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Matemática Financeira
 - Juros Simples - 
Prof. Oscar
 
Elementos formadores
● Capital (C) - qualquer valor monetário que pode ser 
emprestado ou investido durante um determinado 
período.
● Juros (J) - é o custo (valor) do empréstimo ou a 
remuneração pelo uso do capital.
● Taxa de juros (i) - é um valor percentual que determina o 
valor do juro em relação a um determinado capital.
● Montante (M) - é o resultado da soma do capital inicial 
mais o juro gerado em um determinado período.
 
Fórmulas
J=C . i .n
M=C+J
M=C .(1+i .n)
 
Abreviaturas mais comuns
a.d. - ao dia
a.m. - ao mês
a.b. - ao bimestre
a.s. - ao semestre
a.a. - ao ano
 
Juro exato e comercial
Juro Exato - considera que o ano civil tem 365 ou 366
dias e cada mês com seu número real de dias.
Juro comercial - o ano comercial tem 360 dias e o mês
comercial 30 dias.
Normalmente a convenção adotada é a de juros
comerciais.
 
Períodos não inteiros
 Acontece quando o período de investimento é uma
fração do período expresso na taxa de juros.
 A unidade da taxa de juros ( i ), deve ser coincidente
com a unidade do período.
 Ex.: i ==> mensal e n ==> diário
 J = C * ( i/30) * n
 
Exemplos
1. Qual é o rendimento de $ 10.000,00 aplicados por um mês 
à taxa de juros simples de 36% a.a.? R: 300,00
J=?
C=10.000
n=1m
i=36%a . a .
J=C . i .n
J=10.000∗0,36
12
∗1=300
Resolvendo com a HP 12 C ,
como calculadora científica
10000 Enter
0,36 *
1 *
12  → 300
Em juros simples, a calculadora financeira, será 
usada como uma calculadora científica, uma vez 
que as teclas financeiras, contemplam Juros 
Compostos.
 
Exemplos
2. Um capital de $5.000,00 foi aplicado a juros simples, 
durante 3 anos, à taxa de 12% a.a. 
a) obtenha os juros, b) obtenha o montante. R: 1.800/6.800
C=5.000
n=3 a .
i=12%a .a .
J=?
M=?
J=C . i .n
J=5.000∗0,12∗3=1.800
M=C+J=5.000+1.800=6.800
Resolvendo com a HP 12 C ,
como calculadora científica
5000 Enter
0,12 *
3 * → 1.800
Enter 5000 + → 6.800
 
Exemplos
3. Calcular o rendimento de $12.000,00 aplicados durante os 
primeiros cinco meses do ano à taxa
de juros simples de 40% a.a. Efetuar os cálculos 
considerando ano comercial (360 dias) e ano civil (365 dias).
R: 2.000 / 1.985,75
J comercial=C∗i∗n
J comercial=12.000∗
0,4
360
∗150
J comercial=2.000
J civil=C∗ i∗n
J civil=12.000∗
0,4
365
∗151
J civil=1.985,75
Jan=31dias
Fev=28dias
Mar=31dias
Abr=30dias
Mai=31dias
Total=151 dias
 
Exemplos
4. Uma televisão é vendida à vista por $1.500,00 ou, então a prazo com 
$300,00 de entrada mais uma parcela de $1.308,00 após três meses. Qual a 
taxa mensal de juros simples do financiamento? R: 3%a.m.
C=1.500−300 (entrada )=1.200
M=1.308
n=3m
i=?
M=C+J
1.308=1.200+J
J=108
108=1.200∗i∗3
3 i=
108
1.200
i=
0,09
3
=0,03 ou i=3% a .m .
Ou
C=1.500−300 (entrada )=1.200
M=1.308
n=3m
i=?
M=C (1+i .n )
1.308=1.200 (1+i∗3 )
1.308=1.200+3.600 i
i=
1.308−1.200
3.600
=
108
3.600
=0,03 ou i=3% a .m .
 
Exemplos
5. Uma aplicação de $ 800,00 teve um resgate de $ 908 após 135 dias. 
Determine a taxa mensal dessa aplicação, considerando o regime de 
capitalização simples e juro comercial. R: 3% a.m.
C = 800 M = 908 n = 135
J = M − C = 908 − 800 = 108
J = C . i . n
108 = 800.
i
30
.135
i =
108
3.600
= 0,03 = 3 %a.m.
 
Exemplos
6 Divida $ 3.000,00 em duas partes, de forma que a primeira, aplicada a juros 
simples à taxa de 4% a.m., durante seis meses, renda o mesmo juro que a 
segunda, aplicada a 2% a.m., durante oito meses. R: 1.800/1.200
C1+C 2=3.000→C1=3.000−C 2
J1=J2
J1= (3.000−C2)∗0,04∗6
J1= (3.000−C2)∗0,24
J1=720−0,24C2
J2=C2∗0,02∗8
J2=0,16C2
J 1=J2
720−0,24C 2=0,16C2
0,40C 2=720
C 2=1.800
C1=3.000−C2
C1=1.200
 
Exemplos
7 Paulo fez dois empréstimos, totalizando $ 2.000,00. O primeiro à taxa de 
200% a.a. e o segundo à taxa de 220% a.a. Sendo o regime de capitalização 
simples e o juro total auferido igual a $ 520,00, determine os valores 
emprestados se o prazo foi de 45 dias. R: 1.200,00 / 800,00
C1+C 2=2.000→C1=2.000−C 2
J1+J 2=520
J1= (2.000−C2)∗
2
360
∗45
J1= (2.000−C2)∗0,25
J1=500−0,25C 2
J2=C2∗
2,2
360
∗45
J2=0,275C 2
J1+J 2=520
500−0,25C2+0,275C 2=520
0,0250C 2=20
C 2=800
C1=2.000−C2
C1=1.200
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