (5, 4, 3) e = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x-y-4z+d=0 
2. 
x-2y-z+d=0 
3. 
4x-2y-4z+d=0 
Resposta correta 
4. 
4x-8y-4z+d=0 
5. 
4x+2y+4z+d=0 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Um arquiteto projetou um jardim, que os canteiros apresentavam formas geométricas cônicas. O 
desenho se assemelhava, ao de uma hipérbole. Curioso, um engenheiro descobriu que a equação da 
hipérbole que representava um dos canteiros era igual a x² - 2 y²- 8=0 , uma estátua está situada na 
posição P(0, 4) a uma certa distância dos focos dessa hipérbole. Nesse caso, determine a distância 
entre a estátua do ponto P e o foco negativo da hipérbole. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
Resposta correta 
2. 
5 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Sendo = (2, 1, -2), determine um vetor de forma que ele seja o versor de . Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(2, 1, -2) 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Dado o vetor = 3 e = 5, calcule 
Ocultar opções de resposta 
1. 
9 
2. 
27 
3. 
21 
4. 
19 
Resposta correta 
5. 
-36 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta: 
s: 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-5 
2. 
-1 
3. 
-4 
4. 
-3 
5. 
-2 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto P(-1,2,3) e é perpendicular à reta , 
cujo vetor normal a esse plano é o próprio vetor diretor (3, 1, -2) dessa reta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3x + y - 2z + 8 = 0 
2. 
-2x + 2y +z = 0 
3. 
–x + 2y + 3z = 0 
4. 
3x + y – 2z + 7 = 0 
Resposta correta 
5. 
3x + y - 2z = 0 
 
21/08/2021 Comentários
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Pergunta 1 -- /0,6
Um vetor que é definido por dois pontos, sendo considerado o ponto A(x1, y1) na origem e o ponto B(x2, 
y2) na extremidade. Dessa forma, o vetor stack A B with rightwards arrow on top é dado por:
left parenthesis X subscript 1 comma Y subscript 1 right parenthesis minus left parenthesis 
X subscript 2 comma Y subscript 2 right parenthesis
left parenthesis X subscript 2 comma Y subscript 1 right parenthesis. left parenthesis X 
subscript 1 comma Y subscript 2 right parenthesis
Resposta corretaleft parenthesis X subscript 2 comma Y subscript 2 right parenthesis minus 
left parenthesis X subscript 1 comma Y subscript 1 right parenthesis
left parenthesis X subscript 2 comma Y subscript 1 right parenthesis minus left parenthesis 
X subscript 1 comma Y subscript 2 right parenthesis
left parenthesis X subscript 2 comma Y subscript 2 right parenthesis space plus space left 
parenthesis X subscript 1 comma Y subscript 1 right parenthesis
Pergunta 2 -- /0,6
Dado o vetor w with rightwards arrow on top = (-1, 4, 2), determine a e b, de modo que os vetores 
u with rightwards arrow on top = (5, 3, -1) e v with rightwards arrow on top = (a, 4, b) + 3
w with rightwards arrow on top sejam paralelos.
a= 5 e b= -6
a= 5/2 e b= -7/2 
a= 11/3 e b= -13/3
a= 8 e b= -6
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Resposta corretaa= 14/3 e b= -19/3
Pergunta 3 -- /0,6
Um banco de uma praça apresenta a forma de uma parábola. O projeto do banco tem os seguintes dados 
para a equação da parábola: vértice (0, 0) e foco (-3, 0). Determine a equação da parábola que representa 
o banco da praça. Em seguida, assinale a alternativa correta.
y² = 12x
y² = - 4x
y² = 3x
y² = 4x
Resposta corretay² = -12x
Pergunta 4 -- /0,6
O vetor v é ortogonal aos vetores a= (1, 2, 0) e b=(1, 4, 3) e forma ângulo agudo com o eixo dos x. 
Determinar v, sabendo que /v/= 14.
(4, -6, 12)
(1, 2, 0)
Resposta correta(12, -6, 4)
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(1, 4, 3)
(8, -4, 2)
Pergunta 5 -- /0,6
Um bloco de cimento foi empurrado seguindo uma trajetória horizontal. O vetor que representa a força 
executada no bloco apresenta as coordenadas (2, -5). Sabendo que a sua origem está no ponto A (-1, 3), 
apresente a outra extremidade do vetor força. 
(-1, 2)
(-1, -1)
Resposta correta(1, -2)
(1, 1)
(1, -3)
Pergunta 6 -- /0,6
Sabendo que o ângulo entre os vetores 
u with rightwards arrow on top e space minus v with rightwards arrow on top é space d e space 120 
degree
, então o ângulo formado entre u with rightwards arrow on top e v with rightwards arrow on top é:
90°
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30°
180°
80°
Resposta correta60°
Pergunta 7 -- /0,6
O versor de rightwards arrow for V of equals left parenthesis 5 comma negative 1 right parenthesis é um 
vetor unitário igual a:
u with rightwards arrow on top equals open parentheses 5 over 6 comma fraction numerator 
negative 1 over denominator 6 end fraction close parentheses 
Resposta correta
u with rightwards arrow on top equals open parentheses fraction numerator 
5 over denominator square root of 26 end fraction comma fraction numerator 
negative 1 over denominator square root of 26 end fraction close parentheses
u with rightwards arrow on top equals open parentheses 2 over 6 comma fraction numerator 
negative 3 over denominator 6 end fraction close parentheses
u with rightwards arrow on top equals open parentheses fraction numerator 5 over 
denominator square root of 26 end fraction comma fraction numerator negative 3 over 
denominator square root of 26 end fraction close parentheses
u with rightwards arrow on top equals open parentheses 4 over 5 space comma space 
fraction numerator negative 1 over denominator 5 end fraction close parentheses
Pergunta 8 -- /0,6
21/08/2021 Comentários
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Duas estacas formam entre si um determinado ângulo. O que se sabe é que as duas estacas estão 
representadas pelos vetores v= (1, 1, 4) e w=(-1, 2, 2). Com esses dados, determine o ângulo formado 
entre as estacas.
60°
30°
Resposta correta45°
90°
15°
Pergunta 9 -- /0,6
Calcule a distância entre o ponto P(-2, 3, 2) à reta r: 
open curly brackets table row cell x equals negative 1 plus t endcell row cell y equals 3 minus 2 t end cell 
row cell z equals 2 minus 5 t end cell end table close
square root of 30 over 21 end root u. c
square root of 107 over 5 end root space u. c
Resposta corretasquare root of 29 over 30 end root space u. c
square root of 74 over 13 end root space u. c
square root of 29 over 18 end root u. c
21/08/2021 Comentários
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Pergunta 10
--
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado pela equação, e não 
pelo desenho. Observando a equação x² = -12y, que representa a peça, determine o vértice dessa 
parábola. Em seguida, assinale a alternativa correta.
Resposta corretaV=(0, 0)
V=(0, 2)
V=(0, 1)
V=(1, 0)
V=(1, 1)
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto P(-1,2,3) e é perpendicular à reta , 
cujo vetor normal a esse plano é o próprio vetor diretor (3, 1, -2) dessa reta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3x + y – 2z + 7 = 0 
Resposta correta 
2. 
3x + y - 2z = 0 
3. 
-2x + 2y +z = 0 
4. 
–x + 2y + 3z = 0 
5. 
3x + y - 2z + 8 = 0 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, 9), determine a alternativa que apresenta a distância entre os dois 
pontos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
5 
2. 
7 
Resposta correta 
3. 
4 
4. 
6 
5. 
8 
3. Pergunta 3 
/0,6 
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado pela equação, e 
não pelo desenho. Observando a equação y² = -100x, que representa a peça, determine o foco dessa 
parábola. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F=(-5, 0) 
2. 
F=(-50, 0) 
3. 
F=(0, 0) 
4. 
F=(0, -25) 
5. 
F=(-25, 0) 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
/0,6 
As retas de equações 
 
61_v1.JPG 
, representam duas linhas do metrô que atravessam e se interceptam em um ponto da cidade A. 
Represente o ponto de intercessão entre as duas retas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-3, 2, 1) 
2. 
(3, 2, 1) 
3. 
(1, 3, 2) 
4. 
(1, -2, -3) 
5. 
(1, 2, 3) 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Em um parque de diversões, um dos brinquedos apresentava a forma de uma elipse. Nas 
especificações do brinquedo, estava presente a seguinte equação: 3x²+ y² =9.Determine os focos 
dessa Elipse. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
6. Pergunta 6 
/0,6 
O versor de é um vetor unitário igual a: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
Resposta correta 
5. 
 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Determine a equação geral do plano = - 4x+2y+4z + d=0, para o ponto P ( -1, 1, 2). Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
: - 4x+2y+4z + 14=0 
2. 
: - 4x+2y+4z - 8=0 
3. 
: - 4x+2y+4z - 6=0 
4. 
= - 4x+2y+4z + 6=0 
5. 
= - 4x+2y+4z - 14=0 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Seja a reta r: e o plano π = 3x – 2y + 4z + 12 = 0. A interseção entre r e π será qual ponto? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(0, 2, 3) 
2. 
(0, 4, -1) 
Resposta correta 
3. 
(4 -3,25) 
4. 
(0, 5, 4) 
5. 
(-2, 3,- 5) 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma partícula em 
movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos A = (- 3, 2, 5) e B= (0, 2, 9). 
Ocultar opções de resposta 
1. 
( 6, 2, -1) 
2. 
(0, 2, 9) 
3. 
(3, 0, 4) 
Resposta correta 
4. 
(-6, 2, -1) 
5. 
(1, 0, 4) 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Dado o vetor = (-1, 4, 2), determine a e b, de modo que os vetores = (5, 3, -1) e = 
(a, 4, b) + 3 sejam paralelos. 
Ocultar opções de resposta 
 
18/08/2021 Comentários
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Conteúdo do exercício
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Pergunta 1 -- /0,6
Determine a equação geral do plano straight pi que passa pelo ponto A(2, -1, 3), sendo 
n with rightwards arrow on top = (3, 2, -3). Depois, marque a alternativa correta.
3x+2y-3z-5=0
3x+2y-3z-11=0
3x+2y-3z-6=0
3x+2y-3z-17=0
Resposta correta3x+2y-3z+5=0
Pergunta 2 -- /0,6
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta:
6/6
Tentativa 1
Enviado: 18/08/21 19:17 (UTC-3)
18/08/2021 Comentários
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s: 
open curly brackets table row cell x equals 1 minus 2 t end cell row cell y equals negative 3 minus t end cell row 
cell z equals negative 4 plus t end cell end table close
Em seguida, assinale a alternativa correta.
-1
Resposta correta-2
-4
-5
-3
Pergunta 3 -- /0,6
Um parque de diversões, possui brinquedos que apresentavam formas geométricas cônicas. Um deles se 
assemelha, a uma hipérbole. No projeto de criação do brinquedo, a equação que representa a hipérbole é igual a 
9x² - 7y² -63=0. Apresente a alternativa, que apresenta a medida dos vértices dessa hipérbole.
A left parenthesis negative square root of 3 comma 0 right parenthesis space e space B left 
parenthesis square root of 3 comma 0 right parenthesis
A left parenthesis negative square root of 11 comma 0 right parenthesis space e space B left 
parenthesis square root of 11 comma 0 right parenthesis
Resposta corretaA left parenthesis negative square root of 7 comma 0 right parenthesis space e 
space B left parenthesis square root of 7 comma 0 right parenthesis
A left parenthesis negative square root of 2 comma 0 right parenthesis space e space B left 
parenthesis square root of 7 comma 0 right parenthesis
A left parenthesis negative square root of 5 comma 0 right parenthesis space e space B left 
parenthesis square root of 5 comma 0 right parenthesis
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Pergunta 4 -- /0,6
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado pela equação, e não pelo 
desenho. Observando a equação x² = -12y, que representa a peça, determine o vértice dessa parábola. Em 
seguida, assinale a alternativa correta.
V=(1, 1)
V=(0, 2)
V=(1, 0)
Resposta corretaV=(0, 0)
V=(0, 1)
Pergunta 5 -- /0,6
Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, 9), determine a alternativa que apresenta a distância entre os dois pontos.
Resposta correta7
5
4
8
6
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Pergunta 6 -- /0,6
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os vetores 
u with rightwards arrow on top = (5, 4, 3) e v with rightwards arrow on top = (1, 0, 1). Depois, marque a 
alternativa correta.
Resposta correta4x-2y-4z+d=0
4x-8y-4z+d=0
4x+2y+4z+d=0
x-y-4z+d=0
x-2y-z+d=0
Pergunta 7 -- /0,6
Sabendo que o ângulo entre os vetores 
u with rightwards arrow on top e space minus v with rightwards arrow on top é space d e space 120 degree, 
então o ângulo formado entre u with rightwards arrow on top e v with rightwards arrow on top é:
90°
30°
80°
180°
Resposta correta60°
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Pergunta 8 -- /0,6
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Depois, marquea 
alternativa correta.
(2, 1, 7)
(2, 1, 1)
(2, 1, 8)
Resposta correta(2, 1, 9)
(2, -1, -1)
Pergunta 9 -- /0,6
Duas estacas formam entre si um determinado ângulo. O que se sabe é que as duas estacas estão representadas 
pelos vetores v= (1, 1, 4) e w=(-1, 2, 2). Com esses dados, determine o ângulo formado entre as estacas.
Resposta correta45°
15°
90°
60°
30°
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Pergunta 10 -- /0,6
Determine o vetor diretor da reta, que passa pelos pontos A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Em seguida, assinale a 
alternativa correta.
(-1, 4, -5)
(7, -4, -5)
(1, 2, 5)
(1, -4, 3)
(1, -2, -5
AV2 
AV2 
Max William de Oliveira Marques 
Nota final--- 
2,4/6 
Tentativa 1Enviado: 18/08/21 10:08 (BRT) 
2,4/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois 
vetores. Neste caso, cada vetor a ser somado deve ser colocado de maneira que o fim de 
um coincida com o início do próximo. Marque a alternativa que completa corretamente 
a proposição. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Analítico 
2. 
Experimental 
3. 
Algébrico 
4. 
Matricial 
5. 
Gráfico 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Um vetor que é definido por dois pontos, sendo considerado o ponto A(x1, y1) na 
origem e o ponto B(x2, y2) na extremidade. Dessa forma, o vetor é dado por: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
Resposta correta 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Dada a equação de uma esfera x² + y² + z² - 4x + 2y -8z = - 5. Determine o centro C(x, 
y, z) e raio r: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
C( 3, -1, 2) e r = 4 
2. 
C( 2, -1, 4) e r = 4 
Resposta correta 
3. 
C( 1, -1, 4) e r = 4 
4. 
C( -2,1, 3) e r = 2 
5. 
C( 2, -1, 4) e r = 2 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é perpendicular 
à reta r : x= - 2+t 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x + 3y – 2z + 8 = 0 
Resposta correta 
2. Incorreta: 
2x - 3y + 2z + 4 = 0 
3. 
3x + y – 2z + 4 = 0 
4. 
-x + 3y – 2z + 8 = 0 
5. 
-2x + y – 2z - 8 = 0 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre 
os vetores = (5, 4, 3) e = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4x-2y-4z+d=0 
Resposta correta 
2. 
x-y-4z+d=0 
3. 
x-2y-z+d=0 
4. Incorreta: 
4x+2y+4z+d=0 
5. 
4x-8y-4z+d=0 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma 
partícula em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos 
A = (3, 0, -4) e B= (0, 2, 9). Determine o vetor . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-6, 2, -1) 
2. 
(0, 2, 9) 
3. 
(1, 0, 4) 
4. 
(3, 0, 4) 
5. 
( -3, 2, 13) 
Resposta correta 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Se a elipse for , suas equações paramétricas serão: 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Determine a constante de proporcionalidade entre e , para que os mesmos 
sejam paralelos. Sendo = (1, -1, 2) e = (-2, 2, -4). Em seguida, assinale a 
alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
2 
3. 
-1 
4. Incorreta: 
 
5. 
 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine o vetor diretor da reta, que passa pelos pontos A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-1, 4, -5) 
2. 
(1, -4, 3) 
3. Incorreta: 
(7, -4, -5) 
4. 
(1, 2, 5) 
5. 
(1, -2, -5) 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/0,6 
As retas de equações 
 
61_v1.JPG 
, representam duas linhas do metrô que atravessam e se interceptam em um ponto da 
cidade A. Represente o ponto de intercessão entre as duas retas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1, -2, -3) 
2. 
(1, 3, 2) 
3. Incorreta: 
(-3, 2, 1) 
4. 
(3, 2, 1) 
5. 
(1, 2, 3) 
 
Geometria Analítica - 20212.A 
AV2 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta: 
s: 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-4 
2. 
-1 
3. 
-5 
4. 
-2 
Resposta correta 
5. 
-3 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Se a elipse for , suas equações paramétricas serão: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-1, 3, 2) e a reta r: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
Resposta correta 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine os valores de a para que o vetor tenha módulo igual a 
Ocultar opções de resposta 
1. 
±4 
2. 
±2 
Resposta correta 
3. 
±5 
4. 
±3 
5. 
±6 
5. Pergunta 5 
/0,6 
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado pela equação, e não 
pelo desenho. Observando a equação y² = -100x, que representa a peça, determine o foco dessa parábola. Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F=(0, -25) 
2. 
F=(-25, 0) 
Resposta correta 
3. 
F=(-50, 0) 
4. 
F=(0, 0) 
5. 
F=(-5, 0) 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os vetores = (5, 
4, 3) e = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4x-8y-4z+d=0 
2. 
4x-2y-4z+d=0 
Resposta correta 
3. 
4x+2y+4z+d=0 
4. 
x-y-4z+d=0 
5. 
x-2y-z+d=0 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Sendo = (2, 1, -2), determine um vetor de forma que ele seja o versor de . Em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
(2, 1, -2) 
5. 
 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Determine a constante de proporcionalidade entre e , para que os mesmos sejam paralelos. Sendo 
= (1, -1, 2) e = (-2, 2, -4). Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-1 
2. 
 
3. 
 
4. 
2 
5. 
 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine a equação geral do plano = - 4x+2y+4z + d=0, para o ponto P ( -1, 1, 2). Em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
= - 4x+2y+4z + 6=0 
2. 
: - 4x+2y+4z + 14=0 
3. 
: - 4x+2y+4z - 6=0 
4. 
: - 4x+2y+4z - 8=0 
5. 
= - 4x+2y+4z - 14=0 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Sabendo que o ângulo entre os vetores , então o ângulo formado entre é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
80° 
2. 
30° 
3. 
60° 
Resposta correta 
4. 
180° 
5. 
90° 
 
 
Geometria Analítica 
 
Pergunta 1 
/0,6 
Sabendo que o vetor v=(2,1, -1) formam um ângulo de 60° com o 
vetor determinado pelos pontos A( 3, 1, -2) e B(4, 0, m), calcule m. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
5 
2. 
2 
3. 
1 
4. 
-4 
Resposta correta 
5. 
-3 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Determine a equação geral do plano = - 4x+2y+4z + d=0, para o ponto P ( -1, 1, 
2). Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
: - 4x+2y+4z - 6=0 
2. 
: - 4x+2y+4z - 8=0 
3. 
= - 4x+2y+4z - 14=0 
Resposta correta 
4. 
: - 4x+2y+4z + 14=0 
5. 
= - 4x+2y+4z + 6=0 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Um bloco de cimento foi empurrado seguindo uma trajetória horizontal. O vetor que 
representa a força executada no bloco apresenta as coordenadas (2, -5). Sabendo que a 
sua origem está no ponto A (-1, 3), apresente a outra extremidade do vetor força. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-1, 2) 
2. 
(1, -2) 
Resposta correta 
3. 
(-1, -1) 
4. 
(1, -3) 
5. 
(1, 1) 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine o vetor diretor da reta, que passa pelos pontos A(3,-1, 4) e B(4, -3, -1). Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1, -4, 3) 
2. 
(1, 2, 5) 
3. 
(1, -2, -5) 
Resposta correta 
4. 
(-1, 4, -5) 
5. 
(7, -4, -5) 
5. Pergunta 5 
/0,6 
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado 
pela equação, e não pelo desenho. Observando a equação y² = -100x, que representa a 
peça, determine o foco dessa parábola. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F=(-50, 0) 
2. 
F=(-25, 0) 
Resposta correta 
3. 
F=(-5, 0) 
4. 
F=(0, 0) 
5. 
F=(0, -25) 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -
1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(2, 1, 8) 
2. 
(2, 1, 1) 
3. 
(2, 1, 7) 
4. 
(2, -1, -1) 
5. 
(2, 1, 9) 
Resposta correta 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Determine os valores de a para que o vetor tenha módulo igual a 
Ocultar opções de resposta 
1. 
±2 
Resposta correta 
2. 
±3 
3. 
±6 
4. 
±4 
5. 
±5 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Se a elipse for , suas equações paramétricas serão: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Duas estacas formam entre si um ângulo de 30 graus. As estacas estão representadas 
pelos vetores u e j, respectivamente. As coordenadas são u=(1, c, 2) e j=(0, 1, 0). 
Determine o valor de c, para que continue sendo de 30 graus o ângulo entre as 
estacas. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3 e -3. 
2. 
Raiz quadrada de 13 e menos raiz quadrada de 13. 
3. 
Raiz quadrada de 3 e menos raiz quadrada de 3. 
4. 
Raiz quadrada de 5 e menos raiz quadrada de 5. 
5. 
Raiz quadrada de 15 e menos raiz quadrada de 15. 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Se r1 e r2 são retas coplanares e concorrentes, tais que: 
r1: e r2: 
Seja I = (x, y, z) o ponto de intersecção de r1 e r2, qual o valor de I = (x, y, z)? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(4/7, 8/5, 13/5) 
2. 
(12/5, 4/7, 8/5) 
3. 
(6/5, 9/5, 11/5) 
4. 
(8/5, 4/7, 12/5) 
Resposta correta 
5. 
(9/5, 6/5, 11/5) 
 
AV2 
AV2 
Max William de Oliveira Marques 
Nota final--- 
2,4/6 
Tentativa 1Enviado: 18/08/21 10:08 (BRT) 
2,4/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois 
vetores. Neste caso, cada vetor a ser somado deve ser colocado de maneira que o fim de 
um coincida com o início do próximo. Marque a alternativa que completa corretamente 
a proposição. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Analítico 
2. 
Experimental 
3. 
Algébrico 
4. 
Matricial 
5. 
Gráfico 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Um vetor que é definido por dois pontos, sendo considerado o ponto A(x1, y1) na 
origem e o ponto B(x2, y2) na extremidade. Dessa forma, o vetor é dado por: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
Resposta correta 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Dada a equação de uma esfera x² + y² + z² - 4x + 2y -8z = - 5. Determine o centro C(x, 
y, z) e raio r: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
C( 3, -1, 2) e r = 4 
2. 
C( 2, -1, 4) e r = 4 
Resposta correta 
3. 
C( 1, -1, 4) e r = 4 
4. 
C( -2,1, 3) e r = 2 
5. 
C( 2, -1, 4) e r = 2 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é perpendicular 
à reta r : x= - 2+t 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x + 3y – 2z + 8 = 0 
Resposta correta 
2. Incorreta: 
2x - 3y + 2z + 4 = 0 
3. 
3x + y – 2z + 4 = 0 
4. 
-x + 3y – 2z + 8 = 0 
5. 
-2x + y – 2z - 8 = 0 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre 
os vetores = (5, 4, 3) e = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4x-2y-4z+d=0 
Resposta correta 
2. 
x-y-4z+d=0 
3. 
x-2y-z+d=0 
4. Incorreta: 
4x+2y+4z+d=0 
5. 
4x-8y-4z+d=0 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de uma 
partícula em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos pontos 
A = (3, 0, -4) e B= (0, 2, 9). Determine o vetor . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-6, 2, -1) 
2. 
(0, 2, 9) 
3. 
(1, 0, 4) 
4. 
(3, 0, 4) 
5. 
( -3, 2, 13) 
Resposta correta 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Se a elipse for , suas equações paramétricas serão: 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Determine a constante de proporcionalidade entre e , para que os mesmos 
sejam paralelos. Sendo = (1, -1, 2) e = (-2, 2, -4). Em seguida, assinale a 
alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
2 
3. 
-1 
4. Incorreta: 
 
5. 
 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine o vetor diretor da reta, que passa pelos pontos A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-1, 4, -5) 
2. 
(1, -4, 3) 
3. Incorreta: 
(7, -4, -5) 
4. 
(1, 2, 5) 
5. 
(1, -2, -5) 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/0,6 
As retas de equações 
 
61_v1.JPG 
, representam duas linhas do metrô que atravessam e se interceptam em um ponto da 
cidade A. Represente o ponto de intercessão entre as duas retas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1, -2, -3) 
2. 
(1, 3, 2) 
3. Incorreta: 
(-3, 2, 1) 
4. 
(3, 2, 1) 
5. 
(1, 2, 3) 
 
Nota final--- 
6/6 
Tentativa 1Enviado: 19/08/21 21:22 (BRT) 
6/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
O versor de é um vetor unitário igual a: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Um veículo partiu seguindo uma determinada tragetória por um GPS. Em 
um determinado trecho, o GPS registrou os seguintes dados em relação a 
localização do veículo: Ponto A(1, -2, -3) e B(3, 1, -4), a direção do 
movimento segue o vetor . Apresente a equação paramétrica que 
representa a tragetória do veículo, em relação ao ponto A. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
r: x= 3+ 2 
ty=1+ 3t 
z= - 4 - t 
 
2. 
r: x= 1- 2 
ty= -2-3 
tz= -3+t 
 
Resposta correta 
3. 
r: x= 3+ t 
y= 1+3t 
z= -3-2t 
 
4. 
r: x= 3 + 2 
ty= 1+ t 
z= - 4 – 3t 
 
5. 
r: x= 1+ 2t 
y=-2+ 3t 
z= -3 - t 
 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) 
e B(4, -3, -1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(2, 1, 7) 
2. 
(2, 1, 1) 
3. 
(2, -1, -1) 
4. 
(2, 1, 9) 
Resposta correta 
5. 
(2, 1, 8) 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A(2, -1, 3), 
sendo = (3, 2, -3). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3x+2y-3z+5=0 
Resposta correta 
2. 
3x+2y-3z-17=0 
3. 
3x+2y-3z-11=0 
4. 
3x+2y-3z-5=0 
5. 
3x+2y-3z-6=0 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é 
perpendicular à reta r : x= - 2+t 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-2x + y – 2z - 8 = 0 
2. 
x + 3y – 2z + 8 = 0 
Resposta correta 
3. 
-x + 3y – 2z + 8 = 0 
4. 
2x - 3y + 2z + 4 = 0 
5. 
3x + y – 2z + 4 = 0 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine um ponto P e um vetor diretor da reta. Depois, marque a 
alternativa correta. 
s: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
P(0, 2, 2) e = (-2, 0, -1) 
2. 
P(0, 1, - 2) e = (1, 0, -1) 
3. 
P(0, -1, 2) e = (2, 0, -1) 
Resposta correta 
4. 
P(-1, 0, 2) e = (2, 0, -1) 
5. 
P(2, 0, -1) e = (0, -1, 2) 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Um banco de uma praça apresenta a forma de uma parábola. O projeto do 
banco tem os seguintesdados para a equação da parábola: vértice (0, 0) e 
foco (-3, 0). Determine a equação da parábola que representa o banco da 
praça. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
y² = -12x 
Resposta correta 
2. 
y² = - 4x 
3. 
y² = 12x 
4. 
y² = 4x 
5. 
y² = 3x 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, -3), determine a alternativa que apresenta a 
distância entre os dois pontos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
36 
2. 
49 
3. 
7 
Resposta correta 
4. 
4 
5. 
9 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Dada a equação de uma esfera x² + y² + z² - 4x + 2y -8z = - 5. Determine o 
centro C(x, y, z) e raio r: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
C( 2, -1, 4) e r = 2 
2. 
C( 3, -1, 2) e r = 4 
3. 
C( 2, -1, 4) e r = 4 
Resposta correta 
4. 
C( 1, -1, 4) e r = 4 
5. 
C( -2,1, 3) e r = 2 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão 
localizados em ruas paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas 
antenas de TV. Se no prédio 1 a antena está localizada no ponto A(7, 3, 4), 
no prédio 2 a antena está no ponto B(1, 0, 6). Qual seria a distância entre as 
duas antenas, imaginando uma linha reta ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
10 unidades de comprime 
2. 
5 unidades de comprimento 
3. 
20 unidades de comprimento 
4. 
7 unidades de comprimento 
Resposta correta 
5. 
25 unidades de comprimento 
 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -
1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(2, -1, -1) 
2. 
(2, 1, 8) 
3. 
(2, 1, 7) 
4. 
(2, 1, 1) 
5. 
(2, 1, 9) 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão localizados 
em ruas paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas antenas de TV. Se no 
prédio 1 a antena está localizada no ponto A(7, 3, 4), no prédio 2 a antena está no ponto 
B(1, 0, 6). Qual seria a distância entre as duas antenas, imaginando uma linha reta 
ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 unidades de comprimento 
Resposta correta 
2. 
10 unidades de comprime 
3. 
5 unidades de comprimento 
4. 
25 unidades de comprimento 
5. 
20 unidades de comprimento 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é perpendicular 
à reta r : x= - 2+t 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x + 3y – 2z + 8 = 0 
Resposta correta 
2. 
3x + y – 2z + 4 = 0 
3. 
-x + 3y – 2z + 8 = 0 
4. 
2x - 3y + 2z + 4 = 0 
5. 
-2x + y – 2z - 8 = 0 
4. Pergunta 4 
/0,6 
A reta de equações , representa uma rua que em um dado quarteirão. Apresente a 
equação paramétrica da reta . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x= t 
y= -1+3t 
z= 1+ 2t 
 
Resposta correta 
2. 
x= 2t 
y= -2+3t 
z= -t 
 
3. 
x= t 
y= -1-3t 
z= -3-t 
 
4. 
x= -1+ 2t 
y= -2+t 
z= -3-t 
 
5. 
x= 1+ 2t 
y= -2+3t 
z= -3-t 
 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Sendo = (2, 1, -2), determine um vetor de forma que ele seja o versor de 
. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
(2, 1, -2) 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, 9), determine a alternativa que apresenta a distância 
entre os dois pontos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 
Resposta correta 
2. 
8 
3. 
5 
4. 
6 
5. 
4 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Determine o ponto P de forma que AP = PB. Sendo A= (-1, 3) e B= (2, 5). Em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
( , 8) 
2. 
( , 4) 
Resposta correta 
3. 
( , 4) 
4. 
( , 2) 
5. 
( , 4) 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Se a elipse for , suas equações paramétricas serão: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A(2, -1, 3), sendo = 
(3, 2, -3). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3x+2y-3z-17=0 
2. 
3x+2y-3z+5=0 
Resposta correta 
3. 
3x+2y-3z-11=0 
4. 
3x+2y-3z-6=0 
5. 
3x+2y-3z-5=0 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Duas estacas formam entre si um ângulo de 30 graus. As estacas estão representadas 
pelos vetores u e j, respectivamente. As coordenadas são u=(1, c, 2) e j=(0, 1, 0). 
Determine o valor de c, para que continue sendo de 30 graus o ângulo entre as 
estacas. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Raiz quadrada de 13 e menos raiz quadrada de 13. 
2. 
Raiz quadrada de 15 e menos raiz quadrada de 15. 
Resposta correta 
3. 
Raiz quadrada de 5 e menos raiz quadrada de 5. 
4. 
3 e -3. 
5. 
Raiz quadrada de 3 e menos raiz quadrada de 3. 
 
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Conteúdo do exercício
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Pergunta 1 -- /0,6
Determine a equação geral do plano straight pi que passa pelo ponto A(2, -1, 3), sendo 
n with rightwards arrow on top = (3, 2, -3). Depois, marque a alternativa correta.
3x+2y-3z-5=0
3x+2y-3z-11=0
3x+2y-3z-6=0
3x+2y-3z-17=0
Resposta correta3x+2y-3z+5=0
Pergunta 2 -- /0,6
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta:
6/6
Tentativa 1
Enviado: 18/08/21 19:17 (UTC-3)
18/08/2021 Comentários
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s: 
open curly brackets table row cell x equals 1 minus 2 t end cell row cell y equals negative 3 minus t end cell row 
cell z equals negative 4 plus t end cell end table close
Em seguida, assinale a alternativa correta.
-1
Resposta correta-2
-4
-5
-3
Pergunta 3 -- /0,6
Um parque de diversões, possui brinquedos que apresentavam formas geométricas cônicas. Um deles se 
assemelha, a uma hipérbole. No projeto de criação do brinquedo, a equação que representa a hipérbole é igual a 
9x² - 7y² -63=0. Apresente a alternativa, que apresenta a medida dos vértices dessa hipérbole.
A left parenthesis negative square root of 3 comma 0 right parenthesis space e space B left 
parenthesis square root of 3 comma 0 right parenthesis
A left parenthesis negative square root of 11 comma 0 right parenthesis space e space B left 
parenthesis square root of 11 comma 0 right parenthesis
Resposta corretaA left parenthesis negative square root of 7 comma 0 right parenthesis space e 
space B left parenthesis square root of 7 comma 0 right parenthesis
A left parenthesis negative square root of 2 comma 0 right parenthesis space e space B left 
parenthesis square root of 7 comma 0 right parenthesis
A left parenthesis negative square root of 5 comma 0 right parenthesis space e space B left 
parenthesis square root of 5 comma 0 right parenthesis
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Pergunta 4 -- /0,6
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado pela equação, e não pelo 
desenho. Observando a equação x² = -12y, que representa a peça, determine o vértice dessa parábola. Em 
seguida, assinale a alternativa correta.
V=(1, 1)
V=(0, 2)
V=(1, 0)
Resposta corretaV=(0, 0)
V=(0, 1)
Pergunta 5 -- /0,6
Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, 9), determine a alternativa que apresenta a distância entre os dois pontos.
Resposta correta7
5
4
8
6
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Pergunta 6 -- /0,6
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os vetores 
u with rightwards arrow on top = (5, 4, 3) e v with rightwards arrow on top = (1, 0, 1). Depois, marque a 
alternativa correta.
Resposta correta4x-2y-4z+d=0
4x-8y-4z+d=0
4x+2y+4z+d=0
x-y-4z+d=0
x-2y-z+d=0
Pergunta 7 -- /0,6
Sabendo que o ângulo entre os vetores 
u with rightwards arrow on top e space minus v with rightwards arrow on top é space d e space 120 degree, 
então o ângulo formado entre u with rightwards arrow on top e v with rightwards arrow on top é:
90°
30°
80°
180°
Resposta correta60°
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Pergunta 8 -- /0,6
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Depois, marque a 
alternativa correta.
(2, 1, 7)
(2, 1, 1)
(2, 1, 8)
Resposta correta(2, 1, 9)
(2, -1, -1)
Pergunta 9 -- /0,6
Duas estacas formam entre si um determinado ângulo. O que se sabe é que as duas estacas estão representadas 
pelos vetores v= (1, 1, 4) e w=(-1, 2, 2). Com esses dados, determine o ângulo formado entre as estacas.
Resposta correta45°
15°
90°
60°
30°
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Pergunta 10 -- /0,6
Determine o vetor diretor da reta, que passa pelos pontos A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Em seguida, assinale a 
alternativa correta.
(-1, 4, -5)
(7, -4, -5)
(1, 2, 5)
(1, -4, 3)
(1, -2, -5
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Pergunta 1 -- /0,6
O vetor v é ortogonal aos vetores a= (1, 2, 0) e b=(1, 4, 3) e forma ângulo agudo com o eixo dos x. 
Determinar v, sabendo que /v/= 14.
Resposta correta(12, -6, 4)
(1, 2, 0)
(1, 4, 3)
(4, -6, 12)
(8, -4, 2)
Pergunta 2 -- /0,6
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores u with rightwards arrow on top e 
v with rightwards arrow on top é de 140°, qual o ângulo formado pelos vetores 
u with rightwards arrow on top - v with rightwards arrow on top ?
Resposta correta40°
130°
120°
30°
500
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Pergunta 3 -- /0,6
Seja a reta r: Error converting from MathML to accessible text.e o plano π = 3x – 2y + 4z + 12 = 0. A 
interseção entre r e π será qual ponto?
(0, 5, 4)
(4 -3,25)
(0, 2, 3)
(-2, 3,- 5)
Resposta correta(0, 4, -1)
Pergunta 4 -- /0,6
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas medidas estão 
representadas pelos vetores u with rightwards arrow on top = (3, -1, 4), v with rightwards arrow on top
 = (1, 0, -1) e w with rightwards arrow on top= (2, -1, 0), determine o volume da caixa, assinalando a 
alternativa correta. (Represente o resultado em unidades de volume.) 
-5 u.v
4 u.v
Resposta correta5 u.v
7 u.v
10 u.v
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Pergunta 5 -- /0,6
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta:
s: 
open curly brackets table row cell x equals 1 minus 2 t end cell row cell y equals negative 3 minus t end 
cell row cell z equals negative 4 plus t end cell end table close
Em seguida, assinale a alternativa correta.
Resposta correta-2
-1
-5
-4
-3
Pergunta 6 -- /0,6
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto P(-1,2,3) e é perpendicular à reta 
open curly brackets table row cell x equals negative 2 plus 3 t end cell row cell y equals 2 plus t end cell 
row cell z equals 1 minus 2 t end cell end table close
, cujo vetor normal a esse plano é o próprio vetor diretor (3, 1, -2) dessa reta.
3x + y - 2z + 8 = 0
3x + y - 2z = 0
Resposta correta3x + y – 2z + 7 = 0
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Ocultar opções de resposta 
Incorreta: –x + 2y + 3z = 0
-2x + 2y +z = 0
Pergunta 7 -- /0,6
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado pela equação, e não 
pelo desenho. Observando a equação x² = -12y, que representa a peça, determine o vértice dessa 
parábola. Em seguida, assinale a alternativa correta.
V=(0, 2)
Resposta corretaV=(0, 0)
V=(0, 1)
V=(1, 1)
V=(1, 0)
Pergunta 8 -- /0,6
Dado os vetores u with rightwards arrow on top = (2,1, 0) e v with rightwards arrow on top= (3, -6, 9), 
determine o vetor x with rightwards arrow on top que satisfaz a relação x with rightwards arrow on top 
= u with rightwards arrow on top - v with rightwards arrow on top. Em seguida, assinale a alternativa 
correta.
(5, -5, -9)
19/08/2021 Comentários
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Ocultar opções de resposta 
(1, -7, -9)
(-1, -7, 0)
Resposta correta(-1, 7, -9)
(1, 5, -9)
Pergunta 9 -- /0,6
Se r1 e r2 são retas coplanares e concorrentes, tais que:
r1: 
open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y equals space minus 2 x plus 
3 end cell row cell z equals 5 x minus 2 end cell end table close
e r2: 
open curly brackets y equals table row cell x equals 2 t end cell row cell negative 1 plus t end cell row cell 
z equals 3 t end cell end table close 
Seja I = (x, y, z) o ponto de intersecção de r1 e r2, qual o valor de I = (x, y, z)?
(9/5, 6/5, 11/5)
(6/5, 9/5, 11/5)
(4/7, 8/5, 13/5)
Resposta correta(8/5, 4/7, 12/5)
(12/5, 4/7, 8/5)
Pergunta 10 -- /0,6
19/08/2021 Comentários
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Ocultar opções de resposta 
As retas de equações 
, representam duas linhas do metrô que atravessam e se interceptam em um ponto da cidade A. 
Represente o ponto de intercessão entre as duas retas. 
61_v1.JPG
61_v1.JPG
(-3, 2, 1)
(1, 3, 2)
(1, -2, -3)
Resposta correta(1, 2, 3)
(3, 2, 1)
Geometria Analítica 
 
Pergunta 1 
/0,6 
Sabendo que o vetor v=(2,1, -1) formam um ângulo de 60° com o 
vetor determinado pelos pontos A( 3, 1, -2) e B(4, 0, m), calcule m. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
5 
2. 
2 
3. 
1 
4. 
-4 
Resposta correta 
5. 
-3 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Determine a equação geral do plano = - 4x+2y+4z + d=0, para o ponto P ( -1, 1, 
2). Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
: - 4x+2y+4z - 6=0 
2. 
: - 4x+2y+4z - 8=0 
3. 
= - 4x+2y+4z - 14=0 
Resposta correta 
4. 
: - 4x+2y+4z + 14=0 
5. 
= - 4x+2y+4z + 6=0 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Um bloco de cimento foi empurrado seguindo uma trajetória horizontal. O vetor que 
representa a força executada no bloco apresenta as coordenadas (2, -5). Sabendo que a 
sua origem está no ponto A (-1, 3), apresente a outra extremidade do vetor força. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-1, 2) 
2. 
(1, -2) 
Resposta correta 
3. 
(-1, -1) 
4. 
(1, -3) 
5. 
(1, 1) 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine o vetor diretor da reta, que passa pelos pontos A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções deresposta 
1. 
(1, -4, 3) 
2. 
(1, 2, 5) 
3. 
(1, -2, -5) 
Resposta correta 
4. 
(-1, 4, -5) 
5. 
(7, -4, -5) 
5. Pergunta 5 
/0,6 
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado 
pela equação, e não pelo desenho. Observando a equação y² = -100x, que representa a 
peça, determine o foco dessa parábola. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F=(-50, 0) 
2. 
F=(-25, 0) 
Resposta correta 
3. 
F=(-5, 0) 
4. 
F=(0, 0) 
5. 
F=(0, -25) 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -
1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(2, 1, 8) 
2. 
(2, 1, 1) 
3. 
(2, 1, 7) 
4. 
(2, -1, -1) 
5. 
(2, 1, 9) 
Resposta correta 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Determine os valores de a para que o vetor tenha módulo igual a 
Ocultar opções de resposta 
1. 
±2 
Resposta correta 
2. 
±3 
3. 
±6 
4. 
±4 
5. 
±5 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Se a elipse for , suas equações paramétricas serão: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Duas estacas formam entre si um ângulo de 30 graus. As estacas estão representadas 
pelos vetores u e j, respectivamente. As coordenadas são u=(1, c, 2) e j=(0, 1, 0). 
Determine o valor de c, para que continue sendo de 30 graus o ângulo entre as 
estacas. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3 e -3. 
2. 
Raiz quadrada de 13 e menos raiz quadrada de 13. 
3. 
Raiz quadrada de 3 e menos raiz quadrada de 3. 
4. 
Raiz quadrada de 5 e menos raiz quadrada de 5. 
5. 
Raiz quadrada de 15 e menos raiz quadrada de 15. 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Se r1 e r2 são retas coplanares e concorrentes, tais que: 
r1: e r2: 
Seja I = (x, y, z) o ponto de intersecção de r1 e r2, qual o valor de I = (x, y, z)? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(4/7, 8/5, 13/5) 
2. 
(12/5, 4/7, 8/5) 
3. 
(6/5, 9/5, 11/5) 
4. 
(8/5, 4/7, 12/5) 
Resposta correta 
5. 
(9/5, 6/5, 11/5) 
 
Nota final--- 
6/6 
Tentativa 1Enviado: 19/08/21 21:22 (BRT) 
6/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
O versor de é um vetor unitário igual a: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Um veículo partiu seguindo uma determinada tragetória por um GPS. Em 
um determinado trecho, o GPS registrou os seguintes dados em relação a 
localização do veículo: Ponto A(1, -2, -3) e B(3, 1, -4), a direção do 
movimento segue o vetor . Apresente a equação paramétrica que 
representa a tragetória do veículo, em relação ao ponto A. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
r: x= 3+ 2 
ty=1+ 3t 
z= - 4 - t 
 
2. 
r: x= 1- 2 
ty= -2-3 
tz= -3+t 
 
Resposta correta 
3. 
r: x= 3+ t 
y= 1+3t 
z= -3-2t 
 
4. 
r: x= 3 + 2 
ty= 1+ t 
z= - 4 – 3t 
 
5. 
r: x= 1+ 2t 
y=-2+ 3t 
z= -3 - t 
 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) 
e B(4, -3, -1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(2, 1, 7) 
2. 
(2, 1, 1) 
3. 
(2, -1, -1) 
4. 
(2, 1, 9) 
Resposta correta 
5. 
(2, 1, 8) 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A(2, -1, 3), 
sendo = (3, 2, -3). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3x+2y-3z+5=0 
Resposta correta 
2. 
3x+2y-3z-17=0 
3. 
3x+2y-3z-11=0 
4. 
3x+2y-3z-5=0 
5. 
3x+2y-3z-6=0 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é 
perpendicular à reta r : x= - 2+t 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-2x + y – 2z - 8 = 0 
2. 
x + 3y – 2z + 8 = 0 
Resposta correta 
3. 
-x + 3y – 2z + 8 = 0 
4. 
2x - 3y + 2z + 4 = 0 
5. 
3x + y – 2z + 4 = 0 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine um ponto P e um vetor diretor da reta. Depois, marque a 
alternativa correta. 
s: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
P(0, 2, 2) e = (-2, 0, -1) 
2. 
P(0, 1, - 2) e = (1, 0, -1) 
3. 
P(0, -1, 2) e = (2, 0, -1) 
Resposta correta 
4. 
P(-1, 0, 2) e = (2, 0, -1) 
5. 
P(2, 0, -1) e = (0, -1, 2) 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Um banco de uma praça apresenta a forma de uma parábola. O projeto do 
banco tem os seguintes dados para a equação da parábola: vértice (0, 0) e 
foco (-3, 0). Determine a equação da parábola que representa o banco da 
praça. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
y² = -12x 
Resposta correta 
2. 
y² = - 4x 
3. 
y² = 12x 
4. 
y² = 4x 
5. 
y² = 3x 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, -3), determine a alternativa que apresenta a 
distância entre os dois pontos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
36 
2. 
49 
3. 
7 
Resposta correta 
4. 
4 
5. 
9 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Dada a equação de uma esfera x² + y² + z² - 4x + 2y -8z = - 5. Determine o 
centro C(x, y, z) e raio r: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
C( 2, -1, 4) e r = 2 
2. 
C( 3, -1, 2) e r = 4 
3. 
C( 2, -1, 4) e r = 4 
Resposta correta 
4. 
C( 1, -1, 4) e r = 4 
5. 
C( -2,1, 3) e r = 2 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão 
localizados em ruas paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas 
antenas de TV. Se no prédio 1 a antena está localizada no ponto A(7, 3, 4), 
no prédio 2 a antena está no ponto B(1, 0, 6). Qual seria a distância entre as 
duas antenas, imaginando uma linha reta ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
10 unidades de comprime 
2. 
5 unidades de comprimento 
3. 
20 unidades de comprimento 
4. 
7 unidades de comprimento 
Resposta correta 
5. 
25 unidades de comprimento 
 
19/08/2021 Comentários
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Pergunta 1 -- /0,6
O vetor v é ortogonal aos vetores a= (1, 2, 0) e b=(1, 4, 3) e forma ângulo agudo com o eixo dos x. 
Determinar v, sabendo que /v/= 14.
Resposta correta(12, -6, 4)
(1, 2, 0)
(1, 4, 3)
(4, -6, 12)
(8, -4, 2)
Pergunta 2 -- /0,6
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores u with rightwards arrow on top e 
v with rightwards arrow on top é de 140°, qual o ângulo formado pelos vetores 
u with rightwards arrow on top - v with rightwards arrow on top ?
Resposta correta40°
130°
120°
30°
500
19/08/2021 Comentários
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Pergunta 3 -- /0,6
Seja a reta r: Error converting from MathML to accessible text.e o plano π = 3x – 2y + 4z + 12 = 0. A 
interseção entre r e π será qual ponto?
(0, 5, 4)
(4 -3,25)
(0, 2, 3)
(-2, 3,- 5)
Resposta correta(0, 4, -1)
Pergunta 4 -- /0,6
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas medidas estão 
representadas pelos vetores u with rightwards arrow on top = (3, -1, 4), v with rightwards arrow on top
 = (1, 0, -1) e w with rightwards arrow on top= (2, -1, 0), determine o volume da caixa, assinalando a 
alternativa correta. (Represente o resultado em unidades de volume.) 
-5 u.v
4 u.v
Resposta correta5 u.v
7 u.v
10 u.v
19/08/2021 Comentários
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Pergunta 5 -- /0,6
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta:
s: 
open curly brackets table row cell x equals 1 minus 2 t end cell row celly equals negative 3 minus t end 
cell row cell z equals negative 4 plus t end cell end table close
Em seguida, assinale a alternativa correta.
Resposta correta-2
-1
-5
-4
-3
Pergunta 6 -- /0,6
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto P(-1,2,3) e é perpendicular à reta 
open curly brackets table row cell x equals negative 2 plus 3 t end cell row cell y equals 2 plus t end cell 
row cell z equals 1 minus 2 t end cell end table close
, cujo vetor normal a esse plano é o próprio vetor diretor (3, 1, -2) dessa reta.
3x + y - 2z + 8 = 0
3x + y - 2z = 0
Resposta correta3x + y – 2z + 7 = 0
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Incorreta: –x + 2y + 3z = 0
-2x + 2y +z = 0
Pergunta 7 -- /0,6
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado pela equação, e não 
pelo desenho. Observando a equação x² = -12y, que representa a peça, determine o vértice dessa 
parábola. Em seguida, assinale a alternativa correta.
V=(0, 2)
Resposta corretaV=(0, 0)
V=(0, 1)
V=(1, 1)
V=(1, 0)
Pergunta 8 -- /0,6
Dado os vetores u with rightwards arrow on top = (2,1, 0) e v with rightwards arrow on top= (3, -6, 9), 
determine o vetor x with rightwards arrow on top que satisfaz a relação x with rightwards arrow on top 
= u with rightwards arrow on top - v with rightwards arrow on top. Em seguida, assinale a alternativa 
correta.
(5, -5, -9)
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Ocultar opções de resposta 
(1, -7, -9)
(-1, -7, 0)
Resposta correta(-1, 7, -9)
(1, 5, -9)
Pergunta 9 -- /0,6
Se r1 e r2 são retas coplanares e concorrentes, tais que:
r1: 
open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y equals space minus 2 x plus 
3 end cell row cell z equals 5 x minus 2 end cell end table close
e r2: 
open curly brackets y equals table row cell x equals 2 t end cell row cell negative 1 plus t end cell row cell 
z equals 3 t end cell end table close 
Seja I = (x, y, z) o ponto de intersecção de r1 e r2, qual o valor de I = (x, y, z)?
(9/5, 6/5, 11/5)
(6/5, 9/5, 11/5)
(4/7, 8/5, 13/5)
Resposta correta(8/5, 4/7, 12/5)
(12/5, 4/7, 8/5)
Pergunta 10 -- /0,6
19/08/2021 Comentários
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Ocultar opções de resposta 
As retas de equações 
, representam duas linhas do metrô que atravessam e se interceptam em um ponto da cidade A. 
Represente o ponto de intercessão entre as duas retas. 
61_v1.JPG
61_v1.JPG
(-3, 2, 1)
(1, 3, 2)
(1, -2, -3)
Resposta correta(1, 2, 3)
(3, 2, 1)
 
AV2 – Geometria analítica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
117 . 7 - Geometria Analítica - 20212.A 
AV2 
AV2 
Jorge Luiz dos Santos Garcez 
Nota final--- 
5,4/6 
Tentativa 1Enviado: 20/08/21 09:36 (BRT) 
5,4/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine o vetor diretor da reta, que passa pelos pontos A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1, -2, -5) 
Resposta correta 
2. 
(1, 2, 5) 
3. 
(7, -4, -5) 
4. 
(-1, 4, -5) 
5. 
(1, -4, 3) 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Sendo = (2, 1, -2), determine um vetor de forma que ele seja o versor de 
. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
Resposta correta 
3. 
(2, 1, -2) 
4. 
 
5. 
 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Um bloco de cimento foi empurrado seguindo uma trajetória horizontal. O vetor que 
representa a força executada no bloco apresenta as coordenadas (2, -5). Sabendo que a 
sua origem está no ponto A (-1, 3), apresente a outra extremidade do vetor força. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1, 1) 
2. 
(1, -2) 
Resposta correta 
3. 
(-1, 2) 
4. 
(1, -3) 
5. 
(-1, -1) 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Um parque de diversões, possui brinquedos que apresentavam formas geométricas 
cônicas. Um deles se assemelha, a uma hipérbole. No projeto de criação do brinquedo, a 
equação que representa a hipérbole é igual a 9x² - 7y² -63=0. Apresente a alternativa, 
que apresenta a medida dos vértices dessa hipérbole. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Um banco de uma praça apresenta a forma de uma parábola. O projeto do banco tem os 
seguintes dados para a equação da parábola: vértice (0, 0) e foco (-3, 0). Determine a 
equação da parábola que representa o banco da praça. Em seguida, assinale a alternativa 
correta. 
Mostrar opções de resposta 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine o ponto da reta que tem ordenada 4. Em seguida, assinale a alternativa 
correta. 
Dado r: 
 
GEOMETRIA ANALITICA_v1.PNG 
 
Mostrar opções de resposta 
7. Pergunta 7 
/0,6 
A equação da hipérbole que representava parte de uma estrutura de uma marquise era 
igual a x² - 2 y²- 8=0, um carro está estacionado na posição P(0, 4) determine a equação 
da reta, que passa implicitamente pelos pontos, que representam a posição do carro e o 
foco positivo da hipérbole, e apresenta a direção do vetor PF. Apresente a equação 
paramétrica da reta em relação ao ponto P. 
Mostrar opções de resposta 
8. Pergunta 8 
/0,6 
A reta de equações , representa uma rua que em um dado quarteirão. Apresente a 
equação paramétrica da reta . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x= 1+ 2t 
y= -2+3t 
z= -3-t 
 
2. 
x= t 
y= -1-3t 
z= -3-t 
 
3. 
x= t 
y= -1+3t 
z= 1+ 2t 
 
Resposta correta 
4. 
x= 2t 
y= -2+3t 
z= -t 
 
5. 
x= -1+ 2t 
y= -2+t 
z= -3-t 
 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre 
os vetores = (5, 4, 3) e = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x-y-4z+d=0 
2. 
4x+2y+4z+d=0 
3. 
x-2y-z+d=0 
4. 
4x-8y-4z+d=0 
5. 
4x-2y-4z+d=0 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores e é de 140°, qual o ângulo 
formado pelos vetores - ? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
500 
2. 
40° 
Resposta correta 
3. 
120° 
4. 
130° 
5. 
30° 
 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-2, 3, 2) à reta r: 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
Resposta correta 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Determine o ponto da reta que tem ordenada 4. Em seguida, assinale a 
alternativa correta. 
Dado r: 
 
GEOMETRIA ANALITICA_v1.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(4, 1, -1) 
2. 
(-1, - 4, -1) 
3. 
(-4, 1, -3) 
4. 
(4, 1, -3) 
5. 
(1, 4, -1) 
Resposta correta 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Em um parque de diversões, um dos brinquedos apresentava a forma de 
uma elipse. Nas especificações do brinquedo, estava presente a seguinte 
equação: 3x²+ y² =9.Determine os focos dessa Elipse. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
/0,6 
O vetor v é ortogonal aos vetores a= (1, 2, 0) e b=(1, 4, 3) e forma ângulo 
agudo com o eixo dos x. Determinar v, sabendo que /v/= 14. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(12, -6, 4) 
Resposta correta 
2. 
(4, -6, 12) 
3. 
(1, 2, 0) 
4. 
(8, -4, 2) 
5. 
(1, 4, 3) 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-1, 3, 2) e a reta r: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
Resposta correta 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta: 
s: 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções deresposta 
1. 
-3 
2. 
-2 
Resposta correta 
3. 
-5 
4. 
-4 
5. 
-1 
7. Pergunta 7 
/0,6 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois 
vetores. Neste caso, cada vetor a ser somado deve ser colocado de maneira 
que o fim de um coincida com o início do próximo. Marque a alternativa que 
completa corretamente a proposição. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Algébrico 
2. 
Experimental 
3. 
Matricial 
4. 
Gráfico 
Resposta correta 
5. 
Analítico 
8. Pergunta 8 
/0,6 
A reta de equações , representa uma rua que em um dado quarteirão. 
Apresente a equação paramétrica da reta . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x= t 
y= -1-3t 
z= -3-t 
 
2. 
x= 1+ 2t 
y= -2+3t 
z= -3-t 
 
3. 
x= -1+ 2t 
y= -2+t 
z= -3-t 
 
4. 
x= t 
y= -1+3t 
z= 1+ 2t 
 
Resposta correta 
5. 
x= 2t 
y= -2+3t 
z= -t 
 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Dois prédios localizados no mesmo bairro de uma cidade planejada, estão 
localizados em ruas paralelas. Na cobertura dos dois pédios estão instaladas 
antenas de TV. Se no prédio 1 a antena está localizada no ponto A(7, 3, 4), 
no prédio 2 a antena está no ponto B(1, 0, 6). Qual seria a distância entre as 
duas antenas, imaginando uma linha reta ligando as duas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 unidades de comprimento 
Resposta correta 
2. 
5 unidades de comprimento 
3. 
20 unidades de comprimento 
4. 
10 unidades de comprime 
5. 
25 unidades de comprimento 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Sendo = (2, 1, -2), determine um vetor de forma que ele seja o 
versor de . Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
Resposta correta 
3. 
(2, 1, -2) 
4. 
 
5. 
 
 
AV2 - - Geometria Analítica - 20212.A 
Nota final--- 
6/6 
Tentativa 1Enviado: 18/08/21 16:56 (BRT) 
6/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Um parque de diversões, possui brinquedos que apresentavam formas geométricas cônicas. Um deles se 
assemelha, a uma hipérbole. No projeto de criação do brinquedo, a equação que representa a hipérbole é igual a 
9x² - 7y² -63=0. Apresente a alternativa, que apresenta a medida dos vértices dessa hipérbole. 
Ocultar opções de resposta 
 
 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Depois, marque a 
alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(2, 1, 7) 
2. 
(2, -1, -1) 
3. 
(2, 1, 9) 
Resposta correta 
4. 
(2, 1, 1) 
5. 
(2, 1, 8) 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Dado o vetor 𝜔 = (-1, 4, 2), determine a e b, de modo que os vetores = (5, 3, -1) e = (a, 4, b) + 3
 sejam paralelos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
a= 5 e b= -6 
2. 
a= 11/3 e b= -13/3 
3. 
a= 14/3 e b= -19/3 
Resposta correta 
4. 
a= 5/2 e b= -7/2 
5. 
a= 8 e b= -6 
 
 
 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Dada a equação de uma esfera x² + y² + z² - 4x + 2y -8z = - 5. Determine o centro C(x, y, z) e raio r: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
C( 3, -1, 2) e r = 4 
2. 
C( 2, -1, 4) e r = 2 
3. 
C( 1, -1, 4) e r = 4 
4. 
C( 2, -1, 4) e r = 4 
Resposta correta 
5. 
C( -2,1, 3) e r = 2 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Um veículo partiu seguindo uma determinada tragetória por um GPS. Em um determinado trecho, o GPS 
registrou os seguintes dados em relação a localização do veículo: Ponto A(1, -2, -3) e B(3, 1, -4), a direção do 
movimento segue o vetor . Apresente a equação paramétrica que representa a tragetória do veículo, em relação 
ao ponto A. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
r: x= 1- 2 
ty= -2-3 
tz= -3+t 
 
Resposta correta 
2. 
r: x= 3+ 2 
ty=1+ 3t 
z= - 4 - t 
 
3. 
r: x= 3 + 2 
ty= 1+ t 
z= - 4 – 3t 
 
4. 
r: x= 1+ 2t 
y=-2+ 3t 
z= -3 - t 
 
5. 
r: x= 3+ t 
y= 1+3t 
z= -3-2t 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine a equação geral do plano 𝜋 = - 4x+2y+4z + d=0, para o ponto P ( -1, 1, 2). Em seguida, assinale a 
alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
= - 4x+2y+4z - 14=0 
Resposta correta 
2. 
: - 4x+2y+4z + 14=0 
3. 
: - 4x+2y+4z - 6=0 
4. 
= - 4x+2y+4z + 6=0 
5. 
: - 4x+2y+4z - 8=0 
7. Pergunta 7 
/0,6 
A equação da hipérbole que representava parte de uma estrutura de uma marquise era igual a x² - 2 y²- 8=0, um 
carro está estacionado na posição P(0, 4) determine a equação da reta, que passa implicitamente pelos pontos, 
que representam a posição do carro e o foco positivo da hipérbole, e apresenta a direção do vetor PF. Apresente 
a equação paramétrica da reta em relação ao ponto P. 
Ocultar opções de resposta 
 
Pergunta 8 
/0,6 
Dado o vetor 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-101 
2. 
-6 
3. 
98 
4. 
56 
5. 
6 
Resposta correta 
8. Pergunta 9 
/0,6 
Em um parque de diversões, um dos brinquedos apresentava a forma de uma elipse. Nas especificações do 
brinquedo, estava presente a seguinte equação: 3x²+ y² =9.Determine os focos dessa Elipse. 
Ocultar opções de resposta 
 
 
Pergunta 10 
/0,6 
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta: 
s: 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-5 
2. 
-4 
3. 
-3 
4. 
-1 
5. 
-2 
Resposta correta 
 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Dado o vetor , qual o valor de 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-101 
2. 
56 
3. 
-6 
4. 
6 
Resposta correta 
5. 
98 
2. Pergunta 2 
/0,6 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois 
vetores. Neste caso, cada vetor a ser somado deve ser colocado de maneira 
que o fim de um coincida com o início do próximo. Marque a alternativa que 
completa corretamente a proposição. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Gráfico 
Resposta correta 
2. 
Algébrico 
3. 
Matricial 
4. 
Analítico 
5. 
Experimental 
3. Pergunta 3 
/0,6 
O vetor v é ortogonal aos vetores a= (1, 2, 0) e b=(1, 4, 3) e forma ângulo 
agudo com o eixo dos x. Determinar v, sabendo que /v/= 14. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1, 2, 0) 
2. 
(8, -4, 2) 
3. 
(4, -6, 12) 
4. 
(12, -6, 4) 
Resposta correta 
5. 
(1, 4, 3) 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Dado o vetor = (-1, 4, 2), determine a e b, de modo que os vetores 
= (5, 3, -1) e = (a, 4, b) + 3 sejam paralelos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
a= 14/3 e b= -19/3 
Resposta correta 
2. 
a= 5/2 e b= -7/2 
3. 
a= 5 e b= -6 
4. 
a= 11/3 e b= -13/3 
5. 
a= 8 e b= -6 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Sabendo que o módulo do vetor formado pelo pontos A(-1, 2, 3) e B(1, -1, 
m) é 7 calcule m. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
-6 e 9 
2. 
7 e 9 
3. 
1 e -3 
4. 
9 e - 3 
Resposta correta 
5. 
-6 e 27 
6. Pergunta 6 
/0,6 
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está 
representado pela equação, e não pelo desenho. Observando a equação x² = 
-12y, que representa a peça, determine o vértice dessa parábola. Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V=(0, 1) 
2. 
V=(0, 0) 
Resposta correta 
3. 
V=(0, 2) 
4. 
V=(1, 1) 
5. 
V=(1, 0) 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Em um parque de diversões, um dos brinquedos apresentava a forma de 
uma elipse. Nas especificações do brinquedo, estava presente a seguinte 
equação: 3x²+ y² =9.Determine os focos dessa Elipse. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
Resposta correta 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Duas estacas formam entre si um determinado ângulo. O que se sabe é que 
as duas estacas estão representadas pelos vetores v= (1, 1, 4) e w=(-1, 2, 2). 
Com esses dados, determine o ângulo formado entre as estacas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
45° 
Resposta correta 
2. 
60° 
3. 
15° 
4. 
90° 
5. 
30° 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine um ponto P e um vetor diretor da reta. Depois, marque a 
alternativa correta. 
s:Ocultar opções de resposta 
1. 
P(0, 2, 2) e = (-2, 0, -1) 
2. 
P(0, 1, - 2) e = (1, 0, -1) 
3. 
P(-1, 0, 2) e = (2, 0, -1) 
4. 
P(2, 0, -1) e = (0, -1, 2) 
5. 
P(0, -1, 2) e = (2, 0, -1) 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do 
produto entre os vetores = (5, 4, 3) e = (1, 0, 1). Depois, marque a 
alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4x+2y+4z+d=0 
2. 
4x-8y-4z+d=0 
3. 
x-2y-z+d=0 
4. 
4x-2y-4z+d=0 
Resposta correta 
5. 
x-y-4z+d=0 
 
 do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do 
produto entre os vetores = (5, 4, 3) e = (1, 0, 1). Depois, marque a 
alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
x-y-4z+d=0 
2. 
4x-8y-4z+d=0 
3. 
4x+2y+4z+d=0 
4. 
4x-2y-4z+d=0 
Resposta correta 
5. 
x-2y-z+d=0 
2. 
3. 
Pergunta 4 
/0,6 
Um banco de uma praça apresenta a forma de uma parábola. O projeto do 
banco tem os seguintes dados para a equação da parábola: vértice (0, 0) e 
foco (-3, 0). Determine a equação da parábola que representa o banco da 
praça. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
y² = 4x 
2. 
y² = -12x 
Resposta correta 
3. 
y² = - 4x 
4. 
y² = 12x 
5. 
y² = 3x 
4. 
Pergunta 6 
/0,6 
Determine um ponto P e um vetor diretor da reta. Depois, marque a 
alternativa correta. 
s: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
P(2, 0, -1) e = (0, -1, 2) 
2. 
P(0, 1, - 2) e = (1, 0, -1) 
3. 
P(-1, 0, 2) e = (2, 0, -1) 
4. 
P(0, -1, 2) e = (2, 0, -1) 
Resposta correta 
5. 
P(0, 2, 2) e = (-2, 0, -1) 
5. Pergunta 7 
/0,6 
As retas de equações 
 
61_v1.JPG 
, representam duas linhas do metrô que atravessam e se interceptam em 
um ponto da cidade A. Represente o ponto de intercessão entre as duas 
retas. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(3, 2, 1) 
2. 
(-3, 2, 1) 
3. 
(1, -2, -3) 
4. 
(1, 3, 2) 
5. 
(1, 2, 3) 
Resposta correta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
1. 
2. Pergunta 1 
/0,6 
Determine os valores de a para que o vetor tenha módulo igual a 
Ocultar opções de resposta 
1. 
±5 
2. 
±3 
3. Incorreta: 
±4 
4. 
±6 
5. 
±2 
Resposta correta 
3. Pergunta 2 
/0,6 
Se r1 e r2 são retas coplanares e concorrentes, tais que: 
r1: e r2: 
Seja I = (x, y, z) o ponto de intersecção de r1 e r2, qual o valor de I = (x, y, z)? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(9/5, 6/5, 11/5) 
2. 
(4/7, 8/5, 13/5) 
3. 
(12/5, 4/7, 8/5) 
4. 
(8/5, 4/7, 12/5) 
Resposta correta 
5. 
(6/5, 9/5, 11/5) 
4. Pergunta 3 
/0,6 
Determine o ponto da reta que tem ordenada 4. Em seguida, assinale a 
alternativa correta. 
Dado r: 
 
GEOMETRIA ANALITICA_v1.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-4, 1, -3) 
2. 
(-1, - 4, -1) 
3. 
(1, 4, -1) 
Resposta correta 
4. 
(4, 1, -1) 
5. 
(4, 1, -3) 
5. Pergunta 4 
/0,6 
Duas estacas formam entre si um ângulo de 30 graus. As estacas estão 
representadas pelos vetores u e j, respectivamente. As coordenadas são u=(1, 
c, 2) e j=(0, 1, 0). Determine o valor de c, para que continue sendo de 30 graus 
o ângulo entre as estacas. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Raiz quadrada de 3 e menos raiz quadrada de 3. 
2. 
3 e -3. 
3. 
Raiz quadrada de 15 e menos raiz quadrada de 15. 
Resposta correta 
4. 
Raiz quadrada de 5 e menos raiz quadrada de 5. 
5. 
Raiz quadrada de 13 e menos raiz quadrada de 13. 
6. Pergunta 5 
/0,6 
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está 
representado pela equação, e não pelo desenho. Observando a equação x² = -
12y, que representa a peça, determine o vértice dessa parábola. Em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V=(0, 2) 
2. 
V=(0, 1) 
3. 
V=(1, 0) 
4. 
V=(0, 0) 
Resposta correta 
5. 
V=(1, 1) 
7. Pergunta 6 
/0,6 
Um banco de uma praça apresenta a forma de uma parábola. O projeto do 
banco tem os seguintes dados para a equação da parábola: vértice (0, 0) e foco 
(-3, 0). Determine a equação da parábola que representa o banco da praça. Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
y² = - 4x 
2. 
y² = -12x 
Resposta correta 
3. 
y² = 12x 
4. 
y² = 3x 
5. 
y² = 4x 
8. Pergunta 7 
/0,6 
Dado o vetor = (-1, 4, 2), determine a e b, de modo que os vetores = 
(5, 3, -1) e = (a, 4, b) + 3 sejam paralelos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
a= 5/2 e b= -7/2 
2. 
a= 14/3 e b= -19/3 
Resposta correta 
3. 
a= 5 e b= -6 
4. 
a= 8 e b= -6 
5. 
a= 11/3 e b= -13/3 
9. Pergunta 8 
/0,6 
Determine as coordenadas da projeção do vetor, que representa a trajetória de 
uma partícula em movimento. Sendo suas extremidades representadas pelos 
pontos 
A = (3, 0, -4) e B= (0, 2, 9). Determine o vetor . 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1, 0, 4) 
2. 
( -3, 2, 13) 
Resposta correta 
3. 
(-6, 2, -1) 
4. 
(3, 0, 4) 
5. 
(0, 2, 9) 
10. Pergunta 9 
/0,6 
Seja a reta r: e o plano π = 3x – 2y + 4z + 12 = 0. A interseção entre r e π 
será qual ponto? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(4 -3,25) 
2. 
(0, 2, 3) 
3. 
(0, 4, -1) 
Resposta correta 
4. 
(-2, 3,- 5) 
5. 
(0, 5, 4) 
11. Pergunta 10 
/0,6 
Uma hiperbolóide de duas folhas que se dá pela rotação da hipérbole em torno 
do eixo OY apresenta a equação: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
 
AV2 – Geometria analítica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Geometria Analítica - 20212.A 
 
Nota final--- 
5,4/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é 
perpendicular à reta r : x= - 2+t 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
3x + y – 2z + 4 = 0 
2. 
2x - 3y + 2z + 4 = 0 
3. 
-x + 3y – 2z + 8 = 0 
4. 
x + 3y – 2z + 8 = 0 
Resposta correta 
5. 
-2x + y – 2z - 8 = 0 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Determine o ponto da reta que tem ordenada 4. Em seguida, assinale a 
alternativa correta. 
Dado r: 
 
GEOMETRIA ANALITICA_v1.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-1, - 4, -1) 
2. 
(-4, 1, -3) 
3. Incorreta: 
(4, 1, -3) 
4. 
(4, 1, -1) 
5. 
(1, 4, -1) 
Resposta correta 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Calcule a distância entre o ponto P(-2, 3, 2) à reta r: 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Determine o vetor diretor da reta, que passa pelos pontos A(3, -1, 4) e B(4, -
3, -1). Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(7, -4, -5) 
2. 
(-1, 4, -5) 
3. 
(1, -4, 3) 
4. 
(1, -2, -5) 
Resposta correta 
5. 
(1, 2, 5) 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Um veículo partiu seguindo uma determinada tragetória por um GPS. Em 
um determinado trecho, o GPS registrou os seguintes dados em relação a 
localização do veículo: Ponto A(1, -2, -3) e B(3, 1, -4), a direção do 
movimento segue o vetor . Apresente a equação paramétrica que 
representa a tragetória do veículo, em relação ao ponto A. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
r: x= 3+ 2 
ty=1+ 3t 
z= - 4 - t 
 
2. 
r: x= 3+ t 
y= 1+3t 
z= -3-2t 
 
3. 
r: x= 1+ 2t 
y=-2+ 3t 
z= -3 - t 
 
4. 
r: x= 1- 2 
ty= -2-3 
tz= -3+t 
 
Resposta correta 
5. 
r: x= 3 + 2 
ty= 1+ t 
z= - 4 – 3t 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Dado os vetores = (2,1, 0) e = (3, -6, 9), determine o vetor 
que satisfaz a relação = - . Em seguida, assinale a alternativa 
correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1, -7, -9) 
2. 
(5, -5, -9) 
3. 
(-1, -7, 0) 
4. 
(1, 5, -9) 
5. 
(-1, 7, -9) 
Resposta correta 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Sendo A= (-1, 2, 3) e B=(1, -1, 9), determine a alternativa que apresenta a 
distância entre os dois pontos. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 
Resposta correta 
2. 
5 
3. 
6 
4. 
8 
5. 
4 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo 
que suas medidas estão representadas pelos vetores = (3, -1, 4), = 
(1, 0, -1) e = (2, -1, 0), determine o volume da caixa, assinalando a 
alternativa correta. (Represente o resultado em unidades de volume.) 
Ocultar opções de resposta 
1. 
7 u.v 
2. 
5 u.v 
Resposta correta 
3. 
4 u.v 
4. 
10 u.v 
5. 
-5 u.v 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores e é de 140°, qual 
o ângulo formado pelos vetores - ? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
500 
2. 
120° 
3. 
40° 
Resposta correta 
4. 
30° 
5. 
130° 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Um parque de diversões, possui brinquedos que apresentavam formas 
geométricas cônicas. Um deles se assemelha, a uma hipérbole. No projeto de 
criação do brinquedo, a equação que representa a hipérbole é igual a 9x² - 
7y² -63=0. Apresente a alternativa, que apresenta a medida dos vértices 
dessa hipérbole. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
 
	Conteúdo do exercício
	AV2
	AV2
	Conteúdo do exercício
	AV2
	AV2
	Conteúdo do exercício
	AV2
	AV2
	Conteúdo do exercício
	AV2
	AV2
	Conteúdo do exercício